Graph of a function (original) (raw)
Als Funktionsgraph oder kurz Graph (seltener: Funktionsgraf oder Graf) einer Funktion bezeichnet man in der Mathematik die Menge aller geordneten Paare aus den Elementen der Definitionsmenge und den zugehörigen Funktionswerten . Mitunter können diese Paare als Punkte in der Zeichenebene oder im Anschauungsraum interpretiert werden, sie werden auch Kurve, Kurvenverlauf oder ebenfalls Funktionsgraph genannt.
| Property | Value |
|---|---|
| dbo:abstract | En matemàtiques, la gràfica d'una funció f és la representació del conjunt de totes les parelles ordenades (x,f(x)). En concret, gràfica significa la representació gràfica d'aquest conjunt, en forma d'una corba o una superfície. El concepte de gràfica d'una funció es generalitza al concepte de gràfica d'una relació. Fixeu-vos que tot i que de vegades s'identifica una funció amb la seva gràfica, no són el mateix perquè pot passar que dues funcions amb diferent codomini tinguin la mateixa gràfica. Per exemple, la funció polinòmica cúbica que es mencionarà més avall és una funció suprajectiva si el seu codomini és el conjunt dels nombres reals però no ho és si el seu codomini és el conjunt dels nombres complexos. (ca) V matematice je graf funkce f(x1, x2, …, xn) množina všech (n+1)-tic (x1, x2, …, xn, f(x1, x2, …, xn)). Jako graf je též označena grafická reprezentace této množiny ve formě křivky, přímky, lomené čáry nebo plochy, spolu s osami v kartézské soustavě souřadnic. Osa s nezávisle proměnnou (obvykle osa x) se označuje jako -ová souřadnice nebo abscisa. Osa se závisle proměnnou (obvykle osa y) se označuje jako -ová souřadnice, pořadnice nebo ordináta. Graf nejčastěji zobrazuje závislost y=f(x), popř. z=f(x,y). V případě většího počtu nezávislých proměnných se obvykle používá graf zachycující závislost pouze na vybraných (jedné nebo dvou) proměnných. (cs) Als Funktionsgraph oder kurz Graph (seltener: Funktionsgraf oder Graf) einer Funktion bezeichnet man in der Mathematik die Menge aller geordneten Paare aus den Elementen der Definitionsmenge und den zugehörigen Funktionswerten . Mitunter können diese Paare als Punkte in der Zeichenebene oder im Anschauungsraum interpretiert werden, sie werden auch Kurve, Kurvenverlauf oder ebenfalls Funktionsgraph genannt. (de) Γραφική παράσταση μιας συνάρτησης f λέμε το σύνολο των σημείων Μ(x,f(x)) για κάθε , όπου Α ένα υποσύνολο των πραγματικών αριθμών το πεδίο ορισμού της f. Αν για ένα σημείο M(x,y) ισχύει y=f(x), ανήκει στη γραφική παράσταση της f. Η εξίσωση y=f(x) λέγεται εξίσωση της γραφικής παράστασης της f. Κάθε κατακόρυφη ευθεία τέμνει τη γραφική παράσταση της f το πολύ σε ένα σημείο. (el) في الرياضيات، يعتبر تمثيل الدالة البياني أو الرسم البياني لدالة رياضية أو مبيانها هو الخط الذي يجمع كافة النقاط (x1, x2, ..., xn, f(x1, ..., xn)). حيث الدالة الرياضية هي:f(x1, x2, ..., xn)حيث يظهر الرسم البياني على شكل منحني أو سطح، كما يظهر في الرسم البياني أيضاً المحاور الإحداثية. الرسم البياني في نظام الإحداثيات الدريكارتية كثيراً مايرمز له بالمنحنى التخطيطي. ولكي نرسم المخطط البياني لدالة معطاة باستخدام التفاضل يمكن ذلك من خلال تحديد اوسع مجال للدالة وتبيان نوع التناظر للمنحني كما يجب ايجاد نقاط التقاطع مع المحورين الاحداثيين وكذلك المحاذيات الافقية والعمودية في الدوال النسبية بعد ذلك نجد المشتقة الأولى والثانية ومنها نجد والنقاط الحرجة ونوعها ومناطق التقعر والتحدب ونقاط الانقلاب ان وجدت ثم نجد نقاط اضافية بتعويض في أحد المتغيرين وايجاد المتغير الآخر ومن ثم نرسم منحني الدالة. (ar) Por verticoj kunigitaj de eĝoj vidu artikolon grafeo. Grafikaĵo de funkcio f(x) estas la aro de punktoj kun koordinatoj (x,f(x)). Ĝi estas uzata por bildigi funkcion. Ekzemple la grafikaĵo de la reela kuba polinomo estas la aro {(x,x3-9x) : x estas reela nombro}. Kiam oni desegnas tiun aron en la , rezultas jena funkcibildo: La koncepto de grafikaĵo de funkcio estas speciala kazo de la koncepto de grafikaĵo de rilato. En la aro-teorio oni difinas funkciojn kaj rilatojn pere de ties grafikaĵoj. Pro la graveco de la aro-teorio en la matematiko, tiu difino nun estas uzata tre vaste. Kiam oni uzas tiun difinon, la funkcio aŭ rilato samas al sia grafikaĵo. Pri tio oni ne vere plu bezonas la koncepton de grafikaĵo. Kelkaj homoj tial uzas la vorton grafikaĵo nur por signifi la diagramon kiu reprezentas funkcion aŭ rilaton. (eo) In mathematics, the graph of a function is the set of ordered pairs , where In the common case where and are real numbers, these pairs are Cartesian coordinates of points in two-dimensional space and thus form a subset of this plane. In the case of functions of two variables, that is functions whose domain consists of pairs the graph usually refers to the set of ordered triples where instead of the pairs as in the definition above. This set is a subset of three-dimensional space; for a continuous real-valued function of two real variables, it is a surface. In science, engineering, technology, finance, and other areas, graphs are tools used for many purposes. In the simplest case one variable is plotted as a function of another, typically using rectangular axes; see Plot (graphics) for details. A graph of a function is a special case of a relation. In the modern foundations of mathematics, and, typically, in set theory, a function is actually equal to its graph. However, it is often useful to see functions as mappings, which consist not only of the relation between input and output, but also which set is the domain, and which set is the codomain. For example, to say that a function is onto (surjective) or not the codomain should be taken into account. The graph of a function on its own doesn't determine the codomain. It is common to use both terms function and graph of a function since even if considered the same object, they indicate viewing it from a different perspective. (en) Matematikan, funtzio baten portaera ikustea ahalbidetzen duen adierazpideari funtzio baten irudikapen grafikoa (funtzio baten grafikoa edo grafoa) deritzo. Edo, era formalagoan adierazita, izan bedi honako f funtzio hau: f funtzioaren irudikapen grafikoa (x,f(x)) bikote ordenatu guztien multzoaren irudikapen grafikoa da. Definizio-eremuaren eta irudiaren elementuen arteko korrespondentziaren bitartez irudikatzen da funtzioa (funtzioa injektiboa bada korrespondentzia hori bakarra izango da; hau da, x-ren balio bakoitzerako f(x) bakarra existituko da). Era ez-anbiguoan irudika daitezkeen funtzio bakarrak aldagai bakarreko funtzioak dira, koordenatu kartesiarren sistema bat erabiliz, non abzisa bakoitzak definizio-eremuaren balio bat adierazten baitu eta ordenatuak abzisari dagokion balioa. Funtzioa jarraitua bada, orduan haren irudikapen grafikoa zuzen bat edo kurba bat izango da.Posible da bi aldagaiko funtzioak era bakar batean irudikatzea proiekzio geometriko baten bidez. Baina hiru aldagaitik gorako funtzioetan plano batekin egindako mozketak bakarrik bistara daitezke. Planoarekin mozketa egitean aldagai guztiak konstante mantentzen dira, bi izan ezik. (eu) Le graphe d'une fonction f de E dans F est le sous-ensemble G de E×F formé par les couples d'éléments liés par la correspondance : (fr) En matemáticas, la gráfica de una función es un tipo de representación gráfica que permite conocer intuitivamente el comportamiento de dicha función. Más formalmente dada una función: el gráfico es el conjunto de todos los pares ordenados (x, f(x)) de la función f, es decir, como un subconjunto del producto cartesiano X×Y. Se representa gráficamente mediante una entre los elementos del conjunto dominio y los del conjunto imagen. Las únicas funciones que se pueden establecer de forma no ambigua mediante líneas, son las de una sola variable, con un sistema de coordenadas cartesianas, donde cada abscisa representa un valor de la variable del dominio y cada ordenada representa el valor correspondiente del conjunto imagen. Si la función es continua, entonces la gráfica formará una línea recta o curva. En el caso de funciones de dos variables es posible visualizarlas de forma unívoca mediante una proyección geométrica, pero a partir de tres variables tan solo es posible visualizar cortes (con un plano) de la función para los que los valores de todas las variables, excepto dos, permanezcan constantes. Algunos software de representación usan además colores, o curvas de nivel lo cual se puede lograr una representación satisfactoria. El concepto de gráfica de una función se generaliza a la gráfica de una relación. Notar que si bien cada función tiene una única representación gráfica, pueden existir varias funciones que tengan la misma, pero con dominios y codominios diferentes. (es) Léaráid a léiríonn an gaol idir dhá thacar uimhreacha, cosúil leis an ngaol idir airde planda (i cm) agus an t-am ón nginidiú (i laethanta). Féadfaidh an tacar uimhreacha a bheith ailgéabrach amháin, cosúil leis an ngaol atá cuimsithe sa chothromóid y = x + 2. Bíonn na scálaí ar na haiseanna tairiseach de ghnáth, ach ní gá sin: mar shampla, tá grafpháipéar logartamach ar fáil, agus nuair a bhíonn gaol logartamach á léiriú air, faightear graf líneach. Bíonn cuid mhaith saghsanna eile grafpháipéir ar fáil freisin. (ga) In de wiskunde is de meest gebruikelijke betekenis van een grafiek een visuele voorstelling in een plat vlak van een reëelwaardige functie in één reële variabele. De grafiek van de functie is de kromme in een rechthoekig assenstelsel die bestaat uit de punten . Gebruikelijk is het daarbij de -as horizontaal en de -as verticaal te nemen. Grafieken vormen een belangrijk hulpmiddel bij de analyse van functies. Zij geven inzicht in het gedrag van de functie. Rechts bevindt zich een voorbeeld van een grafiek van een functie. Langs de horizontale as is de variabele uitgezet, langs de verticale as de functiewaarde . Behalve grafieken van functies, zoals hierboven besproken, zijn er meer visualisaties die grafiek genoemd worden. (nl) 関数のグラフ（英: graph）は、直観的には、関数を平面内の曲線もしくは空間内の曲面としてダイアグラム状に視覚化したものである。形式的には、関数 f のグラフとは、順序対 (x, f(x)) の集合である。 例えば、x と f(x) が常に実数であるような関数の場合、グラフは座標平面上の点の集まりとみなすことができる。このような関数のうち、応用上重要な関数の多くは、グラフを座標平面上に曲線として描くことが可能である。 グラフの概念は、関数のみならず、より一般の写像や対応に対しても定義される。標語的には、グラフは関数や対応を特徴付ける集合であるといえる。 (ja) 수학에서, 함수의 그래프(영어: graph)는 정의역의 값과 그에 대한 함수 값을 좌표로 하는 점들로 이루어진 그림이다. (ko) Wykres funkcji – potocznie graficzne przedstawienie funkcji. Ogólniej, w matematyce wykresem funkcji gdzie i są dowolnymi zbiorami, nazywamy podzbiór dany wzorem: Argumentem nie musi być liczba rzeczywista, równie dobrze argumentem może być element przestrzeni wielowymiarowej, to samo odnosi się do zbioru Przykładowo, gdy to Inaczej: jest to zbiór par wszystkich elementów dziedziny oraz elementów na które funkcja przeprowadza elementy dziedziny. Takie określenie wykresu funkcji daje nam identyczność funkcji i jej wykresu, jeśli przyjmiemy również popularną definicję formalną samej funkcji. Mając dany wykres funkcji jednej zmiennej o wartościach rzeczywistych można odczytać miejsca zerowe funkcji, punkty ekstremalne i osobliwe oraz ustalić własności takie jak monotoniczność czy okresowość. (pl) In matematica, il grafico di una funzione è l'insieme delle coppie ordinate costituite dagli elementi del dominio e dalle rispettive immagini. (it) Låt vara en funktion. Grafen till är mängden , där och är definitionsmängden respektive värdemängden till . Om är en funktion från till , är grafen: * en kurva om * en yta om (sv) Гра́фик фу́нкции — геометрическое понятие в математике, дающее представление о геометрическом образе функции. Наиболее наглядны графики вещественнозначных функций вещественного переменного одной переменной. Для непрерывной функции двух переменных их графики представляют собой поверхности в трёхмерном пространстве, являющиеся геометрическим местом точек Эти поверхности могут быть изображены на плоскости в какой-либо изометрической проекции (см. рисунок). Обычно графики строят в прямоугольной системе координат, на плоскости эту систему координат называют декартовой системой координат.Также графики для повышения наглядности часто строят в других системах координат, например, в полярной системе координат или других косоугольных системах координат. В случае использования прямоугольной системы координат, график функции — это геометрическое место точек плоскости, абсциссы (x) и ординаты (y), которые связаны отображаемой функцией: точка располагается (или находится) на графике функции тогда и только тогда, когда . Таким образом, функция может быть адекватно описана своим графиком. Из определения графика функции следует, что далеко не всякое множество точек плоскости может быть графиком некоторой функции, например, из требования однозначности функции вытекает, что никакая прямая, параллельная оси ординат не может пересекать график функции более чем в одной точке. Если функция обратима, то график обратной функции (как подмножество плоскости) будет совпадать с графиком самой функции (это, попросту, одно и то же подмножество плоскости). Некоторые функции определены только в конечном дискретном множестве аргумента, при этом график таких функций представляет собой множество точек, например график функции определённой как: представляет собой множество из трёх точек График гладкой (требуемое количество раз дифференцируемой функции) является плоской кривой той же степени гладкости. Некоторые графики имеют самостоятельные имена, например: * График линейной функции — прямая. * График квадратной функции — парабола. * График дробной функции — гипербола. * График показательной функции — экспонента * График синуса — синусоида, график косинуса — косинусоида , тангенса — и т. д. (ru) Графік функції — діаграма в математиці, яка дає уявлення про геометричний образ функції. Графіком функції називається підмножина декартового добутку на, що містить всі пари , для яких . Якщо простіше, то це є малюнок, на якому можна побачити як змінюється значення Y залежно від значення Х. Як правило, значення X позначають на горизонтальній прямій, яку називають віссю абсцис (x), а значення Y на перпендикулярній до неї прямій, яку називають віссю ординат (y). Ці осі разом утворюють систему координат. Кожна вісь має напрямок, у якому значення відповідної координати зростає. У точці найбільшого значення малюють стрілку, яка вказує цей напрям. На кожній осі роблять позначки окремих (ключових) значень і підписують їх цими значеннями. Це допомагає приблизно визначити інші проміжні значення. Точка з координатами називається початком координат. (uk) 在数学中，函数 f 的图形（或图像）指的是所有有序对(x, f(x))组成的集合。具体而言，如果x为实数，则函数图形在平面直角坐标系上呈现为一条曲线。如果函数自变量x为两个实数组成的有序对(x1, x2)，则图形就是所有三重序(x1, x2, f(x1, x2))组成的集合，呈现为曲面（参见三维计算机图形）。 实函数的图形拥有其唯一的图像。而对于一般的函数，其图形形式无法应用，图形的正式定义取决于数学表述的需要，例如泛函分析中的閉圖像定理。 函数图形的概念由二元关系图形推广而来。需要注意的是，尽管一个函数与其图像通常是一一对应的，但二者并不可混淆。两个函数可能拥有相同的图像，却有不同的上域。例如，对于下文提到的三次多项式，当其上域为实数时函数即为满射，而若其上域为复数则不然。 通过垂线测试可以判断一条曲线是否为一个函数，而通过水平線測試可以判断函数是否为单射且是否存在反函数。如果反函数存在，则其图像可以通过将原函数图像以直线y=x为轴进行对称得到。 (zh) |
| dbo:thumbnail | wiki-commons:Special:FilePath/Polynomial_of_degree_three.svg?width=300 |
| dbo:wikiPageExternalLink | http://mathworld.wolfram.com/FunctionGraph.html |
| dbo:wikiPageID | 87352 (xsd:integer) |
| dbo:wikiPageLength | 7350 (xsd:nonNegativeInteger) |
| dbo:wikiPageRevisionID | 1124073813 (xsd:integer) |
| dbo:wikiPageWikiLink | dbr:Cartesian_coordinate_system dbr:Cartesian_coordinates dbr:Cartesian_plane dbr:Science dbr:Real-valued_function dbr:Derivative dbc:Charts dbr:Relation_(mathematics) dbr:Y-intercept dbr:Two-dimensional_space dbr:Critical_point_(mathematics) dbr:Mathematics dbr:Normal_(geometry) dbr:Engineering dbr:Epigraph_(mathematics) dbr:Function_(mathematics) dbr:Concave_function dbr:Contour_line dbr:Convex_function dbr:Slope dbr:Ordered_pair dbr:Plot_(graphics) dbr:Stationary_point dbr:Technology dbr:Three-dimensional_space dbr:Trigonometric_function dbc:Numerical_function_drawing dbr:Domain_of_a_function dbr:Tetraview dbr:Vertical_translation dbc:Functions_and_mappings dbr:Chart dbr:Foundations_of_mathematics dbr:Range_of_a_function dbr:Asymptote dbr:Surface_(mathematics) dbr:Surjective_function dbr:Codomain dbr:Finance dbr:Real_number dbr:Rectangular_coordinate_system dbr:Set_theory dbr:Map_(mathematics) dbr:Real_line dbr:Ordered_triple dbr:File:F(x,y) dbr:File:Polynomial_of_degree_three.svg dbr:File:Three-dimensional_graph.png dbr:File:X^4_-_4^x.PNG |
| dbp:wikiPageUsesTemplate | dbt:Anchor dbt:Clear dbt:Commons_category dbt:Div_col dbt:Div_col_end dbt:For_multi dbt:Refimprove dbt:Reflist dbt:Short_description dbt:Calculus_topics dbt:Visualization dbt:Zălinescu_Convex_Analysis_in_General_Vector_Spaces_2002 |
| dct:subject | dbc:Charts dbc:Numerical_function_drawing dbc:Functions_and_mappings |
| gold:hypernym | dbr:Collection |
| rdf:type | yago:WikicatCharts yago:Abstraction100002137 yago:Chart106999802 yago:Communication100033020 yago:Function113783816 yago:MathematicalRelation113783581 yago:Relation100031921 yago:WikicatFunctionsAndMappings dbo:Book dbo:MusicGenre yago:VisualCommunication106873252 |
| rdfs:comment | Als Funktionsgraph oder kurz Graph (seltener: Funktionsgraf oder Graf) einer Funktion bezeichnet man in der Mathematik die Menge aller geordneten Paare aus den Elementen der Definitionsmenge und den zugehörigen Funktionswerten . Mitunter können diese Paare als Punkte in der Zeichenebene oder im Anschauungsraum interpretiert werden, sie werden auch Kurve, Kurvenverlauf oder ebenfalls Funktionsgraph genannt. (de) Γραφική παράσταση μιας συνάρτησης f λέμε το σύνολο των σημείων Μ(x,f(x)) για κάθε , όπου Α ένα υποσύνολο των πραγματικών αριθμών το πεδίο ορισμού της f. Αν για ένα σημείο M(x,y) ισχύει y=f(x), ανήκει στη γραφική παράσταση της f. Η εξίσωση y=f(x) λέγεται εξίσωση της γραφικής παράστασης της f. Κάθε κατακόρυφη ευθεία τέμνει τη γραφική παράσταση της f το πολύ σε ένα σημείο. (el) في الرياضيات، يعتبر تمثيل الدالة البياني أو الرسم البياني لدالة رياضية أو مبيانها هو الخط الذي يجمع كافة النقاط (x1, x2, ..., xn, f(x1, ..., xn)). حيث الدالة الرياضية هي:f(x1, x2, ..., xn)حيث يظهر الرسم البياني على شكل منحني أو سطح، كما يظهر في الرسم البياني أيضاً المحاور الإحداثية. الرسم البياني في نظام الإحداثيات الدريكارتية كثيراً مايرمز له بالمنحنى التخطيطي. ولكي نرسم المخطط البياني لدالة معطاة باستخدام التفاضل يمكن ذلك من خلال تحديد اوسع مجال للدالة وتبيان نوع التناظر للمنحني كما يجب ايجاد نقاط التقاطع مع المحورين الاحداثيين وكذلك المحاذيات الافقية والعمودية في الدوال النسبية بعد ذلك نجد المشتقة الأولى والثانية ومنها نجد والنقاط الحرجة ونوعها ومناطق التقعر والتحدب ونقاط الانقلاب ان وجدت ثم نجد نقاط اضافية بتعويض في أحد المتغيرين وايجاد المتغير الآخر ومن ثم نرسم منحني الدالة. (ar) Le graphe d'une fonction f de E dans F est le sous-ensemble G de E×F formé par les couples d'éléments liés par la correspondance : (fr) Léaráid a léiríonn an gaol idir dhá thacar uimhreacha, cosúil leis an ngaol idir airde planda (i cm) agus an t-am ón nginidiú (i laethanta). Féadfaidh an tacar uimhreacha a bheith ailgéabrach amháin, cosúil leis an ngaol atá cuimsithe sa chothromóid y = x + 2. Bíonn na scálaí ar na haiseanna tairiseach de ghnáth, ach ní gá sin: mar shampla, tá grafpháipéar logartamach ar fáil, agus nuair a bhíonn gaol logartamach á léiriú air, faightear graf líneach. Bíonn cuid mhaith saghsanna eile grafpháipéir ar fáil freisin. (ga) 関数のグラフ（英: graph）は、直観的には、関数を平面内の曲線もしくは空間内の曲面としてダイアグラム状に視覚化したものである。形式的には、関数 f のグラフとは、順序対 (x, f(x)) の集合である。 例えば、x と f(x) が常に実数であるような関数の場合、グラフは座標平面上の点の集まりとみなすことができる。このような関数のうち、応用上重要な関数の多くは、グラフを座標平面上に曲線として描くことが可能である。 グラフの概念は、関数のみならず、より一般の写像や対応に対しても定義される。標語的には、グラフは関数や対応を特徴付ける集合であるといえる。 (ja) 수학에서, 함수의 그래프(영어: graph)는 정의역의 값과 그에 대한 함수 값을 좌표로 하는 점들로 이루어진 그림이다. (ko) In matematica, il grafico di una funzione è l'insieme delle coppie ordinate costituite dagli elementi del dominio e dalle rispettive immagini. (it) Låt vara en funktion. Grafen till är mängden , där och är definitionsmängden respektive värdemängden till . Om är en funktion från till , är grafen: * en kurva om * en yta om (sv) 在数学中，函数 f 的图形（或图像）指的是所有有序对(x, f(x))组成的集合。具体而言，如果x为实数，则函数图形在平面直角坐标系上呈现为一条曲线。如果函数自变量x为两个实数组成的有序对(x1, x2)，则图形就是所有三重序(x1, x2, f(x1, x2))组成的集合，呈现为曲面（参见三维计算机图形）。 实函数的图形拥有其唯一的图像。而对于一般的函数，其图形形式无法应用，图形的正式定义取决于数学表述的需要，例如泛函分析中的閉圖像定理。 函数图形的概念由二元关系图形推广而来。需要注意的是，尽管一个函数与其图像通常是一一对应的，但二者并不可混淆。两个函数可能拥有相同的图像，却有不同的上域。例如，对于下文提到的三次多项式，当其上域为实数时函数即为满射，而若其上域为复数则不然。 通过垂线测试可以判断一条曲线是否为一个函数，而通过水平線測試可以判断函数是否为单射且是否存在反函数。如果反函数存在，则其图像可以通过将原函数图像以直线y=x为轴进行对称得到。 (zh) En matemàtiques, la gràfica d'una funció f és la representació del conjunt de totes les parelles ordenades (x,f(x)). En concret, gràfica significa la representació gràfica d'aquest conjunt, en forma d'una corba o una superfície. (ca) V matematice je graf funkce f(x1, x2, …, xn) množina všech (n+1)-tic (x1, x2, …, xn, f(x1, x2, …, xn)). Jako graf je též označena grafická reprezentace této množiny ve formě křivky, přímky, lomené čáry nebo plochy, spolu s osami v kartézské soustavě souřadnic. Osa s nezávisle proměnnou (obvykle osa x) se označuje jako -ová souřadnice nebo abscisa. Osa se závisle proměnnou (obvykle osa y) se označuje jako -ová souřadnice, pořadnice nebo ordináta. (cs) Por verticoj kunigitaj de eĝoj vidu artikolon grafeo. Grafikaĵo de funkcio f(x) estas la aro de punktoj kun koordinatoj (x,f(x)). Ĝi estas uzata por bildigi funkcion. Ekzemple la grafikaĵo de la reela kuba polinomo estas la aro {(x,x3-9x) : x estas reela nombro}. Kiam oni desegnas tiun aron en la , rezultas jena funkcibildo: La koncepto de grafikaĵo de funkcio estas speciala kazo de la koncepto de grafikaĵo de rilato. (eo) In mathematics, the graph of a function is the set of ordered pairs , where In the common case where and are real numbers, these pairs are Cartesian coordinates of points in two-dimensional space and thus form a subset of this plane. In the case of functions of two variables, that is functions whose domain consists of pairs the graph usually refers to the set of ordered triples where instead of the pairs as in the definition above. This set is a subset of three-dimensional space; for a continuous real-valued function of two real variables, it is a surface. (en) Matematikan, funtzio baten portaera ikustea ahalbidetzen duen adierazpideari funtzio baten irudikapen grafikoa (funtzio baten grafikoa edo grafoa) deritzo. Edo, era formalagoan adierazita, izan bedi honako f funtzio hau: f funtzioaren irudikapen grafikoa (x,f(x)) bikote ordenatu guztien multzoaren irudikapen grafikoa da. Definizio-eremuaren eta irudiaren elementuen arteko korrespondentziaren bitartez irudikatzen da funtzioa (funtzioa injektiboa bada korrespondentzia hori bakarra izango da; hau da, x-ren balio bakoitzerako f(x) bakarra existituko da). (eu) En matemáticas, la gráfica de una función es un tipo de representación gráfica que permite conocer intuitivamente el comportamiento de dicha función. Más formalmente dada una función: el gráfico es el conjunto de todos los pares ordenados (x, f(x)) de la función f, es decir, como un subconjunto del producto cartesiano X×Y. Se representa gráficamente mediante una entre los elementos del conjunto dominio y los del conjunto imagen. (es) In de wiskunde is de meest gebruikelijke betekenis van een grafiek een visuele voorstelling in een plat vlak van een reëelwaardige functie in één reële variabele. De grafiek van de functie is de kromme in een rechthoekig assenstelsel die bestaat uit de punten . Gebruikelijk is het daarbij de -as horizontaal en de -as verticaal te nemen. . Behalve grafieken van functies, zoals hierboven besproken, zijn er meer visualisaties die grafiek genoemd worden. (nl) Wykres funkcji – potocznie graficzne przedstawienie funkcji. Ogólniej, w matematyce wykresem funkcji gdzie i są dowolnymi zbiorami, nazywamy podzbiór dany wzorem: Argumentem nie musi być liczba rzeczywista, równie dobrze argumentem może być element przestrzeni wielowymiarowej, to samo odnosi się do zbioru Przykładowo, gdy to Mając dany wykres funkcji jednej zmiennej o wartościach rzeczywistych można odczytać miejsca zerowe funkcji, punkty ekstremalne i osobliwe oraz ustalić własności takie jak monotoniczność czy okresowość. (pl) Гра́фик фу́нкции — геометрическое понятие в математике, дающее представление о геометрическом образе функции. Наиболее наглядны графики вещественнозначных функций вещественного переменного одной переменной. Для непрерывной функции двух переменных их графики представляют собой поверхности в трёхмерном пространстве, являющиеся геометрическим местом точек Эти поверхности могут быть изображены на плоскости в какой-либо изометрической проекции (см. рисунок). точка располагается (или находится) на графике функции тогда и только тогда, когда . представляет собой множество из трёх точек (ru) Графік функції — діаграма в математиці, яка дає уявлення про геометричний образ функції. Графіком функції називається підмножина декартового добутку на, що містить всі пари , для яких . Якщо простіше, то це є малюнок, на якому можна побачити як змінюється значення Y залежно від значення Х. Як правило, значення X позначають на горизонтальній прямій, яку називають віссю абсцис (x), а значення Y на перпендикулярній до неї прямій, яку називають віссю ординат (y). Ці осі разом утворюють систему координат. Кожна вісь має напрямок, у якому значення відповідної координати зростає. У точці найбільшого значення малюють стрілку, яка вказує цей напрям. На кожній осі роблять позначки окремих (ключових) значень і підписують їх цими значеннями. Це допомагає приблизно визначити інші проміжні значенн (uk) |
| rdfs:label | تمثيل الدالة البياني (ar) Gràfica d'una funció (ca) Graf funkce (cs) Funktionsgraph (de) Γραφική παράσταση συνάρτησης (el) Grafikaĵo (eo) Gráfica de una función (es) Funtzio baten irudikapen grafiko (eu) Graf (ga) Grafik fungsi (in) Graph of a function (en) Graphe d'une fonction (fr) Grafico di una funzione (it) 함수의 그래프 (ko) グラフ (関数) (ja) Grafiek (wiskunde) (nl) Wykres funkcji (pl) График функции (ru) Graf (mängd) (sv) Графік функції (uk) 函数图形 (zh) |
| owl:sameAs | freebase:Graph of a function yago-res:Graph of a function wikidata:Graph of a function dbpedia-ar:Graph of a function dbpedia-az:Graph of a function dbpedia-be:Graph of a function dbpedia-bg:Graph of a function http://bs.dbpedia.org/resource/Grafik_funkcije dbpedia-ca:Graph of a function http://ckb.dbpedia.org/resource/گرافی_فانکشن dbpedia-cs:Graph of a function http://cv.dbpedia.org/resource/Функци_графикĕ dbpedia-de:Graph of a function dbpedia-el:Graph of a function dbpedia-eo:Graph of a function dbpedia-es:Graph of a function dbpedia-eu:Graph of a function dbpedia-fa:Graph of a function dbpedia-fr:Graph of a function dbpedia-ga:Graph of a function dbpedia-gl:Graph of a function dbpedia-he:Graph of a function dbpedia-hr:Graph of a function dbpedia-hu:Graph of a function http://hy.dbpedia.org/resource/Ֆունկցիայի_գրաֆիկ dbpedia-id:Graph of a function dbpedia-is:Graph of a function dbpedia-it:Graph of a function dbpedia-ja:Graph of a function dbpedia-ko:Graph of a function dbpedia-la:Graph of a function dbpedia-lmo:Graph of a function dbpedia-mk:Graph of a function http://ml.dbpedia.org/resource/ആരേഖം dbpedia-nl:Graph of a function dbpedia-nn:Graph of a function dbpedia-no:Graph of a function dbpedia-pl:Graph of a function dbpedia-pnb:Graph of a function dbpedia-ro:Graph of a function dbpedia-ru:Graph of a function dbpedia-simple:Graph of a function dbpedia-sk:Graph of a function dbpedia-sl:Graph of a function dbpedia-sr:Graph of a function dbpedia-sv:Graph of a function http://ta.dbpedia.org/resource/சார்பின்_வரைபடம் http://tg.dbpedia.org/resource/График_(ҳандаса) dbpedia-th:Graph of a function http://tl.dbpedia.org/resource/Grap_ng_punsiyon dbpedia-tr:Graph of a function dbpedia-uk:Graph of a function http://ur.dbpedia.org/resource/دالہ_کا_منحنی dbpedia-vi:Graph of a function dbpedia-zh:Graph of a function https://global.dbpedia.org/id/komP |
| prov:wasDerivedFrom | wikipedia-en:Graph_of_a_function?oldid=1124073813&ns=0 |
| foaf:depiction | wiki-commons:Special:FilePath/Polynomial_of_degree_three.svg wiki-commons:Special:FilePath/Three-dimensional_graph.png wiki-commons:Special:FilePath/X^4_-_4^x.png wiki-commons:Special:FilePath/−((cosx)^2_ _(cosy)^2)^2.png |
| foaf:isPrimaryTopicOf | wikipedia-en:Graph_of_a_function |
| is dbo:genre of | dbr:Archim |
| is dbo:wikiPageDisambiguates of | dbr:Graph |
| is dbo:wikiPageRedirects of | dbr:Graph_of_a_function_of_two_variables dbr:Graph_of_a_relation dbr:Surface_plot_(mathematics) dbr:Graph_(function) dbr:Graph_(functions) dbr:Graph_of_a_mapping dbr:Graph_of_a_multifunction dbr:Graph_sketching dbr:Graphs_of_functions dbr:Function_graph dbr:Function_graphing |
| is dbo:wikiPageWikiLink of | dbr:Calculus dbr:Calibration_curve dbr:Cartesian_coordinate_system dbr:Problem_solving dbr:Proofs_of_Fermat's_little_theorem dbr:Quadratic_equation dbr:Quadratic_formula dbr:Quadratic_function dbr:Rolle's_theorem dbr:Energy_landscape dbr:Multiplicity_(mathematics) dbr:Semialgebraic_set dbr:Partial_inverse_of_a_matrix dbr:Patlak_plot dbr:Bounded_variation dbr:Decision_curve_analysis dbr:Derivative dbr:Arcadia_(play) dbr:History_of_the_function_concept dbr:Hooke's_law dbr:Cubic_graph dbr:Curve dbr:Unbounded_operator dbr:Derivative_test dbr:Dynamometer dbr:Interpretation_(model_theory) dbr:Intersection_number dbr:Introduction_to_Lattices_and_Order dbr:Inverse_function_rule dbr:Real_analysis dbr:List_of_graphical_methods dbr:List_of_polynomial_topics dbr:Y-intercept dbr:Peano_surface dbr:Positive_and_negative_parts dbr:Stochastic_resonance dbr:U-shaped_development dbr:Commutative_property dbr:Conic_section dbr:Constant_(mathematics) dbr:Continuous_function dbr:Convex_analysis dbr:Convex_curve dbr:Convex_set dbr:Critical_point_(mathematics) dbr:Analytic_geometry dbr:Anderson's_theorem dbr:Mathematical_diagram dbr:Mathematics dbr:Mathomatic dbr:MaxStat dbr:Saddle_point dbr:Topologist's_sine_curve dbr:Rahn_curve dbr:Closed_graph_property dbr:Closed_graph_theorem dbr:Epigraph_(mathematics) dbr:Equation_xy_=_yx dbr:Function_(mathematics) dbr:Gabriel's_horn dbr:Gaussian_function dbr:Glossary_of_calculus dbr:Glossary_of_engineering:_M–Z dbr:Gradient dbr:Graph_of_a_function_of_two_variables dbr:Graph_of_a_relation dbr:Minkowski_addition dbr:Moment_(mathematics) dbr:Multiset dbr:Convex_function dbr:Thomas_Bradwardine dbr:Lagrange_polynomial dbr:Orthographic_map_projection dbr:Zero_crossing dbr:Antiderivative dbr:Arithmetical_set dbr:Likelihood_function dbr:Linear_equation dbr:Loading_gauge dbr:Logarithm dbr:Singularity_(mathematics) dbr:SmallBASIC dbr:Complete_partial_order dbr:Completing_the_square dbr:Computer_algebra_system dbr:Demand_curve dbr:Zipf's_law dbr:Horizontal_line_test dbr:Hovmöller_diagram dbr:Ignition_timing dbr:Partial_derivative dbr:Piecewise_linear_function dbr:Plane_(geometry) dbr:Plot_(graphics) dbr:Stationary_point dbr:Staff_(music) dbr:Supply_(economics) dbr:Mean_speed_theorem dbr:Adequate_equivalence_relation dbr:Catenary dbr:Tuple dbr:Davenport–Schinzel_sequence dbr:Hausdorff_space dbr:Linear_function dbr:Linear_function_(calculus) dbr:Linear_map dbr:Linearity dbr:Liouville_surface dbr:Logan_plot dbr:Long-run_cost_curve dbr:Tetraview dbr:Minimal_surface_of_revolution dbr:Subharmonic_function dbr:Vertical_tangent dbr:Point_plotting dbr:Vertical_line_test dbr:Cube_(algebra) dbr:Cubic_function dbr:Curvature dbr:Euler–Lagrange_equation dbr:Even_and_odd_functions dbr:Exponential_function dbr:Exponentiation dbr:First_grade dbr:Fixed_point_(mathematics) dbr:Normal_distribution dbr:PARI/GP dbr:Parabola dbr:Cauchy's_functional_equation dbr:Chart dbr:Diagonal dbr:Diagonal_morphism dbr:Diffiety dbr:Discrete_calculus dbr:Forgetting_curve dbr:Forward_curve dbr:Fractal dbr:Fractal_compression dbr:Goursat's_lemma dbr:Graph_paper dbr:Grapher dbr:Graphics dbr:Graphing_calculator dbr:Graphmatica dbr:Hjulström_curve dbr:Legendre_transformation dbr:Graph dbr:Quasisymmetric_map dbr:R_(complexity) dbr:Ramp_function dbr:Restriction_(mathematics) dbr:HMS_Graph dbr:Heaviside_step_function dbr:Atiyah–Bott_fixed-point_theorem dbr:Involution_(mathematics) dbr:Backscatter dbr:Tangential_angle dbr:Terence_McKenna dbr:Hypograph_(mathematics) dbr:Jipp_curve dbr:Margaret_Leiteritz dbr:Plane_curve dbr:Specially_designed_academic_instruction_in_English dbr:WIRIS dbr:Archim dbr:Area dbr:Asymptote dbr:Abscissa_and_ordinate dbr:Affine_plane dbr:Jensen's_inequality dbr:Karamata's_inequality dbr:Lebesgue_integration dbr:Bijection dbr:Bilinear_interpolation dbr:Surface_(mathematics) dbr:Surface_plot_(mathematics) dbr:Surjective_function dbr:Symmetry_in_mathematics dbr:TI-89_series dbr:TI_InterActive! dbr:Codomain dbr:Homeomorphism dbr:Hook_effect dbr:Translation_(geometry) dbr:Tupper's_self-referential_formula dbr:Zero_of_a_function dbr:Module_homomorphism dbr:Red–black_tree dbr:The_Art_of_Mathematics dbr:Differentiable_function dbr:Differential_calculus dbr:Differential_geometry_of_surfaces dbr:Dirac_delta_function dbr:Domain_coloring dbr:Assessing_Pupils'_Progress dbr:Automatic_label_placement dbr:Manifold dbr:Polar_coordinate_system dbr:Polynomial dbr:Polynomial_long_division dbr:Convex_graph dbr:Growth_curve_(biology) dbr:Graph_(function) dbr:Graph_(functions) dbr:Graph_of_a_mapping dbr:Graph_of_a_multifunction dbr:Graph_sketching dbr:Graphs_of_functions dbr:Implicit_function_theorem dbr:Inflection_point dbr:Inscribed_square_problem dbr:Integer dbr:Integral dbr:Microsoft_Excel dbr:Microsoft_PowerToys dbr:Newton's_method dbr:Newton's_method_in_optimization dbr:Octopussy_(software) dbr:On-Line_Encyclopedia_of_Integer_Sequences dbr:OpenPlaG dbr:Casio_9850_series dbr:ROOT dbr:Radius_of_curvature dbr:Receiver_operating_characteristic dbr:Second_derivative dbr:Self-adjoint_operator dbr:Shapley–Folkman_lemma dbr:Witch_of_Agnesi dbr:Xcas dbr:Yorick_(programming_language) dbr:Oxford_Calculators dbr:Lorenz_curve dbr:Mathematical_Models_(Fischer) dbr:Profit_maximization dbr:Section_(fiber_bundle) dbr:Sine_wave dbr:Waveform dbr:Euclidean_distance dbr:FCurve dbr:Implicit_curve dbr:Pharmacokinetics dbr:Two-dimensional_graph dbr:Monochromatic_radiation dbr:Motion_graphs_and_derivatives dbr:Semialgebraic_space dbr:Seppo_Linnainmaa dbr:Periodic_function dbr:Tent_map dbr:Oxygen–hemoglobin_dissociation_curve dbr:Slope_field dbr:Systems_immunology dbr:Transcendental_equation dbr:Function_graph dbr:Function_graphing |
| is dbp:shipNamesake of | dbr:HMS_Graph |
| is foaf:primaryTopic of | wikipedia-en:Graph_of_a_function |
