Pyramid (geometry) (original) (raw)
Una piràmide (del grec: πυραμίς pyramísés) un políedre format per la unió dels vèrtex d'una base amb un punt. La base pot ser qualsevol tipus de polígon, les altres tres o més cares, anomenades cares laterals, són triangles amb un vèrtex comú anomenat àpex. Si no s'indica el contrari, s'assumeix que la base és un quadrat. El tetraedre regular, un dels sòlids platònics, és una piràmide triangular. El volum d'una piràmide és , en què A és l'àrea de la base i h l'alçada des de la base fins al vèrtex superior.
| Property | Value |
|---|---|
| dbo:abstract | في علم الهندسة الرياضية، الهرم هو متعدد السطوح يتم تشكيله من خلال توصيل رؤوس مضلع قاعدتة بنقطة لا تقع في نفس مستوى قاعدة الهرم تسمى ، ويشكل كل ضلع من أضلاع قاعدة الهرم مع قمة الهرم مثلث، وتسمى المثلثات المكونة للبناء الهرمي الغلاف الجانبي للهرم. وتسمى المضلعات التي يبنى منها الهرم وجوهاً. وبتعريف آخر الهرم : هو متعدد سطوح يبنى من غلاف جانبى كله مثلثات ذات رأس مشترك، ومن قاعدة هي مضلع. ويمكن أيضاً اعتبار الهرم مجسم مخروطى ولكن قاعدة مضلعة. ويحدد اسم كل هرم حسب شكل قاعدته، فالهرم الذي قاعدتة مثلث يسمي هرماً ثلاثياً، والهرم الذي قاعدتة شكل رباعى يسمي هرماً رباعياً، والهرم الذي قاعدتة شكل خماسى يسمي هرماً خماسياً. وعندما لا تكون قاعدة الهرم محددة، يفترض عادة أنها قاعدة مربعة (هرم رباعى). والهرم المكون من قاعدة ذات عدد (n) من الأضلاع سيكون له عدد (n+1) من الرؤوس، وعدد (n+1) من الوجوه، وعدد (2n) من الحواف. جميع الأهرامات هي مجسمات . إذا كانت قاعدة الهرم هي مضلع منتظم وقمتة تقع مباشرة فوق مركز المضلع، فالهرم ذو عدد (n)-سطوح سيكون له تماثل Cnv. إذا كانت حواف الهرم (أو أي شكل محدب متعدد السطوح) مماسة لسطح كرة بحيث يقع متوسط نقاط التماس عند مركز الكرة، يطلق عليه الهرم المعياري أو التقليدى، وهو يشكل نصف للمكعب. الأهرامات هي فئة فرعية من متعدد السطوح . (ar) Una piràmide (del grec: πυραμίς pyramísés) un políedre format per la unió dels vèrtex d'una base amb un punt. La base pot ser qualsevol tipus de polígon, les altres tres o més cares, anomenades cares laterals, són triangles amb un vèrtex comú anomenat àpex. Si no s'indica el contrari, s'assumeix que la base és un quadrat. El tetraedre regular, un dels sòlids platònics, és una piràmide triangular. El volum d'una piràmide és , en què A és l'àrea de la base i h l'alçada des de la base fins al vèrtex superior. (ca) Jehlan je trojrozměrné těleso. Jeho základnu (nebo také podstavu) tvoří mnohoúhelník. Vrcholy základny jsou spojeny s jedním bodem mimo rovinu základny – tento bod se obvykle nazývá (hlavní) vrchol jehlanu. Kolmá vzdálenost vrcholu od roviny podstavy se nazývá výška jehlanu. (cs) Η πυραμίδα είναι γεωμετρικό στερεό. Είναι πολύεδρο που σχηματίζεται με ένα κανονικό ν-γωνο ως βάση και ν τριγωνικές πλευρές που συνδέονται σε μια κορυφή. Η πιο γνωστή μορφή πυραμίδας (και αυτή που εννοείται συνήθως) είναι αυτή με πέντε πλευρές (επιφάνειες), και οκτώ ακμές, με τετράγωνο ως βάση και τέσσερα ισοσκελή και ίσα μεταξύ τους τρίγωνα ως πλευρές. Ο όγκος μιας πυραμίδας δίνεται από τον τύπο , όπου Α το εμβαδό της βάσης και υ το ύψος από τη βάση στην κορυφή. Ένα από τα Πλατωνικά στερεά, το τετράεδρο, είναι πυραμίδα με όλες τις πλευρές της ισόπλευρα τρίγωνα. Λόγω του σχήματός της η πυραμίδα έχει κάποιες ασυνήθιστες ιδιότητες όπως, για παράδειγμα,για να εμφανίζει σκιά, η πηγή του φωτός θα πρέπει να είναι αρκετά χαμηλά (συγκριτικά με τις διαστάσεις της πυραμίδας). (el) Geometrio > Geometriaj korpoj > Piramido Piramido estas pluredro, kies surfaco konsistas el plurlatero (ĝia bazo) kaj trianguloj inter lateroj de la bazo kaj certa punkto - apekso de la piramido. Se la bazo havas n laterojn, la piramido posedas * n+1 edrojn (la bazon kaj po triangulon super ĉiu ties lateroj), * n+1 verticojn (tiujn de la bazo kaj la pinton), * 2n laterojn (tiujn de la bazo kaj ligon inter ties anguloj kaj la pinto). Nedegenera piramido (ĉi kiu la apekso ne kuŝas en ebeno de la bazo) estas konveksa se kaj nur se ĝia bazo estas konveksa plurlatero. Tiu ĉi difino validas en tri dimensioj. Eblas ĝeneraligi la difinon de piramido al pli da dimensioj. La longo de la ortanto de la pinto al la bazo nomiĝas alto de la piramido.Se la bazo estas regula plurlatero kaj la pinto troviĝas en ties akso, la piramido nomiĝas regula. La volumeno de piramido estas triono de la volumeno de prismo kun la samaj bazo kaj alto. Du piramidoj kunigitaj je iliaj bazoj estas dupiramido. (eo) In der Geometrie ist eine Pyramide ein geometrischer Körper (genauer ein Polyeder), dessen Kanten aus den Kanten eines ebenen Polygons (der Grundfläche) und den Verbindungsstrecken der Ecken des Polygons mit einem nicht in der Polygonebene gelegenen Punkt (der Spitze) bestehen. Im bekanntesten Fall ist das Polygon ein Quadrat und die Spitze ein Punkt senkrecht über dem Mittelpunkt des Quadrates. In diesem Fall entsteht eine gerade quadratische Pyramide. Liegt nicht über dem Mittelpunkt des Quadrats, liegt eine schiefe quadratische Pyramide vor. Bezeichnungen:Die Gesamtheit der Seitenflächen einer Pyramide (= Oberfläche) besteht aus dem gegebenen Polygon, der Grundfläche, und aus Dreiecken mit dem gemeinsamen Punkt . Die Dreiecke bilden zusammen den Mantel der Pyramide. Die Kanten des Polygons heißen Grundkanten und die Kanten durch Seitenkanten. Ist das Polygon regelmäßig, d. h., sind die Kanten gleich lang und liegen die Ecken auf einem Kreis mit Mittelpunkt , so heißt die Pyramide regelmäßig. Ist zusätzlich der Lotfußpunkt von auf die Kreisebene, so heißt die Pyramide gerade. Die Dreiecke sind dann alle kongruent und gleichschenklig. Alle anderen Pyramiden heißen schief. Der Begriff gerade Pyramide wird nicht einheitlich verwendet. Die englische Wikipedia verlangt nur, dass der Lotfußpunkt der Spitze mit dem geometrischen Schwerpunkt zusammenfällt. Verbindung zu einem Kegel: Ersetzt man das Polygon durch eine Kurve, z. B. einen Kreis, und verbindet jeden Punkt der Kurve mit der Spitze, erhält man einen Kegel. (de) Piramidea poliedro bat da. Piramidearen oinarria poligono sinple bat da eta poligonoko alde bakoitzak triangelu batenarekin egiten du bat; triangelu guztiak goi-erpin-ean elkartzen direlarik. Triangeluei albo aurpegi deritze eta bi aurpegik bat egiten duten zuzenkiari, berriz, ertz. Ertzen kopuru totala, oinarriaren ertz kopuru bikoitza da. Aitzitik, oinarriaren erpin kopurua izanik, poliedroak erpin ditu. (eu) En geometría, una pirámide (del latín pyrămis, -ĭdis, y este del griego pyramís, -ídos; propiamente 'pastel de harina de trigo de forma piramidal', derivado de πυρός pyrós 'harina de trigo') es un poliedro, constituido por un polígono simple (llamado base) y cuyas caras laterales son triángulos que se juntan en un vértice común, también llamado ápice o cúspide. Los triángulos se denominan caras laterales. El lado común a dos caras laterales se llama arista, del mismo modo que cualquier lado de la base. El número total de las aristas es el doble del número de lados de la base. Estrictamente, el poliedro tiene vértices poliedrales, donde es el número de vértices de la base. Todas las pirámides son poliedros autoduales. Las pirámides son una clase de prismatoide, y mediante su duplicación simétrica por reflexión en el plano de la base permiten generar bipirámides. (es) En géométrie, une pyramide (du grec ancien πυραμίς / puramís) à n côtés est un polyèdre formé en reliant une base polygonale de n côtés à un point, appelé l'apex, par n faces triangulaires (n ≥ 3). En d'autres termes, c'est un solide conique avec une base polygonale. Lorsque cela n'est pas précisé, la base est supposée carrée. Pour une pyramide triangulaire chaque face peut servir de base, avec le sommet opposé pour apex. Le tétraèdre régulier, un des solides de Platon, est une pyramide triangulaire. Les pyramides carrées et pentagonales peuvent aussi être construites avec toutes les faces régulières, et par conséquent être des solides de Johnson. Toutes les pyramides sont des auto-duaux. Les pyramides sont une sous-classe des prismatoïdes. (fr) In geometry, a pyramid (from Greek πυραμίς (pyramís)) is a polyhedron formed by connecting a polygonal base and a point, called the apex. Each base edge and apex form a triangle, called a lateral face. It is a conic solid with polygonal base. A pyramid with an n-sided base has n + 1 vertices, n + 1 faces, and 2n edges. All pyramids are self-dual. A right pyramid has its apex directly above the centroid of its base. Nonright pyramids are called oblique pyramids. A regular pyramid has a regular polygon base and is usually implied to be a right pyramid. When unspecified, a pyramid is usually assumed to be a regular square pyramid, like the physical pyramid structures. A triangle-based pyramid is more often called a tetrahedron. Among oblique pyramids, like acute and obtuse triangles, a pyramid can be called acute if its apex is above the interior of the base and obtuse if its apex is above the exterior of the base. A right-angled pyramid has its apex above an edge or vertex of the base. In a tetrahedron these qualifiers change based on which face is considered the base. Pyramids are a class of the prismatoids. Pyramids can be doubled into bipyramids by adding a second offset point on the other side of the base plane. (en) Dalam geometri, limas adalah bangun ruang tiga dimensi yang dibatasi oleh alas berbentuk segi-n dan sisi-sisi tegak berbentuk segitiga. Limas memiliki n + 1 sisi, 2n rusuk dan n + 1 titik sudut. Kerucut dapat disebut sebagai limas dengan alas berbentuk lingkaran. Limas dengan alas berupa persegi disebut juga piramida. (in) In geometria una piramide (dal greco: πυραμίς, pyramís) è un poliedro formato dal collegamento tra una base poligonale e un punto, chiamato . Ogni bordo e ogni apice di base formano un triangolo, chiamato faccia laterale; è un solido conico a base poligonale. Una piramide con una base di n lati ha n + 1 vertici, n + 1 facce e 2 n spigoli; tutte le piramidi sono duali. Una piramide retta ha il suo apice direttamente sopra il baricentro della sua base; le piramidi non dritte, sono chiamate piramidi oblique. Una piramide regolare ha una base poligonale regolare e di solito è implicita come una piramide retta. Quando non è specificata, si presume solitamente che una piramide sia una piramide quadrata regolare (come le strutture piramidali fisiche). Una piramide a base triangolare è più spesso chiamata tetraedro. Tra le piramidi oblique, come i triangoli acuti e ottusi, una piramide può essere chiamata acuta se il suo apice è sopra l'interno della base e ottusa se il suo apice è sopra l'esterno della base. Una piramide ad angolo retto ha il suo apice sopra un bordo o vertice della base; in un tetraedro, questi qualificatori cambiano in base a quale faccia è considerata la base. Le piramidi sono una classe dei prismatoidi e possono essere raddoppiate in bipiramidi, aggiungendo un secondo punto di offset sull'altro lato del piano di base. (it) 각뿔(pyramid)은 밑면의 각 변을 밑변으로 하고 밑변 밖에 있는 한 점을 꼭짓점으로 하는 삼각형과 원래의 밑면으로 둘러싸인 입체 도형이다. 이때 삼각형 부분을 옆면이라 하며, 밑면 밖에 있는 한 점을 각뿔의 꼭짓점이라 부른다. 이는 각각 정팔면체, 정이십면체의 일부로 만들어지며, 정삼각뿔은 정사면체이다. 이를 부풀리면 비틀어 붙인 지붕이 되고, 확장시킨 개념이 지붕과 둥근지붕이다. 또한 다른 종류의 다면체와 마찬가지로 오목한 각뿔도 있으며, 은 큰 이십면체의 꼭짓점의 에 해당한다. 유클리드 평면에서 모든 면이 볼록한 정각뿔은 정삼각형이 각뿔의 한 점에 모여 있어야 하고, 7개 이상 모이면 내각의 합이 420°로 평면 360°를 초과하기 때문에 면이 겹치어진다. 즉 이보다 더 많은 정삼각형은 한 점에 모으는 게 불가능하다는 이야기이다. 따라서 각 면이 모두 정다각형인 볼록한 각뿔은 각기둥이나 엇각기둥과 달리 정사면체를 포함하여 총 3가지뿐이다. 또한 도 있으며, , 이 있다. 역시나 과 마찬가지로 자기자신이 쌍대인 다면체이다. (ko) 角錐（かくすい、geometrical pyramid）は凸多面体の一種で、底面の形が多角形である錐体のことである。 (ja) Een piramide is een prismatoïde bestaande uit een veelhoek, al dan niet regelmatig, als grondvlak en driehoekige zijvlakken vanuit elk van de zijden van de veelhoek naar een gemeenschappelijke punt, de top, apex of apicale punt. Er wordt in het algemeen vanuit gegaan dat het grondvlak convex is, de piramide is het in dat geval zelf ook. Voorbeelden zijn: * viervlak, een regelmatig veelvlak * vierkante piramide, met een vierkant als grondvlak en vier gelijkzijdige driehoeken als zijvlak * vijfhoekige piramide Piramides met een vierkant als basis hebben in de architectuur voor veel bouwwerken model gestaan, bekend zijn de piramides van Egypte. * viervlak * vierkante piramide * vijfhoekige piramide De oppervlakte van een piramide waarvan het grondvlak een vierkant is met de lengte van de ribbe van de basis en de hoogte, is gelijk aan de som van de oppervlakten van het grondvlak en de vier even grote zijvlakken: De inhoud is: Meer algemeen geldt voor een piramide met een willekeurig grondvlak met oppervlakte G en met hoogte h: Deze formule valt als volgt uit te leggen: er passen precies drie piramides van gelijke inhoud in een balk met even grote hoogte en grondvlak. Bij een vierkante piramide is dit te visualiseren als de top van de piramide niet recht boven het midden, maar recht boven een hoekpunt van het grondvlak zit. De piramides passen dan precies in elkaar om een balk te vormen. (nl) En pyramid är en polyeder (mångsiding) med en bas i form av en månghörning och tre eller flera sidoytor i form av trianglar. Pyramiden bestäms av basen och en punkt, pyramidens spets, som inte ligger i samma plan som basen. Det vinkelräta avståndet mellan basen och spetsen kallas pyramidens höjd. En pyramid med en triangel som bas kallas en triangulär eller tresidig pyramid eller tetraeder. Om samtliga sidoytor och den triangulära basen är liksidiga trianglar är pyramiden en regelbunden tetraeder. En pyramid med en kvadrat eller annan fyrhörning som bas kallas en fyrsidig pyramid, etc. En pyramid är regelbunden om basen är en regelbunden månghörning och höjden går genom basens medelpunkt. Volymen V för en pyramid är där B är arean av basen och h är pyramidens höjd. Detta gäller oavsett pyramidens form. (sv) Пирами́да (от др.-греч. πυραμίς, род. п. πυραμίδος) — многогранник, одна из граней которого (называемая основанием) — произвольный многоугольник, а остальные грани (называемые боковыми гранями) — треугольники, имеющие общую вершину. По числу углов основания различают пирамиды треугольные (тетраэдр), четырёхугольные и т. д.Пирамида является частным случаем конуса. (ru) Ostrosłup – wielościan, którego wszystkie wierzchołki poza jednym leżą w jednej płaszczyźnie wyznaczając wielokąt zwany podstawą. Boki tego wielokąta nazywają się krawędziami podstawy a płaszczyzna płaszczyzną podstawy. Punkt, który leży poza płaszczyzną podstawy, nazywa się wierzchołkiem ostrosłupa, odcinki łączące go z wierzchołkami podstawy nazywają się krawędziami bocznymi. Każda krawędź podstawy wraz z wierzchołkiem ostrosłupa wyznacza trójkąt zwany ścianą boczną. Wysokość ostrosłupa jest to odległość od wierzchołka do płaszczyzny podstawy. Punkt będący rzutem prostopadłym wierzchołka ostrosłupa na płaszczyznę podstawy nazywa się spodkiem wysokości. (pl) Uma pirâmide é um sólido geométrico formado pela reunião dos segmentos de reta com uma extremidade em um ponto fixo e outra num polígono dado sobre um plano fixo que não contém . Como exemplos das pirâmides da geometria espacial temos as pirâmides do Egito, uma das sete maravilhas do mundo antigo. (pt) Пірамі́да (від грец. πυραμίς, род. відм. πῡρᾰμῐ́δος) — багатогранник, який складається з плоского багатокутника і точки (яка не лежить у площині основи) та всіх відрізків, що сполучають вершину піраміди з точками основи. Відрізки, що сполучають вершину піраміди з вершинами основи, називаються бічними ребрами. Пряма піраміда це піраміда із вершиною, яка розміщена прямо над центром її основи. Не правильні піраміди називають похиленими пірамідами. Правильна піраміда має в основі правильний многокутник. (uk) 在幾何學中，棱锥又稱角錐，是三维多面体的一種，由多边形各个顶点向它所在的平面外一点依次连直线段而构成。多边形称为棱锥的底面。随着底面形状不同，棱锥的稱呼也不相同，依底面多边形而定，例如底面是正方形的棱锥称为方锥，底面为三角形的棱锥称为三棱锥，底面为五边形的棱锥称为五棱锥等等。 从棱锥的定义可以推知，一个以n边形为底面的棱锥，一共有n+1个顶点，n+1个面以及2n条边。棱锥的对偶多面体是同样形状的棱锥。例如一个方锥的对偶形是（倒立的）方锥。 棱锥的对称性取决于底面多边形的形状和多边形以外那个顶点的位置。如果底面的多边形是正多边形，而且另外一个顶点在底面上的投影是多边形的中心，那么棱锥和正多边形有相同的对称结构（同构的对称群）。 棱锥和棱柱、棱台、帐塔一样，都是擬柱體中的一类。 (zh) |
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Piramidearen oinarria poligono sinple bat da eta poligonoko alde bakoitzak triangelu batenarekin egiten du bat; triangelu guztiak goi-erpin-ean elkartzen direlarik. Triangeluei albo aurpegi deritze eta bi aurpegik bat egiten duten zuzenkiari, berriz, ertz. Ertzen kopuru totala, oinarriaren ertz kopuru bikoitza da. Aitzitik, oinarriaren erpin kopurua izanik, poliedroak erpin ditu. (eu) Dalam geometri, limas adalah bangun ruang tiga dimensi yang dibatasi oleh alas berbentuk segi-n dan sisi-sisi tegak berbentuk segitiga. Limas memiliki n + 1 sisi, 2n rusuk dan n + 1 titik sudut. Kerucut dapat disebut sebagai limas dengan alas berbentuk lingkaran. Limas dengan alas berupa persegi disebut juga piramida. (in) 각뿔(pyramid)은 밑면의 각 변을 밑변으로 하고 밑변 밖에 있는 한 점을 꼭짓점으로 하는 삼각형과 원래의 밑면으로 둘러싸인 입체 도형이다. 이때 삼각형 부분을 옆면이라 하며, 밑면 밖에 있는 한 점을 각뿔의 꼭짓점이라 부른다. 이는 각각 정팔면체, 정이십면체의 일부로 만들어지며, 정삼각뿔은 정사면체이다. 이를 부풀리면 비틀어 붙인 지붕이 되고, 확장시킨 개념이 지붕과 둥근지붕이다. 또한 다른 종류의 다면체와 마찬가지로 오목한 각뿔도 있으며, 은 큰 이십면체의 꼭짓점의 에 해당한다. 유클리드 평면에서 모든 면이 볼록한 정각뿔은 정삼각형이 각뿔의 한 점에 모여 있어야 하고, 7개 이상 모이면 내각의 합이 420°로 평면 360°를 초과하기 때문에 면이 겹치어진다. 즉 이보다 더 많은 정삼각형은 한 점에 모으는 게 불가능하다는 이야기이다. 따라서 각 면이 모두 정다각형인 볼록한 각뿔은 각기둥이나 엇각기둥과 달리 정사면체를 포함하여 총 3가지뿐이다. 또한 도 있으며, , 이 있다. 역시나 과 마찬가지로 자기자신이 쌍대인 다면체이다. (ko) 角錐（かくすい、geometrical pyramid）は凸多面体の一種で、底面の形が多角形である錐体のことである。 (ja) Пирами́да (от др.-греч. πυραμίς, род. п. πυραμίδος) — многогранник, одна из граней которого (называемая основанием) — произвольный многоугольник, а остальные грани (называемые боковыми гранями) — треугольники, имеющие общую вершину. По числу углов основания различают пирамиды треугольные (тетраэдр), четырёхугольные и т. д.Пирамида является частным случаем конуса. (ru) Uma pirâmide é um sólido geométrico formado pela reunião dos segmentos de reta com uma extremidade em um ponto fixo e outra num polígono dado sobre um plano fixo que não contém . Como exemplos das pirâmides da geometria espacial temos as pirâmides do Egito, uma das sete maravilhas do mundo antigo. (pt) Пірамі́да (від грец. πυραμίς, род. відм. πῡρᾰμῐ́δος) — багатогранник, який складається з плоского багатокутника і точки (яка не лежить у площині основи) та всіх відрізків, що сполучають вершину піраміди з точками основи. Відрізки, що сполучають вершину піраміди з вершинами основи, називаються бічними ребрами. Пряма піраміда це піраміда із вершиною, яка розміщена прямо над центром її основи. Не правильні піраміди називають похиленими пірамідами. Правильна піраміда має в основі правильний многокутник. (uk) 在幾何學中，棱锥又稱角錐，是三维多面体的一種，由多边形各个顶点向它所在的平面外一点依次连直线段而构成。多边形称为棱锥的底面。随着底面形状不同，棱锥的稱呼也不相同，依底面多边形而定，例如底面是正方形的棱锥称为方锥，底面为三角形的棱锥称为三棱锥，底面为五边形的棱锥称为五棱锥等等。 从棱锥的定义可以推知，一个以n边形为底面的棱锥，一共有n+1个顶点，n+1个面以及2n条边。棱锥的对偶多面体是同样形状的棱锥。例如一个方锥的对偶形是（倒立的）方锥。 棱锥的对称性取决于底面多边形的形状和多边形以外那个顶点的位置。如果底面的多边形是正多边形，而且另外一个顶点在底面上的投影是多边形的中心，那么棱锥和正多边形有相同的对称结构（同构的对称群）。 棱锥和棱柱、棱台、帐塔一样，都是擬柱體中的一类。 (zh) في علم الهندسة الرياضية، الهرم هو متعدد السطوح يتم تشكيله من خلال توصيل رؤوس مضلع قاعدتة بنقطة لا تقع في نفس مستوى قاعدة الهرم تسمى ، ويشكل كل ضلع من أضلاع قاعدة الهرم مع قمة الهرم مثلث، وتسمى المثلثات المكونة للبناء الهرمي الغلاف الجانبي للهرم. وتسمى المضلعات التي يبنى منها الهرم وجوهاً. وبتعريف آخر الهرم : هو متعدد سطوح يبنى من غلاف جانبى كله مثلثات ذات رأس مشترك، ومن قاعدة هي مضلع. ويمكن أيضاً اعتبار الهرم مجسم مخروطى ولكن قاعدة مضلعة. والهرم المكون من قاعدة ذات عدد (n) من الأضلاع سيكون له عدد (n+1) من الرؤوس، وعدد (n+1) من الوجوه، وعدد (2n) من الحواف. جميع الأهرامات هي مجسمات . (ar) Η πυραμίδα είναι γεωμετρικό στερεό. Είναι πολύεδρο που σχηματίζεται με ένα κανονικό ν-γωνο ως βάση και ν τριγωνικές πλευρές που συνδέονται σε μια κορυφή. Η πιο γνωστή μορφή πυραμίδας (και αυτή που εννοείται συνήθως) είναι αυτή με πέντε πλευρές (επιφάνειες), και οκτώ ακμές, με τετράγωνο ως βάση και τέσσερα ισοσκελή και ίσα μεταξύ τους τρίγωνα ως πλευρές. Ο όγκος μιας πυραμίδας δίνεται από τον τύπο , όπου Α το εμβαδό της βάσης και υ το ύψος από τη βάση στην κορυφή. Ένα από τα Πλατωνικά στερεά, το τετράεδρο, είναι πυραμίδα με όλες τις πλευρές της ισόπλευρα τρίγωνα. (el) In der Geometrie ist eine Pyramide ein geometrischer Körper (genauer ein Polyeder), dessen Kanten aus den Kanten eines ebenen Polygons (der Grundfläche) und den Verbindungsstrecken der Ecken des Polygons mit einem nicht in der Polygonebene gelegenen Punkt (der Spitze) bestehen. Im bekanntesten Fall ist das Polygon ein Quadrat und die Spitze ein Punkt senkrecht über dem Mittelpunkt des Quadrates. In diesem Fall entsteht eine gerade quadratische Pyramide. Liegt nicht über dem Mittelpunkt des Quadrats, liegt eine schiefe quadratische Pyramide vor. (de) Geometrio > Geometriaj korpoj > Piramido Piramido estas pluredro, kies surfaco konsistas el plurlatero (ĝia bazo) kaj trianguloj inter lateroj de la bazo kaj certa punkto - apekso de la piramido. Se la bazo havas n laterojn, la piramido posedas * n+1 edrojn (la bazon kaj po triangulon super ĉiu ties lateroj), * n+1 verticojn (tiujn de la bazo kaj la pinton), * 2n laterojn (tiujn de la bazo kaj ligon inter ties anguloj kaj la pinto). Nedegenera piramido (ĉi kiu la apekso ne kuŝas en ebeno de la bazo) estas konveksa se kaj nur se ĝia bazo estas konveksa plurlatero. (eo) En geometría, una pirámide (del latín pyrămis, -ĭdis, y este del griego pyramís, -ídos; propiamente 'pastel de harina de trigo de forma piramidal', derivado de πυρός pyrós 'harina de trigo') es un poliedro, constituido por un polígono simple (llamado base) y cuyas caras laterales son triángulos que se juntan en un vértice común, también llamado ápice o cúspide. Los triángulos se denominan caras laterales. El lado común a dos caras laterales se llama arista, del mismo modo que cualquier lado de la base. El número total de las aristas es el doble del número de lados de la base. Estrictamente, el poliedro tiene vértices poliedrales, donde es el número de vértices de la base. Todas las pirámides son poliedros autoduales. (es) In geometry, a pyramid (from Greek πυραμίς (pyramís)) is a polyhedron formed by connecting a polygonal base and a point, called the apex. Each base edge and apex form a triangle, called a lateral face. It is a conic solid with polygonal base. A pyramid with an n-sided base has n + 1 vertices, n + 1 faces, and 2n edges. All pyramids are self-dual. A right pyramid has its apex directly above the centroid of its base. Nonright pyramids are called oblique pyramids. A regular pyramid has a regular polygon base and is usually implied to be a right pyramid. (en) En géométrie, une pyramide (du grec ancien πυραμίς / puramís) à n côtés est un polyèdre formé en reliant une base polygonale de n côtés à un point, appelé l'apex, par n faces triangulaires (n ≥ 3). En d'autres termes, c'est un solide conique avec une base polygonale. Les pyramides sont une sous-classe des prismatoïdes. (fr) In geometria una piramide (dal greco: πυραμίς, pyramís) è un poliedro formato dal collegamento tra una base poligonale e un punto, chiamato . Ogni bordo e ogni apice di base formano un triangolo, chiamato faccia laterale; è un solido conico a base poligonale. Una piramide con una base di n lati ha n + 1 vertici, n + 1 facce e 2 n spigoli; tutte le piramidi sono duali. Quando non è specificata, si presume solitamente che una piramide sia una piramide quadrata regolare (come le strutture piramidali fisiche). Una piramide a base triangolare è più spesso chiamata tetraedro. (it) Een piramide is een prismatoïde bestaande uit een veelhoek, al dan niet regelmatig, als grondvlak en driehoekige zijvlakken vanuit elk van de zijden van de veelhoek naar een gemeenschappelijke punt, de top, apex of apicale punt. Er wordt in het algemeen vanuit gegaan dat het grondvlak convex is, de piramide is het in dat geval zelf ook. Voorbeelden zijn: * viervlak, een regelmatig veelvlak * vierkante piramide, met een vierkant als grondvlak en vier gelijkzijdige driehoeken als zijvlak * vijfhoekige piramide * viervlak * vierkante piramide * vijfhoekige piramide De inhoud is: (nl) Ostrosłup – wielościan, którego wszystkie wierzchołki poza jednym leżą w jednej płaszczyźnie wyznaczając wielokąt zwany podstawą. Boki tego wielokąta nazywają się krawędziami podstawy a płaszczyzna płaszczyzną podstawy. Punkt, który leży poza płaszczyzną podstawy, nazywa się wierzchołkiem ostrosłupa, odcinki łączące go z wierzchołkami podstawy nazywają się krawędziami bocznymi. Każda krawędź podstawy wraz z wierzchołkiem ostrosłupa wyznacza trójkąt zwany ścianą boczną. (pl) En pyramid är en polyeder (mångsiding) med en bas i form av en månghörning och tre eller flera sidoytor i form av trianglar. Pyramiden bestäms av basen och en punkt, pyramidens spets, som inte ligger i samma plan som basen. Det vinkelräta avståndet mellan basen och spetsen kallas pyramidens höjd. En pyramid med en triangel som bas kallas en triangulär eller tresidig pyramid eller tetraeder. Om samtliga sidoytor och den triangulära basen är liksidiga trianglar är pyramiden en regelbunden tetraeder. En pyramid med en kvadrat eller annan fyrhörning som bas kallas en fyrsidig pyramid, etc. (sv) |
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