Vector bundle (original) (raw)
Je geometrio kaj analitiko, vektora fasko estas fibra fasko, kies fibroj portas la strukturojn de reelaj vektoraj spacoj.
| Property | Value |
|---|---|
| dbo:abstract | في الرياضيات, الحزمة الشعاعية (بالإنجليزية: vector bundle) هي بنية طوبولوجية تسمح لنا بتحديد فكرة أسرة من الفضاءات الشعاعية المرتبطة بفضاء آخر X (الفضاء X يمكن أن يكون مثلا فضاء طوبولوجي أو متعدد شعب أو ): نربط كل نقطة x من الفضاء X بفضاء شعاعي (V(x بحيث تشكل الفضاءات الشعاعية مع بعضها فضاء آخر من نفس نوع الفضاء X أي (فضاء طبولوجي أو متعددة تنوع أو منوعة جبرية)وهذا ما يدعى بحزمة شعاعية فوق X. وأبسط مثال على ذلك هو حالة أسرة الفضاءات الشعاعية تكون ثابتة، أي يوجد فضاء شعاعي ثابت V حيث أن: V(x) = V من أجل أي x من X. في هذه الحالة لدينا نسخة من V لكل نقطة x من X وهذه النسخ مجتمعة تشكل الحزمة الشعاعية X×V فوق X. مثل هذه الحزمة الشعاعية تدعى حزمة مبتذلة. كمثال أكثر تعقيدا لنأخذ فوق متعدد شعب أملس: نربط كل نقطة من متعددة التنوع لمتعددة التنوع في هذه النقطة. حزم المماس في الحالة العامة ليست حزم مبتذلة: مثلا حزمة المماس للكرة (من الدرجة الثانية) ليست مبتذلة وفق .Hairy ball theorem (ar) En matemàtiques, un fibrat vectorial és una construcció geomètrica on cada punt d'un espai topològic (o una varietat, o una varietat algebraica) li associem un espai vectorial de manera compatible, de manera que tots aquests espais vectorials, "enganxats junts", formen un altre espai topològic (o varietat diferenciable). Un exemple típic és el fibrat tangent d'una varietat diferenciable: a cada punt de la varietat associem l'espai tangent de la varietat en aquest punt. O considerem una corba diferenciable en ℝ, i unim a cada punt de la corba la normal de la línia a la corba en aquest punt, això dona el "fibrat normal" de la corba. Aquest article tracta sobretot dels fibrats vectorials reals, amb fibres de dimensió finita. Els fibrats vectorials complexos també són importants en molts casos; són un cas especial, en el sentit que poden ser vistos com una estructura addicional en un fibrat real subjacent. (ca) Vektorbündel oder manchmal auch Vektorraumbündel sind Familien von Vektorräumen, die durch die Punkte eines topologischen Raumes parametrisiert sind. Vektorbündel gehören damit auch zu den Faserbündeln. Existiert zu jedem Vektorraum des Vektorbündels eine Menge von Basen, so kann auch diese Menge ein Faserbündel bilden. Man spricht dann von Rahmen- oder auch Reperbündeln. Diese speziellen Faserbündel sind zugleich auch Hauptfaserbündel. Anschaulich besteht ein Vektorbündel aus je einem Vektorraum für jeden Punkt des Basisraumes. Da Vektorräume gleicher Dimension jedoch stets isomorph sind, liegt die wesentliche Information in den Beziehungen zwischen diesen Vektorräumen. Das bekannteste Beispiel für ein Vektorbündel ist das Tangentialbündel einer differenzierbaren Mannigfaltigkeit. Der Zusammenhang zwischen den verschiedenen Tangentialräumen, also den Vektorräumen zu den einzelnen Punkten, äußert sich beispielsweise in der Frage, ob ein Vektorfeld differenzierbar ist. Die Frage, wie Vektorbündel auf einem Raum aussehen können, hängt eng mit globalen topologischen Eigenschaften des Raumes zusammen. Nicht-isomorphe Vektorbündel können oft durch ihre charakteristischen Klassen unterschieden werden. (de) Je geometrio kaj analitiko, vektora fasko estas fibra fasko, kies fibroj portas la strukturojn de reelaj vektoraj spacoj. (eo) En matemáticas, un fibrado vectorial es una construcción geométrica donde a cada punto de un espacio topológico (o variedad, o variedad algebraica) unimos un espacio vectorial de una manera compatible, de modo que todos esos espacios vectoriales, "pegados juntos", formen otro espacio topológico (o variedad o variedad diferenciable). Un ejemplo típico es el fibrado tangente de una variedad diferenciable: a cada punto de la variedad asociamos el espacio tangente de la variedad en ese punto. O considere una curva diferenciable en R, y una a cada punto de la curva la normal de la línea a la curva en ese punto; esto da el "fibrado normal" de la curva. Este artículo trata sobre todo de los fibrados vectoriales reales, con fibras finito-dimensionales. Los fibrados vectoriales complejos son importantes en muchos casos, también; son un caso especial, significando que pueden ser vistos como una estructura adicional en un fibrado real subyacente. (es) En topologie différentielle, un fibré vectoriel est une construction géométrique ayant une parenté avec le produit cartésien, mais apportant une structure globale plus riche. Elle fait intervenir un espace topologique appelé base et un espace vectoriel modèle appelé fibre modèle. À chaque point de la base est associée une fibre copie de la fibre modèle, l'ensemble formant un nouvel espace topologique : l'espace total du fibré. Celui-ci admet localement la structure d'un produit cartésien de la base par la fibre modèle, mais peut avoir une topologie globale plus compliquée. Les fibrés vectoriels sont donc un cas particulier de fibré, ayant pour fibres des espaces vectoriels. (fr) 数学において、ベクトル束（べくとるそく、英: vector bundle; ベクトルバンドル）は、ある空間 X（例えば、X は位相空間、多様体、代数多様体等）により径数付けられたベクトル空間の族を作るという方法で与えられる幾何学的構成である。 (ja) In mathematics, a vector bundle is a topological construction that makes precise the idea of a family of vector spaces parameterized by another space (for example could be a topological space, a manifold, or an algebraic variety): to every point of the space we associate (or "attach") a vector space in such a way that these vector spaces fit together to form another space of the same kind as (e.g. a topological space, manifold, or algebraic variety), which is then called a vector bundle over . The simplest example is the case that the family of vector spaces is constant, i.e., there is a fixed vector space such that for all in : in this case there is a copy of for each in and these copies fit together to form the vector bundle over . Such vector bundles are said to be trivial. A more complicated (and prototypical) class of examples are the tangent bundles of smooth (or differentiable) manifolds: to every point of such a manifold we attach the tangent space to the manifold at that point. Tangent bundles are not, in general, trivial bundles. For example, the tangent bundle of the sphere is non-trivial by the hairy ball theorem. In general, a manifold is said to be parallelizable if, and only if, its tangent bundle is trivial. Vector bundles are almost always required to be locally trivial, however, which means they are examples of fiber bundles. Also, the vector spaces are usually required to be over the real or complex numbers, in which case the vector bundle is said to be a real or complex vector bundle (respectively). Complex vector bundles can be viewed as real vector bundles with additional structure. In the following, we focus on real vector bundles in the category of topological spaces. (en) 위상수학 및 미분기하학에서 벡터 다발(영어: vector bundle)은 올에 위상 벡터 공간의 구조가 주어진 올다발이다. (ko) In matematica, un fibrato vettoriale è una costruzione che associa a ogni punto di una varietà topologica (o differenziabile) uno spazio vettoriale (generalmente reale o complesso). Si tratta quindi di un particolare fibrato, la cui fibra ha una struttura di spazio vettoriale. Il fibrato tangente e il fibrato cotangente sono due esempi. (it) In de differentiaalmeetkunde en de differentiaaltopologie, maar ook in verschillende deelgebieden van de natuurkunde, wordt veelvuldig gebruikgemaakt van de notie "vector met een aangrijpingspunt". Voorbeelden uit de natuurkunde zijn: een kracht uitgeoefend op een stijf lichaam, de snelheid van een deeltje (of een planeet in het ), en het impulsmoment van een voorwerp ten opzichte van een gegeven centrum (afhankelijk van de gekozen oriëntatie, dus eigenlijk een pseudovector). Het begrip vectorbundel geeft hieraan een exacte definitie. Met elk punt van een (eventueel gekromde) ruimte wordt een vectorruimte geassocieerd, zodanig dat: * de verschillende vectorruimten die met de verschillende punten overeenkomen, onderling isomorf zijn; * de vectorruimten geassocieerd met nabijgelegen punten van gaan "geleidelijk" in elkaar over. Deze laatste voorwaarde verdient een preciezere formulering. De definitie hieronder beschrijft gladde vectorbundels. In de laatste paragraaf sommen we enkele alternatieven op. (nl) Em topologia diferencial, um fibrado vetorial é um espaço topológico que é uma associação de um espaço vetorial a cada ponto de outro espaço topológico (mais simples), satisfazendo determinadas propriedades que ligam a estrutura dos espaços topológicos aos espaços vetoriais. Ao espaço topológico mais simples chama-se base, a cada espaço vectorial uma fibra e à união de todas as fibras o espaço total do fibrado. Essencialmente, a propriedade para ligar a base às fibras é que, localmente, o fibrado vectorial seja muito parecido com um cilindro, ou seja, para cada ponto x do espaço topológico exista uma vizinhança U de x no espaço topológico tal que U x o espaço vetorial seja homeomorfo a um aberto do fibrado. (pt) Векторным расслоением называется определённая геометрическая конструкция, соответствующая семейству векторных пространств, параметризованных другим пространством (например, может быть топологическим пространством, многообразием или алгебраической структурой):каждой точке пространства сопоставляется векторное пространство так, что их объединение образует пространство такого же типа, как и (топологическое пространство, многообразие или алгебраическую структуру и т. п.), называемое пространством векторного расслоения над . Само пространство называется базой расслоения. Векторное расслоение является особым типом локально тривиальных расслоений, которые в свою очередь являются особым типом расслоений. Обычно рассматривают векторные пространства над вещественными или комплексными числами.В таком случае векторные расслоения называются соответственно вещественными или комплексными.Комплексные векторные расслоения можно рассматривать как вещественные с дополнительно введённой структурой. (ru) Inom matematiken är ett vektorknippe en konstruktion genom vilken varje punkt i ett topologiskt rum associeras med ett vektorrum på ett sätt så att dessa vektorrum tillsammans, med en lämplig topologi, bildar ett annat topologiskt rum. Denna konstruktion kan också genomföras för mångfalder och algebraiska varieteter. Ett vektorknippe är ett specialfall av ett , som i sin tur är ett specialfall av ett knippe. (sv) Wiązka wektorowa – przestrzeń topologiczna z dołączoną przestrzenią wektorową w każdym punkcie w taki sposób, że całość tworzy także przestrzeń topologiczną. Wiązkę wektorową można rozważać również nad rozmaitością różniczkową. Wtedy wymaga się by była ona rozmaitością różniczkową (a nie tylko przestrzenią topologiczną). (pl) 向量叢(vector bundle)也翻譯成向量束，是数学，特別是幾何學，上的一種幾何結構，在空間 X（X 可以是拓撲空間、流形或代数簇）的每一點指定(或"黏上")一個向量空间(比如 )，而这些向量空间“粘起来”又构成一個新的拓扑空间（或流形，或代数簇）。在 X 之上的向量叢最簡單的例子是，X×，另一個較複雜的典型的例子是微分流形的切丛(tangent bundle)：对流形的每一点"黏"上流形在该点的切空间。另一个例子是法丛：給定一个平面上的光滑曲线，可在曲线的每一点附上和曲线垂直的直线；这就是曲线的"法丛"。 向量叢定義中的向量空間主要常見的是實空間跟複空間，分別稱作實向量叢跟複向量叢。複向量丛可以视为一種帶有附加结构的实向量丛。 向量丛是纤维丛的一種。 (zh) Векторним розшаруванням називається певна геометрична конструкція, котра складається з сімейства векторних просторів, параметризованих іншим простором (наприклад, може бути топологічним простором, многовидом або алгебраїчною структурою): кожній точці простору зіставляється векторний простір так, що їхнє об'єднання утворює простір такого ж типу, як і (топологічний простір, многовид або алгебраїчну структуру тощо), зване простором векторного розшарування над . Векторне розшарування є особливим типом локально тривіальних розшарувань, які в свою чергу є особливим типом розшарувань. Зазвичай розглядають векторні простори над дійсними або комплексними числами. У такому випадку векторні розшарування називаються відповідно дійсними або комплексними. Комплексні векторні розшарування можна розглядати як дійсні з додатково введеною структурою. (uk) |
| dbo:thumbnail | wiki-commons:Special:FilePath/Mobius_strip_illus.svg?width=300 |
| dbo:wikiPageExternalLink | http://www.ams.org/bookstore-getitem/item=gsm-107 http://www.math.washington.edu/~lee/Books/smooth.html https://pi.math.cornell.edu/~hatcher/VBKT/VBpage.html https://mathoverflow.net/q/16240 https://mathoverflow.net/q/7836 |
| dbo:wikiPageID | 276524 (xsd:integer) |
| dbo:wikiPageLength | 30293 (xsd:nonNegativeInteger) |
| dbo:wikiPageRevisionID | 1124323514 (xsd:integer) |
| dbo:wikiPageWikiLink | dbr:Cartesian_product dbr:Projective_space dbr:Module_(mathematics) dbr:Definite_bilinear_form dbr:Algebraic_group dbr:Holomorphic_vector_bundle dbr:Characteristic_class dbr:Vector_field dbr:Vector_space dbr:Lie_group dbr:Metric_(vector_bundle) dbr:Compact_support dbr:Continuous_function dbr:Mathematics dbr:Gauge_theory_(mathematics) dbr:Smooth_functor dbr:Tangent_bundle dbr:Pullback_bundle dbr:Classifying_space dbr:Eigenvector dbr:Function_(mathematics) dbr:Grassmannian dbr:Morphism dbr:Connection_(vector_bundle) dbr:Commutative_diagram dbr:Complex_Lie_group dbr:Complex_vector_bundle dbr:Functor dbr:Hairy_ball_theorem dbr:Functorial dbr:Picard_group dbr:Space_(mathematics) dbr:Splitting_principle dbr:Tangent_space dbr:MathOverflow dbr:Banach_space dbc:Vector_bundles dbr:Topological_field dbr:Topology dbr:Transpose dbr:Dual_bundle dbr:Line_bundle dbr:Linear_complex_structure dbr:Linear_map dbr:Locally_connected_space dbr:Sheaf_of_modules dbr:Algebraic_geometry dbr:Algebraic_variety dbr:Fiber_bundle dbr:Banach_bundle dbr:Banach_manifold dbr:Diffeomorphism dbr:Direct_sum_of_modules dbr:Graduate_Studies_in_Mathematics dbr:Hassler_Whitney dbr:Tensor_product dbr:Topological_K-theory dbr:Abelian_category dbr:Kernel_(category_theory) dbr:Coherent_sheaf dbr:Homeomorphism dbr:Tautological_line_bundle dbr:Manifold dbr:Bundle_map dbr:Continuously_differentiable dbr:Identity_function dbr:Infinitely_differentiable dbr:Natural_number dbr:Category_(mathematics) dbr:Category_of_topological_spaces dbr:Category_theory dbr:Raoul_Bott dbr:Real_number dbr:Secondary_vector_bundle_structure dbr:Scheme_(mathematics) dbr:Section_(fiber_bundle) dbr:Sheaf_(mathematics) dbr:Locally_constant dbr:Exact_sequence dbr:Algebraic_vector_bundle dbr:Topological_space dbr:Parallelizable_manifold dbr:Smooth_morphism dbr:Tensor_product_bundle dbr:Hamel_dimension dbr:Sphere_bundle dbr:Bott_periodicity dbr:Dual_vector_space dbr:Springer-Verlag dbr:Fibre_bundle_construction_theorem dbr:KO-theory dbr:Möbius_band dbr:Real_analytic dbr:Reduction_of_the_structure_group_of_a_bundle dbr:Stable_bundle dbr:Locally_free_sheaf dbr:Čech_cocycle dbr:Surjection dbr:File:Subbundle.png dbr:File:Mobius_transition_functions.png dbr:File:BundleMorphism-01.png dbr:File:BundleMorphism-02.png dbr:File:Mobius_strip_illus.svg dbr:File:Smooth_vs_non-smooth_vector_bundle.png dbr:File:Transition_functions.png dbr:File:Vector_bundle.png dbr:File:Vector_bundle_with_section.png dbr:File:Surface_normals.svg |
| dbp:id | p/v096380 (en) |
| dbp:title | Vector bundle (en) |
| dbp:wikiPageUsesTemplate | dbt:Springer dbt:' dbt:Citation dbt:Main_article dbt:Math dbt:Pi dbt:Refbegin dbt:Refend dbt:Reflist dbt:Sfn dbt:Short_description dbt:Manifolds |
| dct:subject | dbc:Vector_bundles |
| gold:hypernym | dbr:Construction |
| rdf:type | dbo:Company yago:WikicatVectorBundles yago:WikicatVectors yago:Abstraction100002137 yago:Cognition100023271 yago:Collection107951464 yago:Concept105835747 yago:Content105809192 yago:Group100031264 yago:Idea105833840 yago:Package108008017 yago:PsychologicalFeature100023100 yago:Quantity105855125 yago:Variable105857459 yago:Vector105864577 |
| rdfs:comment | Je geometrio kaj analitiko, vektora fasko estas fibra fasko, kies fibroj portas la strukturojn de reelaj vektoraj spacoj. (eo) 数学において、ベクトル束（べくとるそく、英: vector bundle; ベクトルバンドル）は、ある空間 X（例えば、X は位相空間、多様体、代数多様体等）により径数付けられたベクトル空間の族を作るという方法で与えられる幾何学的構成である。 (ja) 위상수학 및 미분기하학에서 벡터 다발(영어: vector bundle)은 올에 위상 벡터 공간의 구조가 주어진 올다발이다. (ko) In matematica, un fibrato vettoriale è una costruzione che associa a ogni punto di una varietà topologica (o differenziabile) uno spazio vettoriale (generalmente reale o complesso). Si tratta quindi di un particolare fibrato, la cui fibra ha una struttura di spazio vettoriale. Il fibrato tangente e il fibrato cotangente sono due esempi. (it) Inom matematiken är ett vektorknippe en konstruktion genom vilken varje punkt i ett topologiskt rum associeras med ett vektorrum på ett sätt så att dessa vektorrum tillsammans, med en lämplig topologi, bildar ett annat topologiskt rum. Denna konstruktion kan också genomföras för mångfalder och algebraiska varieteter. Ett vektorknippe är ett specialfall av ett , som i sin tur är ett specialfall av ett knippe. (sv) Wiązka wektorowa – przestrzeń topologiczna z dołączoną przestrzenią wektorową w każdym punkcie w taki sposób, że całość tworzy także przestrzeń topologiczną. Wiązkę wektorową można rozważać również nad rozmaitością różniczkową. Wtedy wymaga się by była ona rozmaitością różniczkową (a nie tylko przestrzenią topologiczną). (pl) 向量叢(vector bundle)也翻譯成向量束，是数学，特別是幾何學，上的一種幾何結構，在空間 X（X 可以是拓撲空間、流形或代数簇）的每一點指定(或"黏上")一個向量空间(比如 )，而这些向量空间“粘起来”又构成一個新的拓扑空间（或流形，或代数簇）。在 X 之上的向量叢最簡單的例子是，X×，另一個較複雜的典型的例子是微分流形的切丛(tangent bundle)：对流形的每一点"黏"上流形在该点的切空间。另一个例子是法丛：給定一个平面上的光滑曲线，可在曲线的每一点附上和曲线垂直的直线；这就是曲线的"法丛"。 向量叢定義中的向量空間主要常見的是實空間跟複空間，分別稱作實向量叢跟複向量叢。複向量丛可以视为一種帶有附加结构的实向量丛。 向量丛是纤维丛的一種。 (zh) في الرياضيات, الحزمة الشعاعية (بالإنجليزية: vector bundle) هي بنية طوبولوجية تسمح لنا بتحديد فكرة أسرة من الفضاءات الشعاعية المرتبطة بفضاء آخر X (الفضاء X يمكن أن يكون مثلا فضاء طوبولوجي أو متعدد شعب أو ): نربط كل نقطة x من الفضاء X بفضاء شعاعي (V(x بحيث تشكل الفضاءات الشعاعية مع بعضها فضاء آخر من نفس نوع الفضاء X أي (فضاء طبولوجي أو متعددة تنوع أو منوعة جبرية)وهذا ما يدعى بحزمة شعاعية فوق X. (ar) En matemàtiques, un fibrat vectorial és una construcció geomètrica on cada punt d'un espai topològic (o una varietat, o una varietat algebraica) li associem un espai vectorial de manera compatible, de manera que tots aquests espais vectorials, "enganxats junts", formen un altre espai topològic (o varietat diferenciable). (ca) Vektorbündel oder manchmal auch Vektorraumbündel sind Familien von Vektorräumen, die durch die Punkte eines topologischen Raumes parametrisiert sind. Vektorbündel gehören damit auch zu den Faserbündeln. Existiert zu jedem Vektorraum des Vektorbündels eine Menge von Basen, so kann auch diese Menge ein Faserbündel bilden. Man spricht dann von Rahmen- oder auch Reperbündeln. Diese speziellen Faserbündel sind zugleich auch Hauptfaserbündel. (de) En matemáticas, un fibrado vectorial es una construcción geométrica donde a cada punto de un espacio topológico (o variedad, o variedad algebraica) unimos un espacio vectorial de una manera compatible, de modo que todos esos espacios vectoriales, "pegados juntos", formen otro espacio topológico (o variedad o variedad diferenciable). (es) En topologie différentielle, un fibré vectoriel est une construction géométrique ayant une parenté avec le produit cartésien, mais apportant une structure globale plus riche. Elle fait intervenir un espace topologique appelé base et un espace vectoriel modèle appelé fibre modèle. À chaque point de la base est associée une fibre copie de la fibre modèle, l'ensemble formant un nouvel espace topologique : l'espace total du fibré. Celui-ci admet localement la structure d'un produit cartésien de la base par la fibre modèle, mais peut avoir une topologie globale plus compliquée. (fr) In mathematics, a vector bundle is a topological construction that makes precise the idea of a family of vector spaces parameterized by another space (for example could be a topological space, a manifold, or an algebraic variety): to every point of the space we associate (or "attach") a vector space in such a way that these vector spaces fit together to form another space of the same kind as (e.g. a topological space, manifold, or algebraic variety), which is then called a vector bundle over . (en) In de differentiaalmeetkunde en de differentiaaltopologie, maar ook in verschillende deelgebieden van de natuurkunde, wordt veelvuldig gebruikgemaakt van de notie "vector met een aangrijpingspunt". Voorbeelden uit de natuurkunde zijn: een kracht uitgeoefend op een stijf lichaam, de snelheid van een deeltje (of een planeet in het ), en het impulsmoment van een voorwerp ten opzichte van een gegeven centrum (afhankelijk van de gekozen oriëntatie, dus eigenlijk een pseudovector). (nl) Векторным расслоением называется определённая геометрическая конструкция, соответствующая семейству векторных пространств, параметризованных другим пространством (например, может быть топологическим пространством, многообразием или алгебраической структурой):каждой точке пространства сопоставляется векторное пространство так, что их объединение образует пространство такого же типа, как и (топологическое пространство, многообразие или алгебраическую структуру и т. п.), называемое пространством векторного расслоения над . Само пространство называется базой расслоения. (ru) Em topologia diferencial, um fibrado vetorial é um espaço topológico que é uma associação de um espaço vetorial a cada ponto de outro espaço topológico (mais simples), satisfazendo determinadas propriedades que ligam a estrutura dos espaços topológicos aos espaços vetoriais. Ao espaço topológico mais simples chama-se base, a cada espaço vectorial uma fibra e à união de todas as fibras o espaço total do fibrado. (pt) Векторним розшаруванням називається певна геометрична конструкція, котра складається з сімейства векторних просторів, параметризованих іншим простором (наприклад, може бути топологічним простором, многовидом або алгебраїчною структурою): кожній точці простору зіставляється векторний простір так, що їхнє об'єднання утворює простір такого ж типу, як і (топологічний простір, многовид або алгебраїчну структуру тощо), зване простором векторного розшарування над . Векторне розшарування є особливим типом локально тривіальних розшарувань, які в свою чергу є особливим типом розшарувань. (uk) |
| rdfs:label | حزمة شعاعية (ar) Fibrat vectorial (ca) Vektorbündel (de) Vektora fasko (eo) Fibrado vectorial (es) Fibré vectoriel (fr) Fibrato vettoriale (it) 벡터 다발 (ko) Vectorbundel (nl) ベクトル束 (ja) Wiązka wektorowa (pl) Векторное расслоение (ru) Fibrado vetorial (pt) Vector bundle (en) Vektorknippe (sv) 向量丛 (zh) Векторне розшарування (uk) |
| owl:sameAs | freebase:Vector bundle yago-res:Vector bundle wikidata:Vector bundle dbpedia-ar:Vector bundle dbpedia-ca:Vector bundle dbpedia-de:Vector bundle dbpedia-eo:Vector bundle dbpedia-es:Vector bundle dbpedia-fa:Vector bundle dbpedia-fi:Vector bundle dbpedia-fr:Vector bundle dbpedia-he:Vector bundle dbpedia-it:Vector bundle dbpedia-ja:Vector bundle dbpedia-ko:Vector bundle dbpedia-nl:Vector bundle dbpedia-pl:Vector bundle dbpedia-pt:Vector bundle dbpedia-ru:Vector bundle dbpedia-sv:Vector bundle dbpedia-uk:Vector bundle dbpedia-vi:Vector bundle dbpedia-zh:Vector bundle https://global.dbpedia.org/id/4qP1U |
| prov:wasDerivedFrom | wikipedia-en:Vector_bundle?oldid=1124323514&ns=0 |
| foaf:depiction | wiki-commons:Special:FilePath/BundleMorphism-01.png wiki-commons:Special:FilePath/BundleMorphism-02.png wiki-commons:Special:FilePath/Mobius_transition_functions.png wiki-commons:Special:FilePath/Smooth_vs_non-smooth_vector_bundle.png wiki-commons:Special:FilePath/Subbundle.png wiki-commons:Special:FilePath/Transition_functions.png wiki-commons:Special:FilePath/Vector_bundle.png wiki-commons:Special:FilePath/Vector_bundle_with_section.png wiki-commons:Special:FilePath/Mobius_strip_illus.svg wiki-commons:Special:FilePath/Surface_normals.svg |
| foaf:isPrimaryTopicOf | wikipedia-en:Vector_bundle |
| is dbo:wikiPageRedirects of | dbr:Hom-bundle dbr:Eigenbundle dbr:Whitney_sum dbr:Hom_bundle dbr:Tensor_product_of_vector_bundles dbr:Endomorphism_bundle dbr:Vector_bundle_morphism dbr:Vectorbundles dbr:Vector_bundle_homomorphism dbr:Vector_bundles dbr:Direct_sum_of_vector_bundles dbr:Rank_of_a_vector_bundle dbr:Whitney_summing dbr:Plane_bundle dbr:Real_vector_bundle dbr:Smooth_vector_bundle dbr:Bundle_projection dbr:Trivial_vector_bundle dbr:Zero_section |
| is dbo:wikiPageWikiLink of | dbr:Canonical_map dbr:Pushforward_(differential) dbr:Scalar_curvature dbr:List_of_algebraic_topology_topics dbr:List_of_cohomology_theories dbr:List_of_differential_geometry_topics dbr:Mirror_symmetry_conjecture dbr:Module_(mathematics) dbr:Metric_connection dbr:Projective_bundle dbr:Vector-valued_differential_form dbr:Biharmonic_map dbr:Borel–Weil–Bott_theorem dbr:De_Broglie–Bohm_theory dbr:Determinant dbr:Algebra_bundle dbr:Algebraic_K-theory dbr:Algebraic_cobordism dbr:Algebraic_differential_equation dbr:Almost_complex_manifold dbr:Arf_invariant dbr:Hodge_star_operator dbr:Hom-bundle dbr:Hyperkähler_manifold dbr:Perturbation_theory_(quantum_mechanics) dbr:Representation_theory_of_the_Galilean_group dbr:Richard_S._Hamilton dbr:Character_variety dbr:Characteristic_class dbr:Curvature_of_Riemannian_manifolds dbr:D-module dbr:Vector_(mathematics_and_physics) dbr:David_Gieseker dbr:Deformed_Hermitian_Yang–Mills_equation dbr:Descent_(mathematics) dbr:Determinantal_variety dbr:Double_tangent_bundle dbr:Double_vector_bundle dbr:Invariant_differential_operator dbr:Inverse_bundle dbr:Kähler_differential dbr:Lie_algebroid dbr:Lie_bialgebroid dbr:Lie_algebra_bundle dbr:Lie_groupoid dbr:Topological_insulator dbr:Penrose_transform dbr:Thom_space dbr:Pseudomanifold dbr:Scherk–Schwarz_mechanism dbr:Stiefel–Whitney_class dbr:Transversality_(mathematics) dbr:0S dbr:Connection_(fibred_manifold) dbr:Connection_(mathematics) dbr:Connection_form dbr:Analytic_torsion dbr:Chern–Weil_homomorphism dbr:Gauge_theory dbr:Gauge_theory_(mathematics) dbr:Gauss–Manin_connection dbr:Generalizations_of_the_derivative dbr:Generalized_complex_structure dbr:Geoffrey_Horrocks_(mathematician) dbr:Normal_bundle dbr:Obstruction_theory dbr:Operator_product_expansion dbr:Smooth_functor dbr:Tangent_bundle dbr:Quadratic_Lie_algebra dbr:Orientation_of_a_vector_bundle dbr:Tractor_bundle dbr:Symplectic_spinor_bundle dbr:Pullback_(differential_geometry) dbr:Pullback_bundle dbr:Quillen_metric dbr:Christopher_Deninger dbr:Ehresmann_connection dbr:Eigenbundle dbr:Fréchet_space dbr:Generalized_function dbr:Glossary_of_algebraic_geometry dbr:Glossary_of_areas_of_mathematics dbr:Gluon_field_strength_tensor dbr:Graded_manifold dbr:Grassmannian dbr:Bott_periodicity_theorem dbr:Modular_form dbr:Musical_isomorphism dbr:Cone_(algebraic_geometry) dbr:Connection_(algebraic_framework) dbr:Connection_(vector_bundle) dbr:Connector_(mathematics) dbr:Lagrangian_(field_theory) dbr:Milnor–Wood_inequality dbr:Operator_K-theory dbr:1976_in_science dbr:Andrei_Suslin dbr:André_Weil dbr:Bass–Quillen_conjecture dbr:M._S._Narasimhan dbr:Bochner–Kodaira–Nakano_identity dbr:Chow_group dbr:Stable_vector_bundle dbr:Submersion_(mathematics) dbr:Clifford_bundle dbr:Clifford_module_bundle dbr:Commutative_ring dbr:Complex_differential_form dbr:Complex_vector_bundle dbr:Density_on_a_manifold dbr:Functor dbr:Horrocks_bundle dbr:Horrocks_construction dbr:Horrocks–Mumford_bundle dbr:Kuiper's_theorem dbr:Peetre_theorem dbr:Projective_orthogonal_group dbr:Madhav_V._Nori dbr:Quillen–Suslin_theorem dbr:Splitting_principle dbr:Stability_(algebraic_geometry) dbr:Stack_(mathematics) dbr:Mathematical_physics dbr:Microbundle dbr:Λ-ring dbr:Bunce–Deddens_algebra dbr:Bundle_(mathematics) dbr:Adams_operation dbr:Adjoint_bundle dbr:Adjoint_functors dbr:Whitney_sum dbr:Dolbeault_cohomology dbr:Drinfeld_module dbr:Dual_bundle dbr:G-structure_on_a_manifold dbr:Ginzburg–Landau_theory dbr:Jumping_line dbr:K-homology dbr:K-stability dbr:K-theory dbr:Karoubi_envelope dbr:Lange's_conjecture dbr:Langlands_program dbr:Line_bundle dbr:Local_twistor dbr:Pontryagin_class dbr:Ring_of_polynomial_functions dbr:Representation_up_to_homotopy dbr:Affine_connection dbr:Affine_space dbr:Algebraic_variety dbr:Ample_line_bundle dbr:Curl_(mathematics) dbr:Curvature dbr:Daniel_Quillen dbr:Euclidean_vector dbr:Exterior_algebra dbr:Exterior_covariant_derivative dbr:Fiber_bundle dbr:First_class_constraint dbr:Banach_bundle dbr:Parallel_transport dbr:Chuu-Lian_Terng dbr:Differential_(mathematics) dbr:Differential_calculus_over_commutative_algebras dbr:Differential_operator dbr:Dirac_operator dbr:Dirac–Kähler_equation dbr:Formal_moduli dbr:Frame_bundle dbr:Frame_fields_in_general_relativity dbr:Global_analysis dbr:Glossary_of_differential_geometry_and_topology dbr:Handle_decomposition dbr:Hilbert_C*-module dbr:Hilbert_manifold dbr:Hirzebruch–Riemann–Roch_theorem dbr:Hitchin's_equations dbr:KR-theory dbr:Kosmann_lift dbr:Legendre_transformation dbr:List_of_algebraic_constructions dbr:Moving_frame dbr:Tensor_field dbr:Hom_bundle dbr:Projective_module dbr:Rank dbr:Riemannian_connection_on_a_surface dbr:Harmonic_map dbr:Hassler_Whitney dbr:Atiyah–Bott_fixed-point_theorem dbr:Atiyah–Singer_index_theorem dbr:Isomonodromic_deformation dbr:Italo_Jose_Dejter dbr:Janusz_Grabowski dbr:Cotangent_bundle dbr:Courant_bracket dbr:Covariant_derivative dbr:Tensor dbr:Topological_K-theory dbr:Atlas_(topology) dbr:Affine_Grassmannian_(manifold) dbr:Affine_bundle dbr:Affine_gauge_theory dbr:Chern_class dbr:Birkhoff_factorization dbr:Birkhoff–Grothendieck_theorem dbr:Cobordism dbr:Coherent_sheaf dbr:Cohomology dbr:Hodge_bundle dbr:Holomorphic_tangent_bundle dbr:Holonomy dbr:Homotopy dbr:Homotopy_group dbr:Homotopy_lifting_property dbr:Tautological_bundle dbr:Tensor_product_of_vector_bundles dbr:Todd_class dbr:Tubular_neighborhood dbr:Moduli_space dbr:Moduli_stack_of_vector_bundles dbr:Representation_theory_of_the_Poincaré_group dbr:Tango_bundle dbr:Differential_form dbr:Differential_geometry dbr:Associated_bundle dbr:Bundle_map dbr:Bundle_metric dbr:Soul_theorem dbr:Spin-weighted_spherical_harmonics dbr:Spinor dbr:Fibered_manifold dbr:Fibred_category dbr:Gromov–Witten_invariant dbr:Grothendieck_group dbr:Grothendieck–Riemann–Roch_theorem dbr:Endomorphism_bundle dbr:Induced_representation dbr:Metric_tensor dbr:Michael_Atiyah dbr:Orientability dbr:Carlos_Simpson dbr:Secondary_vector_bundle_structure dbr:Serre–Swan_theorem dbr:Shigeru_Mukai dbr:Yang–Mills_equations dbr:Séminaire_Nicolas_Bourbaki_(1950–1959) dbr:Robert_Hermann_(mathematician) dbr:Rolph_Ludwig_Edward_Schwarzenberger dbr:Scheme_(mathematics) dbr:Section_(fiber_bundle) dbr:Sheaf_(mathematics) dbr:Twistor_space dbr:Vertical_and_horizontal_bundles dbr:Euler_characteristic dbr:Euler_class dbr:I-bundle dbr:Symbol_of_a_differential_operator dbr:Principal_bundle dbr:Plumbing_(mathematics) dbr:Stable_principal_bundle dbr:Wolf_Barth dbr:Flat_vector_bundle dbr:Nakano_vanishing_theorem dbr:Nakayama's_lemma dbr:Narasimhan–Seshadri_theorem dbr:Sheaf_cohomology dbr:Subbundle dbr:Motivic_cohomology dbr:Smooth_scheme dbr:Serre_duality dbr:Supermanifold dbr:Second_covariant_derivative dbr:Segre_class dbr:Noncommutative_geometry dbr:Quantum_cohomology dbr:S-equivalence dbr:Yang–Mills–Higgs_equations dbr:Solder_form dbr:Reflexive_sheaf dbr:Tensor_product_bundle dbr:Solvmanifold dbr:Stiefel_manifold dbr:Richard_Swan dbr:Tensor_bundle dbr:Spin_structure dbr:Vector_bundle_morphism dbr:Vectorbundles dbr:Vector_bundle_homomorphism dbr:Vector_bundles dbr:Direct_sum_of_vector_bundles dbr:Rank_of_a_vector_bundle dbr:Whitney_summing dbr:Plane_bundle dbr:Real_vector_bundle dbr:Smooth_vector_bundle dbr:Bundle_projection dbr:Trivial_vector_bundle |
| is foaf:primaryTopic of | wikipedia-en:Vector_bundle |
