Student's t-distribution (original) (raw)
في الإحصاء ونظرية الاحتمالات، يعتبر توزيع ستيودنت (بالإنجليزية: Student's t-distribution) أحد التوزيعات الاحتمالية المهمة الذي ينشأ عند تقدير المتوسط الحسابي لمجتمع احصائي ذي توزيع طبيعي عندما تكون حجم العينة صغيرا عادة أقل من 30.
| Property | Value |
|---|---|
| dbo:abstract | En probabilitat i estadística, la distribució t de Student és una distribució de probabilitat que sorgeix del problema d'estimar la mitjana d'una població normalment distribuïda quan la és petita. Aquesta és la base de la popular prova t de Student per a la determinació de les diferències entre dues mitjanes mostrals i per a la construcció de l'interval de confiança per a la diferència entre les mitjanes de dues poblacions. La distribució t sorgeix, en la majoria dels estudis estadístics pràctics, quan la desviació típica d'una població es desconeix i ha de ser estimada a partir de les dades d'una mostra. El seu nom, Student, es deu al pseudònim que utilitzava l'estadístic britànic William Sealey Gosset quan publicava els seus articles científics. (ca) في الإحصاء ونظرية الاحتمالات، يعتبر توزيع ستيودنت (بالإنجليزية: Student's t-distribution) أحد التوزيعات الاحتمالية المهمة الذي ينشأ عند تقدير المتوسط الحسابي لمجتمع احصائي ذي توزيع طبيعي عندما تكون حجم العينة صغيرا عادة أقل من 30. (ar) Die studentsche t-Verteilung (auch Student-t-Verteilung oder kurz t-Verteilung) ist eine Wahrscheinlichkeitsverteilung, die 1908 von William Sealy Gosset entwickelt und nach seinem Pseudonym Student benannt wurde. Gosset hatte festgestellt, dass die standardisierte Schätzfunktion des Stichproben-Mittelwerts normalverteilter Daten nicht mehr normalverteilt, sondern -verteilt ist, wenn die zur Standardisierung des Mittelwerts benötigte Varianz des Merkmals unbekannt ist und mit der Stichprobenvarianz geschätzt werden muss. Seine -Verteilung erlaubt – insbesondere für kleine Stichprobenumfänge – die Berechnung der Verteilung der Differenz vom Mittelwert der Stichprobe zum wahren Mittelwert der Grundgesamtheit. Die hängen vom Signifikanzniveau sowie von der Stichprobengröße ab und bestimmen das Vertrauensintervall und damit die Aussagekraft der Schätzung des Mittelwertes. Die -Verteilung wird mit wachsendem schmaler und geht für in die Normalverteilung über (siehe Grafik rechts). Hypothesentests, bei denen die -Verteilung Verwendung findet, bezeichnet man als t-Tests. Die Herleitung wurde erstmals 1908 veröffentlicht, als Gosset in der Dubliner Guinness-Brauerei arbeitete. Da sein Arbeitgeber die Veröffentlichung nicht gestattete, veröffentlichte Gosset sie unter dem Pseudonym Student. Der t-Faktor und die zugehörige Theorie wurden erst durch die Arbeiten von R. A. Fisher belegt, der die Verteilung Student’s distribution (Student'sche Verteilung) nannte. Die -Verteilung kommt allerdings auch schon in früheren Publikationen anderer Autoren vor. Zuerst wurde sie 1876 von Jacob Lüroth als A-posteriori-Verteilung bei der Behandlung eines Problems der Ausgleichsrechnung hergeleitet, 1883 in einem ähnlichen Zusammenhang von Edgeworth. (de) Studentovo rozdělení (t-rozdělení) je rozdělení pravděpodobnosti, které je často využíváno ve statistice. (cs) Στις Πιθανότητες και την Στατιστική, κατανομή t-Student (ή απλά η κατανομή t) είναι κάθε μέλος της οικογένειας των συνεχών κατανομών πιθανότητας που προκύπτει κατά τον υπολογισμό της της κανονικής κατανομής του πληθυσμού σε περιπτώσεις όπου είναι μικρό και του πληθυσμού είναι άγνωστη. Λαμβάνοντας υπόψη ότι μια κανονική κατανομή περιγράφει την πληρότητα ενός πληθυσμού,οι t-κατανομές περιγράφουν τα δείγματα που λαμβάνονται από έναν πλήρη πληθυσμό. Κατά συνέπεια, η κατανομή t για κάθε μέγεθος δείγματος είναι διαφορετική, και όσο μεγαλύτερο είναι το δείγμα, τόσο περισσότερο η κατανομή μοιάζει με κανονική κατανομή. Η κατανομή t παίζει ρόλο σε μια σειρά ευρέως χρησιμοποιούμενων στατιστικών αναλύσεων, συμπεριλαμβανομένων των για την εκτίμηση της της διαφοράς μεταξύ των δύο δειγμάτων , την κατασκευή των για την διαφορά μεταξύ δύο πληθυσμών σημαίνει, και την ανάλυση της γραμμικής παλινδρόμησης. Η Κατανομή t-Student εμφανίζεται επίσης στην των δεδομένων από μια φυσιολογική οικογένεια. Αν πάρουμε ένα δείγμα n παρατηρήσεων από μια κανονική κατανομή , τότε η κατανομή t με ν = n-1 βαθμούς ελευθερίας μπορεί να οριστεί ως η κατανομή της θέσης της πραγματικής μέσης, σε σχέση με τη μέση τιμή δείγματος και διαιρείται με την τυπική απόκλιση του δείγματος, μετά από ομαλοποίηση πολλαπλασιάζοντας με τον όρο . Με τον τρόπο αυτό , η κατανομή t μπορεί να χρησιμοποιηθεί για να εκτιμηθεί πόσο πιθανό είναι η πραγματική μέση να έγκειται σε οποιαδήποτε δεδομένη σειρά. Η κατανομή t είναι συμμετρική με σχήμα καμπάνας, όπως και η κανονική κατανομή, αλλά έχει βαρύτερες ουρές, που σημαίνει ότι είναι πιο επιρρεπείς στο να παράγουν τιμές που πέφτουν μακριά από τη μέση του. Αυτό το καθιστά χρήσιμο για την κατανόηση της στατιστικής συμπεριφοράς ορισμένων τύπων από μειωμένες τιμές τυχαίων ποσοτήτων, στην οποία παραλλαγή στον παρονομαστή ενισχύεται και μπορεί να παράγει απομακρυσμένες τιμές όταν ο παρονομαστής του δείκτη πέφτει κοντά στο μηδέν. Η κατανομή t του Studentείναι μια ειδική περίπτωση της . (el) Probabilitatean eta estatistikan, Student-en banaketa normalean banatutako populazio baten batez bestekoa kalkulatzeko arazotik sortzen den probabilitate-banaketa da, laginaren tamaina txikia denean eta populazioaren desbideratze estandarra ezezaguna denean. William Sealy Gosset-ek garatu zuen Student izenarekin. Berez agertzen da Studenten t-testa bi lagin-bariantzen arteko desberdintasunak zehazteko eta bi populazioen zatien arteko diferentziaren konfiantza-tartea eraikitzeko, populazio baten desbideratze estandarra ezezaguna denean eta izan behar denean; hura lagin-datuetatik zenbatetsi behar da. (eu) En probabilidad y estadística, la distribución (de Student) es una distribución de probabilidad que surge del problema de estimar la media de una población normalmente distribuida cuando el tamaño de la muestra es pequeño y la desviación estándar poblacional es desconocida. Fue desarrollada por William Sealy Gosset bajo el pseudónimo “Student”. Aparece de manera natural al realizar la prueba t de Student para la determinación de las diferencias entre dos varianzas muestrales y para la construcción del intervalo de confianza para la diferencia entre las partes de dos poblaciones cuando se desconoce la desviación típica de una población y esta debe ser estimada a partir de los datos de una muestra. (es) En théorie des probabilités et en statistique, la loi de Student est une loi de probabilité, faisant intervenir le quotient entre une variable suivant une loi normale centrée réduite et la racine carrée d'une variable distribuée suivant la loi du χ2. Elle est notamment utilisée pour les tests de Student, la construction d'intervalle de confiance et en inférence bayésienne. (fr) In probability and statistics, Student's t-distribution (or simply the t-distribution) is any member of a family of continuous probability distributions that arise when estimating the mean of a normally distributed population in situations where the sample size is small and the population's standard deviation is unknown. It was developed by English statistician William Sealy Gosset under the pseudonym "Student". The t-distribution plays a role in a number of widely used statistical analyses, including Student's t-test for assessing the statistical significance of the difference between two sample means, the construction of confidence intervals for the difference between two population means, and in linear regression analysis. Student's t-distribution also arises in the Bayesian analysis of data from a normal family. If we take a sample of observations from a normal distribution, then the t-distribution with degrees of freedom can be defined as the distribution of the location of the sample mean relative to the true mean, divided by the sample standard deviation, after multiplying by the standardizing term . In this way, the t-distribution can be used to construct a confidence interval for the true mean. The t-distribution is symmetric and bell-shaped, like the normal distribution. However, the t-distribution has heavier tails, meaning that it is more prone to producing values that fall far from its mean. This makes it useful for understanding the statistical behavior of certain types of ratios of random quantities, in which variation in the denominator is amplified and may produce outlying values when the denominator of the ratio falls close to zero. The Student's t-distribution is a special case of the generalized hyperbolic distribution. (en) 統計学および確率論において、t分布（ティーぶんぷ、またはスチューデントのt分布、英: Student's t-distribution）は、連続確率分布の一つであり、正規分布する母集団の平均と分散が未知で標本サイズが小さい場合に平均を推定する問題に利用される。また、2つの平均値の差の統計的有意性を検討するt検定で利用される。t分布は、一般化双曲型分布の特別なケースである。 t分布は1908年にウィリアム・シーリー・ゴセットにより発表された。当時の彼はビール醸造会社であるギネスビールに雇用されており、ギネスビールでは秘密保持のため従業員による科学論文の公表を禁止していたので、彼はこの問題を回避するため「スチューデント」というペンネームを使用して論文を発表した。 その後、ロナルド・フィッシャーがこの論文の重要性を見抜きスチューデントのt分布と呼んだため、このように呼ばれるようになった。 (ja) 스튜던트 t 분포(Student t分布, 영어: Student’s t-distribution)는 정규 분포의 평균을 측정할 때 주로 사용되는 분포이다. (ko) Nella teoria delle probabilità la distribuzione di Student, o t di Student, è una distribuzione di probabilità continua che governa il rapporto tra due variabili aleatorie, la prima con distribuzione normale e la seconda, al quadrato, segue una distribuzione chi quadrato. Questa distribuzione interviene nella stima della media di una popolazione che segue la distribuzione normale, e viene utilizzata negli omonimi test t di Student per la significatività e per ogni intervallo di confidenza della differenza tra due medie. (it) De t-verdeling, ook wel studentverdeling genoemd (naar het pseudoniem "Student" van William Sealy Gosset), is een kansverdeling die is afgeleid van de normale verdeling en verbonden met de verdeling van het geschaalde steekproefgemiddelde van een aselecte steekproef uit een normale verdeling. Het is de verdeling van de toetsingsgrootheid van de t-toets. Als een aselecte steekproef is uit een normale verdeling met verwachtingswaarde en standaardafwijking , dan is: De verdeling van noemt men een t-verdeling met zogenaamde vrijheidsgraden. Merk op dat sterk lijkt op het gestandaardiseerde steekproefgemiddelde : dat standaardnormaal verdeeld is, en waarin als het ware de standaardafwijking vervangen is door de steekproefstandaardafwijking . Nu is chi-kwadraatverdeeld met vrijheidsgraden, en zijn en de steekproefvariantie onderling onafhankelijk. Daarom definieert men algemeen: (nl) Students t-fördelning eller t-fördelningen är en statistisk fördelning som används främst för att testa signifikans för undersökningar med små populationer. Students t-fördelning närmar sig normalfördelningen när populationerna blir stora. (sv) Rozkład Studenta, rozkład t Studenta, rozkład t – ciągły rozkład prawdopodobieństwa stosowany często w statystyce w procedurach testowania hipotez statystycznych i przy ocenie niepewności pomiaru. Przy opracowaniu wyników pomiarów często powstaje zagadnienie oszacowania przedziału, w którym leży, z określonym prawdopodobieństwem, rzeczywista wartość mierzona, jeśli dysponujemy tylko wynikami n pomiarów, dla których możemy wyznaczyć takie parametry, jak średnia i odchylenie standardowe lub wariancja („z próby”), nie znamy natomiast odchylenia standardowego w populacji. Zagadnienie to rozwiązał w 1908 r. William Sealy Gosset (pseudonim Student) podając funkcję zależną od wyników pomiarów a niezależną od (pl) A distribuição t de Student é uma distribuição de probabilidade, publicada por William Sealy Gosset sob o pseudônimo Student que não podia usar seu nome verdadeiro para publicar trabalhos enquanto trabalhasse para a cervejaria Guinness. A distribuição é uma distribuição de probabilidade absolutamente contínua, simétrica e campaniforme, o único parâmetro que a caracteriza esta família é o número de graus de liberdade. A função densidade de probabilidade da detém caudas mais pesadas que a distribuição normal quando é pequeno e a medida que cresce, a distribuição t de Student se aproxima da normal. (pt) Распределе́ние Стью́дента (-распределение) в теории вероятностей — это однопараметрическое семейство абсолютно непрерывных распределений. Уильям Сили Госсет первым опубликовал работы, посвящённые этому распределению, под псевдонимом «Стьюдент». Распределение Стьюдента играет важную роль в статистическом анализе и используется, например, в t-критерии Стьюдента для оценки статистической значимости разности двух выборочных средних, при построении доверительного интервала для математического ожидания нормальной совокупности при неизвестной дисперсии, а также в линейном регрессионном анализе. Распределение Стьюдента также появляется в байесовском анализе данных, распределённых по нормальному закону. График плотности распределения Стьюдента, как и нормального распределения, является симметричным и имеет вид колокола, но с более «тяжёлыми» хвостами, то есть реализациям случайной величины, имеющей распределение Стьюдента, более свойственно сильно отличаться от математического ожидания. Это делает его важным для понимания статистического поведения определённых типов отношений случайных величин, в которых отклонение в знаменателе увеличено и может производить отдалённые величины, когда знаменатель соотношения близок к нулю. Распределение Стьюдента — частный случай обобщённого гиперболического распределения. (ru) 司徒顿t分布（Student's t-distribution），簡稱t 分布，在機率論及统计学中用于根据小样本來估計母體呈常態分布且標準差未知的期望值。若母體標準差已知，或是样本数足够大时（依據中央極限定理漸進常態分布），则应使用常態分布來進行估計。其為对两个样本期望值差异进行显著性测试的司徒頓t檢定之基础。 司徒頓t 檢定改進了Z檢定（Z-test），因為在小樣本中，Z檢定以母體標準差已知為前提，Z檢定用在小樣本會產生很大的誤差，因此必須改用学生t 檢定以求準確。但若在樣本數足夠大（普遍認為超過30個即足夠）時，可依據中央極限定理近似常態分布，以Z檢定來求得近似值， 在母體標準差數未知的情況下，不論樣本數量大或小皆可應用t檢定。在待比較的數據有三組以上時，因為誤差無法被壓低，此時可以用變異數分析（ANOVA）代替t檢定。 t 分布的推导最早由德國大地测量学家于1876年提出，并由德國数学家证明。 英國人威廉·戈塞于1908年再次发现并发表了t分布，当时他还在愛爾蘭都柏林的吉尼斯啤酒酿酒厂工作。酒廠雖然禁止員工發表一切與釀酒研究有關的成果，但允許他在不提到釀酒的前提下，以筆名發表t 分佈的發現，所以论文使用了「学生」（Student）这一笔名。之后t检定以及相关理论经由羅納德·費雪发扬光大，為了感謝戈塞的功勞，費雪将此分布命名为学生t 分布（Student's t）。 (zh) У теорії ймовірностей та статистиці t-розподіл чи t-розподіл Стьюдента — різновид розподілу ймовірностей, який виникає в задачі оцінення сподіваного значення нормально розподіленої популяції, коли розмір вибірки малий. Цей розподіл є основою популярного t-тесту Стьюдента статистичної значущості різниці математичних сподівань двох вибірок, та довірчого інтервалу різниці очікуваних значень двох вибірок. t-розподіл Стьюдента є також частковим випадком . Розроблений (псевдонім «Стьюдент»). (uk) |
| dbo:thumbnail | wiki-commons:Special:FilePath/Student_t_pdf.svg?width=300 |
| dbo:wikiPageExternalLink | http://www.incertitudes.fr/book.pdf https://web.archive.org/web/20210410192326/https:/flexbooks.ck12.org/cbook/ck-12-interactive-algebra-2-for-ccss/section/6.6/related/lesson/students-t-distribution-adv-pst/ https://flexbooks.ck12.org/cbook/ck-12-interactive-algebra-2-for-ccss/section/6.6/related/lesson/students-t-distribution-adv-pst/ https://link.springer.com/content/pdf/10.1007/BF02481032.pdf http://www.stat.columbia.edu/~gelman/book/ http://jeff560.tripod.com/s.html |
| dbo:wikiPageID | 105375 (xsd:integer) |
| dbo:wikiPageLength | 62029 (xsd:nonNegativeInteger) |
| dbo:wikiPageRevisionID | 1122143015 (xsd:integer) |
| dbo:wikiPageWikiLink | dbr:Bayesian_statistics dbr:Prediction_interval dbr:Probability_distribution dbr:Quantile dbr:Ronald_Fisher dbr:Sample_variance dbr:Copula_(statistics) dbr:Bayes'_theorem dbr:Bessel_function dbr:Beta_function dbr:Hotelling's_T-squared_distribution dbr:Hypergeometric_function dbr:Bessel's_correction dbc:Compound_probability_distributions dbr:Curse_of_dimensionality dbr:Uniform_distribution_(continuous) dbr:Variance dbr:Degrees_of_freedom_(statistics) dbr:Standard_deviation dbr:Null_hypothesis dbr:Quantile_function dbr:Confidence_interval dbr:Maximum_entropy_probability_distribution dbr:Mean dbc:Infinitely_divisible_probability_distributions dbr:Chi-squared_distribution dbr:Friedrich_Robert_Helmert dbr:Gamma_distribution dbr:Gamma_function dbr:Gaussian_process dbr:Box–Muller_transform dbr:Multivariate_normal_distribution dbr:Conjugate_prior dbr:Location_parameter dbr:Logarithm dbr:Standard_score dbr:Statistical_significance dbr:Statistics dbr:Student's_t-test dbr:P-value dbr:Pivotal_quantity dbr:Statistical_population dbr:Multivariate_Student_distribution dbr:Spreadsheet dbc:Normal_distribution dbr:Cauchy_distribution dbr:Data dbr:William_Sealy_Gosset dbr:Wishart_distribution dbr:Irwin–Hall_distribution dbr:Errors_and_residuals_in_statistics dbr:Linear_function dbr:Cumulative_distribution_function dbr:Dublin,_Ireland dbr:Error_function dbr:Excess_kurtosis dbr:Expected_value dbr:F-distribution dbr:Noncentrality_parameter dbr:Normal_distribution dbc:Probability_distributions_with_non-finite_variance dbr:Folded-t_and_half-t_distributions dbr:Uniform dbr:Probability_density_function dbr:Gaussian_distribution dbr:Precision_(statistics) dbr:Prediction dbr:Probability dbr:Random_variable dbr:Regression_analysis dbr:Statistical_power dbc:Location-scale_family_probability_distributions dbr:Jeffreys_prior dbr:Sampling_distribution dbc:Continuous_distributions dbc:Special_functions dbr:Karl_Pearson dbr:Biometrika dbr:T-statistic dbr:Cochran's_theorem dbr:Jacob_Lüroth dbr:Digamma_function dbr:Marginal_distribution dbr:Posterior_predictive_distribution dbr:Grubbs's_test dbr:Guinness_Brewery dbr:Independence_(probability_theory) dbr:Indeterminate_form dbr:R_(programming_language) dbr:Real_number dbr:Probability_mass_function dbr:Spearman's_rank_correlation_coefficient dbr:Scale_parameter dbr:Skewness dbr:Incomplete_beta_function dbr:Location-scale_family dbr:Wilks'_lambda_distribution dbr:Statistics_in_Medicine_(journal) dbr:Robust_statistics dbr:Triangular_distribution dbr:Scaled_inverse_chi-squared_distribution dbr:Standard_normal_table dbr:Multivariate_t-distribution dbr:Pearson_distribution dbr:Prosecutor's_fallacy dbr:Noncentral_t-distribution dbr:Inverse_gamma_distribution dbr:Sample_size dbr:Scaled-inverse-chi-squared_distribution dbr:Hypothesis_test dbr:Statistical_independence dbr:Gamma_integral dbr:Bayesian_analysis dbr:Parameterization dbr:Symmetric_distribution dbr:Tau_distribution dbr:Improper_prior dbr:Independent_identically_distributed dbr:Ratio_distributions dbr:Raw_moment dbr:Prior_predictive_distribution dbr:Generalized_hyperbolic_distribution dbr:Internally_studentized_residual dbr:Posterior_distribution dbr:Compound_distribution dbr:Box–Muller_method dbr:Marginalized_out dbr:Outlier_(statistics) dbr:T_test dbr:File:Mean_squared_error_comparison_bet...or_for_the_degrees_of_the_freedom.png dbr:File:Student_t_cdf.svg dbr:File:Student_t_pdf.svg dbr:File:William_Sealy_Gosset.jpg |
| dbp:align | center (en) |
| dbp:caption | 1 (xsd:integer) 2 (xsd:integer) 3 (xsd:integer) 5 (xsd:integer) 10 (xsd:integer) 30 (xsd:integer) |
| dbp:captionAlign | center (en) |
| dbp:cdf | where 2F1 is the hypergeometric function (en) |
| dbp:cdfImage | 325 (xsd:integer) |
| dbp:char | for * : modified Bessel function of the second kind (en) |
| dbp:date | 2021-04-10 (xsd:date) December 2020 (en) |
| dbp:entropy | * ψ: digamma function, * B: beta function (en) |
| dbp:header | Previous plots shown in green. (en) Density of the t-distribution for 1, 2, 3, 5, 10, and 30 degrees of freedom compared to the standard normal distribution . (en) |
| dbp:id | p/s090710 (en) |
| dbp:image | T distribution 10df enhanced.svg (en) T distribution 1df enhanced.svg (en) T distribution 2df enhanced.svg (en) T distribution 30df enhanced.svg (en) T distribution 3df enhanced.svg (en) T distribution 5df enhanced.svg (en) |
| dbp:kurtosis | for , ∞ for , otherwise undefined (en) |
| dbp:mean | 0 (xsd:integer) |
| dbp:median | 0 (xsd:integer) |
| dbp:mgf | undefined (en) |
| dbp:mode | 0 (xsd:integer) |
| dbp:name | Student's t (en) |
| dbp:parameters | dbr:Degrees_of_freedom_(statistics) |
| dbp:pdfImage | 325 (xsd:integer) |
| dbp:perrow | 3 (xsd:integer) |
| dbp:reason | The source does not obviously state this, although it touches upon something related. (en) It is not clear what is meant by "fixed" in this context. An older and more to-the-point source demonstrates that the Student's t distribution with ν d.o.f. is the maximum entropy solution to a specific problem, for which, in addition to one more constraint, E[ln] equals some constant which is predetermined for every ν. (en) |
| dbp:skewness | 0 (xsd:integer) |
| dbp:title | Student distribution (en) |
| dbp:type | density (en) |
| dbp:url | https://web.archive.org/web/20210410192326/https:/flexbooks.ck12.org/cbook/ck-12-interactive-algebra-2-for-ccss/section/6.6/related/lesson/students-t-distribution-adv-pst/ |
| dbp:variance | for , ∞ for , otherwise undefined (en) |
| dbp:wikiPageUsesTemplate | dbt:Springer dbt:About dbt:Anchor dbt:Better_source_needed dbt:Citation dbt:Citation_needed dbt:Cite_book dbt:Cite_journal dbt:Clarify dbt:Colbegin dbt:Colend dbt:Main dbt:Multiple_image dbt:Portal dbt:ProbDistributions dbt:Reflist dbt:Short_description dbt:Slink dbt:Webarchive dbt:Duplication dbt:Probability_distribution dbt:Statistics |
| dct:subject | dbc:Compound_probability_distributions dbc:Infinitely_divisible_probability_distributions dbc:Normal_distribution dbc:Probability_distributions_with_non-finite_variance dbc:Location-scale_family_probability_distributions dbc:Continuous_distributions dbc:Special_functions |
| rdf:type | yago:WikicatContinuousDistributions yago:WikicatSpecialFunctions yago:Abstraction100002137 yago:Arrangement105726596 yago:Cognition100023271 yago:Distribution105729036 yago:Function113783816 yago:MathematicalRelation113783581 yago:PsychologicalFeature100023100 yago:Relation100031921 yago:WikicatInfinitelyDivisibleProbabilityDistributions yago:Structure105726345 yago:WikicatProbabilityDistributions yago:WikicatProbabilityDistributionsWithNon-finiteVariance |
| rdfs:comment | في الإحصاء ونظرية الاحتمالات، يعتبر توزيع ستيودنت (بالإنجليزية: Student's t-distribution) أحد التوزيعات الاحتمالية المهمة الذي ينشأ عند تقدير المتوسط الحسابي لمجتمع احصائي ذي توزيع طبيعي عندما تكون حجم العينة صغيرا عادة أقل من 30. (ar) Studentovo rozdělení (t-rozdělení) je rozdělení pravděpodobnosti, které je často využíváno ve statistice. (cs) En théorie des probabilités et en statistique, la loi de Student est une loi de probabilité, faisant intervenir le quotient entre une variable suivant une loi normale centrée réduite et la racine carrée d'une variable distribuée suivant la loi du χ2. Elle est notamment utilisée pour les tests de Student, la construction d'intervalle de confiance et en inférence bayésienne. (fr) 統計学および確率論において、t分布（ティーぶんぷ、またはスチューデントのt分布、英: Student's t-distribution）は、連続確率分布の一つであり、正規分布する母集団の平均と分散が未知で標本サイズが小さい場合に平均を推定する問題に利用される。また、2つの平均値の差の統計的有意性を検討するt検定で利用される。t分布は、一般化双曲型分布の特別なケースである。 t分布は1908年にウィリアム・シーリー・ゴセットにより発表された。当時の彼はビール醸造会社であるギネスビールに雇用されており、ギネスビールでは秘密保持のため従業員による科学論文の公表を禁止していたので、彼はこの問題を回避するため「スチューデント」というペンネームを使用して論文を発表した。 その後、ロナルド・フィッシャーがこの論文の重要性を見抜きスチューデントのt分布と呼んだため、このように呼ばれるようになった。 (ja) 스튜던트 t 분포(Student t分布, 영어: Student’s t-distribution)는 정규 분포의 평균을 측정할 때 주로 사용되는 분포이다. (ko) Nella teoria delle probabilità la distribuzione di Student, o t di Student, è una distribuzione di probabilità continua che governa il rapporto tra due variabili aleatorie, la prima con distribuzione normale e la seconda, al quadrato, segue una distribuzione chi quadrato. Questa distribuzione interviene nella stima della media di una popolazione che segue la distribuzione normale, e viene utilizzata negli omonimi test t di Student per la significatività e per ogni intervallo di confidenza della differenza tra due medie. (it) Students t-fördelning eller t-fördelningen är en statistisk fördelning som används främst för att testa signifikans för undersökningar med små populationer. Students t-fördelning närmar sig normalfördelningen när populationerna blir stora. (sv) Rozkład Studenta, rozkład t Studenta, rozkład t – ciągły rozkład prawdopodobieństwa stosowany często w statystyce w procedurach testowania hipotez statystycznych i przy ocenie niepewności pomiaru. Przy opracowaniu wyników pomiarów często powstaje zagadnienie oszacowania przedziału, w którym leży, z określonym prawdopodobieństwem, rzeczywista wartość mierzona, jeśli dysponujemy tylko wynikami n pomiarów, dla których możemy wyznaczyć takie parametry, jak średnia i odchylenie standardowe lub wariancja („z próby”), nie znamy natomiast odchylenia standardowego w populacji. Zagadnienie to rozwiązał w 1908 r. William Sealy Gosset (pseudonim Student) podając funkcję zależną od wyników pomiarów a niezależną od (pl) 司徒顿t分布（Student's t-distribution），簡稱t 分布，在機率論及统计学中用于根据小样本來估計母體呈常態分布且標準差未知的期望值。若母體標準差已知，或是样本数足够大时（依據中央極限定理漸進常態分布），则应使用常態分布來進行估計。其為对两个样本期望值差异进行显著性测试的司徒頓t檢定之基础。 司徒頓t 檢定改進了Z檢定（Z-test），因為在小樣本中，Z檢定以母體標準差已知為前提，Z檢定用在小樣本會產生很大的誤差，因此必須改用学生t 檢定以求準確。但若在樣本數足夠大（普遍認為超過30個即足夠）時，可依據中央極限定理近似常態分布，以Z檢定來求得近似值， 在母體標準差數未知的情況下，不論樣本數量大或小皆可應用t檢定。在待比較的數據有三組以上時，因為誤差無法被壓低，此時可以用變異數分析（ANOVA）代替t檢定。 t 分布的推导最早由德國大地测量学家于1876年提出，并由德國数学家证明。 英國人威廉·戈塞于1908年再次发现并发表了t分布，当时他还在愛爾蘭都柏林的吉尼斯啤酒酿酒厂工作。酒廠雖然禁止員工發表一切與釀酒研究有關的成果，但允許他在不提到釀酒的前提下，以筆名發表t 分佈的發現，所以论文使用了「学生」（Student）这一笔名。之后t检定以及相关理论经由羅納德·費雪发扬光大，為了感謝戈塞的功勞，費雪将此分布命名为学生t 分布（Student's t）。 (zh) У теорії ймовірностей та статистиці t-розподіл чи t-розподіл Стьюдента — різновид розподілу ймовірностей, який виникає в задачі оцінення сподіваного значення нормально розподіленої популяції, коли розмір вибірки малий. Цей розподіл є основою популярного t-тесту Стьюдента статистичної значущості різниці математичних сподівань двох вибірок, та довірчого інтервалу різниці очікуваних значень двох вибірок. t-розподіл Стьюдента є також частковим випадком . Розроблений (псевдонім «Стьюдент»). (uk) En probabilitat i estadística, la distribució t de Student és una distribució de probabilitat que sorgeix del problema d'estimar la mitjana d'una població normalment distribuïda quan la és petita. Aquesta és la base de la popular prova t de Student per a la determinació de les diferències entre dues mitjanes mostrals i per a la construcció de l'interval de confiança per a la diferència entre les mitjanes de dues poblacions. El seu nom, Student, es deu al pseudònim que utilitzava l'estadístic britànic William Sealey Gosset quan publicava els seus articles científics. (ca) Στις Πιθανότητες και την Στατιστική, κατανομή t-Student (ή απλά η κατανομή t) είναι κάθε μέλος της οικογένειας των συνεχών κατανομών πιθανότητας που προκύπτει κατά τον υπολογισμό της της κανονικής κατανομής του πληθυσμού σε περιπτώσεις όπου είναι μικρό και του πληθυσμού είναι άγνωστη. Λαμβάνοντας υπόψη ότι μια κανονική κατανομή περιγράφει την πληρότητα ενός πληθυσμού,οι t-κατανομές περιγράφουν τα δείγματα που λαμβάνονται από έναν πλήρη πληθυσμό. Κατά συνέπεια, η κατανομή t για κάθε μέγεθος δείγματος είναι διαφορετική, και όσο μεγαλύτερο είναι το δείγμα, τόσο περισσότερο η κατανομή μοιάζει με κανονική κατανομή. (el) En probabilidad y estadística, la distribución (de Student) es una distribución de probabilidad que surge del problema de estimar la media de una población normalmente distribuida cuando el tamaño de la muestra es pequeño y la desviación estándar poblacional es desconocida. Fue desarrollada por William Sealy Gosset bajo el pseudónimo “Student”. (es) Die studentsche t-Verteilung (auch Student-t-Verteilung oder kurz t-Verteilung) ist eine Wahrscheinlichkeitsverteilung, die 1908 von William Sealy Gosset entwickelt und nach seinem Pseudonym Student benannt wurde. Die hängen vom Signifikanzniveau sowie von der Stichprobengröße ab und bestimmen das Vertrauensintervall und damit die Aussagekraft der Schätzung des Mittelwertes. Die -Verteilung wird mit wachsendem schmaler und geht für in die Normalverteilung über (siehe Grafik rechts). Hypothesentests, bei denen die -Verteilung Verwendung findet, bezeichnet man als t-Tests. (de) Probabilitatean eta estatistikan, Student-en banaketa normalean banatutako populazio baten batez bestekoa kalkulatzeko arazotik sortzen den probabilitate-banaketa da, laginaren tamaina txikia denean eta populazioaren desbideratze estandarra ezezaguna denean. William Sealy Gosset-ek garatu zuen Student izenarekin. (eu) In probability and statistics, Student's t-distribution (or simply the t-distribution) is any member of a family of continuous probability distributions that arise when estimating the mean of a normally distributed population in situations where the sample size is small and the population's standard deviation is unknown. It was developed by English statistician William Sealy Gosset under the pseudonym "Student". (en) De t-verdeling, ook wel studentverdeling genoemd (naar het pseudoniem "Student" van William Sealy Gosset), is een kansverdeling die is afgeleid van de normale verdeling en verbonden met de verdeling van het geschaalde steekproefgemiddelde van een aselecte steekproef uit een normale verdeling. Het is de verdeling van de toetsingsgrootheid van de t-toets. Als een aselecte steekproef is uit een normale verdeling met verwachtingswaarde en standaardafwijking , dan is: De verdeling van noemt men een t-verdeling met zogenaamde vrijheidsgraden. (nl) A distribuição t de Student é uma distribuição de probabilidade, publicada por William Sealy Gosset sob o pseudônimo Student que não podia usar seu nome verdadeiro para publicar trabalhos enquanto trabalhasse para a cervejaria Guinness. (pt) Распределе́ние Стью́дента (-распределение) в теории вероятностей — это однопараметрическое семейство абсолютно непрерывных распределений. Уильям Сили Госсет первым опубликовал работы, посвящённые этому распределению, под псевдонимом «Стьюдент». Распределение Стьюдента — частный случай обобщённого гиперболического распределения. (ru) |
| rdfs:label | توزيع ستيودنت الاحتمالي (ar) Distribució t de Student (ca) Studentovo rozdělení (cs) Studentsche t-Verteilung (de) Κατανομή t-Student (el) Studenten t banaketa (eu) Distribución t de Student (es) Loi de Student (fr) Distribuzione t di Student (it) 스튜던트 t 분포 (ko) T分布 (ja) Studentverdeling (nl) Rozkład Studenta (pl) Student's t-distribution (en) Distribuição t de Student (pt) Распределение Стьюдента (ru) Students t-fördelning (sv) 司徒頓t分布 (zh) T-розподіл Стьюдента (uk) |
| owl:sameAs | freebase:Student's t-distribution yago-res:Student's t-distribution wikidata:Student's t-distribution dbpedia-ar:Student's t-distribution http://ast.dbpedia.org/resource/Distribución_t_de_Student dbpedia-ca:Student's t-distribution dbpedia-cs:Student's t-distribution http://cv.dbpedia.org/resource/Стьюдент_валеçĕвĕ dbpedia-de:Student's t-distribution dbpedia-el:Student's t-distribution dbpedia-es:Student's t-distribution dbpedia-eu:Student's t-distribution dbpedia-fa:Student's t-distribution dbpedia-fi:Student's t-distribution dbpedia-fr:Student's t-distribution dbpedia-gl:Student's t-distribution dbpedia-he:Student's t-distribution dbpedia-it:Student's t-distribution dbpedia-ja:Student's t-distribution http://jv.dbpedia.org/resource/Dhistribusi_t-student dbpedia-ko:Student's t-distribution dbpedia-nl:Student's t-distribution dbpedia-no:Student's t-distribution dbpedia-pl:Student's t-distribution dbpedia-pt:Student's t-distribution dbpedia-ru:Student's t-distribution dbpedia-simple:Student's t-distribution dbpedia-sk:Student's t-distribution dbpedia-sl:Student's t-distribution dbpedia-sr:Student's t-distribution http://su.dbpedia.org/resource/Sebaran-t_student dbpedia-sv:Student's t-distribution http://tl.dbpedia.org/resource/Distribusyong-t_ni_Student dbpedia-tr:Student's t-distribution dbpedia-uk:Student's t-distribution dbpedia-zh:Student's t-distribution https://global.dbpedia.org/id/4mNM4 |
| prov:wasDerivedFrom | wikipedia-en:Student's_t-distribution?oldid=1122143015&ns=0 |
| foaf:depiction | wiki-commons:Special:FilePath/Mean_squared_error_co...or_for_the_degrees_of_the_freedom.png wiki-commons:Special:FilePath/Student_t_cdf.svg wiki-commons:Special:FilePath/Student_t_pdf.svg wiki-commons:Special:FilePath/T_distribution_10df_enhanced.svg wiki-commons:Special:FilePath/T_distribution_1df_enhanced.svg wiki-commons:Special:FilePath/T_distribution_2df_enhanced.svg wiki-commons:Special:FilePath/T_distribution_30df_enhanced.svg wiki-commons:Special:FilePath/T_distribution_3df_enhanced.svg wiki-commons:Special:FilePath/T_distribution_5df_enhanced.svg wiki-commons:Special:FilePath/William_Sealy_Gosset.jpg |
| foaf:isPrimaryTopicOf | wikipedia-en:Student's_t-distribution |
| is dbo:knownFor of | dbr:William_Sealy_Gosset |
| is dbo:wikiPageDisambiguates of | dbr:Student_(disambiguation) dbr:T_(disambiguation) |
| is dbo:wikiPageRedirects of | dbr:T-chart dbr:Student's_t_probability_density_function dbr:Student's_t–distribution dbr:Student_t dbr:Gosset's_t_distribution dbr:Student's_T dbr:Student's_distribution dbr:Student's_t dbr:Student's_t_distribution dbr:Student-t dbr:Student-t_distribution dbr:Student_distribution dbr:Student_t-distribution dbr:Student_t_distribution dbr:Students_t_distribution dbr:Student’s_t-distribution dbr:T-table dbr:TINV dbr:T_student |
| is dbo:wikiPageWikiLink of | dbr:Bayesian_inference dbr:Behrens–Fisher_distribution dbr:Power_law dbr:Prediction_interval dbr:Probability_box dbr:Ronald_Fisher dbr:Multivariate_statistics dbr:One-_and_two-tailed_tests dbr:Probability_distribution_fitting dbr:Detection_limit dbr:Hotelling's_T-squared_distribution dbr:Pearson_correlation_coefficient dbr:Degrees_of_freedom_(statistics) dbr:Durbin_test dbr:Infinite_divisibility_(probability) dbr:Inverse_distribution dbr:Kurtosis dbr:List_of_mathematical_functions dbr:List_of_pen_names dbr:List_of_probability_distributions dbr:List_of_research_methods_in_biology dbr:Welch's_t-test dbr:Confidence_interval dbr:Mathematical_finance dbr:Chi-squared_distribution dbr:Errors_and_residuals dbr:Generalised_hyperbolic_distribution dbr:Natural_exponential_family dbr:Mixture_model dbr:Q-Gaussian_distribution dbr:Gaussian_process dbr:Mu_Alpha_Theta dbr:Sample_maximum_and_minimum dbr:1908_in_science dbr:Log-normal_distribution dbr:Simple_linear_regression dbr:Statistics dbr:Student's_t-test dbr:Studentized_residual dbr:Compound_probability_distribution dbr:Computational_statistics dbr:P-value dbr:Pivotal_quantity dbr:Polynomial_chaos dbr:Student_(disambiguation) dbr:T-distributed_stochastic_neighbor_embedding dbr:T_(disambiguation) dbr:T_distribution dbr:Measurement_uncertainty dbr:Cauchy_distribution dbr:Tukey's_range_test dbr:William_Sealy_Gosset dbr:Wishart_distribution dbr:Heavy-tailed_distribution dbr:Jarl_Waldemar_Lindeberg dbr:Location_testing_for_Gaussian_scale_mixture_distributions dbr:Location–scale_family dbr:Log-t_distribution dbr:Logarithmically_concave_function dbr:Sexual_dimorphism_measures dbr:Normal-inverse-gamma_distribution dbr:Van_der_Waerden_test dbr:Exponential_family dbr:F-distribution dbr:Normal_distribution dbr:Differential_entropy dbr:Folded-t_and_half-t_distributions dbr:History_of_statistics dbr:List_of_English_inventions_and_discoveries dbr:Notation_in_probability_and_statistics dbr:Robust_regression dbr:Timeline_of_probability_and_statistics dbr:Guinness dbr:Harold_Hotelling dbr:Sampling_distribution dbr:L-moment dbr:Binomial_regression dbr:T-statistic dbr:Cochran's_theorem dbr:Jacob_Lüroth dbr:Taylor's_law dbr:Tolerance_interval dbr:Relationships_among_probability_distributions dbr:Dickey–Fuller_test dbr:Double_factorial dbr:Posterior_predictive_distribution dbr:Fieller's_theorem dbr:Grubbs's_test dbr:Guinness_Brewery dbr:Catalog_of_articles_in_probability_theory dbr:Reference_range dbr:Mean_absolute_difference dbr:Spearman's_rank_correlation_coefficient dbr:Sigmoid_function dbr:Standard_error dbr:Wald_test dbr:Weighted_least_squares dbr:Expected_shortfall dbr:Extensions_of_Fisher's_method dbr:Faecal_egg_count_reduction_test dbr:List_of_statistics_articles dbr:Lists_of_integrals dbr:Stochastic_simulation dbr:Robust_statistics dbr:Statistical_hypothesis_testing dbr:Point-biserial_correlation_coefficient dbr:Event_study dbr:Gibbs_sampling dbr:T-chart dbr:Normal-gamma_distribution dbr:Standard_normal_table dbr:Multivariate_t-distribution dbr:Pearson_distribution dbr:Tail_value_at_risk dbr:Noncentral_distribution dbr:Noncentral_t-distribution dbr:Nonparametric_skew dbr:Unimodality dbr:Outline_of_probability dbr:Skewed_generalized_t_distribution dbr:Ratio_distribution dbr:Wilks's_lambda_distribution dbr:Working–Hotelling_procedure dbr:Student's_t_probability_density_function dbr:Student's_t–distribution dbr:Student_t dbr:Gosset's_t_distribution dbr:Student's_T dbr:Student's_distribution dbr:Student's_t dbr:Student's_t_distribution dbr:Student-t dbr:Student-t_distribution dbr:Student_distribution dbr:Student_t-distribution dbr:Student_t_distribution dbr:Students_t_distribution dbr:Student’s_t-distribution dbr:T-table dbr:TINV dbr:T_student |
| is dbp:knownFor of | dbr:William_Sealy_Gosset |
| is foaf:primaryTopic of | wikipedia-en:Student's_t-distribution |
