Kite (geometry) (original) (raw)
Deltoid je konvexní čtyřúhelník, jež má právě dvě dvojice shodných sousedních stran. Má tvar (klasického létajícího) draka; ryze anglický termín pro deltoid je „kite“ (drak) a ryze německý výraz je „Drachenviereck“ (dračí čtyřúhelník).
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dbo:abstract | Deltoid je konvexní čtyřúhelník, jež má právě dvě dvojice shodných sousedních stran. Má tvar (klasického létajícího) draka; ryze anglický termín pro deltoid je „kite“ (drak) a ryze německý výraz je „Drachenviereck“ (dračí čtyřúhelník). (cs) En geometria, un deltoide o estel és un quadrilàter no regular, els costats contigus del qual són iguals dos a dos. És un trapezoide amb dos parells de costats consecutius iguals, sent el primer parell de costats diferent al segon parell de costats, també conegut com a trapezoide simètric. Les diagonals d'un deltoide es tallen formant un angle recte i per tant la seva àrea és igual al semiproducte de les diagonals, això és: També pot trobar-se l'àrea com sent i la longitud dels costats diferents, i l'angle entre ells (com es mostra a la imatge). Si l'angle és recte, llavors es pot circumscriure una circumferència al deltoide, atès que per simetria al voltant de la diagonal més llarga es generen dos triangles rectangles congruents. En traçar la transversal de gravetat des del vèrtex corresponent a l'angle recte cap a la hipotenusa d'aquests triangles trobem el centre de la circumferència circumscrita que equidista dels vèrtexs dels dos triangles i per tant dels vèrtexs del deltoide. Tot deltoide es pot circumscriure a una circumferència, atès que dues de les bisectrius dels seus angles coincideixen amb l'eix de simetria, al que les altres dues tallen en el mateix punt, que per tant es troba a la mateixa distància dels quatre costats. El deltoide pot ser còncau o convex, amb les mateixes propietats geomètriques. Al deltoide còncau se li sol anomenar punta de fletxa. Al deltoide convex sol anomenar-se estel (kite en anglès). Les diagonals d'un deltoide convex determinen quatre triangles rectangles, dos a dos congruents. (ca) في الهندسة الرياضية، شكل الطائرة الورقية هو شكل رباعي أضلاع فيه كل ضلعين متجاورين متساويين بالطول، على خلاف متوازي الأضلاع الذي يكون فيه كل ضلعين متقابلين متساويين بالطول. سمي شكل الطائرة الورقية على اسم الطائرة الورقية. (ar) Ein Drachenviereck (auch Drachen oder Deltoid) ist ein ebenes Viereck, * bei dem eine Diagonale Symmetrieachse ist, oder * das zwei Paare gleich langer benachbarter Seiten besitzt. Beide Definitionen sind äquivalent. Oft wird nur die konvexe Form des Deltoids als Drachenviereck bezeichnet und die konkave Form als Pfeilviereck oder Windvogelviereck. Die Bezeichnung Drachenviereck verweist auf die Form vieler Flugdrachen. Ein spezielles Drachenviereck ist die Raute (Rhombus). Sie ist ein gleichseitiges Deltoid. (de) Στην Ευκλείδεια γεωμετρία, το δελτοειδές είναι ένα τετράπλευρο του οποίου οι τέσσερις πλευρές μπορούν να ομαδοποιηθούν σε δύο ζεύγη πλευρών ίσου μήκους που είναι γειτονικές μεταξύ τους. Αντίθετα, ένα παραλληλόγραμμο έχει επίσης δύο ζεύγη πλευρών ίσου μήκους, αλλά είναι αντίκριστες μεταξύ τους και όχι παρακείμενες. Το δελτοειδές τετράπλευρο ονομάζεται επίσης χαρταετός (kite), διότι ο χαρταετός έχει συχνά τέτοιο σχήμα στην απλούστερη μορφή του. Το δελτοειδές δεν πρέπει να συγχέεται με τη , που είναι ένα διαφορετικό γεωμετρικό σχήμα. Το δελτοειδές, όπως ορίζεται παραπάνω, μπορεί να είναι ή κοίλο. Το κοίλο δελτοειδές ονομάζεται επίσης βέλος (dart, arrowhead) και είναι ένα είδος , ενώ το κυρτό δελτοειδές καλείται συχνά χαρταετός. (el) En geometrio kajto, aŭ deltoido, estas kvarlatero kun du paroj de kongruaj najbaraj lateroj, en kontrasto al paralelogramo, kie la kongruaj lateroj estas kontraŭaj. (eo) Geometrian, kometa edo deltoidea lauki bat da, ez-erregularra, alboko aldeak binaka berdinak dituena. Diagonalak angelu zuzenak osatuz elkartzen dira. Haize parpaila edo kometa izeneko jostailuarekin duten antzagatik datorkio izena. (eu) In Euclidean geometry, a kite is a quadrilateral with reflection symmetry across a diagonal. Because of this symmetry, a kite has two equal angles and two pairs of adjacent equal-length sides. Kites are also known as deltoids, but the word deltoid may also refer to a deltoid curve, an unrelated geometric object sometimes studied in connection with quadrilaterals. A kite may also be called a dart, particularly if it is not convex. Every kite is an orthodiagonal quadrilateral (its diagonals are at right angles) and, when convex, a tangential quadrilateral (its sides are tangent to an inscribed circle). The convex kites are exactly the quadrilaterals that are both orthodiagonal and tangential. They include as special cases the right kites, with two opposite right angles; the rhombi, with two diagonal axes of symmetry; and the squares, which are also special cases of both right kites and rhombi. The quadrilateral with the greatest ratio of perimeter to diameter is a kite, with 60°, 75°, and 150° angles. Kites of two shapes (one convex and one non-convex) form the prototiles of one of the forms of the Penrose tiling. Kites also form the faces of several face-symmetric polyhedra and tessellations, and have been studied in connection with outer billiards, a problem in the advanced mathematics of dynamical systems. (en) En géométrie, un cerf-volant est un quadrilatère dont une des diagonales est un axe de symétrie (ou — ce qui est équivalent — un quadrilatère formé de deux paires de côtés adjacents égaux). Les diagonales peuvent se couper à l'intérieur (cerf-volant convexe) ou à l'extérieur (« pointe de flèche » ou cerf-volant non convexe). Ceci contraste avec un parallélogramme, où les côtés égaux sont opposés. L'objet géométrique est nommé en référence au cerf-volant que l'on fait voler, qui a, dans son aspect le plus simple, la forme d'un cerf-volant convexe. (fr) En geometría, un deltoide o cometa es un cuadrilátero no regular. Es un trapezoide con dos pares de lados consecutivos iguales, siendo el primer par de lados diferente al segundo par de lados, también conocido como trapezoide simétrico. Las diagonales de un deltoide se cortan formando un ángulo recto y por consiguiente su área es igual al semiproducto de las diagonales, esto es: También puede hallarse el área como siendo y la longitud de los lados diferentes, y el ángulo entre ellos (como se muestra en la imagen). Si el ángulo es recto, entonces se puede circunscribir una circunferencia al deltoide, dado que por simetría en torno a la diagonal más larga se generan dos triángulos rectángulos congruentes. Al trazar la transversal de gravedad desde el vértice correspondiente al ángulo recto hacia la hipotenusa de estos triángulos encontramos el centro de la circunferencia circunscrita que equidista de los vértices de ambos triángulos y por lo tanto de los vértices del deltoide. Todo deltoide se puede circunscribir a una circunferencia, dado que dos de las bisectrices de sus ángulos coinciden con el eje de simetría, al que las otras dos cortan en el mismo punto, que por tanto se halla a la misma distancia de los cuatro lados. El deltoide puede ser cóncavo o convexo, con las mismas propiedades geométricas. Al deltoide cóncavo se le suele llamar punta de flecha[cita requerida]. Al deltoide convexo se le suele llamar cometa o barrilete (kite en inglés). Las diagonales de un deltoide convexo determinan cuatro triángulos rectángulos, dos a dos congruentes. (es) Layang-layang (bahasa Inggris: kite) adalah bangun datar (bangun berdimensi dua) yang dibentuk oleh dua pasang sisi yang masing-masing pasangannya sama panjang dan saling membentuk sudut. Layang-layang merupakan turunan dari segi empat yang mempunyai ciri khusus dua sisi yang membentuk sudut sama panjang dan besaran sudut yang saling berhadapan sama besar. Layang-layang dengan keempat rusuk yang sama panjang disebut belah ketupat. (in) In geometria un aquilone (o deltoide) è un quadrilatero che presenta due coppie di lati consecutivi che sono congruenti (mentre un parallelogramma presenta due coppie di lati congruenti che sono opposti). Talora per denotare questo quadrilatero, come nella lingua tedesca, si usa il termine deltoide; la cosa non è consigliabile, in quanto deltoide denota anche una curva piana. In un deltoide le due diagonali si intersecano ortogonalmente, è sempre presente almeno una coppia di angoli opposti congruenti e la diagonale tra i due vertici opposti comuni alle due coppie di lati congruenti è asse di simmetria per la figura. L'insieme dei deltoidi si bipartisce nei due sottoinsiemi degli aquiloni convessi e dei concavi: il punto di intersezione delle due diagonali è punto interno per gli aquiloni convessi, mentre è punto esterno per gli aquiloni concavi. Tra queste due classi di aquiloni si possono collocare i triangoli isosceli visti come caso limite degli aquiloni quando due dei lati consecutivi congruenti formano tra loro un angolo piatto (in questo caso, però, non si ha un quadrilatero e si parla di "aquilone degenere"). Un deltoide convesso è sempre circoscrivibile ad una circonferenza, ossia esiste sempre una circonferenza alla quale tutti i suoi lati sono tangenti. La diagonale che è asse di simmetria divide ogni aquilone in due triangoli l'uno simmetrico dell'altro. L'altra diagonale divide ogni aquilone convesso in due triangoli isosceli e individua per ogni aquilone concavo due triangoli isosceli per i quali l'aquilone costituisce la chiusura topologica della loro differenza insiemistica. Un aquilone (convesso) che ha tutti i quattro lati congruenti è un rombo. Ad ogni aquilone si possono associare i due triangoli isosceli caratterizzati rispettivamente da una coppia di lati congruenti. Fissati i tre vertici di uno dei due suddetti triangoli isosceli, facendo muovere il quarto vertice sul suo asse di simmetria si individua una famiglia di aquiloni che comprende anche i due aquiloni degeneri costituiti dal triangolo fissato e da due dei suoi lati. Un quadrilatero è un aquilone se e solo se le sue diagonali sono ortogonali e una delle due viene divisa in due segmenti congruenti dal loro punto di intersezione. Un quadrilatero è un aquilone se e solo se sono congruenti due suoi lati adiacenti e sono congruenti i due angoli delimitati dalle due coppie di lati per i quali non si è richiesta la congruenza. Un aquilone è un quadrilatero ciclico, cioè ha tutti i vertici appartenenti al suo circumcerchio, se e solo se due suoi angoli opposti sono angoli retti; in tale caso la diagonale di simmetria dell'aquilone è diagonale del circumcerchio e i due triangoli tra loro simmetrici che lo compongono sono rettangoli. (it) 평면 기하에서 연꼴은 어떤 이웃한 두 쌍의 변의 길이가 각각 같은 사각형이다. 마주보는 크기가 같은 한 쌍의 대각을 잇는 대각선을 중앙대각선이라고 한다. 연의 실이 이어지는 부분인 셈이다. 모바일에서는 윗그림, 데스크톱에서는 옆그림에 뉘여있다. (ko) 凧形(たこがた、英: kite)は、四角形の種類で、隣り合った2本の辺の長さが等しい組が2組ある図形である。菱形(ひし形)は4本の辺が全て等しい四角形であり、凧形の特殊な形である。「向かい合った」2本の辺(対辺)が2組とも等しい四角形は平行四辺形であり、凧形とは異種の図形である。 凧形では対角線は直交し、異なる長さを持つ2辺によってつくられる2つの向かい合う角の大きさは互いに等しい。また凧形は2つの合同な三角形を同じ角を持つ頂点同士が重なるように並べたものである。ただしその場合は180°以上の内角があってはならない。 凧形は線対称な図形で対称軸は2つの内角を二等分しているほうの対角線である。しかし一般には点対称な図形ではない。 全ての凧形は円に外接する。つまり4本の内角の二等分線は一点で交わり、その点が内接円の中心である。 (ja) Deltoid – czworokąt mający oś symetrii, która przechodzi przez dwa jego wierzchołki. Oś symetrii zawiera przekątną łączącą te wierzchołki i jednocześnie jest symetralną drugiej przekątnej. Wśród czterech boków deltoidu są dwie pary sąsiednich boków o tej samej długości. Niektórzy autorzy żądają też, aby deltoid był wypukły. Według niektórych, np. Jana Zydlera deltoid dodatkowo nie może mieć wszystkich boków równych. Większość źródeł nie tworzy jednak takich wyjątków i uważa romb za szczególny przypadek deltoidu. (pl) In de meetkunde is een vlieger een vierhoek waarbij de aanliggende zijden twee aan twee even lang zijn. De oppervlakte van een vlieger is gelijk aan: . Hierin staat voor de lengte van de diagonaal AC. (nl) Дельто́ид (от др.-греч. δελτοειδής — «дельтовидный», напоминающий заглавную букву дельта) — четырёхугольник, четыре стороны которого можно сгруппировать в две пары равных смежных сторон. (ru) Em geometria um deltoide (pré-AO 1990: deltóide), ou pipa, é um quadrilátero com dois pares disjuntos de lados adjacentes congruentes (ao contrário do paralelogramo, cujos lados congruentes são os opostos). O nome "pipa" é uma referência à forma mais usual do brinquedo com o mesmo nome. De forma equivalente, um deltóide é um quadrilátero com um eixo de simetria ao longo de uma de suas diagonais. De fato, qualquer quadrilátero com um eixo de simetria é um deltóide ou um trapézio (incluindo os casos especiais losango e retângulo, respectivamente, e o quadrado, que é ambos). Deltóides e trapézios isósceles são duais: a do deltóide é um trapézio isósceles e vice-versa. Um deltóide, tal como definido acima, pode ser tanto côncavo como convexo, mas "pipa" geralmente refere-se ao caso convexo. (pt) Inom geometrin är en drake en fyrhörning med två olika par av kongruenta närliggande sidor, till skillnad från ett parallellogram, där de kongruenta sidorna är mitt emot varandra. Den geometriska formens namn kommer från den vinddrivna, flygande draken, som i enkelt utförande ofta har denna form. En drake kan också beskrivas som en fyrhörning med en symmetriaxel längs en av diagonalerna. En fyrhörning som har en symmetriaxel måste vara en drake eller ett likbent parallelltrapets. En drake, enligt denna definition, kan vara antingen konvex eller konkav, men ordet "drake" används oftast bara för den konvexa varianten. En konkav drake kallas ofta för "pil". (sv) 鳶形,在台灣稱作鳶形,在中国大陆称为筝形,是一個四邊形,特點為: * 是圆形的外切四边形 * 其中兩對鄰邊相等 * 對角線互相垂直 * 其中一條對角線平分另一條對角線 「鷂形」二字中的「鷂」為風箏之意,因為鷂形是簡單的風箏形狀,故風箏又稱作「紙鷂」。 鷂形的面積為對角線相乘的一半。菱形和正方形都是特殊的鷂形。 (zh) Дельтоїд — чотирикутник, у якому дві пари суміжних сторін мають рівні довжини. (uk) |
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dbp:caption | dbr:Lute_of_Pythagoras Equidiagonal kite in a Reuleaux triangle (en) Fractal rosette of Penrose kites (en) Right kite (en) Recursive construction of the kite and dart Penrose tiling (en) A kite, showing its pairs of equal-length sides and its inscribed circle. (en) |
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dbp:image | AnimSun2k.gif (en) Antipar inexcircles.svg (en) Bicentric kite 001.svg (en) Dart inexcircles.svg (en) Fractal Penrose kite rosette.svg (en) Kite inexcircles.svg (en) Lute of Pythagoras.svg (en) Reuleaux kite.svg (en) |
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(de) En geometrio kajto, aŭ deltoido, estas kvarlatero kun du paroj de kongruaj najbaraj lateroj, en kontrasto al paralelogramo, kie la kongruaj lateroj estas kontraŭaj. (eo) Geometrian, kometa edo deltoidea lauki bat da, ez-erregularra, alboko aldeak binaka berdinak dituena. Diagonalak angelu zuzenak osatuz elkartzen dira. Haize parpaila edo kometa izeneko jostailuarekin duten antzagatik datorkio izena. (eu) En géométrie, un cerf-volant est un quadrilatère dont une des diagonales est un axe de symétrie (ou — ce qui est équivalent — un quadrilatère formé de deux paires de côtés adjacents égaux). Les diagonales peuvent se couper à l'intérieur (cerf-volant convexe) ou à l'extérieur (« pointe de flèche » ou cerf-volant non convexe). Ceci contraste avec un parallélogramme, où les côtés égaux sont opposés. L'objet géométrique est nommé en référence au cerf-volant que l'on fait voler, qui a, dans son aspect le plus simple, la forme d'un cerf-volant convexe. (fr) Layang-layang (bahasa Inggris: kite) adalah bangun datar (bangun berdimensi dua) yang dibentuk oleh dua pasang sisi yang masing-masing pasangannya sama panjang dan saling membentuk sudut. Layang-layang merupakan turunan dari segi empat yang mempunyai ciri khusus dua sisi yang membentuk sudut sama panjang dan besaran sudut yang saling berhadapan sama besar. Layang-layang dengan keempat rusuk yang sama panjang disebut belah ketupat. (in) 평면 기하에서 연꼴은 어떤 이웃한 두 쌍의 변의 길이가 각각 같은 사각형이다. 마주보는 크기가 같은 한 쌍의 대각을 잇는 대각선을 중앙대각선이라고 한다. 연의 실이 이어지는 부분인 셈이다. 모바일에서는 윗그림, 데스크톱에서는 옆그림에 뉘여있다. (ko) 凧形(たこがた、英: kite)は、四角形の種類で、隣り合った2本の辺の長さが等しい組が2組ある図形である。菱形(ひし形)は4本の辺が全て等しい四角形であり、凧形の特殊な形である。「向かい合った」2本の辺(対辺)が2組とも等しい四角形は平行四辺形であり、凧形とは異種の図形である。 凧形では対角線は直交し、異なる長さを持つ2辺によってつくられる2つの向かい合う角の大きさは互いに等しい。また凧形は2つの合同な三角形を同じ角を持つ頂点同士が重なるように並べたものである。ただしその場合は180°以上の内角があってはならない。 凧形は線対称な図形で対称軸は2つの内角を二等分しているほうの対角線である。しかし一般には点対称な図形ではない。 全ての凧形は円に外接する。つまり4本の内角の二等分線は一点で交わり、その点が内接円の中心である。 (ja) Deltoid – czworokąt mający oś symetrii, która przechodzi przez dwa jego wierzchołki. Oś symetrii zawiera przekątną łączącą te wierzchołki i jednocześnie jest symetralną drugiej przekątnej. Wśród czterech boków deltoidu są dwie pary sąsiednich boków o tej samej długości. Niektórzy autorzy żądają też, aby deltoid był wypukły. Według niektórych, np. Jana Zydlera deltoid dodatkowo nie może mieć wszystkich boków równych. Większość źródeł nie tworzy jednak takich wyjątków i uważa romb za szczególny przypadek deltoidu. (pl) In de meetkunde is een vlieger een vierhoek waarbij de aanliggende zijden twee aan twee even lang zijn. De oppervlakte van een vlieger is gelijk aan: . Hierin staat voor de lengte van de diagonaal AC. (nl) Дельто́ид (от др.-греч. δελτοειδής — «дельтовидный», напоминающий заглавную букву дельта) — четырёхугольник, четыре стороны которого можно сгруппировать в две пары равных смежных сторон. (ru) 鳶形,在台灣稱作鳶形,在中国大陆称为筝形,是一個四邊形,特點為: * 是圆形的外切四边形 * 其中兩對鄰邊相等 * 對角線互相垂直 * 其中一條對角線平分另一條對角線 「鷂形」二字中的「鷂」為風箏之意,因為鷂形是簡單的風箏形狀,故風箏又稱作「紙鷂」。 鷂形的面積為對角線相乘的一半。菱形和正方形都是特殊的鷂形。 (zh) Дельтоїд — чотирикутник, у якому дві пари суміжних сторін мають рівні довжини. (uk) En geometria, un deltoide o estel és un quadrilàter no regular, els costats contigus del qual són iguals dos a dos. És un trapezoide amb dos parells de costats consecutius iguals, sent el primer parell de costats diferent al segon parell de costats, també conegut com a trapezoide simètric. Les diagonals d'un deltoide es tallen formant un angle recte i per tant la seva àrea és igual al semiproducte de les diagonals, això és: Les diagonals d'un deltoide convex determinen quatre triangles rectangles, dos a dos congruents. (ca) Στην Ευκλείδεια γεωμετρία, το δελτοειδές είναι ένα τετράπλευρο του οποίου οι τέσσερις πλευρές μπορούν να ομαδοποιηθούν σε δύο ζεύγη πλευρών ίσου μήκους που είναι γειτονικές μεταξύ τους. Αντίθετα, ένα παραλληλόγραμμο έχει επίσης δύο ζεύγη πλευρών ίσου μήκους, αλλά είναι αντίκριστες μεταξύ τους και όχι παρακείμενες. Το δελτοειδές τετράπλευρο ονομάζεται επίσης χαρταετός (kite), διότι ο χαρταετός έχει συχνά τέτοιο σχήμα στην απλούστερη μορφή του. Το δελτοειδές δεν πρέπει να συγχέεται με τη , που είναι ένα διαφορετικό γεωμετρικό σχήμα. (el) En geometría, un deltoide o cometa es un cuadrilátero no regular. Es un trapezoide con dos pares de lados consecutivos iguales, siendo el primer par de lados diferente al segundo par de lados, también conocido como trapezoide simétrico. Las diagonales de un deltoide se cortan formando un ángulo recto y por consiguiente su área es igual al semiproducto de las diagonales, esto es: Las diagonales de un deltoide convexo determinan cuatro triángulos rectángulos, dos a dos congruentes. (es) In Euclidean geometry, a kite is a quadrilateral with reflection symmetry across a diagonal. Because of this symmetry, a kite has two equal angles and two pairs of adjacent equal-length sides. Kites are also known as deltoids, but the word deltoid may also refer to a deltoid curve, an unrelated geometric object sometimes studied in connection with quadrilaterals. A kite may also be called a dart, particularly if it is not convex. (en) In geometria un aquilone (o deltoide) è un quadrilatero che presenta due coppie di lati consecutivi che sono congruenti (mentre un parallelogramma presenta due coppie di lati congruenti che sono opposti). Talora per denotare questo quadrilatero, come nella lingua tedesca, si usa il termine deltoide; la cosa non è consigliabile, in quanto deltoide denota anche una curva piana. Un deltoide convesso è sempre circoscrivibile ad una circonferenza, ossia esiste sempre una circonferenza alla quale tutti i suoi lati sono tangenti. Un aquilone (convesso) che ha tutti i quattro lati congruenti è un rombo. (it) Em geometria um deltoide (pré-AO 1990: deltóide), ou pipa, é um quadrilátero com dois pares disjuntos de lados adjacentes congruentes (ao contrário do paralelogramo, cujos lados congruentes são os opostos). O nome "pipa" é uma referência à forma mais usual do brinquedo com o mesmo nome. Um deltóide, tal como definido acima, pode ser tanto côncavo como convexo, mas "pipa" geralmente refere-se ao caso convexo. (pt) Inom geometrin är en drake en fyrhörning med två olika par av kongruenta närliggande sidor, till skillnad från ett parallellogram, där de kongruenta sidorna är mitt emot varandra. Den geometriska formens namn kommer från den vinddrivna, flygande draken, som i enkelt utförande ofta har denna form. En drake kan också beskrivas som en fyrhörning med en symmetriaxel längs en av diagonalerna. En fyrhörning som har en symmetriaxel måste vara en drake eller ett likbent parallelltrapets. (sv) |
rdfs:label | طائرة ورقية (هندسة رياضية) (ar) Deltoide (ca) Deltoid (cs) Drachenviereck (de) Δελτοειδές (el) Kajto (geometrio) (eo) Kometa (geometria) (eu) Deltoide (es) Layang-layang (geometri) (in) Cerf-volant (géométrie) (fr) Kite (geometry) (en) Aquilone (geometria) (it) 연꼴 (ko) 凧形 (ja) Vlieger (meetkunde) (nl) Deltoide (pt) Deltoid (pl) Drake (geometri) (sv) Дельтоид (ru) Дельтоїд (uk) 鷂形 (zh) |
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