Element (mathematics) (original) (raw)
في الرياضيات، عنصر من مجموعة ما، هو كائن من الكائنات المختلفة عن بعضها البعض والتي تكون تلك المجموعة.
| Property | Value |
|---|---|
| dbo:abstract | في الرياضيات، عنصر من مجموعة ما، هو كائن من الكائنات المختلفة عن بعضها البعض والتي تكون تلك المجموعة. (ar) En teoria de conjunts, un element o membre d'un conjunt (o ) és un objecte atòmic que forma part d'aquest conjunt (o família). (ca) Prvky množiny (také členy nebo elementy množiny) jsou v matematice takové objekty, které jsou obsaženy v dané množině. Prvkem množiny může být i jiná množina, ale nesmí obsahovat sama sebe jako prvek. Také výraz „množina všech množin“ vede ke sporu – není to množina. (cs) Ein Element (von lateinisch elementum, Lehnübersetzung von griechisch stoīcheĩa bzw. stoichẹjon„Reihenglied, Grundbestandteil“) in der Mathematik ist immer im Rahmen der Mengenlehre oder Klassenlogik zu verstehen.Die grundlegende Relation, wenn x ein Element ist und M eine Menge oder Klasse ist, lautet: „x ist Element von M“ oder mit Hilfe des Elementzeichens „x ∈ M“. Die Mengendefinition von Georg Cantor beschreibt anschaulich, was unter einem Element im Zusammenhang mit einer Menge zu verstehen ist: „Unter einer ‚Menge‘ verstehen wir jede Zusammenfassung M von bestimmten wohlunterschiedenen Objekten m unserer Anschauung oder unseres Denkens (welche die ‚Elemente‘ von M genannt werden) zu einem Ganzen.“ Diese anschauliche Mengenauffassung der naiven Mengenlehre erwies sich als nicht widerspruchsfrei.Heute wird daher eine axiomatische Mengenlehre benutzt, meist die Zermelo-Fraenkel-Mengenlehre, teilweise auch eine allgemeinere Klassenlogik. (de) In mathematics, an element (or member) of a set is any one of the distinct objects that belong to that set. (en) Matematikan, multzo-teoriaren barruan, elementua multzo bateko osagai banakoetariko bakoitza da. Multzo bateko elementu izatearen erlazioa sinboloaz adierazten da, honela: (eu) En teoría de conjuntos, un elemento o miembro de un conjunto (o familia de conjuntos) es un objeto que forma parte de ese conjunto (o familia). (es) En mathématiques, l’appartenance est une relation non symétrique entre ensembles, ou plus généralement entre objets et classes. On écrit pour signifier que l'objet appartient à la classe . En théorie des ensembles usuelle : l'axiome d'extensionnalité précise que chaque ensemble est caractérisé par les éléments qui lui appartiennent ; l'axiome de fondation énonce que la relation d'appartenance est bien fondée, ce qui interdit notamment qu'un ensemble puisse être élément de lui-même (antiréflexivité) ; l'appartenance n'est pas transitive, contrairement à la relation d'inclusion. (fr) Elemen atau anggota (bahasa Inggris: member) dari suatu himpunan dalam matematika adalah objek- tertentu yang membentuk himpunan itu. (in) In matematica un elemento è un oggetto contenuto in un insieme (o più in generale in una classe). Il fatto che x è un elemento dell'insieme A si indica con la scrittura "x ∈ A". Gli elementi possono a loro volta essere insiemi, come ad esempio nell'insieme B={1,2,{3,4}} che ha come elementi i numeri 1 e 2 e l'insieme {3,4}. Gruppi di elementi possono formare un sottoinsieme. L'inclusione di un insieme A in B come sottoinsieme non va confusa con l'inclusione di A in B come elemento. Nell'esempio considerato prima A={1,2} è sottoinsieme di B ma non elemento mentre {3,4} è elemento di B ma non sottoinsieme. Il termine elemento può essere riferito anche ad una entrata ai j di una matrice A o di un vettore. (it) In de verzamelingenleer is een element een onderdeel van een verzameling of, meer algemeen, van een klasse. Alle elementen samen vormen de verzameling (of klasse). (nl) 수학에서 원소(元素 element)는 집합을 이루는 개체들이다. 원소 대신 구성원(member)라는 용어를 쓰기도 한다. x는 S의 원소이다는 것을 나타내는 표기는 다음과 같으며, 달리 'x는 S에 속한다', 또는 'x는 S의 구성원이다'라고 읽을 수 있다 : 집합에 속하는 각각의 대상들은 집합 존재의 원인 요소이므로, 원소라고 하는 것이다. 원소는 이 세상의 그 무엇이든 될 수 있다. 즉, 감정,과목,사람,숫자,이름,글자,사랑ᆞ평화ᆞ자유와 같이 추상적인 어휘 등 우리주변에서 볼 수 있는, 볼 수 없는 모든 것들은 그 대상이 분명하다면 원소가 될 수 있다. 이 때문에, 집합도 원소가 될 수 있다. 수학은 수를 다루는 학문이기 때문에,집합의 원소는 주로 숫자이다. 참고로, 행렬 등을 이루는 개체들도 원소 또는 원라고도 한다. (ko) 数学において元（げん、英: element または member）とは、集合を構成する個々の数学的対象のことである。 ジュゼッペ・ペアノの導入した記法に従えば、対象 x が集合 E の元であることを、 「x ∈ E 」と書き表す。 このとき、対象 x が集合 E に属する（ぞくする、英: membership）、あるいは集合 E は対象 x を含むとも言う。 (ja) Na matemática, um elemento, ou membro, é um dos objetos distintos que constituem um conjunto. Por exemplo, a seleção brasileira de futebol de 1970 é um conjunto e cada um dos jogadores que defenderam o Brasil na Copa de 1970 são os seus elementos; uma manada de búfalos é um conjunto e cada búfalo da manada, com a sua individualidade preservada, é um dos elementos do conjunto; o alfabeto latino, tal como usado na Língua Portuguesa, é um conjunto e as letras que o compõem são os seus elementos; etc. Tal como o conceito de conjunto é primitivo, a relação “ser elemento de” (também chamada relação de pertinência) é também primitiva. O seu sentido ganha-se por intuição. Como sinônimo de “x é elemento de A” tem-se “x é membro de A”, “x pertence a A”, “x está em A”. (pt) Element är en av de mest grundläggande begreppen inom mängdteorin. Element kan beskrivas som en enhet eller ett objekt som ingår i en mängd. Om är en mängd och är ett element i mängden så brukar det skriva . Man säger också att ingår i , eller att tillhör . (sv) В математиці,елемент — об'єкт, який входить до деякої множини. (uk) 在数学领域，集合的元素（英語：element）指构成该集合的任意对象，也可以称作成员（英語：member）。 (zh) |
| dbo:wikiPageExternalLink | http://plato.stanford.edu/entries/set-theory/ https://archive.org/details/axiomaticsettheo00supp_0 https://archive.org/details/naivesettheory0000halm_r4g0 |
| dbo:wikiPageID | 682629 (xsd:integer) |
| dbo:wikiPageLength | 6844 (xsd:nonNegativeInteger) |
| dbo:wikiPageRevisionID | 1119301126 (xsd:integer) |
| dbo:wikiPageWikiLink | dbr:Power_set dbc:Basic_concepts_in_set_theory dbr:Relation_(mathematics) dbr:Universe_(mathematics) dbr:Mathematics dbr:Mathematical_object dbr:Negation dbr:Equality_(mathematics) dbr:George_Boolos dbr:Converse_relation dbr:Epsilon dbr:Identity_element dbr:Finite_set dbr:Cardinality dbr:LaTeX dbr:Set_(mathematics) dbr:Wolfram_Mathematica_(software) dbr:Singleton_(mathematics) dbr:Undergraduate_Texts_in_Mathematics dbr:Heterogeneous_relation dbr:Subset |
| dbp:name | Contains as member (en) Does not contain as member (en) Element of (en) Not an element of (en) |
| dbp:namedref | dbr:LaTeX dbr:Wolfram_Mathematica_(software) |
| dbp:ref1char | \in (en) \ni (en) \not\ni or \notni (en) \notin (en) |
| dbp:ref2char | \[Element] (en) \[NotElement] (en) \[NotReverseElement] (en) \[ReverseElement] (en) |
| dbp:wikiPageUsesTemplate | dbt:Set_theory dbt:Citation dbt:For dbt:Main dbt:Mvar dbt:Reflist dbt:Short_description dbt:Wikt-lang dbt:Green dbt:Red dbt:Blue dbt:Mathematical_logic dbt:Charmap |
| dcterms:subject | dbc:Basic_concepts_in_set_theory |
| rdf:type | yago:WikicatBasicConceptsInSetTheory yago:Abstraction100002137 yago:Cognition100023271 yago:Concept105835747 yago:Content105809192 yago:Idea105833840 yago:PsychologicalFeature100023100 |
| rdfs:comment | في الرياضيات، عنصر من مجموعة ما، هو كائن من الكائنات المختلفة عن بعضها البعض والتي تكون تلك المجموعة. (ar) En teoria de conjunts, un element o membre d'un conjunt (o ) és un objecte atòmic que forma part d'aquest conjunt (o família). (ca) Prvky množiny (také členy nebo elementy množiny) jsou v matematice takové objekty, které jsou obsaženy v dané množině. Prvkem množiny může být i jiná množina, ale nesmí obsahovat sama sebe jako prvek. Také výraz „množina všech množin“ vede ke sporu – není to množina. (cs) In mathematics, an element (or member) of a set is any one of the distinct objects that belong to that set. (en) Matematikan, multzo-teoriaren barruan, elementua multzo bateko osagai banakoetariko bakoitza da. Multzo bateko elementu izatearen erlazioa sinboloaz adierazten da, honela: (eu) En teoría de conjuntos, un elemento o miembro de un conjunto (o familia de conjuntos) es un objeto que forma parte de ese conjunto (o familia). (es) En mathématiques, l’appartenance est une relation non symétrique entre ensembles, ou plus généralement entre objets et classes. On écrit pour signifier que l'objet appartient à la classe . En théorie des ensembles usuelle : l'axiome d'extensionnalité précise que chaque ensemble est caractérisé par les éléments qui lui appartiennent ; l'axiome de fondation énonce que la relation d'appartenance est bien fondée, ce qui interdit notamment qu'un ensemble puisse être élément de lui-même (antiréflexivité) ; l'appartenance n'est pas transitive, contrairement à la relation d'inclusion. (fr) Elemen atau anggota (bahasa Inggris: member) dari suatu himpunan dalam matematika adalah objek- tertentu yang membentuk himpunan itu. (in) In de verzamelingenleer is een element een onderdeel van een verzameling of, meer algemeen, van een klasse. Alle elementen samen vormen de verzameling (of klasse). (nl) 수학에서 원소(元素 element)는 집합을 이루는 개체들이다. 원소 대신 구성원(member)라는 용어를 쓰기도 한다. x는 S의 원소이다는 것을 나타내는 표기는 다음과 같으며, 달리 'x는 S에 속한다', 또는 'x는 S의 구성원이다'라고 읽을 수 있다 : 집합에 속하는 각각의 대상들은 집합 존재의 원인 요소이므로, 원소라고 하는 것이다. 원소는 이 세상의 그 무엇이든 될 수 있다. 즉, 감정,과목,사람,숫자,이름,글자,사랑ᆞ평화ᆞ자유와 같이 추상적인 어휘 등 우리주변에서 볼 수 있는, 볼 수 없는 모든 것들은 그 대상이 분명하다면 원소가 될 수 있다. 이 때문에, 집합도 원소가 될 수 있다. 수학은 수를 다루는 학문이기 때문에,집합의 원소는 주로 숫자이다. 참고로, 행렬 등을 이루는 개체들도 원소 또는 원라고도 한다. (ko) 数学において元（げん、英: element または member）とは、集合を構成する個々の数学的対象のことである。 ジュゼッペ・ペアノの導入した記法に従えば、対象 x が集合 E の元であることを、 「x ∈ E 」と書き表す。 このとき、対象 x が集合 E に属する（ぞくする、英: membership）、あるいは集合 E は対象 x を含むとも言う。 (ja) Element är en av de mest grundläggande begreppen inom mängdteorin. Element kan beskrivas som en enhet eller ett objekt som ingår i en mängd. Om är en mängd och är ett element i mängden så brukar det skriva . Man säger också att ingår i , eller att tillhör . (sv) В математиці,елемент — об'єкт, який входить до деякої множини. (uk) 在数学领域，集合的元素（英語：element）指构成该集合的任意对象，也可以称作成员（英語：member）。 (zh) Ein Element (von lateinisch elementum, Lehnübersetzung von griechisch stoīcheĩa bzw. stoichẹjon„Reihenglied, Grundbestandteil“) in der Mathematik ist immer im Rahmen der Mengenlehre oder Klassenlogik zu verstehen.Die grundlegende Relation, wenn x ein Element ist und M eine Menge oder Klasse ist, lautet: „x ist Element von M“ oder mit Hilfe des Elementzeichens „x ∈ M“. Die Mengendefinition von Georg Cantor beschreibt anschaulich, was unter einem Element im Zusammenhang mit einer Menge zu verstehen ist: (de) In matematica un elemento è un oggetto contenuto in un insieme (o più in generale in una classe). Il fatto che x è un elemento dell'insieme A si indica con la scrittura "x ∈ A". Gli elementi possono a loro volta essere insiemi, come ad esempio nell'insieme B={1,2,{3,4}} che ha come elementi i numeri 1 e 2 e l'insieme {3,4}. Gruppi di elementi possono formare un sottoinsieme. L'inclusione di un insieme A in B come sottoinsieme non va confusa con l'inclusione di A in B come elemento. Nell'esempio considerato prima A={1,2} è sottoinsieme di B ma non elemento mentre {3,4} è elemento di B ma non sottoinsieme. (it) Na matemática, um elemento, ou membro, é um dos objetos distintos que constituem um conjunto. Por exemplo, a seleção brasileira de futebol de 1970 é um conjunto e cada um dos jogadores que defenderam o Brasil na Copa de 1970 são os seus elementos; uma manada de búfalos é um conjunto e cada búfalo da manada, com a sua individualidade preservada, é um dos elementos do conjunto; o alfabeto latino, tal como usado na Língua Portuguesa, é um conjunto e as letras que o compõem são os seus elementos; etc. (pt) |
| rdfs:label | عنصر (رياضيات) (ar) Element (matemàtiques) (ca) Prvek množiny (cs) Element (Mathematik) (de) Elemento de un conjunto (es) Elementu (multzo-teoria) (eu) Element (mathematics) (en) Elemen (matematika) (in) Appartenance (mathématiques) (fr) Elemento (insiemistica) (it) 원소 (수학) (ko) 元 (数学) (ja) Element (wiskunde) (nl) Elemento (matemática) (pt) Element (mängdteori) (sv) 元素 (數學) (zh) Елемент (математика) (uk) |
| owl:sameAs | freebase:Element (mathematics) yago-res:Element (mathematics) wikidata:Element (mathematics) dbpedia-ar:Element (mathematics) dbpedia-be:Element (mathematics) http://bn.dbpedia.org/resource/উপাদান_(গণিত) dbpedia-ca:Element (mathematics) http://ckb.dbpedia.org/resource/ئەندام_(بیرکاری) dbpedia-cs:Element (mathematics) dbpedia-cy:Element (mathematics) dbpedia-de:Element (mathematics) dbpedia-es:Element (mathematics) dbpedia-et:Element (mathematics) dbpedia-eu:Element (mathematics) dbpedia-fa:Element (mathematics) dbpedia-fi:Element (mathematics) dbpedia-fr:Element (mathematics) dbpedia-he:Element (mathematics) http://hi.dbpedia.org/resource/तत्त्व_(गणित) dbpedia-hr:Element (mathematics) http://hy.dbpedia.org/resource/Էլեմենտ_(մաթեմատիկա) dbpedia-id:Element (mathematics) dbpedia-it:Element (mathematics) dbpedia-ja:Element (mathematics) dbpedia-ko:Element (mathematics) dbpedia-ku:Element (mathematics) dbpedia-mk:Element (mathematics) dbpedia-ms:Element (mathematics) dbpedia-nl:Element (mathematics) dbpedia-pt:Element (mathematics) dbpedia-ro:Element (mathematics) dbpedia-sk:Element (mathematics) dbpedia-sl:Element (mathematics) dbpedia-sr:Element (mathematics) dbpedia-sv:Element (mathematics) http://ta.dbpedia.org/resource/உறுப்பு_(கணிதம்) dbpedia-th:Element (mathematics) dbpedia-tr:Element (mathematics) dbpedia-uk:Element (mathematics) dbpedia-vi:Element (mathematics) dbpedia-zh:Element (mathematics) https://global.dbpedia.org/id/3W6ew |
| prov:wasDerivedFrom | wikipedia-en:Element_(mathematics)?oldid=1119301126&ns=0 |
| foaf:isPrimaryTopicOf | wikipedia-en:Element_(mathematics) |
| is dbo:wikiPageDisambiguates of | dbr:Element |
| is dbo:wikiPageRedirects of | dbr:∈ dbr:∉ dbr:∊ dbr:∋ dbr:∌ dbr:∍ dbr:Element_of dbr:Element_(group_theory) dbr:Element_(math) dbr:Element_(set) dbr:Element_(set_theory) dbr:Element_(statistics) dbr:Belongs_to dbr:Set_element dbr:Set_membership dbr:In_(set) dbr:in dbr:Membership_(set_theory) dbr:Membership_relation |
| is dbo:wikiPageWikiLink of | dbr:Pseudo-arc dbr:Qualitative_variation dbr:Element_(category_theory) dbr:Member dbr:MV-algebra dbr:Mereology dbr:Montgomery_curve dbr:Universal_quantification dbr:Binary_relation dbr:Binomial_theorem dbr:Bloom_filter dbr:Declarative_programming dbr:List_of_mathematical_symbols_by_subject dbr:List_of_numbers dbr:Peano_axioms dbr:Cuckoo_filter dbr:Ukrainian_Ye dbr:∈ dbr:∉ dbr:∊ dbr:∋ dbr:∌ dbr:∍ dbr:Infinite_group dbr:Intersection dbr:Invariant_(mathematics) dbr:Element dbr:List_of_mathematical_logic_topics dbr:Primitive_recursive_set_function dbr:Complement_(set_theory) dbr:Math_Girls dbr:Mathematical_analysis dbr:Matrix_(mathematics) dbr:General_set_theory dbr:Geomancy dbr:Table_of_mathematical_symbols_by_introduction_date dbr:Torsion_abelian_group dbr:Code_page_437 dbr:Element_of dbr:Enumeration dbr:Glossary_of_computer_science dbr:Glossary_of_set_theory dbr:Modern_Arabic_mathematical_notation dbr:Multiset dbr:Conservativity dbr:Contour_set dbr:Convexity_in_economics dbr:The_arts dbr:Equinumerosity dbr:Antisymmetric_relation dbr:Leonhard_Euler dbr:Linear_algebra dbr:Magma_(algebra) dbr:Closure_with_a_twist dbr:Composant dbr:Computer_program dbr:Zero_divisor dbr:Empty_set dbr:Feasible_region dbr:Point_(geometry) dbr:Priority_queue dbr:Space_(mathematics) dbr:Mathematical_economics dbr:Mathematics_Made_Difficult dbr:Additive_identity dbr:Tuple dbr:Data_and_information_visualization dbr:Data_architecture dbr:Well-founded_relation dbr:Disjoint_sets dbr:Disperis dbr:Fuzzy_set dbr:Hash_function dbr:Linear_code dbr:Linearity dbr:List_object dbr:5 dbr:Absolute_Infinite dbr:Algebra dbr:Cyclic_order dbr:Fiber_(mathematics) dbr:Field_(mathematics) dbr:Finitary_relation dbr:Finite_field dbr:Finite_set dbr:Cardinality dbr:Cauchy's_convergence_test dbr:Cauchy_sequence dbr:Directed_graph dbr:Granville_number dbr:History_of_mathematical_notation dbr:Logical_disjunction dbr:Recursive_definition dbr:Rand_index dbr:Range_of_a_function dbr:Refinement_(computing) dbr:Group_(mathematics) dbr:Hierarchy dbr:Counting dbr:Counting_Bloom_filter dbr:Hylomorphism_(computer_science) dbr:Hypercomplex_number dbr:Sample_space dbr:Social_Choice_and_Individual_Values dbr:Atari_ST_character_set dbr:APL_syntax_and_symbols dbr:Abelian_group dbr:Big_O_notation dbr:Binary_operation dbr:Symmetry_in_quantum_mechanics dbr:TLA+ dbr:Torsion_group dbr:Schur–Zassenhaus_theorem dbr:Twelvefold_way dbr:BIT_predicate dbr:Burnside's_lemma dbr:Something_(concept) dbr:Cipolla's_algorithm dbr:Incidence_structure dbr:Inclusion–exclusion_principle dbr:Indexed_family dbr:Injective_function dbr:Integral dbr:Metric_space dbr:Sequence dbr:Set_(mathematics) dbr:Shapley–Folkman_lemma dbr:Markov_chain dbr:Singleton_(mathematics) dbr:Variable_(mathematics) dbr:Venn_diagram dbr:Nested_SQL dbr:Euclidean_plane dbr:Euler_diagram dbr:External_(mathematics) dbr:Image_(mathematics) dbr:Imperative_programming dbr:Symmetric_group dbr:Event_(philosophy) dbr:Finite_field_arithmetic dbr:Urelement dbr:Phrymaceae dbr:Vector_notation dbr:Nomos_Alpha dbr:Quotient_filter dbr:S_(set_theory) dbr:Riemann_invariant dbr:Point_process_notation dbr:Unique_identifier dbr:Outline_of_algebra dbr:Outline_of_discrete_mathematics dbr:Outline_of_logic dbr:Subset dbr:Supertransitive_class dbr:Vague_set dbr:Uncountable_set dbr:Element_(group_theory) dbr:Element_(math) dbr:Element_(set) dbr:Element_(set_theory) dbr:Element_(statistics) dbr:Squiggle_operator dbr:Belongs_to dbr:Set_element dbr:Set_membership dbr:In_(set) dbr:in dbr:Membership_(set_theory) dbr:Membership_relation |
| is foaf:primaryTopic of | wikipedia-en:Element_(mathematics) |