| dbo:abstract |
مبرهنة كلفن–ستوكس، سميت نسبةً للرياضياتيين لورد كلفن وجورج ستوكس، معروفة أيضًا باسم مبرهنة ستوكس، أو المبرهنة الأساسية للدوران أو ببساطة مبرهنة الدوران، هي مبرهنة في حساب المتجهات على . بالنظر إلى حقل متجهي، تربط المبرهنة تكامل دوران الحقل المتجهي على بعض السطح، بالتكامل الخطي للحقل المتجهي حول حدود السطح. إذا كان الحقل المتجهي معرفة في منطقة ذات سطح ناعم موجه وله مشتقات جزئية مستمرة من الدرجة الأولى، فإن: حيث هي حدود المنطقة ذات سطح ناعم . يمكن ذكر مبرهنة كلفن-ستوكس الكلاسيكية المذكورة أعلاه في جملة واحدة: التكامل الخطي لحقل متجه على عُرْوة (Loop) يساوي تدفق دورانه عبر السطح المغلق. مبرهنة كلفن-ستوكس هي حالة خاصة لمبرهنة ستوكس المعممة. على وجه الخصوص، يمكن اعتبار حقل المتجه على كأحادي الصورة وفي هذه الحالة يكون دورانه هو مشتقه الخارجي، ثنائي الصورة. (ar) Stokes's theorem, also known as the Kelvin–Stokes theorem after Lord Kelvin and George Stokes, the fundamental theorem for curls or simply the curl theorem, is a theorem in vector calculus on R3. Given a vector field, the theorem relates the integral of the curl of the vector field over some surface, to the line integral of the vector field around the boundary of the surface. The classical Stokes' theorem can be stated in one sentence: The line integral of a vector field over a loop is equal to the flux of its curl through the enclosed surface. Stokes' theorem is a special case of the generalized Stokes' theorem. In particular, a vector field on R3 can be considered as a 1-form in which case its curl is its exterior derivative, a 2-form. (en) In matematica, il teorema del rotore, anche detto teorema di Kelvin o teorema di Kelvin-Stokes, il cui nome è dovuto a Lord Kelvin e George Stokes, afferma che il flusso del rotore di determinati campi vettoriali attraverso superfici regolari dotate di bordo è uguale alla circuitazione del campo lungo la frontiera della superficie. Si tratta pertanto di un caso particolare del teorema di Stokes. Il teorema di Green è un caso speciale del teorema del rotore che considera superfici appartenenti a . (it) ケルビン・ストークスの定理（ケルビン・ストークスのていり、英: Kelvin–Stokes' theorem）は、3次元ベクトル場の2次元曲面上での面積分に関する定理であり、本定理は、与えられたベクトル場の回転を面積分したものと、前記面積分の積分領域の境界での線積分とを関連付ける。 本定理は、一般化されたストークスの定理の特殊なケースの一つであり、3次元ベクトル場が、上の一次微分形式と見なした場合に対応する（この場合外微分dがrotに対応する）。 本定理は、回転定理ともいわれる。 (ja) |
| dbo:thumbnail |
wiki-commons:Special:FilePath/Stokes'_Theorem.svg?width=300 |
| dbo:wikiPageID |
25441497 (xsd:integer) |
| dbo:wikiPageLength |
28769 (xsd:nonNegativeInteger) |
| dbo:wikiPageRevisionID |
1124959760 (xsd:integer) |
| dbo:wikiPageWikiLink |
dbr:Q.E.D. dbr:Electromagnetism dbr:Jordan_curve_theorem dbr:Vector_field dbr:Weak_formulation dbr:Compact_space dbr:General_Leibniz_rule dbr:Geometric_measure_theory dbr:Neighbourhood_(mathematics) dbr:Pullback_(differential_geometry) dbr:Fundamental_groupoid dbr:Generalized_Stokes'_theorem dbr:Generalized_Stokes_theorem dbr:Green's_theorem dbr:Connected_space dbr:Conservative_vector_field dbr:Theorem dbr:Lipschitz_function dbr:Lord_Kelvin dbr:Sir_George_Stokes,_1st_Baronet dbr:Helmholtz's_theorems dbr:Surface_integral dbr:Transpose dbr:Line_integral dbr:Ampère's_circuital_law dbc:Vectors_(mathematics_and_physics) dbr:Curl_(mathematics) dbr:Exterior_derivative dbr:Parametrization_(geometry) dbr:Flux dbr:Koch_snowflake dbr:Simply_connected_space dbr:Triple_product dbr:Jacobian_matrix_and_determinant dbc:Electromagnetism dbr:Abuse_of_notation dbc:Mechanics dbc:Vector_calculus dbr:Lebesgue_integration dbr:Coarea_formula dbr:Homotopy dbr:Jordan_curve dbr:Differential_form dbr:Dot_product dbr:Maxwell–Faraday_equation dbr:Open_set dbr:Vector_calculus dbr:Piecewise dbr:Partial_derivatives dbr:Subset dbr:Hodge_star dbr:Equality_of_mixed_partials dbr:Simply_connected dbr:Lamellar_vector_field dbr:Space_curve dbr:File:Domain_of_singular_2_cube.jpg dbr:Whitney's_approximation_theorem dbr:File:Stokes'_Theorem.svg |
| dbp:wikiPageUsesTemplate |
dbt:Hatnote dbt:Math dbt:Mvar dbt:Reflist dbt:Refn dbt:Rp dbt:See_also dbt:Short_description dbt:Slink dbt:Sub dbt:Sup dbt:Calculus |
| dct:subject |
dbc:Vectors_(mathematics_and_physics) dbc:Electromagnetism dbc:Mechanics dbc:Vector_calculus |
| rdf:type |
owl:Thing yago:WikicatMathematicalTheorems yago:WikicatTheorems yago:WikicatTheoremsInCalculus yago:WikicatTheoremsInDifferentialGeometry yago:Abstraction100002137 yago:Cognition100023271 yago:Communication100033020 yago:Explanation105793000 yago:Form106290637 yago:HigherCognitiveProcess105770664 yago:LanguageUnit106284225 yago:Message106598915 yago:Part113809207 yago:Process105701363 yago:Proposition106750804 yago:PsychologicalFeature100023100 yago:Relation100031921 yago:Word106286395 yago:Statement106722453 yago:Theorem106752293 yago:Theory105989479 yago:Thinking105770926 yago:WikicatDifferentialForms yago:WikicatDualityTheories yago:WikicatPhysicsTheorems |
| rdfs:comment |
In matematica, il teorema del rotore, anche detto teorema di Kelvin o teorema di Kelvin-Stokes, il cui nome è dovuto a Lord Kelvin e George Stokes, afferma che il flusso del rotore di determinati campi vettoriali attraverso superfici regolari dotate di bordo è uguale alla circuitazione del campo lungo la frontiera della superficie. Si tratta pertanto di un caso particolare del teorema di Stokes. Il teorema di Green è un caso speciale del teorema del rotore che considera superfici appartenenti a . (it) ケルビン・ストークスの定理（ケルビン・ストークスのていり、英: Kelvin–Stokes' theorem）は、3次元ベクトル場の2次元曲面上での面積分に関する定理であり、本定理は、与えられたベクトル場の回転を面積分したものと、前記面積分の積分領域の境界での線積分とを関連付ける。 本定理は、一般化されたストークスの定理の特殊なケースの一つであり、3次元ベクトル場が、上の一次微分形式と見なした場合に対応する（この場合外微分dがrotに対応する）。 本定理は、回転定理ともいわれる。 (ja) مبرهنة كلفن–ستوكس، سميت نسبةً للرياضياتيين لورد كلفن وجورج ستوكس، معروفة أيضًا باسم مبرهنة ستوكس، أو المبرهنة الأساسية للدوران أو ببساطة مبرهنة الدوران، هي مبرهنة في حساب المتجهات على . بالنظر إلى حقل متجهي، تربط المبرهنة تكامل دوران الحقل المتجهي على بعض السطح، بالتكامل الخطي للحقل المتجهي حول حدود السطح. إذا كان الحقل المتجهي معرفة في منطقة ذات سطح ناعم موجه وله مشتقات جزئية مستمرة من الدرجة الأولى، فإن: حيث هي حدود المنطقة ذات سطح ناعم . يمكن ذكر مبرهنة كلفن-ستوكس الكلاسيكية المذكورة أعلاه في جملة واحدة: التكامل الخطي لحقل متجه على عُرْوة (Loop) يساوي تدفق دورانه عبر السطح المغلق. (ar) Stokes's theorem, also known as the Kelvin–Stokes theorem after Lord Kelvin and George Stokes, the fundamental theorem for curls or simply the curl theorem, is a theorem in vector calculus on R3. Given a vector field, the theorem relates the integral of the curl of the vector field over some surface, to the line integral of the vector field around the boundary of the surface. The classical Stokes' theorem can be stated in one sentence: The line integral of a vector field over a loop is equal to the flux of its curl through the enclosed surface. (en) |
| rdfs:label |
مبرهنة كلفن-ستوكس (ar) Teorema del rotore (it) ケルビン・ストークスの定理 (ja) Stokes' theorem (en) |
| rdfs:seeAlso |
dbr:Maxwell's_equations dbr:Curl |
| owl:sameAs |
freebase:Stokes' theorem yago-res:Stokes' theorem wikidata:Stokes' theorem dbpedia-ar:Stokes' theorem dbpedia-is:Stokes' theorem dbpedia-it:Stokes' theorem dbpedia-ja:Stokes' theorem https://global.dbpedia.org/id/3gXXp |
| prov:wasDerivedFrom |
wikipedia-en:Stokes'_theorem?oldid=1124959760&ns=0 |
| foaf:depiction |
wiki-commons:Special:FilePath/Stokes'_Theorem.svg wiki-commons:Special:FilePath/Domain_of_singular_2_cube.jpg |
| foaf:isPrimaryTopicOf |
wikipedia-en:Stokes'_theorem |
| is dbo:knownFor of |
dbr:Sir_George_Stokes,_1st_Baronet |
| is dbo:wikiPageDisambiguates of |
dbr:Stokes |
| is dbo:wikiPageRedirects of |
dbr:Kelvin-Stokes_theorem dbr:Kelvin–Stokes_theorem dbr:Curl_Theorem dbr:Curl_theorem |
| is dbo:wikiPageWikiLink of |
dbr:Potential_gradient dbr:Potential_vorticity dbr:Scalar_potential dbr:Electronic_engineering dbr:List_of_calculus_topics dbr:List_of_differential_geometry_topics dbr:Alfvén's_theorem dbr:Holomorphic_function dbr:Current_(mathematics) dbr:Vector_calculus_identities dbr:Vector_field dbr:Volume_form dbr:Vorticity dbr:Index_of_electrical_engineering_articles dbr:Index_of_physics_articles_(S) dbr:Instanton dbr:Interpolation dbr:List_of_misnamed_theorems dbr:List_of_multivariable_calculus_topics dbr:Kelvin-Stokes_theorem dbr:Vector_area dbr:'t_Hooft_loop dbr:Conservative_force dbr:Mathematical_beauty dbr:Maxwell's_equations dbr:Geometric_calculus dbr:Orientation_(vector_space) dbr:Secondary_calculus_and_cohomological_physics dbr:Timeline_of_bordism dbr:Timeline_of_calculus_and_mathematical_analysis dbr:Timeline_of_mathematics dbr:1825_in_science dbr:Einstein–Hilbert_action dbr:Function_of_several_real_variables dbr:Gaussian_units dbr:Generalized_Stokes_theorem dbr:Generalized_function dbr:Geometric_algebra dbr:Glossary_of_electrical_and_electronics_engineering dbr:Gradient_theorem dbr:Green's_theorem dbr:Multiple_integral dbr:Multivariable_calculus dbr:Conservative_vector_field dbr:Antiderivative dbr:Berry_connection_and_curvature dbr:Calculus_on_Euclidean_space dbr:Calibrated_geometry dbr:Sir_George_Stokes,_1st_Baronet dbr:Clifford_analysis dbr:Compatibility_(mechanics) dbr:Ice-sheet_model dbr:Parity_anomaly dbr:Parametric_surface dbr:Period_(algebraic_geometry) dbr:Stokes dbr:Stokes'_law dbr:Surface_integral dbr:Mathematics_education_in_the_United_States dbr:Cauchy's_integral_formula dbr:Aharonov–Bohm_effect dbr:Three-dimensional_space dbr:William_Thomson,_1st_Baron_Kelvin dbr:Heisenberg_group dbr:Ireland's_Greatest dbr:Ampère's_circuital_law dbr:Exact_differential dbr:Exterior_derivative dbr:Fluid_dynamics dbr:Force_between_magnets dbr:Four-gradient dbr:Brans–Dicke_theory dbr:Brouwer_fixed-point_theorem dbr:Darboux_derivative dbr:Discrete_calculus dbr:Discrete_exterior_calculus dbr:Flux dbr:Flux_tube dbr:Kelvin's_circulation_theorem dbr:Multilinear_form dbr:Marie-Louise_Michelsohn dbr:Halbach_array dbr:Hassler_Whitney dbr:Chern_class dbr:Kelvin–Stokes_theorem dbr:Laplace's_equation dbr:Laplace–Beltrami_operator dbr:Hodge_theory dbr:Differentiable_manifold dbr:Differential_form dbr:Disintegration_theorem dbr:Aspherical_space dbr:Circulation_(physics) dbr:Filling_area_conjecture dbr:Grunsky_matrix dbr:Inductance dbr:Integral dbr:Navier–Stokes_equations dbr:Chain_(algebraic_topology) dbr:Shiing-Shen_Chern dbr:Vector_calculus dbr:Exterior_calculus_identities dbr:List_of_things_named_after_Élie_Cartan dbr:Little–Parks_effect dbr:Poincaré–Hopf_theorem dbr:Planar_Riemann_surface dbr:Exact_sequence dbr:First_variation_of_area_formula dbr:Sagnac_effect dbr:Smith's_Prize dbr:Ramond–Ramond_field dbr:Stokes_formula dbr:Stokes_law dbr:Curl_Theorem dbr:Curl_theorem |
| is dbp:knownFor of |
dbr:Sir_George_Stokes,_1st_Baronet |
| is foaf:primaryTopic of |
wikipedia-en:Stokes'_theorem |
