Hamiltonian (quantum mechanics) (original) (raw)
Hamiltonův operátor (Hamiltonián) je diferenciální operátor na Hilbertově prostoru komplexních vlnových funkcí. Je pojmenován po siru W. R. Hamiltonovi a značí se . Hamiltonián (tímto pojmem se také označuje původní Hamiltonova funkce v klasické mechanice) je operátor energie v kvantové mechanice, který ve většině případů odpovídá celkové energii soustavy. Jeho význam je dán spojitostí s popisem časového vývoje v kvantové mechanice, viz Schrödingerova rovnice. Dále pak tím, že možné hodnoty energie, kterých může nabýt systém popsaný hamiltoniánem , patří do jeho spektra.
| Property | Value |
|---|---|
| dbo:abstract | En mecànica quàntica, el hamiltonià és una funció utilitzada per expressar l'observable de l'energia total d'un sistema i, en general, l'estat d'un sistema físic, en funció de les variables de posició i moment. En els casos més senzills es tracta d'una funció que expressa simplement l'energia total del sistema (suma d'energia cinètica i potencial), especialment quan les posicions i els moments no depenen del temps, però en general pot ser una funció complicada de les posicions i els moments, on els moments generalitzats es defineixen com: Matemàticament el hamiltonià es defineix com la transformació de Legendre del lagrangià, L: on qj i pj són les posicions i moments generalitzats. L'ús del hamiltonià és bàsic en la formulació hamiltoniana de la mecànica clàssica que també es coneix com a mecànica hamiltoniana. (ca) Hamiltonův operátor (Hamiltonián) je diferenciální operátor na Hilbertově prostoru komplexních vlnových funkcí. Je pojmenován po siru W. R. Hamiltonovi a značí se . Hamiltonián (tímto pojmem se také označuje původní Hamiltonova funkce v klasické mechanice) je operátor energie v kvantové mechanice, který ve většině případů odpovídá celkové energii soustavy. Jeho význam je dán spojitostí s popisem časového vývoje v kvantové mechanice, viz Schrödingerova rovnice. Dále pak tím, že možné hodnoty energie, kterých může nabýt systém popsaný hamiltoniánem , patří do jeho spektra. (cs) هاملتوني ميكانيكا الكم في الفيزياء (بالإنجليزية: Hamiltonian ) هو مؤثر يعطي الطاقة الكلية لنظام كمومي. وهو يكوّن طيفا لمختلف الطاقات المنفصلة الممكنة في النظام. يرمز للهاملتوني بالرمز, أو أو وهو أساسي في دراسة ميكانيكا الكم وكذلك في الميكانيكا الكلاسيكية. (ar) Der Hamiltonoperator (auch Hamiltonian) ist in der Quantenmechanik ein Operator, der (mögliche) Energiemesswerte und die Zeitentwicklung angibt. Er ist daher der Energieoperator. Er liefert beispielsweise die Energieniveaus des Elektrons im Wasserstoffatom. Er ist nach William Rowan Hamilton benannt. Auf ihn geht die hamiltonsche Formulierung der klassischen Mechanik zurück, in der die Hamilton-Funktion die Zeitentwicklung und die Energie bestimmt. (de) Η χαμιλτονιανή είναι ο τελεστής που αντιστοιχεί στη συνολική ενέργεια ενός κβαντομηχανικού συστήματος. Συνήθως συμβολίζεται με Η ή Ȟ ή Ĥ. Οι ιδιοτιμές της χαμιλτονιανής ενός συστήματος (ή πιο γενικά το «» της όταν ο τελεστής δρα σε απειροδιάστατο χώρο Χίλμπερτ, δηλαδή όταν έχουμε πρόβλημα πολλών σωμάτων ή πρόβλημα κβαντικού πεδίου) αποτελούν το σύνολο των πιθανών αποτελεσμάτων μέτρησης της ενέργειας του συστήματος. Λόγω της στενής σχέσης της με τη χρονική εξέλιξη ενός συστήματος, η χαμιλτονιανή είναι θεμελιώδους σημασίας στους περισσότερους από τους υπάρχοντες μαθηματικούς φορμαλισμούς της κβαντικής θεωρίας. (el) In quantum mechanics, the Hamiltonian of a system is an operator corresponding to the total energy of that system, including both kinetic energy and potential energy. Its spectrum, the system's energy spectrum or its set of energy eigenvalues, is the set of possible outcomes obtainable from a measurement of the system's total energy. Due to its close relation to the energy spectrum and time-evolution of a system, it is of fundamental importance in most formulations of quantum theory. The Hamiltonian is named after William Rowan Hamilton, who developed a revolutionary reformulation of Newtonian mechanics, known as Hamiltonian mechanics, which was historically important to the development of quantum physics. Similar to vector notation, it is typically denoted by , where the hat indicates that it is an operator. It can also be written as or . (en) El Hamiltoniano H tiene dos significados distintos, aunque relacionados. En mecánica clásica, es una función que describe el estado de un sistema mecánico en términos de variables posición y momento, y es la base para la reformulación de la mecánica clásica conocida como mecánica hamiltoniana. En mecánica cuántica, el operador Hamiltoniano es el correspondiente al observable "energía". (es) L’opérateur de Hamilton, opérateur hamiltonien ou tout simplement hamiltonien est un opérateur mathématique possédant de nombreuses applications dans divers domaines de la physique. D'après Jérôme Pérez, l'opérateur hamiltonien a été développé en 1811 par Joseph-Louis Lagrange alors qu'Hamilton n'avait que 6 ans. Lagrange a explicitement écrit : formule dans laquelle faisait référence à Christiaan Huygens et qu'il aurait appelé Huygensien. Ce n'est que par la suite que l'opérateur a été dénommé Hamiltonien par référence à la mécanique hamiltonienne, développée par Sir William Rowan Hamilton lorsque celui-ci a reformulé les lois de la mécanique newtonienne. Bien que le formalisme hamiltonien ne soit pas aussi bien adapté que le formalisme lagrangien à la description des symétries d'un système physique, il est tout de même largement utilisé par la mécanique classique, la physique statistique et la mécanique quantique. (fr) An fuinneamh iomlán, H (giúil, J), i gcóras meicniúil. Ainmnithe as William Rowan Hamilton. Is ionann é agus suim an fhuinnimh chinéitigh (K) is an fhuinnimh phoitéinsiúil (V): H = K + V. Is féidir meicnic a chur i bhfoirmlí i dtéarmaí H ar bhealach atá comhlántach leis an leagan amach i dtéarmaí fheidhm Lagrange. (ga) Un operatore hamiltoniano, nella meccanica quantistica, è un operatore matematico che applicato alla funzione di stato del sistema dà come risultato l'hamiltoniana del sistema (cioè un semplice valore scalare). In quanto generatore dell'evoluzione temporale gioca un ruolo centrale nello sviluppo della meccanica e nel suo utilizzo. (it) ハミルトニアン（英語: Hamiltonian）あるいはハミルトン関数、特性関数（とくせいかんすう）は、物理学におけるエネルギーに対応する物理量である。各物理系の持つ多くの性質は、ハミルトニアンによって特徴づけられる。名称はイギリスの物理学者ウィリアム・ローワン・ハミルトンに因む。 ここでは、古典力学（解析力学）と量子力学の2つの体系に分けて説明するが、量子力学が古典力学から発展した経緯から、両者は密接に関連する。ハミルトニアンはそれぞれの体系に応じて関数または演算子もしくは行列の形式をとる。例えば、古典力学においてはハミルトニアンは正準変数の関数であり、量子力学では正準変数を量子化した演算子（もしくは行列）の形をとる。 (ja) 해밀토니언(Hamiltonian, 또는 로 표기)은 양자 상태의 시간 변화를 생성하는 에르미트 연산자이다. 이는 고전 해밀턴 역학에서 해밀토니언을 양자화하여 얻을 수 있고, 고전적인 에너지를 나타낸다. (ko) Operator Hamiltona (hamiltonian, operator energii) – operator definiowany w mechanice kwantowej, będący odpowiednikiem funkcji Hamiltona (hamiltonianu) mechaniki klasycznej. Operator Hamiltona działa na wektory stanu układu kwantowego, tworzące przestrzeń Hilberta i reprezentujące wszystkie możliwe stany układu fizycznego. Operator Hamiltona ma fundamentalne znaczenie w mechanice kwantowej, gdyż stanowi np. podstawowy składnik równania Schrödingera, gdzie jego działanie na wektor stanu układu jest równe pochodnej czasowej tego wektora (z dokładnością do stałej ), tj. gdzie: * – stała Plancka podzielona przez * – jednostka urojona. Postać operatora Hamiltona zależy od: * rodzaju opisywanego układu * rodzaju pól fizycznych, działających na układ (np. cząstka swobodna, cząstka w polu grawitacyjnym, elektrycznym, magnetycznym); przy tym pola mogą być stacjonarne lub zmienne w czasie, mogą posiadać jakąś symetrię (np. sferyczną, walcową). Istnienie symetrii pozwala na wybór odpowiedniego układu współrzędnych do zapisu operatora Hamiltona, co później upraszcza równanie Schrödingera. Zapisanie operatora Hamiltona w jawnej postaci, w wybranej bazie przestrzeni Hilberta, właściwej dla danego układu kwantowego, pozwala znaleźć z równania Schrödingera zależność czasową wektora stanu, co stanowi podstawowe zadanie obliczeniowe mechaniki kwantowej. Operator Hamiltona jest jedną z obserwabli, jakie wprowadza mechanika kwantowa, czyli operatorem takim, że jego wartości własne są wielkościami, które można otrzymać w eksperymencie. Wartości własne operatora Hamiltona przedstawiają wartości energii, jakie układ kwantowy może posiadać. Ponieważ energie wyraża się za pomocą liczb rzeczywistych, to implikuje, że operator Hamiltona musi być operatorem hermitowskim (operatorem samosprzężonym) Jest tak dlatego, że tylko operator hermitowski ma wartości własne będące zawsze liczbami rzeczywistymi. Każde równanie mechaniki kwantowej (np. równanie Pauliego czy równanie Diraca) można przedstawić w postaci analogicznej do równania Schrödingera, tj. takiej że z jednej strony tego równania występuje operator Hamiltona, a z drugiej operator pochodnej czasowej mnożony przez (pl) Em mecânica quântica, o Hamiltoniano H é um operador cujo observável corresponde à energia total do sistema, incluindo tanto a energia cinética como a energia potencial. Como todos os observáveis, o espectro do Hamiltoniano é o conjunto de possíveis resultados quando se mede a energia total de um sistema. Como qualquer outro operador auto-adjunto, o espectro do Hamiltoniano pode ser , via suas medidas espectrais, em pontos "puros", absolutamente contínuos, e partes singulares. O espectro de pontos puros pode ser associado a autovetores, os quais por sua vez são estados ligados do sistema. Os espectros absolutamente contínuos correspondem aos estados livres. O espectro singular, curiosamente, compreende resultados fisicamente impossíveis. Por exemplo, considere-se o potencial propriamente finito, o qual admite estados ligados com energias negativas discretas e estados livres com energias positivas contínuas. (pt) En Hamiltonoperator är en operator av central betydelse inom teoretisk fysik och utgör den kvantmekaniska motsvarigheten till en Hamiltonfunktion. Den representerar energin för ett fysikaliskt system och består av summan av systemets kinetiska och potentiella energi. Genom Schrödingerekvationen bestämmer Hamiltonoperatorn tidsutvecklingen för ett kvantsystems tillstånd, till exempel dynamiken för en elektron. Egentillstånden till Hamiltonoperatorn motsvarar systemets stationära tillstånd med väldefinierade energier. Ett godtyckligt tillstånd kan i allmänhet uttryckas som en linjärkombination – eller superposition – av dessa egentillstånd. (sv) Гамильтониа́н ( или H) в квантовой теории — оператор полной энергии системы (ср. функция Гамильтона). Название «гамильтониан», как и название «функция Гамильтона», происходит от фамилии ирландского математика Уильяма Роуэна Гамильтона. Его спектр — это множество возможных значений при измерении полной энергии системы. Спектр гамильтониана может быть дискретным или непрерывным. Также может быть ситуация (например, для кулоновского потенциала), когда спектр состоит из дискретной и непрерывной части. Так как энергия — вещественная величина, гамильтониан является самосопряжённым оператором. (ru) 量子力學中，哈密頓算符（英語：Hamiltonian，缩写符号：H或） 為一個可觀測量，對應於系統的總能量。一如其他所有算符，哈密頓算符的譜為測量系統總能是所有可能結果的集合。如同其他自伴算符，哈密頓算符的可以透過（spectral measure）被分解，成為純點（pure point）、絕對連續（absolutely continuous）、奇點（singular）三種部分。純點譜與本徵向量相應，而後者又對應到系統的束縛態（bound states）。絕對連續譜則對應到自由態（free states）。奇點譜則很有趣地由物理學上不可能的結果所組成。舉例來說，考慮有限深方形阱的情形，其許可了具有離散負能量的束縛態，以及具有連續正能量的自由態。 哈密頓算符產生了量子態的時間演化。若 為在時間 t 的系統狀態， 。 其中 為約化普朗克常數。此方程式為薛丁格方程式。（其與哈密顿-雅可比方程具有相同形式，也因為此，H 冠有哈密頓之名。）若給定系統在某一初始時間（t = 0）的狀態，我們可以積分得到接下來任何時間的系統狀態。其中特別的是，若 H 與時間無關，則 。 (zh) Гамільтоніан у квантовій теорії — це оператор повної енергії системи. Його спектр визначає усі можливі значення енергії квантової системи, які можна отримати при вимірюванні. Для більшості формалізмів квантової механіки (зокрема, картини Шредінгера, Гейзенберга та інші) гамільтоніан грає ключову роль, оскільки він безпосередньо пов'язаний з еволюцією квантової системи. Назва «гамільтоніан» (як і назва «функція Гамільтона») походить від прізвища ірландського математика Вільяма Ровена Гамільтона. (uk) |
| dbo:wikiPageID | 14381 (xsd:integer) |
| dbo:wikiPageLength | 26782 (xsd:nonNegativeInteger) |
| dbo:wikiPageRevisionID | 1114042117 (xsd:integer) |
| dbo:wikiPageWikiLink | dbr:Canonical_commutation_relation dbr:Cartesian_coordinates dbr:Potential_energy dbr:Propagator dbr:Quantum_mechanics dbr:Quantum_state dbr:Scalar_potential dbr:Schrödinger's_equation dbr:Schrödinger_equation dbr:Electric_dipole_moment dbr:Electromagnetism dbr:Electrostatics dbr:C0_semigroup dbr:Bra–ket_notation dbr:Degenerate_energy_levels dbr:Degrees_of_freedom_(physics_and_chemistry) dbr:Detailed_balance dbr:Homomorphism dbr:Paul_Dirac dbr:Pauli_matrices dbr:Unbounded_operator dbr:Unitary_operator dbr:Del dbr:Double_bond dbc:Hamiltonian_mechanics dbc:Operator_theory dbc:Quantum_mechanics dbr:Complex_number dbr:Conservation_law_(physics) dbr:Mass dbr:Mathematical_formulation_of_quantum_mechanics dbr:Matrix_exponential dbr:Chemical_bond dbr:Operator_(mathematics) dbr:Operator_(physics) dbr:Rotation_operator_(quantum_mechanics) dbr:Classical_mechanics dbr:Eigenvectors dbr:Electric_field dbr:Electric_potential_energy dbr:Energy dbr:Gaussian_units dbr:Conservation_of_energy dbr:Continuous_functional_calculus dbr:Angular_momentum dbr:Lieb–Thirring_inequality dbr:Linear_algebra dbr:Magnetic_field dbr:Complex_conjugate dbr:Functional_calculus dbr:Hamilton–Jacobi_equation dbr:Orthonormal_basis dbr:Partial_derivative dbr:Electrostatic_field dbr:Stone's_theorem_on_one-parameter_unitary_groups dbr:Many-body_problem dbr:Time_evolution dbr:Wave_function dbr:William_Rowan_Hamilton dbr:G-factor_(physics) dbr:Momentum_operator dbr:Triple_bond dbr:Expected_value dbr:Exponential_function dbr:Angular_frequency dbr:Particle_in_a_box dbr:Vector_potential dbr:Gyromagnetic_ratio dbr:Hamiltonian_mechanics dbr:Hilbert_space dbr:Potential_theory dbc:Computational_chemistry dbc:Quantum_chemistry dbc:Theoretical_chemistry dbr:Kinetic_energy dbr:Laplacian dbc:William_Rowan_Hamilton dbr:Holomorphic_functional_calculus dbr:Dot_product dbr:Spin-1/2 dbr:Spin_(physics) dbr:Newtonian_mechanics dbr:Real_number dbr:Moment_of_inertia dbr:Rigid_rotor dbr:Two-state_quantum_system dbr:Unitary_matrix dbr:Wavelength dbr:Hermitian_operator dbr:Vector_notation dbr:Kinetic_momentum dbr:SI_units dbr:Step_potential dbr:Coulomb_potential_energy dbr:Hermitian_operators dbr:Simple_harmonic_oscillator dbr:Commutation_relation dbr:Spectrum_of_an_operator dbr:Spring_constant dbr:Time-evolution_operator |
| dbp:wikiPageUsesTemplate | dbt:Authority_control dbt:Clarify dbt:Div_col dbt:Div_col_end dbt:Frac dbt:Main dbt:Mvar dbt:Reflist dbt:Short_description dbt:Wikiquote-inline dbt:Physics_operator dbt:Quantum_mechanics_topics |
| dct:subject | dbc:Hamiltonian_mechanics dbc:Operator_theory dbc:Quantum_mechanics dbc:Computational_chemistry dbc:Quantum_chemistry dbc:Theoretical_chemistry dbc:William_Rowan_Hamilton |
| gold:hypernym | dbr:Operator |
| rdf:type | owl:Thing dbo:Company |
| rdfs:comment | Hamiltonův operátor (Hamiltonián) je diferenciální operátor na Hilbertově prostoru komplexních vlnových funkcí. Je pojmenován po siru W. R. Hamiltonovi a značí se . Hamiltonián (tímto pojmem se také označuje původní Hamiltonova funkce v klasické mechanice) je operátor energie v kvantové mechanice, který ve většině případů odpovídá celkové energii soustavy. Jeho význam je dán spojitostí s popisem časového vývoje v kvantové mechanice, viz Schrödingerova rovnice. Dále pak tím, že možné hodnoty energie, kterých může nabýt systém popsaný hamiltoniánem , patří do jeho spektra. (cs) هاملتوني ميكانيكا الكم في الفيزياء (بالإنجليزية: Hamiltonian ) هو مؤثر يعطي الطاقة الكلية لنظام كمومي. وهو يكوّن طيفا لمختلف الطاقات المنفصلة الممكنة في النظام. يرمز للهاملتوني بالرمز, أو أو وهو أساسي في دراسة ميكانيكا الكم وكذلك في الميكانيكا الكلاسيكية. (ar) Der Hamiltonoperator (auch Hamiltonian) ist in der Quantenmechanik ein Operator, der (mögliche) Energiemesswerte und die Zeitentwicklung angibt. Er ist daher der Energieoperator. Er liefert beispielsweise die Energieniveaus des Elektrons im Wasserstoffatom. Er ist nach William Rowan Hamilton benannt. Auf ihn geht die hamiltonsche Formulierung der klassischen Mechanik zurück, in der die Hamilton-Funktion die Zeitentwicklung und die Energie bestimmt. (de) Η χαμιλτονιανή είναι ο τελεστής που αντιστοιχεί στη συνολική ενέργεια ενός κβαντομηχανικού συστήματος. Συνήθως συμβολίζεται με Η ή Ȟ ή Ĥ. Οι ιδιοτιμές της χαμιλτονιανής ενός συστήματος (ή πιο γενικά το «» της όταν ο τελεστής δρα σε απειροδιάστατο χώρο Χίλμπερτ, δηλαδή όταν έχουμε πρόβλημα πολλών σωμάτων ή πρόβλημα κβαντικού πεδίου) αποτελούν το σύνολο των πιθανών αποτελεσμάτων μέτρησης της ενέργειας του συστήματος. Λόγω της στενής σχέσης της με τη χρονική εξέλιξη ενός συστήματος, η χαμιλτονιανή είναι θεμελιώδους σημασίας στους περισσότερους από τους υπάρχοντες μαθηματικούς φορμαλισμούς της κβαντικής θεωρίας. (el) El Hamiltoniano H tiene dos significados distintos, aunque relacionados. En mecánica clásica, es una función que describe el estado de un sistema mecánico en términos de variables posición y momento, y es la base para la reformulación de la mecánica clásica conocida como mecánica hamiltoniana. En mecánica cuántica, el operador Hamiltoniano es el correspondiente al observable "energía". (es) An fuinneamh iomlán, H (giúil, J), i gcóras meicniúil. Ainmnithe as William Rowan Hamilton. Is ionann é agus suim an fhuinnimh chinéitigh (K) is an fhuinnimh phoitéinsiúil (V): H = K + V. Is féidir meicnic a chur i bhfoirmlí i dtéarmaí H ar bhealach atá comhlántach leis an leagan amach i dtéarmaí fheidhm Lagrange. (ga) Un operatore hamiltoniano, nella meccanica quantistica, è un operatore matematico che applicato alla funzione di stato del sistema dà come risultato l'hamiltoniana del sistema (cioè un semplice valore scalare). In quanto generatore dell'evoluzione temporale gioca un ruolo centrale nello sviluppo della meccanica e nel suo utilizzo. (it) ハミルトニアン（英語: Hamiltonian）あるいはハミルトン関数、特性関数（とくせいかんすう）は、物理学におけるエネルギーに対応する物理量である。各物理系の持つ多くの性質は、ハミルトニアンによって特徴づけられる。名称はイギリスの物理学者ウィリアム・ローワン・ハミルトンに因む。 ここでは、古典力学（解析力学）と量子力学の2つの体系に分けて説明するが、量子力学が古典力学から発展した経緯から、両者は密接に関連する。ハミルトニアンはそれぞれの体系に応じて関数または演算子もしくは行列の形式をとる。例えば、古典力学においてはハミルトニアンは正準変数の関数であり、量子力学では正準変数を量子化した演算子（もしくは行列）の形をとる。 (ja) 해밀토니언(Hamiltonian, 또는 로 표기)은 양자 상태의 시간 변화를 생성하는 에르미트 연산자이다. 이는 고전 해밀턴 역학에서 해밀토니언을 양자화하여 얻을 수 있고, 고전적인 에너지를 나타낸다. (ko) Гамильтониа́н ( или H) в квантовой теории — оператор полной энергии системы (ср. функция Гамильтона). Название «гамильтониан», как и название «функция Гамильтона», происходит от фамилии ирландского математика Уильяма Роуэна Гамильтона. Его спектр — это множество возможных значений при измерении полной энергии системы. Спектр гамильтониана может быть дискретным или непрерывным. Также может быть ситуация (например, для кулоновского потенциала), когда спектр состоит из дискретной и непрерывной части. Так как энергия — вещественная величина, гамильтониан является самосопряжённым оператором. (ru) 量子力學中，哈密頓算符（英語：Hamiltonian，缩写符号：H或） 為一個可觀測量，對應於系統的總能量。一如其他所有算符，哈密頓算符的譜為測量系統總能是所有可能結果的集合。如同其他自伴算符，哈密頓算符的可以透過（spectral measure）被分解，成為純點（pure point）、絕對連續（absolutely continuous）、奇點（singular）三種部分。純點譜與本徵向量相應，而後者又對應到系統的束縛態（bound states）。絕對連續譜則對應到自由態（free states）。奇點譜則很有趣地由物理學上不可能的結果所組成。舉例來說，考慮有限深方形阱的情形，其許可了具有離散負能量的束縛態，以及具有連續正能量的自由態。 哈密頓算符產生了量子態的時間演化。若 為在時間 t 的系統狀態， 。 其中 為約化普朗克常數。此方程式為薛丁格方程式。（其與哈密顿-雅可比方程具有相同形式，也因為此，H 冠有哈密頓之名。）若給定系統在某一初始時間（t = 0）的狀態，我們可以積分得到接下來任何時間的系統狀態。其中特別的是，若 H 與時間無關，則 。 (zh) Гамільтоніан у квантовій теорії — це оператор повної енергії системи. Його спектр визначає усі можливі значення енергії квантової системи, які можна отримати при вимірюванні. Для більшості формалізмів квантової механіки (зокрема, картини Шредінгера, Гейзенберга та інші) гамільтоніан грає ключову роль, оскільки він безпосередньо пов'язаний з еволюцією квантової системи. Назва «гамільтоніан» (як і назва «функція Гамільтона») походить від прізвища ірландського математика Вільяма Ровена Гамільтона. (uk) En mecànica quàntica, el hamiltonià és una funció utilitzada per expressar l'observable de l'energia total d'un sistema i, en general, l'estat d'un sistema físic, en funció de les variables de posició i moment. En els casos més senzills es tracta d'una funció que expressa simplement l'energia total del sistema (suma d'energia cinètica i potencial), especialment quan les posicions i els moments no depenen del temps, però en general pot ser una funció complicada de les posicions i els moments, on els moments generalitzats es defineixen com: (ca) In quantum mechanics, the Hamiltonian of a system is an operator corresponding to the total energy of that system, including both kinetic energy and potential energy. Its spectrum, the system's energy spectrum or its set of energy eigenvalues, is the set of possible outcomes obtainable from a measurement of the system's total energy. Due to its close relation to the energy spectrum and time-evolution of a system, it is of fundamental importance in most formulations of quantum theory. (en) L’opérateur de Hamilton, opérateur hamiltonien ou tout simplement hamiltonien est un opérateur mathématique possédant de nombreuses applications dans divers domaines de la physique. D'après Jérôme Pérez, l'opérateur hamiltonien a été développé en 1811 par Joseph-Louis Lagrange alors qu'Hamilton n'avait que 6 ans. Lagrange a explicitement écrit : formule dans laquelle faisait référence à Christiaan Huygens et qu'il aurait appelé Huygensien. (fr) Operator Hamiltona (hamiltonian, operator energii) – operator definiowany w mechanice kwantowej, będący odpowiednikiem funkcji Hamiltona (hamiltonianu) mechaniki klasycznej. Operator Hamiltona działa na wektory stanu układu kwantowego, tworzące przestrzeń Hilberta i reprezentujące wszystkie możliwe stany układu fizycznego. Operator Hamiltona ma fundamentalne znaczenie w mechanice kwantowej, gdyż stanowi np. podstawowy składnik równania Schrödingera, gdzie jego działanie na wektor stanu układu jest równe pochodnej czasowej tego wektora (z dokładnością do stałej ), tj. gdzie: (pl) Em mecânica quântica, o Hamiltoniano H é um operador cujo observável corresponde à energia total do sistema, incluindo tanto a energia cinética como a energia potencial. Como todos os observáveis, o espectro do Hamiltoniano é o conjunto de possíveis resultados quando se mede a energia total de um sistema. Como qualquer outro operador auto-adjunto, o espectro do Hamiltoniano pode ser , via suas medidas espectrais, em pontos "puros", absolutamente contínuos, e partes singulares. O espectro de pontos puros pode ser associado a autovetores, os quais por sua vez são estados ligados do sistema. Os espectros absolutamente contínuos correspondem aos estados livres. O espectro singular, curiosamente, compreende resultados fisicamente impossíveis. Por exemplo, considere-se o potencial propriamente f (pt) En Hamiltonoperator är en operator av central betydelse inom teoretisk fysik och utgör den kvantmekaniska motsvarigheten till en Hamiltonfunktion. Den representerar energin för ett fysikaliskt system och består av summan av systemets kinetiska och potentiella energi. (sv) |
| rdfs:label | هاملتوني (ميكانيكا الكم) (ar) Hamiltonià (ca) Hamiltonův operátor (cs) Hamiltonoperator (de) Χαμιλτονιανή (el) Hamiltoniano (mecánica cuántica) (es) Hamaltóinian (ga) Hamiltonian (quantum mechanics) (en) Opérateur hamiltonien (fr) Operatore hamiltoniano (it) ハミルトニアン (ja) 해밀토니언 (양자역학) (ko) Operator Hamiltona (pl) Hamiltoniano (mecânica quântica) (pt) Гамильтониан (квантовая механика) (ru) Hamiltonoperator (sv) Гамільтоніан (uk) 哈密顿算符 (zh) |
| owl:sameAs | freebase:Hamiltonian (quantum mechanics) http://d-nb.info/gnd/4072278-8 yago-res:Hamiltonian (quantum mechanics) wikidata:Hamiltonian (quantum mechanics) dbpedia-ar:Hamiltonian (quantum mechanics) dbpedia-bg:Hamiltonian (quantum mechanics) dbpedia-ca:Hamiltonian (quantum mechanics) dbpedia-cs:Hamiltonian (quantum mechanics) dbpedia-da:Hamiltonian (quantum mechanics) dbpedia-de:Hamiltonian (quantum mechanics) dbpedia-el:Hamiltonian (quantum mechanics) dbpedia-es:Hamiltonian (quantum mechanics) dbpedia-fa:Hamiltonian (quantum mechanics) dbpedia-fi:Hamiltonian (quantum mechanics) dbpedia-fr:Hamiltonian (quantum mechanics) dbpedia-ga:Hamiltonian (quantum mechanics) http://hi.dbpedia.org/resource/हैमिल्टनी_ऑपरेटर dbpedia-hu:Hamiltonian (quantum mechanics) http://hy.dbpedia.org/resource/Համիլտոնյան_(քվանտային_մեխանիկա) dbpedia-it:Hamiltonian (quantum mechanics) dbpedia-ja:Hamiltonian (quantum mechanics) dbpedia-ko:Hamiltonian (quantum mechanics) http://lt.dbpedia.org/resource/Hamiltonianas_(kvantinė_mechanika) dbpedia-nn:Hamiltonian (quantum mechanics) dbpedia-no:Hamiltonian (quantum mechanics) http://pa.dbpedia.org/resource/ਹੈਮਿਲਟੋਨੀਅਨ_(ਕੁਆਂਟਮ_ਮਕੈਨਿਕਸ) dbpedia-pl:Hamiltonian (quantum mechanics) dbpedia-pnb:Hamiltonian (quantum mechanics) dbpedia-pt:Hamiltonian (quantum mechanics) dbpedia-ro:Hamiltonian (quantum mechanics) dbpedia-ru:Hamiltonian (quantum mechanics) dbpedia-sk:Hamiltonian (quantum mechanics) dbpedia-sv:Hamiltonian (quantum mechanics) dbpedia-th:Hamiltonian (quantum mechanics) dbpedia-tr:Hamiltonian (quantum mechanics) http://tt.dbpedia.org/resource/Гамильтониан_(квант_механикасы) dbpedia-uk:Hamiltonian (quantum mechanics) dbpedia-vi:Hamiltonian (quantum mechanics) dbpedia-zh:Hamiltonian (quantum mechanics) https://global.dbpedia.org/id/4qQAT |
| prov:wasDerivedFrom | wikipedia-en:Hamiltonian_(quantum_mechanics)?oldid=1114042117&ns=0 |
| foaf:isPrimaryTopicOf | wikipedia-en:Hamiltonian_(quantum_mechanics) |
| is dbo:knownFor of | dbr:William_Rowan_Hamilton |
| is dbo:wikiPageDisambiguates of | dbr:Hamilton dbr:Hamiltonian |
| is dbo:wikiPageRedirects of | dbr:Hamiltonian_(quantum_theory) dbr:Schrödinger_operator dbr:Hamilton_operator dbr:Hamiltonian_Operator dbr:Hamiltonian_operator dbr:Kinetic_energy_operator dbr:Quantum_Hamiltonian dbr:Potential_energy_operator |
| is dbo:wikiPageWikiLink of | dbr:Canonical_commutation_relation dbr:Canonical_ensemble dbr:Canonical_quantization dbr:Casimir_effect dbr:Cat_state dbr:Amplitude_damping_channel dbr:Product_operator_formalism dbr:Propagator dbr:QCD_vacuum dbr:QuTiP dbr:Quantum_electrodynamics dbr:Quantum_entanglement dbr:Quantum_field_theory dbr:Quantum_harmonic_oscillator dbr:Quantum_mechanics dbr:Quantum_number dbr:Quantum_state dbr:Quantum_stochastic_calculus dbr:Quantum_triviality dbr:Scalar_field_theory dbr:Schrödinger_equation dbr:Electric_dipole_spin_resonance dbr:Electromagnetically_induced_transparency dbr:Energy_operator dbr:Entropy_(statistical_thermodynamics) dbr:List_of_equations_in_quantum_mechanics dbr:Mikheyev–Smirnov–Wolfenstein_effect dbr:Molecular_orbital_theory dbr:Nitrogen-vacancy_center dbr:Quantum_feedback dbr:Spherium dbr:Symmetry_of_diatomic_molecules dbr:Baryogenesis dbr:Degenerate_energy_levels dbr:Degrees_of_freedom_(physics_and_chemistry) dbr:Density_functional_theory dbr:Deuterium dbr:Antiparticle dbr:Antisymmetric_exchange dbr:Hydrogen_atom dbr:Bethe_ansatz dbr:Path_integral_formulation dbr:Perturbation_theory_(quantum_mechanics) dbr:Relation_between_Schrödinger's_equatio...gral_formulation_of_quantum_mechanics dbr:Relativistic_wave_equations dbr:Renormalization dbr:Renormalization_group dbr:Representation_theory_of_the_Galilean_group dbr:Riazuddin_(physicist) dbr:Curvature_Renormalization_Group_Method dbr:Unitary_transformation_(quantum_mechanics) dbr:Variational_method_(quantum_mechanics) dbr:Virial_theorem dbr:Virtual_particle dbr:Davydov_soliton dbr:Decoherence-free_subspaces dbr:Dyall_Hamiltonian dbr:Dynamical_billiards dbr:Independent_electron_approximation dbr:Index_of_physics_articles_(H) dbr:Integrable_system dbr:Interface_force_field dbr:Intrinsic_parity dbr:J-coupling dbr:K·p_perturbation_theory dbr:Quantum_computing dbr:Rydberg_atom dbr:Light_dressed_state dbr:Lindbladian dbr:List_of_letters_used_in_mathematics_and_science dbr:List_of_mathematical_topics_in_quantum_theory dbr:Topological_insulator dbr:Superconductor_Insulator_Transition dbr:Nuclear_structure dbr:Pauli_equation dbr:Semi-empirical_quantum_chemistry_method dbr:T-J_model dbr:+_h.c. dbr:Anderson_impurity_model dbr:Mass dbr:Mathematical_formulation_of_quantum_mechanics dbr:Measurement_in_quantum_mechanics dbr:S-matrix dbr:Geometric_phase dbr:Normal_order dbr:Solution_of_Schrödinger_equation_for_a_step_potential dbr:Time-dependent_density_functional_theory dbr:Quantum_bus dbr:QMA dbr:Quantum_Cramér–Rao_bound dbr:Quantum_Heisenberg_model dbr:Quantum_clock_model dbr:Quantum_cloning dbr:Quantum_pendulum dbr:Quantum_scar dbr:Quantum_thermodynamics dbr:Closed_system dbr:Ehrenfest_theorem dbr:Eigenfunction dbr:Eigenvalues_and_eigenvectors dbr:Electron dbr:Electron_magnetic_moment dbr:Energy dbr:Energy_level_splitting dbr:Equipartition_theorem dbr:Frenkel–Kontorova_model dbr:Galilean_transformation dbr:Grand_canonical_ensemble dbr:Green's_function_(many-body_theory) dbr:Branches_of_physics dbr:Modularity_(networks) dbr:NLTS_Conjecture dbr:Conservation_of_energy dbr:Continuous-time_quantum_Monte_Carlo dbr:Continuous-time_quantum_walk dbr:Continuous-variable_quantum_information dbr:Continuous_spectrum dbr:Creation_and_annihilation_operators dbr:Crystal_momentum dbr:Ermakov–Lewis_invariant dbr:LOBPCG dbr:Optical_phase_space dbr:Anderson_localization dbr:Angular_momentum_operator dbr:Basis_set_superposition_error dbr:Berry_connection_and_curvature dbr:Lie_algebra_extension dbr:Lieb–Robinson_bounds dbr:Lieb–Thirring_inequality dbr:Light_front_quantization dbr:Loop_quantum_gravity dbr:Bogoliubov_inner_product dbr:Bogoliubov_transformation dbr:Chirgwin–Coulson_weights dbr:Simon_problems dbr:Simulated_annealing dbr:Computational_chemistry dbr:Zero-point_energy dbr:Zero_field_splitting dbr:Zitterbewegung dbr:Hamiltonian_complexity dbr:Hamiltonian_lattice_gauge_theory dbr:Hamiltonian_simulation dbr:Helmholtz_theorem_(classical_mechanics) dbr:Kramers'_theorem dbr:Kugel–Khomskii_coupling dbr:Perturbation_theory dbr:Machine_learning_in_physics dbr:Magnetic_2D_materials dbr:Quantum_superposition dbr:Stationary_state dbr:Sum_rule_in_quantum_mechanics dbr:Symplectic_group dbr:Tachyonic_field dbr:Barbara_Terhal dbr:Action-angle_coordinates dbr:Adiabatic_invariant dbr:Adiabatic_quantum_computation dbr:Adiabatic_theorem dbr:Time_crystal dbr:Time_evolution dbr:Timeline_of_quantum_mechanics dbr:Tosio_Kato dbr:Dark_state dbr:Werner_Urland dbr:William_Rowan_Hamilton dbr:Galilei-covariant_tensor_formulation dbr:Gapped_Hamiltonian dbr:Haag's_theorem dbr:Hadamard's_dynamical_system dbr:Hartree–Fock_method dbr:Heisenberg_picture dbr:Helicity_(particle_physics) dbr:Landau–Zener_formula dbr:Lax_pair dbr:Lippmann–Schwinger_equation dbr:Open_quantum_system dbr:Quantum_channel dbr:No-cloning_theorem dbr:QM/MM dbr:Dynamical_pictures dbr:Dyson_series dbr:Edgar_Bright_Wilson dbr:Edmund_Husserl dbr:Exchange_interaction dbr:Fermi's_golden_rule dbr:Feynman_diagram dbr:Flavour_(particle_physics) dbr:Fock_state dbr:Foldy–Wouthuysen_transformation dbr:Angle-resolved_photoemission_spectroscopy dbr:Angular_momentum_coupling dbr:Ballistic_conduction dbr:Baryon_asymmetry dbr:Brillouin's_theorem dbr:Nuclear_shell_model dbr:Parity_(physics) dbr:Particle_in_a_spherically_symmetric_potential dbr:Partition_function_(statistical_mechanics) dbr:Cavity_optomechanics dbr:Cellular_Potts_model dbr:DiVincenzo's_criteria dbr:Diatomic_molecule dbr:Diffusion_Monte_Carlo dbr:Dirac_matter dbr:Dirac_sea dbr:Discrete_spectrum dbr:Flux_qubit dbr:Fock_matrix dbr:Glossary_of_elementary_quantum_mechanics dbr:Good_quantum_number dbr:Hilbert–Pólya_conjecture dbr:History_of_quantum_field_theory dbr:History_of_superconductivity dbr:Isospin dbr:Isothermal–isobaric_ensemble dbr:KMS_state dbr:Keldysh_formalism dbr:Kondo_model dbr:List_of_cycles dbr:Superconductivity dbr:Orbital_angular_momentum_of_free_electrons dbr:Hamilton dbr:Hamiltonian dbr:Molecular_Hamiltonian dbr:Old_quantum_theory dbr:Purity_(quantum_mechanics) dbr:Quantization_(physics) dbr:Quantum_Monte_Carlo dbr:Quantum_gravity dbr:Rayleigh–Ritz_method dbr:Relational_quantum_mechanics dbr:Residual_dipolar_coupling dbr:Resonating_valence_bond_theory dbr:Ground_state dbr:Hamiltonian_(quantum_theory) dbr:Hamiltonian_mechanics dbr:Hamiltonian_truncation dbr:Harald_J._W._Mueller-Kirsten dbr:Hartree_atomic_units dbr:Helium_atom dbr:Hellmann–Feynman_theorem dbr:Hilbert_space dbr:Asymmetry dbr:Attosecond_physics dbr:Aubry–André_model dbr:Jahn–Teller_effect dbr:Coulomb_wave_function dbr:Coupling_(physics) dbr:Hund's_cases dbr:Hydrogen-like_atom dbr:Hyperfine_structure dbr:Hénon–Heiles_system dbr:Jellium dbr:Quantum_affine_algebra dbr:Atomic_orbital dbr:A_Universe_from_Nothing dbr:Ab_initio_methods_(nuclear_physics) dbr:Chanchal_Kumar_Majumdar dbr:Charge_(physics) dbr:John_Clayton_Taylor dbr:John_Lennard-Jones dbr:Kaon dbr:Kinetic_energy dbr:Lagrangian_mechanics dbr:Landau_pole dbr:Landau_quantization dbr:Laplace–Runge–Lenz_vector dbr:Biexciton dbr:Effective_action dbr:Eigenstate_thermalization_hypothesis dbr:Einselection dbr:Higher-dimensional_supergravity dbr:Hofstadter's_butterfly dbr:Jaynes–Cummings_model dbr:Temperley–Lieb_algebra dbr:Tight_binding dbr:Time_in_physics dbr:Translation_operator_(quantum_mechanics) dbr:Zeeman_effect dbr:Unitarity_(physics) dbr:Rayleigh_theorem_for_eigenvalues dbr:Strongly_correlated_material dbr:Dicke_model dbr:Dirac_delta_function dbr:Artin_billiard dbr:Auger_electron_spectroscopy dbr:Autler–Townes_effect dbr:Avoided_crossing dbr:Azimuthal_quantum_number dbr:Borel_functional_calculus dbr:Born_rule dbr:Born–Huang_approximation dbr:Born–Oppenheimer_approximation dbr:Bose–Hubbard_model dbr:Butterfly_effect dbr:CPT_symmetry dbr:Phonon dbr:Spin_(physics) dbr:Spin_wave |
| is dbp:knownFor of | dbr:William_Rowan_Hamilton |
| is rdfs:seeAlso of | dbr:NLTS_Conjecture |
| is foaf:primaryTopic of | wikipedia-en:Hamiltonian_(quantum_mechanics) |