Parallelepiped (original) (raw)
ذو الزنقة أو متوازي السطوح (بالإنجليزية: Parallelepiped)، مجسم متعدد السطوح له 6 وجوه، كل منهن يتكون من متوازي الأضلاع. الزوايا المشكلة بين تلك الوجوة ليس بالضرورة أن تكون قائمة، واذا حدث هذا الامر، متوازي السطوح يسمى متوازي مستطيلات والذي يتكون من 6 وجوه جميعها مستطيلات.
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| dbo:abstract | ذو الزنقة أو متوازي السطوح (بالإنجليزية: Parallelepiped)، مجسم متعدد السطوح له 6 وجوه، كل منهن يتكون من متوازي الأضلاع. الزوايا المشكلة بين تلك الوجوة ليس بالضرورة أن تكون قائمة، واذا حدث هذا الامر، متوازي السطوح يسمى متوازي مستطيلات والذي يتكون من 6 وجوه جميعها مستطيلات. (ar) En geometria, un paral·lelepípede d'acord amb la seva etimologia en παραλληλ-επίπεδον, un cos que te "plans paral·lels") és un cos tridimensional format per sis paral·lelograms. És a un paral·lelogram com un cub és a un quadrat: La geometria euclidiana admet els quatre conceptes però la geometria afí només admet paral·lelograms i paral·lelepípedes. Tres definicions equivalents de paral·lelepípede són: * un políedre de sis cares (hexàedre), cada una de les quals és un paral·lelogram, * un hexàedre amb tres parells de cares paral·leles, i * un prisma la base del qual és un paral·lelogram. L'ortòedre (sis cares rectangulars), el cub (sis cares quadrades), i el rombòedre (sis cares ròmbiques) són casos concrets de paral·lelepípedes. Els paral·lelepípedes són un subconjunt dels prismatoides. (ca) Rovnoběžnostěn je čtyřboký hranol, jehož podstavou je rovnoběžník. Mezi rovnoběžnostěny patří např. kvádr, krychle nebo klenec. (cs) Στην Ευκλείδεια γεωμετρία και ειδικότερα στη στερεομετρία με τον ελληνικό και σήμερα διεθνή όρο παραλληλεπίπεδο ονομάζεται το στερεό εξάεδρο σχήμα που έχει (παρουσιάζει) τρία ζεύγη παράλληλων εδρών. Το παραλληλεπίπεδο είναι πρίσμα με βάσεις παραλληλόγραμμα, συνεπώς όλες οι έδρες του είναι παραλληλόγραμμα. Κάθε επίπεδο που διέρχεται δια δύο έναντι ακμών του στερεού διαιρεί αυτό σε δύο ισοδύναμα (σε μέγεθος και όγκο) τριγωνικά πρίσματα. Ο όγκος του παραλληλεπιπέδου ισούται με το γινόμενο του εμβαδού της βάσης, (που λαμβάνεται οποιαδήποτε έδρα), επί το ύψος του, (δηλαδή την απόσταση αυτής της έδρας-βάσης από την απέναντί της έδρα). Όταν οι έδρες του στερεού αυτού είναι ορθογώνια παραλληλόγραμμα τότε το στερεό ονομάζεται ορθογώνιο παραλληλεπίπεδο και ο όγκος του ισούται με το γινόμενο των τριών ακμών μιας οποιασδήποτε στερεάς γωνίας του. Οι ακμές αυτές ονομάζονται και διαστάσεις του παραλληλεπιπέδου. Το ορθογώνιο παραλληλόγραμμο είναι ταυτόχρονα πρίσμα ορθογώνιας παραλληλλόγραμμης βάσης. Παραλληλεπίπεδο είναι επίσης, κάθε πρίσμα παραλληλόγραμμης βάσης. Τρία μη συνευθειακά ορίζουν ένα παραλληλεπίπεδο, του οποίου ο όγκος ισούται με το . (el) Ein Parallelepiped oder Spat (früher auch Parallelflach) ist ein geometrischer Körper, der von 6 Parallelogrammen begrenzt wird, von denen je 2 gegenüber liegende kongruent (deckungsgleich) sind und in parallelen Ebenen liegen. Ein Parallelepiped hat 12 Kanten, von denen je 4 parallel verlaufen und untereinander gleich lang sind, und 8 Ecken, in denen diese Kanten in maximal 3 verschiedenen Winkeln zueinander zusammenlaufen. Quader, bei denen alle Winkel gleich 90° sind, und Rhomboeder, bei denen alle Kanten gleich lang und 3 Innenwinkel gleich sind, sind Spezialfälle des Parallelepipeds. Der Würfel vereinigt beide Spezialfälle in einer Figur. Das Parallelepiped ist ein spezielles Prisma mit einem Parallelogramm als Grundfläche. (de) Paralelepipedo estas tridimensia geometria formo simila al kubo krom ke ĝiaj facoj estas paralelogramoj kaj ne kvadratoj. Oni povas difini ĝin laŭ tri ekvivalentaj manieroj: * Paralelepipedo estas prismo, kies bazo estas paralelogramo. * Paralelepipedo estas sesedro, kiu havas nur paralelogram-formajn facojn. * Paralelepipedo estas sesedro kun tri paroj de paralelaj facoj. Ortangula paralelepipedo nomiĝas kvadro. (eo) Paralelepipedoak hexaedro mota bat dira, non aurpegiak binaka paraleloak diren. Kasu bereziak: * kuboak (aurpegi guztiak laukiak dira) * Paralelepipedo angeluzuzena (aurpegi guztiak laukizuzenak dira) * erronboedroak (aurpegi guztiak erronboak dira) (eu) En géométrie dans l'espace, un parallélépipède (ou parallélipipède) est un solide dont les six faces sont des parallélogrammes. Il est au parallélogramme ce que le cube est au carré et ce que le pavé droit est au rectangle. En géométrie affine, où l'on ne tient compte que de la notion de parallélisme, un parallélépipède peut être aussi défini comme * un hexaèdre dont les faces sont parallèles deux à deux ; * un prisme dont la base est un parallélogramme. En géométrie euclidienne, où les notions de distance et angle importent, on distingue des parallélépipèdes particuliers : le cube dont toutes les faces sont des carrés, le pavé droit ou parallélépipède rectangle dont toutes les faces sont des rectangles, le rhomboèdre dont toutes les faces sont des losanges. Le parallélépipède est la version en dimension 3 d'un parallélotope. (fr) Un paralelepípedo (del latín parallelepipĕdum, y este del griego παραλληλεπίπεδον parallēlepípedon ‘planos paralelos’) es un poliedro de seis caras (por tanto, un hexaedro), en el que todas las caras son paralelogramos, paralelas e iguales dos a dos. Un paralelepípedo tiene 12 aristas, que son iguales y paralelas en grupos de cuatro, y 8 vértices. Por analogía, se relaciona con un paralelogramo de la misma forma que un cubo se relaciona con un cuadrado. En geometría euclidiana, estos cuatro conceptos —paralelepípedo y cubo en tres dimensiones, paralelogramo y cuadrado en dos dimensiones— están definidos, pero en el contexto de una geometría afín más general, en la que los ángulos no se diferencian, solo existen los paralelogramos y paralelepípedos. Se pueden dar tres definiciones equivalentes de un paralelepípedo: * Es un poliedro de seis caras (hexaedro), cada una de las cuales es un paralelogramo. * Es un hexaedro con tres pares de caras paralelas. * Un prisma cuya base es un paralelogramo. El paralelepípedo pertenece al grupo de los prisilianoss, aquellos poliedros en los que todos los vértices se encuentran contenidos en dos planos paralelos. (es) In geometry, a parallelepiped is a three-dimensional figure formed by six parallelograms (the term rhomboid is also sometimes used with this meaning). By analogy, it relates to a parallelogram just as a cube relates to a square. In Euclidean geometry, the four concepts—parallelepiped and cube in three dimensions, parallelogram and square in two dimensions—are defined, but in the context of a more general affine geometry, in which angles are not differentiated, only parallelograms and parallelepipeds exist. Three equivalent definitions of parallelepiped are * a polyhedron with six faces (hexahedron), each of which is a parallelogram, * a hexahedron with three pairs of parallel faces, and * a prism of which the base is a parallelogram. The rectangular cuboid (six rectangular faces), cube (six square faces), and the rhombohedron (six rhombus faces) are all specific cases of parallelepiped. "Parallelepiped" is now usually pronounced /ˌpærəˌlɛlɪˈpɪpɪd/ or /ˌpærəˌlɛlɪˈpaɪpɪd/; traditionally it was /ˌpærəlɛlˈɛpɪpɛd/ PARR-ə-lel-EP-ih-ped in accordance with its etymology in Greek παραλληλεπίπεδον parallelepipedon, a body "having parallel planes". Parallelepipeds are a subclass of the prismatoids. (en) Dalam geometri, balok jajar genjang (bahasa Inggris: parallelepiped) adalah bangunan dimensi tiga yang dibentuk oleh enam bangun datar jajar genjang, mirip seperti kubus yang dibentuk oleh enam muka persegi. Balok jajar genjang mempunyai tiga definisi yang ekuivalen * sebuah polihedron yang mempunyai enam muka, tetapi berupa jajar genjang; * sebuah heksahedron yang mempunyai tiga pasangan muka yang sejajar; dan * sebuah prisma yang mempunyai alas berbentuk jajar genjang. Terdapat kasus istimewa dari balok jajar genjang, di antaranya berbentuk persegi panjang, yang mempunyai enam muka persegi panjang; kubus yang mempunyai enam muka persegi; dan yang mempunyai enam muka layang-layang. Balok jajar genjang merupakan subkelas dari . (in) 평행육면체(parallelepiped, 平行六面體)는 모든 면이 평행사변형으로 이뤄진 육면체다. 즉, 두 밑면이 평행사변형인 각기둥을 말한다. 가장 친숙한 평행육면체는 6개의 면이 모두 직사각형인 상자다. 이것을 '직육면체(rectangular parallelepiped)'라고도 한다. (ko) Równoległościan – wielościan o trzech parach równoległych przeciwległych ścian. Ściany równoległościanu są równoległobokami. Równoległościan ma 8 wierzchołków i 12 krawędzi. Jeśli ściany równoległościanu są rombami, to nazywa się on romboedrem, jeśli prostokątami – prostopadłościanem, jeśli kwadratami – sześcianem (foremnym). (pl) Een parallellepipedum of blok is een veelvlak met zes parallellogrammen als zijvlak, acht hoekpunten en twaalf ribben, waarvan alle overstaande vlakken evenwijdig en twee-aan-twee – gezien vanaf de buitenkant – elkaars spiegelbeeld zijn. Drie equivalente definities van een parallellepipedum zijn: * een veelvlak met zes zijden (zesvlak), die alle zes een parallellogram zijn; * een zesvlak met drie paren van evenwijdige zijden; * een prisma, waarvan het grondvlak een parallellogram is. De balk (zes rechthoekige zijden), kubus (zes vierkante zijden) en de romboëder (zes ruitvormige zijden) zijn alle specifieke gevallen van een parallellepipedum. Een bijzondere eigenschap van het parallellepipedum is dat identieke (congruente) exemplaren aansluitend op elkaar gestapeld kunnen worden, waarbij de combinatie ook weer een parallellepipedum kan zijn. Bij een balk geldt daarbij ook de praktische stapelbaarheid: het zwaartepunt van het geheel blijft boven een steunpunt. (nl) In geometria solida, il parallelepipedo (etimologicamente: a piani, in greco epipedòn, paralleli) è un poliedro le cui facce sono 6 parallelogrammi. L'ampiezza degli angoli formati dalle sue facce può variare; quando gli angoli sono retti (formando un rettangolo per ogni faccia) si parla di parallelepipedo rettangolo. (it) 平行六面体（へいこうろくめんたい、parallelepiped）とは、6面の平行四辺形で構成されている立体であり、ゾーン多面体、平行多面体の一種である。 (ja) Paralelepípedo ou bloco retangular é a designação dada a um prisma cujas faces são paralelogramos. Um paralelepípedo tem seis faces, sendo que duas são idênticas e paralelas entre si. Os paralelepípedos podem ser retos ou oblíquos, consoante as suas faces laterais sejam perpendiculares ou não à base. O paralelepípedo possui 12 arestas 8 vértices e 6 faces (pt) Паралелепі́пед (від грец. παράλλος — паралельний і επιπεδον — площина) — призма, основою для якої є паралелограм. (uk) En parallellepiped är en tredimensionell geometrisk figur som begränsas av sex plan, vilka två och två är sinsemellan parallella. Gränsytorna är parallellogrammer, av vilka de, som stå emot varandra, är kongruenta. Parallellepipeden har tolv kantlinjer och åtta hörn. Om gränsytorna är kvadrater, får den namnet kub. En parallellepiped där alla sidor är rektanglar kallas rätblock. (sv) 在几何学中，平行六面体是由六个平行四边形所组成的三维立体，是一種平行多面體。它与平行四边形的关系，正如正方体与正方形之间的关系；在欧几里得几何中这四个概念都允许，但在仿射几何中只允许平行四边形和平行六面体。平行六面体的三个等价的定义为： * 六个面都是平行四边形的多面体； * 有三对对面平行的六面体； * 底面为平行四边形的棱柱。 长方体（六个面都是长方形）、正方体（六个面都是正方形），以及菱面体（六个面都是菱形）都是平行六面体的特殊情况。 平行六面体是拟柱体的一个子类。 (zh) Параллелепи́пед (др.-греч. παραλληλ-επίπεδον от др.-греч. παρ-άλληλος — «параллельный» и др.-греч. ἐπί-πεδον — «плоскость») — четырёхугольная призма, все грани которой являются параллелограммами. (ru) |
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Kasu bereziak: * kuboak (aurpegi guztiak laukiak dira) * Paralelepipedo angeluzuzena (aurpegi guztiak laukizuzenak dira) * erronboedroak (aurpegi guztiak erronboak dira) (eu) 평행육면체(parallelepiped, 平行六面體)는 모든 면이 평행사변형으로 이뤄진 육면체다. 즉, 두 밑면이 평행사변형인 각기둥을 말한다. 가장 친숙한 평행육면체는 6개의 면이 모두 직사각형인 상자다. 이것을 '직육면체(rectangular parallelepiped)'라고도 한다. (ko) Równoległościan – wielościan o trzech parach równoległych przeciwległych ścian. Ściany równoległościanu są równoległobokami. Równoległościan ma 8 wierzchołków i 12 krawędzi. Jeśli ściany równoległościanu są rombami, to nazywa się on romboedrem, jeśli prostokątami – prostopadłościanem, jeśli kwadratami – sześcianem (foremnym). (pl) In geometria solida, il parallelepipedo (etimologicamente: a piani, in greco epipedòn, paralleli) è un poliedro le cui facce sono 6 parallelogrammi. L'ampiezza degli angoli formati dalle sue facce può variare; quando gli angoli sono retti (formando un rettangolo per ogni faccia) si parla di parallelepipedo rettangolo. (it) 平行六面体（へいこうろくめんたい、parallelepiped）とは、6面の平行四辺形で構成されている立体であり、ゾーン多面体、平行多面体の一種である。 (ja) Paralelepípedo ou bloco retangular é a designação dada a um prisma cujas faces são paralelogramos. Um paralelepípedo tem seis faces, sendo que duas são idênticas e paralelas entre si. Os paralelepípedos podem ser retos ou oblíquos, consoante as suas faces laterais sejam perpendiculares ou não à base. O paralelepípedo possui 12 arestas 8 vértices e 6 faces (pt) Паралелепі́пед (від грец. παράλλος — паралельний і επιπεδον — площина) — призма, основою для якої є паралелограм. (uk) En parallellepiped är en tredimensionell geometrisk figur som begränsas av sex plan, vilka två och två är sinsemellan parallella. Gränsytorna är parallellogrammer, av vilka de, som stå emot varandra, är kongruenta. Parallellepipeden har tolv kantlinjer och åtta hörn. Om gränsytorna är kvadrater, får den namnet kub. En parallellepiped där alla sidor är rektanglar kallas rätblock. (sv) 在几何学中，平行六面体是由六个平行四边形所组成的三维立体，是一種平行多面體。它与平行四边形的关系，正如正方体与正方形之间的关系；在欧几里得几何中这四个概念都允许，但在仿射几何中只允许平行四边形和平行六面体。平行六面体的三个等价的定义为： * 六个面都是平行四边形的多面体； * 有三对对面平行的六面体； * 底面为平行四边形的棱柱。 长方体（六个面都是长方形）、正方体（六个面都是正方形），以及菱面体（六个面都是菱形）都是平行六面体的特殊情况。 平行六面体是拟柱体的一个子类。 (zh) Параллелепи́пед (др.-греч. παραλληλ-επίπεδον от др.-греч. παρ-άλληλος — «параллельный» и др.-греч. ἐπί-πεδον — «плоскость») — четырёхугольная призма, все грани которой являются параллелограммами. (ru) En geometria, un paral·lelepípede d'acord amb la seva etimologia en παραλληλ-επίπεδον, un cos que te "plans paral·lels") és un cos tridimensional format per sis paral·lelograms. És a un paral·lelogram com un cub és a un quadrat: La geometria euclidiana admet els quatre conceptes però la geometria afí només admet paral·lelograms i paral·lelepípedes. Tres definicions equivalents de paral·lelepípede són: * un políedre de sis cares (hexàedre), cada una de les quals és un paral·lelogram, * un hexàedre amb tres parells de cares paral·leles, i * un prisma la base del qual és un paral·lelogram. (ca) Στην Ευκλείδεια γεωμετρία και ειδικότερα στη στερεομετρία με τον ελληνικό και σήμερα διεθνή όρο παραλληλεπίπεδο ονομάζεται το στερεό εξάεδρο σχήμα που έχει (παρουσιάζει) τρία ζεύγη παράλληλων εδρών. Το παραλληλεπίπεδο είναι πρίσμα με βάσεις παραλληλόγραμμα, συνεπώς όλες οι έδρες του είναι παραλληλόγραμμα. Κάθε επίπεδο που διέρχεται δια δύο έναντι ακμών του στερεού διαιρεί αυτό σε δύο ισοδύναμα (σε μέγεθος και όγκο) τριγωνικά πρίσματα. Παραλληλεπίπεδο είναι επίσης, κάθε πρίσμα παραλληλόγραμμης βάσης. Τρία μη συνευθειακά ορίζουν ένα παραλληλεπίπεδο, του οποίου ο όγκος ισούται με το . (el) Ein Parallelepiped oder Spat (früher auch Parallelflach) ist ein geometrischer Körper, der von 6 Parallelogrammen begrenzt wird, von denen je 2 gegenüber liegende kongruent (deckungsgleich) sind und in parallelen Ebenen liegen. Ein Parallelepiped hat 12 Kanten, von denen je 4 parallel verlaufen und untereinander gleich lang sind, und 8 Ecken, in denen diese Kanten in maximal 3 verschiedenen Winkeln zueinander zusammenlaufen. (de) Un paralelepípedo (del latín parallelepipĕdum, y este del griego παραλληλεπίπεδον parallēlepípedon ‘planos paralelos’) es un poliedro de seis caras (por tanto, un hexaedro), en el que todas las caras son paralelogramos, paralelas e iguales dos a dos. Un paralelepípedo tiene 12 aristas, que son iguales y paralelas en grupos de cuatro, y 8 vértices. Por analogía, se relaciona con un paralelogramo de la misma forma que un cubo se relaciona con un cuadrado. En geometría euclidiana, estos cuatro conceptos —paralelepípedo y cubo en tres dimensiones, paralelogramo y cuadrado en dos dimensiones— están definidos, pero en el contexto de una geometría afín más general, en la que los ángulos no se diferencian, solo existen los paralelogramos y paralelepípedos. (es) In geometry, a parallelepiped is a three-dimensional figure formed by six parallelograms (the term rhomboid is also sometimes used with this meaning). By analogy, it relates to a parallelogram just as a cube relates to a square. In Euclidean geometry, the four concepts—parallelepiped and cube in three dimensions, parallelogram and square in two dimensions—are defined, but in the context of a more general affine geometry, in which angles are not differentiated, only parallelograms and parallelepipeds exist. Three equivalent definitions of parallelepiped are (en) En géométrie dans l'espace, un parallélépipède (ou parallélipipède) est un solide dont les six faces sont des parallélogrammes. Il est au parallélogramme ce que le cube est au carré et ce que le pavé droit est au rectangle. En géométrie affine, où l'on ne tient compte que de la notion de parallélisme, un parallélépipède peut être aussi défini comme * un hexaèdre dont les faces sont parallèles deux à deux ; * un prisme dont la base est un parallélogramme. Le parallélépipède est la version en dimension 3 d'un parallélotope. (fr) Dalam geometri, balok jajar genjang (bahasa Inggris: parallelepiped) adalah bangunan dimensi tiga yang dibentuk oleh enam bangun datar jajar genjang, mirip seperti kubus yang dibentuk oleh enam muka persegi. Balok jajar genjang mempunyai tiga definisi yang ekuivalen * sebuah polihedron yang mempunyai enam muka, tetapi berupa jajar genjang; * sebuah heksahedron yang mempunyai tiga pasangan muka yang sejajar; dan * sebuah prisma yang mempunyai alas berbentuk jajar genjang. Balok jajar genjang merupakan subkelas dari . (in) Een parallellepipedum of blok is een veelvlak met zes parallellogrammen als zijvlak, acht hoekpunten en twaalf ribben, waarvan alle overstaande vlakken evenwijdig en twee-aan-twee – gezien vanaf de buitenkant – elkaars spiegelbeeld zijn. Drie equivalente definities van een parallellepipedum zijn: * een veelvlak met zes zijden (zesvlak), die alle zes een parallellogram zijn; * een zesvlak met drie paren van evenwijdige zijden; * een prisma, waarvan het grondvlak een parallellogram is. (nl) |
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