Differential operator (original) (raw)
في الرياضيات، المؤثر التفاضلي هو المؤثر المعرف كدالة لمؤثر التفاضل. من المفيد اعتبار التفاضل كعملية تجريدية تقبل دالة وترجع دالة أخرى (في نمط دالة ذات ترتيب عالي في علوم الحاسوب).
| Property | Value |
|---|---|
| dbo:abstract | في الرياضيات، المؤثر التفاضلي هو المؤثر المعرف كدالة لمؤثر التفاضل. من المفيد اعتبار التفاضل كعملية تجريدية تقبل دالة وترجع دالة أخرى (في نمط دالة ذات ترتيب عالي في علوم الحاسوب). (ar) Diferenciální operátor v matematice je operátor definovaný jako funkce operátoru derivace. Je užitečný především jako prostředek zápisu, který bere derivaci jako abstraktní operaci, která dostane funkci a vrátí jinou funkci (ve stylu v matematické informatice). Nejčastěji používané diferenciální operátory jsou lineární, ale existují i nelineární diferenciální operátory, jako například . (cs) En matemàtiques, un operador diferencial és un operador lineal definit com una funció de l'operador de diferenciació. Ajuda, com una qüestió de notació, considerar la diferenciació com una operació abstracta, que accepta una funció i en torna una altra (a l'estil d'una funció d'ordre superior de les ciències de la computació). (ca) Diferenciala operatoro estas lineara operatoro, kiu konsistas el (partaj) derivoj kun koeficientoj. (eo) Ein Differentialoperator ist in der Mathematik eine Funktion, die einer Funktion eine Funktion zuordnet und die Ableitung nach einer oder mehreren Variablen enthält. Insbesondere verschlechtern Differentialoperatoren die Regularität der Funktion, auf die sie angewendet werden. Der wohl wichtigste Differentialoperator ist die gewöhnliche Ableitung, d. h. die Abbildung (gesprochen: „d nach dx“), die einer differenzierbaren Funktion ihre Ableitung zuordnet: Differentialoperatoren lassen sich miteinander verknüpfen. Durch Weglassen der Funktion, auf die sie wirken, erhält man reine Operatorgleichungen. Es gibt unterschiedliche Definitionen eines Differentialoperators, die alle Spezialfälle oder Verallgemeinerungen voneinander sind. Da die allgemeinste Formulierung entsprechend schwer verständlich ist, werden hier unterschiedliche Definitionen mit unterschiedlicher Allgemeingültigkeit gegeben. So bestehen gewöhnliche Differentialoperatoren aus der Verkettung von ganzen Ableitungen, während in partiellen Differentialoperatoren auch partielle Ableitungen auftauchen. Soweit nicht anders angegeben, sei in diesem Artikel eine beschränkte und offene Menge. Außerdem wird mit die Menge der -mal stetig differenzierbaren Funktionen und mit die Menge der stetigen Funktionen bezeichnet. Die Beschränkung, dass zwischen reellen Teilmengen abbildet, ist nicht notwendig, wird aber in diesem Artikel meist vorausgesetzt. Sind andere Definitions- und Bildbereiche notwendig oder sinnvoll, so wird dies im Folgenden explizit angegeben. Dieser Artikel beschränkt sich außerdem weitestgehend auf Differentialoperatoren, die auf den gerade erwähnten Räumen der stetig differenzierbaren Funktionen operieren. Es gibt Abschwächungen der Definitionen. So führte beispielsweise das Studium der Differentialoperatoren zur Definition der schwachen Ableitung und damit zu den Sobolev-Räumen, die eine Verallgemeinerung der Räume der stetig-differenzierbaren Funktionen sind. Dies führte weiter zu dem Gedanken, lineare Differentialoperatoren mit Hilfe der Funktionalanalysis in der Operatortheorie zu untersuchen. Auf diese Aspekte wird jedoch vorerst in diesem Artikel nicht weiter eingegangen. Eine Verallgemeinerung eines Differentialoperators ist der Pseudo-Differentialoperator. (de) In mathematics, a differential operator is an operator defined as a function of the differentiation operator. It is helpful, as a matter of notation first, to consider differentiation as an abstract operation that accepts a function and returns another function (in the style of a higher-order function in computer science). This article considers mainly linear differential operators, which are the most common type. However, non-linear differential operators also exist, such as the Schwarzian derivative. (en) En matemáticas, un operador diferencial es un operador lineal definido como una función del operador de diferenciación. Ayuda, como una cuestión de notación, considerar a la diferenciación como una operación abstracta, que acepta una función y regresa otra. (es) En mathématiques, et plus précisément en analyse, un opérateur différentiel est un opérateur agissant sur des fonctions différentiables. * Lorsque la fonction est à une seule variable, l'opérateur différentiel est construit à partir des dérivées ordinaires. * Lorsque la fonction est à plusieurs variables, l'opérateur différentiel est construit à partir des dérivées partielles. Un opérateur différentiel agissant sur deux fonctions est appelé opérateur bidifférentiel. (fr) 수학에서 미분 연산자(微分演算子, 영어: differential operator)는 미분 연산을 포함할 수 있는, 함수 또는 단면 공간 위의 국소적 선형 변환이다. (ko) 数学における微分作用素(differential operator)は、微分演算 (D = d⁄dx) の函数として定義された作用素である。ひとまずは表記法の問題として、微分演算を（計算機科学における高階函数と同じ仕方で）入力函数を別の函数を返す抽象的な演算と考えるのが有効である。 本項では、最もよく扱われる種類である線型作用素を主に扱う。しかし、のような非線型微分作用素も存在する。 (ja) In de analyse, een deelgebied van de wiskunde, is een differentiaaloperator een operator die het bepalen van een of meer afgeleides van verschillende orden generaliseert. Het eenvoudigste voorbeeld is de operator die aan een differentieerbare functie z'n afgeleide toevoegt: Andere voorbeelden zijn ,,,, (nl) In matematica un operatore differenziale è un operatore definito come una funzione dell'operatore di derivazione. Nel seguito si trattano operatori differenziali lineari, che sono i maggiormente diffusi, sebbene esistano anche diversi operatori differenziali non lineari. Il più semplice operatore differenziale è la derivata. Una notazione comune è o , mentre quando la variabile di differenziazione non necessita di essere esplicitata si usa solo . Per le derivate successive si usa rispettivamente , e . La notazione è accreditata a Oliver Heaviside, che considerava gli operatori differenziali della forma nello studio delle equazioni differenziali. (it) Operator różniczkowy – operator określony na przestrzeni funkcji różniczkowalnych, definiujący proces tworzenia z danej funkcji nowej funkcji za pomocą operacji różniczkowania. Operatorem różniczkowym może być na przykład operator, który tworzy nową funkcję, będącą sumą pierwszej i drugiej pochodnej danej funkcji (patrz: Przykład poniżej). Dziedziną operatora nazywa się zbiór wszystkich funkcji, na których określony jest dany operator. Przy tym mogą to być funkcje jednej lub wielu zmiennych, funkcje skalarne, wektorowe i ogólnie – funkcje tensorowe. (pl) Na matemática, um operador diferencial é definido como uma função do operador de diferenciação. É útil, primeiramente por questão de notação, ao considerar diferenciação como uma operação abstrata que recebe uma função e retorna outra função (no estilo de uma função de ordem maior em ciência da computação). Este artigo considera principalmente operadores lineares, que são o tipo mais comum. Porém, operadores não-lineares, como a derivada Schwarziana, também existem. (pt) Дифференциа́льный опера́тор (вообще говоря, не непрерывный, не ограниченный и не линейный) — оператор, определённый некоторым дифференциальным выражением и действующий в пространствах (вообще говоря, векторнозначных) функций (или сечений дифференцируемых расслоений) на дифференцируемых многообразиях, или в пространствах, сопряжённых к пространствам этого типа. Дифференциальное выражение — это такое отображение множества в пространстве сечений расслоения с базой в пространство сечений расслоения с той же базой, что для любой точки и любых сечений из совпадений их -струй в точке следует совпадение и в той же точке; наименьшее из чисел , удовлетворяющих этому условию для всех , называется порядком дифференциального выражения и порядком дифференциального оператора, определённого этим выражением. На многообразии без края дифференциальный оператор часто является расширением оператора, естественно определяемого фиксированным дифференциальным выражением на некотором (открытом в подходящей топологии) множестве бесконечно (или достаточно много раз) дифференцируемых сечений данного векторного расслоения с базой и, таким образом, допускает естественное обобщение на случай пучков ростков сечений дифференцируемых расслоений. На многообразии с краем дифференциальный оператор часто определяется как расширение аналогичного оператора, естественно определённого дифференциальным выражением на множестве тех дифференцируемых функций (или сечений расслоения), ограничения которых на лежат в ядре некоторого дифференциального оператора на (или удовлетворяет каким-либо другим условиям, определяемым теми или иными требованиями к области значений оператора на ограничениях функций из области определения оператора , например, неравенствами); дифференциальный оператор называется определяющим граничные условия для дифференциального оператора . Линейные дифференциальные операторы в пространствах, сопряжённых к пространствам функций (или сечений), определяются как операторы, сопряжённые к дифференциальным операторам, указанного выше вида в этих пространствах. (ru) En differentialoperator är en operator vars verkan på en funktion bland annat involverar att derivera funktionen ifråga. De enklaste differentialoperatorerna är de vanliga deriveringarna med avseende på en eller annan variabel, till exempel (med Leibniz derivatanotation) En allmän differentialoperator kan dock utföra mer än bara en rak derivering. Det är vanligt att man paketerar ett ofta förekommande deluttryck som beror på en eller flera derivator av en funktion som en namngiven differentialoperator, vilken sedan appliceras på lämplig funktion. Ett exempel på detta är Laplaceoperatorn vilken har egenskapen att när Δ appliceras på en funktion f av tre variabler x, y och z så blir resultatet det vill säga summan av de tre andraderivatorna av f med avseende på x, y, respektive z. Ett annat exempel är Bessels differentialoperator med vars hjälp man kan skriva Bessels differentialekvation som att ; vänsterledet här är enligt definitionen av B detsamma som . Formellt sett är en differentialoperator en funktion som tar en funktion som argument och ger en funktion som resultat (en högre ordningens funktion), så resultatet av att applicera differentialoperatorn L på funktionen f borde skrivas och värdet av denna resultatfunktion i punkten x borde skrivas , men i praktiken är skrivsätten och mycket vanligare. En orsak till detta är tröghet – differentialoperatorer är, även i den allmänna betydelsen, betydligt äldre än den moderna rigorösa tolkningen av det matematiska formelspråket, och dessutom används de företrädesvis inom matematisk analys snarare än de grenar av matematiken där man studerar formelspråkets logiska fundament – liksom att man vill betona likheten med elementära differentialoperatorer som vilka av hävd skrivs utan parentes runt funktionen. En annan orsak för det parenteslösa bruket är att det ofta är mer intuitivt att betrakta applikation och sammansättning av operatorer som ett slags multiplikation, varvid man strävar efter ett beteckningssätt som påminner om det man skulle förvänta sig för matriser. (sv) 在数学中，微分算子（英語：Differential operator）是定义为微分运算之函数的算子。首先在记号上，将微分考虑为一个抽象运算是有帮助的，它接受一个函数得到另一个函数。 (zh) Диференціальний оператор (взагалі кажучи, не неперервний, не обмежений і не лінійний) - оператор, визначений деяким диференціальним виразом і діючий в просторах (взагалі кажучи, векторнозначних) функцій (або перетинів диференційовних розшарувань) на диференційовних многовидах, або в просторах, спряжених до просторів цього типу. Диференціальний вираз — це таке відображення множини у просторі перетинів розшарування з базою у простір перетинів розшарування з тією ж сомаю базою, что для будь-якої точки і будь-яких перетинів з збігів їх -струй у точці слідує збіг і у тій же точці; найменше з чисел , що задовольняють цій умові для всіх , називається порядком диференціального виразу і порядком диференціального оператора, визначеного цим виразом. На многовиді без краю диференціальний оператор часто є розширенням оператора, природно обумовленого фіксованим диференціальним виразом на деякій (відкритій в підходящій топології) множині нескінченно (або досить багато разів) диференційовних перетинів даного векторного розшарування з базою і, таким чином, допускає природне узагальнення на випадок пучків ростків перетинів диференційовних розшарувань. На многовиді з краєм диференціальний оператор часто визначається як розширення аналогічного оператора, природно певного диференціальним виразом на множині тих диференційовних функцій (або перетинів розшарування), обмеження яких на лежать у ядрі деякого диференціального оператора на (або задовольняє будь-яким іншим умовам, визначеним тими чи іншими вимогами до області значень оператора на обмеженнях функццій з області визначення оператора , наприклад, нерівностями); диференціальний оператор називається таким, що визначає граничні умови для диференціального оператора . Лінійні диференціальні оператори в просторах, спряжених до просторів функцій (або перетинів), визначаються як оператори, зв'язані до диференціальних операторів, зазначеного вище виду у цих просторах. (uk) |
| dbo:thumbnail | wiki-commons:Special:FilePath/Laplace's_equation_on_an_annulus.svg?width=300 |
| dbo:wikiPageID | 263886 (xsd:integer) |
| dbo:wikiPageLength | 16344 (xsd:nonNegativeInteger) |
| dbo:wikiPageRevisionID | 1121869655 (xsd:integer) |
| dbo:wikiPageWikiLink | dbr:Cartesian_coordinates dbr:Quantum_mechanics dbr:Schwarzian_derivative dbr:Energy_operator dbr:Module_(mathematics) dbr:Monomial dbr:Coordinate dbr:Euclidean_division_of_polynomials dbr:Non-commutative_polynomial_ring dbr:Derivative dbr:Argument_of_a_function dbr:Holomorphic_function dbr:Homogeneous_function dbr:Invariant_differential_operator dbr:Lie_derivative dbr:Quotient_ring dbc:Operator_theory dbr:Mathematics dbr:Maxwell's_equations dbr:Elliptic_operator dbr:Operator_(mathematics) dbr:Eigenfunction dbr:Eigenspace dbr:Eigenvectors dbr:Function_(mathematics) dbr:Function_composition dbr:Gradient dbr:Louis_François_Antoine_Arbogast dbr:Lp_space dbr:Sturm–Liouville_theory dbr:Commutative_algebra dbr:Commutative_ring dbr:Complex_conjugate dbr:Computer_science dbr:Delta_operator dbr:Densely_defined_operator dbr:Function_space dbr:Derivation_(abstract_algebra) dbr:Ideal_(ring_theory) dbr:Partial_derivative dbr:Peetre_theorem dbr:Physics dbr:Spectral_theory dbr:Jet_(mathematics) dbr:Euler's_homogeneous_function_theorem dbr:Linear_map dbr:Momentum_operator dbr:Shift_theorem dbr:Algebraic_geometry dbr:Curl_(mathematics) dbr:Euclidean_vector dbr:Exterior_derivative dbr:Fractional_calculus dbr:Notation_for_differentiation dbr:Partial_differential_equation dbr:Differential_calculus_over_commutative_algebras dbr:Differential_equation dbr:Differential_topology dbr:Probability_current dbr:Ring_(mathematics) dbr:Hermitian_adjoint dbr:Higher-order_function dbc:Differential_operators dbr:Interval_(mathematics) dbr:Abstract_algebra dbr:Jet_bundle dbr:Lagrangian_system dbr:Laplace_operator dbr:Laplacian dbr:Symmetry_of_second_derivatives dbr:Difference_operator dbr:Differentiable_function dbr:Differentiable_manifold dbr:Differential_geometry dbr:Divergence dbr:Polynomial dbr:Constant_coefficients dbr:DBAR_operator dbr:Inner_product dbr:Integer dbr:Kronecker_delta dbr:Oliver_Heaviside dbr:Real_number dbc:Multivariable_calculus dbr:Self-adjoint_operator dbr:Several_complex_variables dbr:Sheaf_(mathematics) dbr:Vector_bundle dbr:Square-integrable_function dbr:Motor_variable dbr:Simple_ring dbr:Theta_operator dbr:Scalar_product dbr:Eigenfunctions dbr:Commutative_algebra_(structure) dbr:Complex_variable dbr:Multi-index dbr:Wirtinger_derivative dbr:File:Laplace's_equation_on_an_annulus.svg |
| dbp:id | p/d032250 (en) |
| dbp:title | Differential operator (en) |
| dbp:wikiPageUsesTemplate | dbt:Springer dbt:Authority_control dbt:Clarify dbt:Commons_category-inline dbt:Div_col dbt:Div_col_end dbt:Expand_section dbt:Main dbt:Reflist dbt:See_also dbt:Short_description dbt:Use_American_English dbt:Open-open dbt:Differential_equations_topics dbt:Functional_analysis |
| dcterms:subject | dbc:Operator_theory dbc:Differential_operators dbc:Multivariable_calculus |
| gold:hypernym | dbr:Operator |
| rdf:type | owl:Thing dbo:Company yago:Abstraction100002137 yago:Function113783816 yago:MathematicalRelation113783581 yago:Operator113786413 yago:Relation100031921 yago:WikicatDifferentialOperators |
| rdfs:comment | في الرياضيات، المؤثر التفاضلي هو المؤثر المعرف كدالة لمؤثر التفاضل. من المفيد اعتبار التفاضل كعملية تجريدية تقبل دالة وترجع دالة أخرى (في نمط دالة ذات ترتيب عالي في علوم الحاسوب). (ar) Diferenciální operátor v matematice je operátor definovaný jako funkce operátoru derivace. Je užitečný především jako prostředek zápisu, který bere derivaci jako abstraktní operaci, která dostane funkci a vrátí jinou funkci (ve stylu v matematické informatice). Nejčastěji používané diferenciální operátory jsou lineární, ale existují i nelineární diferenciální operátory, jako například . (cs) En matemàtiques, un operador diferencial és un operador lineal definit com una funció de l'operador de diferenciació. Ajuda, com una qüestió de notació, considerar la diferenciació com una operació abstracta, que accepta una funció i en torna una altra (a l'estil d'una funció d'ordre superior de les ciències de la computació). (ca) Diferenciala operatoro estas lineara operatoro, kiu konsistas el (partaj) derivoj kun koeficientoj. (eo) In mathematics, a differential operator is an operator defined as a function of the differentiation operator. It is helpful, as a matter of notation first, to consider differentiation as an abstract operation that accepts a function and returns another function (in the style of a higher-order function in computer science). This article considers mainly linear differential operators, which are the most common type. However, non-linear differential operators also exist, such as the Schwarzian derivative. (en) En matemáticas, un operador diferencial es un operador lineal definido como una función del operador de diferenciación. Ayuda, como una cuestión de notación, considerar a la diferenciación como una operación abstracta, que acepta una función y regresa otra. (es) En mathématiques, et plus précisément en analyse, un opérateur différentiel est un opérateur agissant sur des fonctions différentiables. * Lorsque la fonction est à une seule variable, l'opérateur différentiel est construit à partir des dérivées ordinaires. * Lorsque la fonction est à plusieurs variables, l'opérateur différentiel est construit à partir des dérivées partielles. Un opérateur différentiel agissant sur deux fonctions est appelé opérateur bidifférentiel. (fr) 수학에서 미분 연산자(微分演算子, 영어: differential operator)는 미분 연산을 포함할 수 있는, 함수 또는 단면 공간 위의 국소적 선형 변환이다. (ko) 数学における微分作用素(differential operator)は、微分演算 (D = d⁄dx) の函数として定義された作用素である。ひとまずは表記法の問題として、微分演算を（計算機科学における高階函数と同じ仕方で）入力函数を別の函数を返す抽象的な演算と考えるのが有効である。 本項では、最もよく扱われる種類である線型作用素を主に扱う。しかし、のような非線型微分作用素も存在する。 (ja) In de analyse, een deelgebied van de wiskunde, is een differentiaaloperator een operator die het bepalen van een of meer afgeleides van verschillende orden generaliseert. Het eenvoudigste voorbeeld is de operator die aan een differentieerbare functie z'n afgeleide toevoegt: Andere voorbeelden zijn ,,,, (nl) Operator różniczkowy – operator określony na przestrzeni funkcji różniczkowalnych, definiujący proces tworzenia z danej funkcji nowej funkcji za pomocą operacji różniczkowania. Operatorem różniczkowym może być na przykład operator, który tworzy nową funkcję, będącą sumą pierwszej i drugiej pochodnej danej funkcji (patrz: Przykład poniżej). Dziedziną operatora nazywa się zbiór wszystkich funkcji, na których określony jest dany operator. Przy tym mogą to być funkcje jednej lub wielu zmiennych, funkcje skalarne, wektorowe i ogólnie – funkcje tensorowe. (pl) Na matemática, um operador diferencial é definido como uma função do operador de diferenciação. É útil, primeiramente por questão de notação, ao considerar diferenciação como uma operação abstrata que recebe uma função e retorna outra função (no estilo de uma função de ordem maior em ciência da computação). Este artigo considera principalmente operadores lineares, que são o tipo mais comum. Porém, operadores não-lineares, como a derivada Schwarziana, também existem. (pt) 在数学中，微分算子（英語：Differential operator）是定义为微分运算之函数的算子。首先在记号上，将微分考虑为一个抽象运算是有帮助的，它接受一个函数得到另一个函数。 (zh) Ein Differentialoperator ist in der Mathematik eine Funktion, die einer Funktion eine Funktion zuordnet und die Ableitung nach einer oder mehreren Variablen enthält. Insbesondere verschlechtern Differentialoperatoren die Regularität der Funktion, auf die sie angewendet werden. Der wohl wichtigste Differentialoperator ist die gewöhnliche Ableitung, d. h. die Abbildung (gesprochen: „d nach dx“), die einer differenzierbaren Funktion ihre Ableitung zuordnet: (de) In matematica un operatore differenziale è un operatore definito come una funzione dell'operatore di derivazione. Nel seguito si trattano operatori differenziali lineari, che sono i maggiormente diffusi, sebbene esistano anche diversi operatori differenziali non lineari. (it) En differentialoperator är en operator vars verkan på en funktion bland annat involverar att derivera funktionen ifråga. De enklaste differentialoperatorerna är de vanliga deriveringarna med avseende på en eller annan variabel, till exempel (med Leibniz derivatanotation) En allmän differentialoperator kan dock utföra mer än bara en rak derivering. Det är vanligt att man paketerar ett ofta förekommande deluttryck som beror på en eller flera derivator av en funktion som en namngiven differentialoperator, vilken sedan appliceras på lämplig funktion. Ett exempel på detta är Laplaceoperatorn (sv) Дифференциа́льный опера́тор (вообще говоря, не непрерывный, не ограниченный и не линейный) — оператор, определённый некоторым дифференциальным выражением и действующий в пространствах (вообще говоря, векторнозначных) функций (или сечений дифференцируемых расслоений) на дифференцируемых многообразиях, или в пространствах, сопряжённых к пространствам этого типа. (ru) Диференціальний оператор (взагалі кажучи, не неперервний, не обмежений і не лінійний) - оператор, визначений деяким диференціальним виразом і діючий в просторах (взагалі кажучи, векторнозначних) функцій (або перетинів диференційовних розшарувань) на диференційовних многовидах, або в просторах, спряжених до просторів цього типу. (uk) |
| rdfs:label | مؤثر تفاضلي (ar) Operador diferencial (ca) Differential operator (en) Diferenciální operátor (cs) Differentialoperator (de) Diferenciala operatoro (eo) Operador diferencial (es) Opérateur différentiel (fr) Operatore differenziale (it) 미분 연산자 (ko) 微分作用素 (ja) Differentiaaloperator (nl) Operator różniczkowy (pl) Operador diferencial (pt) Дифференциальный оператор (ru) Differentialoperator (sv) 微分算子 (zh) Диференціальний оператор (uk) |
| rdfs:seeAlso | dbr:Hermitian_adjoint |
| owl:sameAs | freebase:Differential operator yago-res:Differential operator http://d-nb.info/gnd/4012251-7 wikidata:Differential operator dbpedia-ar:Differential operator dbpedia-ca:Differential operator dbpedia-cs:Differential operator http://cv.dbpedia.org/resource/Дифференциаллă_оператор dbpedia-de:Differential operator dbpedia-eo:Differential operator dbpedia-es:Differential operator dbpedia-et:Differential operator dbpedia-fa:Differential operator dbpedia-fi:Differential operator dbpedia-fr:Differential operator dbpedia-it:Differential operator dbpedia-ja:Differential operator dbpedia-ko:Differential operator dbpedia-nl:Differential operator dbpedia-pl:Differential operator dbpedia-pt:Differential operator dbpedia-ru:Differential operator dbpedia-simple:Differential operator dbpedia-sv:Differential operator dbpedia-tr:Differential operator dbpedia-uk:Differential operator dbpedia-zh:Differential operator https://global.dbpedia.org/id/88jd |
| prov:wasDerivedFrom | wikipedia-en:Differential_operator?oldid=1121869655&ns=0 |
| foaf:depiction | wiki-commons:Special:FilePath/Laplace's_equation_on_an_annulus.svg |
| foaf:isPrimaryTopicOf | wikipedia-en:Differential_operator |
| is dbo:knownFor of | dbr:Lars_Hörmander dbr:Oliver_Heaviside |
| is dbo:wikiPageDisambiguates of | dbr:Operator dbr:D_(disambiguation) |
| is dbo:wikiPageRedirects of | dbr:First-order_differential_operator dbr:Differential_Operator dbr:Differential_operators dbr:Linear_differential_operator dbr:Ring_of_differential_operators dbr:Order_of_a_differential_operator dbr:Ordinary_differential_operator dbr:Formal_adjoint dbr:Derivative_operator dbr:Partial_differential_operator dbr:Adjoint_of_a_differential_operator dbr:Differentiation_operator |
| is dbo:wikiPageWikiLink of | dbr:Pseudo-differential_operator dbr:Scalar_curvature dbr:Schwartz_kernel_theorem dbr:List_of_calculus_topics dbr:List_of_common_physics_notations dbr:Moyal_product dbr:Multiplier_(Fourier_analysis) dbr:Nabla_symbol dbr:Method_of_undetermined_coefficients dbr:Representation_theory dbr:Rigged_Hilbert_space dbr:Two-sided_Laplace_transform dbr:Vector-valued_differential_form dbr:Boolean_differential_calculus dbr:De_Rham_cohomology dbr:Derivative dbr:Algebraic_differential_equation dbr:Almost_commutative_ring dbr:Annihilator_method dbr:Homogeneous_differential_equation dbr:Jordan_matrix dbr:List_of_mathematical_jargon dbr:D-module dbr:Unbounded_operator dbr:Variation_of_parameters dbr:Vector_space dbr:Vladimir_Ilyin_(mathematician) dbr:Del dbr:Dunkl_operator dbr:Invariant_differential_operator dbr:Lie_algebroid dbr:Lie_derivative dbr:List_of_letters_used_in_mathematics_and_science dbr:List_of_mathematic_operators dbr:List_of_mathematical_uses_of_Latin_letters dbr:List_of_multivariable_calculus_topics dbr:Spencer_cohomology dbr:Connection_(fibred_manifold) dbr:Connection_(mathematics) dbr:Connection_form dbr:Analysis_on_fractals dbr:Elliptic_boundary_value_problem dbr:Elliptic_operator dbr:Generalizations_of_the_derivative dbr:Generalized_structure_tensor dbr:Noetherian_ring dbr:Operator dbr:Operator_(mathematics) dbr:Operator_(physics) dbr:Thomas_Gaskin dbr:Operator_theory dbr:Wolf_Prize_in_Mathematics dbr:Weil–Brezin_Map dbr:Wirtinger_derivatives dbr:Radial_basis_function_interpolation dbr:Christiane_Tretter dbr:Eigenvalues_and_eigenvectors dbr:Function_of_several_real_variables dbr:Gaetano_Fichera dbr:Gian-Carlo_Rota dbr:Glossary_of_areas_of_mathematics dbr:Glossary_of_calculus dbr:Gradient dbr:Green's_function dbr:Boundary_value_problem dbr:Connection_(composite_bundle) dbr:Constant_of_integration dbr:Lagrange's_identity_(boundary_value_problem) dbr:Oper_(mathematics) dbr:Arithmetic_function dbr:Baum–Connes_conjecture dbr:Bernstein–Sato_polynomial dbr:Legendre_polynomials dbr:Leibniz's_notation dbr:Locally_integrable_function dbr:Sigurður_Helgason_(mathematician) dbr:Six-dimensional_space dbr:Stephen_A._Fulling dbr:Sturm–Liouville_theory dbr:Commutative_ring dbr:Densely_defined_operator dbr:Friedrichs_extension dbr:Functional_determinant dbr:Functional_programming dbr:Harmonic_polynomial dbr:Harmonic_tensors dbr:Kernel_(algebra) dbr:Leon_Ehrenpreis dbr:Partition_function_(mathematics) dbr:Peetre_theorem dbr:Pincherle_derivative dbr:Spectral_theory dbr:Zonal_spherical_function dbr:Mathematics_of_general_relativity dbr:Zakharov–Schulman_system dbr:Adjoint dbr:Agranovich–Dynin_formula dbr:Wave_function dbr:Weak_solution dbr:Weyl_algebra dbr:Willi_Jäger dbr:GJMS_operator dbr:DDX dbr:D_(disambiguation) dbr:Jet_(mathematics) dbr:Laplace_invariant dbr:Linearity dbr:Linearity_of_differentiation dbr:Loewy_decomposition dbr:Logarithmic_derivative dbr:Logarithmic_form dbr:Logarithmic_norm dbr:Momentum_operator dbr:Curl_(mathematics) dbr:Ambient_construction dbr:Exponential_decay dbr:Exterior_algebra dbr:Notation_for_differentiation dbr:Cauchy–Euler_operator dbr:Cayley's_Ω_process dbr:Chuu-Lian_Terng dbr:Differintegral dbr:Diffusion_equation dbr:Dirac_operator dbr:Discrete_spectrum dbr:Fourier_integral_operator dbr:Frame_fields_in_general_relativity dbr:Malgrange–Ehrenpreis_theorem dbr:Universal_enveloping_algebra dbr:First-order_differential_operator dbr:Radon_transform dbr:Riemannian_connection_on_a_surface dbr:Ring_(mathematics) dbr:Higher-order_function dbr:Hilbert_space dbr:Covariant_derivative dbr:Hydraulic_head dbr:Hypoelliptic_operator dbr:Paneitz_operator dbr:Atkinson–Mingarelli_theorem dbr:Kernel_(linear_algebra) dbr:Kerr_metric dbr:Lagrangian_system dbr:Laplace_operator dbr:Laplace–Beltrami_operator dbr:Lars_Hörmander dbr:Bivector dbr:Symmetry_of_second_derivatives dbr:Edgeworth_series dbr:Hessian_equation dbr:Hodge_theory dbr:Holonomic_function dbr:Differentiable_manifold dbr:Differential_form dbr:Differential_geometry_of_surfaces dbr:Dirac_delta_function dbr:Maria_Adelaide_Sneider dbr:Bump_function dbr:Burchnall–Chaundy_theory dbr:CR_manifold dbr:Pi dbr:Polynomial_ring dbr:Spectral_theory_of_ordinary_differential_equations dbr:Spin-weighted_spherical_harmonics dbr:Classical_orthogonal_polynomials dbr:Fichera's_existence_principle dbr:Filtered_algebra dbr:Fredholm_theory dbr:Green's_function_for_the_three-variable_Laplace_equation dbr:Infinitesimal_character dbr:Kontsevich_quantization_formula dbr:Method_of_characteristics dbr:Naum_Akhiezer dbr:Oliver_Heaviside dbr:Change_of_variables_(PDE) dbr:Self-adjoint_operator dbr:Sergio_Albeverio dbr:Lie_bracket_of_vector_fields dbr:Mikhail_Shlyomovich_Birman dbr:Vector_calculus dbr:Mathematical_model dbr:Sheaf_(mathematics) dbr:Surface_gradient dbr:Vector_operator dbr:Eta_invariant dbr:Differential_Operator dbr:Differential_operators dbr:Hörmander's_condition dbr:List_of_special_functions_and_eponyms dbr:List_of_theorems dbr:List_of_unsolved_problems_in_mathematics dbr:Oscillatory_integral dbr:Symbol_of_a_differential_operator dbr:Stein's_method dbr:Three-wave_equation dbr:Evectant dbr:Finite_element_exterior_calculus dbr:Strang_splitting dbr:Parametrix dbr:Moving_particle_semi-implicit_method dbr:Sinai–Ruelle–Bowen_measure dbr:Noether_identities dbr:Nonlocal_operator dbr:Ramond–Ramond_field dbr:Treatise_on_Analysis dbr:Two-dimensional_conformal_field_theory dbr:Theta_operator dbr:Spectral_geometry dbr:Spectrum_(physical_sciences) dbr:Linear_differential_operator dbr:Ring_of_differential_operators dbr:Order_of_a_differential_operator dbr:Ordinary_differential_operator dbr:Formal_adjoint dbr:Derivative_operator dbr:Partial_differential_operator dbr:Adjoint_of_a_differential_operator dbr:Differentiation_operator |
| is foaf:primaryTopic of | wikipedia-en:Differential_operator |
