Unit disk (original) (raw)
في الرياضيات، القرص الواحدي المفتوح حول نقطة P في المستوي، هو المحل الهندسي لنقاط المستوي التي يكون بعدها عن النقطة P أقل من 1. كما يعرف القرص الواحدي المغلق، على أنه المحل الهندسي لنقاط المستوي التي يكون بعدها عن نقطة P أقل أو يساوي 1.
| Property | Value |
|---|---|
| dbo:abstract | في الرياضيات، القرص الواحدي المفتوح حول نقطة P في المستوي، هو المحل الهندسي لنقاط المستوي التي يكون بعدها عن النقطة P أقل من 1. كما يعرف القرص الواحدي المغلق، على أنه المحل الهندسي لنقاط المستوي التي يكون بعدها عن نقطة P أقل أو يساوي 1. (ar) Unuodisko estas disko sur ebeno de radiuso 1, aŭ ekvivalente du-dimensia unuoglobo. Se ne estas alie precizigita, la unuodisko sur kartezia ebeno estas la unuodisko ĉe la fonto de koordinatoj, la eno de la unuocirklo. Fermita unuodisko estas aro da punktoj, kies distanco de la centro estas malpli ol aŭ egala al 1. Malfermita unuodisko estas aro da punktoj, kies distanco de la centro estas rigore malpli ol 1. (eo) En matemáticas, el disco abierto unidad (o disco) alrededor de P (donde P es un punto del plano euclídeo, es el conjunto de puntos cuyas distancias desde P son menores que 1: El disco cerrado unidad alrededor de P es el conjunto de puntos cuya distancia a un punto fijo es menor o igual que: Los discos unidad son casos especiales de bolas abiertas. Sin mayores especificaciones, el término disco unidad se usa para referirse al disco abierto unidad alrededor del origen, es decir, , con respeto a la . Es el de un círculo unitario de radio igual a 1, centrado en el origen. Este conjunto puede identificarse con todos los números complejos cuyo valor absoluto es menor o igual que uno. Cuando se representa como subconjunto del plano coplejo (C), el disco unidad frecuentemente se designa simplemente como . (es) En mathématiques, le disque unité ouvert autour de P (où P est un point donné dans le plan), est l'ensemble des points dont la distance à P est inférieure à 1 : . Le disque unité fermé autour de P est l'ensemble des points dont la distance à P est inférieure ou égale à un : . Les disques unités sont des cas particuliers de disques et de boules unités ; en tant que tels, ils contiennent l'intérieur du cercle unité et, dans le cas du disque unité fermé, le cercle unité lui-même. Sans autres spécifications, le terme « disque unité » est utilisé pour le disque unité ouvert à l'origine, , avec la métrique euclidienne standard. C'est l'intérieur d'un cercle de rayon 1 centré à l'origine. Cet ensemble peut être identifié avec l'ensemble de tous les nombres complexes de module inférieur à un. Lorsqu'on le considère comme un sous-ensemble du plan complexe (C), le disque unité est souvent noté . (fr) In mathematics, the open unit disk (or disc) around P (where P is a given point in the plane), is the set of points whose distance from P is less than 1: The closed unit disk around P is the set of points whose distance from P is less than or equal to one: Unit disks are special cases of disks and unit balls; as such, they contain the interior of the unit circle and, in the case of the closed unit disk, the unit circle itself. Without further specifications, the term unit disk is used for the open unit disk about the origin, , with respect to the standard Euclidean metric. It is the interior of a circle of radius 1, centered at the origin. This set can be identified with the set of all complex numbers of absolute value less than one. When viewed as a subset of the complex plane (C), the unit disk is often denoted . (en) 数学における平面上の点 P の周りの（あるいは P を中心とする）単位開円板（たんいかいえんばん）もしくは開単位円板（かいたんいえんばん、英: open unit disk/disc）とは、点 P からの距離が 1 より小さい点全体の成す集合 を言う。同様に点 P を中心とする単位閉円板（たんいへいえんばん）もしくは閉単位円板（へいたんいえんばん、英: closed unit disk）とは、点 P からの距離が 1 以下となるような点の軌跡 を言う。単位円板は円板や単位球体の特別な場合である。 特段の限定なしに単に単位円板と言ったときは、原点中心の通常のユークリッド計量に関する開円板 を意味するのが普通である。これは原点を中心とする半径 1 の円周が囲む領域の内部である。またガウス平面 C を考えれば、絶対値が 1 より小さい複素数全体の成す集合とも同一視される。C の部分集合と見たときの単位円板はしばしば で表される。 (ja) 단위 디스크(단위 원판,단위 원반,unit disk, unit disc) 반지름이 1 인 디스크 (unit disk) 열린(개방형) 단위 디스크는 다음에 의해 정의된 복소 평면의 영역으로 간주 될 수 있겠다. 여기서 는 복소 계수(Complex modulus)을 나타낸다. 닫힌(폐쇄) 단위 디스크는 다음과 같이 정의된다. (ko) In de wiskunde is de open eenheidsschijf rondom P, waar P een gegeven punt in het vlak is, de verzameling van punten waarvan de afstand ten opzichte van P kleiner is dan 1: De gesloten eenheidsschijf rondom P is de verzameling van de punten, waarvan de afstand ten opzichte van P kleiner dan of gelijk aan 1 is: Eenheidsschijven zijn speciale gevallen van schijven en eenheidsballen. Zonder verdere specificaties wordt de term eenheidsschijf gebruikt voor de open eenheidsschijf rondom de oorsprong , met betrekking tot de standaard Euclidische metriek in een Euclidisch coördinatenstelsel. Een open eenheidsschijf is het inwendige van een cirkel met straal 1, gecentreerd op de oorsprong. Deze verzameling kan worden geïdentificeerd met de verzameling van alle complexe getallen met een absolute waarde minder dan een. Wanneer de eenheidsschijf wordt bezien als een deelverzameling van het complexe vlak (C), wordt de eenheidsschijf vaak aangeduid als . (nl) Enhetsskivan är en cirkelskiva med centrum i origo och radien 1. Dessa båda egenskaper gör att den ofta är enklare att hantera matematiskt än de flesta andra cirkelskivor. I Kartesiska Koordinater uttrycks den . (sv) Единичный круг — круг радиуса 1 на евклидовой плоскости (рассматриваемый обычно на комплексной плоскости); «идиоматическая» область в комплексном анализе. (ru) Одиничний круг — круг радіуса 1 на евклідовій площині (розглядається зазвичай на комплексній площині); «Ідіоматична» область в комплексному аналізі. (uk) 数学中，绕平面上给定点 P 的开单位圆盘（open unit disk），是与 P 的距离小于 1 的点集合： 绕 P 的闭单位圆盘（closed unit disk）是与 P 的距离小于或等于 1 的点集合： 单位圆盘是圆盘与单位球体的特例。 若无其它修饰语，术语单位圆盘用于绕原点关于标准欧几里得度量的开单位圆盘 。它是以原点为中心的半径为 1 的圆周的内部。这个集合可以与所有绝对值小于 1 的复数等价。当视为复平面 C 的一个子集时，开单位圆盘经常记作 。 (zh) |
| dbo:thumbnail | wiki-commons:Special:FilePath/Unit_disk_open.svg?width=300 |
| dbo:wikiPageExternalLink | https://web.archive.org/web/20060907065432/http:/www.math.poly.edu/%7Ealvarez/pdfs/disc.pdf |
| dbo:wikiPageID | 252738 (xsd:integer) |
| dbo:wikiPageLength | 6452 (xsd:nonNegativeInteger) |
| dbo:wikiPageRevisionID | 1101907924 (xsd:integer) |
| dbo:wikiPageWikiLink | dbr:Beltrami-Klein_model dbr:Motion_(geometry) dbr:SU(1,1) dbr:Homeomorphic dbr:Riemann_surface dbr:Unit_circle dbc:1_(number) dbr:Complex_number dbr:Complex_plane dbr:Analytic_function dbr:Analytic_manifold dbr:Mathematics dbr:Norm_(mathematics) dbr:Origin_(mathematics) dbr:Circle dbr:Geodesic dbr:Möbius_transformation dbr:Conformal_map dbr:Cross-ratio dbr:Bijective dbr:Stanisław_Gołąb dbr:Stereographic_projection dbr:Perimeter dbr:Unit_sphere dbr:Cayley_transform dbr:Cayley–Klein_metric dbr:Lebesgue_measure dbr:Absolute_value dbc:Circles dbr:Chebyshev_distance dbr:Upper_half-plane dbr:Hexagon dbr:Taxicab_geometry dbr:Disk_(mathematics) dbr:Pi dbr:Plane_(mathematics) dbr:Poincaré_disk_model dbr:Poincaré_half-plane_model dbr:Circular_arc dbr:Open_set dbr:Unit_disk_graph dbr:Euclidean_distance dbr:Metric_(mathematics) dbr:Parallelogram dbr:Unit_ball dbr:Topological_space dbr:Riemann_mapping_theorem dbr:Simply_connected dbr:Bieberbach_conjecture dbr:Hardy_spaces dbr:Cayley_absolute dbr:File:Unit_disc_metrics.svg dbr:File:Unit_disk_open.svg |
| dbp:title | Unit disk (en) |
| dbp:urlname | UnitDisk (en) |
| dbp:wikiPageUsesTemplate | dbt:Mathworld dbt:Other_uses dbt:Short_description |
| dcterms:subject | dbc:1_(number) dbc:Circles |
| rdf:type | yago:WikicatCircles yago:Abstraction100002137 yago:Attribute100024264 yago:Circle113873502 yago:ConicSection113872975 yago:Ellipse113878306 yago:Figure113862780 yago:PlaneFigure113863186 yago:Shape100027807 |
| rdfs:comment | في الرياضيات، القرص الواحدي المفتوح حول نقطة P في المستوي، هو المحل الهندسي لنقاط المستوي التي يكون بعدها عن النقطة P أقل من 1. كما يعرف القرص الواحدي المغلق، على أنه المحل الهندسي لنقاط المستوي التي يكون بعدها عن نقطة P أقل أو يساوي 1. (ar) Unuodisko estas disko sur ebeno de radiuso 1, aŭ ekvivalente du-dimensia unuoglobo. Se ne estas alie precizigita, la unuodisko sur kartezia ebeno estas la unuodisko ĉe la fonto de koordinatoj, la eno de la unuocirklo. Fermita unuodisko estas aro da punktoj, kies distanco de la centro estas malpli ol aŭ egala al 1. Malfermita unuodisko estas aro da punktoj, kies distanco de la centro estas rigore malpli ol 1. (eo) 数学における平面上の点 P の周りの（あるいは P を中心とする）単位開円板（たんいかいえんばん）もしくは開単位円板（かいたんいえんばん、英: open unit disk/disc）とは、点 P からの距離が 1 より小さい点全体の成す集合 を言う。同様に点 P を中心とする単位閉円板（たんいへいえんばん）もしくは閉単位円板（へいたんいえんばん、英: closed unit disk）とは、点 P からの距離が 1 以下となるような点の軌跡 を言う。単位円板は円板や単位球体の特別な場合である。 特段の限定なしに単に単位円板と言ったときは、原点中心の通常のユークリッド計量に関する開円板 を意味するのが普通である。これは原点を中心とする半径 1 の円周が囲む領域の内部である。またガウス平面 C を考えれば、絶対値が 1 より小さい複素数全体の成す集合とも同一視される。C の部分集合と見たときの単位円板はしばしば で表される。 (ja) 단위 디스크(단위 원판,단위 원반,unit disk, unit disc) 반지름이 1 인 디스크 (unit disk) 열린(개방형) 단위 디스크는 다음에 의해 정의된 복소 평면의 영역으로 간주 될 수 있겠다. 여기서 는 복소 계수(Complex modulus)을 나타낸다. 닫힌(폐쇄) 단위 디스크는 다음과 같이 정의된다. (ko) Enhetsskivan är en cirkelskiva med centrum i origo och radien 1. Dessa båda egenskaper gör att den ofta är enklare att hantera matematiskt än de flesta andra cirkelskivor. I Kartesiska Koordinater uttrycks den . (sv) Единичный круг — круг радиуса 1 на евклидовой плоскости (рассматриваемый обычно на комплексной плоскости); «идиоматическая» область в комплексном анализе. (ru) Одиничний круг — круг радіуса 1 на евклідовій площині (розглядається зазвичай на комплексній площині); «Ідіоматична» область в комплексному аналізі. (uk) 数学中，绕平面上给定点 P 的开单位圆盘（open unit disk），是与 P 的距离小于 1 的点集合： 绕 P 的闭单位圆盘（closed unit disk）是与 P 的距离小于或等于 1 的点集合： 单位圆盘是圆盘与单位球体的特例。 若无其它修饰语，术语单位圆盘用于绕原点关于标准欧几里得度量的开单位圆盘 。它是以原点为中心的半径为 1 的圆周的内部。这个集合可以与所有绝对值小于 1 的复数等价。当视为复平面 C 的一个子集时，开单位圆盘经常记作 。 (zh) En matemáticas, el disco abierto unidad (o disco) alrededor de P (donde P es un punto del plano euclídeo, es el conjunto de puntos cuyas distancias desde P son menores que 1: El disco cerrado unidad alrededor de P es el conjunto de puntos cuya distancia a un punto fijo es menor o igual que: Los discos unidad son casos especiales de bolas abiertas. (es) En mathématiques, le disque unité ouvert autour de P (où P est un point donné dans le plan), est l'ensemble des points dont la distance à P est inférieure à 1 : . Le disque unité fermé autour de P est l'ensemble des points dont la distance à P est inférieure ou égale à un : . Les disques unités sont des cas particuliers de disques et de boules unités ; en tant que tels, ils contiennent l'intérieur du cercle unité et, dans le cas du disque unité fermé, le cercle unité lui-même. (fr) In mathematics, the open unit disk (or disc) around P (where P is a given point in the plane), is the set of points whose distance from P is less than 1: The closed unit disk around P is the set of points whose distance from P is less than or equal to one: Unit disks are special cases of disks and unit balls; as such, they contain the interior of the unit circle and, in the case of the closed unit disk, the unit circle itself. (en) In de wiskunde is de open eenheidsschijf rondom P, waar P een gegeven punt in het vlak is, de verzameling van punten waarvan de afstand ten opzichte van P kleiner is dan 1: De gesloten eenheidsschijf rondom P is de verzameling van de punten, waarvan de afstand ten opzichte van P kleiner dan of gelijk aan 1 is: Eenheidsschijven zijn speciale gevallen van schijven en eenheidsballen. Zonder verdere specificaties wordt de term eenheidsschijf gebruikt voor de open eenheidsschijf rondom de oorsprong , (nl) |
| rdfs:label | قرص واحدي (ar) Unuodisko (eo) Disco unidad (es) Disque unité (fr) 단위 원판 (ko) 単位円板 (ja) Eenheidsschijf (nl) Unit disk (en) Единичный круг (ru) Enhetsskiva (sv) 单位圆盘 (zh) Одиничний круг (uk) |
| owl:sameAs | freebase:Unit disk yago-res:Unit disk wikidata:Unit disk dbpedia-ar:Unit disk http://cv.dbpedia.org/resource/Пĕрчĕлле_çаврашка dbpedia-eo:Unit disk dbpedia-es:Unit disk dbpedia-et:Unit disk dbpedia-fr:Unit disk dbpedia-ja:Unit disk dbpedia-ko:Unit disk http://ky.dbpedia.org/resource/Бирдик_тегерек dbpedia-nl:Unit disk dbpedia-ro:Unit disk dbpedia-ru:Unit disk dbpedia-sv:Unit disk dbpedia-tr:Unit disk dbpedia-uk:Unit disk dbpedia-zh:Unit disk https://global.dbpedia.org/id/2FXrb |
| prov:wasDerivedFrom | wikipedia-en:Unit_disk?oldid=1101907924&ns=0 |
| foaf:depiction | wiki-commons:Special:FilePath/Unit_disc_metrics.svg wiki-commons:Special:FilePath/Unit_disk_open.svg |
| foaf:isPrimaryTopicOf | wikipedia-en:Unit_disk |
| is dbo:wikiPageRedirects of | dbr:Open_unit_disc dbr:Open_unit_disk dbr:Closed_unit_disk dbr:Unit_Disc dbr:Unit_disc dbr:Golab's_theorem |
| is dbo:wikiPageWikiLink of | dbr:Beltrami_equation dbr:Beltrami–Klein_model dbr:Schwarz–Christoffel_mapping dbr:Prime_end dbr:Bergman_space dbr:Braid_group dbr:Andronov–Pontryagin_criterion dbr:Area_theorem_(conformal_mapping) dbr:Homotopy_groups_of_spheres dbr:Hurwitz's_theorem_(complex_analysis) dbr:Jordan_curve_theorem dbr:List_of_Dutch_discoveries dbr:Unit_circle dbr:Pseudo-Zernike_polynomials dbr:Stable_polynomial dbr:Critical_point_(mathematics) dbr:Generic_point dbr:Geometric_function_theory dbr:Low-dimensional_topology dbr:Von_Neumann's_inequality dbr:Q-Pochhammer_symbol dbr:Furstenberg_boundary dbr:Bounded_mean_oscillation dbr:Conformal_map dbr:Conformal_radius dbr:Orthogonal_functions dbr:Operad dbr:Oscillator_representation dbr:Berezin_transform dbr:Leibniz_integral_rule dbr:Lemniscate_elliptic_functions dbr:Singular_integral_operators_of_convolution_type dbr:Stefan_E._Warschawski dbr:Hardy_space dbr:Stability_radius dbr:Unit_sphere dbr:Measurable_Riemann_mapping_theorem dbr:Cayley_transform dbr:Disk_covering_problem dbr:Hedgehog_space dbr:Lebesgue_covering_dimension dbr:Linear_fractional_transformation dbr:Loewner_differential_equation dbr:Neumann–Poincaré_operator dbr:Schwarz–Ahlfors–Pick_theorem dbr:277_(number) dbr:Eugenio_Beltrami dbr:Fermat's_spiral dbr:Barrier_resilience dbr:Carathéodory's_theorem_(conformal_mapping) dbr:Carathéodory_kernel_theorem dbr:Dirichlet_space dbr:Fair_division dbr:Koebe_quarter_theorem dbr:Lefschetz_fixed-point_theorem dbr:Simply_connected_space dbr:Rigidity_(mathematics) dbr:Gustav_Herglotz dbr:Heilbronn_triangle_problem dbr:Intersection_graph dbr:Tricorn_(mathematics) dbr:Abelian_and_Tauberian_theorems dbr:Aleksandrov–Clark_measure dbr:John_Hilton_Grace dbr:Bloch's_theorem_(complex_variables) dbr:Hermitian_symmetric_space dbr:Homotopy dbr:Disk_(mathematics) dbr:Distribution_(mathematics) dbr:Domain_(mathematical_analysis) dbr:Arrow–Debreu_model dbr:Poincaré_disk_model dbr:Spaces_of_test_functions_and_distributions dbr:Special_unitary_group dbr:Circular_mean dbr:Finding_Ellipses dbr:Greedy_embedding dbr:Grothendieck's_Galois_theory dbr:Grunsky's_theorem dbr:Grunsky_matrix dbr:Koenigs_function dbr:Reciprocal_polynomial dbr:Shapley–Folkman_lemma dbr:Solenoid_(mathematics) dbr:Uniformization_theorem dbr:Unit_disk_graph dbr:Nevanlinna's_criterion dbr:Euler_characteristic dbr:External_ray dbr:Factorial_moment_generating_function dbr:List_of_unsolved_problems_in_mathematics dbr:Littlewood_subordination_theorem dbr:Radó–Kneser–Choquet_theorem dbr:Radó's_theorem_(harmonic_functions) dbr:Poisson_kernel dbr:Poincaré_metric dbr:Schwarz_lemma dbr:Motor_variable dbr:Picard_theorem dbr:Sendov's_conjecture dbr:Zernike_polynomials dbr:Pestov–Ionin_theorem dbr:Stokes'_paradox dbr:Open_unit_disc dbr:Open_unit_disk dbr:Closed_unit_disk dbr:Unit_Disc dbr:Unit_disc dbr:Golab's_theorem |
| is foaf:primaryTopic of | wikipedia-en:Unit_disk |
