Noether's theorem (original) (raw)

About DBpedia

El teorema de Noether es un resultado central en física teórica. Expresa que cualquier simetría diferenciable , proveniente de un sistema físico, tiene su correspondiente ley de conservación. El teorema se denomina así por la matemática Emmy Noether, que lo formuló en 1916.​ Además de permitir aplicaciones físicas prácticas, este teorema constituye una explicación de por qué existen leyes de conservación y magnitudes astronómicas de físicas que no cambian a lo largo de la evolución temporal de un sistema físico.

thumbnail

Property Value
dbo:abstract مبرهنة نويثر تعتبر أهم مبرهنات ونتائج الفيزياء النظرية التي تظهر أن قانون الانحفاظ يمكن اشتقاقه من أي تناظر استمراري. فمثلا قوانين الفيزياء لا تتغير من لحظة إلى أخرى، مما يعني أن القوانين متناظرة (لامتباينة أو صامدة invariant) بالنسبة للزمن. لو تخيلنا مثلا أن قوة الثقالة قد تغيرت من يوم لآخر، عندئذ سيتم خرق قانون الانحفاظ للطاقة عن طريق رفع ثقل ما عندما تكون الثقالة خفيفة، ومن ثم خفضه عندما تكون الثقالة قوية مما يمنحنا فرق في الطاقة لصالحنا (نحصل على طاقة في عملية الهبوط أكثر من المبذولة في عملية الرفع). تنص مبرهنة نويثر، والمعروفة أيضًا بمبرهنة نويثر الأولى، على أن كل تناظر تفاضلي للفعل الخاص بنظام فيزيائي له قانون حفظ مقابل. أُثبِتت المبرهنة من قبل عالمة الرياضيات أماليا إيمي نويثر في عام 1915 ونشرت في عام 1918، ذلك بعد أن أثبتت حالة خاصة من قبل يوجين كوساه وفرانسوا كوساه في عام 1909. فعل النظام الفيزيائي هو التكامل الزمني لدالة لاغرانجيان (التي قد تكون تكاملًا حجميًا لدالة كثافة لاغرانجيان)، والذي يمكن من خلاله تحديد سلوك النظام من خلال مبدأ الفعل الأدنى. تنطبق هذه المبرهنة فقط على التناظرات المستمرة والسلسة على مساحة مادية. تُستخدم مبرهنة نويثر في الفيزياء النظرية وأيضًا في حساب المتغيرات. تُعد تعميمًا للصياغات على ثوابت الحركة في ميكانيكا لاغرانج وميكانيكا هاملتون (اللتان طوّرتا في عامي 1788 و1833 على التوالي). لا تنطبق على الأنظمة التي لا يمكن نمذجتها باستخدام لاغرانجيان فقط (على سبيل المثال، الأنظمة التي لها دالة تبدد رايلي). بشكل أكثر تحديدًا، ليس من الضروري أن يكون للأنظمة التبددية ذات التناظر المستمر قانون حفظ مقابل. تنص مبرهنة نويثر الأولى على أن لكل تناظر مختلف لشيء ما قانون حفظ. على سبيل المثال، إذا قمت بضرب كرتين رخاميتين معًا على طاولة، فسيكون ذلك مثل ضربهما معًا على الأرض، أي أن الموقع لا يهم طالما ضُربتا معًا بالطريقة نفسها. هنا، الكمية المحفوظة هي الزخم. (ar) Teorém Noetherové je významnou větou teoretické mechaniky říkající, že každé spojité lokální symetrii, vůči které jsou invariantní rovnice popisující fyzikální systém, přísluší veličina, která se zachovává. Toto tvrzení platí obecně pro všechny zákony, které se dají formulovat pomocí . V důsledku teorému Noetherové můžeme říci, že zákon zachování energie je důsledkem symetrie fyzikálních zákonů vůči posunutí v čase, zákon zachování hybnosti je důsledkem symetrie vůči posunutí v prostoru a zákon zachování momentu hybnosti souvisí se symetrií vůči otočení. Jedná se o tzv. (nebo také on-shell zákony zachování), což znamená, že se daná veličina zachovává, pokud platí pohybové rovnice. Teorém Noetherové je pojmenován po své autorce, německé matematičce Emmy Noetherové a byl poprvé publikován roku 1918. (cs) El teorema de Noether, o el primer teorema de Noether, estableix que tota simetria diferenciable de l'acció d'un sistema físic amb forces conservatives té una llei de conservació corresponent. El teorema pot expressar de la següent manera: En altres paraules, el que afirma aquest teorema és que qualsevol simetria d'un sistema físic està associada a una magnitud física que es conserva en aquest sistema (és a dir, roman igual). El teorema permet derivar la quantitat física conservada a partir de la condició d'invariància que defineix la simetria. El teorema va ser provat per la matemàtica alemanya Emmy Noether el 1915 i publicat el 1918 a Göttingen, i va ser anomenat per Albert Einstein «monument del pensament matemàtic» en una carta enviada a David Hilbert en suport de la carrera de la matemàtica. * Emmy Noether (1882-1935) va ser una matemàtica alemanya coneguda per les seves principals contribucions a l'àlgebra abstracta i la física teòrica. * Primera pàgina de l'article d'Emmy Noether Invariante Variationsprobleme (1918), on va demostrar el seu teorema L'acció d'un sistema físic és la integral al llarg del temps d'una funció lagrangiana, a partir de la qual el comportament del sistema es pot determinar pel principi de mínima acció. Aquest teorema només s'aplica a simetries contínues i suaus sobre l'espai físic. El teorema de Noether s'utilitza en la física teòrica i el càlcul de variacions. Una generalització de les formulacions sobre constants del moviment en mecànica lagrangiana i hamiltoniana (desenvolupada el 1788 i el 1833, respectivament), no s'aplica als sistemes que no es poden modelar només amb un lagrangià (per exemple, sistemes amb una ). En particular, els sistemes amb no necessiten tenir una llei de conservació corresponent. (ca) Das Noether-Theorem (formuliert 1918 von Emmy Noether) verknüpft elementare physikalische Größen wie Ladung, Energie und Impuls mit geometrischen Eigenschaften, nämlich der Invarianz (Unveränderlichkeit) der Wirkung unter Symmetrietransformationen: Zu jeder kontinuierlichen Symmetrie eines physikalischen Systems gehört eine Erhaltungsgröße. Dabei ist eine Symmetrie eine Transformation (zum Beispiel eine Drehung oder Verschiebung), die das Verhalten des physikalischen Systems nicht ändert. Es gilt auch die Umkehrung: Jede Erhaltungsgröße ist Generator einer Symmetriegruppe. Eine Erhaltungsgröße eines Systems von Teilchen ist eine Funktion der Zeit , der Orte und der Geschwindigkeiten der Teilchen, deren Wert sich auf jeder von ihnen im Laufe der Zeit durchlaufenen Bahn nicht ändert. So ist die Energie eines nichtrelativistischen Teilchens der Masse , das sich im Potential bewegt, eine Erhaltungsgröße. Das heißt, für jede Bahn , die der Bewegungsgleichung genügt, gilt zu jeder Zeit : . (de) El teorema de Noether es un resultado central en física teórica. Expresa que cualquier simetría diferenciable , proveniente de un sistema físico, tiene su correspondiente ley de conservación. El teorema se denomina así por la matemática Emmy Noether, que lo formuló en 1916.​ Además de permitir aplicaciones físicas prácticas, este teorema constituye una explicación de por qué existen leyes de conservación y magnitudes astronómicas de físicas que no cambian a lo largo de la evolución temporal de un sistema físico. (es) Le théorème de Noether exprime l'équivalence qui existe entre les lois de conservation et l'invariance du lagrangien d'un système par certaines transformations (appelées symétries) des coordonnées. Démontré en 1915 et publié en 1918 par la mathématicienne Emmy Noether à Göttingen, ce théorème fut qualifié par Albert Einstein de « monument de la pensée mathématique » dans une lettre envoyée à David Hilbert en vue de soutenir la carrière de la mathématicienne. Il est abondamment utilisé aujourd'hui par la physique théorique, où tout phénomène est abordé, chaque fois que possible, en matière de symétrie d'espace, de charges électriques, et même de temps. (fr) Noether's theorem or Noether's first theorem states that every differentiable symmetry of the action of a physical system with conservative forces has a corresponding conservation law. The theorem was proven by mathematician Emmy Noether in 1915 and published in 1918. The action of a physical system is the integral over time of a Lagrangian function, from which the system's behavior can be determined by the principle of least action. This theorem only applies to continuous and smooth symmetries over physical space. Noether's theorem is used in theoretical physics and the calculus of variations. It reveals the fundamental relation between the symmetries of a physical system and the conservation laws. It also made modern theoretical physicists much more focused on symmetries of physical systems. A generalization of the formulations on constants of motion in Lagrangian and Hamiltonian mechanics (developed in 1788 and 1833, respectively), it does not apply to systems that cannot be modeled with a Lagrangian alone (e.g., systems with a Rayleigh dissipation function). In particular, dissipative systems with continuous symmetries need not have a corresponding conservation law. (en) 物理学において、ネーターの定理（ネーターのていり、英: Noether's theorem）は、系に連続的な対称性がある場合はそれに対応する保存則が存在すると述べる定理である。 ドイツの数学者エミー・ネーターによって1915年に証明され、1918年に公表された。 (ja) De stelling van Noether (vaak ook theorema van Noether genoemd) is een belangrijke uitkomst van de theoretische natuurkunde en de infinitesimaalrekening waarin wordt aangetoond dat een behoudswet afgeleid kan worden door differentiatie toe te passen op aanwezige symmetrie in natuurkundige systemen. De wet van behoud van energie blijkt bijvoorbeeld het gevolg te zijn van het feit dat alle natuurkundige wetten, inclusief de waarden van natuurkundige constanten, invariant zijn voor een translatie langs de tijd-as; ze veranderen niet in de tijd. De stelling houdt dus in dat elke differentieerbare symmetrie van de actie van een natuurkundig systeem een corresponderende behoudswet heeft. Deze baanbrekende stelling werd in 1915 door de Duitse wiskundige Emmy Noether bewezen en in 1918 gepubliceerd. De actie van een natuurkundig systeem is de integraal over de tijd van een lagrangiaanse-functie (die al of niet een integraal over de ruimte van een lagrangiaanse dichtheidsfunctie is), met behulp waarvan het gedrag van het systeem kan worden bepaald door gebruik te maken van het principe van de kleinste werking. De stelling van Noether is een fundamenteel instrument van de moderne theoretische natuurkunde en de variatierekening geworden. De stelling van Noether staat een verregaande veralgemening toe van eerder werk over bewegingsconstanten in de lagrangiaanse- en de hamiltoniaanse mechanica. De stelling van Noether is niet van toepassing op systemen die niet met behulp van een Lagrangiaan kunnen worden gemodelleerd; dissipatieve systemen met continue symmetrieën hoeven bijvoorbeeld geen corresponderende behoudswet te hebben. De stelling van Noether geldt voor alle natuurkundige wetten die zich met verandering bezighouden. De stelling speelt een belangrijke rol in de kwantummechanica bij het onzekerheidsprincipe van Heisenberg, bij het koppelen van positie en impuls, tijd en energie, hoek en impulsmoment, etc. (nl) 수리 물리학에서 뇌터의 정리(-定理, 영어: Noether's theorem)란 어떤 미분가능한 한 물리계의 작용의 대칭성이 하나의 보존법칙에 대응된다는 것이다. 독일의 수학자 에미 뇌터가 1915년에 증명하고, 1918년 출판하였다. 여기서 한 물리계의 작용이란 최소 작용의 원리에 의해 결정되는 계의 행동으로부터 유도되는 한 라그랑지안 함수의 시간적분(또는 라그랑지안 밀도 함수의 공간적분)이다. 뇌터 정리는 그 동안 실험적 근거만을 가지던 여러 보존 법칙들을 더욱 간단한 물리학 이론의 대칭성들로부터 이끌어 내었다는 근본적인 의미를 갖는다. 이 정리는 현대 이론 물리학의 기본적인 도구이며, 현대 이론 물리학의 연구 방식에 지대한 영향을 끼쳤다. 이 정리는 라그랑주 역학, 양자장론등 라그랑지안으로 다룰 수 있는 모든 계에 적용된다. 다만, 순수 라그랑주 역학으로 다룰 수 없는 계들도 존재한다. 예를 들어, 마찰이나 점성이 있는 계의 경우, 레일리 발산 함수(Rayleigh dissipation function)를 사용하여야 한다. 이 경우, 연속적인 대칭이 존재하지만 이에 대응되는 보존 법칙이 존재하지 않을 수도 있다. (ko) In matematica e fisica il teorema di Noether, detto anche teorema di simmetria, dovuto a Emmy Noether, mette in luce il legame tra simmetrie di un sistema fisico e quantità conservate. Esempi importanti sono la quantità di moto se il sistema ha una simmetria per traslazioni spaziali, il momento angolare per sistemi invarianti per rotazioni e l'energia per le simmetrie temporali. (it) Twierdzenie Noether – twierdzenie udowodnione przez Emmy Noether, dotyczące związku zasad zachowania z symetriami ciągłymi. Ma fundamentalne znaczenie w fizyce. (pl) O teorema de Noether é um resultado da teoria de sistemas dinâmicos. A primeira versão do teorema foi demonstrada em 1918 por Emmy Noether. Ela provou que toda grandeza física conservativa corresponde a um grupo contínuo de simetrias das equações. Simetria aqui é entendida como uma transformação matemática que deixa as equações inalteradas em sua essência, sendo que todas as simetrias possíveis formam um grupo (no sentido matemático do termo). Um grupo contínuo é um grupo de simetrias definidas por um número que pertence ao conjunto dos Reais. O enunciado do teorema do ponto de vista matemático diz que para cada grupo uniparamétrico de difeomorfismos de um sistema dinâmico Lagrangeano existe uma constante do movimento. Em mais detalhes, em um sistema de equações diferenciais ordinárias nas funções no tempo , , dada uma solução das equações , e uma operação nesta solução que dependa de um parâmetro real e que seja contínua de tal forma que é também solução do mesmo sistema, então existe uma constante independente do tempo associada a esta transformação. Por exemplo, se a equação em questão for a segunda lei de Newton e a transformação for a rotação dos eixos espaciais , ou na direção do eixo de simetria por um ângulo (real) , que formam um contínuo, então a grandeza física conservativa associada é o momento angular (na direção do eixo ). Outros dois exemplos importantes são: a família de translações numa determinada direção do espaço leva a conservação da quantidade de movimento, e a simetria temporal implica a conservação da energia. Informalmente, podemos apresentar o teorema de Noether dizendo que: "Para cada família de simetrias corresponde uma lei de conservação". A versão quântica do teorema está associada a diferentes resultados, como o chamado e o teorema de Stone. (pt) Noethers sats, efter Emmy Noether, är en sats inom fysik som säger att varje kontinuerlig symmetri svarar mot en bevarandelag. Till exempel: * translationsinvarians i rummet svarar mot rörelsemängdens bevarande, * translationsinvarians i tiden svarar mot energins bevarande, * rotationssymmetri (isotropi) svarar mot rörelsemängdsmomentets bevarande. Denna artikel om fysik saknar väsentlig information. Du kan hjälpa till genom att lägga till den. (sv) Теоре́ма Э́мми Нётер — теорема, доказанная Эмми Нётер в 1918 году. Была впервые определена в работах учёных гёттингенской школы Д. Гильберта, Ф. Клейна и самой Эмми Нётер. (ru) Теорема Нетер — твердження в теоретичній фізиці, згідно з яким кожній диференційовній симетрії відповідає інтеграл руху. Наприклад, однорідності простору відповідає закон збереження імпульсу. Однорідність простору означає те, що при перенесенні фізичної системи на будь-який вектор в будь-якому напрямку, всі фізичні процеси в ній не зміняться. Відповідно, інші типи симетрії мають свої інтеграли руху: однорідність часу — закон збереження енергії, ізотропність простору — закон збереження моменту імпульсу, калібрувальна інваріантність — закон збереження електричного заряду. Теорему сформулювала й довела 1918 року німецька математикиня Еммі Нетер. (uk) 诺特定理是理论物理的中心结果之一，它表达了每个连续对称性都有着相应的守恒定律。例如，物理定律不随着时间而改变，这表示它们有关于时间的某种对称性。舉例來說，若現實中重力的强度每天都有所改变，就會违反能量守恒定律，因为觀察者可以在重力弱的那天把重物举起，然后在重力强的时候放下来，这样就得到了比一开始输入的能量更多的能量。 诺特定理对于所有基于作用量原理的物理定律是成立的。它得名于20世纪初的数学家埃米·诺特。诺特定理和量子力学深刻相关，因为它仅用经典力学的原理就可以认出和海森堡测不准原理相关的物理量（譬如位置和动量）。 (zh)
dbo:thumbnail wiki-commons:Special:FilePath/Noether_theorem_1st_page.png?width=300
dbo:wikiPageExternalLink https://digitalworks.union.edu/theses/163/ http://math.ucr.edu/home/baez/noether.html http://www.math.cornell.edu/~templier/junior/The-Noether-theorems.pdf http://de.wikisource.org/wiki/Invariante_Variationsprobleme http://www.eftaylor.com/pub/symmetry.html%7Cbibcode https://digitalcommons.usu.edu/phys_capstoneproject/86/ http://rmf.smf.mx/pdf/rmf/52/1/52_1_29.pdf https://web.archive.org/web/20160304023543/http:/rmf.smf.mx/pdf/rmf/52/1/52_1_29.pdf http://www.mathpages.com/home/kmath564/kmath564.htm
dbo:wikiPageID 150159 (xsd:integer)
dbo:wikiPageLength 66277 (xsd:nonNegativeInteger)
dbo:wikiPageRevisionID 1122638823 (xsd:integer)
dbo:wikiPageWikiLink dbr:Calculus_of_variations dbr:Canonical_transformation dbr:Cartesian_coordinate_system dbr:Potential_energy dbr:Principle_of_least_action dbr:Probability_amplitude dbr:Quantum_field_theory dbr:Quantum_mechanics dbr:Scalar_field dbr:Schrödinger_equation dbr:Boundary_condition dbr:Electric_charge dbr:Electric_potential dbr:One-parameter_group dbr:Euler–Lagrange dbr:Derivative dbr:Anomaly_(physics) dbc:Physics_theorems dbr:René_Descartes dbr:Union_College dbr:Infinitesimal_transformation dbr:International_Journal_of_Geometric_Methods_in_Modern_Physics dbr:Invariant_(physics) dbr:Lie_derivative dbr:Lie_group dbc:Articles_containing_proofs dbc:Quantum_field_theory dbr:Commutativity dbr:Compact_space dbr:Complex_number dbr:Conservative_force dbr:Continuity_equation dbr:Continuous_symmetry dbc:Theoretical_physics dbr:Mechanics dbr:Gauge_symmetry_(mathematics) dbr:General_covariance dbr:Classical_mechanics dbr:Emmy_Noether dbr:Energy dbr:Entropy dbr:Functional_(mathematics) dbr:Gauge_symmetry dbr:General_relativity dbr:Goldstone_boson dbr:Boundary_(topology) dbr:Momentum dbr:Configuration_space_(physics) dbr:Conservation_law dbr:Conserved_current dbr:Constant_of_motion dbr:Lagrangian_(field_theory) dbr:Symmetry_transformations dbr:Angle dbr:Angular_momentum dbr:Smooth_function dbr:Stress–energy_tensor dbr:Collision dbr:Complex_conjugate dbr:Functional_derivative dbr:Hamilton's_principle dbr:Hamilton–Jacobi_equation dbr:Derivation_(abstract_algebra) dbr:Gauge_invariance dbr:Phase_factor dbr:Stationary_point dbr:Theoretical_physics dbr:Space dbr:Symmetry dbc:Calculus_of_variations dbc:Concepts_in_physics dbr:Time dbr:Time_evolution dbr:William_Rowan_Hamilton dbr:Euler-Lagrange_equation dbr:Ward–Takahashi_identity dbr:Action_(physics) dbc:Symmetry dbr:Euler–Lagrange_equation dbr:Felix_Klein dbr:Fiber_bundle dbr:Flow_(mathematics) dbc:Conservation_laws dbr:Celestial_mechanics dbr:Graduate_Texts_in_Mathematics dbr:Length dbr:Riemannian_manifold dbr:Vector_potential dbr:Gottfried_Leibniz dbr:Hamiltonian_mechanics dbr:Hermann_Weyl dbr:Isaac_Newton dbr:Isomorphic dbr:Cotangent_bundle dbr:Stress–energy–momentum_pseudotensor dbr:Solenoidal dbc:Partial_differential_equations dbr:Charge_(physics) dbr:Jet_bundle dbr:Kinetic_energy dbr:Lagrangian_mechanics dbr:Laplace–Runge–Lenz_vector dbr:Translation_(physics) dbr:Differentiable_function dbr:Dissipative dbr:Divergence dbr:Divergence_theorem dbr:Physical_quantity dbr:Spacetime dbr:Special_relativity dbr:Spin_(physics) dbr:Springer_Science+Business_Media dbr:Field_(physics) dbr:Time_integral dbr:Infinitesimal dbr:Integral dbr:Klein–Gordon_equation dbr:Kronecker_delta dbr:Newton's_laws_of_motion dbr:Real_number dbr:Rotation dbr:Up_to dbr:Superspace dbr:Subspace_topology dbr:Rayleigh_dissipation_function dbr:Quartic_interaction dbr:Off_shell dbr:Linear_momentum dbr:Test_function dbr:Stationary_black_hole dbr:Symmetry_in_physics dbr:Classical_Mechanics_(textbook) dbr:Minkowski_spacetime dbr:Physical_space dbr:Conformal_transformation dbr:Constants_of_motion dbr:Leibniz's_rule_(derivatives_and_integrals) dbr:Principle_of_stationary_action dbr:Generalized_coordinate dbr:Law_of_conservation_of_energy dbr:Space-like dbr:Space–time dbr:On_shell dbr:Time_translation dbr:File:Noether_theorem_1st_page.png dbr:File:Noether_theorem_scheme.png
dbp:wikiPageUsesTemplate dbt:About dbt:Bulleted_list dbt:Cite_arXiv dbt:Cite_book dbt:Cite_journal dbt:Cite_web dbt:Colend dbt:Main dbt:Portal dbt:Quote dbt:Reflist dbt:Rp dbt:See_also dbt:Short_description dbt:Use_American_English dbt:YouTube dbt:Closed-closed dbt:Calculus dbt:Cols
dcterms:subject dbc:Physics_theorems dbc:Articles_containing_proofs dbc:Quantum_field_theory dbc:Theoretical_physics dbc:Calculus_of_variations dbc:Concepts_in_physics dbc:Symmetry dbc:Conservation_laws dbc:Partial_differential_equations
rdf:type owl:Thing yago:WikicatConceptsInPhysics yago:WikicatConservationLaws yago:WikicatMathematicalTheorems yago:WikicatTheorems yago:WikicatPartialDifferentialEquations yago:Abstraction100002137 yago:Cognition100023271 yago:Collection107951464 yago:Communication100033020 yago:Concept105835747 yago:Content105809192 yago:DifferentialEquation106670521 yago:Equation106669864 yago:Group100031264 yago:Idea105833840 yago:Law108441203 yago:MathematicalStatement106732169 yago:Message106598915 yago:PartialDifferentialEquation106670866 yago:Proposition106750804 yago:PsychologicalFeature100023100 yago:Statement106722453 yago:Theorem106752293 yago:WikicatPhysicsTheorems
rdfs:comment El teorema de Noether es un resultado central en física teórica. Expresa que cualquier simetría diferenciable , proveniente de un sistema físico, tiene su correspondiente ley de conservación. El teorema se denomina así por la matemática Emmy Noether, que lo formuló en 1916.​ Además de permitir aplicaciones físicas prácticas, este teorema constituye una explicación de por qué existen leyes de conservación y magnitudes astronómicas de físicas que no cambian a lo largo de la evolución temporal de un sistema físico. (es) 物理学において、ネーターの定理（ネーターのていり、英: Noether's theorem）は、系に連続的な対称性がある場合はそれに対応する保存則が存在すると述べる定理である。 ドイツの数学者エミー・ネーターによって1915年に証明され、1918年に公表された。 (ja) 수리 물리학에서 뇌터의 정리(-定理, 영어: Noether's theorem)란 어떤 미분가능한 한 물리계의 작용의 대칭성이 하나의 보존법칙에 대응된다는 것이다. 독일의 수학자 에미 뇌터가 1915년에 증명하고, 1918년 출판하였다. 여기서 한 물리계의 작용이란 최소 작용의 원리에 의해 결정되는 계의 행동으로부터 유도되는 한 라그랑지안 함수의 시간적분(또는 라그랑지안 밀도 함수의 공간적분)이다. 뇌터 정리는 그 동안 실험적 근거만을 가지던 여러 보존 법칙들을 더욱 간단한 물리학 이론의 대칭성들로부터 이끌어 내었다는 근본적인 의미를 갖는다. 이 정리는 현대 이론 물리학의 기본적인 도구이며, 현대 이론 물리학의 연구 방식에 지대한 영향을 끼쳤다. 이 정리는 라그랑주 역학, 양자장론등 라그랑지안으로 다룰 수 있는 모든 계에 적용된다. 다만, 순수 라그랑주 역학으로 다룰 수 없는 계들도 존재한다. 예를 들어, 마찰이나 점성이 있는 계의 경우, 레일리 발산 함수(Rayleigh dissipation function)를 사용하여야 한다. 이 경우, 연속적인 대칭이 존재하지만 이에 대응되는 보존 법칙이 존재하지 않을 수도 있다. (ko) In matematica e fisica il teorema di Noether, detto anche teorema di simmetria, dovuto a Emmy Noether, mette in luce il legame tra simmetrie di un sistema fisico e quantità conservate. Esempi importanti sono la quantità di moto se il sistema ha una simmetria per traslazioni spaziali, il momento angolare per sistemi invarianti per rotazioni e l'energia per le simmetrie temporali. (it) Twierdzenie Noether – twierdzenie udowodnione przez Emmy Noether, dotyczące związku zasad zachowania z symetriami ciągłymi. Ma fundamentalne znaczenie w fizyce. (pl) Noethers sats, efter Emmy Noether, är en sats inom fysik som säger att varje kontinuerlig symmetri svarar mot en bevarandelag. Till exempel: * translationsinvarians i rummet svarar mot rörelsemängdens bevarande, * translationsinvarians i tiden svarar mot energins bevarande, * rotationssymmetri (isotropi) svarar mot rörelsemängdsmomentets bevarande. Denna artikel om fysik saknar väsentlig information. Du kan hjälpa till genom att lägga till den. (sv) Теоре́ма Э́мми Нётер — теорема, доказанная Эмми Нётер в 1918 году. Была впервые определена в работах учёных гёттингенской школы Д. Гильберта, Ф. Клейна и самой Эмми Нётер. (ru) 诺特定理是理论物理的中心结果之一，它表达了每个连续对称性都有着相应的守恒定律。例如，物理定律不随着时间而改变，这表示它们有关于时间的某种对称性。舉例來說，若現實中重力的强度每天都有所改变，就會违反能量守恒定律，因为觀察者可以在重力弱的那天把重物举起，然后在重力强的时候放下来，这样就得到了比一开始输入的能量更多的能量。 诺特定理对于所有基于作用量原理的物理定律是成立的。它得名于20世纪初的数学家埃米·诺特。诺特定理和量子力学深刻相关，因为它仅用经典力学的原理就可以认出和海森堡测不准原理相关的物理量（譬如位置和动量）。 (zh) مبرهنة نويثر تعتبر أهم مبرهنات ونتائج الفيزياء النظرية التي تظهر أن قانون الانحفاظ يمكن اشتقاقه من أي تناظر استمراري. فمثلا قوانين الفيزياء لا تتغير من لحظة إلى أخرى، مما يعني أن القوانين متناظرة (لامتباينة أو صامدة invariant) بالنسبة للزمن. لو تخيلنا مثلا أن قوة الثقالة قد تغيرت من يوم لآخر، عندئذ سيتم خرق قانون الانحفاظ للطاقة عن طريق رفع ثقل ما عندما تكون الثقالة خفيفة، ومن ثم خفضه عندما تكون الثقالة قوية مما يمنحنا فرق في الطاقة لصالحنا (نحصل على طاقة في عملية الهبوط أكثر من المبذولة في عملية الرفع). (ar) El teorema de Noether, o el primer teorema de Noether, estableix que tota simetria diferenciable de l'acció d'un sistema físic amb forces conservatives té una llei de conservació corresponent. El teorema pot expressar de la següent manera: En altres paraules, el que afirma aquest teorema és que qualsevol simetria d'un sistema físic està associada a una magnitud física que es conserva en aquest sistema (és a dir, roman igual). El teorema permet derivar la quantitat física conservada a partir de la condició d'invariància que defineix la simetria. * * (ca) Teorém Noetherové je významnou větou teoretické mechaniky říkající, že každé spojité lokální symetrii, vůči které jsou invariantní rovnice popisující fyzikální systém, přísluší veličina, která se zachovává. Toto tvrzení platí obecně pro všechny zákony, které se dají formulovat pomocí . V důsledku teorému Noetherové můžeme říci, že zákon zachování energie je důsledkem symetrie fyzikálních zákonů vůči posunutí v čase, zákon zachování hybnosti je důsledkem symetrie vůči posunutí v prostoru a zákon zachování momentu hybnosti souvisí se symetrií vůči otočení. Jedná se o tzv. (nebo také on-shell zákony zachování), což znamená, že se daná veličina zachovává, pokud platí pohybové rovnice. (cs) Das Noether-Theorem (formuliert 1918 von Emmy Noether) verknüpft elementare physikalische Größen wie Ladung, Energie und Impuls mit geometrischen Eigenschaften, nämlich der Invarianz (Unveränderlichkeit) der Wirkung unter Symmetrietransformationen: Zu jeder kontinuierlichen Symmetrie eines physikalischen Systems gehört eine Erhaltungsgröße. Dabei ist eine Symmetrie eine Transformation (zum Beispiel eine Drehung oder Verschiebung), die das Verhalten des physikalischen Systems nicht ändert. Es gilt auch die Umkehrung: Jede Erhaltungsgröße ist Generator einer Symmetriegruppe. . (de) Noether's theorem or Noether's first theorem states that every differentiable symmetry of the action of a physical system with conservative forces has a corresponding conservation law. The theorem was proven by mathematician Emmy Noether in 1915 and published in 1918. The action of a physical system is the integral over time of a Lagrangian function, from which the system's behavior can be determined by the principle of least action. This theorem only applies to continuous and smooth symmetries over physical space. (en) Le théorème de Noether exprime l'équivalence qui existe entre les lois de conservation et l'invariance du lagrangien d'un système par certaines transformations (appelées symétries) des coordonnées. Démontré en 1915 et publié en 1918 par la mathématicienne Emmy Noether à Göttingen, ce théorème fut qualifié par Albert Einstein de « monument de la pensée mathématique » dans une lettre envoyée à David Hilbert en vue de soutenir la carrière de la mathématicienne. (fr) De stelling van Noether (vaak ook theorema van Noether genoemd) is een belangrijke uitkomst van de theoretische natuurkunde en de infinitesimaalrekening waarin wordt aangetoond dat een behoudswet afgeleid kan worden door differentiatie toe te passen op aanwezige symmetrie in natuurkundige systemen. De wet van behoud van energie blijkt bijvoorbeeld het gevolg te zijn van het feit dat alle natuurkundige wetten, inclusief de waarden van natuurkundige constanten, invariant zijn voor een translatie langs de tijd-as; ze veranderen niet in de tijd. (nl) O teorema de Noether é um resultado da teoria de sistemas dinâmicos. A primeira versão do teorema foi demonstrada em 1918 por Emmy Noether. Ela provou que toda grandeza física conservativa corresponde a um grupo contínuo de simetrias das equações. Simetria aqui é entendida como uma transformação matemática que deixa as equações inalteradas em sua essência, sendo que todas as simetrias possíveis formam um grupo (no sentido matemático do termo). Um grupo contínuo é um grupo de simetrias definidas por um número que pertence ao conjunto dos Reais. (pt) Теорема Нетер — твердження в теоретичній фізиці, згідно з яким кожній диференційовній симетрії відповідає інтеграл руху. Наприклад, однорідності простору відповідає закон збереження імпульсу. Однорідність простору означає те, що при перенесенні фізичної системи на будь-який вектор в будь-якому напрямку, всі фізичні процеси в ній не зміняться. Відповідно, інші типи симетрії мають свої інтеграли руху: однорідність часу — закон збереження енергії, ізотропність простору — закон збереження моменту імпульсу, калібрувальна інваріантність — закон збереження електричного заряду. (uk)
rdfs:label مبرهنة نويثر (ar) Teorema de Noether (ca) Teorém Noetherové (cs) Noether-Theorem (de) Teorema de Noether (es) Théorème de Noether (physique) (fr) Teorema di Noether (it) 뇌터 정리 (ko) ネーターの定理 (ja) Noether's theorem (en) Stelling van Noether (nl) Twierdzenie Noether (pl) Teorema de Noether (pt) Теорема Нётер (ru) Noethers sats (sv) 诺特定理 (zh) Теорема Нетер (uk)
rdfs:seeAlso dbr:Perturbation_theory
owl:sameAs freebase:Noether's theorem wikidata:Noether's theorem dbpedia-ar:Noether's theorem dbpedia-be:Noether's theorem dbpedia-bg:Noether's theorem dbpedia-ca:Noether's theorem dbpedia-cs:Noether's theorem http://cv.dbpedia.org/resource/Нётер_теореми dbpedia-cy:Noether's theorem dbpedia-da:Noether's theorem dbpedia-de:Noether's theorem dbpedia-es:Noether's theorem dbpedia-et:Noether's theorem dbpedia-fa:Noether's theorem dbpedia-fi:Noether's theorem dbpedia-fr:Noether's theorem dbpedia-he:Noether's theorem http://hi.dbpedia.org/resource/नोटर_का_प्रमेय dbpedia-hu:Noether's theorem http://hy.dbpedia.org/resource/Նյոթերի_թեորեմ dbpedia-it:Noether's theorem dbpedia-ja:Noether's theorem dbpedia-ko:Noether's theorem http://ky.dbpedia.org/resource/Нётер_теоремасы http://ml.dbpedia.org/resource/നോതെറുടെ_പ്രമേയം dbpedia-nl:Noether's theorem http://pa.dbpedia.org/resource/ਨੋਈਥਰ_ਦੀ_ਥਿਊਰਮ dbpedia-pl:Noether's theorem dbpedia-pt:Noether's theorem dbpedia-ru:Noether's theorem dbpedia-sh:Noether's theorem dbpedia-sv:Noether's theorem dbpedia-tr:Noether's theorem http://tt.dbpedia.org/resource/Нөтер_теоремасы dbpedia-uk:Noether's theorem dbpedia-zh:Noether's theorem https://global.dbpedia.org/id/4mEXD yago-res:Noether's theorem
prov:wasDerivedFrom wikipedia-en:Noether's_theorem?oldid=1122638823&ns=0
foaf:depiction wiki-commons:Special:FilePath/Noether_theorem_1st_page.png wiki-commons:Special:FilePath/Noether_theorem_scheme.png
foaf:homepage http://math.ucr.edu
foaf:isPrimaryTopicOf wikipedia-en:Noether's_theorem
is dbo:knownFor of dbr:Emmy_Noether
is dbo:wikiPageDisambiguates of dbr:Noether dbr:Noether's_theorem_(disambiguation)
is dbo:wikiPageRedirects of dbr:Noether_charge dbr:Noether_current dbr:Noether_procedure dbr:Noether_theorem dbr:Noether_theory dbr:Noether’s_theorem dbr:Noether's_Theorem dbr:Emmy_Noether's_theorem dbr:Emmy_Noether_theorem dbr:Noether's_first_theorem dbr:Noethers_theorem dbr:Nother's_theorem dbr:Symmetry_conservation dbr:Conservation_of_Symmetry dbr:Conservation_of_symmetry dbr:Nöther's_theorem
is dbo:wikiPageWikiLink of dbr:Calculus_of_variations dbr:Belinfante–Rosenfeld_stress–energy_tensor dbr:Quantum_field_theory dbr:Scientific_law dbr:Energy_transformation dbr:List_of_eponyms_(L–Z) dbr:M2-brane dbr:Metric-affine_gravitation_theory dbr:One-parameter_group dbr:Variational_principle dbr:Noether_charge dbr:Noether_current dbr:Noether_procedure dbr:Noether_theorem dbr:Noether_theory dbr:Noether’s_theorem dbr:1918_in_science dbr:Derivations_of_the_Lorentz_transformations dbr:Path_integral_formulation dbr:Relativistic_angular_momentum dbr:Reversible_cellular_automaton dbr:University_of_Erlangen–Nuremberg dbr:Variational_bicomplex dbr:Index_of_physics_articles_(N) dbr:Infraparticle dbr:Invariant_(physics) dbr:List_of_inventions_and_discoveries_by_women dbr:List_of_mathematical_topics_in_classical_mechanics dbr:List_of_mathematical_topics_in_quantum_theory dbr:List_of_scientific_laws_named_after_people dbr:Timeline_of_women_in_science dbr:Continuity_equation dbr:Continuous_symmetry dbr:Analytical_mechanics dbr:Mass_in_general_relativity dbr:Mathematical_formulation_of_the_Standard_Model dbr:Gauge_symmetry_(mathematics) dbr:Gauge_theory dbr:Gauss–Bonnet_gravity dbr:Generator_(mathematics) dbr:Geometric_mechanics dbr:Noether dbr:Noether's_theorem_(disambiguation) dbr:Operator_(physics) dbr:Quasisymmetry dbr:Timeline_of_classical_mechanics dbr:Timeline_of_mathematics dbr:Einstein–Hilbert_action dbr:Emmy_Noether dbr:Energy dbr:François_Cosserat dbr:Goldstone_boson dbr:Momentum dbr:Conjugate_variables dbr:Conservation_law dbr:Conservation_of_energy dbr:Conserved_current dbr:Conserved_quantity dbr:Constant_of_motion dbr:Crystal_momentum dbr:Lagrangian_(field_theory) dbr:Vakhitov–Kolokolov_stability_criterion dbr:1915_in_science dbr:Angular_momentum dbr:Angular_momentum_operator dbr:Lie_algebra_extension dbr:Light_front_quantization dbr:Six_Ideas_that_Shaped_Physics dbr:Stokes_wave dbr:Stress–energy_tensor dbr:Emmy_Noether_bibliography dbr:Periodic_boundary_conditions dbr:Perpetual_motion dbr:Symmetry dbr:Symmetry_(geometry) dbr:Averaged_Lagrangian dbr:Timeline_of_scientific_discoveries dbr:Translational_symmetry dbr:Weinberg–Witten_theorem dbr:July_26 dbr:Ward–Takahashi_identity dbr:Action_(physics) dbr:Airy_wave_theory dbr:Albert_Einstein dbr:Etendue dbr:Eugène_Cosserat dbr:Field_propulsion dbr:Four-gradient dbr:Noether's_Theorem dbr:Causality_(physics) dbr:Center-of-momentum_frame dbr:Central_charge dbr:Differential_invariant dbr:Four-current dbr:Grassmann_number dbr:Gravitational_time_dilation dbr:History_of_energy dbr:List_of_German_inventions_and_discoveries dbr:List_of_German_inventors_and_discoverers dbr:List_of_Lie_groups_topics dbr:Principle_of_relativity dbr:Group_(mathematics) dbr:Hamiltonian_vector_field dbr:ADM_formalism dbr:Charge_(physics) dbr:Charge_conservation dbr:Jewish_culture dbr:Kerr_metric dbr:Lagrangian_mechanics dbr:Lagrangian_system dbr:Laplace–Runge–Lenz_vector dbr:Symmetry_(physics) dbr:Symmetry_breaking dbr:Symmetry_in_quantum_mechanics dbr:Homogeneity_(physics) dbr:Translation_operator_(quantum_mechanics) dbr:Women_in_science dbr:X_(charge) dbr:Zilch_(electromagnetism) dbr:Dirac_equation dbr:Classical_Mechanics_(Goldstein) dbr:Group_extension dbr:Group_theory dbr:Emmy_Noether's_theorem dbr:Emmy_Noether_theorem dbr:Klein–Gordon_equation dbr:Newton's_laws_of_motion dbr:Carter_constant dbr:Max_Noether's_theorem dbr:Rotation dbr:On_shell_and_off_shell dbr:Noether's_first_theorem dbr:Noethers_theorem dbr:List_of_theorems dbr:List_of_things_named_after_Emmy_Noether dbr:List_of_variational_topics dbr:Rotational_invariance dbr:Poincaré_group dbr:Scientific_phenomena_named_after_people dbr:Symmetry_in_Mechanics dbr:Multiplicative_quantum_number dbr:Women_in_physics dbr:Rotational_symmetry dbr:Slip_bands dbr:Uniformitarianism dbr:Nother's_theorem dbr:Symmetry_conservation dbr:Conservation_of_Symmetry dbr:Conservation_of_symmetry dbr:Nöther's_theorem
is dbp:knownFor of dbr:Emmy_Noether
is rdfs:seeAlso of dbr:Momentum_operator dbr:Translation_operator_(quantum_mechanics)
is foaf:primaryTopic of wikipedia-en:Noether's_theorem