Conformal geometry (original) (raw)
Konformní geometrie je geometrický obor, který studuje transformace prostorů, které zachovávají úhly. Transformace, která zachovává úhly vektorů se nazývá konformní. V reálné dimenzi dva konformní geometrie studuje geometrii . Obecněji jsou předmětem studia konformní geometrie tzv. , což jsou hladké variety na kterých je definována třída metrik, kterése všechny liší jenom o násobek nezáporné skalární funkce. Díky tomu jsme na varietě schopny měřit úhly tečných vektorů. Speciálně každá Riemannova varieta určuje příslušnou konformní strukturu.
| Property | Value |
|---|---|
| dbo:abstract | Konformní geometrie je geometrický obor, který studuje transformace prostorů, které zachovávají úhly. Transformace, která zachovává úhly vektorů se nazývá konformní. V reálné dimenzi dva konformní geometrie studuje geometrii . Obecněji jsou předmětem studia konformní geometrie tzv. , což jsou hladké variety na kterých je definována třída metrik, kterése všechny liší jenom o násobek nezáporné skalární funkce. Díky tomu jsme na varietě schopny měřit úhly tečných vektorů. Speciálně každá Riemannova varieta určuje příslušnou konformní strukturu. (cs) In mathematics, conformal geometry is the study of the set of angle-preserving (conformal) transformations on a space. In a real two dimensional space, conformal geometry is precisely the geometry of Riemann surfaces. In space higher than two dimensions, conformal geometry may refer either to the study of conformal transformations of what are called "flat spaces" (such as Euclidean spaces or spheres), or to the study of conformal manifolds which are Riemannian or pseudo-Riemannian manifolds with a class of metrics that are defined up to scale. Study of the flat structures is sometimes termed Möbius geometry, and is a type of Klein geometry. (en) In de wiskunde is de hoekgetrouwe meetkunde de studie van de verzameling van hoek-conserverende transformaties op een Riemann-variëteit of pseudo-Riemann-variëteit. De hoekgetrouwe meetkunde in twee (reële) dimensies in het bijzonder is de meetkunde van Riemann-oppervlakken. (nl) In matematica, la geometria conforme è la geometria delle trasformazioni del piano che lasciano invariati gli angoli. In due dimensioni reali, la geometria conforme è precisamente la geometria della superficie di Riemann. Nel caso di più dimensioni si può riferire allo studio delle funzioni di trasformazione conforme di spazi piatti (come lo spazio euclideo o le sfere), o, più comunemente, allo studio delle varietà riemanniane o pseudo-riemanniane dotate di metriche in relazione tra loro mediante una trasformazione conforme (varietà conformi). Lo studio delle varietà piatte a volte è chiamata anche geometria di Möbius, ed è una tipologia di geometria di Klein. Lo studio della geometria conforme ha numerose implicazioni nella fisica teorica e nella cosmologia. (it) Geometria konforemna – dział badający odwzorowania równokątne (zachowujące kąt, konforemne) określone na rozmaitościach riemmanowskich lub rozmaitościach pseudoriemannowskich. W szczególności geometria konforemna w dwóch (rzeczywistych) wymiarach jest geometrią płaszczyzn riemannowskich. (pl) Em matemática, geometria conforme é o estudo do conjunto de transformações de um ângulo-conforme em um espaço. Em duas dimensões reais, a geometria conforme é precisamente a geometria das superfícies de Riemann. Em mais de duas dimensões, geometria conforme pode se referir tanto ao estudo das transformações dos ângulos no espaço (como espaços euclidianos ou esferas), ou, mais comumente, para o estudo das variedades conformes que estão dentro das variedades de Riemann com uma classe de métricas definidas em escala. Estudo dessas estruturas é às vezes chamado de geometria Möbius, e é um tipo de . (pt) В математиці, конформна геометрія — це її розділ, що вивчає такі перетворення простору, що зберігають значення кутів у зображенні цього простору (конформні перетворення). В дійсному двомірному просторі конформна геометрія описує саме геометрію Ріманових поверхонь. У просторах вищих розмірностей, конформною геометрією називають або конформні перетворення того, що називають плоскими просторами (такі як простори Евкліда або ж сфери), або вивчення конформних многовидів які є Рімановими або псевдо-Рімановими многовидами з метриками означеними з точністю до масштабу. Вивчення плоских структур деколи називають геометрією Мьобіуса, це різновид . (uk) |
| dbo:thumbnail | wiki-commons:Special:FilePath/Conformal_grid_before_Möbius_transformation.svg?width=300 |
| dbo:wikiPageExternalLink | http://www.euclideanspace.com/maths/geometry/space/nonEuclid/conformal/index.htm http://www.math.muni.cz/~slovak/ftp/papers/vienna.ps%7Cyear=1993%7Cpublisher=Research |
| dbo:wikiPageID | 295907 (xsd:integer) |
| dbo:wikiPageLength | 21529 (xsd:nonNegativeInteger) |
| dbo:wikiPageRevisionID | 1086882705 (xsd:integer) |
| dbo:wikiPageWikiLink | dbr:Cartan–Dieudonné_theorem dbr:Projective_space dbr:Quadric dbr:Multiplicative_group dbr:Borel_subalgebra dbr:Holomorphic_function dbr:Homogeneous_space dbr:Curvature_form dbr:Inversive_geometry dbr:Lie_group dbr:Light_cone dbc:Differential_geometry dbr:Compact_space dbr:Complex_plane dbr:Conformal_geometric_algebra dbr:Mathematics dbr:Geodesic dbr:Geometry dbr:Minkowski_plane dbr:Minkowski_space dbr:Möbius_transformation dbr:N-sphere dbr:Conformal_connection dbr:Conformal_field_theory dbr:Conformal_geometry dbr:Conformal_gravity dbr:Conformal_group dbr:Conformal_map dbr:Conformally_flat_manifold dbr:Coordinate_system dbr:Erlangen_program dbr:Levi-Civita_connection dbr:Lie_algebra dbr:Liouville's_theorem_(conformal_mappings) dbr:Lorentz_transformation dbr:Smooth_function dbr:Stereographic_projection dbr:Compactification_(mathematics) dbr:Symmetry dbr:Line_bundle dbr:Local_diffeomorphism dbc:Conformal_geometry dbr:Euclidean_space dbr:Celestial_sphere dbr:Riemann_curvature_tensor dbr:Quadratic_form dbr:Projective_linear_group dbr:Pseudo-Riemannian_manifold dbr:Riemannian_geometry dbr:Riemannian_manifold dbr:Riemannian_metric dbr:Isometry dbr:Cotton_tensor dbr:Riemann_sphere dbr:Riemann_surfaces dbr:Abelian_group dbr:Diffeomorphism_group dbr:Metric_tensor dbr:Cartan_connection dbr:Cartan_decomposition dbr:Klein_geometry dbr:Hypersphere dbr:Mutatis_mutandis dbr:Metric_signature dbr:Up_to dbr:Conformal_Killing_equation dbr:Möbius_plane dbr:Witt_algebra dbr:Weyl_tensor dbr:Tangent_vector dbr:Two-dimensional_conformal_field_theory dbr:Universal_cover dbr:Cauchy–Riemann_equation dbr:Christoffel_symbol dbr:Conformal_mapping dbr:Möbius_geometry dbr:Null_cone dbr:Weyl_connection dbr:Isotropy_group dbr:File:Conformal_grid_after_Möbius_transformation.svg dbr:File:Conformal_grid_before_Möbius_transformation.svg |
| dbp:author | G.V. Bushmanova (en) |
| dbp:id | C/c024770 (en) |
| dbp:title | Conformal geometry (en) |
| dbp:wikiPageUsesTemplate | dbt:Springer dbt:Cite_book dbt:Math dbt:See_also dbt:Short_description |
| dct:subject | dbc:Differential_geometry dbc:Conformal_geometry |
| gold:hypernym | dbr:Study |
| rdf:type | owl:Thing dbo:Book |
| rdfs:comment | Konformní geometrie je geometrický obor, který studuje transformace prostorů, které zachovávají úhly. Transformace, která zachovává úhly vektorů se nazývá konformní. V reálné dimenzi dva konformní geometrie studuje geometrii . Obecněji jsou předmětem studia konformní geometrie tzv. , což jsou hladké variety na kterých je definována třída metrik, kterése všechny liší jenom o násobek nezáporné skalární funkce. Díky tomu jsme na varietě schopny měřit úhly tečných vektorů. Speciálně každá Riemannova varieta určuje příslušnou konformní strukturu. (cs) In mathematics, conformal geometry is the study of the set of angle-preserving (conformal) transformations on a space. In a real two dimensional space, conformal geometry is precisely the geometry of Riemann surfaces. In space higher than two dimensions, conformal geometry may refer either to the study of conformal transformations of what are called "flat spaces" (such as Euclidean spaces or spheres), or to the study of conformal manifolds which are Riemannian or pseudo-Riemannian manifolds with a class of metrics that are defined up to scale. Study of the flat structures is sometimes termed Möbius geometry, and is a type of Klein geometry. (en) In de wiskunde is de hoekgetrouwe meetkunde de studie van de verzameling van hoek-conserverende transformaties op een Riemann-variëteit of pseudo-Riemann-variëteit. De hoekgetrouwe meetkunde in twee (reële) dimensies in het bijzonder is de meetkunde van Riemann-oppervlakken. (nl) In matematica, la geometria conforme è la geometria delle trasformazioni del piano che lasciano invariati gli angoli. In due dimensioni reali, la geometria conforme è precisamente la geometria della superficie di Riemann. Nel caso di più dimensioni si può riferire allo studio delle funzioni di trasformazione conforme di spazi piatti (come lo spazio euclideo o le sfere), o, più comunemente, allo studio delle varietà riemanniane o pseudo-riemanniane dotate di metriche in relazione tra loro mediante una trasformazione conforme (varietà conformi). Lo studio delle varietà piatte a volte è chiamata anche geometria di Möbius, ed è una tipologia di geometria di Klein. Lo studio della geometria conforme ha numerose implicazioni nella fisica teorica e nella cosmologia. (it) Geometria konforemna – dział badający odwzorowania równokątne (zachowujące kąt, konforemne) określone na rozmaitościach riemmanowskich lub rozmaitościach pseudoriemannowskich. W szczególności geometria konforemna w dwóch (rzeczywistych) wymiarach jest geometrią płaszczyzn riemannowskich. (pl) Em matemática, geometria conforme é o estudo do conjunto de transformações de um ângulo-conforme em um espaço. Em duas dimensões reais, a geometria conforme é precisamente a geometria das superfícies de Riemann. Em mais de duas dimensões, geometria conforme pode se referir tanto ao estudo das transformações dos ângulos no espaço (como espaços euclidianos ou esferas), ou, mais comumente, para o estudo das variedades conformes que estão dentro das variedades de Riemann com uma classe de métricas definidas em escala. Estudo dessas estruturas é às vezes chamado de geometria Möbius, e é um tipo de . (pt) В математиці, конформна геометрія — це її розділ, що вивчає такі перетворення простору, що зберігають значення кутів у зображенні цього простору (конформні перетворення). В дійсному двомірному просторі конформна геометрія описує саме геометрію Ріманових поверхонь. У просторах вищих розмірностей, конформною геометрією називають або конформні перетворення того, що називають плоскими просторами (такі як простори Евкліда або ж сфери), або вивчення конформних многовидів які є Рімановими або псевдо-Рімановими многовидами з метриками означеними з точністю до масштабу. Вивчення плоских структур деколи називають геометрією Мьобіуса, це різновид . (uk) |
| rdfs:label | Conformal geometry (en) Konformní geometrie (cs) Geometria conforme (it) Hoekgetrouwe meetkunde (nl) Geometria konforemna (pl) Geometria conforme (pt) Конформна геометрія (uk) |
| rdfs:seeAlso | dbr:Ambient_construction dbr:Virasoro_algebra |
| owl:sameAs | freebase:Conformal geometry wikidata:Conformal geometry dbpedia-cs:Conformal geometry dbpedia-it:Conformal geometry dbpedia-nl:Conformal geometry dbpedia-pl:Conformal geometry dbpedia-pt:Conformal geometry dbpedia-uk:Conformal geometry https://global.dbpedia.org/id/4hz5U |
| prov:wasDerivedFrom | wikipedia-en:Conformal_geometry?oldid=1086882705&ns=0 |
| foaf:depiction | wiki-commons:Special:FilePath/Conformal_grid_after_Möbius_transformation.svg wiki-commons:Special:FilePath/Conformal_grid_before_Möbius_transformation.svg |
| foaf:isPrimaryTopicOf | wikipedia-en:Conformal_geometry |
| is dbo:knownFor of | dbr:Lars_Ahlfors |
| is dbo:wikiPageDisambiguates of | dbr:Conformal |
| is dbo:wikiPageRedirects of | dbr:Conformal_equivalence dbr:Conformal_class dbr:R4,1 dbr:Conformal_manifold dbr:Conformal_space dbr:Conformal_structure dbr:Conformally_equivalent dbr:Möbius_geometry |
| is dbo:wikiPageWikiLink of | dbr:Scalar_curvature dbr:List_of_differential_geometry_topics dbr:Biomaterial dbr:Derivations_of_the_Lorentz_transformations dbr:Ricci_flow dbr:Richard_Schoen dbr:Curvature_of_Riemannian_manifolds dbr:Cycles_of_Time dbr:Vladimir_A._Zorich dbr:Development_(differential_geometry) dbr:Introduction_to_Circle_Packing dbr:Invariant_differential_operator dbr:Inversive_geometry dbr:James_W._York dbr:Monge–Ampère_equation dbr:Lie_group dbr:List_of_geometry_topics dbr:Real_point dbr:Conformal_symmetry dbr:Maxwell's_equations dbr:Geometric_modeling dbr:Geometry_Festival dbr:Ruth_Lyttle_Satter_Prize_in_Mathematics dbr:Tractor_bundle dbr:Geometric_algebra dbr:Glossary_of_areas_of_mathematics dbr:Minkowski_plane dbr:Möbius_transformation dbr:N-sphere dbr:Conformal_Killing_vector_field dbr:Conformal_connection dbr:Conformal_cyclic_cosmology dbr:Conformal_equivalence dbr:Conformal_geometry dbr:Conformal_group dbr:Conformal_radius dbr:Conformally_flat_manifold dbr:Thierry_Aubin dbr:Equivalent_definitions_of_mathematical_structures dbr:Andrea_Malchiodi dbr:Benz_plane dbr:Lorentz_group dbr:Stereographic_projection dbr:Density_on_a_manifold dbr:Hough_transform dbr:Mathematical_descriptions_of_the_electromagnetic_field dbr:Topology dbr:Shape_dynamics dbr:Ambient_construction dbr:Fernando_Codá_Marques dbr:Band_model dbr:Reeb_stability_theorem dbr:Isothermal_coordinates dbr:Paneitz_operator dbr:Riemann_sphere dbr:Lars_Ahlfors dbr:Teichmüller_space dbr:Differential_geometry dbr:Mary_Cartwright dbr:C._Robin_Graham dbr:Spacetime dbr:Spherical_harmonics dbr:Oded_Schramm dbr:Cartan_connection dbr:Klein_geometry dbr:Sporting_Arms_and_Ammunition_Manufacturers'_Institute dbr:Schouten_tensor dbr:Schramm–Loewner_evolution dbr:Conformal dbr:Conformal_class dbr:Möbius_plane dbr:Weitzenböck_identity dbr:Polyakov_formula dbr:Outline_of_geometry dbr:Parabolic_geometry_(differential_geometry) dbr:Ricci_decomposition dbr:R4,1 dbr:Conformal_manifold dbr:Conformal_space dbr:Conformal_structure dbr:Conformally_equivalent dbr:Möbius_geometry |
| is rdfs:seeAlso of | dbr:Conformal_map |
| is foaf:primaryTopic of | wikipedia-en:Conformal_geometry |
