Homogeneous polynomial (original) (raw)
Homogenní polynom, případně homogenní mnohočlen, je označení takového mnohočlenu, který má v každém ze svých členů stejný součet mocnin u proměnných, každý ze členů je tedy stejného stupně. Tedy například mnohočlen je homogenní (všechny členy jsou stupně 3), naopak mnohočlen homogenní není (krajní členy jsou stupně 2, zatímco prostřední je stupně 4).
| Property | Value |
|---|---|
| dbo:abstract | Un polinomi homogeni, també anomenat forma algebraica o senzillament forma, és un polinomi que es pot expressar com a suma de monomis del mateix grau. Per exemple, x⁵ − 3x²y3 + 7xy4és un polinomi homogeni de grau 5 en dues variables x, y.En canvi, el polinomix⁶ + 8y7no és homogeni perquè el primer monomi de la suma té grau 6 i el segon té grau 7. Un polinomi homogeni de grau 0 és simplement un escalar. Un polinomi homogeni de grau 1 o forma lineal s'identifica amb un covector. Els polinomis homogenis de grau 2 o formes quadràtiques es poden identificar amb les matrius simètriques. Similarment, els polinomis homogenis de grau k més gran es poden identificar amb k-tensors simètrics. (ca) Homogenní polynom, případně homogenní mnohočlen, je označení takového mnohočlenu, který má v každém ze svých členů stejný součet mocnin u proměnných, každý ze členů je tedy stejného stupně. Tedy například mnohočlen je homogenní (všechny členy jsou stupně 3), naopak mnohočlen homogenní není (krajní členy jsou stupně 2, zatímco prostřední je stupně 4). (cs) في الرياضيات، متعددة حدود متجانسة هي متعددة حدود لجميع حدودها غير المنعدمة نفس الدرجة. على سبيل المثال، هي متعددة حدود متجانسة درجتها 5 بمتغيرين اثنين؛ مجموع أسي المتغيرين x و y هو دائما 5. متعددة الحدود غير متجانسة لأن أُس الحد الثالث يساوي 7 وهو لا يساوي أس الحد الأول (المساوي ل 3). شكل جبري هو اسم ثان لمتعددات الحدود المتجانسة. شكل جبري ثنائي هو شكل جبري بمتغيرين اثنين. (ar) En matematiko, homogena polinomo aŭ algebra formo estas polinomo kies termoj estas ĉiuj havantaj la saman tutecan ; aŭ estas eroj de la sama dimensio. Ekzemple, estas homogena polinomo de grado 5 de du variabloj. Kaj ne estas homogena polinomo. Homogena polinomo povas esti konstruita de tensoro de ordo n. Tial, se X estas vektora spaco, kaj Y estas alia spaco, tiam, por donita tensoro T: la homogena polinomo de grado n asociita kun T estas En ĉi tiu formo, estas klare ke homogena polinomo estas homogena funkcio de grado n. Tio estas ke por skalaro a kio sekvas de la mult-lineareco de la tensoro. Kvanto de malsamaj (nu nur je koeficiento) de grado M de N variabloj estas Por la okazo de n=2, la tensoro estas simple kvadrata matrico, kaj la homogena polinomo estas kvadrata formo. (eo) Ein (multivariables) Polynom heißt homogen, falls alle Monome, aus denen das Polynom besteht, den gleichen Grad haben. Homogene Polynome werden auch als Formen bezeichnet. (de) In mathematics, a homogeneous polynomial, sometimes called quantic in older texts, is a polynomial whose nonzero terms all have the same degree. For example, is a homogeneous polynomial of degree 5, in two variables; the sum of the exponents in each term is always 5. The polynomial is not homogeneous, because the sum of exponents does not match from term to term. The function defined by a homogeneous polynomial is always a homogeneous function. An algebraic form, or simply form, is a function defined by a homogeneous polynomial. A binary form is a form in two variables. A form is also a function defined on a vector space, which may be expressed as a homogeneous function of the coordinates over any basis. A polynomial of degree 0 is always homogeneous; it is simply an element of the field or ring of the coefficients, usually called a constant or a scalar. A form of degree 1 is a linear form. A form of degree 2 is a quadratic form. In geometry, the Euclidean distance is the square root of a quadratic form. Homogeneous polynomials are ubiquitous in mathematics and physics. They play a fundamental role in algebraic geometry, as a projective algebraic variety is defined as the set of the common zeros of a set of homogeneous polynomials. (en) En matemáticas, un polinomio homogéneo es un polinomio en que cada uno de sus términos (monomios) tienen el mismo grado; o sus elementos son de la misma dimensión. Por ejemplo, es un polinomio homogéneo de grado 5, en dos variables; la suma de los exponentes es siempre 5. Una forma algebraica, o simplemente forma es otro nombre para un polinomio homogéneo. Un polinomio homogéneo de grado 2 es una forma cuadrática, y puede ser representado como una matriz simétrica. La teoría de las formas algebraicas es muy extensa, y tiene numerosas aplicaciones en todas las otras matemáticas y ciencias teóricas. (es) En mathématiques, un polynôme homogène, ou forme algébrique, est un polynôme en plusieurs indéterminées dont tous les monômes non nuls sont de même degré total. Par exemple le polynôme x5 + 2x3y2 + 9xy4 est homogène de degré 5 car la somme des exposants est 5 pour chacun des monômes ; les polynômes homogènes de degré 2 sont les formes quadratiques. Les polynômes homogènes sont omniprésents en mathématiques et en physique théorique. (fr) 대수학에서 동차다항식(同次多項式, homogeneous polynomial)은 모든 계수가 영이 아닌 항의 차수가 같은 다변수 다항식이다. 예를 들어, 에 대한 다항식 은 각 항의 차수가 지수의 합에서 3으로 같으므로 동차다항식이다. 동차다항식의 근의 집합은 사영 공간에서 사영 대수다양체를 이룬다. (ko) 数学において、斉次多項式（せいじたこうしき、英: homogeneous polynomial）あるいは同次多項式（どうじたこうしき）、あるいは略して斉次式、同次式とは、非零項の次数が全て同じである多項式のことである。 例えば、2変数 x, y についての1次斉次多項式は、a, b を定数として 2変数 x, y についての2次斉次多項式は、a, b, c を定数として 2変数 x, y についての3次斉次多項式は、a～d を定数として 3変数 x, y, z についての2次斉次多項式は、a～f を定数として である。 多項式が斉次であることと斉次関数を定義することは同値である。（代数的）形式 ((algebraic) form) とは、斉次多項式によって定まる関数のことである。binary form とは二変数の形式である。形式はベクトル空間上定義される、任意の基底上座標の斉次関数として表せる関数でもある。 0次多項式は常に斉次である。これは単に係数の体や環の元であり、通常定数やスカラーと呼ばれる。1次の形式は線型形式である。2次の形式は二次形式である。幾何学において、ユークリッド距離は二次形式の平方根である。 斉次多項式は数学や物理学の至るところで現れる。斉次多項式は代数幾何学において基本的な役割を果たす。射影代数多様体は斉次多項式のある集合の共通零点全体の集合として定義されるからである。 (ja) In de algebra, een deelgebied van de wiskunde, is een homogene veelterm een veelterm, waarvan de afzonderlijke termen met coëfficiënt ongelijk aan 0, alle van dezelfde totale graad zijn. Een homogene veelterm van de graad in de variabelen bestaat dus uit eentermen van de vorm , met De veelterm is bijvoorbeeld een homogene veelterm van graad 5 in twee variabelen. De som van de exponenten van elke term is gelijk aan vijf. De veelterm daarentegen is geen homogene veelterm, omdat de som van de exponenten van term tot term van elkaar verschillen. Een algebraïsche vorm, of simpelweg vorm, is een andere naam voor een homogene veelterm. Een homogene veelterm van graad 2 is een kwadratische vorm, en kan eenvoudig worden weergegeven door een symmetrische matrix. De theorie van de algebraïsche vormen is zeer uitgebreid en heeft tal van toepassingen in de gehele wiskunde en theoretische natuurkunde. (nl) Inom matematiken är ett homogent polynom ett polynom vars monom (termer) alla är av samma grad. Till exempel är ett homogent polynom av grad 5 i två variabler - summan av exponenterna i varje term är alla lika med 5. Polynomet är icke-homogent, eftersom termerna är av olika grad. Algebraisk form, eller ofta bara form, är en annan benämning på ett homogent polynom. Ett polynom av grad 0 är alltid homogent - det är helt enkelt bara en koefficient, som vanligtvis kallas skalär eller konstant. Ett homogent polynom av grad 1 kallas en linjär form. Ett homogent polynom av grad 2 kallas kvadratisk form. Homogena polynom förekommer överallt inom matematiken och fysiken. De spelar en fundamental roll inom algebraisk geometri, eftersom en projektiv algebraisk varietet definieras som mängden av nollställen till en mängd bestående av homogena polynom. (sv) Em matemática, um polinômio homogêneo é um polinômio onde os monômios com coeficientes não-nulos têm o mesmo grau total. Por exemplo, é um polinômio de grau 5, em duas variáveis; a soma dos expoentes nos têrmos é sempre 5. O polinômio não é homogêneo, pois a soma de cada um dos expoentes termo a termo não é a mesma. Uma forma algébrica, ou simplesmente forma, é outro nome para um polinômio homogêneo. A teoria das formas algébricas é muito extensa, e há numerosas aplicações por toda a matemática e física teóricas. (pt) Одноро́дный многочле́н — многочлен, все одночлены которого имеют одинаковую сумму степеней. Любая алгебраическая форма является однородным многочленом. Квадратичная форма задается однородным многочленом второй степени, бинарная форма — однородным многочленом любой степени от двух переменных. (ru) У математиці однорідний поліном (який іноді називають “quantic“ у старих текстах) — це поліном, в якого усі ненульові члени мають однаковий степінь.Наприклад, — однорідний поліном -го степеня з двома змінними; сума показників у кожному доданку завжди дорівнює .Поліном не є однорідним, оскільки сума показників не збігається від члена до члена.Функція, визначена однорідним поліномом, завжди є однорідною функцією. Алгебраїчна форма або просто форма — це функція, визначена однорідним поліномом.Бінарна форма — це форма з двома змінними.Форма — це також функція, визначена у векторному просторі, яку можна представити як однорідну функцію координат для довільного базису. Поліном степеня завжди однорідний; це просто елемент поля або кільця коефіцієнтів, зазвичай його називають константою або скаляром.Форма степеня є лінійною формою.Форма степеня є квадратичною формою.У геометрії евклідова відстань — це квадратний корінь з квадратичної форми. Однорідні поліноми є широко поширеними в математиці та фізиці.Вони відіграють фундаментальну роль в алгебричній геометрії, оскільки визначається як множина спільних нулів множини однорідних поліномів. (uk) 在數學中，齊次多項式是指各項的總次數均相同的多項式 ，例如 就是一個五次的雙變數齊次多項式，其各項的總次數都是五。 齊次多項式有時也稱作代數形式或形式。二次齊次多項式是二次型，在特徵不等於二的域（如實數或複數域）上可以用對稱矩陣表示。代數形式的理論很廣，並在數學及物理中有大量應用。 (zh) |
| dbo:wikiPageID | 1698977 (xsd:integer) |
| dbo:wikiPageLength | 6461 (xsd:nonNegativeInteger) |
| dbo:wikiPageRevisionID | 1056748263 (xsd:integer) |
| dbo:wikiPageWikiLink | dbr:Schur_polynomial dbr:Module_(mathematics) dbr:Multilinear_map dbr:Nonnegative_integer dbr:Basis_(linear_algebra) dbr:Binomial_coefficient dbr:Homogeneous_function dbr:Vector_space dbr:Degree_of_a_polynomial dbr:Mathematics dbr:Function_(mathematics) dbr:Geometry dbr:Graded_algebra dbr:Commutative_ring dbr:Polarization_of_an_algebraic_form dbr:Euler's_homogeneous_function_theorem dbc:Multilinear_algebra dbr:Field_(mathematics) dbr:Diagonal_form dbr:Direct_sum dbr:Formal_derivative dbr:Hilbert_series_and_Hilbert_polynomial dbr:Multilinear_form dbr:Quadratic_form dbr:Projective_variety dbr:Ring_(mathematics) dbc:Algebraic_geometry dbr:Coefficient dbc:Homogeneous_polynomials dbr:Polynomial dbr:Polynomial_ring dbr:Square_root dbr:Free_module dbr:Euclidean_distance dbr:Symbol_of_a_differential_operator dbr:Multi-homogeneous_polynomial dbr:Multivariate_polynomial dbr:Quasi-homogeneous_polynomial dbr:Projective_algebraic_variety dbr:Wikt:quantic |
| dbp:title | Homogeneous Polynomial (en) |
| dbp:urlname | HomogeneousPolynomial (en) |
| dbp:wikiPageUsesTemplate | dbt:Anchor dbt:Commonscatinline dbt:Math dbt:Mathworld dbt:More_footnotes dbt:Reflist dbt:Short_description dbt:Polynomials |
| dcterms:subject | dbc:Multilinear_algebra dbc:Algebraic_geometry dbc:Homogeneous_polynomials |
| rdfs:comment | Homogenní polynom, případně homogenní mnohočlen, je označení takového mnohočlenu, který má v každém ze svých členů stejný součet mocnin u proměnných, každý ze členů je tedy stejného stupně. Tedy například mnohočlen je homogenní (všechny členy jsou stupně 3), naopak mnohočlen homogenní není (krajní členy jsou stupně 2, zatímco prostřední je stupně 4). (cs) في الرياضيات، متعددة حدود متجانسة هي متعددة حدود لجميع حدودها غير المنعدمة نفس الدرجة. على سبيل المثال، هي متعددة حدود متجانسة درجتها 5 بمتغيرين اثنين؛ مجموع أسي المتغيرين x و y هو دائما 5. متعددة الحدود غير متجانسة لأن أُس الحد الثالث يساوي 7 وهو لا يساوي أس الحد الأول (المساوي ل 3). شكل جبري هو اسم ثان لمتعددات الحدود المتجانسة. شكل جبري ثنائي هو شكل جبري بمتغيرين اثنين. (ar) Ein (multivariables) Polynom heißt homogen, falls alle Monome, aus denen das Polynom besteht, den gleichen Grad haben. Homogene Polynome werden auch als Formen bezeichnet. (de) En mathématiques, un polynôme homogène, ou forme algébrique, est un polynôme en plusieurs indéterminées dont tous les monômes non nuls sont de même degré total. Par exemple le polynôme x5 + 2x3y2 + 9xy4 est homogène de degré 5 car la somme des exposants est 5 pour chacun des monômes ; les polynômes homogènes de degré 2 sont les formes quadratiques. Les polynômes homogènes sont omniprésents en mathématiques et en physique théorique. (fr) 대수학에서 동차다항식(同次多項式, homogeneous polynomial)은 모든 계수가 영이 아닌 항의 차수가 같은 다변수 다항식이다. 예를 들어, 에 대한 다항식 은 각 항의 차수가 지수의 합에서 3으로 같으므로 동차다항식이다. 동차다항식의 근의 집합은 사영 공간에서 사영 대수다양체를 이룬다. (ko) 数学において、斉次多項式（せいじたこうしき、英: homogeneous polynomial）あるいは同次多項式（どうじたこうしき）、あるいは略して斉次式、同次式とは、非零項の次数が全て同じである多項式のことである。 例えば、2変数 x, y についての1次斉次多項式は、a, b を定数として 2変数 x, y についての2次斉次多項式は、a, b, c を定数として 2変数 x, y についての3次斉次多項式は、a～d を定数として 3変数 x, y, z についての2次斉次多項式は、a～f を定数として である。 多項式が斉次であることと斉次関数を定義することは同値である。（代数的）形式 ((algebraic) form) とは、斉次多項式によって定まる関数のことである。binary form とは二変数の形式である。形式はベクトル空間上定義される、任意の基底上座標の斉次関数として表せる関数でもある。 0次多項式は常に斉次である。これは単に係数の体や環の元であり、通常定数やスカラーと呼ばれる。1次の形式は線型形式である。2次の形式は二次形式である。幾何学において、ユークリッド距離は二次形式の平方根である。 斉次多項式は数学や物理学の至るところで現れる。斉次多項式は代数幾何学において基本的な役割を果たす。射影代数多様体は斉次多項式のある集合の共通零点全体の集合として定義されるからである。 (ja) Em matemática, um polinômio homogêneo é um polinômio onde os monômios com coeficientes não-nulos têm o mesmo grau total. Por exemplo, é um polinômio de grau 5, em duas variáveis; a soma dos expoentes nos têrmos é sempre 5. O polinômio não é homogêneo, pois a soma de cada um dos expoentes termo a termo não é a mesma. Uma forma algébrica, ou simplesmente forma, é outro nome para um polinômio homogêneo. A teoria das formas algébricas é muito extensa, e há numerosas aplicações por toda a matemática e física teóricas. (pt) Одноро́дный многочле́н — многочлен, все одночлены которого имеют одинаковую сумму степеней. Любая алгебраическая форма является однородным многочленом. Квадратичная форма задается однородным многочленом второй степени, бинарная форма — однородным многочленом любой степени от двух переменных. (ru) 在數學中，齊次多項式是指各項的總次數均相同的多項式 ，例如 就是一個五次的雙變數齊次多項式，其各項的總次數都是五。 齊次多項式有時也稱作代數形式或形式。二次齊次多項式是二次型，在特徵不等於二的域（如實數或複數域）上可以用對稱矩陣表示。代數形式的理論很廣，並在數學及物理中有大量應用。 (zh) Un polinomi homogeni, també anomenat forma algebraica o senzillament forma, és un polinomi que es pot expressar com a suma de monomis del mateix grau. Per exemple, x⁵ − 3x²y3 + 7xy4és un polinomi homogeni de grau 5 en dues variables x, y.En canvi, el polinomix⁶ + 8y7no és homogeni perquè el primer monomi de la suma té grau 6 i el segon té grau 7. (ca) En matematiko, homogena polinomo aŭ algebra formo estas polinomo kies termoj estas ĉiuj havantaj la saman tutecan ; aŭ estas eroj de la sama dimensio. Ekzemple, estas homogena polinomo de grado 5 de du variabloj. Kaj ne estas homogena polinomo. Homogena polinomo povas esti konstruita de tensoro de ordo n. Tial, se X estas vektora spaco, kaj Y estas alia spaco, tiam, por donita tensoro T: la homogena polinomo de grado n asociita kun T estas En ĉi tiu formo, estas klare ke homogena polinomo estas homogena funkcio de grado n. Tio estas ke por skalaro a (eo) En matemáticas, un polinomio homogéneo es un polinomio en que cada uno de sus términos (monomios) tienen el mismo grado; o sus elementos son de la misma dimensión. Por ejemplo, es un polinomio homogéneo de grado 5, en dos variables; la suma de los exponentes es siempre 5. (es) In mathematics, a homogeneous polynomial, sometimes called quantic in older texts, is a polynomial whose nonzero terms all have the same degree. For example, is a homogeneous polynomial of degree 5, in two variables; the sum of the exponents in each term is always 5. The polynomial is not homogeneous, because the sum of exponents does not match from term to term. The function defined by a homogeneous polynomial is always a homogeneous function. (en) In de algebra, een deelgebied van de wiskunde, is een homogene veelterm een veelterm, waarvan de afzonderlijke termen met coëfficiënt ongelijk aan 0, alle van dezelfde totale graad zijn. Een homogene veelterm van de graad in de variabelen bestaat dus uit eentermen van de vorm , met De veelterm is bijvoorbeeld een homogene veelterm van graad 5 in twee variabelen. De som van de exponenten van elke term is gelijk aan vijf. De veelterm daarentegen is geen homogene veelterm, omdat de som van de exponenten van term tot term van elkaar verschillen. (nl) Inom matematiken är ett homogent polynom ett polynom vars monom (termer) alla är av samma grad. Till exempel är ett homogent polynom av grad 5 i två variabler - summan av exponenterna i varje term är alla lika med 5. Polynomet är icke-homogent, eftersom termerna är av olika grad. Algebraisk form, eller ofta bara form, är en annan benämning på ett homogent polynom. (sv) У математиці однорідний поліном (який іноді називають “quantic“ у старих текстах) — це поліном, в якого усі ненульові члени мають однаковий степінь.Наприклад, — однорідний поліном -го степеня з двома змінними; сума показників у кожному доданку завжди дорівнює .Поліном не є однорідним, оскільки сума показників не збігається від члена до члена.Функція, визначена однорідним поліномом, завжди є однорідною функцією. (uk) |
| rdfs:label | متعددة حدود متجانسة (ar) Polinomi homogeni (ca) Homogenní polynom (cs) Homogenes Polynom (de) Homogena polinomo (eo) Polinomio homogéneo (es) Polynôme homogène (fr) Homogeneous polynomial (en) 斉次多項式 (ja) 동차다항식 (ko) Homogene veelterm (nl) Однородный многочлен (ru) Polinômio homogêneo (pt) Homogent polynom (sv) 齊次多項式 (zh) Однорідний многочлен (uk) |
| owl:sameAs | freebase:Homogeneous polynomial wikidata:Homogeneous polynomial dbpedia-ar:Homogeneous polynomial dbpedia-ca:Homogeneous polynomial dbpedia-cs:Homogeneous polynomial dbpedia-de:Homogeneous polynomial dbpedia-eo:Homogeneous polynomial dbpedia-es:Homogeneous polynomial dbpedia-fi:Homogeneous polynomial dbpedia-fr:Homogeneous polynomial http://hy.dbpedia.org/resource/Ձևեր_(մաթեմատիկա) dbpedia-ja:Homogeneous polynomial dbpedia-ko:Homogeneous polynomial dbpedia-nl:Homogeneous polynomial dbpedia-pt:Homogeneous polynomial dbpedia-ro:Homogeneous polynomial dbpedia-ru:Homogeneous polynomial dbpedia-sv:Homogeneous polynomial dbpedia-uk:Homogeneous polynomial dbpedia-zh:Homogeneous polynomial https://global.dbpedia.org/id/UK12 |
| prov:wasDerivedFrom | wikipedia-en:Homogeneous_polynomial?oldid=1056748263&ns=0 |
| foaf:isPrimaryTopicOf | wikipedia-en:Homogeneous_polynomial |
| is dbo:wikiPageRedirects of | dbr:Homogeneous_polynomials dbr:Homogenization_of_a_polynomial dbr:Euler's_identity_for_homogeneous_polynomials dbr:Quantics dbr:Form_(mathematics) dbr:Inhomogeneous_polynomial dbr:Inhomogeneous_polynomials dbr:Algebraic_Forms dbr:Algebraic_form dbr:Algebraic_forms dbr:Homogeneous_component dbr:Homogeneous_components dbr:Homogeneous_form dbr:Homogenous_polynomial |
| is dbo:wikiPageWikiLink of | dbr:Projective_space dbr:Pythagorean_triple dbr:Quadric dbr:Quartic_surface dbr:Scale_invariance dbr:Enriques_surface dbr:Mirror_symmetry_conjecture dbr:Multilinear_map dbr:Monomial dbr:Monomial_basis dbr:Ring_of_symmetric_functions dbr:Borel–Weil–Bott_theorem dbr:Algebraic_geometry_of_projective_spaces dbr:Homogeneous_function dbr:List_of_things_named_after_Leonhard_Euler dbr:Per_Enflo dbr:Representation_theory_of_the_Lorentz_group dbr:Resultant dbr:Cubic_form dbr:Curve dbr:Degree_of_a_polynomial dbr:Degree_of_an_algebraic_variety dbr:Infinite-dimensional_holomorphy dbr:Invariant_of_a_binary_form dbr:List_of_polynomial_topics dbr:Peano_surface dbr:Pedal_equation dbr:Positive_polynomial dbr:Prehomogeneous_vector_space dbr:Stanley_symmetric_function dbr:Quadric_(algebraic_geometry) dbr:Quasi-projective_variety dbr:Alexander–Hirschowitz_theorem dbr:Elementary_symmetric_polynomial dbr:Ellipsoid dbr:Homogeneous_polynomials dbr:Homogenization_of_a_polynomial dbr:Arithmetic_geometry dbr:Bent_function dbr:Lexicographic_order dbr:Linear_differential_equation dbr:Calculus_of_functors dbr:Chow_variety dbr:Clifford_analysis dbr:Composition_(combinatorics) dbr:Polar_curve dbr:Polarization_of_an_algebraic_form dbr:Main_theorem_of_elimination_theory dbr:Bézout's_theorem dbr:Cayley–Bacharach_theorem dbr:Haboush's_theorem dbr:Euler's_identity_for_homogeneous_polynomials dbr:Ring_of_polynomial_functions dbr:Affine_space dbr:Algebraic_curve dbr:Algebraic_geometry dbr:Algebraic_variety dbr:Ample_line_bundle dbr:Finite_field dbr:Fourier_transform dbr:Partial_differential_equation dbr:Binary_form_(disambiguation) dbr:Diagonal_form dbr:Diophantus_and_Diophantine_Equations dbr:Four_exponentials_conjecture dbr:Graded_ring dbr:Hilbert's_seventeenth_problem dbr:Hilbert's_syzygy_theorem dbr:Hilbert–Mumford_criterion dbr:Kodaira_embedding_theorem dbr:Primary_decomposition dbr:Unique_factorization_domain dbr:Universal_enveloping_algebra dbr:Multilinear_form dbr:Quadratic_form dbr:Principal_axis_theorem dbr:Projective_variety dbr:Quantic dbr:Quasi-algebraically_closed_field dbr:Quasisymmetric_function dbr:Rational_point dbr:Relaxation_oscillator dbr:Marie_Litzinger dbr:Baker's_theorem dbr:Tensor_product dbr:Hyperdeterminant dbr:Hypersurface dbr:Plane_curve dbr:Asymptote dbr:AF+BG_theorem dbr:Laplace's_equation dbr:Binary_quadratic_form dbr:Binomial_number dbr:Birch's_theorem dbr:Support_vector_machine dbr:Surface_(mathematics) dbr:Symmetric_algebra dbr:Symmetry_in_mathematics dbr:Coherent_sheaf dbr:Hessian_matrix dbr:Hodge_theory dbr:Homogeneity_and_heterogeneity dbr:Homogeneous_coordinates dbr:Jack_function dbr:Symmetric_tensor dbr:Zonal_polynomial dbr:Mixed_volume dbr:Ternary_quartic dbr:Differential_form dbr:Differential_geometry_of_surfaces dbr:Diophantine_equation dbr:Discriminant dbr:Divisor_(algebraic_geometry) dbr:Bombieri_norm dbr:Polarization_identity dbr:Polynomial dbr:Polynomial_ring dbr:Spherical_harmonics dbr:Field_of_definition dbr:Fredholm's_theorem dbr:Casimir_element dbr:Rational_normal_curve dbr:Kirchhoff's_theorem dbr:Homogeneity_(disambiguation) dbr:Polynomial_SOS dbr:Scheme_(mathematics) dbr:Sheaf_(mathematics) dbr:Form dbr:Symbol_of_a_differential_operator dbr:Vandermonde_matrix dbr:Zariski_topology dbr:Molien's_formula dbr:Multi-homogeneous_Bézout_theorem dbr:Multilinear_polynomial dbr:Polynomial_method_in_combinatorics dbr:Quasi-homogeneous_polynomial dbr:U-statistic dbr:Twisted_cubic dbr:Quantics dbr:Form_(mathematics) dbr:Inhomogeneous_polynomial dbr:Inhomogeneous_polynomials dbr:Algebraic_Forms dbr:Algebraic_form dbr:Algebraic_forms dbr:Homogeneous_component dbr:Homogeneous_components dbr:Homogeneous_form dbr:Homogenous_polynomial |
| is rdfs:seeAlso of | dbr:Per_Enflo |
| is owl:differentFrom of | dbr:Asymptotic_homogenization |
| is foaf:primaryTopic of | wikipedia-en:Homogeneous_polynomial |