Maxwell's equations (original) (raw)

About DBpedia

Maxwellovy rovnice jsou základní zákony v makroskopické teorii elektromagnetického pole, které zformuloval James Clerk Maxwell v roce 1865. Lze je zapsat buď v integrálním nebo diferenciálním tvaru. V integrálním tvaru popisují elektromagnetické pole v jisté oblasti, kdežto v diferenciálním tvaru v určitém bodu této oblasti.

thumbnail

Property Value
dbo:abstract Les equacions de Maxwell són un conjunt de quatre equacions que, afegint-hi la força de Lorentz, descriuen completament els fenòmens electromagnètics. La gran contribució de James Clerk Maxwell fou reunir en aquestes equacions molts anys de resultats experimentals i investigacions teòriques, deguts a Coulomb, Gauss, Ampère, Faraday i altres, introduint els conceptes de camp i de corrent de desplaçament, i unificant els camps elèctrics i magnètics en un sol concepte: el camp electromagnètic. De les equacions de Maxwell, a més, es desprèn l'existència d'ones electromagnètiques propagant-se amb velocitat igual al valor de la velocitat de la llum c en el buit, amb la qual cosa Maxwell va identificar la llum amb una ona electromagnètica, unificant l'òptica amb l'electromagnetisme. Quan Maxwell va elaborar la seva teoria de l'electromagnetisme , va proposar no quatre sinó vint equacions, les quals descrivien el comportament dels camps elèctrics i magnètics. En les dues dècades que van seguir a la seva mort, el britànic Oliver Heaviside i l’alemany Heinrich Hertz van combinar i simplificar les equacions de Maxwell. Les lleis no van ser escrites per Maxwell, si més no, en la forma vectorial habitual avui dia. Maxwell estava convençut que l'electromagnetisme estaria millor formulat en forma de quaternions, ha havien estat inventats l'any 1843 pel matemàtic irlandès William Rowan Hamilton (1805 – 1865), perquè utilitzaven quatre dimensions i, per tant, podien encabir l'espai tridimensional i el temps. A la seva forma original, les equacions de Maxwell eren un conjunt de 20 expressions de quaternions, 8 equacions dedicades als camps electromagnètics (incloent-hi el ) i 12 que s'ocupen del potencial escalar magnètic, la massa magnètica i la conductivitat magnètica. (ca) معادلات ماكسويل هي مجموعة من المعادلات التفاضلية الجزئية المقترنة التي تشكل، إلى جانب قانون قوة لورنتس، أساس الكهرومغناطيسية التقليدية والبصريات التقليدية والدوائر الكهربائية. توفر المعادلات نموذجًا رياضيًا للتكنولوجيات الكهربائية والبصرية وتكنولوجيا الراديو، مثل توليد القدرة الكهربائية والمحركات الكهربائية والاتصالات اللاسلكية والعدسات والرادار وما إلى ذلك. تصف معادلات ماكسويل آلية توليد الحقول الكهربائية والمغناطيسية بواسطة الشحنات والتيارات والتغييرات في الحقول. إحدى النتائج المهمة للمعادلات هي إثبات أن الحقول الكهربائية والمغناطيسية المتذبذبة تنتشر بسرعة ثابتة (سرعة الضوء c) في الفراغ. يمكن لهذه الموجات المعروفة باسم الإشعاع الكهرومغناطيسي امتلاك أطوال موجية مختلفة لإنتاج طيف كهرومغناطيسي يتراوح بين الموجات الراديوية إلى أشعة غاما. سميت المعادلات نسبةً لعالم الفيزياء والرياضيات جيمس كليرك ماكسويل، الذي نشر شكلًا مبكرًا من المعادلات التي تضمنت قانون قوة لورنتس بين عامي 1861 و1862. استخدم ماكسويل المعادلات أولًا لاقتراح أن الضوء هو ظاهرة كهرومغناطيسية. تمتلك المعادلات شكلين رئيسيين. تتمتع معادلات ماكسويل المجهرية بقابلية شاملة للتطبيق ولكنها غير عملية للحسابات العادية. تربط هذا المعادلات الحقلين الكهربائي والمغناطيسي بالشحنة والتيار الكليين، بما في ذلك الشحنات والتيارات المعقدة في المواد على المقياس الذري. تُعرّف معادلات ماكسويل الجاهرية حقلين إضافيين جديدين يصفان سلوك المادة على نطاق كبير دون الحاجة للأخذ بعين الاعتبار شحنات المقياس الذري والظواهر الكمومية مثل اللف المغزلي. ومع ذلك، يتطلب استخدامها معاملات محددة تجريبيًا لوصف ظواهر استجابة المواد للمؤثرات الكهرومغناطيسية. غالبًا ما يُستخدم مصطلح معادلات ماكسويل في صياغات بديلة مماثلة. من المُفضل استخدام أشكال معادلات ماكسويل المرتكزة على الكمون الكهربائي والكمون المغناطيسي في حل المعادلات بشكل صريح باعتبارها «مسألة قيمة حدية» أو «ميكانيكا تحليلية» أو للاستخدام في ميكانيكا الكم. تؤدي «صياغة موافق التغير» (في الزمكان بدلًا من المكان والزمان بشكل منفصل) إلى ظهور التوافق بين معادلات ماكسويل والنسبية الخاصة. تتوافق «معادلات ماكسويل في الزمكان المنحني»، والتي تُستخدم عادة في فيزياء الطاقة العالية وفيزياء الجاذبية، مع النسبية العامة. في الواقع، طور آينشتاين النسبية الخاصة والعامة للجمع بين سرعة الضوء الثابتة، التي تُعد إحدى نتائج معادلات ماكسويل، ومبدأ أن الحركة النسبية لها أهمية فيزيائية فقط. مثّل نشر المعادلات توحيد الظواهر الموصوفة سابقًا: المغناطيسية والكهرباء والضوء والإشعاع المصاحب له. منذ منتصف القرن العشرين، يعلم العلماء أن معادلات ماكسويل ليست دقيقة تمامًا، بل تمثل الحد التقليدي لنظرية الكهروديناميكا الكمية الأساسية. (ar) Maxwellovy rovnice jsou základní zákony v makroskopické teorii elektromagnetického pole, které zformuloval James Clerk Maxwell v roce 1865. Lze je zapsat buď v integrálním nebo diferenciálním tvaru. V integrálním tvaru popisují elektromagnetické pole v jisté oblasti, kdežto v diferenciálním tvaru v určitém bodu této oblasti. (cs) Για σχέσεις θερμοδυναμικής, βλέπε τις . Για την ιστορία των εξισώσεων, βλέπε Οι εξισώσεις του Μάξουελ είναι ένα σύνολο των μερικών διαφορικών εξισώσεων που, σε συνδυασμό με το νόμο της δύναμης Λόρεντζ, αποτελούν τα θεμέλια της , της , και των ηλεκτρικών κυκλωμάτων.Τα πεδία αυτά με τη σειρά τους αποτελούν τη βάση των σύγχρονων ηλεκτρικών και των επικοινωνιακών τεχνολογιών. Οι εξισώσεις του Μάξουελ περιγράφουν πώς τα ηλεκτρικά και μαγνητικά πεδία δημιουργούνται και πώς αλληλεπιδρούν μεταξύ τους από τις γομώσεις και τα ρεύματα. Πήραν το όνομά τους από τον Σκοτσέζο φυσικό και μαθηματικό Τζέιμς Κλερκ Μάξγουελ, ο οποίος δημοσίευσε μια πρώιμη μορφή των εξισώσεων αυτών μεταξύ 1861 και 1862. Οι εξισώσεις έχουν δύο σημαντικές παραλλαγές. Η "μικροσκοπική προσέγγιση" των εξισώσεων Μάξουελ χρησιμοποιεί ολικά φορτία και ρεύματα, συμπεριλαμβανομένων των περίπλοκων φορτίων και ρευμάτων των υλικών σε ατομική κλίμακα. Έχει καθολική εφαρμογή, αλλά συνήθως είναι ανέφικτο να υπολογιστεί. Η «μακροσκοπική προσέγγιση» των εξισώσεων Μάξουελ ορίζει δύο νέα βοηθητικά πεδία που περιγράφουν μεγάλης κλίμακας συμπεριφορές χωρίς να χρειάζεται να εξεταστούν αυτά τα στοιχεία ατομική κλίμακα, αλλά απαιτεί τη χρήση των παραμέτρων που χαρακτηρίζουν τις ηλεκτρομαγνητικές ιδιότητες των σχετικών υλικών. Ο όρος "εξισώσεις του Μάξγουελ" χρησιμοποιείται συχνά για άλλες μορφές των εξισώσεων Μάξουελ. Για παραδειγμα, οι χρησιμοποιούνται συνήθως σε υψηλή ενέργεια και της βαρυτική Φυσική. Αυτές οι διατυπώσεις ορίζονται στον χωροχρόνο καλύτερα από ότι στον χώρο και στον χρόνο χωριστά, είναι προδήλως συμβατές με την ειδική και την γενική σχετικότητα. Στην κβαντική μηχανική και οι εκδόσεις των εξισώσεων Μάξουελ με βάση τα και προτιμώνται. Από τα μέσα του 20ου αιώνα, έχει γίνει κατανοητό ότι οι εξισώσεις του Μάξουελ δεν είναι ακριβείς νόμοι του σύμπαντος, αλλά είναι μια κλασική προσέγγιση με την πιο ακριβή και θεμελιώδη θεωρία της κβαντικής ηλεκτροδυναμικής. Στις περισσότερες περιπτώσεις, όμως, η κβαντικές αποκλίσεις από τις εξισώσεις του Μάξουελ είναι αφάνταστα μικρές. Εξαιρέσεις συμβαίνουν όταν η σωματιδιακή φύση του φωτός είναι σημαντική ή για πολύ ισχυρά ηλεκτρικά πεδία. (el) La ekvacioj de Maxwell estas kvar ekvacioj kiuj priskribas la konduton de elektraj kaj magnetaj kampoj. Ili estis eltrovitaj de James Clerk Maxwell en 1864.Konsekvence al la leĝo de Lenz-Faraday pri la variado de magneta flukso , la laboro W de la elektromagneta forto (de Lorentz/Laplace) sur elektra konduktilo, kiu estas trairita de elektra kurento I, estas : estas la variado de la magneta fluo, kiu trairis la surfacon de la elektra konduktilo, aŭ kiun trapasas la elektra konduktilo. En la sekvantaj ekvacioj, dikliteraj simboloj reprezentas vektorojn, dum kursivaj simboloj reprezentas skalarojn. La ekvacioj de Maxwell estas ĝeneralaj, sed sekvas iliaj aplikoj laŭ la konsiderataj medioj. (eo) Die Maxwell-Gleichungen von James Clerk Maxwell (1831–1879) beschreiben die Phänomene des Elektromagnetismus. Sie sind damit ein wichtiger Teil des modernen physikalischen Weltbildes. Die Gleichungen beschreiben, wie elektrische und magnetische Felder untereinander sowie mit elektrischen Ladungen und elektrischem Strom unter gegebenen Randbedingungen zusammenhängen. Zusammen mit der Lorentzkraft erklären sie alle Phänomene der klassischen Elektrodynamik. Sie bilden daher auch die theoretische Grundlage der Optik und der Elektrotechnik. Die Gleichungen sind nach dem schottischen Physiker James Clerk Maxwell benannt, der sie von 1861 bis 1864 erarbeitet hat. Er kombinierte dabei das Durchflutungsgesetz und das Gaußsche Gesetz mit dem Induktionsgesetz und führte zusätzlich, um die Kontinuitätsgleichung nicht zu verletzen, den ebenfalls nach ihm benannten Verschiebungsstrom ein. Die Maxwell-Gleichungen sind ein spezielles System von linearen partiellen Differentialgleichungen erster Ordnung. Sie lassen sich auch in integraler Form, in differentialgeometrischer Form und in kovarianter Form darstellen. (de) Las ecuaciones de Maxwell son un conjunto de cuatro ecuaciones (originalmente 20 ecuaciones) que describen por completo los fenómenos electromagnéticos. La gran contribución de James Clerk Maxwell fue reunir en estas ecuaciones largos años de resultados experimentales, debidos a Coulomb, Gauss, Ampere, Faraday y otros, introduciendo los conceptos de campo y corriente de desplazamiento, unificando los campos eléctricos y magnéticos en un solo concepto: el campo electromagnético.​ (es) Elektromagnetismoan, Maxwellen ekuazioak James Clerk Maxwell fisikari britainiarrak aurkezturiko ekuazio sorta bat da, zeinetan, eremu elektriko, eremu magnetiko, karga elektriko eta korronte elektrikoaren arteko erlazioak zehazten diren. Gaur egungo elektromagnetismoaren oinarria dira ekuazio haueketa elektromagnetismoaren teoria gehiena bertatik ondoriozta daiteke. Nahiz eta Maxwell bera ez zen izan ekuazio indibidualen sortzailea, bera izan zen ekuaziook era koherente batean batu eta lotu zituen lehena. Garrantzitsuago dena, Ampère-ren legean beste osagai bat sartu zuen, Maxwellen desplazamendu korrontea deituko zitzaiona geroago. Lege honen Maxwellen bertsio hobetuak uhin elektromagnetikoen uhin ekuazioa ondorioztatzeko behar den ekuazio sorta lortzeko bidea zabaltzen du. Nahiz eta Maxwellen ekuazioak erlatibitate berezia baino lehenagoak diren, Coulomb-en legea eta erlatibitate berezia erabiliz ondoriozta daitezke, karga elektrikoa aldatzen ez dela kontsideratuz. Hori dela eta, honek grabitazioarekin izan dezakeen paralelotasuna azter daiteke, arrazonamendu berdina aplikatu baitaiteke Newton-en grabitazio unibertsalaren legearekin, era honetan, grabitaziorako Maxwellen ekuazio baliokide batzuk gara daitezke. (eu) Les équations de Maxwell, aussi appelées équations de Maxwell-Lorentz, sont des lois fondamentales de la physique. Elles constituent, avec l'expression de la force électromagnétique de Lorentz, les postulats de base de l'électromagnétisme. Ces équations traduisent sous forme locale différents théorèmes (Gauss, Ampère, Faraday) qui régissaient l'électromagnétisme avant que Maxwell ne les réunisse sous forme d'équations intégrales. Elles donnent ainsi un cadre mathématique précis au concept fondamental de champ introduit en physique par Faraday dans les années 1830. Ces équations montrent notamment qu'en régime stationnaire, les champs électrique et magnétique sont indépendants l'un de l'autre, alors qu'ils ne le sont pas en régime variable. Dans le cas le plus général, il faut donc parler du champ électromagnétique, la dichotomie électrique-magnétique étant une vue de l'esprit. Elles mettent également en évidence les équations d'ondes qui gèrent la propagation des ondes électromagnétiques. Dans leur forme moderne, le champ électromagnétique est représenté par un objet mathématique unique, le tenseur électromagnétique dont certaines composantes s'identifient à celles du champ électrique et d'autres à celles du champ magnétique. (fr) Maxwell's equations, or Maxwell–Heaviside equations, are a set of coupled partial differential equations that, together with the Lorentz force law, form the foundation of classical electromagnetism, classical optics, and electric circuits. The equations provide a mathematical model for electric, optical, and radio technologies, such as power generation, electric motors, wireless communication, lenses, radar etc. They describe how electric and magnetic fields are generated by charges, currents, and changes of the fields. The equations are named after the physicist and mathematician James Clerk Maxwell, who, in 1861 and 1862, published an early form of the equations that included the Lorentz force law. Maxwell first used the equations to propose that light is an electromagnetic phenomenon. The modern form of the equations in their most common formulation is credited to Oliver Heaviside. Maxwell's equations may be combined to demonstrate how fluctuations in electromagnetic fields (waves) propagate at a constant speed, c (299792458 m/s in vacuum). Known as electromagnetic radiation, these waves occur at various wavelengths to produce a spectrum of radiation from radio waves to gamma rays. The equations have two major variants. The microscopic equations have universal applicability but are unwieldy for common calculations. They relate the electric and magnetic fields to total charge and total current, including the complicated charges and currents in materials at the atomic scale. The macroscopic equations define two new auxiliary fields that describe the large-scale behaviour of matter without having to consider atomic-scale charges and quantum phenomena like spins. However, their use requires experimentally determined parameters for a phenomenological description of the electromagnetic response of materials.The term "Maxwell's equations" is often also used for . Versions of Maxwell's equations based on the electric and magnetic scalar potentials are preferred for explicitly solving the equations as a boundary value problem, analytical mechanics, or for use in quantum mechanics. The covariant formulation (on spacetime rather than space and time separately) makes the compatibility of Maxwell's equations with special relativity manifest. Maxwell's equations in curved spacetime, commonly used in high-energy and gravitational physics, are compatible with general relativity. In fact, Albert Einstein developed special and general relativity to accommodate the invariant speed of light, a consequence of Maxwell's equations, with the principle that only relative movement has physical consequences. The publication of the equations marked the unification of a theory for previously separately described phenomena: magnetism, electricity, light, and associated radiation.Since the mid-20th century, it has been understood that Maxwell's equations do not give an exact description of electromagnetic phenomena, but are instead a classical limit of the more precise theory of quantum electrodynamics. (en) Persamaan Maxwell adalah himpunan empat persamaan diferensial parsial yang mendeskripsikan sifat-sifat medan listrik dan medan magnet dan hubungannya dengan sumber-sumbernya, muatan listrik dan arus listrik, menurut teori . Keempat persamaan ini digunakan untuk menunjukkan bahwa cahaya adalah gelombang elektromagnetik. Secara terpisah, keempat persamaan ini masing-masing disebut sebagai Hukum Gauss, , Hukum induksi Faraday, dan Hukum Ampere. Keempat persamaan ini dengan merupakan kumpulan hukum lengkap dari elektrodinamika klasik. (in) マクスウェルの方程式（マクスウェルのほうていしき、英: Maxwell's equations、マクスウェル方程式とも）は、電磁場を記述する古典電磁気学の基礎方程式である。マイケル・ファラデーが幾何学的考察から見出した電磁力に関する法則が1864年にジェームズ・クラーク・マクスウェルによって数学的形式として整理された。マクスウェルの方程式はマックスウェルの方程式とも表記される。マクスウェル-ヘルツの電磁方程式、電磁方程式などとも呼ばれる。 これらの方程式系に整理されたことから、電場と磁場の統一（電磁場）、光が電磁波であることなどが導かれ、その時空論としての特殊相対性理論に至る。後年、アインシュタインは特殊相対性理論の起源はマクスウェルの電磁場方程式である旨を明言している。 マクスウェルが導出した方程式はベクトルの各成分をあたかも互いに独立な量であるかのように別々の文字で表して書かれており、現代の洗練された形式ではなかった。これを1884年にヘヴィサイドがベクトル解析の記法を適用して現在の見やすい形に書き改めた。しかも彼は既にそこで電磁ポテンシャルが消去出来ることを示して、方程式系を今日我々が知る形に整理していた。しかし、その意義は直ちには認められるに至らず、それとは独立に上記のヘルツの仕事がなされた。 ベクトル記法が一般化し始めるのは 1890年代半ばであって、ヘルツの論文ではまだそれを使っていない。いずれにせよ、このベクトル解析の記法の採用は場における様々な対称性を一目で見ることを可能にし、物理現象の理解に大いに役立った。 真空中の電磁気学に限れば、マクスウェルの方程式の一般解は、ジェフィメンコ方程式として与えられる。 なお電磁気学の単位系は国際単位系に発展したMKSA単位系のほかガウス単位系などがあり、単位系によってマクスウェルの方程式の表式における係数が異なるが、以下では原則として国際単位系を用いることとする。 (ja) 맥스웰 방정식(-方程式, Maxwell's equations)은 전기와 자기의 발생, 전기장과 자기장, 전하 밀도와 전류 밀도의 형성을 나타내는 4개의 편미분 방정식이다. 맥스웰 방정식은 빛 역시 전자기파의 하나임을 보여준다. 각각의 방정식은 가우스 법칙, 가우스 자기 법칙, 패러데이 전자기 유도 법칙, 앙페르 회로 법칙으로 불린다. 각각의 방정식을 제임스 클러크 맥스웰이 종합한 이후 맥스웰 방정식으로 불리게 되었다. 전자기역학은 맥스웰 방정식과 로런츠 힘 법칙으로 요약된다. 로랜츠 힘은 맥스웰 방정식으로부터 유도될 수 있다. (ko) Le equazioni di Maxwell sono un sistema di quattro equazioni differenziali alle derivate parziali lineari che, insieme alla forza di Lorentz, costituiscono le leggi fondamentali che governano l'interazione elettromagnetica. Alla base dell'elettrodinamica classica, esprimono l'evoluzione temporale e i vincoli a cui è soggetto il campo elettromagnetico in relazione alle distribuzioni di carica e corrente elettrica da cui è generato. Le equazioni raggruppano ed estendono le leggi dell'elettricità e del magnetismo note alla metà del XIX secolo, tra cui la legge di Gauss per il campo elettrico e la legge di Faraday. Tale sintesi fu compiuta da Maxwell che, aggiungendo la corrente di spostamento alla legge di Ampère, rese simmetriche le equazioni che descrivono il campo elettrico e il campo magnetico, rendendo visibile in questo modo come essi siano due manifestazioni della stessa entità, il campo elettromagnetico. In altri termini, le quattro equazioni mostrano come i campi elettrici dinamici, cioè variabili nel tempo, sono in grado di generare campi magnetici e viceversa, unificando così, a livello teorico e in maniera perfettamente simmetrica, l'elettricità con il magnetismo. Maxwell osservò anche che le equazioni ammettono soluzioni ondulatorie, il che condusse alla scoperta delle onde elettromagnetiche e in particolare fu spiegata la natura della luce, fino ad allora oggetto di varie speculazioni teoriche. I campi elettromagnetici, introdotti inizialmente come entità matematica, acquistarono una loro propria realtà fisica potendo esistere indipendentemente dalle sorgenti che li hanno generati. (it) De wetten van Maxwell, ook wel maxwellvergelijkingen of maxwelltheorie genoemd, zijn de vier natuurkundige wetten van het elektromagnetisme, de theorie van elektrische en magnetische velden en elektromagnetische straling zoals licht. (nl) Maxwells elektromagnetiska ekvationer är fyra partiella differentialekvationer som beskriver elektriska och magnetiska fält. De sammanställdes av Oliver Heaviside, och rättade till bristerna och tvetydigheterna i James Clerk Maxwells ursprungliga 20 olika ekvationer. (sv) Równania Maxwella – cztery podstawowe równania elektrodynamiki klasycznej zebrane i rozwinięte przez Jamesa Clerka Maxwella. Opisują one właściwości pola elektrycznego i magnetycznego oraz zależności między tymi polami. Z równań Maxwella można wyprowadzić między innymi równania falowe fali elektromagnetycznej oraz wyznaczyć prędkość takiej fali propagującej (rozchodzącej się) w próżni (prędkość światła). (pl) As equações de Maxwell são um grupo de equações diferenciais parciais que, juntamente com a lei da força de Lorentz, compõem a base do eletromagnetismo clássico no qual está embebida toda a óptica clássica. O desenvolvimento das equações de Maxwell, e o entendimento do eletromagnetismo, contribuíram significativamente para toda uma revolução tecnológica iniciada no final do século XIX e continuada durante as décadas seguintes. As equações de Maxwell podem ser divididas em duas grandes variações. O grupo microscópico das equações de Maxwell utiliza os conceitos de carga total e corrente total, que inclui as cargas e correntes em níveis atômicos, que comumente são difíceis de se calcular. O grupo macroscópico das equações de Maxwell define os dois novos campos auxiliares que podem evitar a necessidade de ter que se conhecer tais cargas e correntes em dimensões atômicas. As equações de Maxwell são assim chamadas em homenagem ao físico e matemático escocês James Clerk Maxwell, já que podem ser encontradas, sob outras notações matemáticas, em um artigo dividido em quatro partes, intitulado (Acerca das linhas físicas de força), que Maxwell publicou entre 1861 e 1862. A forma matemática da lei da força de Lorentz também está presente neste artigo. Torna-se útil, geralmente, escrever as equações de Maxwell em outras formas matemáticas. Estas representações matemáticas, ainda que possam ser completamente diferentes uma das outras, descrevem basicamente os mesmos fenômenos físicos e ainda são chamadas de "equações de Maxwell". Uma formulação em termos de tensores covariantes de campo é usada na relatividade restrita, por exemplo. Dentro da mecânica quântica, é preferida uma versão baseada em potenciais elétrico e magnético. (pt) Рівня́ння Ма́ксвелла — це основні рівняння класичної електродинаміки, які описують електричне та магнітне поле, створене зарядами й струмами. (uk) Уравне́ния Ма́ксвелла — система уравнений в дифференциальной или интегральной форме, описывающих электромагнитное поле и его связь с электрическими зарядами и токами в вакууме и сплошных средах. Вместе с выражением для силы Лоренца, задающим меру воздействия электромагнитного поля на заряженные частицы, эти уравнения образуют полную систему уравнений классической электродинамики, называемую иногда уравнениями Максвелла — Лоренца. Уравнения, сформулированные Джеймсом Клерком Максвеллом на основе накопленных к середине XIX века экспериментальных результатов, сыграли ключевую роль в развитии представлений теоретической физики и оказали сильное, зачастую решающее влияние не только на все области физики, непосредственно связанные с электромагнетизмом, но и на многие возникшие впоследствии фундаментальные теории, предмет которых не сводился к электромагнетизму (одним из ярчайших примеров здесь может служить специальная теория относительности). (ru) 馬克士威方程組（英語：Maxwell's equations），或稱馬克士威-黑維塞方程組（英語：Maxwell-Heaviside equations），是一組描述電場、磁場與電荷密度、電流密度之間關係的偏微分方程。該方程組由四個方程式組成，分別是描述电荷如何产生电场的高斯定律、表明磁单极子不存在的高斯磁定律、解釋时变磁场如何产生电场的法拉第感应定律，以及說明电流和时变电场怎样产生磁场的麦克斯韦-安培定律。馬克士威方程組是因英国物理学家詹姆斯·馬克士威而命名。馬克士威在19世紀60年代構想出這方程組的早期形式。 在不同的領域會使用到不同形式的馬克士威方程組。例如，在高能物理學與引力物理學裏，通常會用到時空表述的馬克士威方程組版本。這種表述建立於結合時間與空間在一起的愛因斯坦時空概念，而不是三維空間與第四維時間各自獨立展現的牛頓絕對時空概念。愛因斯坦的時空表述明顯地符合狹義相對論與廣義相對論。在量子力學裏，基於電勢與磁勢的馬克士威方程組版本比較獲人們青睞。 自從20世紀中期以來，物理學者已明白馬克士威方程組不是精確规律，精確的描述需要藉助更能顯示背後物理基礎的量子電動力學理論，而馬克士威方程組只是它的一種經典場論近似。儘管如此，對於大多數日常生活中涉及的案例，通過馬克士威方程組計算獲得的解答跟精確解答的分歧甚為微小。而對於非經典光、雙光子散射、量子光學與許多其它與光子或虛光子相關的現象，馬克士威方程組不能給出接近實際情況的解答。 從馬克士威方程組，可以推論出光波是電磁波。馬克士威方程組和勞侖茲力方程式是經典電磁學的基礎方程式。得益于這一組基礎方程式以及相關理論，許多現代的電力科技與電子科技得以被發明并快速發展。 (zh)
dbo:thumbnail wiki-commons:Special:FilePath/VFPt_dipole_magnetic1.svg?width=300
dbo:wikiPageExternalLink http://www.physnet.org/modules/pdf_modules/m210.pdf http://www.maxwells-equations.com http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/b/b8/On_Physical_Lines_of_Force.pdf https://feynmanlectures.caltech.edu/II_18.html http://posner.library.cmu.edu/Posner/books/book.cgi%3Fcall=537_M46T_1873_VOL._1 http://posner.library.cmu.edu/Posner/books/book.cgi%3Fcall=537_M46T_1873_VOL._2 http://www.electromagnetism.demon.co.uk/z014.htm https://books.google.com/books%3Fid=5HE_cmxXt2MC&vid=02IWHrbcLC9ECI_wQx&dq=Proceedings+of+the+Royal+Society+Of+London+Vol+XIII&ie=UTF-8&jtp=531 https://web.archive.org/web/20030803151533/http:/farside.ph.utexas.edu/~rfitzp/teaching/jk1/lectures/node6.html https://web.archive.org/web/20080506120012/http:/www.electromagnetism.demon.co.uk/z014.htm https://web.archive.org/web/20081217035457/http:/blazelabs.com/On%20Faraday%27s%20Lines%20of%20Force.pdf https://web.archive.org/web/20090324084439/http:/ocw.mit.edu/OcwWeb/Physics/8-02Electricity-and-MagnetismSpring2002/VideoAndCaptions/index.htm http://www.soso.ch/wissen/hist/SRT/P-1905-1.pdf http://www.nature.com/milestones/milephotons/full/milephotons02.html http://www.physnet.org http://lightandmatter.com/area1sn.html
dbo:wikiPageID 19737 (xsd:integer)
dbo:wikiPageLength 82037 (xsd:nonNegativeInteger)
dbo:wikiPageRevisionID 1124124279 (xsd:integer)
dbo:wikiPageWikiLink dbr:Quantum_electrodynamics dbr:Quantum_entanglement dbr:Quantum_field_theory dbr:Quantum_mechanics dbr:Quaternion dbr:Bound_charge dbr:Bound_current dbr:Boundary_condition dbr:Electric_charge dbr:Electric_current dbr:Electric_displacement_field dbr:Electric_generator dbr:Electric_potential dbr:Electromagnetic_induction dbr:Electromagnetic_spectrum dbr:Electromagnetism dbr:Electromagnetism_uniqueness_theorem dbr:List_of_electromagnetism_equations dbr:Nabla_symbol dbr:Volume_element dbr:Riemann–Silberstein_vector dbr:De_Rham_cohomology dbr:Algebra_of_physical_space dbc:Scientific_laws dbr:Julius_Adams_Stratton dbr:Permittivity dbr:Phase_velocity dbr:Ricci_calculus dbr:Vector_(geometric) dbr:Vector_calculus_identities dbr:Vector_field dbr:Virtual_particle dbr:Vorticity dbr:Del dbr:Initial_condition dbr:Interface_conditions_for_electromagnetic_fields dbr:Photoelectric_effect dbr:Light dbr:Pseudovector dbr:Vector_area dbr:Coulomb's_law dbr:Gauge_theory dbr:Normal_(geometry) dbr:Ohm's_law dbr:Quantum_optics dbr:Circulation_(fluid_dynamics) dbr:Classical_field_theory dbr:Electric_field dbr:Electric_flux dbr:Electromagnetic_radiation dbr:Electromagnetic_tensor dbr:Electromagnetic_wave_equation dbr:Electron dbr:Frequency dbr:Fresnel_equations dbr:Galilean_non-invariance_of_classical_electromagnetism dbr:Galilean_transformation dbr:Gamma_ray dbr:Gauge_fixing dbr:Gauss's_law dbr:Gauss's_law_for_magnetism dbr:Gaussian_surface dbr:General_relativity dbr:Geometric_algebra dbr:Google_Books dbr:Gradient dbr:Gravitoelectromagnetism dbr:Boundary_(topology) dbr:Boundary_value_problem dbr:Minkowski_space dbr:Conformal_geometry dbr:Physical_law dbr:Vacuum_permittivity dbr:Volume_integral dbr:Lorentz_force dbr:Lorentz–Heaviside_units dbr:Magnetic_field dbr:Magnetic_moment dbr:Magnetic_monopole dbr:Magnetic_vector_potential dbr:Stokes'_theorem dbc:James_Clerk_Maxwell dbr:Computational_electromagnetics dbr:Atomic_scale dbr:Overdetermined_system dbr:Particle_physics dbr:Perfectly_matched_layer dbr:Periodic_boundary_conditions dbr:Permeability_(electromagnetism) dbr:Phase_(waves) dbr:Magnetization dbr:Surface_integral dbr:Mathematical_descriptions_of_the_electromagnetic_field dbr:Matrix_representation_of_Maxwell's_equations dbr:Maxwell's_equations_in_curved_spacetime dbc:Equations_of_physics dbr:Aharonov–Bohm_effect dbr:Walter_Lewin dbr:Wave_equation dbr:Duane–Hunt_law dbr:Line_integral dbr:Liénard–Wiechert_potential dbr:Radio_wave dbr:A_Dynamical_Theory_of_the_Electromagnetic_Field dbr:Albert_Einstein dbr:Ampère's_circuital_law dbr:Curl_(mathematics) dbr:Current_density dbr:Exterior_derivative dbr:Faraday's_law_of_induction dbr:Finite_element_analysis dbr:Fluid_dynamics dbr:Numerical_partial_differential_equations dbr:Partial_differential_equation dbr:Partial_differential_equations dbc:Functions_of_space_and_time dbr:Dipole dbr:Flow_velocity dbr:Electric_dipole dbr:Magnetic_flux dbr:Magnetic_scalar_potential dbr:Pseudo-Riemannian_manifold dbr:Quantum_cryptography dbr:Resonator dbr:Vector_potential dbr:Gyromagnetic_ratio dbr:Henri_Poincaré dbr:History_of_Maxwell's_equations dbr:Atomic_nucleus dbr:International_System_of_Units dbr:James_Clerk_Maxwell dbr:Covariant_derivative dbr:Covariant_formulation_of_classical_electromagnetism dbr:Tensor dbr:Jefimenko's_equations dbr:La_Science_et_l'Hypothèse dbr:Magnetizing_field dbr:A_Treatise_on_Electricity_and_Magnetism dbc:Electromagnetism dbc:Maxwell's_equations dbc:Partial_differential_equations dbr:Charge_conservation dbr:Charge_density dbr:Kelvin–Stokes_theorem dbr:Laplace–Beltrami_operator dbr:Cohomology dbr:Homology_(mathematics) dbr:Wireless dbr:Relative_permittivity dbr:Dielectric dbr:Differential_form dbr:Differentiation_under_the_integral_sign dbr:Dimensional_analysis dbr:Dispersion_(optics) dbr:Displacement_current dbr:Divergence dbr:Divergence_theorem dbr:Photon dbr:Planck's_law dbr:Polarization_density dbr:Solenoidal_vector_field dbr:Spacetime dbr:Special_relativity dbr:Speed_of_light dbr:Classical_electromagnetism dbr:Gravitational_physics dbr:Hysteresis dbr:If_and_only_if dbr:Inertial_frame dbr:Integral dbr:Metric_tensor dbr:New_SI dbr:Oliver_Heaviside dbr:Work_(physics) dbr:X-ray dbr:Magnetic_charge dbr:Vector_calculus dbr:Single-photon_avalanche_diode dbr:Scalar_(physics) dbr:Euler–Heisenberg_Lagrangian dbr:Optics dbr:Waveguide dbr:Finite-difference_time-domain_method dbr:Finite_element_method dbr:Manifest_covariance dbr:Unification_(physics) dbr:Moving_magnet_and_conductor_problem dbr:Nonclassical_light dbr:Nonlinear_optics dbr:Spacetime_algebra dbr:Wheeler–Feynman_absorber_theory dbr:Electric_circuit dbr:Electric_current_density dbr:Electrical_potential dbr:Electromagnetic_waves dbr:Hodge_star dbr:Universal_constant dbr:Position_vector dbr:Sinusoidal dbr:Four-potential dbr:Photon–photon_scattering dbr:SI_system dbr:Faraday_tensor dbr:Bar_magnet dbr:Centimetre_gram_second_system_of_units dbr:Relativistically_invariant dbr:Constitutive_relation dbr:Permeability_of_free_space dbr:Permittivity_of_free_space dbr:Lorenz_force dbr:Lorenz_gauge dbr:V:MyOpenMath/Solutions/Maxwell's_integral_equations dbr:File:Magnetosphere_rendition.jpg dbr:File:Electromagneticwave3D.gif dbr:S:Simplified_Theory_of_Electrical_and_Optical_Phenomena_in_Moving_Systems dbr:S:Electromagnetic_phenomena dbr:File:Magnetic_core.jpg dbr:File:Curl_theorem_in_EM.svg dbr:File:Divergence_theorem_in_EM.svg dbr:File:Polarization_and_magnetization.svg dbr:File:VFPt_dipole_magnetic1.svg dbr:S:Dynamical_Theory_of_the_Electric_and_Luminiferous_Medium_III dbr:Wikiversity:Maxwell's_equations
dbp:date 2008-05-06 (xsd:date)
dbp:id p/m063140 (en)
dbp:project Wikiversity (en)
dbp:text dbr:V:MyOpenMath/Solutions/Maxwell's_integral_equations
dbp:title Maxwell equations (en)
dbp:url https://web.archive.org/web/20080506120012/http:/www.electromagnetism.demon.co.uk/z014.htm
dbp:wikiPageUsesTemplate dbt:Springer dbt:Electromagnetism dbt:About dbt:Anchor dbt:Authority_control dbt:Citation dbt:Cite_journal dbt:Clarify dbt:Columns-list dbt:Commons_category dbt:For dbt:Further dbt:In_lang dbt:Main dbt:Math dbt:Mvar dbt:Portal dbt:Reflist dbt:Rp dbt:Section_link dbt:See_also dbt:Sfrac dbt:Short_description dbt:Sub dbt:Sup dbt:TOC_limit dbt:Val dbt:Webarchive dbt:Wikiquote dbt:Physics-footer dbt:Sister_project dbt:Relativity dbt:Oiint
dct:subject dbc:Scientific_laws dbc:James_Clerk_Maxwell dbc:Equations_of_physics dbc:Functions_of_space_and_time dbc:Electromagnetism dbc:Maxwell's_equations dbc:Partial_differential_equations
gold:hypernym dbr:Set
rdf:type owl:Thing yago:WikicatConceptsInPhysics yago:WikicatMaxwell'sEquations yago:WikicatPartialDifferentialEquations yago:Abstraction100002137 yago:Cognition100023271 yago:Communication100033020 yago:Concept105835747 yago:Content105809192 yago:DifferentialEquation106670521 yago:Equation106669864 yago:Idea105833840 yago:MathematicalStatement106732169 yago:Message106598915 yago:PartialDifferentialEquation106670866 yago:PsychologicalFeature100023100 yago:WikicatHyperbolicPartialDifferentialEquations yago:Statement106722453 yago:WikicatEquations yago:WikicatEquationsOfPhysics
rdfs:comment Maxwellovy rovnice jsou základní zákony v makroskopické teorii elektromagnetického pole, které zformuloval James Clerk Maxwell v roce 1865. Lze je zapsat buď v integrálním nebo diferenciálním tvaru. V integrálním tvaru popisují elektromagnetické pole v jisté oblasti, kdežto v diferenciálním tvaru v určitém bodu této oblasti. (cs) Las ecuaciones de Maxwell son un conjunto de cuatro ecuaciones (originalmente 20 ecuaciones) que describen por completo los fenómenos electromagnéticos. La gran contribución de James Clerk Maxwell fue reunir en estas ecuaciones largos años de resultados experimentales, debidos a Coulomb, Gauss, Ampere, Faraday y otros, introduciendo los conceptos de campo y corriente de desplazamiento, unificando los campos eléctricos y magnéticos en un solo concepto: el campo electromagnético.​ (es) Persamaan Maxwell adalah himpunan empat persamaan diferensial parsial yang mendeskripsikan sifat-sifat medan listrik dan medan magnet dan hubungannya dengan sumber-sumbernya, muatan listrik dan arus listrik, menurut teori . Keempat persamaan ini digunakan untuk menunjukkan bahwa cahaya adalah gelombang elektromagnetik. Secara terpisah, keempat persamaan ini masing-masing disebut sebagai Hukum Gauss, , Hukum induksi Faraday, dan Hukum Ampere. Keempat persamaan ini dengan merupakan kumpulan hukum lengkap dari elektrodinamika klasik. (in) 맥스웰 방정식(-方程式, Maxwell's equations)은 전기와 자기의 발생, 전기장과 자기장, 전하 밀도와 전류 밀도의 형성을 나타내는 4개의 편미분 방정식이다. 맥스웰 방정식은 빛 역시 전자기파의 하나임을 보여준다. 각각의 방정식은 가우스 법칙, 가우스 자기 법칙, 패러데이 전자기 유도 법칙, 앙페르 회로 법칙으로 불린다. 각각의 방정식을 제임스 클러크 맥스웰이 종합한 이후 맥스웰 방정식으로 불리게 되었다. 전자기역학은 맥스웰 방정식과 로런츠 힘 법칙으로 요약된다. 로랜츠 힘은 맥스웰 방정식으로부터 유도될 수 있다. (ko) De wetten van Maxwell, ook wel maxwellvergelijkingen of maxwelltheorie genoemd, zijn de vier natuurkundige wetten van het elektromagnetisme, de theorie van elektrische en magnetische velden en elektromagnetische straling zoals licht. (nl) Maxwells elektromagnetiska ekvationer är fyra partiella differentialekvationer som beskriver elektriska och magnetiska fält. De sammanställdes av Oliver Heaviside, och rättade till bristerna och tvetydigheterna i James Clerk Maxwells ursprungliga 20 olika ekvationer. (sv) Równania Maxwella – cztery podstawowe równania elektrodynamiki klasycznej zebrane i rozwinięte przez Jamesa Clerka Maxwella. Opisują one właściwości pola elektrycznego i magnetycznego oraz zależności między tymi polami. Z równań Maxwella można wyprowadzić między innymi równania falowe fali elektromagnetycznej oraz wyznaczyć prędkość takiej fali propagującej (rozchodzącej się) w próżni (prędkość światła). (pl) Рівня́ння Ма́ксвелла — це основні рівняння класичної електродинаміки, які описують електричне та магнітне поле, створене зарядами й струмами. (uk) معادلات ماكسويل هي مجموعة من المعادلات التفاضلية الجزئية المقترنة التي تشكل، إلى جانب قانون قوة لورنتس، أساس الكهرومغناطيسية التقليدية والبصريات التقليدية والدوائر الكهربائية. توفر المعادلات نموذجًا رياضيًا للتكنولوجيات الكهربائية والبصرية وتكنولوجيا الراديو، مثل توليد القدرة الكهربائية والمحركات الكهربائية والاتصالات اللاسلكية والعدسات والرادار وما إلى ذلك. تصف معادلات ماكسويل آلية توليد الحقول الكهربائية والمغناطيسية بواسطة الشحنات والتيارات والتغييرات في الحقول. إحدى النتائج المهمة للمعادلات هي إثبات أن الحقول الكهربائية والمغناطيسية المتذبذبة تنتشر بسرعة ثابتة (سرعة الضوء c) في الفراغ. يمكن لهذه الموجات المعروفة باسم الإشعاع الكهرومغناطيسي امتلاك أطوال موجية مختلفة لإنتاج طيف كهرومغناطيسي يتراوح بين الموجات الراديوية إلى أشعة غاما. سميت المعادلات نسبةً لعالم الفيزياء والرياضيات جيمس كل (ar) Les equacions de Maxwell són un conjunt de quatre equacions que, afegint-hi la força de Lorentz, descriuen completament els fenòmens electromagnètics. La gran contribució de James Clerk Maxwell fou reunir en aquestes equacions molts anys de resultats experimentals i investigacions teòriques, deguts a Coulomb, Gauss, Ampère, Faraday i altres, introduint els conceptes de camp i de corrent de desplaçament, i unificant els camps elèctrics i magnètics en un sol concepte: el camp electromagnètic. De les equacions de Maxwell, a més, es desprèn l'existència d'ones electromagnètiques propagant-se amb velocitat igual al valor de la velocitat de la llum c en el buit, amb la qual cosa Maxwell va identificar la llum amb una ona electromagnètica, unificant l'òptica amb l'electromagnetisme. (ca) Για σχέσεις θερμοδυναμικής, βλέπε τις . Για την ιστορία των εξισώσεων, βλέπε Οι εξισώσεις του Μάξουελ είναι ένα σύνολο των μερικών διαφορικών εξισώσεων που, σε συνδυασμό με το νόμο της δύναμης Λόρεντζ, αποτελούν τα θεμέλια της , της , και των ηλεκτρικών κυκλωμάτων.Τα πεδία αυτά με τη σειρά τους αποτελούν τη βάση των σύγχρονων ηλεκτρικών και των επικοινωνιακών τεχνολογιών. Οι εξισώσεις του Μάξουελ περιγράφουν πώς τα ηλεκτρικά και μαγνητικά πεδία δημιουργούνται και πώς αλληλεπιδρούν μεταξύ τους από τις γομώσεις και τα ρεύματα. Πήραν το όνομά τους από τον Σκοτσέζο φυσικό και μαθηματικό Τζέιμς Κλερκ Μάξγουελ, ο οποίος δημοσίευσε μια πρώιμη μορφή των εξισώσεων αυτών μεταξύ 1861 και 1862. (el) La ekvacioj de Maxwell estas kvar ekvacioj kiuj priskribas la konduton de elektraj kaj magnetaj kampoj. Ili estis eltrovitaj de James Clerk Maxwell en 1864.Konsekvence al la leĝo de Lenz-Faraday pri la variado de magneta flukso , la laboro W de la elektromagneta forto (de Lorentz/Laplace) sur elektra konduktilo, kiu estas trairita de elektra kurento I, estas : estas la variado de la magneta fluo, kiu trairis la surfacon de la elektra konduktilo, aŭ kiun trapasas la elektra konduktilo. La ekvacioj de Maxwell estas ĝeneralaj, sed sekvas iliaj aplikoj laŭ la konsiderataj medioj. (eo) Die Maxwell-Gleichungen von James Clerk Maxwell (1831–1879) beschreiben die Phänomene des Elektromagnetismus. Sie sind damit ein wichtiger Teil des modernen physikalischen Weltbildes. Die Gleichungen beschreiben, wie elektrische und magnetische Felder untereinander sowie mit elektrischen Ladungen und elektrischem Strom unter gegebenen Randbedingungen zusammenhängen. Zusammen mit der Lorentzkraft erklären sie alle Phänomene der klassischen Elektrodynamik. Sie bilden daher auch die theoretische Grundlage der Optik und der Elektrotechnik. Die Gleichungen sind nach dem schottischen Physiker James Clerk Maxwell benannt, der sie von 1861 bis 1864 erarbeitet hat. Er kombinierte dabei das Durchflutungsgesetz und das Gaußsche Gesetz mit dem Induktionsgesetz und führte zusätzlich, um die Kontinuität (de) Elektromagnetismoan, Maxwellen ekuazioak James Clerk Maxwell fisikari britainiarrak aurkezturiko ekuazio sorta bat da, zeinetan, eremu elektriko, eremu magnetiko, karga elektriko eta korronte elektrikoaren arteko erlazioak zehazten diren. Gaur egungo elektromagnetismoaren oinarria dira ekuazio haueketa elektromagnetismoaren teoria gehiena bertatik ondoriozta daiteke. Nahiz eta Maxwellen ekuazioak erlatibitate berezia baino lehenagoak diren, Coulomb-en legea eta erlatibitate berezia erabiliz ondoriozta daitezke, karga elektrikoa aldatzen ez dela kontsideratuz. (eu) Maxwell's equations, or Maxwell–Heaviside equations, are a set of coupled partial differential equations that, together with the Lorentz force law, form the foundation of classical electromagnetism, classical optics, and electric circuits. The equations provide a mathematical model for electric, optical, and radio technologies, such as power generation, electric motors, wireless communication, lenses, radar etc. They describe how electric and magnetic fields are generated by charges, currents, and changes of the fields. The equations are named after the physicist and mathematician James Clerk Maxwell, who, in 1861 and 1862, published an early form of the equations that included the Lorentz force law. Maxwell first used the equations to propose that light is an electromagnetic phenomenon. T (en) Les équations de Maxwell, aussi appelées équations de Maxwell-Lorentz, sont des lois fondamentales de la physique. Elles constituent, avec l'expression de la force électromagnétique de Lorentz, les postulats de base de l'électromagnétisme. Ces équations traduisent sous forme locale différents théorèmes (Gauss, Ampère, Faraday) qui régissaient l'électromagnétisme avant que Maxwell ne les réunisse sous forme d'équations intégrales. Elles donnent ainsi un cadre mathématique précis au concept fondamental de champ introduit en physique par Faraday dans les années 1830. (fr) Le equazioni di Maxwell sono un sistema di quattro equazioni differenziali alle derivate parziali lineari che, insieme alla forza di Lorentz, costituiscono le leggi fondamentali che governano l'interazione elettromagnetica. Alla base dell'elettrodinamica classica, esprimono l'evoluzione temporale e i vincoli a cui è soggetto il campo elettromagnetico in relazione alle distribuzioni di carica e corrente elettrica da cui è generato. (it) マクスウェルの方程式（マクスウェルのほうていしき、英: Maxwell's equations、マクスウェル方程式とも）は、電磁場を記述する古典電磁気学の基礎方程式である。マイケル・ファラデーが幾何学的考察から見出した電磁力に関する法則が1864年にジェームズ・クラーク・マクスウェルによって数学的形式として整理された。マクスウェルの方程式はマックスウェルの方程式とも表記される。マクスウェル-ヘルツの電磁方程式、電磁方程式などとも呼ばれる。 これらの方程式系に整理されたことから、電場と磁場の統一（電磁場）、光が電磁波であることなどが導かれ、その時空論としての特殊相対性理論に至る。後年、アインシュタインは特殊相対性理論の起源はマクスウェルの電磁場方程式である旨を明言している。 マクスウェルが導出した方程式はベクトルの各成分をあたかも互いに独立な量であるかのように別々の文字で表して書かれており、現代の洗練された形式ではなかった。これを1884年にヘヴィサイドがベクトル解析の記法を適用して現在の見やすい形に書き改めた。しかも彼は既にそこで電磁ポテンシャルが消去出来ることを示して、方程式系を今日我々が知る形に整理していた。しかし、その意義は直ちには認められるに至らず、それとは独立に上記のヘルツの仕事がなされた。 (ja) As equações de Maxwell são um grupo de equações diferenciais parciais que, juntamente com a lei da força de Lorentz, compõem a base do eletromagnetismo clássico no qual está embebida toda a óptica clássica. O desenvolvimento das equações de Maxwell, e o entendimento do eletromagnetismo, contribuíram significativamente para toda uma revolução tecnológica iniciada no final do século XIX e continuada durante as décadas seguintes. (pt) Уравне́ния Ма́ксвелла — система уравнений в дифференциальной или интегральной форме, описывающих электромагнитное поле и его связь с электрическими зарядами и токами в вакууме и сплошных средах. Вместе с выражением для силы Лоренца, задающим меру воздействия электромагнитного поля на заряженные частицы, эти уравнения образуют полную систему уравнений классической электродинамики, называемую иногда уравнениями Максвелла — Лоренца. Уравнения, сформулированные Джеймсом Клерком Максвеллом на основе накопленных к середине XIX века экспериментальных результатов, сыграли ключевую роль в развитии представлений теоретической физики и оказали сильное, зачастую решающее влияние не только на все области физики, непосредственно связанные с электромагнетизмом, но и на многие возникшие впоследствии фунда (ru) 馬克士威方程組（英語：Maxwell's equations），或稱馬克士威-黑維塞方程組（英語：Maxwell-Heaviside equations），是一組描述電場、磁場與電荷密度、電流密度之間關係的偏微分方程。該方程組由四個方程式組成，分別是描述电荷如何产生电场的高斯定律、表明磁单极子不存在的高斯磁定律、解釋时变磁场如何产生电场的法拉第感应定律，以及說明电流和时变电场怎样产生磁场的麦克斯韦-安培定律。馬克士威方程組是因英国物理学家詹姆斯·馬克士威而命名。馬克士威在19世紀60年代構想出這方程組的早期形式。 在不同的領域會使用到不同形式的馬克士威方程組。例如，在高能物理學與引力物理學裏，通常會用到時空表述的馬克士威方程組版本。這種表述建立於結合時間與空間在一起的愛因斯坦時空概念，而不是三維空間與第四維時間各自獨立展現的牛頓絕對時空概念。愛因斯坦的時空表述明顯地符合狹義相對論與廣義相對論。在量子力學裏，基於電勢與磁勢的馬克士威方程組版本比較獲人們青睞。 從馬克士威方程組，可以推論出光波是電磁波。馬克士威方程組和勞侖茲力方程式是經典電磁學的基礎方程式。得益于這一組基礎方程式以及相關理論，許多現代的電力科技與電子科技得以被發明并快速發展。 (zh)
rdfs:label Maxwell's equations (en) معادلات ماكسويل (ar) Equacions de Maxwell (ca) Maxwellovy rovnice (cs) Maxwell-Gleichungen (de) Εξισώσεις Μάξγουελ (el) Ekvacioj de Maxwell (eo) Ecuaciones de Maxwell (es) Maxwellen ekuazioak (eu) Persamaan Maxwell (in) Équations de Maxwell (fr) Equazioni di Maxwell (it) 맥스웰 방정식 (ko) Wetten van Maxwell (nl) マクスウェルの方程式 (ja) Równania Maxwella (pl) Equações de Maxwell (pt) Уравнения Максвелла (ru) Maxwells ekvationer (sv) Рівняння Максвелла (uk) 馬克士威方程組 (zh)
rdfs:seeAlso dbr:Electromagnetism dbr:List_of_textbooks
owl:sameAs freebase:Maxwell's equations yago-res:Maxwell's equations http://d-nb.info/gnd/4221398-8 wikidata:Maxwell's equations dbpedia-af:Maxwell's equations dbpedia-als:Maxwell's equations dbpedia-ar:Maxwell's equations http://ast.dbpedia.org/resource/Ecuaciones_de_Maxwell dbpedia-az:Maxwell's equations http://azb.dbpedia.org/resource/ماکسول_موعادیله‌لری dbpedia-be:Maxwell's equations dbpedia-bg:Maxwell's equations http://bn.dbpedia.org/resource/ম্যাক্সওয়েলের_সমীকরণসমূহ dbpedia-ca:Maxwell's equations dbpedia-cs:Maxwell's equations http://cv.dbpedia.org/resource/Мaксвелл_танлăхĕсем dbpedia-da:Maxwell's equations dbpedia-de:Maxwell's equations dbpedia-el:Maxwell's equations dbpedia-eo:Maxwell's equations dbpedia-es:Maxwell's equations dbpedia-et:Maxwell's equations dbpedia-eu:Maxwell's equations dbpedia-fa:Maxwell's equations dbpedia-fi:Maxwell's equations dbpedia-fr:Maxwell's equations dbpedia-gl:Maxwell's equations dbpedia-he:Maxwell's equations http://hi.dbpedia.org/resource/मैक्सवेल_के_समीकरण dbpedia-hr:Maxwell's equations http://ht.dbpedia.org/resource/Équations_de_Maxwell dbpedia-hu:Maxwell's equations http://hy.dbpedia.org/resource/Մաքսվելի_հավասարումներ http://ia.dbpedia.org/resource/Equationes_de_Maxwell dbpedia-id:Maxwell's equations dbpedia-is:Maxwell's equations dbpedia-it:Maxwell's equations dbpedia-ja:Maxwell's equations dbpedia-ka:Maxwell's equations dbpedia-kk:Maxwell's equations dbpedia-ko:Maxwell's equations dbpedia-la:Maxwell's equations http://li.dbpedia.org/resource/Wètte_van_Maxwell http://lt.dbpedia.org/resource/Maksvelo_lygtys http://lv.dbpedia.org/resource/Maksvela_vienādojumi dbpedia-mk:Maxwell's equations dbpedia-mr:Maxwell's equations dbpedia-ms:Maxwell's equations http://ne.dbpedia.org/resource/माक्सवेल_समीकरण dbpedia-nl:Maxwell's equations dbpedia-nn:Maxwell's equations dbpedia-no:Maxwell's equations http://pa.dbpedia.org/resource/ਮੈਕਸਵੈੱਲ_ਦੀਆਂ_ਸਮੀਕਰਨਾਂ dbpedia-pl:Maxwell's equations dbpedia-pt:Maxwell's equations dbpedia-ro:Maxwell's equations dbpedia-ru:Maxwell's equations dbpedia-sh:Maxwell's equations dbpedia-simple:Maxwell's equations dbpedia-sk:Maxwell's equations dbpedia-sl:Maxwell's equations dbpedia-sq:Maxwell's equations dbpedia-sr:Maxwell's equations dbpedia-sv:Maxwell's equations http://ta.dbpedia.org/resource/மாக்சுவெல்லின்_சமன்பாடுகள் http://te.dbpedia.org/resource/మాక్స్వెల్_సమీకరణాలు dbpedia-th:Maxwell's equations http://tl.dbpedia.org/resource/Mga_ekwasyon_ni_Maxwell dbpedia-tr:Maxwell's equations http://tt.dbpedia.org/resource/Makswell_tigezlämäläre dbpedia-uk:Maxwell's equations http://ur.dbpedia.org/resource/میکسویل_مساوات dbpedia-vi:Maxwell's equations http://yi.dbpedia.org/resource/מאקסוועלס_גלײכונגען dbpedia-zh:Maxwell's equations https://global.dbpedia.org/id/4i8KP
prov:wasDerivedFrom wikipedia-en:Maxwell's_equations?oldid=1124124279&ns=0
foaf:depiction wiki-commons:Special:FilePath/Electromagneticwave3D.gif wiki-commons:Special:FilePath/Curl_theorem_in_EM.svg wiki-commons:Special:FilePath/Divergence_theorem_in_EM.svg wiki-commons:Special:FilePath/Magnetic_core.jpg wiki-commons:Special:FilePath/Magnetosphere_rendition.jpg wiki-commons:Special:FilePath/Polarization_and_magnetization.svg wiki-commons:Special:FilePath/VFPt_dipole_magnetic1.svg
foaf:isPrimaryTopicOf wikipedia-en:Maxwell's_equations
is dbo:academicDiscipline of dbr:Progress_in_Electromagnetics_Research
is dbo:knownFor of dbr:Adrianus_de_Hoop
is dbo:wikiPageDisambiguates of dbr:Maxwell
is dbo:wikiPageRedirects of dbr:Maxwell's_Equations dbr:Maxwell's_equation dbr:Maxwells_equations dbr:Great_papers_of_james_clerk_maxwell dbr:Great_papers_of_James_Clerk_Maxwell dbr:Maxwell's_Equation dbr:Maxwell's_Laws dbr:Maxwell's_differential_equations dbr:Maxwell's_field_equations dbr:Maxwell's_four_equations dbr:Maxwell's_laws dbr:Maxwell's_theory dbr:Maxwell_Equations dbr:Maxwell_Law dbr:Maxwell_Laws dbr:Maxwell_electrodynamics dbr:Maxwell_equation dbr:Maxwell_equations dbr:Maxwell_field_equations dbr:Maxwell_theory dbr:Maxwell’s_equations dbr:Laws_of_electromagnetism dbr:Table_of_Maxwell_equations
is dbo:wikiPageWikiLink of dbr:Beam_propagation_method dbr:Principles_of_Optics dbr:Productivity-improving_technologies dbr:Pyotr_Lebedev dbr:Quantum_electrodynamics dbr:Quaternion dbr:Scalar_field dbr:Scale_invariance dbr:Scientific_law dbr:Electric_current dbr:Electric_dipole_moment dbr:Electric_displacement_field dbr:Electric_potential dbr:Electric_susceptibility dbr:Electromagnetic_field dbr:Electromagnetic_field_solver dbr:Electromagnetic_four-potential dbr:Electromagnetic_induction dbr:Electromagnetic_pulse dbr:Electromagnetic_spectrum dbr:Electromagnetism dbr:Electromagnetism_uniqueness_theorem dbr:Electronic_engineering dbr:List_of_eponymous_laws dbr:List_of_experiments dbr:Magneto-optical_trap dbr:Michelson–Morley_experiment dbr:Mie_scattering dbr:Momentum_(electromagnetic_simulator) dbr:Metal-mesh_optical_filter dbr:Metamaterial_antenna dbr:Metamaterial_cloaking dbr:On_Physical_Lines_of_Force dbr:Theoretical_and_experimental_justification_for_the_Schrödinger_equation dbr:Bidomain_model dbr:Biot–Savart_law dbr:Birefringence dbr:Bohr_model dbr:Derivations_of_the_Lorentz_transformations dbr:Alison_Walker_(scientist) dbr:History_of_gravitational_theory dbr:History_of_the_metric_system dbr:Hodge_star_operator dbr:Horace_Lamb dbr:Jonathan_Zenneck dbr:Josiah_Willard_Gibbs dbr:Bi-isotropic_material dbr:Paul_Lorenzen dbr:Relativistic_quantum_mechanics dbr:Richard_C._Hoagland dbr:Rigorous_coupled-wave_analysis dbr:Current_meter dbr:Vacuum_permeability dbr:Vector_field dbr:Davisson–Germer_experiment dbr:Del dbr:Donald_C._Chang dbr:Dyakonov–Voigt_wave dbr:Dynamics_(mechanics) dbr:Earnshaw's_theorem dbr:Index_of_electrical_engineering_articles dbr:Index_of_electronics_articles dbr:Index_of_physics_articles_(M) dbr:Index_of_radio_propagation_articles dbr:Index_of_wave_articles dbr:Induction_equation dbr:Inhomogeneous_electromagnetic_wave_equation dbr:Integral_equation dbr:Interface_conditions_for_electromagnetic_fields dbr:Introduction_to_electromagnetism dbr:Introduction_to_gauge_theory dbr:Invention_of_radio dbr:Inverse_problem dbr:Reflection_(physics) dbr:Lie_sphere_geometry dbr:Light dbr:Light_scattering_by_particles dbr:List_of_important_publications_in_physics dbr:List_of_named_differential_equations dbr:List_of_partial_differential_equation_topics dbr:List_of_plasma_physics_articles dbr:List_of_scientific_equations_named_after_people dbr:List_of_scientific_laws_named_after_people dbr:Ronold_W._P._King dbr:Timeline_of_electrical_and_electronic_engineering dbr:Timeline_of_electromagnetism_and_classical_optics dbr:Timeline_of_radio dbr:Timeline_of_special_relativity_and_the_speed_of_light dbr:Timeline_of_the_discovery_and_classification_of_minerals dbr:Zenneck_wave dbr:Conformal_symmetry dbr:Continuity_equation dbr:Cosmos:_A_Spacetime_Odyssey dbr:Coulomb's_law dbr:Cross_product dbr:Matter_wave dbr:Maxwell's_Equations dbr:Maxwell's_equation dbr:Maxwell_(unit) dbr:Maxwells_equations dbr:Measurement_in_quantum_mechanics dbr:Ernst_Bessel_Hagen dbr:Gauge_theory dbr:Gauge_theory_(mathematics) dbr:Ohm's_law dbr:Oersted's_law dbr:Quantitative_models_of_the_action_potential dbr:Quantum_metamaterial dbr:Quantum_tunnelling dbr:RASL dbr:RC_time_constant dbr:Sea_ice_emissivity_modelling dbr:Time_resolved_microwave_conductivity dbr:Timeline_of_fundamental_physics_discoveries dbr:1860s dbr:1864_in_science dbr:1873_in_science dbr:1882_in_poetry dbr:Classical_field_theory dbr:Clean_and_Environmentally_Safe_Advanced_Reactor dbr:Eikonal_equation dbr:Einstein's_thought_experiments dbr:Einstein_field_equations dbr:Electric_field dbr:Electric_flux dbr:Electrical_engineering dbr:Electricity dbr:Electromagnetic_radiation dbr:Electromagnetic_stress–energy_tensor dbr:Electromagnetic_tensor dbr:Electromagnetic_wave_equation dbr:Electron dbr:Emil_Artin dbr:Engineering dbr:Equations_of_motion dbr:Fresnel_equations dbr:Friedwardt_Winterberg dbr:Frisch–Peierls_memorandum dbr:Fusion_power dbr:GRE_Physics_Test dbr:Gauge_fixing dbr:Gauss's_law dbr:Gauss's_law_for_gravity dbr:Gauss's_law_for_magnetism dbr:Gaussian_units dbr:Generalized_Stokes_theorem dbr:Geometric_algebra dbr:George_Francis_FitzGerald dbr:Glossary_of_civil_engineering dbr:Glossary_of_electrical_and_electronics_engineering dbr:Glossary_of_engineering:_A–L dbr:Glossary_of_engineering:_M–Z dbr:Glossary_of_physics dbr:Gravitoelectromagnetism dbr:Bradley_Alpert dbr:Branches_of_physics dbr:Minkowski_space dbr:Momentum dbr:Monochromatic_electromagnetic_plane_wave dbr:Montonen–Olive_duality dbr:Multiple_integral dbr:Conformal_map dbr:Conserved_current dbr:Cornelis_Jacobus_Gorter dbr:Crystal_optics dbr:Theory dbr:Thomas_John_I'Anson_Bromwich dbr:LOBPCG dbr:Vacuum_permittivity dbr:Optical_properties_of_carbon_nanotubes dbr:Orazio_Tedone dbr:Tensors_in_curvilinear_coordinates dbr:1908_in_science dbr:Angular_momentum dbr:Annus_mirabilis_papers dbr:Leigh_Page dbr:Local_hidden-variable_theory dbr:Lorentz_ether_theory dbr:Lorentz_force dbr:Lorentz_group dbr:Lorentz_transformation dbr:Louis_Kauffman dbr:Lucien_de_la_Rive dbr:Magda_Ericson dbr:Magnetic_field dbr:Magnetic_monopole dbr:Magnetic_susceptibility dbr:Magnetic_vector_potential dbr:Magnetorotational_instability dbr:Sign_convention dbr:Simulia_(company) dbr:Six-dimensional_space dbr:Computational_electromagnetics dbr:Computational_magnetohydrodynamics dbr:Zero-point_energy dbr:Frank–Tamm_formula dbr:Franz_Richarz dbr:Friedrich_Kottler dbr:Fundamental_interaction dbr:Hamilton's_principle dbr:Helmholtz_decomposition dbr:Robyn_Arianrhod dbr:Particle-in-cell dbr:Perfectly_matched_layer dbr:Permeability_(electromagnetism) dbr:Photonic_crystal dbr:Physics dbr:Pinch_(plasma_physics) dbr:Plane_wave_expansion_method dbr:Poisson's_equation dbr:Progress_in_Electromagnetics_Research dbr:Pure_homopolar_generator dbr:Pure_homopolar_motor dbr:Theoretical_physics dbr:Vacuum_polarization dbr:Magnetic_diffusion dbr:Magnetic_energy dbr:Magnetic_reconnection dbr:Magnetic_reluctance dbr:Magnetization dbr:Magnetostatics dbr:Maxwell_stress_tensor dbr:Structuralism_(philosophy_of_science) dbr:Superposition_principle dbr:Surface_wave dbr:Transfer-matrix_method_(optics) dbr:Mathematical_descriptions_of_the_electromagnetic_field dbr:Mathematical_physics dbr:Mathematics_of_general_relativity dbr:Maxwell's_equations_in_curved_spacetime dbr:Maxwell–Lodge_effect dbr:Microwave_engineering dbr:Sinusoidal_plane-wave_solutions_of_the_electromagnetic_wave_equation dbr:19th_century dbr:Axion dbr:Action_at_a_distance dbr:Cavity_perturbation_theory dbr:Aharonov–Bohm_effect dbr:Through_the_Wormhole dbr:Transactional_interpretation dbr:Transverse_mode dbr:Wave_equation dbr:Wilhelm_Eduard_Weber dbr:Wilhelm_von_Bezold dbr:William_B._Lenoir dbr:Distributed-element_circuit dbr:Dmitri_Kharzeev dbr:Dual_photon dbr:Duality_(electricity_and_magnetism) dbr:G._V._Skrotskii dbr:Galilean_electromagnetism dbr:Galileo's_ship dbr:Gap_surface_plasmon dbr:Heat_transfer_physics dbr:Heaviside_condition dbr:Heinrich_Rubens dbr:Lamb_vector dbr:List_of_British_engineers dbr:List_of_British_innovations_and_discoveries dbr:Liénard–Wiechert_potential dbr:Great_papers_of_james_clerk_maxwell dbr:Non-line-of-sight_propagation dbr:Radio_wave dbr:Physical_theories_modified_by_general_relativity dbr:A_Dynamical_Theory_of_the_Electromagnetic_Field dbr:Abdullah_Sadiq dbr:Acceleration_(special_relativity) dbr:Action_(physics) dbr:Adrianus_de_Hoop dbr:Albert_Einstein dbr:Alexandru_Proca dbr:Alfred_O'Rahilly dbr:Ali_Moustafa_Mosharafa dbr:Allen_Taflove dbr:Ampère's_circuital_law dbr:Culture_of_the_United_Kingdom dbr:Curl_(mathematics) dbr:Current_density dbr:Curvilinear_coordinates dbr:D-brane dbr:Dynamo_theory dbr:Euler's_identity dbr:Exact_solutions_in_general_relativity dbr:FEKO dbr:Faraday's_law_of_induction dbr:Faraday_paradox dbr:Fluid_dynamics dbr:Forward_problem_of_electrocardiology dbr:Fourier_optics dbr:Oxford_University_Press dbr:Parity_(physics) dbr:Centimetre–gram–second_system_of_units dbr:Chromium dbr:Differential_operator dbr:Dirac_string dbr:Faster-than-light dbr:Flux_tube dbr:Fock–Lorentz_symmetry dbr:Four-current dbr:Gordon_decomposition
is dbp:discipline of dbr:Progress_in_Electromagnetics_Research
is dbp:knownFor of dbr:Adrianus_de_Hoop
is rdfs:seeAlso of dbr:Quantum_electrodynamics dbr:Einstein_field_equations dbr:Gauss's_law dbr:Stokes'_theorem dbr:Four-current dbr:Tensor_density
is foaf:primaryTopic of wikipedia-en:Maxwell's_equations