Mathematical analysis (original) (raw)
التحليل الرياضي هو فرع الرياضيات الذي يهتم بدراسة الدوال الرياضية وتحولاتها باستخدام أدوات ترتبط بمفاهيم النهاية، حيث تدرس خواص مثل الاتصال والاشتقاق والتكامل والتفاضل، التقعر والانعطاف في منحنيات التوابع والدوال، وغالباً ما تدرس هذه المفاهيم على أعداد حقيقية أو أعداد عقدية والدوال المعرفة عليها ومن الممكن أن تدرس أيضاً على فضاءات أخرى كالفضاء المتري أو الطبولوجي.
| Property | Value |
|---|---|
| dbo:abstract | Matematická analýza (řecky ανάλυσις [ana'lyzɪs] „řešení“, starořecky ἀναλύειν ánalýein „řešit“) je jednou ze základních disciplín matematiky. Jejími základními pojmy jsou funkce, limita (posloupností a funkcí), derivace a integrál. Zahrnuje však také teorii míry, nekonečných řad a analytických funkcí. Metody matematické analýzy mají velký význam v přírodních a technických vědách. Replika římského abaku. Namísto bronzových kuliček se používaly oblázky (latinsky calculus). Základy matematické analýzy (infinitezimální počet) se zejména v anglosaských zemích označují jako calculus, kalkul(us), což se po roce 2000 prosazuje někde i do češtiny. (Existuje však i .) Toto označení pochází z latinského slova calculus, oblázek. Ve starověkém Římě se oblázky používaly v abacích, což byly desky s drážkami, ve kterých se kaménky posunovaly obdobně jako korálky na drátěném počítadle. (cs) L'anàlisi matemàtica, o simplement anàlisi (del grec ανάλυσις análysis, 'solució', ἀναλύειν analýein, 'resoldre'), és la branca de les matemàtiques que té per objecte l'estudi de les relacions de dependència d'una variable respecte d'una altra, és a dir, de les funcions. És d'especial interès l'estudi de les funcions contínues, en les quals a petites variacions de la variable independent corresponen variacions arbitràriament petites de la variable funció. L'anàlisi matemàtica inclou els conceptes de límit i continuïtat, sèries numèriques, diferenciació, integració, teoria de la mesura, aproximació de funcions, i en general totes les qüestions relatives als conceptes de límit i convergència, estudiats en el context dels nombres reals i complexos i de les seves funcions. L'anàlisi tingué els seus inicis en el càlcul infinitesimal, nom que actualment s'aplica als conceptes i tècniques més elementals de l'anàlisi (successions i sèries numèriques, límits, derivació i integració de funcions d'una o diverses variables reals, sèries de potències). El rigor i l'abstracció creixents de les matemàtiques han portat l'anàlisi més enllà de l'àmbit de les funcions d'una o diverses variables, i segons quins conceptes es poden estudiar en espais vectorials més generals, com ara els espais de Banach o de Hilbert, o espais on hi hagi un concepte de proximitat, com ara els espais mètrics o topològics. (ca) Η μαθηματική ανάλυση είναι ένα από τα βασικά πεδία των μαθηματικών, το οποίο ασχολείται με την έννοια της απόστασης. Θεμελιωτές της ήταν ο Γκότφριντ Βίλχελμ Λάιμπνιτς και ο Ισαάκ Νεύτων, οι οποίοι την ανακάλυψαν ανεξάρτητα στα τέλη του 17ου αιώνα. Κλάδοι της μαθηματικής ανάλυσης είναι ο διαφορικός και (οι οποίοι συλλήβδην καλούνται και "απειροστικός λογισμός"), η τοπολογία, η συναρτησιακή ανάλυση, η θεωρία μέτρου. Πρόκειται επίσης για το κατεξοχήν εργαλείο της (μαθηματικής) φυσικής, η οποία, άλλωστε, αρχικά αποτελούσε τον μόνο λόγο ύπαρξής της, και αποτελεί ακόμη έναν από τους σημαντικότερους. Μέθοδοι της μαθηματικής ανάλυσης, κυρίως μέσα από την εφαρμοσμένη μηχανική, βρίσκουν επίσης μεγάλη εφαρμογή στην τεχνολογία. Σημαντικές έννοιες της μαθηματικής ανάλυσης είναι οι πραγματικοί αριθμοί, η συνάρτηση, το όριο και η , η ή και η , η μετρική κ.ά. Το κύριο αντικείμενο μελέτης της ανάλυσης είναι η μελέτη των συναρτήσεων. Οι βασικές έννοιες της ανάλυσης είναι το όριο,η παράγωγος και το ολοκλήρωμα. Η παράγωγος και το ολοκλήρωμα αποτελούν τiς δύο διαφορετικές όψεις του ίδιου νομίσματος. Η ολοκλήρωση και η παραγώγιση είναι μεταξύ τους αντίστροφες διαδικασίες. (el) التحليل الرياضي هو فرع الرياضيات الذي يهتم بدراسة الدوال الرياضية وتحولاتها باستخدام أدوات ترتبط بمفاهيم النهاية، حيث تدرس خواص مثل الاتصال والاشتقاق والتكامل والتفاضل، التقعر والانعطاف في منحنيات التوابع والدوال، وغالباً ما تدرس هذه المفاهيم على أعداد حقيقية أو أعداد عقدية والدوال المعرفة عليها ومن الممكن أن تدرس أيضاً على فضاءات أخرى كالفضاء المتري أو الطبولوجي. (ar) Die Analysis [aˈnaːlyzɪs] (ανάλυσις análysis ‚Auflösung‘, ἀναλύειν analýein ‚auflösen‘) ist ein Teilgebiet der Mathematik, dessen Grundlagen von Gottfried Wilhelm Leibniz und Isaac Newton als Infinitesimalrechnung unabhängig voneinander entwickelt wurden. Als eigenständiges Teilgebiet der Mathematik neben den klassischen Teilgebieten der Geometrie und der Algebra existiert die Analysis seit Leonhard Euler. Grundlegend für die gesamte Analysis sind die beiden Körper (der Körper der reellen Zahlen) und (der Körper der komplexen Zahlen) mitsamt deren geometrischen, arithmetischen, algebraischen und topologischen Eigenschaften. Zentrale Begriffe der Analysis sind die des Grenzwerts, der Folge, der Reihe sowie in besonderem Maße der Begriff der Funktion. Die Untersuchung von reellen und komplexen Funktionen hinsichtlich Stetigkeit, Differenzierbarkeit und Integrierbarkeit zählt zu den Hauptgegenständen der Analysis. Die hierzu entwickelten Methoden sind in allen Natur- und Ingenieurwissenschaften von großer Bedeutung. (de) Analitiko, matematika analizo aŭ simple analizo (el la greka: ανάλυσις análysis, solvado, greke: ἀναλύειν analýein, solvi) estas branĉo de matematiko, kiu temas pri reelaj kaj kompleksaj nombroj kaj iliaj funkcioj. Ĝi komenciĝis per la rigorigo de la infinitezima kalkulo kaj studas konceptojn kiel ekzemple kontinuecon, derivaĵojn kaj integralojn. (eo) El análisis matemático es una rama de la matemática que estudia los conjuntos numéricos (los números reales, los complejos) tanto del punto de vista algebraico como topológico, así como las funciones entre esos conjuntos y construcciones derivadas. Se empieza a desarrollar a partir del inicio de la formulación rigurosa de límite y estudia conceptos como la continuidad, la integración y la derivación de diversos tipos. Una de las diferencias entre el álgebra y el análisis es que este último recurre a construcciones que involucran sucesiones de un número infinito de elementos, mientras que álgebra usualmente es finitista. (es) Analisi matematikoa zenbaki erreal eta konplexuak algebraikoki edota topologikoki aztertzen dituen matematikaren adarra da, eta baita zenbaki mota horiek haien artean erlazionatzen dituzten funtzioak eta haien eratorriak ere. Arlo honen barnean aztertzen dira, beraz, segidak, limiteak, funtzioak, kalkulu diferentziala, eta integrazioa, besteak beste. Analisi matematikoari dagozkion ideia asko aitzinatik erabiltzen baziren ere, limitearen kontzeptua garatzean hasi ziren matematikariak arlo hau zehaztu eta aztertzen, XVII. mendean. (eu) Analysis is the branch of mathematics dealing with continuous functions, limits, and related theories, such as differentiation, integration, measure, infinite sequences, series, and analytic functions. These theories are usually studied in the context of real and complex numbers and functions. Analysis evolved from calculus, which involves the elementary concepts and techniques of analysis.Analysis may be distinguished from geometry; however, it can be applied to any space of mathematical objects that has a definition of nearness (a topological space) or specific distances between objects (a metric space). (en) Is éard is anailís mhatamaiticiúil ann ná an brainse den mhatamaitic a bhaineann le teorainneacha agus le teoiricí gaolmhara, amhail difreáil, , tomhas, sraitheanna éigríochta, agus . (ga) Analisis matematis adalah cabang ilmu matematika yang mencakup teori turunan, integral, ukuran, limit, deret, dan analisis fungsional. Teori ini biasanya dipelajari dalam konteks bilangan riil dan bilangan kompleks dan fungsi. Analisis ini dikembangkan dari kalkulus, yang mencakup konsep dasar dan tehnik analisis. Analisis ini dapat dibedakan dari geometri. Namun, analisis ini dapat diterapkan di seluruh ruang objek matematika yang memiliki definisi kedekatan (ruang topologi) atau jarak tertentu di antara objek (ruang metrik). (in) L'analyse (du grec άναλύειν, analuein) a pour point de départ la formulation rigoureuse du calcul infinitésimal. C'est la branche des mathématiques qui traite explicitement de la notion de limite, que ce soit la limite d'une suite ou la limite d'une fonction. Elle inclut également des notions comme la continuité, la dérivation et l'intégration. Ces notions sont étudiées dans le contexte des nombres réels ou des nombres complexes. Cependant, elles peuvent aussi être définies et étudiées dans le contexte plus général des espaces métriques ou topologiques. (fr) L'analisi matematica è il campo della matematica che si occupa delle proprietà che emergono dalla scomposizione infinita di un insieme denso. Si fonda sul calcolo infinitesimale, con il quale, attraverso le nozioni di limite e continuità, studia il comportamento locale di una funzione utilizzando gli strumenti del calcolo differenziale e del calcolo integrale. Introducendo per il calcolo concetti problematici, quali quello di infinito e di limite, si può passare all'indagine che le ha permesso di divenire basilare in diverse discipline scientifiche e tecniche (dalle scienze naturali all'ingegneria, dall'informatica all'economia), dove viene spesso coniugata con l'analisi numerica. (it) 해석학(解析學, 영어: analysis)은 대수학과 기하학에 대하여, 미분과 적분의 개념을 기초로 함수의 연속성에 관한 성질을 연구하는 수학의 분야이다. 미적분학을 엄밀하게 형식화하는 것을 목적으로 시작된 수학의 한 분야로, 수열이나 함수의 극한 및 무한급수, 미분, 적분, 측도 및 해석함수 등의 개념을 다룬다. 위의 개념들은 주로 실수체나 복소수체 및 그 위의 함수에 대해 적용되나, 보다 일반적으로는 어떤 수학적 공간 혹은 대상이든 "가까움"(위상 공간 참고)이나 조금 더 구체적으로는 "거리"(거리 공간 참고)의 개념이 주어지기만 하면 적용될 수 있다. 해석학은 정수론, 기하학, 대수학과 함께 수학의 주요한 분야들 중 하나이다. (ko) 解析学（かいせきがく、英語：analysis, mathematical analysis）とは、極限や収束といった概念を扱う数学の分野である。代数学、幾何学と合わせ数学の三大分野をなす。 数学用語としての解析学は要素還元主義とは異なっており、初等的には微積分や級数などを用いて関数の変化量などの性質を調べる分野と言われることが多い。これは解析学がもともとテイラー級数やフーリエ級数などを用いて関数の性質を研究していたことに由来する。 例えばある関数の変数を少しだけずらした場合、その関数の値がどのようにどのぐらい変化するかを調べる問題は解析学として扱われる。 解析学の最も基本的な部分は、微分積分学、または微積分学と呼ばれる。また微分積分学を学ぶために必要な数学はprecalculus(calculusは微積分の意、接頭辞preにより直訳すれば微積分の前といった意味になる)と呼ばれ、現代日本の高校1、2年程度の内容に相当する。また解析学は応用分野において微分方程式を用いた理論やモデルを解くためにも発達し、物理学や工学といった数学を用いる学問ではよく用いられる数学の分野の一つである。 解析学は微積分をもとに、微分方程式や関数論など多岐に渡って発達しており、現代では確率論をも含む。 現代日本においては解析学の基本的分野 は概ね高校2年から大学2年程度で習い、進度の差はあれ世界中の高校や大学などで教えられている。 (ja) Analyse is een tak van de wiskunde, ontwikkeld uit de rekenkunde en de meetkunde. De analyse houdt zich bezig met het bestuderen van functies van reële en complexe getallen, en met abstractere objecten die daardoor geïnspireerd zijn. (nl) Analiza matematyczna – jeden z głównych działów nowożytnej matematyki, zaliczany do matematyki wyższej. Analiza to zespół różnych dyscyplin, które łączy użycie pojęcia granicy do badania funkcji o wartościach rzeczywistych i uogólnień tych funkcji. Podstawowe, charakterystyczne problemy rozwiązywane przez tę dziedzinę to m.in. obliczanie granic ciągów, w szczególności działań nieskończonych jak sumy szeregów, m.in. w celu obliczania miar jak długości krzywych, pola powierzchni, objętości czy prawdopodobieństwa. Z czasem pojęcie granicy zastosowano też do innych zagadnień jak badania ekstremów funkcji i znajdowanie asymptot ich wykresów. Przez uniwersalność pojęcia funkcji analiza rozwiązuje problemy wielu dziedzin matematyki i innych nauk ścisłych, a sama postawiła też wiele nietrywialnych pytań i wprowadziła nowe pojęcia stosowane poza nią, np. zbiór otwarty i funkcja ciągła. Rozwój analizy trwa nieprzerwanie od setek lat, przez całą nowożytność. Pojęcia i metody bliskie tej dziedzinie stosował już Archimedes z Syrakuz w III w. p.n.e. (metoda wyczerpywania), jednak za początek analizy jako samodzielnej dyscypliny przyjmuje się wiek XVII. Wtedy Isaac Newton i Gottfried Wilhelm Leibniz rozważali jej podstawowe pojęcia jak pochodna, całka i związek między nimi – zasadnicze twierdzenie analizy (twierdzenie Newtona–Leibniza). Od tego czasu ten rachunek różniczkowo-całkowy wielorako kontynuowano – udało się obliczyć wiele całek nieoznaczonych, rozwiązać podobne problemy równań różniczkowych zwyczajnych, rozwinąć metody numeryczne rozmaitych przybliżeń, a w XIX w. zasadzić analizę na ścisłym fundamencie – tak powstała . Równolegle rozwinięto inne dziedziny jak rachunek wariacyjny, równania różniczkowe cząstkowe, analiza zespolona czy harmoniczna. Powstałe w analizie pojęcie ciągłości zapoczątkowało topologię, która stała się samodzielną, odrębną dyscypliną. Analiza wzajemnie oddziałuje z innymi dziedzinami matematyki. Wyłoniła się z ilościowych badań w geometrii, rozwiązała w niej wiele problemów tego typu i przyczyniła się do wyklarowania jej pojęć. Formalizująca całkę teoria miary pozwoliła zdefiniować takie wielkości jak długość linii, pole powierzchni czy objętość, a potomna względem analizy topologia uściśliła pojęcie krzywej. Analiza poszerzyła też sam zakres badań geometrii; niektóre figury – zwłaszcza fraktale – są definiowane przez granice i zbieżność, a w XIX wieku geometria różniczkowa wprowadziła przestrzenie Riemanna. Z drugiej strony wpływ geometrii na analizę nie ograniczył się do genezy; w XX wieku idee geometryczne i algebraiczne stworzyły analizę funkcjonalną – przestrzenie funkcyjne stanowią uogólnienie klasycznej przestrzeni euklidesowej, a przestrzenie Hilberta są zdefiniowane przez iloczyn skalarny wywodzący się z geometrii analitycznej dwu- i trójwymiarowych wektorów. Inne działy korzystające z analizy to m.in. teoria liczb; przykładowo najpóźniej w XIX wieku powstała . Niektóre pojęcia analizy jak pochodna zostały zastosowane w algebrze do badań wielomianów, w oderwaniu od pierwotnego znaczenia i kontekstu, a zasadnicze twierdzenie algebry jest dowodzone analitycznie. Teoria miary stała się teoretyczną podstawą probabilistyki, a przez to statystyki matematycznej i różnych zastosowań matematyki w naukach empirycznych. Analiza była też bodźcem do rozwoju teorii mnogości i innych podstaw matematyki; pojawiający się w nich aksjomat wyboru jest istotny w dowodzeniu podstawowych faktów analizy, a wynikający zeń paradoks Banacha-Tarskiego dotyczy teorii miary. Analiza matematyczna to fundament nowożytnej fizyki – podstawowe prawa fizyki jak równania ruchu czy pól fizycznych są formułowane przez równania różniczkowe lub zasady wariacyjne. Przez ten ścisły związek fizyka stymulowała rozwój analizy, czasem otwierając jej nowe dziedziny jak teoria dystrybucji. Analizą zajmowali się najwybitniejsi matematycy wszech czasów – nie tylko Archimedes, Newton i Leibniz, ale również Leonhard Euler, Joseph Louis Lagrange, Pierre Laplace, Joseph Fourier, Carl Friedrich Gauss, Augustin Louis Cauchy, Bernhard Riemann, Karl Weierstrass, David Hilbert i inni. W XX wieku powstały czasopisma badawcze poświęcone w całości analizie lub nawet jej konkretnym dziedzinom, np. polskie „Studia Mathematica” – analizie funkcjonalnej. (pl) Matematisk analys är den del av matematiken som behandlar gränsvärden, huvudsakligen derivator och integraler, och har ofta ett fokus på funktioner av reella eller komplexa variabler. Vid sidan av algebran och geometrin kan den ses som en av matematikens huvudgrenar. Den matematiska analysen utvecklades främst av Arkimedes, Leibniz och Newton, med bidrag av Euler, Cauchy, Fourier och många andra. Motiv bakom analysens utveckling var att lösa geometriska problem, t.ex. att finna en given kurvas tangent, och att lösa fysikaliska problem, ofta i form av differentialekvationer. Den matematiska analysen utgörs huvudsakligen av två områden: * Differentialkalkylen, som handlar om att finna den ögonblickliga hastigheten (derivatan) av en funktions värde i förhållande till dess argument. En annan tillämpning av differentialkalkylen är Newtons metod, en algoritm för att hitta en funktions nollställe genom att approximera funktionen med hjälp av dess tangent. Fermat beskrivs ibland som differentialkalkylens fader. * Integralkalkylen, som studerar metoder för att finna integralen av en funktion. En integral kan definieras som det matematiska gränsvärdet av en summa av termer som motsvarar arean mellan grafen av en funktion och axeln för variabeln som används som argument. Integration låter oss beräkna arean under en kurva och volymen samt arean hos en tredimensionell kropp som ett klot eller en kon. Analysens fundamentalsats innebär, i viss mening, att derivering och integration är omvända operationer. Denna insikt hos främst Newton och Leibniz ledde till en mycket snabb utveckling av analysen när deras arbeten blev kända. Sambandet mellan derivata och integraler gör det möjligt att beräkna den totala förändringen i en funktion genom att integrera dess ögonblickliga förändringshastighet. Fundamentalsatsen gör det också möjligt att beräkna många integraler algebraiskt, utan att behöva använda gränsvärden, genom att hitta deras primitiva funktion. Den låter oss också lösa differentialekvationer, ekvationer som relaterar en okänd funktion med dess derivator. Differentialekvationer uppträder så gott som överallt inom vetenskapen, men kanske särskilt mycket inom fysik. Bland den matematiska analysens fundament finns funktionsbegreppet, gränsvärden, oändliga talföljder, serier, och kontinuitet. Bland de verktyg som används återfinns symbolbehandlingen inom elementär algebra och induktion. Den matematiska analysen har utvecklats till differentialekvationer, vektoranalys, variationskalkyl, komplex analys och . Modern matematisk analys är känd som reell analys, och utgörs av rigorösa härledningar av analysens resultat samt generaliseringar såsom måtteori och funktionalanalys. (sv) Análise é o ramo da matemática que lida com os conceitos introduzidos pelo cálculo diferencial e integral, medidas, limites, séries infinitas e funções analíticas. Surgiu da necessidade de prover formulações rigorosas às ideias intuitivas do cálculo, sendo hoje uma disciplina muito mais ampla cujos tópicos são tratados em uma subdivisão chamada análise real. Se a Análise surgiu do estudo dos números e funções reais, sua abrangência cresceu de forma a estudar os números complexos, bem como espaços mais gerais, tais como os espaços métricos, espaços normados e os espaços lineares topológicos (ELT). Embora seja difícil definir exatamente o que seja análise matemática e delinear precisamente seu objeto de estudo, pode-se dizer grosseiramente que a análise se dedica ao estudo das propriedades topológicas em estruturas algébricas. (pt) Анализ как современный раздел математики — значительная часть математики, исторически выросшая из классического математического анализа, и охватывающая, кроме дифференциального и интегрального исчислений, входящих в классическую часть, такие разделы, как теории функций вещественной и комплексной переменной, теории дифференциальных и интегральных уравнений, вариационное исчисление, гармонический анализ, функциональный анализ, теорию динамических систем и эргодическую теорию, глобальный анализ. Нестандартный анализ — раздел на стыке математической логики и анализа, применяющий методы теории моделей для альтернативной формализации, прежде всего, классических разделов. Считается одним из трёх основных направлений математики, наряду с алгеброй и геометрией. Основной отличительный признак анализа в сравнении с другими направлениями — наличие функций переменных величин как предмета исследования. При этом, если элементарные разделы анализа в учебных программах и материалах часто объединяют с элементарной алгеброй (например, существуют многочисленные учебники и курсы с наименованием «Алгебра и начала анализа»), то современный анализ в значительной степени использует методы современных геометрических разделов, прежде всего, дифференциальной геометрии и топологии. (ru) 数学分析学，也稱分析数学、分析学或解析学（英語：Mathematical Analysis），是普遍存在於大学数学专业的一门基础课程。大致与非數學专业学生所學的高等数学課程内容相近，但內容更加深入，一般指以微积分学、无穷级数和解析函數等的一般理论为主要内容，并包括它们的理论基础的一个较为完整的数学学科。 数学分析研究的內容包括實數、複數、實函數及複變函數。数学分析是由微積分演進而來，在微积分发展至现代阶段中，从应用中的方法总结升华为一类综合性分析方法，且初等微積分中也包括許多數學分析的基礎概念及技巧，可以认为这些应用方法是高等微积分生成的前提。数学分析的方式和其幾何有關，不過只要任一數學空間有定義鄰域（拓扑空间）或是有針對兩物件距離的定義（度量空间），就可以用数学分析的方式進行分析。 (zh) Математи́чний ана́ліз — фундаментальний розділ математики, що веде свій відлік від XVII століття, коли було строго сформульовано теорію нескінченно малих. Сучасний математичний аналіз охоплює також теорію функцій, теорії границь і рядів, диференційне та інтегральне числення, диференціальні рівняння та диференціальну геометрію. Математичний аналіз постав визначною віхою в історії науки і сформував обличчя сучасної математики. Аналіз швидко перетворився на надзвичайно потужний інструмент для дослідників природничих наук, а також став одним із рушіїв науково-технічної революції. Наступним витком у розвитку математичного аналізу став сформований на початку XX століття функціональний аналіз. Якщо класичний аналіз вважає змінну числом — тобто елементом із множини дійсних (або комплексних) чисел, то в функціональному аналізі вже сама функція розглядається як змінна. Одночасно вводиться поняття функціоналу — узагальненої функції, що може приймати іншу функцію як аргумент (функція від функції). У сучасному формулюванні, функціональний аналіз є застосуванням теорії аналізу до довільного простору математичних об'єктів, в якому можливо визначити поняття близькості (топологічний простір), або ж відстані (метричний простір) між об'єктами. (uk) |
| dbo:thumbnail | wiki-commons:Special:FilePath/Attracteur_étrange_de_Lorenz.png?width=300 |
| dbo:wikiPageExternalLink | http://www.economics.soton.ac.uk/staff/aldrich/Calculus%20and%20Analysis%20Earliest%20Uses.htm https://www.mathedu.ru/text/matematika_ee_soderzhanie_metody_i_znachenie_t2_1956/ http://mathworld.wolfram.com/topics/CalculusandAnalysis.html https://www.britannica.com/topic/analysis-mathematics http://www.math.harvard.edu/~ctm/home/text/class/harvard/114/07/html/home/course/course.pdf http://www.jirka.org/ra/ https://www.mathedu.ru/text/matematika_ee_soderzhanie_metody_i_znachenie_t1_1956/ https://www.mathedu.ru/text/matematika_ee_soderzhanie_metody_i_znachenie_t3_1956/ https://archive.org/details/foundationsofana0000binm https://web.archive.org/web/20070419024458/http:/www.math.harvard.edu/~ctm/home/text/class/harvard/114/07/html/home/course/course.pdf https://web.archive.org/web/20180919020341/http:/index-of.es/Varios-2/Mathemathics%20Its%20Content,%20Methods,%20Applications.pdf https://web.archive.org/web/20210609153458/http:/index-of.es/Varios-2/Mathemathics%20Its%20Content,%20Methods,%20Applications.pdf https://encyclopediaofmath.org/wiki/Mathematical_analysis |
| dbo:wikiPageID | 48396 (xsd:integer) |
| dbo:wikiPageLength | 49877 (xsd:nonNegativeInteger) |
| dbo:wikiPageRevisionID | 1124521073 (xsd:integer) |
| dbo:wikiPageWikiLink | dbr:Calculus dbr:Calculus_of_variations dbr:Cambridge_University_Press dbr:Camille_Jordan dbr:Cartesian_coordinate_system dbr:Quantum_field_theory dbr:Quantum_mechanics dbr:Rolle's_theorem dbr:Schrödinger_equation dbr:Element_(mathematics) dbr:Numerical_linear_algebra dbr:Meromorphic_function dbr:Representation_theory dbr:Bernard_Bolzano dbr:Bernhard_Riemann dbr:Bhadrabahu dbr:Bhāskara_II dbr:Biology dbr:Boris_Demidovich dbr:David_Hilbert dbr:Derivative dbr:Descartes dbr:Algorithm dbr:Applied_mathematics dbr:Joseph_Fourier dbr:Joseph_Liouville dbr:Pathological_(mathematics) dbr:René-Louis_Baire dbr:Richard_Dedekind dbr:Riemann_integral dbr:Rigour dbr:Unitary_operator dbr:Vector_space dbr:Vladimir_A._Zorich dbr:Vladimir_Smirnov_(mathematician) dbr:Volume dbr:Dedekind_cut dbr:Integral_equation dbr:P-adic_analysis dbr:Limit_of_a_function dbr:Limit_of_a_sequence dbr:Nowhere_continuous_function dbr:(ε,_δ)-definition_of_limit dbr:Complement_(set_theory) dbr:Complex_analysis dbr:Complex_number dbr:Complex_numbers dbr:Complex_plane dbr:Computability_theory dbr:Continuous_function dbr:Continuum_(set_theory) dbr:Convex_analysis dbr:Creative_Commons dbr:Analytic_function dbr:Analytic_geometry dbr:Mathematics dbr:McGraw-Hill dbr:Measure_(mathematics) dbr:Measure_theory dbr:Geometric_analysis dbr:Mathematical_object dbr:Norm_(mathematics) dbr:Smooth_infinitesimal_analysis dbr:Timeline_of_calculus_and_mathematical_analysis dbr:Classical_mechanics dbr:Einstein_field_equations dbr:Electrical_engineering dbr:Elias_M._Stein dbr:Engineering dbr:Equation dbr:Equations_of_motion dbr:Function_(mathematics) dbr:Functional_(mathematics) dbr:Generality_of_algebra dbr:Generating_function dbr:Geometric_series dbr:Geometry dbr:Georg_Cantor dbr:George_Pólya dbr:Georgiy_Shilov dbr:Greek_mathematics dbr:Multivariable_calculus dbr:Music_theory dbr:Naive_set_theory dbr:Constructive_analysis dbr:Theorem dbr:La_Géométrie dbr:Min-plus_algebra dbr:Andrey_Kolmogorov dbr:Approximation dbr:Leonhard_Euler dbr:Limit_(mathematics) dbr:Analytic_combinatorics dbr:Liu_Hui dbr:Madhava_of_Sangamagrama dbr:Choice_sequence dbr:Sigma-algebra dbr:Signal_processing dbr:Simon_Stevin dbr:Siméon_Denis_Poisson dbr:Smooth_function dbr:Stefan_Banach dbr:Stochastic_processes dbr:Clifford_analysis dbr:Complete_metric_space dbr:Computable_analysis dbr:Zeno_of_Elea dbr:Zu_Chongzhi dbr:Empty_set dbr:Function_space dbr:Functional_analysis dbr:Chinese_mathematics dbr:Harmonic_analysis dbr:Idempotent_analysis dbr:Idempotent_semiring dbr:Identity_of_indiscernibles dbr:Ordered_pair dbr:Physics dbr:Space_(mathematics) dbr:Superposition_principle dbr:Max-plus_algebra dbr:Adequality dbr:Tidal_analysis dbr:Tom_M._Apostol dbr:Topological_vector_space dbr:Totally_ordered dbr:Triangle_inequality dbr:Trigonometric_functions dbr:Walter_Rudin dbr:Weierstrass_function dbr:Distance dbr:Countable dbr:Lebesgue_measure dbr:Non-measurable_set dbr:Paraconsistent_logic dbr:Radio_wave dbr:Aleksandr_Khinchin dbr:Algebraic_geometry dbr:American_Mathematical_Society dbr:Analytic_number_theory dbr:EDP_Sciences dbr:Economics dbr:Euclidean_space dbr:Eudoxus_of_Cnidus dbr:Extended_real_number_line dbr:Fermat dbr:Fourier_analysis dbr:Fourier_series dbr:Fourier_transform dbr:Nikolai_Piskunov dbr:Non-standard_analysis dbr:Number_theory dbr:P-adic_number dbr:Partial_differential_equation dbr:Partial_differential_equations dbr:Cauchy_sequence dbr:Cavalieri's_principle dbr:Celestial_mechanics dbr:Differential_entropy dbr:Differential_equation dbr:Differential_game dbr:Differential_topology dbr:Discrete_mathematics dbr:History_of_calculus dbr:Isidor_Natanson dbr:Jordan_measure dbr:Length dbr:Method_of_exhaustion dbr:Thermodynamics dbr:Sergei_Fomin dbr:Theory_of_relativity dbr:Gottfried_Leibniz dbr:Grigorii_Fichtenholz dbr:Gábor_Szegő dbr:Henri_Lebesgue dbr:Hilbert_space dbr:Addison–Wesley dbr:Intersection_(set_theory) dbr:Interval_(mathematics) dbr:Inverse_trigonometric_functions dbr:Isaac_Newton dbr:Baire_category_theorem dbr:Taylor_series dbr:Counting_measure dbr:Terence_Tao dbr:Hypercomplex_analysis dbr:Hyperreal_number dbr:Archimedes dbr:Area dbc:Mathematical_analysis dbr:Karl_Weierstrass dbr:Kerala_School_of_Astronomy_and_Mathematics dbr:Laplace's_equation dbr:Lebesgue_integration dbr:Symbolic_computation dbr:The_Method_of_Mechanical_Theorems dbr:Zeno's_paradoxes dbr:Differential_equations dbr:Differential_geometry dbr:Axiom_of_choice dbr:Manifold dbr:Sphere dbr:Classification_of_discontinuities dbr:Continuous_probability dbr:Hydrodynamics dbr:Encyclopaedia_of_Mathematics dbr:If_and_only_if dbr:Indian_mathematics dbr:Infinitesimal dbr:Inner_product_space dbr:Integer dbr:Integral dbr:Metric_space dbr:Natural_numbers dbr:Newton's_laws_of_motion dbr:Newton's_second_law dbr:At_the_University_Press dbr:Ordinary_differential_equation dbr:Real_number dbr:Seismic_waves dbr:Sequence dbr:Serge_Lang dbr:Sergey_Nikolsky dbr:Set_(mathematics) dbr:Set_theory dbr:Infinitesimal_calculus dbr:Markov_chain dbr:Mechanical_engineering dbr:Space-filling_curve dbr:Stochastic_differential_equation dbr:Series_(mathematics) dbr:Signal dbr:Sound dbr:Union_(set_theory) dbr:Variable_(mathematics) dbr:Wave dbr:Infinitesimals dbr:Neuroscience dbr:Euclidean_geometry dbr:Differentiable_manifolds dbr:Imaginary_number dbr:Linear_transformation dbr:Metric_(mathematics) dbr:Stochastic_calculus dbr:Scientific_Revolution dbr:Real_line dbr:Integral_equations dbr:Normed_vector_space dbr:Topological_space dbr:Subset dbr:Tropical_analysis dbr:Tropical_semiring dbr:Intuitionistic_analysis dbr:Springer-Verlag dbr:Set-valued_analysis dbr:Paraconsistent_analysis dbr:Arithmetic_series dbr:Countably dbr:Augustin_Louis_Cauchy dbr:Constructive_logic dbr:Deterministic_system_(mathematics) dbr:Decimal_expansion dbr:Infinite_sequence dbr:M._Dekker dbr:The_M.I.T._Press dbr:File:Attracteur_étrange_de_Lorenz.png dbr:File:Archimedes_pi.svg |
| dbp:cs1Dates | y (en) |
| dbp:date | May 2021 (en) |
| dbp:wikiPageUsesTemplate | dbt:Anchor dbt:Authority_control dbt:Cite_book dbt:Cite_encyclopedia dbt:Cite_web dbt:Commons_category dbt:Ill dbt:Main dbt:Portal dbt:Reflist dbt:See_also dbt:Short_description dbt:Use_dmy_dates dbt:Wikiquote dbt:Areas_of_mathematics dbt:Math_topics_TOC dbt:Industrial_and_applied_mathematics dbt:Analysis-footer |
| dcterms:subject | dbc:Mathematical_analysis |
| gold:hypernym | dbr:Branch |
| rdf:type | owl:Thing yago:WikicatMathematicalStructures yago:Artifact100021939 yago:Field108569998 yago:GeographicalArea108574314 yago:Location100027167 yago:Object100002684 yago:PhysicalEntity100001930 yago:Region108630985 yago:YagoGeoEntity yago:YagoLegalActorGeo yago:YagoPermanentlyLocatedEntity dbo:Organisation yago:Structure104341686 yago:Tract108673395 yago:Whole100003553 yago:WikicatFieldsOfMathematics |
| rdfs:comment | التحليل الرياضي هو فرع الرياضيات الذي يهتم بدراسة الدوال الرياضية وتحولاتها باستخدام أدوات ترتبط بمفاهيم النهاية، حيث تدرس خواص مثل الاتصال والاشتقاق والتكامل والتفاضل، التقعر والانعطاف في منحنيات التوابع والدوال، وغالباً ما تدرس هذه المفاهيم على أعداد حقيقية أو أعداد عقدية والدوال المعرفة عليها ومن الممكن أن تدرس أيضاً على فضاءات أخرى كالفضاء المتري أو الطبولوجي. (ar) Analitiko, matematika analizo aŭ simple analizo (el la greka: ανάλυσις análysis, solvado, greke: ἀναλύειν analýein, solvi) estas branĉo de matematiko, kiu temas pri reelaj kaj kompleksaj nombroj kaj iliaj funkcioj. Ĝi komenciĝis per la rigorigo de la infinitezima kalkulo kaj studas konceptojn kiel ekzemple kontinuecon, derivaĵojn kaj integralojn. (eo) Analisi matematikoa zenbaki erreal eta konplexuak algebraikoki edota topologikoki aztertzen dituen matematikaren adarra da, eta baita zenbaki mota horiek haien artean erlazionatzen dituzten funtzioak eta haien eratorriak ere. Arlo honen barnean aztertzen dira, beraz, segidak, limiteak, funtzioak, kalkulu diferentziala, eta integrazioa, besteak beste. Analisi matematikoari dagozkion ideia asko aitzinatik erabiltzen baziren ere, limitearen kontzeptua garatzean hasi ziren matematikariak arlo hau zehaztu eta aztertzen, XVII. mendean. (eu) Is éard is anailís mhatamaiticiúil ann ná an brainse den mhatamaitic a bhaineann le teorainneacha agus le teoiricí gaolmhara, amhail difreáil, , tomhas, sraitheanna éigríochta, agus . (ga) Analisis matematis adalah cabang ilmu matematika yang mencakup teori turunan, integral, ukuran, limit, deret, dan analisis fungsional. Teori ini biasanya dipelajari dalam konteks bilangan riil dan bilangan kompleks dan fungsi. Analisis ini dikembangkan dari kalkulus, yang mencakup konsep dasar dan tehnik analisis. Analisis ini dapat dibedakan dari geometri. Namun, analisis ini dapat diterapkan di seluruh ruang objek matematika yang memiliki definisi kedekatan (ruang topologi) atau jarak tertentu di antara objek (ruang metrik). (in) L'analyse (du grec άναλύειν, analuein) a pour point de départ la formulation rigoureuse du calcul infinitésimal. C'est la branche des mathématiques qui traite explicitement de la notion de limite, que ce soit la limite d'une suite ou la limite d'une fonction. Elle inclut également des notions comme la continuité, la dérivation et l'intégration. Ces notions sont étudiées dans le contexte des nombres réels ou des nombres complexes. Cependant, elles peuvent aussi être définies et étudiées dans le contexte plus général des espaces métriques ou topologiques. (fr) 해석학(解析學, 영어: analysis)은 대수학과 기하학에 대하여, 미분과 적분의 개념을 기초로 함수의 연속성에 관한 성질을 연구하는 수학의 분야이다. 미적분학을 엄밀하게 형식화하는 것을 목적으로 시작된 수학의 한 분야로, 수열이나 함수의 극한 및 무한급수, 미분, 적분, 측도 및 해석함수 등의 개념을 다룬다. 위의 개념들은 주로 실수체나 복소수체 및 그 위의 함수에 대해 적용되나, 보다 일반적으로는 어떤 수학적 공간 혹은 대상이든 "가까움"(위상 공간 참고)이나 조금 더 구체적으로는 "거리"(거리 공간 참고)의 개념이 주어지기만 하면 적용될 수 있다. 해석학은 정수론, 기하학, 대수학과 함께 수학의 주요한 분야들 중 하나이다. (ko) Analyse is een tak van de wiskunde, ontwikkeld uit de rekenkunde en de meetkunde. De analyse houdt zich bezig met het bestuderen van functies van reële en complexe getallen, en met abstractere objecten die daardoor geïnspireerd zijn. (nl) 数学分析学，也稱分析数学、分析学或解析学（英語：Mathematical Analysis），是普遍存在於大学数学专业的一门基础课程。大致与非數學专业学生所學的高等数学課程内容相近，但內容更加深入，一般指以微积分学、无穷级数和解析函數等的一般理论为主要内容，并包括它们的理论基础的一个较为完整的数学学科。 数学分析研究的內容包括實數、複數、實函數及複變函數。数学分析是由微積分演進而來，在微积分发展至现代阶段中，从应用中的方法总结升华为一类综合性分析方法，且初等微積分中也包括許多數學分析的基礎概念及技巧，可以认为这些应用方法是高等微积分生成的前提。数学分析的方式和其幾何有關，不過只要任一數學空間有定義鄰域（拓扑空间）或是有針對兩物件距離的定義（度量空间），就可以用数学分析的方式進行分析。 (zh) L'anàlisi matemàtica, o simplement anàlisi (del grec ανάλυσις análysis, 'solució', ἀναλύειν analýein, 'resoldre'), és la branca de les matemàtiques que té per objecte l'estudi de les relacions de dependència d'una variable respecte d'una altra, és a dir, de les funcions. És d'especial interès l'estudi de les funcions contínues, en les quals a petites variacions de la variable independent corresponen variacions arbitràriament petites de la variable funció. L'anàlisi matemàtica inclou els conceptes de límit i continuïtat, sèries numèriques, diferenciació, integració, teoria de la mesura, aproximació de funcions, i en general totes les qüestions relatives als conceptes de límit i convergència, estudiats en el context dels nombres reals i complexos i de les seves funcions. (ca) Matematická analýza (řecky ανάλυσις [ana'lyzɪs] „řešení“, starořecky ἀναλύειν ánalýein „řešit“) je jednou ze základních disciplín matematiky. Jejími základními pojmy jsou funkce, limita (posloupností a funkcí), derivace a integrál. Zahrnuje však také teorii míry, nekonečných řad a analytických funkcí. Metody matematické analýzy mají velký význam v přírodních a technických vědách. Replika římského abaku. Namísto bronzových kuliček se používaly oblázky (latinsky calculus). (cs) Η μαθηματική ανάλυση είναι ένα από τα βασικά πεδία των μαθηματικών, το οποίο ασχολείται με την έννοια της απόστασης. Θεμελιωτές της ήταν ο Γκότφριντ Βίλχελμ Λάιμπνιτς και ο Ισαάκ Νεύτων, οι οποίοι την ανακάλυψαν ανεξάρτητα στα τέλη του 17ου αιώνα. Σημαντικές έννοιες της μαθηματικής ανάλυσης είναι οι πραγματικοί αριθμοί, η συνάρτηση, το όριο και η , η ή και η , η μετρική κ.ά. (el) Die Analysis [aˈnaːlyzɪs] (ανάλυσις análysis ‚Auflösung‘, ἀναλύειν analýein ‚auflösen‘) ist ein Teilgebiet der Mathematik, dessen Grundlagen von Gottfried Wilhelm Leibniz und Isaac Newton als Infinitesimalrechnung unabhängig voneinander entwickelt wurden. Als eigenständiges Teilgebiet der Mathematik neben den klassischen Teilgebieten der Geometrie und der Algebra existiert die Analysis seit Leonhard Euler. (de) El análisis matemático es una rama de la matemática que estudia los conjuntos numéricos (los números reales, los complejos) tanto del punto de vista algebraico como topológico, así como las funciones entre esos conjuntos y construcciones derivadas. Se empieza a desarrollar a partir del inicio de la formulación rigurosa de límite y estudia conceptos como la continuidad, la integración y la derivación de diversos tipos. (es) Analysis is the branch of mathematics dealing with continuous functions, limits, and related theories, such as differentiation, integration, measure, infinite sequences, series, and analytic functions. (en) L'analisi matematica è il campo della matematica che si occupa delle proprietà che emergono dalla scomposizione infinita di un insieme denso. Si fonda sul calcolo infinitesimale, con il quale, attraverso le nozioni di limite e continuità, studia il comportamento locale di una funzione utilizzando gli strumenti del calcolo differenziale e del calcolo integrale. (it) 解析学（かいせきがく、英語：analysis, mathematical analysis）とは、極限や収束といった概念を扱う数学の分野である。代数学、幾何学と合わせ数学の三大分野をなす。 数学用語としての解析学は要素還元主義とは異なっており、初等的には微積分や級数などを用いて関数の変化量などの性質を調べる分野と言われることが多い。これは解析学がもともとテイラー級数やフーリエ級数などを用いて関数の性質を研究していたことに由来する。 例えばある関数の変数を少しだけずらした場合、その関数の値がどのようにどのぐらい変化するかを調べる問題は解析学として扱われる。 解析学の最も基本的な部分は、微分積分学、または微積分学と呼ばれる。また微分積分学を学ぶために必要な数学はprecalculus(calculusは微積分の意、接頭辞preにより直訳すれば微積分の前といった意味になる)と呼ばれ、現代日本の高校1、2年程度の内容に相当する。また解析学は応用分野において微分方程式を用いた理論やモデルを解くためにも発達し、物理学や工学といった数学を用いる学問ではよく用いられる数学の分野の一つである。 解析学は微積分をもとに、微分方程式や関数論など多岐に渡って発達しており、現代では確率論をも含む。 (ja) Analiza matematyczna – jeden z głównych działów nowożytnej matematyki, zaliczany do matematyki wyższej. Analiza to zespół różnych dyscyplin, które łączy użycie pojęcia granicy do badania funkcji o wartościach rzeczywistych i uogólnień tych funkcji. Podstawowe, charakterystyczne problemy rozwiązywane przez tę dziedzinę to m.in. obliczanie granic ciągów, w szczególności działań nieskończonych jak sumy szeregów, m.in. w celu obliczania miar jak długości krzywych, pola powierzchni, objętości czy prawdopodobieństwa. Z czasem pojęcie granicy zastosowano też do innych zagadnień jak badania ekstremów funkcji i znajdowanie asymptot ich wykresów. Przez uniwersalność pojęcia funkcji analiza rozwiązuje problemy wielu dziedzin matematyki i innych nauk ścisłych, a sama postawiła też wiele nietrywialnych (pl) Análise é o ramo da matemática que lida com os conceitos introduzidos pelo cálculo diferencial e integral, medidas, limites, séries infinitas e funções analíticas. Surgiu da necessidade de prover formulações rigorosas às ideias intuitivas do cálculo, sendo hoje uma disciplina muito mais ampla cujos tópicos são tratados em uma subdivisão chamada análise real. Embora seja difícil definir exatamente o que seja análise matemática e delinear precisamente seu objeto de estudo, pode-se dizer grosseiramente que a análise se dedica ao estudo das propriedades topológicas em estruturas algébricas. (pt) Анализ как современный раздел математики — значительная часть математики, исторически выросшая из классического математического анализа, и охватывающая, кроме дифференциального и интегрального исчислений, входящих в классическую часть, такие разделы, как теории функций вещественной и комплексной переменной, теории дифференциальных и интегральных уравнений, вариационное исчисление, гармонический анализ, функциональный анализ, теорию динамических систем и эргодическую теорию, глобальный анализ. Нестандартный анализ — раздел на стыке математической логики и анализа, применяющий методы теории моделей для альтернативной формализации, прежде всего, классических разделов. (ru) Matematisk analys är den del av matematiken som behandlar gränsvärden, huvudsakligen derivator och integraler, och har ofta ett fokus på funktioner av reella eller komplexa variabler. Vid sidan av algebran och geometrin kan den ses som en av matematikens huvudgrenar. Den matematiska analysen utvecklades främst av Arkimedes, Leibniz och Newton, med bidrag av Euler, Cauchy, Fourier och många andra. Motiv bakom analysens utveckling var att lösa geometriska problem, t.ex. att finna en given kurvas tangent, och att lösa fysikaliska problem, ofta i form av differentialekvationer. (sv) Математи́чний ана́ліз — фундаментальний розділ математики, що веде свій відлік від XVII століття, коли було строго сформульовано теорію нескінченно малих. Сучасний математичний аналіз охоплює також теорію функцій, теорії границь і рядів, диференційне та інтегральне числення, диференціальні рівняння та диференціальну геометрію. Математичний аналіз постав визначною віхою в історії науки і сформував обличчя сучасної математики. Аналіз швидко перетворився на надзвичайно потужний інструмент для дослідників природничих наук, а також став одним із рушіїв науково-технічної революції. (uk) |
| rdfs:label | Mathematical analysis (en) تحليل رياضي (ar) Anàlisi matemàtica (ca) Matematická analýza (cs) Analysis (de) Μαθηματική ανάλυση (el) Analitiko (eo) Analisi matematiko (eu) Análisis matemático (es) Anailís mhatamaiticiúil (ga) Analisis matematis (in) Analyse (mathématiques) (fr) Analisi matematica (it) 解析学 (ja) 해석학 (수학) (ko) Analyse (wiskunde) (nl) Analiza matematyczna (pl) Анализ (раздел математики) (ru) Análise matemática (pt) Matematisk analys (sv) Математичний аналіз (uk) 数学分析 (zh) |
| rdfs:seeAlso | dbr:Limit_of_a_sequence dbr:A_History_of_Vector_Analysis |
| owl:sameAs | freebase:Mathematical analysis freebase:Mathematical analysis yago-res:Mathematical analysis http://d-nb.info/gnd/4001865-9 wikidata:Mathematical analysis dbpedia-af:Mathematical analysis dbpedia-als:Mathematical analysis dbpedia-an:Mathematical analysis dbpedia-ar:Mathematical analysis http://ast.dbpedia.org/resource/Analís_matemáticu dbpedia-az:Mathematical analysis http://ba.dbpedia.org/resource/Анализ_(математика_бүлеге) dbpedia-be:Mathematical analysis dbpedia-bg:Mathematical analysis http://bn.dbpedia.org/resource/গাণিতিক_বিশ্লেষণ http://bs.dbpedia.org/resource/Matematička_analiza dbpedia-ca:Mathematical analysis http://ckb.dbpedia.org/resource/شیکاریی_ماتماتیکی dbpedia-cs:Mathematical analysis http://cv.dbpedia.org/resource/Анализ_(математика_пайĕ) dbpedia-cy:Mathematical analysis dbpedia-da:Mathematical analysis dbpedia-de:Mathematical analysis dbpedia-el:Mathematical analysis dbpedia-eo:Mathematical analysis dbpedia-es:Mathematical analysis dbpedia-et:Mathematical analysis dbpedia-eu:Mathematical analysis dbpedia-fa:Mathematical analysis dbpedia-fi:Mathematical analysis dbpedia-fr:Mathematical analysis dbpedia-ga:Mathematical analysis dbpedia-gd:Mathematical analysis dbpedia-gl:Mathematical analysis dbpedia-he:Mathematical analysis http://hi.dbpedia.org/resource/गणितीय_विश्लेषण dbpedia-hr:Mathematical analysis dbpedia-hu:Mathematical analysis http://hy.dbpedia.org/resource/Մաթեմատիկական_անալիզ http://ia.dbpedia.org/resource/Analyse_(mathematica) dbpedia-id:Mathematical analysis dbpedia-io:Mathematical analysis dbpedia-is:Mathematical analysis dbpedia-it:Mathematical analysis dbpedia-ja:Mathematical analysis dbpedia-ka:Mathematical analysis dbpedia-kk:Mathematical analysis dbpedia-ko:Mathematical analysis http://ky.dbpedia.org/resource/Математикалык_анализ dbpedia-la:Mathematical analysis dbpedia-lb:Mathematical analysis dbpedia-lmo:Mathematical analysis http://lt.dbpedia.org/resource/Matematinė_analizė http://lv.dbpedia.org/resource/Matemātiskā_analīze dbpedia-mk:Mathematical analysis http://ml.dbpedia.org/resource/അനാലിസിസ്_(ഗണിതം) dbpedia-ms:Mathematical analysis http://my.dbpedia.org/resource/ခွဲခြမ်းစိတ်ဖြာသင်္ချာ dbpedia-nl:Mathematical analysis dbpedia-nn:Mathematical analysis dbpedia-no:Mathematical analysis dbpedia-oc:Mathematical analysis http://pa.dbpedia.org/resource/ਗਣਿਤ_ਵਿਸ਼ਲੇਸ਼ਣ dbpedia-pl:Mathematical analysis dbpedia-pms:Mathematical analysis dbpedia-pnb:Mathematical analysis dbpedia-pt:Mathematical analysis dbpedia-ro:Mathematical analysis dbpedia-ru:Mathematical analysis http://scn.dbpedia.org/resource/Anàlisi_(matimàtica) http://sco.dbpedia.org/resource/Mathematical_analysis dbpedia-sh:Mathematical analysis http://si.dbpedia.org/resource/ගණිතමය_විශ්ලේෂණය dbpedia-simple:Mathematical analysis dbpedia-sk:Mathematical analysis dbpedia-sl:Mathematical analysis dbpedia-sq:Mathematical analysis dbpedia-sr:Mathematical analysis dbpedia-sv:Mathematical analysis dbpedia-sw:Mathematical analysis http://ta.dbpedia.org/resource/பகுவியல்_(கணிதம்) dbpedia-th:Mathematical analysis http://tl.dbpedia.org/resource/Pagsusuring_matematikal dbpedia-tr:Mathematical analysis http://tt.dbpedia.org/resource/Математик_анализ dbpedia-uk:Mathematical analysis http://ur.dbpedia.org/resource/ریاضیاتی_تحلیل http://uz.dbpedia.org/resource/Matematik_analiz http://vec.dbpedia.org/resource/Anàłixi_matemàtica dbpedia-vi:Mathematical analysis dbpedia-war:Mathematical analysis http://yi.dbpedia.org/resource/מאטעמאטישער_אנאליז dbpedia-yo:Mathematical analysis dbpedia-zh:Mathematical analysis https://global.dbpedia.org/id/4wUxb |
| prov:wasDerivedFrom | wikipedia-en:Mathematical_analysis?oldid=1124521073&ns=0 |
| foaf:depiction | wiki-commons:Special:FilePath/Attracteur_étrange_de_Lorenz.png wiki-commons:Special:FilePath/Archimedes_pi.svg |
| foaf:isPrimaryTopicOf | wikipedia-en:Mathematical_analysis |
| is dbo:academicDiscipline of | dbr:Carlo_Miranda dbr:Ulisse_Dini dbr:George_Andrews_(mathematician) dbr:Gianfranco_Cimmino dbr:Giovanni_Sansone dbr:Louis_François_Antoine_Arbogast dbr:Shmuel_Agmon dbr:Stanisław_Zaremba_(mathematician) dbr:Brooke_Benjamin dbr:Bruce_C._Berndt dbr:Alessandro_Faedo dbr:Fanghua_Lin dbr:Hans_Lewy dbr:Harry_Kesten dbr:Hermann_Hankel dbr:Hiroshi_Okamura dbr:Jürgen_Moser dbr:Kate_Okikiolu dbr:Lamberto_Cesari dbr:Svante_Janson dbr:Gui-Qiang_Chen |
| is dbo:knownFor of | dbr:Rodion_Kuzmin dbr:Joseph-Louis_Lagrange dbr:Vojtěch_Jarník dbr:Anders_C._Hansen dbr:Gaetano_Fichera dbr:Antonio_Maria_Bordoni dbr:Stanisław_Zaremba_(mathematician) dbr:Augustin-Louis_Cauchy dbr:Cesare_Arzelà dbr:Anatoli_Georgievich_Vitushkin dbr:Nikolai_Luzin dbr:John_Edensor_Littlewood dbr:Dmitri_Egorov dbr:Maria_Adelaide_Sneider dbr:Thomas_Hou dbr:Gyula_Vályi dbr:Israel_Gelfand__Israïl_Moiseevich_Gelfand__1 |
| is dbo:mainInterest of | dbr:Kenneth_Binmore |
| is dbo:wikiPageDisambiguates of | dbr:Analysis_(disambiguation) |
| is dbo:wikiPageRedirects of | dbr:Hard_analysis dbr:History_of_mathematical_analysis dbr:Applications_of_mathematical_analysis dbr:Non-classical_analysis dbr:Mathematical_Analysis dbr:Mathematics:_Its_Content,_Methods,_and_Meaning dbr:Analysis_(math) dbr:Analysis_(mathematics) dbr:Classical_analysis dbr:Math_analysis dbr:Continuous_mathematics |
| is dbo:wikiPageWikiLink of | dbr:Calculus dbr:Calculus_of_variations dbr:Camille_Jordan dbr:Carleson's_theorem dbr:Carlo_Miranda dbr:Beatrice_Pelloni dbr:Power_series dbr:Prékopa–Leindler_inequality dbr:Pseudo-differential_operator dbr:Pál_Turán dbr:Robert_Phelps dbr:Rodion_Kuzmin dbr:Roger_Godement dbr:Rolf_Nevanlinna dbr:Rudolf_Lipschitz dbr:Samuil_Shatunovsky dbr:Scott_Forbush dbr:Elena_Freda dbr:Engineering_analysis dbr:Engineering_mathematics dbr:Epi-convergence dbr:List_of_University_of_Wisconsin–Madison_people dbr:List_of_academic_fields dbr:List_of_atheists_in_science_and_technology dbr:List_of_exceptional_set_concepts dbr:List_of_fields_of_doctoral_studies_in_the_United_States dbr:Mertens'_theorems dbr:Minkowski_inequality dbr:Modulus_of_continuity dbr:Mosco_convergence dbr:Hard_analysis dbr:Metric_differential dbr:Monotonic_function dbr:Morgan_Prize dbr:System_of_imprimitivity dbr:Variational_inequality dbr:On_the_Number_of_Primes_Less_Than_a_Given_Magnitude dbr:Representation_theory dbr:Takeo_Wada dbr:Barry_Simon dbr:Bartel_Leendert_van_der_Waerden dbr:Basel_problem dbr:Bernard_Bolzano dbr:Bernhard_Riemann dbr:Bernoulli_number dbr:Bhāskara_II dbr:Bibliography_of_E._T._Whittaker dbr:Binary_logarithm dbr:Bohr–Mollerup_theorem dbr:Boulevard_Saint-Michel dbr:Bounded_variation dbr:Branches_of_science dbr:Brezis–Lieb_lemma dbr:Ddbar_lemma dbr:Department_of_Mathematics_and_Statistics,_McGill_University dbr:Derivative dbr:Alfréd_Haar dbr:Algebraic_operation dbr:Aline_Bonami dbr:Almost_everywhere dbr:Almost_periodic_function dbr:Annales_Fennici_Mathematici dbr:Antiquarian_science_books dbr:Applied_mathematics dbr:Archimedean_property dbr:History_of_mathematical_analysis dbr:History_of_the_function_concept dbr:Hua_Luogeng dbr:Hugh_Lowell_Montgomery dbr:Hugo_Duminil-Copin dbr:John_Toland_(mathematician) dbr:John_von_Neumann dbr:Joseph-Louis_Lagrange dbr:Joseph_L._Doob dbr:Joseph_L._Walsh dbr:Josip_Plemelj dbr:Jovan_Karamata dbr:Besicovitch_covering_theorem dbr:Bessel–Clifford_function dbr:List_of_Occitans dbr:List_of_fellows_of_the_Fields_Institute dbr:List_of_mathematical_jargon dbr:List_of_people_considered_father_or_mother_of_a_scientific_field dbr:Paul_Cohen dbr:Paul_Erdős dbr:Per_Enflo dbr:Peter_Gustav_Lejeune_Dirichlet dbr:Reinhard_Oehme dbr:Renato_Caccioppoli dbr:René_Descartes dbr:Reuben_Goodstein dbr:Richard_Schoen dbr:Rigour dbr:Rng_(algebra) dbr:Charles_Epstein dbr:Currying dbr:Ulisse_Dini dbr:Ulla_Dinger dbr:Uniform_norm dbr:Uniform_space dbr:University_of_Cambridge dbr:University_of_Rijeka dbr:Vasily_Vladimirovich_Shuleikin dbr:Vaughan_Jones dbr:Viatron dbr:Vincenzo_Riccati dbr:Vitali_Milman dbr:Viète's_formula dbr:Vladimir_A._Zorich dbr:Vladimir_Arnold dbr:Vladimir_Chelomey dbr:Vladimir_Mazya dbr:Vojtěch_Jarník dbr:David_Preiss dbr:Σ-algebra dbr:Department_of_Mathematics,_University_of_Manchester dbr:Descendant_tree_(group_theory) dbr:Dyadic_rational dbr:Dynamical_systems_theory dbr:Index_of_philosophy_articles_(I–Q) dbr:Infimum_and_supremum dbr:Infinitesimal_transformation dbr:Initial_value_theorem dbr:Instituto_Nacional_de_Matemática_Pura_e_Aplicada dbr:Integral_Transforms_and_Special_Functions dbr:Integrated_mathematics dbr:Interchange_of_limiting_operations dbr:International_Mathematical_Olympiad dbr:International_Society_for_Analysis,_its_Applications_and_Computation dbr:Interpolation_inequality dbr:Introductio_in_analysin_infinitorum dbr:Introduction_to_Circle_Packing dbr:Ivar_Ekeland dbr:Jan_Mikusiński dbr:Kvant_(magazine) dbr:Sigma dbr:Operator_algebra dbr:P-adic_analysis dbr:Real_analysis dbr:Von_Neumann_algebra dbr:Library_of_Congress_Classification:Class_Q_--_Science dbr:Life_history_theory dbr:Limit-preserving_function_(order_theory) dbr:Limit_of_a_function dbr:Limit_of_a_sequence dbr:Limits_of_integration dbr:List_of_harmonic_analysis_topics dbr:List_of_important_publications_in_mathematics dbr:List_of_inequalities dbr:List_of_institute_professors_at_the_Massachusetts_Institute_of_Technology dbr:List_of_lay_Catholic_scientists dbr:List_of_lemmas dbr:List_of_mathematics-based_methods dbr:List_of_mathematics_awards dbr:List_of_real_analysis_topics dbr:List_of_representation_theory_topics dbr:List_of_scientific_laws_named_after_people dbr:Nullcline dbr:Positively_invariant_set dbr:Ringed_space dbr:Science_and_technology_in_Romania dbr:Strong_measure_zero_set dbr:Timeline_of_Polish_science_and_technology dbr:Timeline_of_women_in_science dbr:Wiener's_Tauberian_theorem dbr:Commutative_property dbr:Completeness_of_the_real_numbers dbr:Complex_analysis dbr:Complex_number dbr:Continuous_function dbr:Cornelius_Lanczos dbr:Courant_Institute_of_Mathematical_Sciences dbr:An_Essay_on_the_Application_of_Mathema...Theories_of_Electricity_and_Magnetism dbr:Analysis_and_Applications dbr:Analysis_of_partial_differential_equations dbr:Ancient_Greece dbr:Anders_C._Hansen dbr:Mathematical_Grammar_School dbr:Mathematical_constant dbr:Mathematical_formulation_of_quantum_mechanics dbr:Mathematical_logic dbr:Mathematical_manuscripts_of_Karl_Marx dbr:Mathematics dbr:Mauro_Picone dbr:Maxima_and_minima dbr:Maximal_and_minimal_elements dbr:Maxime_Bôcher dbr:Mean dbr:Mean-periodic_function dbr:Meier_Eidelheit dbr:Salomon_Bochner dbr:Chicago_school_(mathematical_analysis) dbr:Elliott_Mendelson dbr:Ervin_Feldheim dbr:Esteban_Terradas_i_Illa dbr:Gene_Abrams dbr:General_Dirichlet_series dbr:General_set_theory dbr:General_topology dbr:Generalizations_of_the_derivative dbr:Generalized_Fourier_series dbr:Generalized_Pochhammer_symbol dbr:George_F._Simmons dbr:Louis_Saalschütz dbr:Normal_space dbr:Osgood_curve dbr:Pavel_Nekrasov dbr:Smooth_structure dbr:Whitney_covering_lemma dbr:Smooth_infinitesimal_analysis dbr:Wolf_Prize_in_Mathematics dbr:Robert_Strichartz dbr:Sun-Yung_Alice_Chang dbr:The_Value_of_Science dbr:Tychonoff_space dbr:Pólya–Szegő_inequality dbr:Qualitative_theory_of_differential_equations dbr:Quasicontraction_semigroup dbr:Quasiconvex_function dbr:Rademacher–Menchov_theorem dbr:Timeline_of_calculus_and_mathematical_analysis dbr:Timeline_of_mathematics dbr:Timeline_of_women_in_science_in_the_United_States dbr:1837_in_science dbr:Christian_Goldbach dbr:Christiane_Tretter dbr:Chromatic_polynomial dbr:Alexandrov_theorem dbr:Edward_Charles_Titchmarsh dbr:Ekeland's_variational_principle dbr:Enrico_Bombieri dbr:Enzo_Martinelli dbr:Equation dbr:Equicontinuity dbr:Free_University_of_Berlin dbr:Fritz_Carlson dbr:Function_(mathematics) dbr:Function_of_several_complex_variables dbr:Function_of_several_real_variables dbr:Fundamental_theorem_of_algebra dbr:G._H._Hardy dbr:Gabriel_Oltramare dbr:Gaetano_Fichera dbr:Gaston_Floquet dbr:Generality_of_algebra dbr:Generalized_function dbr:Genius_of_Britain dbr:Geometry dbr:Georg_Cantor dbr:Georg_Nöbeling dbr:George_Andrews_(mathematician) dbr:George_Pólya dbr:George_William_Hill dbr:Georges_Valiron dbr:Gerald_Folland dbr:Giacinto_Morera dbr:Gianfranco_Cimmino dbr:Giovanni_Alberti_(mathematician) dbr:Giovanni_Ricci_(mathematician) dbr:Giovanni_Sansone dbr:Giuseppe_Peano dbr:Giuseppe_Vitali dbr:Glossary_of_aerospace_engineering dbr:Glossary_of_areas_of_mathematics dbr:Glossary_of_calculus dbr:Glossary_of_civil_engineering dbr:Glossary_of_computer_science dbr:Glossary_of_engineering:_M–Z dbr:Gotthold_Eisenstein dbr:Bounded_mean_oscillation dbr:Bounded_set dbr:Monodromy dbr:Moscow_State_University,_Tashkent dbr:Multidimensional_transform dbr:Nachman_Aronszajn dbr:Constructive_analysis dbr:Constructive_function_theory dbr:Constructive_quantum_field_theory dbr:Continuous_functions_on_a_compact_Hausdorff_space dbr:Continuous_wave dbr:Continuum_hypothesis dbr:Thin_set_(analysis) dbr:Thomas_Joannes_Stieltjes dbr:Thomas_Muirhead_Flett dbr:Equal_incircles_theorem dbr:Equivalents_of_the_Axiom_of_Choice dbr:Erdős_number dbr:Ergodicity dbr:Erich_Rothe dbr:Laakso_space dbr:Sard's_theorem dbr:Zorich's_theorem dbr:Orlicz_space dbr:Oscillatory_integral_operator dbr:Andrei_Bely dbr:Andrey_Kolmogorov dbr:Andrzej_Grzegorczyk dbr:Anthony_Morse dbr:Antoni_Zygmund dbr:Antonio_Maria_Bordoni |
| is dbp:field of | dbr:Brooke_Benjamin dbr:Lamberto_Cesari |
| is dbp:fields of | dbr:Ulisse_Dini dbr:Giovanni_Sansone dbr:Louis_François_Antoine_Arbogast dbr:Shmuel_Agmon dbr:Stanisław_Zaremba_(mathematician) dbr:Bruce_C._Berndt dbr:Alessandro_Faedo dbr:Fanghua_Lin dbr:Hermann_Hankel dbr:Jürgen_Moser dbr:Kate_Okikiolu dbr:Svante_Janson dbr:Gui-Qiang_Chen |
| is dbp:knownFor of | dbr:Vojtěch_Jarník dbr:Anders_C._Hansen dbr:Gaetano_Fichera dbr:Antonio_Maria_Bordoni dbr:Stanisław_Zaremba_(mathematician) dbr:Augustin-Louis_Cauchy dbr:Israel_Gelfand dbr:John_Edensor_Littlewood dbr:Maria_Adelaide_Sneider dbr:Gyula_Vályi |
| is dbp:mainInterests of | dbr:Kenneth_Binmore dbr:Maria_Colombo_(mathematician) |
| is rdfs:seeAlso of | dbr:Foundations_of_mathematics |
| is foaf:primaryTopic of | wikipedia-en:Mathematical_analysis |
