Finite difference (original) (raw)
الفرق المحدود (بالإنجليزية: finite difference) هو كل تعبير رياضي على الشكل وعند تقسيمها على نحصل على ناتج قسمة الفروق. إن تقريب المشتقات من خلال طريقة الفروق المحدودة لها دور هام في الحلول العددية للمعادلات التفاضلية خصوصاً مسائل القيم الحدية. ولهذه الطريقة تطبيقات هامة لحل مسائل الهندسة الهيدروليكية وتدفق السوائل في مجالات الميكانيك والبيئية. يمكن باستخدام طريقة الفروق الحدية استبدال العلاقات التكرارية كمعادلات فروق وتفاضل باستبدال رموز التكرار بالفروق المحدودة.
| Property | Value |
|---|---|
| dbo:abstract | النقل (بالإنجليزية: advection) في علوم الهندسة الكيميائية والفيزيائية وعلوم الأرض هو عملية تنتقل فيها بعض المواد أو الخواص المحددة من خلال حركة تدفق الكتل في علم تدفق السوائلأحد الأمثلة على عملية النقل هي انتقال الملوثات الصلبة أو جزيئات التربة من خلال انتقال كتلة الماء باتجاه جريان النهر.من القيم المنتقلة أيضاً الطاقة والسخانة وفي هذه الحالة يكون العنصر المتدفق هو مادة حاملة لطاقة حرارية كالماء والهواء. وفي المحيطات تتأثر حركه المياه بعاملين: النقل والاضطراب.والنقل يشمل الحركة على المقياس الكبير بينما الاضطراب يؤدي لنقل جزيئات الماء بشكل عشوائي.ومن ميزات النقل أنه ينقل كتل المياه بسرعه أكبر من الاضطراب والانتشار الجزيء ولذلك تحافط الكتل المائية علي محتواها من الحرارة والملوحة وبهذه الميزه يمكن تتبع الكتل المائية (ar) الفرق المحدود (بالإنجليزية: finite difference) هو كل تعبير رياضي على الشكل وعند تقسيمها على نحصل على ناتج قسمة الفروق. إن تقريب المشتقات من خلال طريقة الفروق المحدودة لها دور هام في الحلول العددية للمعادلات التفاضلية خصوصاً مسائل القيم الحدية. ولهذه الطريقة تطبيقات هامة لحل مسائل الهندسة الهيدروليكية وتدفق السوائل في مجالات الميكانيك والبيئية. يمكن باستخدام طريقة الفروق الحدية استبدال العلاقات التكرارية كمعادلات فروق وتفاضل باستبدال رموز التكرار بالفروق المحدودة. (ar) L'advecció és la variació d'un escalar en un punt donat, per efecte d'un camp vectorial. Per exemple: el transport d'una substància contaminant pel corrent d'un riu; en meteorologia, el procés de transport d'una propietat atmosfèrica, com ara la calor o la humitat, per efecte del vent; en oceanografia, el transport de certes propietats, com ara la salinitat, pels corrents marins. Tals propietats tenen una distribució espacial. L'operador advecció s'expressa com el producte escalar del vector velocitat pel gradient de la propietat: on són les components de la velocitat segons les coordenades . Tanmateix, es pot substituir la dada z per la dada de pressió suposant la hipòtesi hidroestàtica : on * és el desplaçament vertical en coordenades de la pressió; * és la pressió; * és la densitat del fluid; * és l'acceleració terrestre. Per exemple, l'advecció de temperatura s'expressarà com: . (ca) Η πεπερασμένη διαφορά είναι μία μαθηματική έκφραση της μορφής f(x + b) − f(x + a). Αν η πεπερασμένη διαφορά διαιρείται από το b − a, τότε αυτή λαμβάνει μόνο ένα .Ο υπολογισμός των από τις πεπερασμένες διαφορές παίζει βασικό ρόλο στις για την αριθμητική λύση των , ειδικότερα στα . μπορούν να γραφούν ως εξισώσεις διαφοράς αντικαθιστώντας την προσέγγιση της σημειογραφείας με τις πεπερασμένες διαφορές. Σήμερα, ο όρος "πεπερασμένη διαφορά" συχνά λαμβάνεται ως συνώνυμο με των παραγώγων, ειδικότερα στο πλαίσιο των . Οι υπολογισμοί των πεπερασμένων διαφορών είναι πηλίκα της πεπερασμένης διαφοράς στην ορολογία που χρησιμοποιήθηκε ανωτέρω. Οι πεπερασμένες διαφορές,επίσης,έχουν γίνει το θέμα μελέτης ως αφηρημένα αυτοτελή μαθηματικά αντικείμενα, π.χ. σε έργα των (1860), (1933), και Károly Jordan (1939), εντοπίζοντας τις προελέυσεις των αλγορίθμων του (ca. 1592) και άλλων συμπεριλαμβανομένου του Isaac Newton. Σε αυτό το σημείο, ο λογισμός (που ασχολείται με τα όρια) των πεπερασμένων τιμών είναι εναλλακτικός του λογισμού των . (el) Advektion (von lat. advectare = heranbewegen, holen) bezeichnet allgemein das Heranführen von Dingen und wird häufig synonym mit dem Begriff Strömungstransport (Konvektion) genutzt. Im englischen Sprachraum wird die Konvektion unterteilt in die Advektion als gerichtetem Strömungstransport und die auf atomarer Ebene ungerichtet verlaufende Diffusion. (de) Una diferencia finita es una expresión matemática de la forma f(x + b) − f(x +a). Si una diferencia finita se divide por b − a se obtiene una expresión similar al cociente diferencial, que difiere en que se emplean cantidades finitas en lugar de infinitesimales. La aproximación de las derivadas por diferencias finitas desempeña un papel central en los métodos de diferencias finitas del análisis numérico para la resolución de ecuaciones diferenciales. (es) Advección es la variación de un escalar en un punto dado por efecto de un campo vectorial. Por ejemplo: el transporte de una sustancia contaminante por la corriente de un río; en meteorología, el proceso de transporte de una propiedad atmosférica, como el calor o la humedad, por efecto del viento; en oceanografía, el transporte de ciertas propiedades, como la salinidad, por las corrientes marinas. Tales propiedades tienen una distribución espacial. El operador advección se expresa como el producto escalar del vector velocidad por el gradiente de la propiedad: o son los componentes de la velocidad según las coordenadas . Sin embargo, en meteorología suele ser útil sustituir la coordenada vertical z por la de presión suponiendo la hipótesis hidrostática : o * es la velocidad vertical en coordenadas de presión; * es la presión; * es la densidad del fluido; * es la aceleración de la gravedad terrestre. Por ejemplo, la advección de temperatura estará expresada por: . (es) A finite difference is a mathematical expression of the form f (x + b) − f (x + a). If a finite difference is divided by b − a, one gets a difference quotient. The approximation of derivatives by finite differences plays a central role in finite difference methods for the numerical solution of differential equations, especially boundary value problems. The difference operator, commonly denoted is the operator that maps a function f to the function defined by A difference equation is a functional equation that involves the finite difference operator in the same way as a differential equation involves derivatives. There are many similarities between difference equations and differential equations, specially in the solving methods. Certain recurrence relations can be written as difference equations by replacing iteration notation with finite differences. In numerical analysis, finite differences are widely used for , and the term "finite difference" is often used as an abbreviation of "finite difference approximation of derivatives". Finite difference approximations are finite difference quotients in the terminology employed above. Finite differences were introduced by Brook Taylor in 1715 and have also been studied as abstract self-standing mathematical objects in works by George Boole (1860), L. M. Milne-Thomson (1933), and (1939). Finite differences trace their origins back to one of Jost Bürgi's algorithms (c. 1592) and work by others including Isaac Newton. The formal calculus of finite differences can be viewed as an alternative to the calculus of infinitesimals. (en) En mathématiques, et plus précisément en analyse, une différence finie est une expression de la forme f(x + b) − f(x + a) (où f est une fonction numérique) ; la même expression divisée par b − a s'appelle un taux d'accroissement (ou taux de variation), et il est possible, plus généralement, de définir de même des différences divisées. L'approximation des dérivées par des différences finies joue un rôle central dans les méthodes des différences finies utilisées pour la résolution numérique des équations différentielles, tout particulièrement pour les problèmes de conditions aux limites. Les opérateurs mettant en jeu des différences finies, appelés opérateurs de différence, font l'objet d'une branche de l'analyse mathématique possédant de nombreux points communs avec la théorie des opérateurs différentiels ; certaines de ces analogies ont été systématisées et exploitées par le calcul ombral. (fr) L'advection est le transport d'une quantité (scalaire ou vectorielle) d'un élément donné (tel que la chaleur, l'énergie interne, un élément chimique, des charges électriques) par le mouvement (et donc la vitesse) du milieu environnant. C'est une notion courante en mécanique des fluides car toutes les caractéristiques d'une particule fluide sont advectées lors de son déplacement au sein de l'écoulement.Dans l'équation de Navier-Stokes, l'advection du vecteur vitesse apparaît dans le terme d'inertie, qui correspond à l'advection de la quantité de mouvement. En météorologie et en océanographie, l'advection se réfère surtout au transport horizontal de certaines propriétés par les fluides considérés, dont le transport par le vent ou les courants : advection de vapeur d'eau, de chaleur, de salinité, etc. Le phénomène d'advection est entièrement codé dans l'équation de conservation. (fr) In fisica, in particolare nello studio dei fenomeni di trasporto, il termine avvezione identifica il trasporto di una quantità o proprietà fisica da parte di un fluido a causa del suo moto complessivo. Ogni quantità conservata ed estensiva può essere trasportata da un fluido in grado di contenerla. Il moto del fluido è solitamente descritto matematicamente da un campo vettoriale, come un campo di velocità, mentre la quantità trasportata con un campo scalare che mostra la sua distribuzione nello spazio. Il termine avvezione indica il fenomeno del trasporto di una quantità causato da un movimento aperto della corrente, mentre il termine convezione indica lo stesso fenomeno causato da un movimento ciclico del fluido. Per esempio, riferendosi all'acqua, si parla di avvezione quando il vento asciuga i panni appesi; si parla invece di convezione quando un vento ascensionale assorbe acqua dal mare, ascende, la rilascia nell'alta atmosfera e discende sul mare. La differenza tra i due fenomeni è solamente una questione di scala dimensionale, per cui è corretto pensare che la quantità di moto è "avvetta" dal campo di velocità nelle equazioni di Navier-Stokes anche se il moto risultante possa essere una convezione. (it) 数学における有限差分（ゆうげんさぶん、英: finite difference）はf(x + b) − f(x + a) なる形の式を総称して言う。有限差分を b − a で割れば、差分商が得られる。微分を有限差分で近似することは、微分方程式（特に境界値問題）の数値的解法である有限差分法において中心的な役割を果たす。 ある種の漸化式は多項間の関係式を有限差分で置き換えて差分方程式にすることができる。 今日では「有限差分」の語は、特に数値解法の文脈において、微分のの同義語としてもよく用いられる。有限差分近似は冒頭の用語法に則れば有限差分商のことである。 有限差分それ自体も、抽象的な数学的対象として研究の主題となり得るものである。例えばジョージ・ブール (1860), (1933), (1939) らの業績があり、それはアイザック・ニュートンにまで遡れる。そのような観点で言えば、有限差分に関する形式的な計算は無限小に関する計算の代替となるものである。 (ja) 移流（いりゅう、英: advection）とは、温度や物質濃度などにばらつきがある空間のある地点において、空間内の物質の移動によって温度や物質濃度の変化が起こる（物理量が空間内で運ばれる）こと。物理学のうち特に流体力学に関係が深い。上記の空間を基点とした考え方はオイラー的な考え方とされ、逆に物質を基点としたラグランジュ的な考え方が以下のように述べられる（連続体力学#連続体の記述方法を参照）。 例として、ある地点の上空に冷たい空気があって、その西に暖かい空気があるとする。ここで、西風によって暖かい空気が運ばれることを移流といい、その地点では気温の上昇が観測される（オイラー記述）。暖かい空気が西側、冷たい空気が東側に存在し、西風によって冷たい空気はある地点から東側へ、暖かい空気は東側のある地点へ移動する（ラグランジュ記述）。 (ja) 물리학에서 이류(移流)는 온도나 농도 등의 물리량의 차이로 인해 유체가 이동하는 것을 의미한다. 확산과 함께 대류를 이루는 한 현상이다. (ko) 유한차분(有限差分, 영어: finite difference)은 함숫값의 차를 이용해 미분계수를 근사하는 방법이다. 이를 통해 편미분방정식을 푸는 것은 유한차분법이라고 한다. 를 구하는 방법은 다양하며 편미분방정식을 푸는 유한차분법의 결과도 달라진다. (ko) In matematica, una differenza finita è un'espressione nella forma di una differenza tra i valori assunti da una funzione in due specifici punti: Se la differenza finita è divisa per si ottiene un rapporto incrementale. Viene in genere indicata con la lettera greca seguita dalla quantità che subisce tale variazione (ad esempio ). (it) Adwekcja (z łac. advectiō – "dowóz", ang. advection) – w mechanice płynów i hydrodynamice podziemnej unoszenie substancji przez przepływający płyn w ten sposób, że prędkość unoszonej substancji równa jest prędkości przepływającego płynu. Terminu substancja nie należy tutaj rozumieć dosłownie: adwekcji podlegać mogą unoszone ciała stałe (np. kawałki drewna pływające na powierzchni rzeki), drobne cząstki piasku, ciała rozproszone koloidalnie, ale również substancje chemiczne w postaci roztworzonej, a nawet ciepło. Adwekcji towarzyszą często procesy dyfuzji, dyspersji, sedymentacji, flotacji, kolmatacji, sufozji. (pl) Rachunek różnicowy – dział matematyki badający funkcje za pomocą wyrażeń zwanych różnicami skończonymi. Jest blisko związany z rachunkiem różniczkowym i pozwala na analogiczne metody w matematyce dyskretnej. Zajmuje się między innymi równaniami różnicowymi i jest podstawą wielu metod numerycznych. W przypadku funkcji zmiennej rzeczywistej pochodną definiuje się jako W matematyce dyskretnej jednak operujemy na funkcjach Dla takich funkcji czymś zupełnie analogicznym jest operator różnicowy – z tym, że w przypadku funkcji do wartości możemy się zbliżyć najbliżej tylko jako Dlatego (pl) Advectie is het meeliften op een medium door materie, energie of een bepaalde eigenschap. Advectie vindt plaats in de atmosfeer, in de oceanen, rivieren, in de aardmantel en bij chemische processen. Convectie bestaat uit advectie en diffusie, maar wordt ook wel als synoniem voor advectie gebruikt. In de atmosfeer is sprake van advectie bij horizontaal transport van onder meer warmte en luchtvochtigheid. In de oceanen kan het warmtetransport zijn, maar ook van saliniteit. In rivieren kan het transport onder meer uit vervuiling bestaan. In de aardmantel vindt een speciaal soort advectie plaats, mantelconvectie. (nl) Em matemática, um operador de diferença transforma uma função para outra função, . O operador de diferença anterior ocorre freqüentemente no cálculo de diferenças finitas, onde ele desempenha um papel formalmente similar àquele da derivada, mas utilizado em circunstâncias distintas. As equações de diferença podem freqüentemente serem resolvidas com técnicas muito similares àquelas para resolver equações diferenciais. Analogamente, existe o operador de diferença posterior Quando restrito às funções polinomiais , o operador de diferença anterior é um , i.e., um operador linear sobre polinômios que reduz o grau por 1. (pt) Na Advecção a propriedade é transferida devido a um movimento preferencial bem definido. Podem ser citados como exemplos os escoamentos em rios e condutos forçados. O movimento dos fluidos na advecção é descrito matematicamente como um campo vetorial, e o material transportado é tipicamente descrito como uma concentração escalar da substância, que está contido no fluido. Advecção é importante para a formação de nuvens orográficas, e também para as precipitações atmosféricas, como parte do ciclo hidrológico. Em meteorologia e oceanografia física, muitas vezes a advecção se refere ao transporte de algumas parcelas (porções elementares) da atmosfera ou do oceano (portanto, transporte de massa), ou ainda o transporte de variáveis escalares (isto é, variáveis extensivas), tais como a temperatura, umidade do ar, salinidade, densidade, etc. Advecções meteorológicas ou oceanográficas de grande-escala (sinótica ou planetária) seguem aproximadamente sobre superfícies isentrópicas e, portanto, são predominantemente horizontais. (pt) Конечная разность — математический термин, широко применяющийся в методах вычисления при интерполировании и численном дифференцировании. (ru) Inom matematiken är en differensoperator en operator som avbildar en funktion till en annan funktion . De två enklaste differensoperatorerna är framåtdifferensoperatorn: och bakåtdifferensoperatorn: . Framåtdifferensoperatorn spelar inom diskret matematik en liknande roll som derivatan spelar inom kontinuerlig matematik. Differensekvationer kan med differensoperatorn ofta lösas på ett liknande sätt som differentialekvationer löses med differentialoperatorn. (sv) Advektion är en generell transport av ett ämne eller konstant egenskap med en fluid som förflyttas. Matematiskt kan advektion beskrivas med ett vektorfält. Ibland används termen advektion synonymt med konvektion. Många föredrar dock att använda konvektion för att beskriva transport med hjälp av molekylär och turbulent diffusion och advektion för att beskriva transport med hjälp av det generella flödet av fluiden. Inom meteorologi beskriver konvektion vertikal förflyttelse av luft medan advektion är horisontell förflyttelse av luft genom vinden. Advektion kan göra att temperaturförhållandena inom ett område ändras drastiskt när varmare eller kallare luft transporteras in med vinden. Den transporterade luften kan även vara fuktig. Sjöbris och landbris är två exempel på när advektion sker. Advektion kan inom hydrologi användas för att beskriva vatten som transporteras med havsströmmar. (sv) Адвекция (от лат. advectio — доставка) — в метеорологии перемещение воздуха в горизонтальном направлении и перенос вместе с ним его свойств: температуры, влажности и других. В этом смысле говорят, например, об адвекции тепла и холода. Адвекция холодных и тёплых, сухих и влажных воздушных масс играет важную роль в метеорологических процессах и тем самым влияет на состояние погоды. Хотя в гидромеханике зачастую вместо термина «адвекция» как синоним используется термин конвекция, многие авторы и инженеры стараются употреблять слово «конвекция» для описания переноса посредством молекулярной и вихревой диффузии, тогда как «адвекция» обозначает общий поток жидкости (в трубе или в канале). Адвекция в океанографии понимается как перемещение масс воды в горизонтальной плоскости (без смешивания), а конвекция — как вертикальное перемешивание. (ru) Адвекція — термін, що застосовується у фізиці, інженерії та науках про Землю для опису переносу речовини в потоках як цілого. (uk) Скінченна різниця — математичний вираз виду f(x + b) − f(x + a), що широко використовується в числових методах в методі скінченних різниць для апроксимації значень функції та її похідних. (uk) 差分，又名差分函數或差分運算，一般是指有限差分（英語：Finite difference），是数学中的一个概念，将原函数 映射到 。差分運算，相應於微分運算，是微积分中重要的一个概念。 (zh) |
| dbo:thumbnail | wiki-commons:Special:FilePath/Finite_difference_method.svg?width=300 |
| dbo:wikiPageExternalLink | http://reference.wolfram.com/mathematica/tutorial/NDSolvePDE.html%23c:4 http://mathformeremortals.wordpress.com/2013/01/12/a-numerical-second-derivative-from-three-points/ http://babel.hathitrust.org/cgi/pt%3Fid=mdp.39015000982945;view=1up;seq=5 wiki-commons:File:FDnotes.djvu https://web.archive.org/web/20090419132601/http:/www.stanford.edu/~dgleich/publications/finite-calculus.pdf http://web.media.mit.edu/~crtaylor/calculator.html |
| dbo:wikiPageID | 39147 (xsd:integer) |
| dbo:wikiPageLength | 36446 (xsd:nonNegativeInteger) |
| dbo:wikiPageRevisionID | 1122718237 (xsd:integer) |
| dbo:wikiPageWikiLink | dbr:Calculus dbr:Carlson's_theorem dbc:Finite_differences dbr:Product_rule dbr:Modulus_of_continuity dbr:Summation_by_parts dbr:Saddle-point dbr:Binomial_coefficient dbr:Binomial_theorem dbr:Derivative dbc:Linear_operators_in_calculus dbr:Jost_Bürgi dbr:Incidence_algebra dbr:Indefinite_sum dbr:Limit_of_a_function dbr:Pochhammer_symbol dbr:Symmetric_derivative dbc:Factorial_and_binomial_topics dbr:Commutators dbr:Constant_(mathematics) dbr:Convolution dbr:Analytic_function dbr:Mathematica dbr:Normal_order dbr:Operator_(mathematics) dbr:Upwind_differencing_scheme_for_convection dbr:Quotient_rule dbr:Function_(mathematics) dbr:Fundamental_theorem_of_calculus dbr:Generating_function dbr:George_Boole dbr:Boundary_value_problem dbr:Möbius_function dbr:Linear_operator dbr:Sinc_function dbr:Empty_product dbr:Functional_equation dbr:Partial_derivative dbr:Divided_differences dbr:Linearity_of_differentiation dbc:Numerical_analysis dbr:Finite_difference_method dbr:Finite_volume_method dbr:Brook_Taylor dbr:Numerical_analysis dbr:Numerical_partial_differential_equations dbr:P-adic_number dbr:Partial_differential_equation dbr:Partially_ordered_set dbr:Pascal's_triangle dbr:Difference_quotient dbr:Differential_equation dbr:Differentiation_rules dbr:Discrete_calculus dbr:Fluid_mechanics dbr:Recurrence_relation dbr:Asymptotic_expansion dbr:Isaac_Newton dbr:Taylor's_theorem dbr:Taylor_series dbr:Fibonacci_sequence dbc:Mathematical_analysis dbc:Numerical_differential_equations dbr:L._M._Milne-Thomson dbr:Binomial_transform dbc:Non-Newtonian_calculus dbr:Holstein–Primakoff_transformation dbr:Difference_equation dbr:Difference_operator dbr:Dirac_delta_function dbr:Philosophiæ_Naturalis_Principia_Mathematica dbr:Polynomial dbr:Infinitesimal dbr:Ordinary_differential_equation dbr:Sequence dbr:Sheffer_sequence dbr:Shift_operator dbr:Umbral_calculus dbr:Mahler's_theorem dbr:Series_(mathematics) dbr:Newton_polynomial dbr:Thermal_engineering dbr:Exponential_type dbr:FTCS_scheme dbr:Pochhammer_k-symbol dbr:Finite-difference_time-domain_method dbr:Gilbreath's_conjecture dbr:Numerical_differentiation dbr:Selberg_class dbr:Nörlund–Rice_integral dbr:Chu–Vandermonde_identity dbr:Scalar_product dbr:Asymptotic_series dbr:Central_difference_scheme dbr:Falling_factorial dbr:Taylor_expansion dbr:Identity_operator dbr:Leibniz_rule_(generalized_product_rule) dbr:Möbius_inversion dbr:Difference_series dbr:Stirling_series dbr:Time_scale_calculus dbr:File:Finite_difference_method.svg |
| dbp:backgroundColour | #F9FFF7 (en) |
| dbp:borderColour | #0073CF (en) |
| dbp:cellpadding | 6 (xsd:integer) |
| dbp:id | p/f040230 (en) |
| dbp:indent | : (en) |
| dbp:title | Finite-difference calculus (en) |
| dbp:wikiPageUsesTemplate | dbt:Springer dbt:= dbt:Anchor dbt:Circa dbt:Citation_needed dbt:Columns-list dbt:Equation_box_1 dbt:Further dbt:ISBN dbt:Interlanguage_link dbt:Main dbt:Main_article dbt:Math dbt:More_citations_needed dbt:Mvar dbt:Sfrac dbt:Short_description dbt:Use_American_English dbt:Use_mdy_dates dbt:Calculus_topics dbt:Su |
| dcterms:subject | dbc:Finite_differences dbc:Linear_operators_in_calculus dbc:Factorial_and_binomial_topics dbc:Numerical_analysis dbc:Mathematical_analysis dbc:Numerical_differential_equations dbc:Non-Newtonian_calculus |
| gold:hypernym | dbr:Expression |
| rdf:type | yago:WikicatLinearOperatorsInCalculus yago:WikicatNumericalDifferentialEquations yago:Abstraction100002137 yago:Attribute100024264 yago:Communication100033020 yago:Difference104748836 yago:DifferentialEquation106670521 yago:Equation106669864 yago:Function113783816 yago:LinearOperator113786595 yago:MathematicalRelation113783581 yago:MathematicalStatement106732169 yago:Message106598915 yago:Operator113786413 yago:Quality104723816 yago:Relation100031921 dbo:Organisation yago:Statement106722453 yago:WikicatFiniteDifferences |
| rdfs:comment | الفرق المحدود (بالإنجليزية: finite difference) هو كل تعبير رياضي على الشكل وعند تقسيمها على نحصل على ناتج قسمة الفروق. إن تقريب المشتقات من خلال طريقة الفروق المحدودة لها دور هام في الحلول العددية للمعادلات التفاضلية خصوصاً مسائل القيم الحدية. ولهذه الطريقة تطبيقات هامة لحل مسائل الهندسة الهيدروليكية وتدفق السوائل في مجالات الميكانيك والبيئية. يمكن باستخدام طريقة الفروق الحدية استبدال العلاقات التكرارية كمعادلات فروق وتفاضل باستبدال رموز التكرار بالفروق المحدودة. (ar) Advektion (von lat. advectare = heranbewegen, holen) bezeichnet allgemein das Heranführen von Dingen und wird häufig synonym mit dem Begriff Strömungstransport (Konvektion) genutzt. Im englischen Sprachraum wird die Konvektion unterteilt in die Advektion als gerichtetem Strömungstransport und die auf atomarer Ebene ungerichtet verlaufende Diffusion. (de) Una diferencia finita es una expresión matemática de la forma f(x + b) − f(x +a). Si una diferencia finita se divide por b − a se obtiene una expresión similar al cociente diferencial, que difiere en que se emplean cantidades finitas en lugar de infinitesimales. La aproximación de las derivadas por diferencias finitas desempeña un papel central en los métodos de diferencias finitas del análisis numérico para la resolución de ecuaciones diferenciales. (es) 数学における有限差分（ゆうげんさぶん、英: finite difference）はf(x + b) − f(x + a) なる形の式を総称して言う。有限差分を b − a で割れば、差分商が得られる。微分を有限差分で近似することは、微分方程式（特に境界値問題）の数値的解法である有限差分法において中心的な役割を果たす。 ある種の漸化式は多項間の関係式を有限差分で置き換えて差分方程式にすることができる。 今日では「有限差分」の語は、特に数値解法の文脈において、微分のの同義語としてもよく用いられる。有限差分近似は冒頭の用語法に則れば有限差分商のことである。 有限差分それ自体も、抽象的な数学的対象として研究の主題となり得るものである。例えばジョージ・ブール (1860), (1933), (1939) らの業績があり、それはアイザック・ニュートンにまで遡れる。そのような観点で言えば、有限差分に関する形式的な計算は無限小に関する計算の代替となるものである。 (ja) 移流（いりゅう、英: advection）とは、温度や物質濃度などにばらつきがある空間のある地点において、空間内の物質の移動によって温度や物質濃度の変化が起こる（物理量が空間内で運ばれる）こと。物理学のうち特に流体力学に関係が深い。上記の空間を基点とした考え方はオイラー的な考え方とされ、逆に物質を基点としたラグランジュ的な考え方が以下のように述べられる（連続体力学#連続体の記述方法を参照）。 例として、ある地点の上空に冷たい空気があって、その西に暖かい空気があるとする。ここで、西風によって暖かい空気が運ばれることを移流といい、その地点では気温の上昇が観測される（オイラー記述）。暖かい空気が西側、冷たい空気が東側に存在し、西風によって冷たい空気はある地点から東側へ、暖かい空気は東側のある地点へ移動する（ラグランジュ記述）。 (ja) 물리학에서 이류(移流)는 온도나 농도 등의 물리량의 차이로 인해 유체가 이동하는 것을 의미한다. 확산과 함께 대류를 이루는 한 현상이다. (ko) 유한차분(有限差分, 영어: finite difference)은 함숫값의 차를 이용해 미분계수를 근사하는 방법이다. 이를 통해 편미분방정식을 푸는 것은 유한차분법이라고 한다. 를 구하는 방법은 다양하며 편미분방정식을 푸는 유한차분법의 결과도 달라진다. (ko) In matematica, una differenza finita è un'espressione nella forma di una differenza tra i valori assunti da una funzione in due specifici punti: Se la differenza finita è divisa per si ottiene un rapporto incrementale. Viene in genere indicata con la lettera greca seguita dalla quantità che subisce tale variazione (ad esempio ). (it) Rachunek różnicowy – dział matematyki badający funkcje za pomocą wyrażeń zwanych różnicami skończonymi. Jest blisko związany z rachunkiem różniczkowym i pozwala na analogiczne metody w matematyce dyskretnej. Zajmuje się między innymi równaniami różnicowymi i jest podstawą wielu metod numerycznych. W przypadku funkcji zmiennej rzeczywistej pochodną definiuje się jako W matematyce dyskretnej jednak operujemy na funkcjach Dla takich funkcji czymś zupełnie analogicznym jest operator różnicowy – z tym, że w przypadku funkcji do wartości możemy się zbliżyć najbliżej tylko jako Dlatego (pl) Конечная разность — математический термин, широко применяющийся в методах вычисления при интерполировании и численном дифференцировании. (ru) Inom matematiken är en differensoperator en operator som avbildar en funktion till en annan funktion . De två enklaste differensoperatorerna är framåtdifferensoperatorn: och bakåtdifferensoperatorn: . Framåtdifferensoperatorn spelar inom diskret matematik en liknande roll som derivatan spelar inom kontinuerlig matematik. Differensekvationer kan med differensoperatorn ofta lösas på ett liknande sätt som differentialekvationer löses med differentialoperatorn. (sv) Адвекція — термін, що застосовується у фізиці, інженерії та науках про Землю для опису переносу речовини в потоках як цілого. (uk) Скінченна різниця — математичний вираз виду f(x + b) − f(x + a), що широко використовується в числових методах в методі скінченних різниць для апроксимації значень функції та її похідних. (uk) 差分，又名差分函數或差分運算，一般是指有限差分（英語：Finite difference），是数学中的一个概念，将原函数 映射到 。差分運算，相應於微分運算，是微积分中重要的一个概念。 (zh) النقل (بالإنجليزية: advection) في علوم الهندسة الكيميائية والفيزيائية وعلوم الأرض هو عملية تنتقل فيها بعض المواد أو الخواص المحددة من خلال حركة تدفق الكتل في علم تدفق السوائلأحد الأمثلة على عملية النقل هي انتقال الملوثات الصلبة أو جزيئات التربة من خلال انتقال كتلة الماء باتجاه جريان النهر.من القيم المنتقلة أيضاً الطاقة والسخانة وفي هذه الحالة يكون العنصر المتدفق هو مادة حاملة لطاقة حرارية كالماء والهواء. (ar) L'advecció és la variació d'un escalar en un punt donat, per efecte d'un camp vectorial. Per exemple: el transport d'una substància contaminant pel corrent d'un riu; en meteorologia, el procés de transport d'una propietat atmosfèrica, com ara la calor o la humitat, per efecte del vent; en oceanografia, el transport de certes propietats, com ara la salinitat, pels corrents marins. Tals propietats tenen una distribució espacial. L'operador advecció s'expressa com el producte escalar del vector velocitat pel gradient de la propietat: on són les components de la velocitat segons les coordenades . (ca) Η πεπερασμένη διαφορά είναι μία μαθηματική έκφραση της μορφής f(x + b) − f(x + a). Αν η πεπερασμένη διαφορά διαιρείται από το b − a, τότε αυτή λαμβάνει μόνο ένα .Ο υπολογισμός των από τις πεπερασμένες διαφορές παίζει βασικό ρόλο στις για την αριθμητική λύση των , ειδικότερα στα . μπορούν να γραφούν ως εξισώσεις διαφοράς αντικαθιστώντας την προσέγγιση της σημειογραφείας με τις πεπερασμένες διαφορές. (el) Advección es la variación de un escalar en un punto dado por efecto de un campo vectorial. Por ejemplo: el transporte de una sustancia contaminante por la corriente de un río; en meteorología, el proceso de transporte de una propiedad atmosférica, como el calor o la humedad, por efecto del viento; en oceanografía, el transporte de ciertas propiedades, como la salinidad, por las corrientes marinas. Tales propiedades tienen una distribución espacial. El operador advección se expresa como el producto escalar del vector velocidad por el gradiente de la propiedad: o . (es) A finite difference is a mathematical expression of the form f (x + b) − f (x + a). If a finite difference is divided by b − a, one gets a difference quotient. The approximation of derivatives by finite differences plays a central role in finite difference methods for the numerical solution of differential equations, especially boundary value problems. The difference operator, commonly denoted is the operator that maps a function f to the function defined by (en) L'advection est le transport d'une quantité (scalaire ou vectorielle) d'un élément donné (tel que la chaleur, l'énergie interne, un élément chimique, des charges électriques) par le mouvement (et donc la vitesse) du milieu environnant. C'est une notion courante en mécanique des fluides car toutes les caractéristiques d'une particule fluide sont advectées lors de son déplacement au sein de l'écoulement.Dans l'équation de Navier-Stokes, l'advection du vecteur vitesse apparaît dans le terme d'inertie, qui correspond à l'advection de la quantité de mouvement. (fr) En mathématiques, et plus précisément en analyse, une différence finie est une expression de la forme f(x + b) − f(x + a) (où f est une fonction numérique) ; la même expression divisée par b − a s'appelle un taux d'accroissement (ou taux de variation), et il est possible, plus généralement, de définir de même des différences divisées. L'approximation des dérivées par des différences finies joue un rôle central dans les méthodes des différences finies utilisées pour la résolution numérique des équations différentielles, tout particulièrement pour les problèmes de conditions aux limites. (fr) In fisica, in particolare nello studio dei fenomeni di trasporto, il termine avvezione identifica il trasporto di una quantità o proprietà fisica da parte di un fluido a causa del suo moto complessivo. Ogni quantità conservata ed estensiva può essere trasportata da un fluido in grado di contenerla. Il moto del fluido è solitamente descritto matematicamente da un campo vettoriale, come un campo di velocità, mentre la quantità trasportata con un campo scalare che mostra la sua distribuzione nello spazio. (it) Advectie is het meeliften op een medium door materie, energie of een bepaalde eigenschap. Advectie vindt plaats in de atmosfeer, in de oceanen, rivieren, in de aardmantel en bij chemische processen. Convectie bestaat uit advectie en diffusie, maar wordt ook wel als synoniem voor advectie gebruikt. (nl) Adwekcja (z łac. advectiō – "dowóz", ang. advection) – w mechanice płynów i hydrodynamice podziemnej unoszenie substancji przez przepływający płyn w ten sposób, że prędkość unoszonej substancji równa jest prędkości przepływającego płynu. (pl) Na Advecção a propriedade é transferida devido a um movimento preferencial bem definido. Podem ser citados como exemplos os escoamentos em rios e condutos forçados. O movimento dos fluidos na advecção é descrito matematicamente como um campo vetorial, e o material transportado é tipicamente descrito como uma concentração escalar da substância, que está contido no fluido. Advecção é importante para a formação de nuvens orográficas, e também para as precipitações atmosféricas, como parte do ciclo hidrológico. (pt) Em matemática, um operador de diferença transforma uma função para outra função, . O operador de diferença anterior ocorre freqüentemente no cálculo de diferenças finitas, onde ele desempenha um papel formalmente similar àquele da derivada, mas utilizado em circunstâncias distintas. As equações de diferença podem freqüentemente serem resolvidas com técnicas muito similares àquelas para resolver equações diferenciais. Analogamente, existe o operador de diferença posterior (pt) Advektion är en generell transport av ett ämne eller konstant egenskap med en fluid som förflyttas. Matematiskt kan advektion beskrivas med ett vektorfält. Ibland används termen advektion synonymt med konvektion. Många föredrar dock att använda konvektion för att beskriva transport med hjälp av molekylär och turbulent diffusion och advektion för att beskriva transport med hjälp av det generella flödet av fluiden. Advektion kan inom hydrologi användas för att beskriva vatten som transporteras med havsströmmar. (sv) Адвекция (от лат. advectio — доставка) — в метеорологии перемещение воздуха в горизонтальном направлении и перенос вместе с ним его свойств: температуры, влажности и других. В этом смысле говорят, например, об адвекции тепла и холода. Адвекция холодных и тёплых, сухих и влажных воздушных масс играет важную роль в метеорологических процессах и тем самым влияет на состояние погоды. Адвекция в океанографии понимается как перемещение масс воды в горизонтальной плоскости (без смешивания), а конвекция — как вертикальное перемешивание. (ru) |
| rdfs:label | نقل (موائع) (ar) فرق محدود (ar) Advecció (ca) Advektion (de) Πεπερασμένη διαφορά (el) Advección (es) Diferencia finita (es) Finite difference (en) Différence finie (fr) Advection (fr) Differenza finita (it) Avvezione (it) 移流 (ja) 有限差分 (ja) 유한차분 (ko) 이류 (물리학) (ko) Advectie (nl) Rachunek różnicowy (pl) Adwekcja (mechanika płynów) (pl) Operador de diferença (pt) Advecção (pt) Конечные разности (ru) Differensoperator (sv) Адвекция (ru) Advektion (sv) Скінченні різниці (uk) 差分 (zh) Адвекція (uk) |
| owl:sameAs | freebase:Finite difference yago-res:Finite difference wikidata:Finite difference wikidata:Finite difference dbpedia-ar:Finite difference dbpedia-ar:Finite difference dbpedia-az:Finite difference dbpedia-az:Finite difference dbpedia-bg:Finite difference dbpedia-ca:Finite difference dbpedia-da:Finite difference dbpedia-de:Finite difference dbpedia-el:Finite difference dbpedia-es:Finite difference dbpedia-es:Finite difference dbpedia-et:Finite difference dbpedia-fa:Finite difference dbpedia-fa:Finite difference dbpedia-fi:Finite difference dbpedia-fr:Finite difference dbpedia-fr:Finite difference http://hi.dbpedia.org/resource/परिमित_अंतर http://hy.dbpedia.org/resource/Ադվեկցիա http://hy.dbpedia.org/resource/Վերջավոր_տարբերությունների_հաշիվ dbpedia-it:Finite difference dbpedia-it:Finite difference dbpedia-ja:Finite difference dbpedia-ja:Finite difference dbpedia-ka:Finite difference dbpedia-kk:Finite difference dbpedia-ko:Finite difference dbpedia-ko:Finite difference http://ky.dbpedia.org/resource/Адвекция dbpedia-lmo:Finite difference http://lv.dbpedia.org/resource/Advekcija http://ml.dbpedia.org/resource/അഭിവഹനം http://mn.dbpedia.org/resource/Төгсгөлөг_ялгавар dbpedia-ms:Finite difference dbpedia-nl:Finite difference dbpedia-nn:Finite difference dbpedia-no:Finite difference dbpedia-pl:Finite difference dbpedia-pl:Finite difference dbpedia-pt:Finite difference dbpedia-pt:Finite difference dbpedia-ro:Finite difference dbpedia-ru:Finite difference dbpedia-ru:Finite difference http://sah.dbpedia.org/resource/Адвекция dbpedia-sk:Finite difference dbpedia-sr:Finite difference dbpedia-sv:Finite difference dbpedia-sv:Finite difference http://tg.dbpedia.org/resource/Адвексия dbpedia-tr:Finite difference dbpedia-uk:Finite difference dbpedia-uk:Finite difference http://uz.dbpedia.org/resource/Adveksiya dbpedia-vi:Finite difference dbpedia-zh:Finite difference https://global.dbpedia.org/id/xZ1T |
| prov:wasDerivedFrom | wikipedia-en:Finite_difference?oldid=1122718237&ns=0 |
| foaf:depiction | wiki-commons:Special:FilePath/Finite_difference_method.svg |
| foaf:isPrimaryTopicOf | wikipedia-en:Finite_difference |
| is dbo:knownFor of | dbr:Brook_Taylor |
| is dbo:wikiPageRedirects of | dbr:Finite_differences dbr:Discretization_of_calculus dbr:Backward_difference dbr:Backward_difference_operator dbr:Central_difference dbr:Central_difference_approximation dbr:Central_difference_aproximation dbr:Central_difference_derivative_approximation dbr:Central_difference_derivative_aproximation dbr:Central_difference_formula dbr:Forward_difference dbr:Forward_difference_operator dbr:Finite-difference dbr:Finite-difference_calculus dbr:Finite-difference_equation dbr:Finite_Differences dbr:Finite_calculus dbr:Finite_difference_approximation dbr:Finite_difference_calculus dbr:Finite_difference_equation dbr:Newton_formula dbr:Newton_forward_difference_equation dbr:Newton_interpolation_formula dbr:Newton_series dbr:Newtonian_series dbr:Center_difference dbr:Centered_difference dbr:Discretization_in_calculus dbr:Calculus_of_Differences dbr:Calculus_of_differences dbr:Calculus_of_finite_differences dbr:Calculus_of_sums_and_differences dbr:Difference_calculus |
| is dbo:wikiPageWikiLink of | dbr:Bell_triangle dbr:Root-finding_algorithms dbr:Electromagnetic_field_solver dbr:Mimesis_(mathematics) dbr:Modulus_of_continuity dbr:N-vector_model dbr:Nabla_symbol dbr:MT3D dbr:MUSCL_scheme dbr:MacCormack_method dbr:Binomial_coefficient dbr:Brahmagupta's_interpolation_formula dbr:Derivative dbr:De_numeris_triangularibus_et_inde_de_p...onibus_arithmeticis:_Magisteria_magna dbr:December_1959 dbr:Derivative-free_optimization dbr:Dominance_order dbr:Indefinite_sum dbr:Infinite_difference_method dbr:Integrable_system dbr:Levenberg–Marquardt_algorithm dbr:List_of_numerical_analysis_topics dbr:List_of_partial_differential_equation_topics dbr:Saltwater_intrusion dbr:Pressure-temperature-time_path dbr:Protein_pKa_calculations dbr:1715_in_science dbr:Compact_finite_difference dbr:Computational_science dbr:Crank–Nicolson_method dbr:Analytical_Engine dbr:Analytical_Society dbr:Anderson_acceleration dbr:Mathematical_finance dbr:Mathematical_optimization dbr:STELLA_(programming_language) dbr:Newmark's_sliding_block dbr:Optical_transfer_function dbr:Upwind_differencing_scheme_for_convection dbr:Plateau_principle dbr:Unit_root dbr:Python_syntax_and_semantics dbr:Quadratic_growth dbr:Clarence_Raymond_Adams dbr:Glossary_of_mathematical_symbols dbr:Modulus_of_smoothness dbr:Constant-recursive_sequence dbr:Basis_set_(chemistry) dbr:Leonhard_Euler dbr:Level-set_method dbr:MODFLOW dbr:Sign_(mathematics) dbr:Siméon_Denis_Poisson dbr:Stephen_G._R._Brown dbr:Stone's_method dbr:Computational_electromagnetics dbr:Computational_physics dbr:Prefix_sum dbr:Total_variation_diminishing dbr:Mathematics_of_general_relativity dbr:Active_contour_model dbr:Additive_Schwarz_method dbr:Dmitry_Fyodorovich_Selivanov dbr:GYRO dbr:HSAB_theory dbr:Lattice_model_(finance) dbr:Lax–Friedrichs_method dbr:Lax–Wendroff_method dbr:Additive_synthesis dbr:Aitken's_delta-squared_process dbr:Data_transformation_(statistics) dbr:Falling_and_rising_factorials dbr:False_diffusion dbr:Finite_difference_method dbr:Finite_differences dbr:Forward_problem_of_electrocardiology dbr:Band_matrix dbr:Brook_Taylor dbr:Numerical_analysis dbr:Numerical_methods_for_ordinary_differential_equations dbr:Numerical_solution_of_the_convection–diffusion_equation dbr:Outline_of_finance dbr:PID_controller dbr:Partial_differential_equation dbr:Cauchy_condensation_test dbr:Central_differencing_scheme dbr:Difference_algebra dbr:Difference_engine dbr:Difference_quotient dbr:Diffusion_equation dbr:Discrete_Poisson_equation dbr:Discretization_error dbr:Discretization_of_Navier–Stokes_equations dbr:Fluid–structure_interaction dbr:Gradient-domain_image_processing dbr:List_of_Martin_Gardner_Mathematical_Games_columns dbr:Quincunx dbr:Recurrence_relation dbr:Regional_Ocean_Modeling_System dbr:Relaxation_(iterative_method) dbr:Henri_Poincaré dbr:History_of_Grandi's_series dbr:Crash_simulation dbr:Hydrogeology dbr:Hydrological_model dbr:Soil_moisture_velocity_equation dbr:Charles_Babbage dbr:L-moment dbr:Jean_Trembley dbr:Dickey–Fuller_test dbr:Discretization_of_calculus dbr:Bond_convexity dbr:Building_performance_simulation dbr:Bump_mapping dbr:Pierre-Louis_Lions dbr:Portable,_Extensible_Toolkit_for_Scientific_Computation dbr:Fermat's_theorem_on_sums_of_two_squares dbr:Fermion_doubling dbr:Greek_letters_used_in_mathematics,_science,_and_engineering dbr:Method_of_characteristics dbr:Canny_edge_detector dbr:Second_derivative dbr:Shift_operator dbr:Umbral_calculus dbr:Tissot's_indicatrix dbr:Series_(mathematics) dbr:Soliton dbr:Uncertainty_quantification dbr:Visualization_(graphics) dbr:Worst_Case_Discharge dbr:ΔT dbr:Neutron_transport dbr:Whitney_inequality dbr:Euler_method dbr:Exponential_type dbr:List_of_unsolved_problems_in_mathematics dbr:Sigma_model dbr:Finite_difference_coefficient dbr:Finite_difference_methods_for_option_pricing dbr:Finite_volume_method_for_one-dimensional_steady_state_diffusion dbr:Finite_volume_method_for_two_dimensional_diffusion_problem dbr:Finite_water-content_vadose_zone_flow_method dbr:First-order_second-moment_method dbr:Five-point_stencil dbr:Multisymplectic_integrator dbr:Physical_modelling_synthesis dbr:Nonlinear_acoustics dbr:Norman_Laurence_Gilbreath dbr:Structure_tensor dbr:Reservoir_simulation dbr:ZOOMQ3D dbr:Water_quality_modelling dbr:Stirling_numbers_of_the_first_kind dbr:Outline_of_discrete_mathematics dbr:Āryabhaṭa's_sine_table dbr:Newton's_series dbr:Backward_difference dbr:Backward_difference_operator dbr:Central_difference dbr:Central_difference_approximation dbr:Central_difference_aproximation dbr:Central_difference_derivative_approximation dbr:Central_difference_derivative_aproximation dbr:Central_difference_formula dbr:Forward_difference dbr:Forward_difference_operator dbr:Finite-difference dbr:Finite-difference_calculus dbr:Finite-difference_equation dbr:Finite_Differences dbr:Finite_calculus dbr:Finite_difference_approximation dbr:Finite_difference_calculus dbr:Finite_difference_equation dbr:Newton_formula dbr:Newton_forward_difference_equation dbr:Newton_interpolation_formula dbr:Newton_series dbr:Newtonian_series dbr:Center_difference dbr:Centered_difference dbr:Discretization_in_calculus dbr:Calculus_of_Differences dbr:Calculus_of_differences dbr:Calculus_of_finite_differences dbr:Calculus_of_sums_and_differences dbr:Difference_calculus |
| is dbp:knownFor of | dbr:Brook_Taylor |
| is foaf:primaryTopic of | wikipedia-en:Finite_difference |
