Coefficient (original) (raw)
Slovem koeficient (z latiny, česky součinitel, neproměnná veličina) se v matematice a dalších vědách označuje zpravidla konstantní číslo, kterým je násobena jiná hodnota (proměnná, funkce apod.). Koeficient velmi často bývá bezrozměrný. Například u polynomu je u členu s druhou mocninou koeficientem číslo 3; v algebře se často používají stejné indexy pro objekty a jim odpovídající koeficienty, např. obecný výraz pro polynom: . Ve fyzice koeficienty zpravidla charakterizují některé fyzikální vlastnosti objektu či materiálu. Jisté koeficienty např. hrají roli v přímé a nepřímé úměrnosti.
Property | Value |
---|---|
dbo:abstract | En matemàtiques, un coeficient és un factor constant que multiplica determinat objecte. Per exemple, el coeficient de x 2 en 9x2 és 9. L'objecte que és multiplicat pel coeficient pot ser de moltes menes, per exemple: una variable, un vector, una matriu, una funció, etc. De vegades, els objectes i els seus coeficients s'indexen de la mateixa manera i això porta a expressions tals com: on an és el coeficient de la variable xn per a cada n = 1, 2, 3, … En un polinomi P(x) d'una variable x, el coeficient de xk es pot indexar per k, portant a l'expressió: Del que correspon al k més gran tal que ak ≠ 0, se'n diu el coeficient principal de P perquè molt sovint, els polinomis s'escriuen començant per la potència més gran de x, i continuant cap a baix (per exemple ). En matemàtiques alguns coeficients importants són els coeficients binomials que són els coeficients del desenvolupament del binomi de Newton. (ca) Slovem koeficient (z latiny, česky součinitel, neproměnná veličina) se v matematice a dalších vědách označuje zpravidla konstantní číslo, kterým je násobena jiná hodnota (proměnná, funkce apod.). Koeficient velmi často bývá bezrozměrný. Například u polynomu je u členu s druhou mocninou koeficientem číslo 3; v algebře se často používají stejné indexy pro objekty a jim odpovídající koeficienty, např. obecný výraz pro polynom: . Ve fyzice koeficienty zpravidla charakterizují některé fyzikální vlastnosti objektu či materiálu. Jisté koeficienty např. hrají roli v přímé a nepřímé úměrnosti. (cs) المُعامل أو الحِتْن هو مصطلح يستعمل في مجالات الرياضيات والفيزياء والكيمياء. يستعمل في العبارات الرياضياتية والفيزيائية ليدل على قيمة غير متغيرة. أما في الكيمياء فهو رقم يوضع أمام مصطلح في المعادلة الكيميائية للإشارة إلى عدد الجزيئات (أو الذرات) المشاركة في المعادلة. (ar) Συντελεστής, στα μαθηματικά, ονομάζεται ένας αριθμός, πραγματικός ή μιγαδικός, που πολλαπλασιάζεται με κάποια άλλη μαθηματική έκφραση που περιέχει μεταβλητές. Για παράδειγμα στις παρακάτω μαθηματικές εκφράσεις, στις οποίες τα x και y είναι μεταβλητές, τα a και b είναι συντελεστές του πολλαπλασιαστικού όρου που συνοδεύουν: 1. * 2. * 3. * Δηλαδή, στην πρώτη έκφραση, το a είναι συντελεστής του όρου x2 και το b του x, στη δεύτερη το a είναι συντελεστής του sin(x) και το b του cos(x), ενώ στην τελευταία έκφραση το a είναι συντελεστής του ex και το b του e-x. (el) Ein Koeffizient ((neu)lat. coefficiens/coëfficiens, eine Substantivierung des PPA von lat. coefficere „mitwirken“, gebildet von Franciscus Vieta), auch Beizahl, Beiwert oder Vorzahl genannt, ist eine zu einem anderen rechnerischen Ausdruck als Faktor hinzugefügte Zahl oder Variable. Der Koeffizient kann ein Parameter oder eine Kennzahl (Physik, Ökonomie) sein. In der Analysis tritt er in Monomen auf. (de) En matematiko, koeficiento estas konstanta multiplika faktoro de certa objekto. Ekzemple, en la esprimo 7x2, la koeficiento de x2 estas 7. La objekto kun la koeficiento povas esti variablo, vektoro, funkcio, kaj tiel plu. En iu okazoj, la objektoj kaj la koeficientoj estas indeksata en la same, kondukante al esprimoj similaj al: kie an estas koeficiento de variablo xn por ĉiu n = 1, 2, 3, … En polinomo P(x) de unu variablo x, la koeficiento de xk povas esti indeksita per k, donante la formon: Por la plej granda k kie ak ≠ 0, ak estas la konduka koeficiento de P ĉar plej ofte polinomoj estas skribitaj startante de la plej granda potenco de x. Tiel ekzemple la konduka koeficiento de la polinomo estas 3. La koeficientoj ĉe polinomo ankaŭ ofte estas numerataj en la mala ordo: tiam kutime nepre a0≠0 kaj a0 estas la konduka koeficiento de Q. Gravaj koeficientoj en matematiko estas la simboloj de Newton kiu estas koeficientoj en la frazo de la duterma teoremo. Parto de ili povas esti trovita per la . (eo) In mathematics, a coefficient is a multiplicative factor in some term of a polynomial, a series, or an expression; it is usually a number, but may be any expression (including variables such as a, b and c). When the coefficients are themselves variables, they may also be called parameters. For example, the polynomial has coefficients 2, −1, and 3, and the powers of the variable in the polynomial have coefficient parameters , , and . The constant coefficient is the coefficient not attached to variables in an expression. For example, the constant coefficients of the expressions above are the number 3 and the parameter c, respectively. The coefficient attached to the highest degree of the variable in a polynomial is referred to as the leading coefficient. For example, in the expressions above, the leading coefficients are 2 and a, respectively. (en) En matemáticas, un coeficiente es un factor vinculado a un monomio. Dado un divisor del monomio, el coeficiente es el cociente del monomio por el divisor. Así el monomio es el producto del coeficiente y el divisor. Los diferentes coeficientes dependerán de la factorización del monomio.Este suele estar junto a la letra que acompaña a la fracción algebraica.Un coeficiente numérico es un factor constante de un objeto específico. Por ejemplo, en la expresión 9x2, el coeficiente de x2 es 9. En álgebra elemental, coeficientes numéricos de términos semejantes se agrupan para simplificar las expresiones algebraicas. El objeto puede ser cosas tales como una variable, un vector, una función, etc. En algunos casos, los objetos y los coeficientes están ordenados de la misma manera, dando lugar a expresiones tales como: donde an es el coeficiente de la variable xn para cada n = 1, 2, 3, … En un polinomio P(x) de una variable x, el coeficiente de xk puede ordenar por k, dando por ejemplo: Para el mayor valor de k, donde ak ≠ 0, ak se denomina primer coeficiente de P, ya que la mayor parte de las veces, los polinomios se escriben a partir de la izquierda, con la mayor potencia de x. Así, por ejemplo, el primer coeficiente del polinomio: es 4 En un polinomio, se le llama coeficiente principal al coeficiente del término que tenga el exponente más grande. Por ejemplo, el siguiente polinomio tiene un coeficiente principal de 9: (es) Matematikan, koefizientea zenbaki edo bat da, monomio edo polinomio batean aldagai bat edo aldagai horren biderkatzen duena. Koefizienteak konstanteak izan ohi dira. Adibidez, 9x2 adierazpenean, x2 -ren koefizientea 9 da. Koefizienteak biderkatzen duen objektua aldagai bat, bektore bat, funtzio bat, etab. Batzuetan, objektuak eta koefizienteak modu berean ordenatuta daude, honela: non an xn aldagaiaren koefizientea den n = 1, 2, 3, … bakoitzeko. P(x) polinomioan , xk-ren koefizientea k-ren arabera ordena daiteke, adibidez: k balio handienerako, non ak ≠ 0, ak-ri P-ren koefiziente nagusia deritzo. Beraz, adibidez, honako polinomioaren koefiziente nagusia: 4 da. Matematikaren zenbait koefiziente garrantzitsu koefiziente binomialak dira, binomioaren teoreman agertzen direnak. Horiek kalkula daitezke, neurri batean, Pascalen hirukia erabiliz. (eu) Sa Mhatamaitic, is éard is comhéifeacht ann ná fachtóir iolraitheach i dtéarma éigin de chuid iltéarmaigh, shraithe, nó shloinn; de ghnáth is uimhir í, ach d'fhéadfadh sé gur aon sloinn í (lena n-áirítear athróga amhail a, b agus c). Nuair is athróga iad na comhéifeachtaí féin, féadfar paraiméadair a thabhairt orthu freisin. Mar shampla, san iltéarmach , tá comhéifeachtaí 2, −1, agus 3 aige, agus san iltéarmach , is iad , , agus na paraiméadair chomhéifeachta. (ga) Dalam matematika, koefisien adalah faktor perkalian dalam beberapa dari sebuah polinomial, deret, atau ekspresi; biasanya berupa angka, tetapi bisa juga ekspresi apa pun (termasuk variabel seperti a, b dan c). Dalam kasus terakhir, variabel yang muncul di koefisien sering disebut parameter, dan harus dibedakan dengan jelas dari variabel lain. Misalnya, dalam dua suku pertama masing-masing memiliki koefisien 7 dan −3. Suku ketiga 1.5 adalah koefisien konstanta. Suku terakhir tidak memiliki faktor koefisien yang ditulis secara eksplisit yang tidak akan mengubah suku; koefisien dengan 1 (karena variabel tanpa angka memiliki koefisien 1). Dalam banyak skenario, koefisien adalah angka (seperti kasus untuk setiap suku pada contoh di atas), meskipun bisa menjadi parameter masalah atau ekspresi apa pun dalam parameter ini. Dalam kasus seperti itu, dengan jelas membedakan antara simbol yang mewakili variabel dan simbol yang mewakili parameter. Mengikuti René Descartes, variabel sering dilambangkan dengan x, y, ..., dan parameter dengan a, b, c, ..., tetapi tidak selalu. Misalnya, jika y dianggap sebagai parameter dalam ekspresi di atas, maka koefisien dari x adalah −3y, dan konstanta koefisien (selalu dengan memperhatikan {{mvar |1.5 + y. Maka secara umum diasumsikan bahwa x adalah satu-satunya variabel, dan a, b dan c adalah parameter; dengan koefisien konstanta adalah c dalam kasus ini. Demikian pula, polinomial dalam satu variabel x dapat ditulis sebagai untuk beberapa bilangan bulat positif , di mana adalah koefisien; untuk mengizinkan ekspresi semacam ini dalam semua kasus, kita harus mengizinkan suku pengantar dengan 0 sebagai koefisien.Maka adalah (jika ada), disebut sebagai koefisien utama dari polinomial. Misalnya, koefisien awal polinomial adalah 4. Beberapa koefisien spesifik yang sering muncul dalam matematika memiliki nama khusus. Misalnya, muncul dalam bentuk yang diperluas dari , dan ditabulasikan dalam segitiga Pascal. (in) Un coefficient est un facteur constant, exprimé par un nombre ou par un symbole qui le représente, qui s’applique à une grandeur variable (grandeur physique ou variable mathématique). En physique par exemple, quand la vitesse d’un solide mobile est constante, la distance parcourue est proportionnelle à la durée du parcours, la vitesse étant le coefficient de proportionnalité à appliquer à une durée donnée pour obtenir la distance parcourue pendant ce temps. (fr) Un coefficiente è un numero puro (rapporto tra due grandezze con la stessa unità di misura) o una quantità che moltiplica una variabile algebrica.Il nome deriva dal concetto di prodotto, in quanto sia il coefficiente che la variabile concorrono (co - efficere) alla costruzione del risultato. (it) ( 다른 뜻에 대해서는 계수 (동음이의) 문서를 참고하십시오.) 수학에서 계수(係數)는 변수(문자)에 일정하게 곱해진 상수(숫자)이다. 방정식에서 변수 이외의 부분 즉, 나머지 인수 전체를 의미한다. 여기서 숫자 대신 다른 것 a, b, c 등이 사용되기도 한다. 에서 a, b, c는 모두 계수다. 예를 들어, 에서 계수는 이고, 에서 계수는 이다. (보통, 1은 계수에서 생략한다.) * 참고: 일경우 가 계수가 된다. 그 대상은 변수, 벡터, 함수 등과 같은 것들이 될 수 있다. 이 경우에 그 대상들은 같은 방법으로 지수화되는 데, 다음과 같이 표현된다: 여기서 an은 각각의 n = 1, 2, 3, …에서 변수 xn의 계수이다. 변수 x에 대한 다항식 P(x)에서, xk의 계수는 k를 지수로 하여 다음과 같은 약속과 함께 주어질 수 있는데 ak ≠ 0이고 가장 큰 k에서, 다항식은 통상적으로 x의 가장 큰 지수부터 내림차순 (가령, x5 + x4 + x2 ...)으로 쓰기 때문에 ak는 P의 최고차 계수라고 불린다.이항계수를 포함하여 수학에서 중요한 계수들은 이항정리의 식에서 보이며, 이것들 중 특수한 경우로 파스칼의 삼각형이라 부르는 형태가 있다. (ko) 係数(けいすう、coefficient)は、多項式の各項(単項式)を構成する因子において、ある変数(不定元)に着目した際の他の部分.3β+2においてβに着目した際、係数は3である。また2のように、それ自体で項全体となっている項(あるいは、形式的には 1に掛かっている係数)を、特に定数項と呼ぶ。 (ja) Een coëfficiënt is een als constant beschouwde grootheid, zoals een parameter, een factor of een kengetal, die voorkomt als vermenigvuldiger in een product met een variabele. Toepassingen ervan vindt men in bijvoorbeeld de biologie en de economie. Coëfficiënt betekent letterlijk "mede-uitwerker", naar het Latijnse efficere, uitwerken. Viète introduceerde de term in 1592. (nl) Коэффицие́нт (от лат. co(cum) «совместно» + efficients «производящий») — термин, обозначающий числовой множитель при буквенном выражении, множитель при той или иной степени неизвестного, или постоянный множитель при переменной величине. (ru) Inom matematiken betecknar en koefficient en multiplikativ faktor i en term som också består av en eller flera variabler i ett polynom, serie eller annat uttryck. I polynomet är koefficienten för x6-termen 7, för x4-termen 2 och så vidare. I exempelvis uttrycket är a och b koefficienter. Om c skall anses vara en koefficient är en tolkningsfråga. För polynom kan man anse att varje potens förekommer upp till polynomets grad. Till exempel kan polynomet (1) skrivas där de potenser som inte förekommer i (1) tilldelats koefficienten 0 och de termer som inte har explicita koefficienter tilldelats koefficienten 1. I detta fall är sista termen i (1) en koefficient. Koefficienter förekommer bland annat i potensserier i en variabel, i polynom och potensserier av flera variabler och i linjärkombinationer av uppsättningar av vektorer, eller allmännare, för element i en given modul över en . Detta betyder, att man kan identifiera exempelvis koefficienter i ett polynom olika, beroende på vilka faktorer man definierar som variabler och vilka som ses som möjliga delar av koefficienterna. Ofta indexeras koefficienter och objekt på samma sätt, vilket leder till uttryck som exempelvis eller där ai och ci är koefficienter. Specialfall av koefficienter är riktningskoefficienter, binomialkoefficienter, och allmännare . Även inom andra områden där matematiska modeller tillämpas (som inom ekonomiska vetenskaper) talar man om koefficienter. (sv) Coeficiente (do latim: coefficere) é o fator multiplicativo de um termo numa expressão, sendo geralmente um número, e que não se confunde com as variáveis da expressão. Por exemplo, em: Os três primeiros coeficientes são 7, -3 e 1,5. No terceiro termo, não há variáveis, então o coeficiente equivale ao termo; esse termo é chamado de termo constante. O quarto termo não possui coeficiente explícito, mas, por convenção, diz-se que o coeficiente é 1, pois a multiplicação do termo por 1 não altera seu valor. Os coeficientes são escritos em geral na forma numérica, mas também podem ser representados por letras, sendo dessa forma um parâmetro. Na seguinte expressão, os coeficientes são os parâmetros a, b e c: se entendermos que essas letras representam variáveis. Um polinômio numa variável x pode ser escrito na forma: para algum k inteiro, onde ak, ... a1, a0 são coeficientes; para generalizar essa expressão em todos os casos, é necessário admitir que 0 seja um coeficiente possível. Para o maior i com ai ≠ 0 (se houver), ai é chamado de coeficiente líder do polinômio. Por exemplo, o coeficiente líder do polinômio seguinte: é 4. Existem coeficientes específicos com aplicações na Matemática, como os coeficientes binomiais, usados no teronema binomial e tabulados no Triângulo de Pascal. (pt) 系数(英語:Coefficient)在数学中是指在某个表达式中作为某个对象的乘法因数的常数。比如说,9x2中的系数是9。 拥有系数的对象可以各种各样,比如说变量、函数、向量或者矩阵。有的时候系数似乎没有对象,比如说堅尼係數,实际上是因为对应的对象过于生僻而没有列出。在某些情况下,系数会被标上上标或下标,以示区分,如下式中: 为了与xn协调,an 是一个带有下标的系数,n = 1, 2, 3, …… 在一个关于变量x的多项式P(x)中,xk的系数一般用下标k标记。 其中下标最大的不为零的系数称为多项式的。 数学中的重要系数有二项式定理中的二项式系数。 (zh) |
dbo:wikiPageID | 51203 (xsd:integer) |
dbo:wikiPageLength | 5953 (xsd:nonNegativeInteger) |
dbo:wikiPageRevisionID | 1122490476 (xsd:integer) |
dbo:wikiPageWikiLink | dbr:Monic_polynomial dbr:Monomial_order dbr:Nonnegative_integer dbr:Basis_(linear_algebra) dbr:Binomial_coefficient dbr:René_Descartes dbr:Vector_(geometric) dbr:Vector_space dbr:Degree_of_a_polynomial dbr:Constant_(mathematics) dbr:Coordinates dbr:Cramer's_rule dbr:Mathematics dbr:Gaussian_elimination dbr:Correlation_coefficient dbr:Linear_algebra dbc:Variables_(mathematics) dbc:Algebra dbr:Parameter dbc:Numbers dbc:Polynomials dbc:Mathematical_terminology dbr:Summand dbr:Coefficient_matrix dbr:Polynomial dbr:Series_(mathematics) dbr:Variable_(mathematics) dbr:Expression_(mathematics) dbr:System_of_linear_equations |
dbp:wikiPageUsesTemplate | dbt:Anchor dbt:Cn dbt:ISBN dbt:Math dbt:Mvar dbt:Other_uses dbt:Refimprove dbt:Section_link dbt:Short_description |
dct:subject | dbc:Variables_(mathematics) dbc:Algebra dbc:Numbers dbc:Polynomials dbc:Mathematical_terminology |
rdfs:comment | Slovem koeficient (z latiny, česky součinitel, neproměnná veličina) se v matematice a dalších vědách označuje zpravidla konstantní číslo, kterým je násobena jiná hodnota (proměnná, funkce apod.). Koeficient velmi často bývá bezrozměrný. Například u polynomu je u členu s druhou mocninou koeficientem číslo 3; v algebře se často používají stejné indexy pro objekty a jim odpovídající koeficienty, např. obecný výraz pro polynom: . Ve fyzice koeficienty zpravidla charakterizují některé fyzikální vlastnosti objektu či materiálu. Jisté koeficienty např. hrají roli v přímé a nepřímé úměrnosti. (cs) المُعامل أو الحِتْن هو مصطلح يستعمل في مجالات الرياضيات والفيزياء والكيمياء. يستعمل في العبارات الرياضياتية والفيزيائية ليدل على قيمة غير متغيرة. أما في الكيمياء فهو رقم يوضع أمام مصطلح في المعادلة الكيميائية للإشارة إلى عدد الجزيئات (أو الذرات) المشاركة في المعادلة. (ar) Συντελεστής, στα μαθηματικά, ονομάζεται ένας αριθμός, πραγματικός ή μιγαδικός, που πολλαπλασιάζεται με κάποια άλλη μαθηματική έκφραση που περιέχει μεταβλητές. Για παράδειγμα στις παρακάτω μαθηματικές εκφράσεις, στις οποίες τα x και y είναι μεταβλητές, τα a και b είναι συντελεστές του πολλαπλασιαστικού όρου που συνοδεύουν: 1. * 2. * 3. * Δηλαδή, στην πρώτη έκφραση, το a είναι συντελεστής του όρου x2 και το b του x, στη δεύτερη το a είναι συντελεστής του sin(x) και το b του cos(x), ενώ στην τελευταία έκφραση το a είναι συντελεστής του ex και το b του e-x. (el) Ein Koeffizient ((neu)lat. coefficiens/coëfficiens, eine Substantivierung des PPA von lat. coefficere „mitwirken“, gebildet von Franciscus Vieta), auch Beizahl, Beiwert oder Vorzahl genannt, ist eine zu einem anderen rechnerischen Ausdruck als Faktor hinzugefügte Zahl oder Variable. Der Koeffizient kann ein Parameter oder eine Kennzahl (Physik, Ökonomie) sein. In der Analysis tritt er in Monomen auf. (de) Sa Mhatamaitic, is éard is comhéifeacht ann ná fachtóir iolraitheach i dtéarma éigin de chuid iltéarmaigh, shraithe, nó shloinn; de ghnáth is uimhir í, ach d'fhéadfadh sé gur aon sloinn í (lena n-áirítear athróga amhail a, b agus c). Nuair is athróga iad na comhéifeachtaí féin, féadfar paraiméadair a thabhairt orthu freisin. Mar shampla, san iltéarmach , tá comhéifeachtaí 2, −1, agus 3 aige, agus san iltéarmach , is iad , , agus na paraiméadair chomhéifeachta. (ga) Un coefficient est un facteur constant, exprimé par un nombre ou par un symbole qui le représente, qui s’applique à une grandeur variable (grandeur physique ou variable mathématique). En physique par exemple, quand la vitesse d’un solide mobile est constante, la distance parcourue est proportionnelle à la durée du parcours, la vitesse étant le coefficient de proportionnalité à appliquer à une durée donnée pour obtenir la distance parcourue pendant ce temps. (fr) Un coefficiente è un numero puro (rapporto tra due grandezze con la stessa unità di misura) o una quantità che moltiplica una variabile algebrica.Il nome deriva dal concetto di prodotto, in quanto sia il coefficiente che la variabile concorrono (co - efficere) alla costruzione del risultato. (it) ( 다른 뜻에 대해서는 계수 (동음이의) 문서를 참고하십시오.) 수학에서 계수(係數)는 변수(문자)에 일정하게 곱해진 상수(숫자)이다. 방정식에서 변수 이외의 부분 즉, 나머지 인수 전체를 의미한다. 여기서 숫자 대신 다른 것 a, b, c 등이 사용되기도 한다. 에서 a, b, c는 모두 계수다. 예를 들어, 에서 계수는 이고, 에서 계수는 이다. (보통, 1은 계수에서 생략한다.) * 참고: 일경우 가 계수가 된다. 그 대상은 변수, 벡터, 함수 등과 같은 것들이 될 수 있다. 이 경우에 그 대상들은 같은 방법으로 지수화되는 데, 다음과 같이 표현된다: 여기서 an은 각각의 n = 1, 2, 3, …에서 변수 xn의 계수이다. 변수 x에 대한 다항식 P(x)에서, xk의 계수는 k를 지수로 하여 다음과 같은 약속과 함께 주어질 수 있는데 ak ≠ 0이고 가장 큰 k에서, 다항식은 통상적으로 x의 가장 큰 지수부터 내림차순 (가령, x5 + x4 + x2 ...)으로 쓰기 때문에 ak는 P의 최고차 계수라고 불린다.이항계수를 포함하여 수학에서 중요한 계수들은 이항정리의 식에서 보이며, 이것들 중 특수한 경우로 파스칼의 삼각형이라 부르는 형태가 있다. (ko) 係数(けいすう、coefficient)は、多項式の各項(単項式)を構成する因子において、ある変数(不定元)に着目した際の他の部分.3β+2においてβに着目した際、係数は3である。また2のように、それ自体で項全体となっている項(あるいは、形式的には 1に掛かっている係数)を、特に定数項と呼ぶ。 (ja) Een coëfficiënt is een als constant beschouwde grootheid, zoals een parameter, een factor of een kengetal, die voorkomt als vermenigvuldiger in een product met een variabele. Toepassingen ervan vindt men in bijvoorbeeld de biologie en de economie. Coëfficiënt betekent letterlijk "mede-uitwerker", naar het Latijnse efficere, uitwerken. Viète introduceerde de term in 1592. (nl) Коэффицие́нт (от лат. co(cum) «совместно» + efficients «производящий») — термин, обозначающий числовой множитель при буквенном выражении, множитель при той или иной степени неизвестного, или постоянный множитель при переменной величине. (ru) 系数(英語:Coefficient)在数学中是指在某个表达式中作为某个对象的乘法因数的常数。比如说,9x2中的系数是9。 拥有系数的对象可以各种各样,比如说变量、函数、向量或者矩阵。有的时候系数似乎没有对象,比如说堅尼係數,实际上是因为对应的对象过于生僻而没有列出。在某些情况下,系数会被标上上标或下标,以示区分,如下式中: 为了与xn协调,an 是一个带有下标的系数,n = 1, 2, 3, …… 在一个关于变量x的多项式P(x)中,xk的系数一般用下标k标记。 其中下标最大的不为零的系数称为多项式的。 数学中的重要系数有二项式定理中的二项式系数。 (zh) En matemàtiques, un coeficient és un factor constant que multiplica determinat objecte. Per exemple, el coeficient de x 2 en 9x2 és 9. L'objecte que és multiplicat pel coeficient pot ser de moltes menes, per exemple: una variable, un vector, una matriu, una funció, etc. De vegades, els objectes i els seus coeficients s'indexen de la mateixa manera i això porta a expressions tals com: on an és el coeficient de la variable xn per a cada n = 1, 2, 3, … En un polinomi P(x) d'una variable x, el coeficient de xk es pot indexar per k, portant a l'expressió: (ca) En matematiko, koeficiento estas konstanta multiplika faktoro de certa objekto. Ekzemple, en la esprimo 7x2, la koeficiento de x2 estas 7. La objekto kun la koeficiento povas esti variablo, vektoro, funkcio, kaj tiel plu. En iu okazoj, la objektoj kaj la koeficientoj estas indeksata en la same, kondukante al esprimoj similaj al: kie an estas koeficiento de variablo xn por ĉiu n = 1, 2, 3, … En polinomo P(x) de unu variablo x, la koeficiento de xk povas esti indeksita per k, donante la formon: estas 3. La koeficientoj ĉe polinomo ankaŭ ofte estas numerataj en la mala ordo: (eo) In mathematics, a coefficient is a multiplicative factor in some term of a polynomial, a series, or an expression; it is usually a number, but may be any expression (including variables such as a, b and c). When the coefficients are themselves variables, they may also be called parameters. For example, the polynomial has coefficients 2, −1, and 3, and the powers of the variable in the polynomial have coefficient parameters , , and . (en) En matemáticas, un coeficiente es un factor vinculado a un monomio. Dado un divisor del monomio, el coeficiente es el cociente del monomio por el divisor. Así el monomio es el producto del coeficiente y el divisor. Los diferentes coeficientes dependerán de la factorización del monomio.Este suele estar junto a la letra que acompaña a la fracción algebraica.Un coeficiente numérico es un factor constante de un objeto específico. Por ejemplo, en la expresión 9x2, el coeficiente de x2 es 9. En álgebra elemental, coeficientes numéricos de términos semejantes se agrupan para simplificar las expresiones algebraicas. (es) Matematikan, koefizientea zenbaki edo bat da, monomio edo polinomio batean aldagai bat edo aldagai horren biderkatzen duena. Koefizienteak konstanteak izan ohi dira. Adibidez, 9x2 adierazpenean, x2 -ren koefizientea 9 da. Koefizienteak biderkatzen duen objektua aldagai bat, bektore bat, funtzio bat, etab. Batzuetan, objektuak eta koefizienteak modu berean ordenatuta daude, honela: non an xn aldagaiaren koefizientea den n = 1, 2, 3, … bakoitzeko. P(x) polinomioan , xk-ren koefizientea k-ren arabera ordena daiteke, adibidez: 4 da. (eu) Dalam matematika, koefisien adalah faktor perkalian dalam beberapa dari sebuah polinomial, deret, atau ekspresi; biasanya berupa angka, tetapi bisa juga ekspresi apa pun (termasuk variabel seperti a, b dan c). Dalam kasus terakhir, variabel yang muncul di koefisien sering disebut parameter, dan harus dibedakan dengan jelas dari variabel lain. Misalnya, dalam Maka secara umum diasumsikan bahwa x adalah satu-satunya variabel, dan a, b dan c adalah parameter; dengan koefisien konstanta adalah c dalam kasus ini. Demikian pula, polinomial dalam satu variabel x dapat ditulis sebagai (in) Coeficiente (do latim: coefficere) é o fator multiplicativo de um termo numa expressão, sendo geralmente um número, e que não se confunde com as variáveis da expressão. Por exemplo, em: Os três primeiros coeficientes são 7, -3 e 1,5. No terceiro termo, não há variáveis, então o coeficiente equivale ao termo; esse termo é chamado de termo constante. O quarto termo não possui coeficiente explícito, mas, por convenção, diz-se que o coeficiente é 1, pois a multiplicação do termo por 1 não altera seu valor. Os coeficientes são escritos em geral na forma numérica, mas também podem ser representados por letras, sendo dessa forma um parâmetro. Na seguinte expressão, os coeficientes são os parâmetros a, b e c: (pt) Inom matematiken betecknar en koefficient en multiplikativ faktor i en term som också består av en eller flera variabler i ett polynom, serie eller annat uttryck. I polynomet är koefficienten för x6-termen 7, för x4-termen 2 och så vidare. I exempelvis uttrycket är a och b koefficienter. Om c skall anses vara en koefficient är en tolkningsfråga. För polynom kan man anse att varje potens förekommer upp till polynomets grad. Till exempel kan polynomet (1) skrivas Ofta indexeras koefficienter och objekt på samma sätt, vilket leder till uttryck som exempelvis eller där ai och ci är koefficienter. (sv) |
rdfs:label | معامل (ar) Coeficient (ca) Koeficient (cs) Coefficient (en) Koeffizient (de) Συντελεστής (el) Koeficiento (eo) Coeficiente (matemática) (es) Koefiziente (matematika) (eu) Comhéifeacht (ga) Koefisien (in) Coefficient (fr) Coefficiente (it) 계수 (ko) 係数 (ja) Coëfficiënt (nl) Coeficiente (pt) Коэффициент (ru) Koefficient (sv) Коефіцієнт (uk) 系数 (zh) |
owl:sameAs | freebase:Coefficient wikidata:Coefficient dbpedia-ar:Coefficient dbpedia-az:Coefficient dbpedia-bg:Coefficient dbpedia-ca:Coefficient dbpedia-cs:Coefficient http://cv.dbpedia.org/resource/Коэффициент dbpedia-cy:Coefficient dbpedia-da:Coefficient dbpedia-de:Coefficient dbpedia-el:Coefficient dbpedia-eo:Coefficient dbpedia-es:Coefficient dbpedia-et:Coefficient dbpedia-eu:Coefficient dbpedia-fa:Coefficient dbpedia-fi:Coefficient dbpedia-fr:Coefficient dbpedia-ga:Coefficient dbpedia-he:Coefficient dbpedia-hr:Coefficient http://ht.dbpedia.org/resource/Koyefisyan dbpedia-hu:Coefficient http://hy.dbpedia.org/resource/Գործակիցներ dbpedia-id:Coefficient dbpedia-io:Coefficient dbpedia-is:Coefficient dbpedia-it:Coefficient dbpedia-ja:Coefficient dbpedia-kk:Coefficient dbpedia-ko:Coefficient http://ky.dbpedia.org/resource/Коэффициент http://ml.dbpedia.org/resource/ഗുണാങ്കം dbpedia-ms:Coefficient http://new.dbpedia.org/resource/गुणाङ्क dbpedia-nl:Coefficient dbpedia-nn:Coefficient dbpedia-no:Coefficient http://pa.dbpedia.org/resource/ਗੁਣਾਂਕ dbpedia-pt:Coefficient dbpedia-ro:Coefficient dbpedia-ru:Coefficient dbpedia-simple:Coefficient dbpedia-sk:Coefficient dbpedia-sl:Coefficient dbpedia-sr:Coefficient dbpedia-sv:Coefficient http://ta.dbpedia.org/resource/கெழு dbpedia-th:Coefficient dbpedia-tr:Coefficient dbpedia-uk:Coefficient http://ur.dbpedia.org/resource/عددی_سر http://uz.dbpedia.org/resource/Koeffitsiyent dbpedia-vi:Coefficient dbpedia-yo:Coefficient dbpedia-zh:Coefficient https://global.dbpedia.org/id/4gqVj |
prov:wasDerivedFrom | wikipedia-en:Coefficient?oldid=1122490476&ns=0 |
foaf:isPrimaryTopicOf | wikipedia-en:Coefficient |
is dbo:wikiPageDisambiguates of | dbr:Coefficient_(disambiguation) |
is dbo:wikiPageRedirects of | dbr:Coefficients dbr:Leading_coefficient dbr:Leading_entry dbr:Coeffecient dbr:Multiplicative_factor dbr:Prefactor |
is dbo:wikiPageWikiLink of | dbr:Cantor's_first_set_theory_article dbr:Casting_out_nines dbr:Power_series dbr:Precast_concrete_lifting_anchor_system dbr:Prime_ideal dbr:Quadratic_equation dbr:Quadratic_function dbr:Quadratic_irrational_number dbr:Root_of_unity dbr:Schneider–Lang_theorem dbr:Scientific_notation dbr:Elementary_mathematics dbr:Enumerative_combinatorics dbr:Factor dbr:Multiplicity_(mathematics) dbr:Non-radiative_dielectric_waveguide dbr:Numerical_linear_algebra dbr:MacMahon's_master_theorem dbr:Monomial dbr:Monomial_basis dbr:Parts-per_notation dbr:Bernoulli_number dbr:Binomial_coefficient dbr:Binomial_theorem dbr:Brahmagupta dbr:Determinant dbr:Algebraic_equation dbr:Algebraic_operation dbr:Algebraic_theory dbr:Algebraically_closed_field dbr:All_one_polynomial dbr:Almost_periodic_function dbr:Anti-scratch_coating dbr:Area_theorem_(conformal_mapping) dbr:Holomorphic_function dbr:Jones–Dole_equation dbr:Ridge_regression dbr:Riesz–Fischer_theorem dbr:Ring_of_integers dbr:Cubic_field dbr:Cut-off_factor dbr:Cyclic_redundancy_check dbr:Cyclotomic_polynomial dbr:Ultrapolynomial dbr:Universal_coefficient_theorem dbr:Vieta's_formulas dbr:Visual_information_fidelity dbr:Dependent_component_analysis dbr:Descartes'_rule_of_signs dbr:Durand–Kerner_method dbr:Income_inequality_metrics dbr:Indeterminate_(variable) dbr:Infinite_sites_model dbr:Integer-valued_polynomial dbr:Inverse_Galois_problem dbr:Jacobi_field dbr:Jacobian_conjecture dbr:Number dbr:Liberation_(pharmacology) dbr:Like_terms dbr:List_of_polynomial_topics dbr:Symbolic_integration dbr:Quotient_ring dbr:Positive_polynomial dbr:Pressure_coefficient dbr:Stable_polynomial dbr:Prüfer_domain dbr:Wilks_coefficient dbr:Zhang_Luping dbr:Complex_number dbr:Compressed_sensing_in_speech_signals dbr:Computation_of_radiowave_attenuation_in_the_atmosphere dbr:Comscore dbr:Constant_(mathematics) dbr:Continued_fraction dbr:Crack_spacing_of_reinforced_concrete dbr:Matrix_(mathematics) dbr:Runway dbr:Chemical_thermodynamics dbr:Generic_polynomial dbr:Geomagnetic_jerk dbr:Nagell–Lutz_theorem dbr:Social_network_analysis dbr:Midparent dbr:Siegel's_lemma dbr:Quality_of_Life_in_Depression_Scale dbr:Willerton's_fish dbr:1796_in_science dbr:Coefficient_of_relationship dbr:Eigenvalues_and_eigenvectors dbr:Einstein_notation dbr:Elementary_algebra dbr:Elementary_symmetric_polynomial dbr:Freeform_surface_modelling dbr:Fundamental_theorem_of_algebra dbr:Gauss's_lemma_(polynomials) dbr:Generalised_circle dbr:Generalized_hypergeometric_function dbr:Generating_function dbr:Geometric_series dbr:Glossary_of_aerospace_engineering dbr:Glossary_of_calculus dbr:Modularity_theorem dbr:Molar_concentration dbr:Multiplication dbr:Constant_term dbr:Cremona_diagram dbr:Equating_coefficients dbr:Equivalent_dumping_coefficient dbr:Equivalent_impedance_transforms dbr:Andreas_von_Ettingshausen dbr:Berndt–Hall–Hall–Hausman_algorithm dbr:Line_(geometry) dbr:Linear_equation dbr:Bogofilter dbr:Simultaneous_equations_model dbr:Completing_the_square dbr:Complex_conjugate_root_theorem dbr:Complex_quadratic_polynomial dbr:Composition_(combinatorics) dbr:Compressor_characteristic dbr:ÉLECTRE dbr:Emission_spectrum dbr:Functional_near-infrared_spectroscopy dbr:Haline_contraction_coefficient dbr:Harmonic_oscillator dbr:Kostka_polynomial dbr:Permeability_(nautical) dbr:Power_sum_symmetric_polynomial dbr:Stepper dbr:Sticking_coefficient dbr:Mathematical_principles_of_reinforcement dbr:Mathematics_of_cyclic_redundancy_checks dbr:Additive_polynomial dbr:Tian_yuan_shu dbr:Transcendental_number dbr:UEFA_coefficient dbr:Wave_equation dbr:William_Rowan_Hamilton dbr:Dual_linear_program dbr:Coefficient_(disambiguation) dbr:Coefficients dbr:Hadamard_three-circle_theorem dbr:Irrational_number dbr:Irreducible_polynomial dbr:Jury_stability_criterion dbr:Laser_welding_of_polymers dbr:Laurent_polynomial dbr:Leaf_area_index dbr:Linear_combination_of_atomic_orbitals dbr:Linear_equation_over_a_ring dbr:Linear_network_coding dbr:Linearised_polynomial dbr:Liouvillian_function dbr:Liénard–Chipart_criterion dbr:Loewy_decomposition dbr:Minimal_polynomial_of_2cos(2pi/n) dbr:Shading_coefficient dbr:AKS_primality_test dbr:Algebraic_element dbr:300_(number) dbr:Daniel_J._Bradley dbr:Drag_(physics) dbr:EPANET dbr:Euclidean_domain dbr:Euler_brick dbr:Factor_analysis dbr:Factorization_of_polynomials_over_finite_fields dbr:Ferdinand_von_Lindemann dbr:Field_(mathematics) dbr:Formal_power_series dbr:Partition_of_sums_of_squares dbr:Paschen's_law dbr:Cauchy's_equation dbr:Differential_coefficient dbr:Diophantine_set dbr:Formal_group_law dbr:Golden_Knights_(chess) dbr:Hans_B._Pacejka dbr:Hilbert's_theorem_(differential_geometry) dbr:History_of_algebra dbr:History_of_mathematical_notation dbr:History_of_the_Church–Turing_thesis dbr:Primitive_part_and_content dbr:List_of_Fourier-related_transforms dbr:Parametric_family dbr:Primitive_equations dbr:Projective_line dbr:Rational_function dbr:Rational_root_theorem dbr:Residual_sum_of_squares dbr:Resolvent_(Galois_theory) dbr:Road dbr:Weierstrass_preparation_theorem dbr:Heat_equation dbr:Hilbert's_problems dbr:Atkinson_index dbr:Attenuation dbr:Javier_Perez-Capdevila dbr:Jean-Robert_Argand dbr:Backhouse's_constant dbr:Taxation_in_Iran dbr:Taylor_series dbr:Cramer's_theorem_(algebraic_curves) dbr:Hurwitz_polynomial dbr:Hyperdeterminant dbr:Prime_number dbr:Sieving_coefficient dbr:Ski_flying dbr:Severity_factor dbr:Abel's_irreducibility_theorem dbr:Abel's_theorem dbr:Absorption_(pharmacology) dbr:Abu_Kamil dbr:Chams dbr:Characteristic_equation_(calculus) dbr:Lagrange_multiplier dbr:Laguerre_polynomials dbr:Lah_number dbr:Big_O_notation dbr:Biorthogonal_nearly_coiflet_basis dbr:Birch's_theorem dbr:Bistritz_stability_criterion dbr:Symmetric_polynomial dbr:System_analysis dbr:Coefficient_matrix dbr:Cohn's_irreducibility_criterion dbr:Cohn's_theorem dbr:Ehrenpreis's_fundamental_principle dbr:Homogeneous_polynomial dbr:Modular_elliptic_curve dbr:Modular_equation dbr:Transverse_Mercator:_Bowring_series dbr:Real_radical dbr:Split-biquaternion dbr:Discriminant dbr:Bézout_matrix dbr:Polynomial dbr:Polynomial_ring dbr:Splitting_field dbr:Square_root_of_2 dbr:Claeys_Formula dbr:Classical_Hamiltonian_quaternions dbr:Fictitious_domain_method dbr:Financial_contagion dbr:Grothendieck's_relative_point_of_view dbr:IBEX_35 dbr:Inclusion–exclusion_principle dbr:Kolmogorov–Zurbenko_filter dbr:Negative_number dbr:Optical_aberration dbr:Rational_number dbr:Real_closed_field dbr:Real_number dbr:Reciprocal_polynomial dbr:Sellmeier_equation dbr:Sharaf_al-Din_al-Tusi dbr:Ralph_George_Hawtrey dbr:Refractive_index dbr:Mahler_measure dbr:Metabolic_control_analysis dbr:Scaling_(geometry) dbr:Series_(mathematics) dbr:Solinas_prime dbr:Valuation_(measure_theory) dbr:Variable_(mathematics) dbr:Volume_correction_factor dbr:Wavelet_transform dbr:Wins_Above_Replacement dbr:Near-infrared_window_in_biological_tissue dbr:Sidon_sequence dbr:Short_course_prevention_factor dbr:Euler_function dbr:Experimental_uncertainty_analysis dbr:Explained_sum_of_squares dbr:Immirzi_parameter dbr:Leading_coefficient dbr:Pseudo-zero_set dbr:Solving_quadratic_equations_with_continued_fractions dbr:Ohlson_O-score dbr:Point_bar dbr:Rook_polynomial dbr:Routh–Hurwitz_theorem dbr:Evapotranspiration dbr:Examples_of_vector_spaces dbr:Finitely_generated_algebra dbr:Fixed_effects_model dbr:Ghost_(physics) dbr:NTRUEncrypt dbr:Multi-focus_image_fusion dbr:Vandermonde_polynomial dbr:Polynomial_functor dbr:Transcendental_number_theory dbr:Perron's_irreducibility_criterion dbr:Representable_functor dbr:Women's_football_in_Scotland dbr:Separable_polynomial dbr:Stark_conjectures dbr:Rank_correlation dbr:Searle's_bar_method |
is gold:hypernym of | dbr:LBOZ dbr:Lift_coefficient dbr:Correlation_coefficient dbr:Equivalent_dumping_coefficient dbr:Wilks_Coefficient dbr:EDUindex dbr:Chromatographic_response_function dbr:Grain_boundary_diffusion_coefficient dbr:Immirzi_parameter dbr:Wear_coefficient |
is foaf:primaryTopic of | wikipedia-en:Coefficient |