Congruence (geometry) (original) (raw)
Věty o shodnosti trojúhelníků určují varianty informací potřebných k sestrojení trojúhelníku. Lze podle nich také určit, zda jsou dva trojúhelníky shodné, odsud také vzaly svůj název. Každá z vět určuje právě 3 informace potřebné k sestrojení trojúhelníku. Zkratky, pod kterými jsou tyto věty známé, určují, zda informace o trojúhelníku je strana (s) nebo úhel (u). Tyto informace je nutno znát v souvislostech, tedy znát celé znění věty. Věty o shodnosti trojúhelníku jsou čtyři: 1. * Věta „sss“ 2. * Věta „sus“ 3. * Věta „usu“ 4. * Věta „Ssu“
| Property | Value |
|---|---|
| dbo:abstract | Věty o shodnosti trojúhelníků určují varianty informací potřebných k sestrojení trojúhelníku. Lze podle nich také určit, zda jsou dva trojúhelníky shodné, odsud také vzaly svůj název. Každá z vět určuje právě 3 informace potřebné k sestrojení trojúhelníku. Zkratky, pod kterými jsou tyto věty známé, určují, zda informace o trojúhelníku je strana (s) nebo úhel (u). Tyto informace je nutno znát v souvislostech, tedy znát celé znění věty. Věty o shodnosti trojúhelníku jsou čtyři: 1. * Věta „sss“ 2. * Věta „sus“ 3. * Věta „usu“ 4. * Věta „Ssu“ (cs) Els angles congruents són els angles que tenen la mateixa mesura. Els angles oposats pel vèrtex són un exemple d'angles congruents. Les diagonals d'un paral·lelogram configuren angles oposats pel vèrtex congruents. (ca) في الهندسة الرياضية التطابق هو تساوي ضلع وزوايا مضلع مع نظيره من المضلع الآخر. (ar) في الهندسة الرياضية، تنطبق نقطتان إذا وقعتا في المكان نفسه. ويُقال أيضاً لشكلين أو خطين مُستقيمين أنهما منطبقين إذا كانت كل نقطة في أحدهما منطبقة على نقطة من الشكل الآخر. (ar) In der Geometrie sind zwei Figuren kongruent (deckungsgleich oder gleichförmig) (von lateinisch congruens ‚übereinstimmend‘, ‚passend‘), wenn sie durch eine Kongruenzabbildung ineinander überführt werden können. Kongruenzabbildungen (auch Bewegungen genannt) sind Parallelverschiebung, Drehung, Spiegelung und die Verknüpfungen dieser Abbildungen. Die Kongruenz von zwei ebenen geometrischen Figuren lässt sich anschaulich so deuten: Man kann die eine Figur mit der Schere ausschneiden und so auf die andere legen, dass beide genau übereinander liegen, einander also exakt „überdecken“ (→ vergleiche Kongruenzabbildung). Man nennt kongruente ebene Figuren daher auch deckungsgleich.Figuren, die nicht kongruent sind, werden auch inkongruent genannt. Bei kongruenten ebenen Vielecken und räumlichen Polyedern müssen alle entsprechenden Streckenlängen und Winkelgrößen übereinstimmen. In der absoluten Geometrie heißen zwei Figuren kongruent, wenn eine Bewegung des Punktraumes existiert, durch die die eine Figur bijektiv auf die andere abgebildet wird: kongruente Figuren unterscheiden sich nur durch die Lage, haben aber die gleiche Form und Größe. (de) In geometry, two figures or objects are congruent if they have the same shape and size, or if one has the same shape and size as the mirror image of the other. More formally, two sets of points are called congruent if, and only if, one can be transformed into the other by an isometry, i.e., a combination of rigid motions, namely a translation, a rotation, and a reflection. This means that either object can be repositioned and reflected (but not resized) so as to coincide precisely with the other object. So two distinct plane figures on a piece of paper are congruent if we can cut them out and then match them up completely. Turning the paper over is permitted. In elementary geometry the word congruent is often used as follows. The word equal is often used in place of congruent for these objects. * Two line segments are congruent if they have the same length. * Two angles are congruent if they have the same measure. * Two circles are congruent if they have the same diameter. In this sense, two plane figures are congruent implies that their corresponding characteristics are "congruent" or "equal" including not just their corresponding sides and angles, but also their corresponding diagonals, perimeters, and areas. The related concept of similarity applies if the objects have the same shape but do not necessarily have the same size. (Most definitions consider congruence to be a form of similarity, although a minority require that the objects have different sizes in order to qualify as similar.) (en) Dos o más figuras son congruentes si se cumple que son equivalentes tanto en forma como en tamaño, es decir si sus lados y sus ángulos respectivos tienen la correspondiencia en la medida, aunque su posición y orientación sean distintas. El símbolo de congruencia es ( ≅ ). Las partes coincidentes de las figuras congruentes se llaman homólogas o correspondientes. En matemáticas, dos figuras geométricas son congruentes si tienen las mismas dimensiones y la misma forma sin importar su posición u orientación, es decir, si existe una isometría que los relaciona: una transformación que puede ser de traslación, rotación o reflexión. Las partes relacionadas entre las figuras congruentes se llaman homólogas o correspondientes. (es) Geometriann, bi irudi Kongruenteak dira tamaina bera eta aldeak berdinak badituzte; irudiak erlazionatzen dituen isometria bat existitzen bada: eraldaketa izan daiteke traslazioa, biraketa , edo/eta . Bi irudi kongruenteak dira forma eta tamaina bera badute, nahiz eta bere posizioa edo orientazioa desberdinak izan. Irudi kongruenteen bat datozen zatiak homologoak deitzen dira. (eu) Dalam geometri, dua bangun datar atau objek lainnya disebut (saling) kongruen jika keduanya memiliki bentuk dan ukuran yang sama, atau salah satunya memiliki bentuk dan ukuran yang sama dari cerminan dari yang lain. (in) En géométrie euclidienne, la congruence est une relation sur l'ensemble des parties de l'espace considéré : deux ensembles de points sont dits congruents[réf. nécessaire] si l'un est l'image de l'autre par une isométrie (une bijection qui conserve les distances). De manière moins formelle, deux figures sont congruentes si elles ont la même forme et la même taille, mais ont des positions respectives différentes. La congruence est une relation d'équivalence plus fine que la similitude : par exemple, deux triangles isométriques sont toujours semblables. * Portail de la géométrie (fr) ユークリッド幾何学において、二つの図形が合同（ごうどう、英語: congruence）とは、それらの形と大きさが同じであるということを数学的に表した概念である。場合によっては、形と大きさが同じである他に、一方が他方の鏡像である場合を含める。つまり、より厳密に言えば、二つの点集合が（互いに）合同であるとは、一方が他方に等長変換（すなわち、平行移動、回転および鏡映というユークリッドの運動 の組み合わせ）で移るとき、かつそのときに限り言う。しかるに二つの異なる平面図形が互いに合同ならば、いずれか一方の図形を位置を変え、あるいは鏡像反転して（しかし大きさは変えずに）他方の図形に一致させることができ、また紙の上に書いたそれらを切り取って（必要ならば紙を裏返して）ぴったり重ねることができる。 初等幾何学では以下のような形で「合同」という語がしばしば用いられる。 * ふたつの線分が合同であるのは、それらの長さが同じときである。 * ふたつの角が合同であるのは、それらの角度が同じときである。 * ふたつの円が合同であるのは、それらの直径が同じときである。 これらの言い回しにおいて、「合同」というべきところを「等しい」「同じ」という語を充てることもよく行われる。この意味において、「二つの平面図形が合同である」ということは、それらの持つ対応する特徴（これには辺や角だけでなく、対角線や周長、面積などといったものも含まれる）が「合同」あるいは「同じ」であることを含意するものと捉えられる。 合同性と関連する概念として相似性は図形の形は同じで大きさだけが違いうることを意味する。ゆえに合同は相似の特別の場合である。 どのような図形を互いに同じと見なすかという基準は考察している対象や状況によって変わりうる。ユークリッド幾何学では合同を基準とするが、例えば基準を大幅に緩めてできる幾何学が位相幾何学（トポロジー）であり、他にも様々な幾何学が考えられる。エルランゲン目録を参照。 (ja) 기하학에서 합동(合同, Congruence)은 두 도형이 모양과 크기가 같음을 나타내는 관계이다. 즉, 두 도형을 점집합으로 생각할 때, 하나에 어떤 등거리 변환에 대한 상을 취하여 다른 하나를 얻을 수 있다면, 두 도형이 합동이라고 한다. 서로 합동인 도형은 서로 닮음이다. 그러나 그 역은 일반적으로 성립하지 않는다. (ko) Przystawanie (kongruencja) – relacja równoważności figur zdefiniowana poprzez izometrię rozumianą intuicyjnie jako identyczność kształtu i wielkości figury: dwie figury uważa się za przystające (kongruentne), jeśli istnieje izometria między nimi. Każda izometria jest złożeniem skończonej liczby symetrii, obrotów i przesunięć; w szczególności rozkładowi na symetrie podlegają same obroty i przesunięcia. W związku z tym dane dwie figury są przystające, gdy istnieje ciąg symetrii przekształcający jedną z nich na drugą. Pojęcie przystawania ma zasadnicze znaczenie w geometrii euklidesowej – jest ona odpowiednikiem równości liczb w arytmetyce. W geometrii analitycznej przystawanie można intuicyjnie zdefiniować w następujący sposób: dwa przekształcenia figur do wspólnego układu współrzędnych kartezjańskich są przystające wtedy i tylko wtedy, gdy dla dowolnych dwóch punktów w pierwszym odwzorowaniu ich odległość euklidesowa jest równa odległości euklidesowej między odpowiadającym im punktom w drugim przekształceniu. (pl) In de meetkunde worden twee figuren congruent (Latijn: congruens, overeenstemmend, passend) of met elkaar congruent genoemd als de ene isometrisch in de andere getransformeerd kan worden, dat wil zeggen verplaatst kan worden op een manier die de afstanden binnen de figuur bewaart. De transformatie mag zijn samengesteld uit een translatie, rotatie en spiegeling. Een figuur en daarvan het spiegelbeeld zijn behalve spiegelsymmetrisch dus ook congruent. Eenvoudig gezegd zijn twee figuren congruent als zij na een geschikte verplaatsing precies op elkaar passen en daarbij mogen worden gespiegeld. Congruente figuren hebben veel eigenschappen gemeen. Twee meetkundige figuren worden gelijkvormig genoemd als zij in elkaar kunnen worden getransformeerd, waarbij behalve de transformaties toegestaan voor twee congruente figuren, ook de vergroting of verkleining vanuit een bepaald punt is toegestaan. Twee congruente figuren zijn dus gelijkvormig, maar omgekeerd is gelijkvormigheid geen voldoende voorwaarde voor congruentie. (nl) In geometria, due figure si dicono congruenti (dal latino congruens: concordante, appropriato), quando hanno la stessa forma e le stesse dimensioni, quindi quando sono perfettamente sovrapponibili. Formalmente, sono congruenti quando è possibile trasformare l'una nell'altra per mezzo di una isometria, ovvero per mezzo di una combinazione di traslazioni, rotazioni e riflessioni. La congruenza di due figure piane si può interpretare visivamente in questo modo: tagliando una figura con le forbici è possibile sovrapporla all'altra in modo che entrambe combacino perfettamente. Nel suo Grundlagen der Geometrie, Hilbert descrive la congruenza come una delle tre relazioni binarie primitive della geometria euclidea e ne delinea le proprietà transitiva, riflessiva e simmetrica. Pertanto, la congruenza è una relazione d'equivalenza. Le prime due figure sono congruenti. La terza ha sì la stessa forma, ma è più piccola: essa è perciò simile alle prime due, ma non congruente. L'ultima figura non è né congruente, né simile alle altre tre. (it) Конгруэнтность (лат. congruens род.п. congruentis «соразмерный; соответствующий») — уточнение понятия равенства для геометрических фигур. Обычно обозначается символом .Например, запись: означает, что треугольник конгруэнтен треугольнику .Но также может использоваться и знак равенства (ru) Termen kongruens används för geometriska figurer som har samma storlek och form, men kan vara olika orienterade. Två geometriska figurer är kongruenta, om och endast om, de kan fås att sammanfalla genom translation, rotation och spegling. Detta kan jämföras med den inom geometrin använda termen likformighet, vilken används om figurer av samma form men inte nödvändigtvis samma storlek. För bevarad likformighet är således även skalning tillåten. (sv) A congruência é um conceito geométrico. Em geometria, duas figuras são congruentes se elas possuem a mesma forma e tamanho. Mais formalmente, dois conjuntos de pontos geométricos são ditos “congruentes” se, e somente se, um pode ser transformado no outro por isometria, ou seja, uma combinação de translações, rotações e reflexões. O conceito associado de similaridade admite uma mudança no tamanho entre duas figuras similares. Dois ângulos são congruentes se, sobrepostos um sobre o outro, todos os seus elementos coincidem. Nos paralelogramos, os lados paralelos são congruentes, e os dois ângulos opostos pelo vértice são sempre congruentes. Num triângulo equilátero, todos os lados e ângulos são congruentes; nos triângulos isósceles, apenas os lados iguais e os ângulos da base são congruentes. (pt) В геометрії, дві фігури конгруентні, якщо вони мають однакову форму та розмір. Більш формально, два набори точок називаються конгруентними тоді і тільки тоді, якщо один набір можна сумістити з іншим за допомогою ізометрії, тобто комбінації паралельного перенесення, обертання і відбиття. В елементарній геометрії слово конгруентність часто використовують наведеним чином. Слово рівність часто використовують замість конгруентності для простих об'єктів. * Два відрізки будуть конгруентними, якщо вони мають однакову довжину. * Два кути будуть конгруентними, якщо вони мають однакову величину. * Два кола будуть конгруентними якщо вони мають однаковий діаметр. В даному випадку сенс, що дві пласкі фігури є конгруентними передбачає, що їх відповідні характеристики є «конгруентними» або «рівними», включаючи не лише їх відповідні кути і сторони, але ще і відповідні діагоналі, периметри і площі. Споріднене поняття подібності передбачає, що об'єкти мають однакову форму, але не обов'язково матимуть однаковий розмір. (uk) 在幾何中，全等是幾何圖形之間的一種合同，亦即幾何圖形之間的一種等價關係。若两个几何图形的形状、大小完全相同，则称这两个图形是全等的图形。全等是相似的一种特例，当相似比为1时，两图形全等。全等的数学符号是： (zh) |
| dbo:thumbnail | wiki-commons:Special:FilePath/Congruent_non-congruent_triangles.svg?width=300 |
| dbo:wikiPageExternalLink | http://www.mathopenref.com/congruentangles.html http://www.mathopenref.com/congruentlines.html http://www.mathopenref.com/congruentpolygons.html http://www.mathopenref.com/congruenttriangles.html http://www.cut-the-knot.org/pythagoras/SSA.shtml https://web.archive.org/web/20160531042730/http:/www.cut-the-knot.org/pythagoras/SSS.shtml |
| dbo:wikiPageID | 39330 (xsd:integer) |
| dbo:wikiPageLength | 17675 (xsd:nonNegativeInteger) |
| dbo:wikiPageRevisionID | 1115092477 (xsd:integer) |
| dbo:wikiPageWikiLink | dbc:Euclidean_geometry dbr:Cube dbr:Unicode dbr:Line_segment dbr:Polyhedron dbc:Equivalence_(mathematics) dbr:Analytic_geometry dbr:Circle dbr:Geometry dbr:Theorem dbr:School_Mathematics_Study_Group dbr:Rectangular_hyperbola dbr:Angle dbr:Similarity_(geometry) dbr:Point_(geometry) dbr:Polygon dbr:Tilde dbr:Corresponding_sides dbr:Acronym dbr:Cut-the-Knot dbr:Equivalence_relation dbr:Euclidean_space dbr:Ambiguous_case dbr:Parabola dbr:Pythagorean_theorem dbr:Reflection_(mathematics) dbr:Isometry dbr:Thales_of_Miletus dbr:Hyperbolic_geometry dbr:Rigid_motion dbr:Eccentricity_(mathematics) dbr:Edge_(geometry) dbr:Translation_(geometry) dbr:Triangle dbr:Polyhedra dbr:Mirror_image dbr:Rotation dbr:Shape dbr:Euclidean_distance dbr:Euclidean_geometry dbr:Euclidean_group dbr:Euclidean_plane_isometry dbr:Face_(geometry) dbr:Spherical_geometry dbr:Subset dbr:File:Angle-angle-side_triangle_congruence.svg dbr:File:Congruent_non-congruent_triangles.svg dbr:File:Congruent_triangles.svg dbr:File:Quadrilateral_congruence.png |
| dbp:wikiPageUsesTemplate | dbt:Anchor dbt:Authority_control dbt:Commons_category dbt:Main dbt:Math dbt:Mvar dbt:Reflist dbt:See_also dbt:Short_description dbt:Pp-semi |
| dct:subject | dbc:Euclidean_geometry dbc:Equivalence_(mathematics) |
| gold:hypernym | dbr:Congruent |
| rdf:type | owl:Thing dbo:Person yago:WikicatTriangles yago:Abstraction100002137 yago:Attribute100024264 yago:Figure113862780 yago:PlaneFigure113863186 yago:Polygon113866144 yago:Shape100027807 yago:Triangle113879320 yago:WikicatPolygons |
| rdfs:comment | Věty o shodnosti trojúhelníků určují varianty informací potřebných k sestrojení trojúhelníku. Lze podle nich také určit, zda jsou dva trojúhelníky shodné, odsud také vzaly svůj název. Každá z vět určuje právě 3 informace potřebné k sestrojení trojúhelníku. Zkratky, pod kterými jsou tyto věty známé, určují, zda informace o trojúhelníku je strana (s) nebo úhel (u). Tyto informace je nutno znát v souvislostech, tedy znát celé znění věty. Věty o shodnosti trojúhelníku jsou čtyři: 1. * Věta „sss“ 2. * Věta „sus“ 3. * Věta „usu“ 4. * Věta „Ssu“ (cs) Els angles congruents són els angles que tenen la mateixa mesura. Els angles oposats pel vèrtex són un exemple d'angles congruents. Les diagonals d'un paral·lelogram configuren angles oposats pel vèrtex congruents. (ca) في الهندسة الرياضية التطابق هو تساوي ضلع وزوايا مضلع مع نظيره من المضلع الآخر. (ar) في الهندسة الرياضية، تنطبق نقطتان إذا وقعتا في المكان نفسه. ويُقال أيضاً لشكلين أو خطين مُستقيمين أنهما منطبقين إذا كانت كل نقطة في أحدهما منطبقة على نقطة من الشكل الآخر. (ar) Geometriann, bi irudi Kongruenteak dira tamaina bera eta aldeak berdinak badituzte; irudiak erlazionatzen dituen isometria bat existitzen bada: eraldaketa izan daiteke traslazioa, biraketa , edo/eta . Bi irudi kongruenteak dira forma eta tamaina bera badute, nahiz eta bere posizioa edo orientazioa desberdinak izan. Irudi kongruenteen bat datozen zatiak homologoak deitzen dira. (eu) Dalam geometri, dua bangun datar atau objek lainnya disebut (saling) kongruen jika keduanya memiliki bentuk dan ukuran yang sama, atau salah satunya memiliki bentuk dan ukuran yang sama dari cerminan dari yang lain. (in) En géométrie euclidienne, la congruence est une relation sur l'ensemble des parties de l'espace considéré : deux ensembles de points sont dits congruents[réf. nécessaire] si l'un est l'image de l'autre par une isométrie (une bijection qui conserve les distances). De manière moins formelle, deux figures sont congruentes si elles ont la même forme et la même taille, mais ont des positions respectives différentes. La congruence est une relation d'équivalence plus fine que la similitude : par exemple, deux triangles isométriques sont toujours semblables. * Portail de la géométrie (fr) 기하학에서 합동(合同, Congruence)은 두 도형이 모양과 크기가 같음을 나타내는 관계이다. 즉, 두 도형을 점집합으로 생각할 때, 하나에 어떤 등거리 변환에 대한 상을 취하여 다른 하나를 얻을 수 있다면, 두 도형이 합동이라고 한다. 서로 합동인 도형은 서로 닮음이다. 그러나 그 역은 일반적으로 성립하지 않는다. (ko) Конгруэнтность (лат. congruens род.п. congruentis «соразмерный; соответствующий») — уточнение понятия равенства для геометрических фигур. Обычно обозначается символом .Например, запись: означает, что треугольник конгруэнтен треугольнику .Но также может использоваться и знак равенства (ru) Termen kongruens används för geometriska figurer som har samma storlek och form, men kan vara olika orienterade. Två geometriska figurer är kongruenta, om och endast om, de kan fås att sammanfalla genom translation, rotation och spegling. Detta kan jämföras med den inom geometrin använda termen likformighet, vilken används om figurer av samma form men inte nödvändigtvis samma storlek. För bevarad likformighet är således även skalning tillåten. (sv) 在幾何中，全等是幾何圖形之間的一種合同，亦即幾何圖形之間的一種等價關係。若两个几何图形的形状、大小完全相同，则称这两个图形是全等的图形。全等是相似的一种特例，当相似比为1时，两图形全等。全等的数学符号是： (zh) In der Geometrie sind zwei Figuren kongruent (deckungsgleich oder gleichförmig) (von lateinisch congruens ‚übereinstimmend‘, ‚passend‘), wenn sie durch eine Kongruenzabbildung ineinander überführt werden können. Kongruenzabbildungen (auch Bewegungen genannt) sind Parallelverschiebung, Drehung, Spiegelung und die Verknüpfungen dieser Abbildungen. Bei kongruenten ebenen Vielecken und räumlichen Polyedern müssen alle entsprechenden Streckenlängen und Winkelgrößen übereinstimmen. (de) In geometry, two figures or objects are congruent if they have the same shape and size, or if one has the same shape and size as the mirror image of the other. More formally, two sets of points are called congruent if, and only if, one can be transformed into the other by an isometry, i.e., a combination of rigid motions, namely a translation, a rotation, and a reflection. This means that either object can be repositioned and reflected (but not resized) so as to coincide precisely with the other object. So two distinct plane figures on a piece of paper are congruent if we can cut them out and then match them up completely. Turning the paper over is permitted. (en) Dos o más figuras son congruentes si se cumple que son equivalentes tanto en forma como en tamaño, es decir si sus lados y sus ángulos respectivos tienen la correspondiencia en la medida, aunque su posición y orientación sean distintas. El símbolo de congruencia es ( ≅ ). Las partes coincidentes de las figuras congruentes se llaman homólogas o correspondientes. (es) In geometria, due figure si dicono congruenti (dal latino congruens: concordante, appropriato), quando hanno la stessa forma e le stesse dimensioni, quindi quando sono perfettamente sovrapponibili. Formalmente, sono congruenti quando è possibile trasformare l'una nell'altra per mezzo di una isometria, ovvero per mezzo di una combinazione di traslazioni, rotazioni e riflessioni. La congruenza di due figure piane si può interpretare visivamente in questo modo: tagliando una figura con le forbici è possibile sovrapporla all'altra in modo che entrambe combacino perfettamente. (it) ユークリッド幾何学において、二つの図形が合同（ごうどう、英語: congruence）とは、それらの形と大きさが同じであるということを数学的に表した概念である。場合によっては、形と大きさが同じである他に、一方が他方の鏡像である場合を含める。つまり、より厳密に言えば、二つの点集合が（互いに）合同であるとは、一方が他方に等長変換（すなわち、平行移動、回転および鏡映というユークリッドの運動 の組み合わせ）で移るとき、かつそのときに限り言う。しかるに二つの異なる平面図形が互いに合同ならば、いずれか一方の図形を位置を変え、あるいは鏡像反転して（しかし大きさは変えずに）他方の図形に一致させることができ、また紙の上に書いたそれらを切り取って（必要ならば紙を裏返して）ぴったり重ねることができる。 初等幾何学では以下のような形で「合同」という語がしばしば用いられる。 * ふたつの線分が合同であるのは、それらの長さが同じときである。 * ふたつの角が合同であるのは、それらの角度が同じときである。 * ふたつの円が合同であるのは、それらの直径が同じときである。 合同性と関連する概念として相似性は図形の形は同じで大きさだけが違いうることを意味する。ゆえに合同は相似の特別の場合である。 (ja) Przystawanie (kongruencja) – relacja równoważności figur zdefiniowana poprzez izometrię rozumianą intuicyjnie jako identyczność kształtu i wielkości figury: dwie figury uważa się za przystające (kongruentne), jeśli istnieje izometria między nimi. Każda izometria jest złożeniem skończonej liczby symetrii, obrotów i przesunięć; w szczególności rozkładowi na symetrie podlegają same obroty i przesunięcia. W związku z tym dane dwie figury są przystające, gdy istnieje ciąg symetrii przekształcający jedną z nich na drugą. (pl) In de meetkunde worden twee figuren congruent (Latijn: congruens, overeenstemmend, passend) of met elkaar congruent genoemd als de ene isometrisch in de andere getransformeerd kan worden, dat wil zeggen verplaatst kan worden op een manier die de afstanden binnen de figuur bewaart. De transformatie mag zijn samengesteld uit een translatie, rotatie en spiegeling. Een figuur en daarvan het spiegelbeeld zijn behalve spiegelsymmetrisch dus ook congruent. (nl) A congruência é um conceito geométrico. Em geometria, duas figuras são congruentes se elas possuem a mesma forma e tamanho. Mais formalmente, dois conjuntos de pontos geométricos são ditos “congruentes” se, e somente se, um pode ser transformado no outro por isometria, ou seja, uma combinação de translações, rotações e reflexões. O conceito associado de similaridade admite uma mudança no tamanho entre duas figuras similares. (pt) В геометрії, дві фігури конгруентні, якщо вони мають однакову форму та розмір. Більш формально, два набори точок називаються конгруентними тоді і тільки тоді, якщо один набір можна сумістити з іншим за допомогою ізометрії, тобто комбінації паралельного перенесення, обертання і відбиття. В елементарній геометрії слово конгруентність часто використовують наведеним чином. Слово рівність часто використовують замість конгруентності для простих об'єктів. Споріднене поняття подібності передбачає, що об'єкти мають однакову форму, але не обов'язково матимуть однаковий розмір. (uk) |
| rdfs:label | انطباق (ar) تطابق (هندسة) (ar) Angles congruents (ca) Věty o shodnosti trojúhelníku (cs) Kongruenz (Geometrie) (de) Congruencia (geometría) (es) Congruence (geometry) (en) Kongruentzia (geometria) (eu) Congruence (géométrie) (fr) Kongruen (in) Congruenza (geometria) (it) 図形の合同 (ja) 합동 (기하학) (ko) Congruentie (meetkunde) (nl) Przystawanie (geometria) (pl) Конгруэнтность (геометрия) (ru) Congruência (geometria) (pt) Kongruens (geometri) (sv) 全等 (zh) Конгруентність (геометрія) (uk) |
| rdfs:seeAlso | dbr:Solution_of_triangles |
| owl:sameAs | freebase:Congruence (geometry) yago-res:Congruence (geometry) http://d-nb.info/gnd/4164978-3 wikidata:Congruence (geometry) wikidata:Congruence (geometry) dbpedia-ar:Congruence (geometry) dbpedia-ar:Congruence (geometry) http://ast.dbpedia.org/resource/Ángulos_congruentes http://ba.dbpedia.org/resource/Конгруэнтлыҡ_(геометрия) dbpedia-bg:Congruence (geometry) http://bn.dbpedia.org/resource/সর্বসমতা_(জ্যামিতি) http://bs.dbpedia.org/resource/Podudarnost_(geometrija) dbpedia-ca:Congruence (geometry) http://ckb.dbpedia.org/resource/پێککەوتوویی_(ئەندازە) dbpedia-cs:Congruence (geometry) http://cv.dbpedia.org/resource/Конгруэнтлăх_(геометри) dbpedia-cy:Congruence (geometry) dbpedia-da:Congruence (geometry) dbpedia-de:Congruence (geometry) dbpedia-es:Congruence (geometry) dbpedia-et:Congruence (geometry) dbpedia-eu:Congruence (geometry) dbpedia-fa:Congruence (geometry) dbpedia-fi:Congruence (geometry) dbpedia-fr:Congruence (geometry) dbpedia-gl:Congruence (geometry) dbpedia-he:Congruence (geometry) http://hi.dbpedia.org/resource/सर्वांगसमता dbpedia-hr:Congruence (geometry) dbpedia-hu:Congruence (geometry) dbpedia-id:Congruence (geometry) dbpedia-io:Congruence (geometry) dbpedia-it:Congruence (geometry) dbpedia-ja:Congruence (geometry) dbpedia-kk:Congruence (geometry) dbpedia-ko:Congruence (geometry) dbpedia-la:Congruence (geometry) dbpedia-mk:Congruence (geometry) dbpedia-ms:Congruence (geometry) http://my.dbpedia.org/resource/ထပ်တူညီခြင်း dbpedia-nl:Congruence (geometry) dbpedia-no:Congruence (geometry) dbpedia-pl:Congruence (geometry) dbpedia-pt:Congruence (geometry) dbpedia-ro:Congruence (geometry) dbpedia-ru:Congruence (geometry) dbpedia-sh:Congruence (geometry) dbpedia-simple:Congruence (geometry) dbpedia-sl:Congruence (geometry) dbpedia-sr:Congruence (geometry) dbpedia-sv:Congruence (geometry) http://ta.dbpedia.org/resource/சர்வசமம்_(வடிவவியல்) dbpedia-tr:Congruence (geometry) dbpedia-uk:Congruence (geometry) http://uz.dbpedia.org/resource/Kongruentlik dbpedia-vi:Congruence (geometry) dbpedia-zh:Congruence (geometry) https://global.dbpedia.org/id/YFBy |
| prov:wasDerivedFrom | wikipedia-en:Congruence_(geometry)?oldid=1115092477&ns=0 |
| foaf:depiction | wiki-commons:Special:FilePath/Congruent_non-congruent_triangles.svg wiki-commons:Special:FilePath/Congruent_triangles.svg wiki-commons:Special:FilePath/Angle-angle-side_triangle_congruence.svg wiki-commons:Special:FilePath/Quadrilateral_congruence.png |
| foaf:isPrimaryTopicOf | wikipedia-en:Congruence_(geometry) |
| is dbo:wikiPageDisambiguates of | dbr:Congruence |
| is dbo:wikiPageRedirects of | dbr:Corresponding_parts_of_congruent_figures_are_congruent dbr:Corresponding_parts_of_congruent_triangles_are_congruent dbr:≋ dbr:SSS_Theorem dbr:SSS_theorem dbr:CPCTC dbr:Hypotenuse_Leg dbr:Sss_theorem dbr:SSS_Postulate dbr:SSS_postulate dbr:Axioms_of_congruence dbr:Equality_(objects) dbr:Triangle_congruence dbr:Asa_theorem dbr:Criteria_of_congruence_of_angles dbr:Side-side-side_congruence dbr:Side_angle_side dbr:Side_side_side dbr:AAA_theorem dbr:AAS_theorem dbr:Aas_theorem dbr:Congruence_axiom dbr:Congruence_axioms dbr:Congruence_in_geometry dbr:Congruent_angles dbr:Congruent_triangle dbr:Congruent_triangles dbr:ASA_theorem dbr:ASS_Theorem dbr:CPCF dbr:CPCFC |
| is dbo:wikiPageWikiLink of | dbr:Belt_problem dbr:Pseudo-deltoidal_icositetrahedron dbr:Elementary_mathematics dbr:List_of_acronyms:_S dbr:Motion_(geometry) dbr:Oloid dbr:Corresponding_parts_of_congruent_figures_are_congruent dbr:Corresponding_parts_of_congruent_triangles_are_congruent dbr:Binary_relation dbr:Bipyramid dbr:Antiunitary_operator dbr:Apothem dbr:Archimedes'_quadruplets dbr:List_of_shapes_with_known_packing_constant dbr:Perpendicular dbr:Rhombic_dodecahedron dbr:Rhombus dbr:Cuboid dbr:Cycloid dbr:Uniform_polyhedron dbr:Unit_distance_graph dbr:De_Bruijn's_theorem dbr:Decagonal_trapezohedron dbr:≋ dbr:Developable_roller dbr:Duocylinder dbr:Inscribed_figure dbr:Invariant_(mathematics) dbr:Inversive_geometry dbr:List_of_geometry_topics dbr:List_of_k-uniform_tilings dbr:Tarski's_axioms dbr:Prototile dbr:Complex_number dbr:Conditioning_(probability) dbr:Corresponding_sides_and_corresponding_angles dbr:Coxeter–Dynkin_diagram dbr:SSS_Theorem dbr:SSS_theorem dbr:Geometric_Exercises_in_Paper_Folding dbr:Octagonal_trapezohedron dbr:Midsphere dbr:Star_of_Lakshmi dbr:Square_trisection dbr:Alexandrov's_uniqueness_theorem dbr:Equality_(mathematics) dbr:Equals_sign dbr:Equilateral_triangle dbr:Frustum dbr:Geometry dbr:Glossary_of_mathematical_symbols dbr:Boy's_surface dbr:Musica_universalis dbr:Congruent_transformation dbr:Conway_criterion dbr:Equivariant_map dbr:Erlangen_program dbr:CPCTC dbr:Order_polytope dbr:Orthocentric_system dbr:Angle dbr:Antiprism dbr:Apollonius_of_Perga dbr:Sierpiński_carpet dbr:Similarity_(geometry) dbr:Deltoidal_icositetrahedron dbr:Fundamental_theorem_of_curves dbr:Horocycle dbr:Ideal_triangle dbr:Mathematics_of_paper_folding dbr:Parallel_(geometry) dbr:Parallel_postulate dbr:Peg_solitaire dbr:Penrose_tiling dbr:Space_(mathematics) dbr:Mathematical_fallacy dbr:Mathematics_education_in_the_United_States dbr:Banach–Tarski_paradox dbr:Cesàro_equation dbr:Tilde dbr:Torus dbr:Trapezohedron dbr:Triangular_bipyramid dbr:Triple_bar dbr:Truncated_trapezohedron dbr:Wallpaper_group dbr:Disphenoid dbr:Hausdorff_paradox dbr:Heesch's_problem dbr:Helix dbr:Johnson_circles dbr:Laman_graph dbr:Logarithmic_spiral dbr:Tangent_lines_to_circles dbr:Addition dbr:Altitude_(triangle) dbr:4-polytope dbr:Cyclic_quadrilateral dbr:Cylinder dbr:Dynamic_rectangle dbr:Equivalence_relation dbr:Euclid's_Elements dbr:Euclid's_lemma dbr:Euclidean_space dbr:Farkas_Bolyai dbr:Fermat's_principle dbr:Flatland dbr:Fly,_Robin,_Fly dbr:Brocard_points dbr:Packing_problems dbr:Parallelepiped dbr:Cauchy's_theorem_(geometry) dbr:Centroidal_Voronoi_tessellation dbr:Dilation_(metric_space) dbr:Ford_circle dbr:Foundations_of_geometry dbr:Golomb_ruler dbr:Isohedral_figure dbr:Isosceles_triangle dbr:Tessellation dbr:Moving_frame dbr:Hypotenuse_Leg dbr:Regular_grid dbr:Point_reflection dbr:Prolegomena_to_Any_Future_Metaphysics dbr:Pythagorean_theorem dbr:Regular_polyhedron dbr:Rhombic_icosahedron dbr:Self-replication dbr:Structural_rigidity dbr:AAS dbr:Group_(mathematics) dbr:Hatch_mark dbr:Hexagonal_trapezohedron dbr:Hilbert's_fourth_problem dbr:Isometry dbr:Hyperbola dbr:Hyperrectangle dbr:Triangle_group dbr:Tangential_quadrilateral dbr:Area dbr:AA_postulate dbr:Absolute_geometry dbr:Affine_geometry dbr:Law_of_cosines dbr:Bicone dbr:Bilinski_dodecahedron dbr:Bisection dbr:Symmetry_in_mathematics dbr:Edge_tessellation dbr:Heptagonal_trapezohedron dbr:Taxicab_geometry dbr:Transversal_(geometry) dbr:Triangle dbr:Diamond_cubic dbr:Pizza_theorem dbr:Platonic_solid dbr:Solution_of_triangles dbr:Square_pyramid dbr:Square_root_of_2 dbr:Sss_theorem dbr:Circle_of_antisimilitude dbr:Fermat_point dbr:Congruence dbr:Congruence_of_triangles dbr:Integer_triangle dbr:Bubble_chart dbr:Ass dbr:Orthogonal_group dbr:Rectangle dbr:Kissing_number dbr:Hinge_theorem dbr:Medial_triangle dbr:Root_system dbr:Roulette_(curve) dbr:Surface_area dbr:Scaling_(geometry) dbr:Shape dbr:Included_angle dbr:Newton–Gauss_line dbr:Vegreville_egg dbr:Euclidean_distance dbr:Euclidean_geometry dbr:Euclidean_plane_isometry dbr:Euclidean_tilings_by_convex_regular_polygons dbr:Exterior_angle_theorem dbr:List_of_triangle_topics dbr:List_of_uniform_polyhedra dbr:Parallelogram dbr:Pompeiu_problem dbr:Plesiohedron dbr:Pseudo-uniform_polyhedron dbr:Rigidity_matroid dbr:Pentagonal_trapezohedron dbr:Yff_center_of_congruence dbr:Rod_and_frame_test dbr:Schönhardt_polyhedron dbr:Transformation_geometry dbr:Moser's_worm_problem dbr:The_Banach–Tarski_Paradox_(book) dbr:Tetragonal_trapezohedron dbr:Tetromino dbr:SSS_Postulate dbr:Pons_asinorum dbr:Trigonal_trapezohedron dbr:Outline_of_discrete_mathematics dbr:Parallel_curve dbr:Parbelos dbr:SSS_postulate dbr:Synthetic_geometry dbr:Uniform_tilings_in_hyperbolic_plane dbr:Wallace–Bolyai–Gerwien_theorem dbr:The_Geometry_of_Musical_Rhythm dbr:Twin_circles dbr:Axioms_of_congruence dbr:Sphericon dbr:Equality_(objects) dbr:Triangle_congruence dbr:Asa_theorem dbr:Criteria_of_congruence_of_angles dbr:Side-side-side_congruence dbr:Side_angle_side dbr:Side_side_side dbr:AAA_theorem dbr:AAS_theorem dbr:Aas_theorem dbr:Congruence_axiom dbr:Congruence_axioms dbr:Congruence_in_geometry dbr:Congruent_angles dbr:Congruent_triangle dbr:Congruent_triangles dbr:ASA_theorem dbr:ASS_Theorem dbr:CPCF dbr:CPCFC |
| is rdfs:seeAlso of | dbr:Triangle |
| is foaf:primaryTopic of | wikipedia-en:Congruence_(geometry) |
