Polar coordinate system (original) (raw)
Sa mhatamaitic, bealach chun ionad pointe P a dhéanamh amach óna fhad r ó phol O is ón uillinn idir OP is bunlíne θ. Córas thar a bheith áisiúil is ea é chun cur síos ar ionaid phointí i leith pointe fhosaithe amháin. Mar shampla, is í cothromóid pholach ciorcail a bhfuil a lár ag O is a gha ar fhad a ná r = a. Is í cothromóid pholach an chiorcail trí O, le trastomhas ar an mbunline trí O, r = 2 a cos θ. Is féidir lúba is cuair a scríobh mar chothromóidí éasca i gcomhordanáidí polacha cosúil le r = a sin θ.
| Property | Value |
|---|---|
| dbo:abstract | El sistema de coordenades polars és, en matemàtiques, un sistema de coordenades de dues dimensions en el qual cada punt en un pla està determinat per un angle i una distància. El sistema de coordenades polars és especialment útil quan la relació entre dos punts s'expressa més bé en termes d'angles i distàncies. En el sistema més conegut, el cartesià o de coordenades rectangulars, aquestes relacions cal trobar-les a partir de les funcions trigonomètriques. Com que el sistema de coordenades és de dues dimensions, cada punt ve determinat per dues coordenades polars: la coordenada radial i la coordenada angular. La coordenada radial (normalment denotada per r) denota la distància del punt al punt central (conegut com a pol i equivalent a l'origen en el sistema cartesià). La coordenada angular (també anomenada angle polar o angle azimutal, i normalment denotat per θ o t) denota l'angle positiu (o angle mesurat en sentit antihorari) per arribar al punt a partir de l'eix polar o radi de 0° (que és equivalent a l'eix x positiu en les coordenades cartesianes). (ca) Polární soustava souřadnic je taková soustava souřadnic v rovině, u které jedna souřadnice (označovaná ) udává vzdálenost bodu od počátku souřadnic, druhá souřadnice (označovaná ) udává úhel spojnice tohoto bodu a počátku od zvolené osy ležící v rovině (nejčastěji jí odpovídá osa kartézských souřadnic). Polární soustava souřadnic je vhodná v případech takových pohybů, při nichž se nemění vzdálenost tělesa od jednoho bodu (počátku souřadnic), například u pohybu po kružnici, případně se tato vzdálenost mění s nějakou jednoduchou závislostí. Souřadnicová síť v polárních souřadnicíchBod v polární soustavě souřadnicUkázka dvou bodů v polárních souřadnicích: [r=3; φ=60°] a [r=4; φ=210°]Ukázka převodu polárních souřadnic [r; φ] na kartézské [x; y] (cs) في الرياضيات والفيزياء، النظام الإحداثي القطبي (بالإنجليزية: Polar coordinate system) هو نظام إحداثيات ثنائي الأبعاد حيث يحدد مكان كل نقطة في المستوى بواسطة المسافة التي تفصل النقطة عن مركز ما، وبزاوية بين المستقيم المار من المركز والنقطة ذاتها، من جهة، ومستقيم مرجعٍ ما من جهة ثانية. هو مجموعة متغيرات تمكن من معرفة مكان نقطة ما في مستوى ثتائي الأبعاد. على عكس الإحداثيات الديكارتية الذي يستعمل ثلاثة أبعاد (x، y، z) لتحديد موقع نقطة في الفراغ، يستعمل نظام الإحداثي الكروي أو القطبي نصف القطر ρ وزاوية المسقط على الدائرة الاستوائية θ وزاوية المسقط على الدائرة القطبية φ. حيث يتم تحديد كل نقطة في المستوى بالكامل بزاوية (أو أكثر) وبُعد. هذا النظام مفيدا بشكل خاص في الحالات التي يكون فيها من السهل التعبير عن العلاقة بين نقطتين من حيث الزاوية والمسافة، كما هو الحال في البندول على سبيل المثال. في هذه الحالة، سيشمل نظام الإحداثيات الديكارتية، الأكثر استخدامًا، استخدام الصيغ المثلثية للتعبير عن مثل هذه العلاقة. وبما أنه نظام ثنائي الأبعاد، يتم تحديد كل نقطة بواسطة إحداثيات قطبية توصف بمتجه شعاعي وزاوية. (ar) Στα μαθηματικά, το πολικό σύστημα συντεταγμένων είναι ένα δισδιάστατο σύστημα συντεταγμένων στο οποίο η θέση οποιουδήποτε σημείου σε ένα επίπεδο καθορίζεται από την απόσταση του σημείου αυτού από ένα αυθαίρετα επιλεγμένο σημείο αναφοράς και τη γωνία από μία αυθαίρετα επιλεγμένη κατεύθυνση. Η απόσταση ενός σημείου από το αυθαίρετα επιλεγμένο σημείο αναφοράς (για το οποίο είθισται να επιλέγεται η αρχή των αξόνων) ονομάζεται ακτινική συντεταγμένη ή απλώς ακτίνα και συμβολίζεται συνήθως με το λατινικό r (από την αγγλική λέξη radius, «ακτίνα»), ενώ η γωνία που σχηματίζει η ακτίνα του σημείου με μία αυθαίρετα επιλεγμένη διεύθυνση (συνήθως ένας από τους δύο κύριους άξονες συντεταγμένων) ονομάζεται γωνιακή συντεταγμένη ή αζιμούθιο και συμβολίζεται συνήθως με το ελληνικό πεζό γράμμα θ. (el) En matematiko, la polusa koordinatsistemo estas 2-dimensia koordinatsistemo en kiu ĉiu punkto sur ebeno estas difinita per angulo kaj distanco. La polusa koordinatsistemo estas aparte utila en situacioj, kiam la interrilato inter du punktoj estas plej facile esprimebla en terminoj de angulo kaj distanco; en la pli konata kartezia aŭ rektangula koordinatsistemo, tia angula interrilato povas esti kalkulita nur per trigonometriaj formuloj. Ĉar la koordinatsistemo estas du-dimensia, ĉiu punkto estas difinita per du polusaj koordinatoj: la radiusa koordinato kaj la angula koordinato. La radiusa koordinato (kutime skribita kiel ) estas la distanco inter la koordinatigita punkto kaj la centra punkto de la koordinatosistemo. La centra punkto estas ankaŭ nomata poluso (ekvivalento de la origino en la Kartezia sistemo). La angula koordinato (ankaŭ nomata polusa angulo aŭ azimuta angulo, kutime skribita kiel θ aŭ ) estas la pozitiva angulo (aŭ angulo mezurita maldekstrume, malhorloĝdirekte) de la polusa akso (la 0°-a radio) al la koordinatigita punkto. La polusa akso estas ekvivalento de pozitiva duono de abscisa akso (x-akso) en la Kartezia koordinata ebeno. (eo) In der Mathematik und Geodäsie versteht man unter einem Polarkoordinatensystem (auch: Kreiskoordinatensystem) ein zweidimensionales Koordinatensystem, in dem jeder Punkt in einer Ebene durch den Abstand von einem vorgegebenen festen Punkt und durch den Winkel zu einer festen Richtung festgelegt wird. Der feste Punkt wird als Pol bezeichnet; er entspricht dem Ursprung bei einem kartesischen Koordinatensystem. Der vom Pol in der festgelegten Richtung ausgehende Strahl heißt Polarachse. Der Abstand vom Pol wird meist mit oder bezeichnet und heißt Radius oder Radialkoordinate, der Winkel wird mit oder bezeichnet und heißt Winkelkoordinate, Polarwinkel, Azimut oder Argument. Polarkoordinaten bilden einen Spezialfall von orthogonalen krummlinigen Koordinaten. Sie sind hilfreich, wenn sich das Verhältnis zwischen zwei Punkten leichter durch Winkel und Abstände beschreiben lässt, als dies mit - und -Koordinaten der Fall wäre. In der Geodäsie sind Polarkoordinaten die häufigste Methode zur Einmessung von Punkten (Polarmethode). In der Funknavigation wird das Prinzip oft als „Rho-Theta“ (für Distanz- und Richtungsmessung) bezeichnet. In der Mathematik wird die Winkelkoordinate im mathematisch positiven Drehsinn (Gegenuhrzeigersinn) gemessen. Wird gleichzeitig ein kartesisches Koordinatensystem benutzt, so dient in der Regel dessen Koordinatenursprung als Pol und die -Achse als Polarachse. Die Winkelkoordinate wird also von der -Achse aus in Richtung der -Achse gemessen. In der Geodäsie und in der Navigation wird das Azimut von der Nordrichtung aus im Uhrzeigersinn gemessen. (de) Koordenatu polarrak bi dimentsiotako plano batean puntu bat angelu eta distantzia banarekin definitzen dituen koordenatu sistema da. Zehatzago, planoko puntu oro bi koordenaturen bidez (r, θ) non r jatorrizko puntu edo polora dagoen distantzia den eta θ ardatz polarrarekin (Kartesiar koordenatuen x ardatzaren baliokidea) duen angelu positiboa da, erlojuaren orratzen kontrako norantzan neurturik. Distantziari koordenatu erradial edo erradio bektorea deritzo eta angeluari koordenatu angeluar edo angelu polar. Koordenatu jatorrian, koordenatu erradialaren balioa 0 da eta angeluarena definitu gabea. Batzuetan, jatorriaren balioa, (0, 0°) balioarekin adierazten da. (eu) Las coordenadas polares o sistema de coordenadas polares son un sistema de coordenadas bidimensional en el que cada punto del plano se determina por una distancia y un ángulo. Este sistema es ampliamente utilizado en física y trigonometría. De manera más precisa, como sistema de referencia se toma: (a) un punto O del plano, al que se llama origen o polo; y (b) una recta dirigida (o rayo, o segmento OL) que pasa por O, llamada eje polar (equivalente al eje x del sistema cartesiano). Con este sistema de referencia y una unidad de medida métrica (para poder asignar distancias entre cada par de puntos del plano), todo punto P del plano corresponde a un par ordenado (r, θ) donde r es la distancia de P al origen y θ es el ángulo formado entre el eje polar y la recta dirigida OP que va de O a P. El valor θ crece en sentido antihorario y decrece en sentido horario. La distancia r (r ≥ 0) se conoce como la «coordenada radial» o «radio vector», mientras que el ángulo es la «coordenada angular» o «ángulo polar». En el caso del origen, O, el valor de r es cero, pero el valor de θ es indefinido. En ocasiones se adopta la convención de representar el origen por (0,0°). (es) Sa mhatamaitic, bealach chun ionad pointe P a dhéanamh amach óna fhad r ó phol O is ón uillinn idir OP is bunlíne θ. Córas thar a bheith áisiúil is ea é chun cur síos ar ionaid phointí i leith pointe fhosaithe amháin. Mar shampla, is í cothromóid pholach ciorcail a bhfuil a lár ag O is a gha ar fhad a ná r = a. Is í cothromóid pholach an chiorcail trí O, le trastomhas ar an mbunline trí O, r = 2 a cos θ. Is féidir lúba is cuair a scríobh mar chothromóidí éasca i gcomhordanáidí polacha cosúil le r = a sin θ. (ga) In mathematics, the polar coordinate system is a two-dimensional coordinate system in which each point on a plane is determined by a distance from a reference point and an angle from a reference direction. The reference point (analogous to the origin of a Cartesian coordinate system) is called the pole, and the ray from the pole in the reference direction is the polar axis. The distance from the pole is called the radial coordinate, radial distance or simply radius, and the angle is called the angular coordinate, polar angle, or azimuth. Angles in polar notation are generally expressed in either degrees or radians (2π rad being equal to 360°). Grégoire de Saint-Vincent and Bonaventura Cavalieri independently introduced the concepts in the mid-17th century, though the actual term "polar coordinates" has been attributed to Gregorio Fontana in the 18th century. The initial motivation for the introduction of the polar system was the study of circular and orbital motion. Polar coordinates are most appropriate in any context where the phenomenon being considered is inherently tied to direction and length from a center point in a plane, such as spirals. Planar physical systems with bodies moving around a central point, or phenomena originating from a central point, are often simpler and more intuitive to model using polar coordinates. The polar coordinate system is extended to three dimensions in two ways: the cylindrical and spherical coordinate systems. (en) Sistem koordinat polar (sistem koordinat kutub) dalam matematika adalah suatu sistem koordinat 2-dimensi di mana setiap titik pada bidang ditentukan dengan jarak dari suatu titik yang telah ditetapkan dan suatu sudut dari suatu arah yang telah ditetapkan. Titik yang telah ditetapkan (analog dengan titik origin dalam sistem koordinat Kartesius) disebut pole atau "kutub", dan ray atau "sinar" dari kutub pada arah yang telah ditetapkan disebut "aksis polar" (polar axis). Jarak dari suatu kutub disebut radial coordinate atau radius, dan sudutnya disebut angular coordinate, polar angle, atau azimuth. Grégoire de Saint-Vincent dan secara independen memperkenalkan konsep-konsep tersebut pada pertengahan abad ketujuh belas, meskipun istilah sebenarnya koordinat polar telah dikaitkan. Motivasi awal untuk pengenalan sistem polar adalah mempelajari dan . Koordinat polar paling tepat dalam konteks apa pun di mana fenomena yang dipertimbangkan secara inheren terikat pada arah dan panjang dari titik pusat pada bidang, seperti spiral. Sistem fisik planar dengan benda-benda bergerak di sekitar titik pusat, atau fenomena yang berasal dari titik pusat, sering kali lebih sederhana dan lebih intuitif untuk dimodelkan menggunakan koordinat polar. Sistem koordinat polar diperluas menjadi tiga dimensi dengan dua cara: sistem koordinat dan bola. (in) Les coordonnées polairescol. 2''s.v.''coordonnées_polaires_1-0" class="reference"> sont, en mathématiques, un système de coordonnées curvilignescol. 1''s.v.''coordonnées_curvilignes_2-0" class="reference"> à deux dimensions, dans lequel chaque point du plan est entièrement déterminé par un angle et une distance. Ce système est particulièrement utile dans les situations où la relation entre deux points est plus facile à exprimer en termes d’angle et de distance, comme dans le cas du pendule. Dans ce cas, le système des coordonnées cartésiennes, plus familier, impliquerait d’utiliser des formules trigonométriques pour exprimer une telle relation. Comme il s’agit d’un système bidimensionnel, chaque point est déterminé par ses deux coordonnées polaires, la coordonnée radiale et la coordonnée angulaire. La coordonnée radiale (souvent notée r ou ρ, et appelée rayon) exprime la distance du point à un point central appelé pôle (équivalent à l’origine des coordonnées cartésiennes). La coordonnée angulaire (également appelée angle polaire ou azimut, et souvent notée θ ou t) exprime la mesure, dans le sens trigonométrique (sens positif), de l’angle entre le point et la demi-droite d’angle 0°, appelée axe polaire. (fr) In matematica, il sistema di coordinate polari è un sistema di coordinate bidimensionale nel quale ogni punto del piano è identificato da un angolo e da una distanza da un punto fisso detto polo. Il sistema di coordinate polari è utile specialmente nei casi in cui le relazioni tra due punti possono essere espresse più facilmente in termini di angoli e di distanza; nel più familiare sistema di coordinate cartesiane, o sistema di coordinate rettangolari, tale relazione può essere espressa solamente tramite le funzioni trigonometriche. Siccome il sistema di coordinate è bidimensionale, ogni punto è determinato da due coordinate polari: la coordinata radiale e quella angolare. La prima, di solito identificata con la lettera , denota la distanza del punto da un punto fisso detto polo (equivalente all'origine del sistema cartesiano). La coordinata angolare, solitamente denotata con la lettera greca θ, è anche detta angolo azimutale ed identifica l'angolo che la semiretta a 0° deve spazzare in senso antiorario per andare a sovrapporsi a quella che congiunge il punto al polo. (it) In de wiskunde zijn de poolcoördinaten van een punt in een vlak de coördinaten waarmee de plaats van dat punt wordt vastgelegd ten opzichte van een vast punt O, de pool, en een halfrechte door dit punt, de poolas. Oftewel het is een 2D-coördinatensysteem, met als argumenten de afstand tot een poolpunt en hoek tot een pool-as. De coördinaat , de straal, van een punt P is de afstand OP tot de pool, en de tweede coördinaat , het argument, is de georiënteerde hoek tussen de halfrechte van O door P en de poolas. Uit deze definitie blijkt dat het argument van een punt P niet eenduidig bepaald is. Met het argument in radialen, zijn ook alle hoeken voor gehele argument van P. In specifieke toepassingen wordt het bereik van daarom wel beperkt tot bijvoorbeeld of . Voor de pool zelf is en onbepaald. (nl) 極座標系（きょくざひょうけい、英: polar coordinates system）とは、n 次元ユークリッド空間 Rn 上で定義され、1 個の動径 r と n − 1 個の偏角 θ1, …, θn−1 からなる座標のことである。点 S(0, 0, x3, …,xn) を除く直交座標系は、的に一意的な極座標に座標変換できるが、S においてはヤコビアン が 0 となってしまうから、一意的な極座標表現は不可能である。それは、S に於ける偏角が定義できないことからも明らかである。 (ja) 극좌표계(極座標系, 영어: polar coordinate system)는 평면 위의 위치를 각도와 거리를 써서 나타내는 2차원 좌표계이다. 극좌표계는 두 점 사이의 관계가 각이나 거리로 쉽게 표현되는 경우에 가장 유용하다. 직교 좌표계에서는 삼각함수로 복잡하게 나타나는 관계가 극좌표계에서는 간단하게 표현되는 경우가 많다. 2차원 좌표계이기 때문에 극좌표는 반지름 성분과 각 성분의 두 성분으로 결정되며 주로 로 나타내는 반지름 성분은 극(데카르트 좌표에서 원점)에서의 거리를 나타낸다. 주로 로 나타내는 각 성분은 0°(직교 좌표계에서 x축의 양의 방향에 해당)에서 반시계 방향으로 잰 각의 크기를 나타낸다. (ko) Układ współrzędnych biegunowych (układ współrzędnych polarnych) – układ współrzędnych na płaszczyźnie wyznaczony przez pewien punkt zwany biegunem oraz półprostą o początku w punkcie zwaną osią biegunową. (pl) Polära koordinater används i en form av tvådimensionellt koordinatsystem där en punkt identifieras av ett avstånd från en fix punkt samt av en vinkel. De används ofta inom matematisk analys, främst inom flervariabelanalys och differentialkakyl. Avståndskoordinaten är punktens avstånd r från origo och vinkelkoordinaten är vinkeln mellan x-axeln och linjen genom origo och punkten. Cirkulära koordinater är ett annat namn för polära koordinater. (sv) Em matemática, as coordenadas polares são um sistema de coordenadas bidimensional em que cada ponto no plano é determinado por uma distância e um ângulo em relação a um ponto fixo de referência. O ponto de referência (análogo a origem no sistema cartesiano) é chamado de polo, e a semirreta do polo na direção de referência é o eixo polar. A distância a partir do polo é chamada coordenada radial ou raio, e o ângulo é chamado coordenada angular, ângulo polar ou azimute. (pt) Полярная система координат — двумерная система координат, в которой каждая точка на плоскости определяется двумя числами — полярным углом и полярным радиусом. Полярная система координат особенно полезна в случаях, когда отношения между точками проще изобразить в виде радиусов и углов; в более распространённой декартовой, или прямоугольной, системе координат, такие отношения можно установить только путём применения тригонометрических уравнений. Полярная система координат задаётся лучом, который называют нулевым лучом, или полярной осью.Точка, из которой выходит этот луч, называется началом координат, или полюсом. Любая точка на плоскости определяется двумя полярными координатами: радиальной и угловой.Радиальная координата (обычно обозначается ) соответствует расстоянию от точки до начала координат. Угловая координата также называется полярным углом или азимутом и обозначается , равна углу, на который нужно повернуть против часовой стрелки полярную ось для того, чтобы попасть в эту точку. Определённая таким образом радиальная координата может принимать значения от нуля до бесконечности, а угловая координата изменяется в пределах от 0° до 360°. Однако, для удобства область значений полярной координаты можно расширить за пределы полного угла, а также разрешить ей принимать отрицательные значения, что отвечает повороту полярной оси по часовой стрелке. (ru) Полярна система координат — двовимірна система координат, в якій кожна точка на площині визначається двома числами — кутом та відстанню. Полярна система координат особливо корисна у випадках, коли відношення між точками найпростіше зобразити у вигляді відстаней та кутів; в більш поширеній, Декартовій, або прямокутній системі координат, такі відношення можна встановити лише шляхом застосування тригонометричних рівнянь. Полярна система координат задається променем, який називають нульовим або полярною віссю. Точка, з якої виходить цей промінь називається початком координат або полюсом. Будь-яка інша точка на площині визначається двома полярними координатами: радіальною та кутовою. Радіальна координата (зазвичай позначається ) відповідає відстані від точки до початку координат. Кутова координата, що також зветься полярним кутом або азимутом (позначається φ) і дорівнює куту між полярною віссю та напрямком на точку. Визначена таким чином радіальна координата може набувати значення від нуля до нескінченості, а кутова координата змінюється в межах від 0° до 360°. Однак, для зручності діапазон значень азимуту можна розширити за межі повного кута, а також дозволити йому набувати від'ємних значень, що відповідає повороту за годинниковою стрілкою. (uk) 在数学中，极坐标系（英語：Polar coordinate system）是一个二维坐标系统。该坐标系统中任意位置可由一个夹角和一段相对原点—极点的距离来表示。极坐标系的应用领域十分广泛，包括数学、物理、工程、航海、航空、電腦以及机器人领域。在两点间的关系用夹角和距离很容易表示时，极坐标系便显得尤为有用；而在平面直角坐标系中，这样的关系就只能使用三角函数来表示。对于很多类型的曲线，极坐标方程是最简单的表达形式，甚至对于某些曲线来说，只有极坐标方程能够表示。 (zh) |
| dbo:thumbnail | wiki-commons:Special:FilePath/Examples_of_Polar_Coordinates.svg?width=300 |
| dbo:wikiPageExternalLink | http://www.random-science-tools.com/maths/coordinate-converter.htm http://scratch.mit.edu/projects/nevit/691690 https://archive.org/details/calculusgraphica00ross |
| dbo:wikiPageID | 25120 (xsd:integer) |
| dbo:wikiPageLength | 46627 (xsd:nonNegativeInteger) |
| dbo:wikiPageRevisionID | 1116273624 (xsd:integer) |
| dbo:wikiPageWikiLink | dbr:Calculus dbr:Cartesian_coordinate_system dbr:Cartesian_coordinates dbr:Qibla dbr:Coordinate_charts dbr:Bearing_(navigation) dbr:Blaise_Pascal dbr:Bonaventura_Cavalieri dbr:De_Moivre's_formula dbr:Degree_(angle) dbr:Derivative dbr:Antipodal_point dbr:Argument_(complex_analysis) dbr:Perpendicular dbr:Riemann_sum dbr:Curvature_form dbr:Unit_circle dbr:Navigation dbr:Semi-major_axis dbr:Complex_number dbr:Complex_plane dbr:Conic_section dbr:Connection_form dbr:Mathematics dbr:Mecca dbr:Gaussian_integral dbr:Geodetic_coordinates dbr:Pythagorean_addition dbr:Circular_motion dbr:Circular_sector dbr:Cis_(mathematics) dbr:Ellipse dbr:English_language dbr:Function_(mathematics) dbr:George_Peacock_(mathematician) dbr:Gravitation dbr:Great_circle dbr:Green's_theorem dbr:Multiplication dbr:Coordinate_system dbr:Theta dbr:Total_derivative dbr:Orthonormality dbr:Angle dbr:Angle_notation dbr:Antenna_(radio) dbr:Arccosine dbr:Lemniscate_of_Bernoulli dbr:Leonhard_Euler dbr:Levi-Civita_connection dbr:Limaçon dbr:Linkage_(mechanical) dbr:Longitude dbr:Slope dbr:Clockwise dbr:Before_Christ dbr:Phi dbr:Physics dbr:Point_source dbr:Principal_value dbr:Spiral dbr:Symmetry dbr:Azimuth dbc:Orthogonal_coordinate_systems dbr:Acta_Eruditorum dbr:Centripetal_force dbr:Trigonometric_function dbr:Distance dbr:Heading_(navigation) dbr:Log-polar_coordinates dbr:On_Spirals dbr:Air_traffic_control dbr:Alexis_Clairaut dbr:Algebraic_curve dbr:Aircraft dbr:Curvilinear_coordinates dbr:Cylindrical_coordinate_system dbr:E_(mathematical_constant) dbr:Euler's_formula dbr:Exponentiation dbr:Exterior_derivative dbr:Fictitious_force dbc:Two-dimensional_coordinate_systems dbr:Osculating_circle dbr:Parabola dbr:Cardioid dbr:Central_force dbr:Graph_of_a_function dbr:Even_and_odd_numbers dbr:Root_extraction dbr:Method_of_Fluxions dbr:Moving_frame dbr:Radial_symmetry dbr:Ray_(geometry) dbr:Rho dbr:Gregorio_Fontana dbr:Harvard_University dbr:Hipparchus dbr:International_Organization_for_Standardization dbr:Interval_(mathematics) dbr:Inverse-square_law dbr:Inverse_trigonometric_functions dbr:Isaac_Newton dbr:Jacob_Bernoulli dbr:Jacobian_matrix_and_determinant dbr:Hyperbola dbr:Archimedean_spiral dbr:Archimedes dbr:Arctangent dbr:Atan2 dbr:Chord_(geometry) dbr:Latitude dbr:Surveying dbr:Sylvestre_François_Lacroix dbr:Eccentricity_(mathematics) dbr:Spherical_trigonometry dbr:Differentiable_manifold dbr:Differential_form dbr:Differential_geometry dbr:Division_(mathematics) dbr:Map_projection dbr:Pi dbr:Plane_(mathematics) dbr:Polar_decomposition dbr:Spherical_coordinate_system dbr:Groundwater_flow_equation dbr:Grégoire_de_Saint-Vincent dbr:Greek_astronomy dbr:Imaginary_unit dbr:Integer dbr:Integration_by_substitution dbr:Metric_tensor dbr:Microphone dbr:Newton's_second_law dbr:Astrologer dbr:Radian dbr:Radius_of_curvature_(mathematics) dbr:Vector_calculus dbr:Rose_(mathematics) dbr:Turn_(geometry) dbr:ISO_31-11 dbr:Planimeter dbr:Flat_manifold dbr:Microphone_pick_up_patterns dbr:Parametric_equations dbr:Rotational_symmetry dbr:Magnetic_north dbr:Two-dimensional dbr:Variable_(math) dbr:Semi-latus_rectum dbr:ICAO_spelling_alphabet dbr:Orbital_motion dbr:Point_(mathematics) dbr:List_of_canonical_coordinate_transformations dbr:Julian_Lowell_Coolidge dbr:File:Examples_of_Polar_Coordinates.svg dbr:File:Cartesian_to_polar.gif dbr:File:Circle_r=1.svg dbr:File:Co-rotating_frame_vector.svg dbr:File:Hipparchos_1.jpeg dbr:File:Imaginarynumber2.svg dbr:File:Planimeter.jpg dbr:File:Polar_coordinates_integration_Riemann_sum.svg dbr:File:Polar_coordinates_integration_region.svg dbr:File:Polar_graph_paper.svg dbr:File:Polar_to_cartesian.svg dbr:File:Rose_2sin(4theta).svg dbr:File:Elps-slr.svg dbr:File:E^(-x^2).svg dbr:File:Euler's_formula.svg dbr:File:Spiral_of_Archimedes.svg |
| dbp:align | vertical (en) |
| dbp:caption | Velocity vector v, always tangent to the path of motion. (en) Acceleration vector a, not parallel to the radial motion but offset by the angular and Coriolis accelerations, nor tangent to the path but offset by the centripetal and radial accelerations. (en) Position vector r, always points radially from the origin. (en) |
| dbp:footer | 172800.0 (dbd:second) |
| dbp:id | p/p073410 (en) |
| dbp:image | Acceleration vector plane polar coords.svg (en) Position vector plane polar coords.svg (en) Velocity vector plane polar coords.svg (en) |
| dbp:title | Polar coordinates (en) |
| dbp:width | 100 (xsd:integer) 150 (xsd:integer) 200 (xsd:integer) |
| dbp:wikiPageUsesTemplate | dbt:Open-closed dbt:Orthogonal_coordinate_systems dbt:Springer dbt:= dbt:Authority_control dbt:Cite_book dbt:Clear dbt:Curlie dbt:Math dbt:Multiple_image dbt:Nbsp dbt:Pi dbt:Portal dbt:Reflist dbt:See_also dbt:Short_description dbt:Wikibooks dbt:Closed-open |
| dct:subject | dbc:Orthogonal_coordinate_systems dbc:Two-dimensional_coordinate_systems |
| gold:hypernym | dbr:Axis |
| rdf:type | owl:Thing dbo:AnatomicalStructure yago:WikicatCoordinateSystems yago:Abstraction100002137 yago:Arrangement105726596 yago:Cognition100023271 yago:CoordinateSystem105728024 yago:PsychologicalFeature100023100 yago:Structure105726345 |
| rdfs:comment | Sa mhatamaitic, bealach chun ionad pointe P a dhéanamh amach óna fhad r ó phol O is ón uillinn idir OP is bunlíne θ. Córas thar a bheith áisiúil is ea é chun cur síos ar ionaid phointí i leith pointe fhosaithe amháin. Mar shampla, is í cothromóid pholach ciorcail a bhfuil a lár ag O is a gha ar fhad a ná r = a. Is í cothromóid pholach an chiorcail trí O, le trastomhas ar an mbunline trí O, r = 2 a cos θ. Is féidir lúba is cuair a scríobh mar chothromóidí éasca i gcomhordanáidí polacha cosúil le r = a sin θ. (ga) 極座標系（きょくざひょうけい、英: polar coordinates system）とは、n 次元ユークリッド空間 Rn 上で定義され、1 個の動径 r と n − 1 個の偏角 θ1, …, θn−1 からなる座標のことである。点 S(0, 0, x3, …,xn) を除く直交座標系は、的に一意的な極座標に座標変換できるが、S においてはヤコビアン が 0 となってしまうから、一意的な極座標表現は不可能である。それは、S に於ける偏角が定義できないことからも明らかである。 (ja) 극좌표계(極座標系, 영어: polar coordinate system)는 평면 위의 위치를 각도와 거리를 써서 나타내는 2차원 좌표계이다. 극좌표계는 두 점 사이의 관계가 각이나 거리로 쉽게 표현되는 경우에 가장 유용하다. 직교 좌표계에서는 삼각함수로 복잡하게 나타나는 관계가 극좌표계에서는 간단하게 표현되는 경우가 많다. 2차원 좌표계이기 때문에 극좌표는 반지름 성분과 각 성분의 두 성분으로 결정되며 주로 로 나타내는 반지름 성분은 극(데카르트 좌표에서 원점)에서의 거리를 나타낸다. 주로 로 나타내는 각 성분은 0°(직교 좌표계에서 x축의 양의 방향에 해당)에서 반시계 방향으로 잰 각의 크기를 나타낸다. (ko) Układ współrzędnych biegunowych (układ współrzędnych polarnych) – układ współrzędnych na płaszczyźnie wyznaczony przez pewien punkt zwany biegunem oraz półprostą o początku w punkcie zwaną osią biegunową. (pl) Polära koordinater används i en form av tvådimensionellt koordinatsystem där en punkt identifieras av ett avstånd från en fix punkt samt av en vinkel. De används ofta inom matematisk analys, främst inom flervariabelanalys och differentialkakyl. Avståndskoordinaten är punktens avstånd r från origo och vinkelkoordinaten är vinkeln mellan x-axeln och linjen genom origo och punkten. Cirkulära koordinater är ett annat namn för polära koordinater. (sv) Em matemática, as coordenadas polares são um sistema de coordenadas bidimensional em que cada ponto no plano é determinado por uma distância e um ângulo em relação a um ponto fixo de referência. O ponto de referência (análogo a origem no sistema cartesiano) é chamado de polo, e a semirreta do polo na direção de referência é o eixo polar. A distância a partir do polo é chamada coordenada radial ou raio, e o ângulo é chamado coordenada angular, ângulo polar ou azimute. (pt) 在数学中，极坐标系（英語：Polar coordinate system）是一个二维坐标系统。该坐标系统中任意位置可由一个夹角和一段相对原点—极点的距离来表示。极坐标系的应用领域十分广泛，包括数学、物理、工程、航海、航空、電腦以及机器人领域。在两点间的关系用夹角和距离很容易表示时，极坐标系便显得尤为有用；而在平面直角坐标系中，这样的关系就只能使用三角函数来表示。对于很多类型的曲线，极坐标方程是最简单的表达形式，甚至对于某些曲线来说，只有极坐标方程能够表示。 (zh) في الرياضيات والفيزياء، النظام الإحداثي القطبي (بالإنجليزية: Polar coordinate system) هو نظام إحداثيات ثنائي الأبعاد حيث يحدد مكان كل نقطة في المستوى بواسطة المسافة التي تفصل النقطة عن مركز ما، وبزاوية بين المستقيم المار من المركز والنقطة ذاتها، من جهة، ومستقيم مرجعٍ ما من جهة ثانية. هو مجموعة متغيرات تمكن من معرفة مكان نقطة ما في مستوى ثتائي الأبعاد. على عكس الإحداثيات الديكارتية الذي يستعمل ثلاثة أبعاد (x، y، z) لتحديد موقع نقطة في الفراغ، يستعمل نظام الإحداثي الكروي أو القطبي نصف القطر ρ وزاوية المسقط على الدائرة الاستوائية θ وزاوية المسقط على الدائرة القطبية φ. (ar) El sistema de coordenades polars és, en matemàtiques, un sistema de coordenades de dues dimensions en el qual cada punt en un pla està determinat per un angle i una distància. El sistema de coordenades polars és especialment útil quan la relació entre dos punts s'expressa més bé en termes d'angles i distàncies. En el sistema més conegut, el cartesià o de coordenades rectangulars, aquestes relacions cal trobar-les a partir de les funcions trigonomètriques. (ca) Polární soustava souřadnic je taková soustava souřadnic v rovině, u které jedna souřadnice (označovaná ) udává vzdálenost bodu od počátku souřadnic, druhá souřadnice (označovaná ) udává úhel spojnice tohoto bodu a počátku od zvolené osy ležící v rovině (nejčastěji jí odpovídá osa kartézských souřadnic). Polární soustava souřadnic je vhodná v případech takových pohybů, při nichž se nemění vzdálenost tělesa od jednoho bodu (počátku souřadnic), například u pohybu po kružnici, případně se tato vzdálenost mění s nějakou jednoduchou závislostí. (cs) In der Mathematik und Geodäsie versteht man unter einem Polarkoordinatensystem (auch: Kreiskoordinatensystem) ein zweidimensionales Koordinatensystem, in dem jeder Punkt in einer Ebene durch den Abstand von einem vorgegebenen festen Punkt und durch den Winkel zu einer festen Richtung festgelegt wird. (de) Στα μαθηματικά, το πολικό σύστημα συντεταγμένων είναι ένα δισδιάστατο σύστημα συντεταγμένων στο οποίο η θέση οποιουδήποτε σημείου σε ένα επίπεδο καθορίζεται από την απόσταση του σημείου αυτού από ένα αυθαίρετα επιλεγμένο σημείο αναφοράς και τη γωνία από μία αυθαίρετα επιλεγμένη κατεύθυνση. (el) En matematiko, la polusa koordinatsistemo estas 2-dimensia koordinatsistemo en kiu ĉiu punkto sur ebeno estas difinita per angulo kaj distanco. La polusa koordinatsistemo estas aparte utila en situacioj, kiam la interrilato inter du punktoj estas plej facile esprimebla en terminoj de angulo kaj distanco; en la pli konata kartezia aŭ rektangula koordinatsistemo, tia angula interrilato povas esti kalkulita nur per trigonometriaj formuloj. (eo) Koordenatu polarrak bi dimentsiotako plano batean puntu bat angelu eta distantzia banarekin definitzen dituen koordenatu sistema da. Zehatzago, planoko puntu oro bi koordenaturen bidez (r, θ) non r jatorrizko puntu edo polora dagoen distantzia den eta θ ardatz polarrarekin (Kartesiar koordenatuen x ardatzaren baliokidea) duen angelu positiboa da, erlojuaren orratzen kontrako norantzan neurturik. Distantziari koordenatu erradial edo erradio bektorea deritzo eta angeluari koordenatu angeluar edo angelu polar. (eu) Las coordenadas polares o sistema de coordenadas polares son un sistema de coordenadas bidimensional en el que cada punto del plano se determina por una distancia y un ángulo. Este sistema es ampliamente utilizado en física y trigonometría. En el caso del origen, O, el valor de r es cero, pero el valor de θ es indefinido. En ocasiones se adopta la convención de representar el origen por (0,0°). (es) Sistem koordinat polar (sistem koordinat kutub) dalam matematika adalah suatu sistem koordinat 2-dimensi di mana setiap titik pada bidang ditentukan dengan jarak dari suatu titik yang telah ditetapkan dan suatu sudut dari suatu arah yang telah ditetapkan. Grégoire de Saint-Vincent dan secara independen memperkenalkan konsep-konsep tersebut pada pertengahan abad ketujuh belas, meskipun istilah sebenarnya koordinat polar telah dikaitkan. Motivasi awal untuk pengenalan sistem polar adalah mempelajari dan . (in) In mathematics, the polar coordinate system is a two-dimensional coordinate system in which each point on a plane is determined by a distance from a reference point and an angle from a reference direction. The reference point (analogous to the origin of a Cartesian coordinate system) is called the pole, and the ray from the pole in the reference direction is the polar axis. The distance from the pole is called the radial coordinate, radial distance or simply radius, and the angle is called the angular coordinate, polar angle, or azimuth. Angles in polar notation are generally expressed in either degrees or radians (2π rad being equal to 360°). (en) Les coordonnées polairescol. 2''s.v.''coordonnées_polaires_1-0" class="reference"> sont, en mathématiques, un système de coordonnées curvilignescol. 1''s.v.''coordonnées_curvilignes_2-0" class="reference"> à deux dimensions, dans lequel chaque point du plan est entièrement déterminé par un angle et une distance. Ce système est particulièrement utile dans les situations où la relation entre deux points est plus facile à exprimer en termes d’angle et de distance, comme dans le cas du pendule. Dans ce cas, le système des coordonnées cartésiennes, plus familier, impliquerait d’utiliser des formules trigonométriques pour exprimer une telle relation. (fr) In matematica, il sistema di coordinate polari è un sistema di coordinate bidimensionale nel quale ogni punto del piano è identificato da un angolo e da una distanza da un punto fisso detto polo. Il sistema di coordinate polari è utile specialmente nei casi in cui le relazioni tra due punti possono essere espresse più facilmente in termini di angoli e di distanza; nel più familiare sistema di coordinate cartesiane, o sistema di coordinate rettangolari, tale relazione può essere espressa solamente tramite le funzioni trigonometriche. (it) In de wiskunde zijn de poolcoördinaten van een punt in een vlak de coördinaten waarmee de plaats van dat punt wordt vastgelegd ten opzichte van een vast punt O, de pool, en een halfrechte door dit punt, de poolas. Oftewel het is een 2D-coördinatensysteem, met als argumenten de afstand tot een poolpunt en hoek tot een pool-as. (nl) Полярная система координат — двумерная система координат, в которой каждая точка на плоскости определяется двумя числами — полярным углом и полярным радиусом. Полярная система координат особенно полезна в случаях, когда отношения между точками проще изобразить в виде радиусов и углов; в более распространённой декартовой, или прямоугольной, системе координат, такие отношения можно установить только путём применения тригонометрических уравнений. (ru) Полярна система координат — двовимірна система координат, в якій кожна точка на площині визначається двома числами — кутом та відстанню. Полярна система координат особливо корисна у випадках, коли відношення між точками найпростіше зобразити у вигляді відстаней та кутів; в більш поширеній, Декартовій, або прямокутній системі координат, такі відношення можна встановити лише шляхом застосування тригонометричних рівнянь. (uk) |
| rdfs:label | نظام إحداثي قطبي (ar) Coordenades polars (ca) Polární soustava souřadnic (cs) Polarkoordinaten (de) Πολικό σύστημα συντεταγμένων (el) Polusa koordinatsistemo (eo) Coordenadas polares (es) Koordenatu polar (eu) Comhordanáidí polacha (ga) Sistem koordinat polar (in) Sistema di coordinate polari (it) Coordonnées polaires (fr) 극좌표계 (ko) 極座標系 (ja) Poolcoördinaten (nl) Polar coordinate system (en) Układ współrzędnych biegunowych (pl) Coordenadas polares (pt) Polära koordinater (sv) Полярная система координат (ru) 极坐标系 (zh) Полярна система координат (uk) |
| rdfs:seeAlso | dbr:Mechanics_of_planar_particle_motion dbr:History_of_trigonometric_functions |
| owl:sameAs | dbpedia-de:Polar coordinate system dbpedia-ro:Polar coordinate system freebase:Polar coordinate system yago-res:Polar coordinate system dbpedia-commons:Polar coordinate system http://d-nb.info/gnd/4323692-3 wikidata:Polar coordinate system dbpedia-af:Polar coordinate system dbpedia-ar:Polar coordinate system http://ast.dbpedia.org/resource/Coordenaes_polares dbpedia-az:Polar coordinate system http://ba.dbpedia.org/resource/Поляр_координаталар_системаһы dbpedia-be:Polar coordinate system dbpedia-bg:Polar coordinate system http://bn.dbpedia.org/resource/পোলার_স্থানাংক_ব্যবস্থা http://bs.dbpedia.org/resource/Polarne_koordinate dbpedia-ca:Polar coordinate system http://ckb.dbpedia.org/resource/سیستمی_پۆتانی_جەمسەری dbpedia-cs:Polar coordinate system http://cv.dbpedia.org/resource/Координатсен_полярла_тытăмĕ dbpedia-cy:Polar coordinate system dbpedia-da:Polar coordinate system dbpedia-el:Polar coordinate system dbpedia-eo:Polar coordinate system dbpedia-es:Polar coordinate system dbpedia-et:Polar coordinate system dbpedia-eu:Polar coordinate system dbpedia-fa:Polar coordinate system dbpedia-fi:Polar coordinate system dbpedia-fr:Polar coordinate system dbpedia-ga:Polar coordinate system dbpedia-gl:Polar coordinate system dbpedia-he:Polar coordinate system http://hi.dbpedia.org/resource/ध्रुवीय_निर्देशांक_पद्धति dbpedia-hr:Polar coordinate system dbpedia-hu:Polar coordinate system dbpedia-id:Polar coordinate system dbpedia-io:Polar coordinate system dbpedia-is:Polar coordinate system dbpedia-it:Polar coordinate system dbpedia-ja:Polar coordinate system dbpedia-kk:Polar coordinate system dbpedia-ko:Polar coordinate system dbpedia-la:Polar coordinate system http://lt.dbpedia.org/resource/Polinė_koordinačių_sistema http://lv.dbpedia.org/resource/Polārā_koordinātu_sistēma dbpedia-mk:Polar coordinate system dbpedia-ms:Polar coordinate system dbpedia-nl:Polar coordinate system dbpedia-nn:Polar coordinate system dbpedia-no:Polar coordinate system http://pa.dbpedia.org/resource/ਪੋਲਰ_ਨਿਰਦੇਸ਼ਾਂਕ dbpedia-pl:Polar coordinate system dbpedia-pt:Polar coordinate system dbpedia-ru:Polar coordinate system http://sco.dbpedia.org/resource/Polar_coordinate_seestem dbpedia-sh:Polar coordinate system dbpedia-simple:Polar coordinate system dbpedia-sk:Polar coordinate system dbpedia-sl:Polar coordinate system dbpedia-sq:Polar coordinate system dbpedia-sr:Polar coordinate system dbpedia-sv:Polar coordinate system http://ta.dbpedia.org/resource/வாள்முனை_ஆள்கூற்று_முறைமை dbpedia-th:Polar coordinate system dbpedia-tr:Polar coordinate system dbpedia-uk:Polar coordinate system dbpedia-vi:Polar coordinate system dbpedia-zh:Polar coordinate system https://global.dbpedia.org/id/4obXj |
| prov:wasDerivedFrom | wikipedia-en:Polar_coordinate_system?oldid=1116273624&ns=0 |
| foaf:depiction | wiki-commons:Special:FilePath/Acceleration_vector_plane_polar_coords.svg wiki-commons:Special:FilePath/Elps-slr.svg wiki-commons:Special:FilePath/Position_vector_plane_polar_coords.svg wiki-commons:Special:FilePath/Velocity_vector_plane_polar_coords.svg wiki-commons:Special:FilePath/1.svg wiki-commons:Special:FilePath/Cartesian_to_polar.gif wiki-commons:Special:FilePath/Co-rotating_frame_vector.svg wiki-commons:Special:FilePath/Examples_of_Polar_Coordinates.svg wiki-commons:Special:FilePath/Imaginarynumber2.svg wiki-commons:Special:FilePath/Planimeter.jpg wiki-commons:Special:FilePath/Polar_coordinates_integration_Riemann_sum.svg wiki-commons:Special:FilePath/Polar_coordinates_integration_region.svg wiki-commons:Special:FilePath/Polar_graph_paper.svg wiki-commons:Special:FilePath/Polar_to_cartesian.svg wiki-commons:Special:FilePath/Rose_2sin(4theta).svg wiki-commons:Special:FilePath/Spiral_of_Archimedes.svg wiki-commons:Special:FilePath/Euler's_formula.svg wiki-commons:Special:FilePath/E^(-x^2).svg wiki-commons:Special:FilePath/Hipparchos_1.jpeg |
| foaf:isPrimaryTopicOf | wikipedia-en:Polar_coordinate_system |
| is dbo:knownFor of | dbr:Bonaventura_Cavalieri |
| is dbo:wikiPageDisambiguates of | dbr:Polar dbr:T_(disambiguation) |
| is dbo:wikiPageRedirects of | dbr:Radial_distance_(geometry) dbr:2D_polar_angle dbr:Radial_distance dbr:Polar_coordinates dbr:Polar_form_of_a_complex_number dbr:Polar_graph dbr:Polar_plot dbr:Centrifugal_force_(polar) dbr:Radial_(geometry) dbr:Radial_coordinate dbr:Circular_coordinate_system dbr:Circular_coordinates dbr:Polar_Angle dbr:Polar_Coordinates dbr:Polar_Cordinates dbr:Polar_Equation dbr:Polar_co-ordinates dbr:Polar_coord dbr:Polar_coordinate dbr:Polar_coordinate_plane dbr:Polar_coordinate_systems dbr:Polar_coordinates_system dbr:Polar_coords dbr:Polar_degree dbr:Polar_distance_(geometry) dbr:Polar_equation dbr:Polar_function dbr:Polar_geometry dbr:Polar_graphing dbr:Polar_graphs dbr:Polar_integration dbr:Polar_plane dbr:Polar_system dbr:Plane_polar_coordinates |
| is dbo:wikiPageWikiLink of | dbr:Cartesian_coordinate_system dbr:Casimir_effect dbr:Proper_time dbr:Pseudo-range_multilateration dbr:Rotation_of_axes dbr:Scientific_law dbr:List_of_curves_topics dbr:Meridian_(perimetry,_visual_field) dbr:Normal_mode dbr:Radial_distance_(geometry) dbr:Binary_star dbr:Bonaventura_Cavalieri dbr:Alidade dbr:Antenna_measurement dbr:Apparent_source_width dbr:History_of_cartography dbr:Hyperbolic_spiral dbr:Joseph_Diez_Gergonne dbr:List_of_mathematical_symbols_by_subject dbr:DTS_(company) dbr:Velocity dbr:Desmos dbr:Dominant_wavelength dbr:J-integral dbr:Lituus_(mathematics) dbr:Orbit dbr:Lie_derivative dbr:Pulse-Doppler_signal_processing dbr:Spherinder dbr:Pedal_equation dbr:Complex_number dbr:Conic_section dbr:Mechanics_of_planar_particle_motion dbr:Chessboard_detection dbr:Generalized_conic dbr:Geography_and_cartography_in_the_medieval_Islamic_world dbr:Newton's_theorem_of_revolving_orbits dbr:Nichols_plot dbr:Origin dbr:Origin_(mathematics) dbr:Track_algorithm dbr:Pythagorean_addition dbr:Radar_geo-warping dbr:Circular_motion dbr:Electrical_impedance dbr:Equations_of_motion dbr:Fraunhofer_diffraction_equation dbr:Fuller_calculator dbr:Golden_ratio dbr:Boy's_surface dbr:Minkowski_addition dbr:Multiple_integral dbr:Multiplication_(music) dbr:N-sphere dbr:Ergograph dbr:Ordered_vector_space dbr:Antiderivative dbr:Lemniscate_elliptic_functions dbr:Levi-Civita_connection dbr:Caddie_(CAD_system) dbr:Clock_position dbr:Complex_conjugate dbr:2D_polar_angle dbr:Pedal_curve dbr:Phase_angle dbr:Plane_(geometry) dbr:Polar dbr:Polar_distance dbr:Spiral dbr:Star_Trek_(1971_video_game) dbr:T_(disambiguation) dbr:Mathematics_education_in_the_United_States dbr:Maurer_rose dbr:Azimuth dbr:Centripetal_force dbr:William_F._Durand dbr:Karlsruhe_metric dbr:Line_element dbr:Wind_rose dbr:Cylindrical_coordinate_system dbr:E-Motion dbr:Euclidean_space dbr:Euler's_formula dbr:Fermat's_spiral dbr:Fourier_series dbr:Parabola dbr:Cardioid dbr:Cellana_nigrolineata dbr:Direct_methods_(electron_microscopy) dbr:Fluorescence_interference_contrast_microscopy dbr:Graph_paper dbr:Graphmatica dbr:Prevailing_winds dbr:Radial_distance dbr:Radius_(disambiguation) dbr:Rayleigh_distribution dbr:Rho dbr:Rho_(disambiguation) dbr:HP_35s dbr:Halbach_array dbr:Jacobian_matrix_and_determinant dbr:Tangential_angle dbr:Cotes's_spiral dbr:Cranio-corpography dbr:Archimedean_spiral dbr:Archimedes dbr:Astroid dbr:Atan2 dbr:AP_Calculus dbr:Charlie_Hughes dbr:Codename_MAT dbr:Viewing_cone dbr:Dimension dbr:Map_projection dbr:Pi dbr:Polar_coordinates dbr:Polar_form_of_a_complex_number dbr:Polar_graph dbr:Spherical_coordinate_system dbr:Classical_Hamiltonian_quaternions dbr:Free_stationing dbr:Greek_letters_used_in_mathematics,_science,_and_engineering dbr:Grid_(spatial_index) dbr:Casio_Algebra_FX_Series dbr:Semi-major_and_semi-minor_axes dbr:Unit_vector dbr:Rose_(mathematics) dbr:Variable_neighborhood_search dbr:Euclidean_distance dbr:Euclidean_plane dbr:External_ray dbr:Impulse_vector dbr:Zone_axis dbr:Quantum_potential dbr:Theodolite dbr:Planimeter dbr:Polar_plot dbr:Gift_wrapping_algorithm dbr:Maneuvering_board dbr:TI-54 dbr:Vertical_and_horizontal_(radio_propagation) dbr:Sharp_EL-500W_series dbr:Outline_of_geometry dbr:PSI-Plot dbr:Video-oculography dbr:Siacci's_theorem dbr:Transfer_length_method dbr:Polar_representation dbr:Yamartino_method dbr:Centrifugal_force_(polar) dbr:Radial_(geometry) dbr:Radial_coordinate dbr:Circular_coordinate_system dbr:Circular_coordinates dbr:Polar_Angle dbr:Polar_Coordinates dbr:Polar_Cordinates dbr:Polar_Equation dbr:Polar_co-ordinates dbr:Polar_coord dbr:Polar_coordinate dbr:Polar_coordinate_plane dbr:Polar_coordinate_systems dbr:Polar_coordinates_system dbr:Polar_coords dbr:Polar_degree dbr:Polar_distance_(geometry) dbr:Polar_equation dbr:Polar_function dbr:Polar_geometry dbr:Polar_graphing dbr:Polar_graphs dbr:Polar_integration dbr:Polar_plane dbr:Polar_system dbr:Plane_polar_coordinates |
| is dbp:knownFor of | dbr:Bonaventura_Cavalieri |
| is rdfs:seeAlso of | dbr:List_of_equations_in_classical_mechanics dbr:Classical_central-force_problem dbr:Multiple_integral |
| is foaf:primaryTopic of | wikipedia-en:Polar_coordinate_system |
