Graph (discrete mathematics) (original) (raw)
Graf je základním objektem teorie grafů. Jedná se o reprezentaci množiny objektů, u které chceme znázornit, že některé prvky jsou propojeny. Objektům se přiřadí vrcholy a jejich propojení značí hrany mezi nimi. Významově se tak překrývá s pojmem binární relace, o grafech se ale mluví hlavně v kontextu relací nad konečnými množinami. Grafy slouží jako abstrakce mnoha různých problémů. Často se jedná o zjednodušený model nějaké skutečné sítě (například dopravní), který zdůrazňuje topologické vlastnosti objektů (vrcholů) a zanedbává geometrické vlastnosti, například přesnou polohu. Může jít ale o v podstatě jakékoliv dobře definované vztahy mezi objekty, například na sociální síti můžeme studovat graf uživatelů (vrcholy) a jejich vzájemná propojení (hrany).
| Property | Value |
|---|---|
| dbo:abstract | En teoria de grafs, un graf és una representació abstracta d'un conjunt d'objectes on alguns parells dels objectes estan connectats per enllaços. Els objectes interconnectats són representats per abstraccions matemàtiques anomenades vèrtexs, i els enllaços que connecten alguns parells de vèrtexs s'anomenen arestes. Típicament, un graf es descriu de forma esquemàtica com a conjunt de punts o cercles per als vèrtexs, units per línies o corbes per les arestes. Els grafs són un dels objectes d'estudi de la matemàtica discreta. Les arestes poden ser dirigides o no dirigides. Per exemple, un graf es pot construir escollint com a vèrtexs els primers 1000 enters positius, i definint que hi ha una aresta entre dos vèrtexs si i només si els dos enters corresponents tenen com a mínim una xifra decimal en comú. En altres casos la relació entre vèrtexs no és simètrica: per exemple, un graf es pot construir escollint els vèrtexs per ser els primers 1000 enters positius, i definint que hi ha un vèrtex des d'i fins a j si i és un divisor de j. Aquest tipus de graf s'anomena un graf dirigit i les arestes s'anomenen arestes dirigides o arcs; per contrast, un graf on no es dirigeixen els arestes s'anomena no dirigit. Els vèrtexs també s'anomenen nodes o punts, i les arestes també s'anomenen línies. Els grafs són el tema bàsic estudiat per la teoria de grafs. (ca) Graf je základním objektem teorie grafů. Jedná se o reprezentaci množiny objektů, u které chceme znázornit, že některé prvky jsou propojeny. Objektům se přiřadí vrcholy a jejich propojení značí hrany mezi nimi. Významově se tak překrývá s pojmem binární relace, o grafech se ale mluví hlavně v kontextu relací nad konečnými množinami. Grafy slouží jako abstrakce mnoha různých problémů. Často se jedná o zjednodušený model nějaké skutečné sítě (například dopravní), který zdůrazňuje topologické vlastnosti objektů (vrcholů) a zanedbává geometrické vlastnosti, například přesnou polohu. Může jít ale o v podstatě jakékoliv dobře definované vztahy mezi objekty, například na sociální síti můžeme studovat graf uživatelů (vrcholy) a jejich vzájemná propojení (hrany). (cs) يمثل البيان أو الرسم البياني (ج رسوم بيانية) أو المبيان (ج مبيانات) في الرياضيات تمثيلاً تجريدياً لمجموعة من الأجسام يكون فيها بعض الأزواج مرتبطاً بارتباطات. الأجسام المتصلة بينياً ممثلة باختصارات رياضية تدعى الفواصل أو العُقَد، والاتصالات التي تصل بعض أزواج الفواصل تدعى الحوافّ. يتم تصوّر الرسم البياني عادة بشكل تخطيطي على شكل مجموعة من النقط للفواصل موصولة بواسطة خطوط أو منحنيات لتشكيل الحواف. على سبيل المثال، يمكن تأسيس بيان عبر اختيار الفواصل بأن تكون أول 1000 رقم صحيح موجب، وبتعريف أن الحافة موجودة بين فاصلتين إذا وفقط إذا كان هذان العددان الصحيحان لهما رقم عشري واحد على الأقل مشترك فيما بينهما. (ar) Στα διακριτά μαθηματικά, ένας γράφος ή ένα γράφημα είναι μια αφηρημένη αναπαράσταση ενός συνόλου στοιχείων, όπου μερικά ζευγάρια στοιχείων συνδέονται μεταξύ τους με δεσμούς. Τα διασυνδεδεμένα στοιχεία αναπαριστώνται με μαθηματικές έννοιες οι οποίες ονομάζονται κορυφές ενώ οι δεσμοί που συνδέουν τα ζευγάρια των κορυφών ονομάζονται ακμές. Συνήθως, ένα γράφημα απεικονίζεται σε διαγραμματική μορφή ως ένα σύνολο κουκκίδων για τις κορυφές, ενωμένα μεταξύ τους με γραμμές ή καμπύλες για τις ακμές. Τα γραφήματα είναι ένα από τα αντικείμενα μελέτης στα διακριτά μαθηματικά. Οι ακμές μπορούν να είναι κατευθυνόμενες (ασύμμετρες) ή μη-κατευθυνόμενες (συμμετρικές). Για παράδειγμα, εάν οι κορυφές αντιπροσωπεύουν τα άτομα σε ένα πάρτι, και υπάρχει ακμή μεταξύ δύο ανθρώπων, αν δίνουν τα χέρια, τότε αυτό είναι ένα μη-κατευθυνόμενο γράφημα, γιατί αν το πρόσωπο Α έδωσε τα χέρια με το πρόσωπο Β, τότε και το πρόσωπο Β έδωσε τα χέρια και με πρόσωπο Α. Από την άλλη πλευρά, εάν οι κορυφές αντιπροσωπεύουν τα άτομα σε ένα πάρτι και υπάρχει μια ακμή από το πρόσωπο Α στο πρόσωπο Β όταν το πρόσωπο Α γνωρίζει το πρόσωπο Β, τότε η γραφική αυτή παράσταση είναι κατευθυνόμενη γιατί το να γνωρίζεις κάποιον δεν είναι απαραίτητα μια συμμετρική σχέση (δηλαδή, ένα άτομο που γνωρίζει ένα άλλο πρόσωπο δεν συνεπάγεται κατ 'ανάγκη το αντίθετο, για παράδειγμα, πολλοί άνθρωποι μπορεί να γνωρίζουν μια διάσημη προσωπικότητα αλλά η διάσημη προσωπικότητα είναι απίθανο να γνωρίζει όλους τους οπαδούς της). Το τελευταίο αυτό είδος γραφήματος ονομάζεται κατευθυνόμενο γράφημα και οι ακμές του ονομάζονται κατευθυνόμενες ακμές ή τόξα. Οι κορυφές καλούνται επίσης κόμβοι ή σημεία, και οι ακμές ονομάζονται επίσης γραμμές. Τα γραφήματα είναι το βασικό θέμα μελέτης από τη θεωρία γραφημάτων. Η λέξη «γράφημα» χρησιμοποιήθηκε για πρώτη φορά με αυτή την έννοια από τον James Joseph Sylvester το 1878. (el) En matematiko kaj komputiko, grafeo estas (neformale) aro da objektoj nomataj verticoj kunigitaj de ligoj nomataj eĝoj aŭ lateroj. Kutime, grafeo estas prezentata kiel aro da punktoj (la verticoj) ligitaj per linioj (la eĝoj). Depende de la apliko, iuj eĝoj povas esti direktitaj. Grafeo estas baza objekto en grafeteorio. (eo) Ein Graph ist in der Graphentheorie eine abstrakte Struktur, die eine Menge von Objekten zusammen mit den zwischen diesen Objekten bestehenden Verbindungen repräsentiert. Die mathematischen Abstraktionen der Objekte werden dabei Knoten (auch Ecken) des Graphen genannt. Die paarweisen Verbindungen zwischen Knoten heißen Kanten (manchmal auch Bögen). Die Kanten können gerichtet oder ungerichtet sein. Häufig werden Graphen anschaulich gezeichnet, indem die Knoten durch Punkte und die Kanten durch Linien dargestellt werden. Anschauliche Beispiele für Graphen sind ein Stammbaum oder das U-Bahn-Netz einer Stadt (siehe Abbildungen). Bei einem Stammbaum stellt jeder Knoten ein Familienmitglied dar und jede Kante ist eine Verbindung zwischen einem Elternteil und einem Kind. In einem U-Bahn-Netz stellt jeder Knoten eine U-Bahn-Station dar und jede Kante eine direkte Zugverbindung zwischen zwei Stationen. (de) En matemáticas y ciencias de la computación, un grafo (del griego grafos: dibujo, imagen) es un conjunto de objetos llamados vértices o nodos unidos por enlaces llamados aristas o arcos, que permiten representar relaciones binarias entre elementos de un conjunto.Son objeto de estudio de la teoría de grafos. Típicamente, un grafo se representa gráficamente como un conjunto de puntos (vértices o nodos) unidos por líneas (aristas o arcos). Desde un punto de vista práctico, los grafos permiten estudiar las interrelaciones entre unidades que interactúan unas con otras. Por ejemplo, una red de computadoras puede representarse y estudiarse mediante un grafo, en el cual los vértices representan terminales y las aristas representan conexiones (las cuales, a su vez, pueden ser cables o conexiones inalámbricas). Prácticamente cualquier problema puede representarse mediante un grafo, y su estudio trasciende a las diversas áreas de las ciencias exactas y las ciencias sociales. (es) Grafoa, matematika eta konputazio zientzien ikuspuntutik, objektu multzo bat da, puntu edo erpin bitartez irudikatzen dena, objektu hauek lotzen dituzten lokarri edo ertzekin batera. Grafoak multzoaren elementuen arteko erlazio bitarrak irudikatzea ahalbidetzen du. (eu) In discrete mathematics, and more specifically in graph theory, a graph is a structure amounting to a set of objects in which some pairs of the objects are in some sense "related". The objects correspond to mathematical abstractions called vertices (also called nodes or points) and each of the related pairs of vertices is called an edge (also called link or line). Typically, a graph is depicted in diagrammatic form as a set of dots or circles for the vertices, joined by lines or curves for the edges. Graphs are one of the objects of study in discrete mathematics. The edges may be directed or undirected. For example, if the vertices represent people at a party, and there is an edge between two people if they shake hands, then this graph is undirected because any person A can shake hands with a person B only if B also shakes hands with A. In contrast, if an edge from a person A to a person B means that A owes money to B, then this graph is directed, because owing money is not necessarily reciprocated. Graphs are the basic subject studied by graph theory. The word "graph" was first used in this sense by J. J. Sylvester in 1878 due to a direct relation between mathematics and chemical structure (what he called a chemico-graphical image). (en) Dalam matematika dan ilmu komputer, sebuah graf adalah objek dasar pelajaran dalam teori graf. Graf merupakan sekumpulan objek terstruktur di mana beberapa pasangan objek mempunyai hubungan ataupun keterkaitan tertentu. Dalam bahasa sehari-hari, sebuah graf adalah himpunan dari objek-objek yang dinamakan titik, simpul, atau sudut dihubungkan oleh penghubung yang dinamakan garis atau sisi. Dalam graf yang memenuhi syarat, di mana biasanya tidak berarah, sebuah garis dari titik A ke titik B dianggap sama dengan garis dari titik B ke titik A. Dalam graf berarah, garis tersebut memiliki arah. Pada dasarnya, sebuah graf digambarkan dengan bentuk diagram sebagai himpunan dari titik-titik (simpul) yang dihubungkan dengan sisi. (in) En mathématiques, et plus précisément en théorie des graphes, un graphe est une structure composée d'objets dans laquelle certaines paires d'objets sont en relation. Les objets correspondent à des abstractions mathématiques et sont appelés sommets (ou nœuds ou points), et les relations entre sommets sont des arêtes (ou liens ou lignes). On distingue les graphes non orientés, où les arêtes relient deux sommets de manière symétrique, et les graphes orientés, où les arêtes, alors appelées flèches, relient deux sommets de manière asymétrique. Un graphe est fréquemment représenté par un diagramme sous la forme d'un ensemble de points pour les sommets, joints entre eux par des lignes droites ou courbes pour les arêtes, éventuellement munies de flèches pour le cas de graphes orientés. Les graphes sont l'un des objets d'étude du champ des mathématiques discrètes. Les graphes constituent l'objet de base de la théorie des graphes. Le mot « graph » a été utilisé pour la première fois dans ce sens par James Joseph Sylvester en 1878. (fr) ( 다른 뜻에 대해서는 그래프 문서를 참고하십시오.) 수학에서 그래프(영어: graph, 문화어: 그라프)는 일련의 꼭짓점들과 그 사이를 잇는 변들로 구성된 조합론적 구조이다. 그래프를 연구하는 수학의 분야를 그래프 이론이라고 한다. “그래프”라는 용어는 1878년 J. J. 실베스터에 의해 처음 사용되었다. (ko) I grafi sono strutture matematiche discrete che rivestono interesse sia per la matematica che per un'ampia gamma di campi applicativi. In ambito matematico il loro studio, la teoria dei grafi, costituisce un'importante parte della combinatoria; i grafi inoltre sono utilizzati in aree come topologia, teoria degli automi, funzioni speciali, geometria dei poliedri, algebre di Lie. I grafi si incontrano in vari capitoli dell'informatica (ad esempio per schematizzare programmi, circuiti, reti di computer, mappe di siti). Essi inoltre sono alla base di modelli di sistemi e processi studiati nell'ingegneria, nella chimica, nella biologia molecolare, nella ricerca operativa, nella , nella geografia (sistemi fluviali, reti stradali, trasporti), nella linguistica strutturale, nella storia (alberi genealogici, filologia dei testi). (it) 数学のグラフ理論におけるグラフ（英: graph）とは数学的構造の一つ。対象の集合で、対象の一部が相互に何らかの脈絡で「関係している」ようなものをいう。ここで対象とは頂点（節点やノードとも）と呼ばれる抽象物であり、互いに関係のある頂点の対は辺（枝やエッジとも）と呼ばれる。一般的に、グラフは点または丸で表した頂点の集合に直線または曲線で辺を描き加えたダイアグラムで表現される。グラフは離散数学の研究対象の一つである。 辺には無向と有向の場合がある。例えば頂点をパーティ参加者として、2人が握手するとその間に辺が結ばれるとする場合、握手はお互い対等で行うものなので無向な辺といえる。対照的に、お金の貸し借り関係を辺とした場合、どちらか一方にのみ返済義務があるので有向な辺といえる。前者をグラフにしたものは無向グラフ (undirected graph) と呼ばれ、後者のグラフは有向グラフ (directed graph) と呼ばれる。 グラフはグラフ理論における基本的な研究対象である。「グラフ」という言葉は、1878年にジェームズ・ジョセフ・シルベスターによってこの意味で最初に使用された。 (ja) En graf är det grundläggande begreppet inom grafteorin. Grafer definieras på olika sätt beroende på användningsområde. Den grundläggande idén är dock densamma: en graf består av ett par (V,E) av mängder, där V är en mängd av hörn (även kallade noder eller punkter) och E en mängd av kanter (även kallade bågar) mellan par av hörn. Ofta betecknar uv en kant mellan hörnen u och v, vilka utgör kantens ändpunkter. I en ändlig graf är E och V ändliga. Grafer ritas ofta som punkter eller prickar som förbinds av raka eller krökta kurvor. Det är dock viktigt att grafens egenskaper inte bestäms av var dessa punkter (hörn) placeras eller av hur kurvorna (kanterna) löper, utan bara av på vilket sätt hörn förbinds med varandra. För ändliga grafer används ibland beteckningen ordning för antalet hörn och storlek för antalet kanter. Ibland tillåts grafer ha öglor eller loopar, vilket betyder kanter där båda ändarna utgörs av samma hörn. Om man inte särskilt anger detta, så brukar man dock anta att grafen saknar öglor (är öglefri eller loopfri). Ibland tillåts grafer ha flera kanter mellan samma par av hörn, parallella kanter. Grafer som tillåts ha öglor och/eller parallella kanter kallas ibland multigrafer. Om man inte särskilt anger att sådant tillåts, så brukar dock grafen antas vara enkel, det vill säga vara öglefri och sakna parallella kanter. De vanligaste graferna har oriktade kanter. Det betyder att en kant från u till v är samma sak som en kant från v till u. Samma kant kan då beskrivas på två sätt, med samma betydelse: uv och vu. Mer teoretiskt så innehåller kantmängden E delmängder av V med två element. Det finns också riktade grafer (ibland kallade rigrafer). Då är en kant från u till v inte detsamma som en kant från v till u. Alltså är uv och vu olika kanter. Kanten uv har startpunkten u och ändpunkten v. Riktade grafer brukar ritas med pilar för att visa riktningen. I en riktad graf är alltså en kant (ett element i kantmängden) ett ordnat par av noder. Det finns också . Då har varje kant ett associerat värde (en kostnad eller längd). (sv) Graf – podstawowy obiekt rozważań teorii grafów, struktura matematyczna służąca do przedstawiania i badania relacji między obiektami. W uproszczeniu graf to zbiór wierzchołków, które mogą być połączone krawędziami w taki sposób, że każda krawędź kończy się i zaczyna w którymś z wierzchołków. Wierzchołki grafu mogą być numerowane i czasem stanowią reprezentację jakichś obiektów, natomiast krawędzie mogą wówczas obrazować relacje między takimi obiektami. Wierzchołki należące do krawędzi nazywane są jej końcami. Krawędzie mogą mieć wyznaczony kierunek, a graf zawierający takie krawędzie nazywany jest grafem skierowanym lub orgrafem. Krawędź grafu może posiadać wagę, to znaczy przypisaną liczbę, która określa na przykład odległość między wierzchołkami (jeśli np. graf jest reprezentacją połączeń między miastami). W grafie skierowanym wagi mogą być zależne od kierunku przechodzenia przez krawędź (np. jeśli graf reprezentuje trud poruszania się po jakimś terenie, to droga pod górkę będzie miała przypisaną większą wagę niż z górki). Za pierwszego teoretyka i badacza grafów uważa się szwajcarskiego matematyka i fizyka Leonarda Eulera, który rozstrzygnął zagadnienie mostów królewieckich. Pierwsze użycie określenia „graf” przypisywane jest Jamesowi Josephowi Sylvesterowi – matematykowi angielskiego pochodzenia. (pl) Граф — математическая абстракция реальной системы любой природы, объекты которой обладают парными связями.Граф как математический объект есть совокупность двух множеств — множества самих объектов, называемого множеством вершин, и множества их парных связей, называемого множеством рёбер. Элемент множества рёбер есть пара элементов множества вершин. Графы находят широкое применение в современной науке и технике. Они используются и в естественных науках (физике и химии) и в социальных науках (например, социологии), но наибольших масштабов применение графов получило в информатике и сетевых технологиях. В качестве простейшего примера из жизни можно привести схему перелётов определённой авиакомпании, которая моделируется графом, где вершинами графа являются города, а рёбрами — рейсы, соединяющие пары городов. Дерево каталогов в компьютере также является графом: диски, папки и файлы являются вершинами, а рёбра показывают вложенность файлов и папок в папки и диски. Строение Википедии моделируется ориентированным графом, в котором статьи — вершины графа, а гиперссылки — дуги (тематическая карта). Графы являются основным объектом изучения теории графов. (ru) 在离散数学中，图（Graph）是用于表示物体与物体之间存在某种关系的结构。数学抽象后的“物体”称作节点或顶点（英語：Vertex，node或point），节点间的相关关系则称作边。在描绘一张图的时候，通常用一组点或小圆圈表示节点，其间的边则使用直线或曲线。 图中的边可以是有方向或没有方向的。例如在一张图中，如果节点表示聚会上的人，而边表示两人曾经握手，则该图就是没有方向的，因为甲和乙握过手也意味着乙一定和甲握过手。相反，如果一条从甲到乙的边表示甲欠乙的钱，则该图就是有方向的，因为“曾经欠钱”这个关系不一定是双向的。前一种图称为无向图，后一种称为有向图。 图是图论中的基本概念。1878年，詹姆斯·西尔维斯特首次使用“图”这一名词：他用图来表示数学和化学分子结构之间的关系（他称为“化学图”，英語：chemico-graphical image）。 (zh) Граф — це сукупність об'єктів із зв'язками між ними. Об'єкти розглядаються як вершини, або вузли графу, а зв'язки — як дуги, або ребра. Для різних галузей види графів можуть відрізнятися орієнтованістю, обмеженнями на кількість зв'язків і додатковими даними про вершини або ребра. Ребра графу можуть бути напрямленими або ненапрямленими. Наприклад, якщо вершини будуть представляти людей на вечірці, й існуватиме ребро між двома людьми, якщо вони потиснули руки, тоді ребра цього графу не матимуть напряму, оскільки будь-яка особа A може потиснути руки із особою B лише якщо B також потисне руки із A. На противагу цьому, якщо будь-яке ребро від особи A до особи B означатиме, що особі A подобається B, то ребра матимуть напрям, оскільки таке вподобання не обов'язково буде взаємним. Граф першого типу називається неорієнтованим графом, а ребра в свою чергу — неорієнтованими ребрами, тоді як граф другого типу називається орієнтованим графом і ребра — орієнтованими ребрами або дугами. Велика кількість структур, які мають практичну цінність у математиці та інформатиці, можуть бути подані графами. Наприклад, будову Вікіпедії можна змоделювати за допомогою орієнтованого графу, в якому вершини — це статті, а дуги (орієнтовані ребра) — посилання на інші статті. Граф є основним предметом вивчення в теорії графів. Слово «граф» вперше використав в даному сенсі Джеймс Джозеф Сильвестр 1878 року. (uk) |
| dbo:thumbnail | wiki-commons:Special:FilePath/6n-graf.svg?width=300 |
| dbo:wikiPageExternalLink | https://books.google.com/books%3Fid=vaXv_yhefG8C https://archive.org/details/encyclopedicdict0000niho http://www.cs.rhul.ac.uk/books/dbook/ http://diestel-graph-theory.com/GrTh.html http://store.doverpublications.com/0486678709.html%7Cedition=Corrected, |
| dbo:wikiPageID | 325806 (xsd:integer) |
| dbo:wikiPageLength | 27528 (xsd:nonNegativeInteger) |
| dbo:wikiPageRevisionID | 1124522642 (xsd:integer) |
| dbo:wikiPageWikiLink | dbr:Model_theory dbr:Multigraph dbr:Binary_relation dbr:List_of_graph_theory_topics dbr:Cycle_(graph_theory) dbr:Vertex-transitive_graph dbr:Lexicographic_product_of_graphs dbr:Complete_bipartite_graph dbr:Connected_graph dbr:Chemical_structure dbr:Geometric_networks dbr:Network_theory dbr:Orientation_(graph_theory) dbr:Petersen_graph dbr:Schreier_coset_graph dbr:Strong_product_of_graphs dbr:Symmetric_matrix dbr:Chromatic_number dbr:Geographic_information_systems dbr:Glossary_of_graph_theory dbr:Graph_database dbr:Multiset dbr:Conceptual_graph dbr:Line_graph dbr:Shortest_path_problem dbr:Simplex dbr:Comma_category dbr:Complement_graph dbr:Computational_biology dbr:Computational_complexity dbr:Computer_science dbr:Empty_set dbr:Functor dbr:Ordered_pair dbr:Path_(graph_theory) dbr:Perfect_graph dbr:Mathematical_structure dbr:Matroid dbr:Twitter dbr:Disjoint_union_of_graphs dbr:Distance-regular_graph dbr:Distance-transitive_graph dbr:K-edge-connected_graph dbr:K-vertex-connected_graph dbr:Adjacency_matrix dbr:Dual_graph dbr:Finite_set dbr:Null_graph dbr:Partition_of_a_set dbr:Cardinal_number dbr:Cayley_graph dbr:Discrete_mathematics dbr:Forgetful_functor dbr:Graph_(abstract_data_type) dbr:Graph_automorphism dbr:Graph_drawing dbr:Graph_rewriting dbr:Graph_theory dbr:Simplicial_complex dbr:Quiver_(mathematics) dbr:James_Joseph_Sylvester dbr:Tensor_product_of_graphs dbr:Hypergraph dbr:Power_graph_analysis dbc:Graph_theory dbr:Chordal_graph dbr:Bipartite_graph dbr:Symmetric_relation dbr:Cograph dbr:Edge_contraction dbr:Small_category dbr:Directed_acyclic_graph dbr:Dover_Publications dbr:Empty_graph dbr:Infinite_graph dbr:Cartesian_product_of_graphs dbr:Category_of_small_categories dbr:Category_theory dbr:Set_(mathematics) dbr:Loop_(graph_theory) dbr:Strongly_regular_graph dbr:Vertex_(graph_theory) dbr:Multiple_edges dbr:Series–parallel_graph dbr:Traveling_salesman_problem dbr:List_of_publications_in_mathematics dbr:Arc-transitive_graph dbr:Finite_state_machine dbr:Continuous_graph dbr:Diagrammatic_form dbr:Structure_(model_theory) dbr:File:Directed.svg dbr:File:Undirected.svg dbr:File:6n-graf.svg dbr:File:Complete_graph_K5.svg dbr:File:Weighted_network.svg |
| dbp:about | yes (en) |
| dbp:by | no (en) |
| dbp:label | Graph (en) |
| dbp:onlinebooks | no (en) |
| dbp:others | no (en) |
| dbp:title | Graph (en) |
| dbp:urlname | Graph (en) |
| dbp:wikiPageUsesTemplate | dbt:About dbt:Anchor dbt:Cite_book dbt:Commonscatinline dbt:Main dbt:Math dbt:MathWorld dbt:Mvar dbt:Reflist dbt:See_also dbt:Sfn dbt:Short_description dbt:Sub dbt:Library_resources_box dbt:Abs dbt:Mset |
| dcterms:subject | dbc:Graph_theory |
| gold:hypernym | dbr:Representation |
| rdf:type | owl:Thing yago:Abstraction100002137 yago:Cognition100023271 yago:Concept105835747 yago:Content105809192 yago:Feature105849789 yago:Idea105833840 yago:Invariant105850432 yago:Property105849040 yago:PsychologicalFeature100023100 yago:WikicatGraphInvariants dbo:MusicGenre |
| rdfs:comment | Graf je základním objektem teorie grafů. Jedná se o reprezentaci množiny objektů, u které chceme znázornit, že některé prvky jsou propojeny. Objektům se přiřadí vrcholy a jejich propojení značí hrany mezi nimi. Významově se tak překrývá s pojmem binární relace, o grafech se ale mluví hlavně v kontextu relací nad konečnými množinami. Grafy slouží jako abstrakce mnoha různých problémů. Často se jedná o zjednodušený model nějaké skutečné sítě (například dopravní), který zdůrazňuje topologické vlastnosti objektů (vrcholů) a zanedbává geometrické vlastnosti, například přesnou polohu. Může jít ale o v podstatě jakékoliv dobře definované vztahy mezi objekty, například na sociální síti můžeme studovat graf uživatelů (vrcholy) a jejich vzájemná propojení (hrany). (cs) En matematiko kaj komputiko, grafeo estas (neformale) aro da objektoj nomataj verticoj kunigitaj de ligoj nomataj eĝoj aŭ lateroj. Kutime, grafeo estas prezentata kiel aro da punktoj (la verticoj) ligitaj per linioj (la eĝoj). Depende de la apliko, iuj eĝoj povas esti direktitaj. Grafeo estas baza objekto en grafeteorio. (eo) Grafoa, matematika eta konputazio zientzien ikuspuntutik, objektu multzo bat da, puntu edo erpin bitartez irudikatzen dena, objektu hauek lotzen dituzten lokarri edo ertzekin batera. Grafoak multzoaren elementuen arteko erlazio bitarrak irudikatzea ahalbidetzen du. (eu) Dalam matematika dan ilmu komputer, sebuah graf adalah objek dasar pelajaran dalam teori graf. Graf merupakan sekumpulan objek terstruktur di mana beberapa pasangan objek mempunyai hubungan ataupun keterkaitan tertentu. Dalam bahasa sehari-hari, sebuah graf adalah himpunan dari objek-objek yang dinamakan titik, simpul, atau sudut dihubungkan oleh penghubung yang dinamakan garis atau sisi. Dalam graf yang memenuhi syarat, di mana biasanya tidak berarah, sebuah garis dari titik A ke titik B dianggap sama dengan garis dari titik B ke titik A. Dalam graf berarah, garis tersebut memiliki arah. Pada dasarnya, sebuah graf digambarkan dengan bentuk diagram sebagai himpunan dari titik-titik (simpul) yang dihubungkan dengan sisi. (in) ( 다른 뜻에 대해서는 그래프 문서를 참고하십시오.) 수학에서 그래프(영어: graph, 문화어: 그라프)는 일련의 꼭짓점들과 그 사이를 잇는 변들로 구성된 조합론적 구조이다. 그래프를 연구하는 수학의 분야를 그래프 이론이라고 한다. “그래프”라는 용어는 1878년 J. J. 실베스터에 의해 처음 사용되었다. (ko) 数学のグラフ理論におけるグラフ（英: graph）とは数学的構造の一つ。対象の集合で、対象の一部が相互に何らかの脈絡で「関係している」ようなものをいう。ここで対象とは頂点（節点やノードとも）と呼ばれる抽象物であり、互いに関係のある頂点の対は辺（枝やエッジとも）と呼ばれる。一般的に、グラフは点または丸で表した頂点の集合に直線または曲線で辺を描き加えたダイアグラムで表現される。グラフは離散数学の研究対象の一つである。 辺には無向と有向の場合がある。例えば頂点をパーティ参加者として、2人が握手するとその間に辺が結ばれるとする場合、握手はお互い対等で行うものなので無向な辺といえる。対照的に、お金の貸し借り関係を辺とした場合、どちらか一方にのみ返済義務があるので有向な辺といえる。前者をグラフにしたものは無向グラフ (undirected graph) と呼ばれ、後者のグラフは有向グラフ (directed graph) と呼ばれる。 グラフはグラフ理論における基本的な研究対象である。「グラフ」という言葉は、1878年にジェームズ・ジョセフ・シルベスターによってこの意味で最初に使用された。 (ja) 在离散数学中，图（Graph）是用于表示物体与物体之间存在某种关系的结构。数学抽象后的“物体”称作节点或顶点（英語：Vertex，node或point），节点间的相关关系则称作边。在描绘一张图的时候，通常用一组点或小圆圈表示节点，其间的边则使用直线或曲线。 图中的边可以是有方向或没有方向的。例如在一张图中，如果节点表示聚会上的人，而边表示两人曾经握手，则该图就是没有方向的，因为甲和乙握过手也意味着乙一定和甲握过手。相反，如果一条从甲到乙的边表示甲欠乙的钱，则该图就是有方向的，因为“曾经欠钱”这个关系不一定是双向的。前一种图称为无向图，后一种称为有向图。 图是图论中的基本概念。1878年，詹姆斯·西尔维斯特首次使用“图”这一名词：他用图来表示数学和化学分子结构之间的关系（他称为“化学图”，英語：chemico-graphical image）。 (zh) يمثل البيان أو الرسم البياني (ج رسوم بيانية) أو المبيان (ج مبيانات) في الرياضيات تمثيلاً تجريدياً لمجموعة من الأجسام يكون فيها بعض الأزواج مرتبطاً بارتباطات. الأجسام المتصلة بينياً ممثلة باختصارات رياضية تدعى الفواصل أو العُقَد، والاتصالات التي تصل بعض أزواج الفواصل تدعى الحوافّ. يتم تصوّر الرسم البياني عادة بشكل تخطيطي على شكل مجموعة من النقط للفواصل موصولة بواسطة خطوط أو منحنيات لتشكيل الحواف. (ar) En teoria de grafs, un graf és una representació abstracta d'un conjunt d'objectes on alguns parells dels objectes estan connectats per enllaços. Els objectes interconnectats són representats per abstraccions matemàtiques anomenades vèrtexs, i els enllaços que connecten alguns parells de vèrtexs s'anomenen arestes. Típicament, un graf es descriu de forma esquemàtica com a conjunt de punts o cercles per als vèrtexs, units per línies o corbes per les arestes. Els grafs són un dels objectes d'estudi de la matemàtica discreta. (ca) Στα διακριτά μαθηματικά, ένας γράφος ή ένα γράφημα είναι μια αφηρημένη αναπαράσταση ενός συνόλου στοιχείων, όπου μερικά ζευγάρια στοιχείων συνδέονται μεταξύ τους με δεσμούς. Τα διασυνδεδεμένα στοιχεία αναπαριστώνται με μαθηματικές έννοιες οι οποίες ονομάζονται κορυφές ενώ οι δεσμοί που συνδέουν τα ζευγάρια των κορυφών ονομάζονται ακμές. Συνήθως, ένα γράφημα απεικονίζεται σε διαγραμματική μορφή ως ένα σύνολο κουκκίδων για τις κορυφές, ενωμένα μεταξύ τους με γραμμές ή καμπύλες για τις ακμές. Τα γραφήματα είναι ένα από τα αντικείμενα μελέτης στα διακριτά μαθηματικά. (el) Ein Graph ist in der Graphentheorie eine abstrakte Struktur, die eine Menge von Objekten zusammen mit den zwischen diesen Objekten bestehenden Verbindungen repräsentiert. Die mathematischen Abstraktionen der Objekte werden dabei Knoten (auch Ecken) des Graphen genannt. Die paarweisen Verbindungen zwischen Knoten heißen Kanten (manchmal auch Bögen). Die Kanten können gerichtet oder ungerichtet sein. Häufig werden Graphen anschaulich gezeichnet, indem die Knoten durch Punkte und die Kanten durch Linien dargestellt werden. (de) In discrete mathematics, and more specifically in graph theory, a graph is a structure amounting to a set of objects in which some pairs of the objects are in some sense "related". The objects correspond to mathematical abstractions called vertices (also called nodes or points) and each of the related pairs of vertices is called an edge (also called link or line). Typically, a graph is depicted in diagrammatic form as a set of dots or circles for the vertices, joined by lines or curves for the edges. Graphs are one of the objects of study in discrete mathematics. (en) En matemáticas y ciencias de la computación, un grafo (del griego grafos: dibujo, imagen) es un conjunto de objetos llamados vértices o nodos unidos por enlaces llamados aristas o arcos, que permiten representar relaciones binarias entre elementos de un conjunto.Son objeto de estudio de la teoría de grafos. Típicamente, un grafo se representa gráficamente como un conjunto de puntos (vértices o nodos) unidos por líneas (aristas o arcos). (es) En mathématiques, et plus précisément en théorie des graphes, un graphe est une structure composée d'objets dans laquelle certaines paires d'objets sont en relation. Les objets correspondent à des abstractions mathématiques et sont appelés sommets (ou nœuds ou points), et les relations entre sommets sont des arêtes (ou liens ou lignes). On distingue les graphes non orientés, où les arêtes relient deux sommets de manière symétrique, et les graphes orientés, où les arêtes, alors appelées flèches, relient deux sommets de manière asymétrique. (fr) I grafi sono strutture matematiche discrete che rivestono interesse sia per la matematica che per un'ampia gamma di campi applicativi. In ambito matematico il loro studio, la teoria dei grafi, costituisce un'importante parte della combinatoria; i grafi inoltre sono utilizzati in aree come topologia, teoria degli automi, funzioni speciali, geometria dei poliedri, algebre di Lie. I grafi si incontrano in vari capitoli dell'informatica (ad esempio per schematizzare programmi, circuiti, reti di computer, mappe di siti). Essi inoltre sono alla base di modelli di sistemi e processi studiati nell'ingegneria, nella chimica, nella biologia molecolare, nella ricerca operativa, nella , nella geografia (sistemi fluviali, reti stradali, trasporti), nella linguistica strutturale, nella storia (alberi ge (it) Graf – podstawowy obiekt rozważań teorii grafów, struktura matematyczna służąca do przedstawiania i badania relacji między obiektami. W uproszczeniu graf to zbiór wierzchołków, które mogą być połączone krawędziami w taki sposób, że każda krawędź kończy się i zaczyna w którymś z wierzchołków. Za pierwszego teoretyka i badacza grafów uważa się szwajcarskiego matematyka i fizyka Leonarda Eulera, który rozstrzygnął zagadnienie mostów królewieckich. Pierwsze użycie określenia „graf” przypisywane jest Jamesowi Josephowi Sylvesterowi – matematykowi angielskiego pochodzenia. (pl) Граф — математическая абстракция реальной системы любой природы, объекты которой обладают парными связями.Граф как математический объект есть совокупность двух множеств — множества самих объектов, называемого множеством вершин, и множества их парных связей, называемого множеством рёбер. Элемент множества рёбер есть пара элементов множества вершин. Графы являются основным объектом изучения теории графов. (ru) En graf är det grundläggande begreppet inom grafteorin. Grafer definieras på olika sätt beroende på användningsområde. Den grundläggande idén är dock densamma: en graf består av ett par (V,E) av mängder, där V är en mängd av hörn (även kallade noder eller punkter) och E en mängd av kanter (även kallade bågar) mellan par av hörn. Ofta betecknar uv en kant mellan hörnen u och v, vilka utgör kantens ändpunkter. I en ändlig graf är E och V ändliga. Grafer ritas ofta som punkter eller prickar som förbinds av raka eller krökta kurvor. Det är dock viktigt att grafens egenskaper inte bestäms av var dessa punkter (hörn) placeras eller av hur kurvorna (kanterna) löper, utan bara av på vilket sätt hörn förbinds med varandra. (sv) Граф — це сукупність об'єктів із зв'язками між ними. Об'єкти розглядаються як вершини, або вузли графу, а зв'язки — як дуги, або ребра. Для різних галузей види графів можуть відрізнятися орієнтованістю, обмеженнями на кількість зв'язків і додатковими даними про вершини або ребра. Велика кількість структур, які мають практичну цінність у математиці та інформатиці, можуть бути подані графами. Наприклад, будову Вікіпедії можна змоделювати за допомогою орієнтованого графу, в якому вершини — це статті, а дуги (орієнтовані ребра) — посилання на інші статті. (uk) |
| rdfs:label | بيان (رياضيات منفصلة) (ar) Graf (matemàtiques) (ca) Graf (teorie grafů) (cs) Graph (Graphentheorie) (de) Γράφος (el) Grafeo (eo) Grafo (es) Grafo (eu) Graf (matematika) (in) Graphe (mathématiques discrètes) (fr) Graph (discrete mathematics) (en) Grafo (it) 그래프 (그래프 이론) (ko) グラフ (離散数学) (ja) Graaf (wiskunde) (nl) Graf (matematyka) (pl) Grafo (pt) Граф (математика) (ru) Graf (grafteori) (sv) 图 (数学) (zh) Граф (математика) (uk) |
| rdfs:seeAlso | dbr:Glossary_of_graph_theory |
| owl:sameAs | freebase:Graph (discrete mathematics) dbpedia-de:Graph (discrete mathematics) dbpedia-he:Graph (discrete mathematics) yago-res:Graph (discrete mathematics) wikidata:Graph (discrete mathematics) dbpedia-ar:Graph (discrete mathematics) http://ast.dbpedia.org/resource/Grafo dbpedia-az:Graph (discrete mathematics) http://ba.dbpedia.org/resource/Граф_(математика) dbpedia-be:Graph (discrete mathematics) dbpedia-bg:Graph (discrete mathematics) http://bn.dbpedia.org/resource/চিত্রলেখ_(গণিত) dbpedia-ca:Graph (discrete mathematics) http://ckb.dbpedia.org/resource/گراف_(ماتماتیک) dbpedia-cs:Graph (discrete mathematics) http://cv.dbpedia.org/resource/Граф_(математика) dbpedia-cy:Graph (discrete mathematics) dbpedia-da:Graph (discrete mathematics) dbpedia-el:Graph (discrete mathematics) dbpedia-eo:Graph (discrete mathematics) dbpedia-es:Graph (discrete mathematics) dbpedia-et:Graph (discrete mathematics) dbpedia-eu:Graph (discrete mathematics) dbpedia-fa:Graph (discrete mathematics) dbpedia-fi:Graph (discrete mathematics) dbpedia-fr:Graph (discrete mathematics) dbpedia-gl:Graph (discrete mathematics) dbpedia-hr:Graph (discrete mathematics) dbpedia-hu:Graph (discrete mathematics) http://hy.dbpedia.org/resource/Գրաֆներ dbpedia-id:Graph (discrete mathematics) dbpedia-is:Graph (discrete mathematics) dbpedia-it:Graph (discrete mathematics) dbpedia-ja:Graph (discrete mathematics) dbpedia-kk:Graph (discrete mathematics) dbpedia-ko:Graph (discrete mathematics) dbpedia-lmo:Graph (discrete mathematics) http://lt.dbpedia.org/resource/Grafas_(matematika) http://lv.dbpedia.org/resource/Grafs dbpedia-mk:Graph (discrete mathematics) http://ml.dbpedia.org/resource/ലേഖ_(ലേഖാസിദ്ധാന്തം) dbpedia-mr:Graph (discrete mathematics) dbpedia-nl:Graph (discrete mathematics) dbpedia-nn:Graph (discrete mathematics) dbpedia-pl:Graph (discrete mathematics) dbpedia-pms:Graph (discrete mathematics) dbpedia-pt:Graph (discrete mathematics) dbpedia-ro:Graph (discrete mathematics) dbpedia-ru:Graph (discrete mathematics) dbpedia-sh:Graph (discrete mathematics) dbpedia-simple:Graph (discrete mathematics) dbpedia-sk:Graph (discrete mathematics) dbpedia-sl:Graph (discrete mathematics) dbpedia-sr:Graph (discrete mathematics) dbpedia-sv:Graph (discrete mathematics) http://ta.dbpedia.org/resource/கோட்டுரு_(கணிதம்) dbpedia-th:Graph (discrete mathematics) http://tl.dbpedia.org/resource/Grap_(matematika) dbpedia-tr:Graph (discrete mathematics) dbpedia-uk:Graph (discrete mathematics) http://ur.dbpedia.org/resource/گراف_(ریاضی) dbpedia-vi:Graph (discrete mathematics) http://yi.dbpedia.org/resource/גראף_(מאטעמאטיק) dbpedia-zh:Graph (discrete mathematics) https://global.dbpedia.org/id/RNjS |
| prov:wasDerivedFrom | wikipedia-en:Graph_(discrete_mathematics)?oldid=1124522642&ns=0 |
| foaf:depiction | wiki-commons:Special:FilePath/Weighted_network.svg wiki-commons:Special:FilePath/Complete_graph_K5.svg wiki-commons:Special:FilePath/6n-graf.svg wiki-commons:Special:FilePath/Directed.svg wiki-commons:Special:FilePath/Undirected.svg |
| foaf:isPrimaryTopicOf | wikipedia-en:Graph_(discrete_mathematics) |
| is dbo:genre of | dbr:LEMON_(C++_library) |
| is dbo:knownFor of | dbr:James_Joseph_Sylvester |
| is dbo:wikiPageDisambiguates of | dbr:Graph |
| is dbo:wikiPageRedirects of | dbr:Undirected_graph dbr:Order_(graph_theory) dbr:Graph_(graph_theory) dbr:Graph_(network) dbr:Graph_node dbr:Size_(graph_theory) dbr:Simple_graph dbr:Finite_graph dbr:Finite_undirected_graph dbr:Incident_(graph_theory) dbr:Points_and_lines dbr:Adjacency_relation dbr:Edge-weighted_graph dbr:Undirected dbr:Undirected_(graph_theory) dbr:Network_(mathematics) dbr:Trivial_graph |
| is dbo:wikiPageWikiLink of | dbr:Belief_propagation dbr:Bend_minimization dbr:Power_of_three dbr:Priority_matching dbr:Program_dependence_graph dbr:Propositional_calculus dbr:Queen's_graph dbr:Query_language dbr:Queue_number dbr:Robert_Rosen_(biologist) dbr:Ronald_C._Read dbr:Elementary_mathematics dbr:List_of_data_structures dbr:List_of_first-order_theories dbr:Mathematical_morphology dbr:Multigraph dbr:Lévy_family_of_graphs dbr:Mega-Merger dbr:Meshulam's_game dbr:Method_of_conditional_probabilities dbr:Meurs_Challenger dbr:Morphotactics dbr:Olog dbr:One-way_quantum_computer dbr:Onion_model dbr:Parity_graph dbr:Williot_diagram dbr:UMBEL dbr:Princess_and_monster_game dbr:209_(number) dbr:Bicircular_matroid dbr:Bigraph dbr:Binary_relation dbr:Bipartite_half dbr:Blossom_algorithm dbr:Book_embedding dbr:Dense_graph dbr:Algebraic_connectivity dbr:Algebraic_graph_theory dbr:Algebraic_topology dbr:Algorithm dbr:András_Gyárfás dbr:Answer_set_programming dbr:Antiprism_graph dbr:Archimedean_graph dbr:Argument_map dbr:Homogeneous_relation dbr:Hosoya_index dbr:Best-first_search dbr:Betweenness_centrality dbr:Biased_graph dbr:Biased_random_walk_on_a_graph dbr:List_of_Indian_inventions_and_discoveries dbr:List_of_metaphor-based_metaheuristics dbr:Path_graph dbr:Pathwidth dbr:Percolation_theory dbr:Perfect_matching dbr:Perfect_matching_in_high-degree_hypergraphs dbr:Regina_Tyshkevich dbr:Regular_dodecahedron dbr:Regular_graph dbr:Regular_icosahedron dbr:Resistance_distance dbr:Ricardo_Hausmann dbr:Rich-club_coefficient dbr:Characteristic_polynomial dbr:Cube dbr:Cubic_graph dbr:Cubic_surface dbr:Curse_of_dimensionality dbr:Cuthill–McKee_algorithm dbr:Cycle_(graph_theory) dbr:Cycle_rank dbr:Cyclohedron dbr:Cypher_(query_language) dbr:DOT_(graph_description_language) dbr:Undirected_graph dbr:Unit_distance_graph dbr:Vehicle_routing_problem dbr:Vertex-transitive_graph dbr:Vertex_cover dbr:Vertex_separator dbr:Vizing's_conjecture dbr:Voltage_graph dbr:Degeneracy_(mathematics) dbr:Degree-constrained_spanning_tree dbr:Degree_(graph_theory) dbr:Degree_diameter_problem dbr:Degree_distribution dbr:Dependency_network dbr:Desargues_configuration dbr:Deterministic_rendezvous_problem dbr:Dots_and_Boxes dbr:Double_Cut_and_Join_Model dbr:Double_counting_(proof_technique) dbr:Double_pushout_graph_rewriting dbr:Dynamical_system dbr:Dynkin_diagram dbr:Incidence_coloring dbr:Independent_set_(graph_theory) dbr:Induced_subgraph dbr:Inferring_horizontal_gene_transfer dbr:Instruction_selection dbr:Integer_programming dbr:Interacting_particle_system dbr:Interactome dbr:Interlocking_directorate dbr:Interpersonal_ties dbr:Interval_chromatic_number_of_an_ordered_graph dbr:L._R._Ford_Jr. dbr:Polyhedron dbr:Register_allocation dbr:Structural_analog_(electronic) dbr:Lexicographically_minimal_string_rotation dbr:List_of_graphs dbr:List_of_graphs_by_edges_and_vertices dbr:List_of_mathematical_uses_of_Latin_letters dbr:Topological_index dbr:Null_model dbr:Numbering_(computability_theory) dbr:Pebble_motion_problems dbr:Signed_graph dbr:Spring_system dbr:SimRank dbr:Robertson–Seymour_theorem dbr:156_(number) dbr:Complex_contagion dbr:Complex_system dbr:Conductance_(graph) dbr:Connectivity_(graph_theory) dbr:Control-flow_graph dbr:Coxeter–Dynkin_diagram dbr:Cross-polytope dbr:Crossing_number_(graph_theory) dbr:Crossing_number_inequality dbr:Analytic_Combinatorics dbr:And-inverter_graph dbr:Matching_(graph_theory) dbr:Mathematical_optimization dbr:Maximum_cut dbr:Mechanical–electrical_analogies dbr:Chemical_graph_generator dbr:Gaussian_free_field dbr:Gene_co-expression_network dbr:General_topology dbr:Genus_(mathematics) dbr:Geographic_information_system dbr:Geometric_graph_theory dbr:Geometric_group_theory dbr:Geometric_networks dbr:Geometry_processing dbr:Neighbourhood_(graph_theory) dbr:Network_analysis_(electrical_circuits) dbr:Network_theory dbr:Nullity_(graph_theory) dbr:Numbering_scheme dbr:Open_coloring_axiom dbr:Operator-precedence_grammar dbr:Out(Fn) dbr:Small-world_network dbr:Object_graph dbr:Rotation_system dbr:Shannon_switching_game dbr:Tutte_matrix dbr:Rooted_graph dbr:Schreier_coset_graph dbr:Strong_product_of_graphs dbr:Node_graph_architecture dbr:Tree_spanner dbr:Tutte_homotopy_theorem dbr:Pursuit–evasion dbr:Q-analysis dbr:Quadratic_pseudo-Boolean_optimization dbr:Quantum_counting_algorithm dbr:Quantum_graph dbr:Trace_diagram dbr:Clique-width dbr:Clique_problem dbr:Cluster_graph dbr:Collaboratory dbr:Collatz_conjecture dbr:Alexander_Skopin dbr:Edward_Trifonov dbr:Endre_Szemerédi dbr:Fraïssé_limit dbr:Game_theory dbr:Gene_Ontology_Term_Enrichment dbr:Geodesic dbr:Gephi dbr:Glossary_of_areas_of_mathematics dbr:Glossary_of_artificial_intelligence dbr:Glossary_of_computer_graphics dbr:Glossary_of_computer_science dbr:Glossary_of_graph_theory dbr:GrGen dbr:Graph-tool dbr:GraphStream dbr:Graph_bandwidth dbr:Graph_coloring dbr:Graph_coloring_game dbr:Graph_database dbr:Graph_homomorphism dbr:Graph_labeling dbr:Graph_of_groups dbr:Graph_product dbr:Graphviz dbr:Bound_graph dbr:Boundary_(graph_theory) dbr:Bounded_expansion dbr:Bramble_(graph_theory) dbr:Branched_manifold dbr:Branching_(polymer_chemistry) dbr:Mixed_graph dbr:Modularity_(networks) dbr:Multipartite_graph dbr:Named_graph dbr:Conference_matrix dbr:Configuration_graph dbr:Conjunctive_query dbr:Connected_space dbr:Connectedness dbr:Connectome dbr:Connectomics dbr:Constraint_graph dbr:Constructive_proof dbr:Contact_graph dbr:Contact_process_(mathematics) dbr:Continuous-time_quantum_walk dbr:Core_(graph_theory) dbr:Crystal_base dbr:Equivalent_definitions_of_mathematical_structures dbr:Erdős–Gyárfás_conjecture dbr:Order_embedding dbr:Probabilistic_roadmap dbr:State_space dbr:Min-plus_matrix_multiplication dbr:Zoltán_Füredi dbr:Operad dbr:Order_(graph_theory) dbr:Ordered_graph dbr:Angular_momentum_diagrams_(quantum_mechanics) dbr:Ant_colony_optimization_algorithms dbr:Apex_graph dbr:Bass–Serre_theory dbr:Berge's_theorem dbr:Line_perfect_graph dbr:Liu_Gang dbr:Loop_quantum_gravity dbr:Lovász_number dbr:László_Lovász dbr:Malta_Mathematical_Society dbr:Cage_(graph_theory) dbr:Calculus_on_finite_weighted_graphs dbr:Chip-firing_game dbr:Chordal_space dbr:Shortest_path_problem dbr:Star_network dbr:Suikoden_III dbr:Climate_change_scenario dbr:Clique_(graph_theory) dbr:Closeness_centrality dbr:Cluster_algebra dbr:Cluster_analysis dbr:Clustering_coefficient dbr:Collinearity dbr:Combinatorial_optimization dbr:Combinatorial_species dbr:Combinatorics dbr:Combinatorics_on_words dbr:Comma_category dbr:Common_graph dbr:Complement_graph dbr:Complex_network dbr:Complexity_of_constraint_satisfaction dbr:Computation_tree_logic dbr:Computational_complexity_theory dbr:Computational_law dbr:Computer_network_diagram dbr:Zero-knowledge_proof dbr:Zopfli dbr:Feature_(machine_learning) dbr:Feedback_vertex_set dbr:Fred_Galvin dbr:Friction_of_distance dbr:Friedman's_SSCG_function dbr:Fundamental_group dbr:Half-transitive_graph dbr:Hamiltonian_completion dbr:Hamiltonian_path_problem dbr:Harmonic_analysis dbr:Kernel_embedding_of_distributions dbr:Kronecker_graph dbr:Path_(graph_theory) dbr:Pathway_analysis dbr:Perfect_graph dbr:Personal_knowledge_base dbr:Personal_knowledge_management dbr:Magic_graph dbr:Maker-Breaker_game |
| is rdfs:seeAlso of | dbr:B+_tree dbr:Directed_graph |
| is foaf:primaryTopic of | wikipedia-en:Graph_(discrete_mathematics) |
