Presentation of a group (original) (raw)

About DBpedia

( 비슷한 이름의 군의 표현에 관해서는 해당 문서를 참조하십시오.) 군론에서, 군의 표시(表示, 영어: presentation)는 주어진 군을 생성원과 이들 사이의 관계식들을 통해 구체적으로 적는 방법이다.

Property Value
dbo:abstract En matemàtiques, un mètode per definir un grup és mitjançant una presentació. Hom especifica un conjunt S de generadors, de tal manera que tot element del grup es pot escriure com a producte de potències d'aquests generadors, i un conjunt R de relacions entre aquests generadors. llavors es diu que G admet una presentació . Informalment, G té la presentació anterior si és el "grup més lliure" generat per S subjecte només a les relacions R. Formalment, hom diu que el grup G té la representació anterior si és isomorf al quocient d'un grup lliure sobre S pel subgrup normal generat per les relacions R. A tall d'exemple, el grup cíclic d'ordre n té la presentació , on 1 és l'element neutre del grup. Això es pot escriure, de forma equivalent, com , ja que s'assumeix que els termes que no duen un signe d'igualtat són, de fet, iguals a l'element neutre. Tot grup té una presentació; de fet, admet diverses presentacions. Una presentació acostuma a ser la manera més compacta de descriure l'estructura del grup. (ca) In der Mathematik ist die Präsentation (oder Präsentierung) einer Gruppe gegeben durch eine Menge von Elementen , die die Gruppe erzeugen, und eine Menge von Relationen , die zwischen diesen Erzeugern bestehen und sie wird mit notiert. Zum Beispiel wird die zyklische Gruppe der Ordnung erzeugt von einem Element mit der Relation , folglich ist ihre Präsentation Eine solche Präsentation nennt man daher auch Darstellung durch Erzeuger und Relationen. Ausführlicher bedeutet dies Folgendes: * Jedes Element der Gruppe lässt sich schreiben als Produkt der angegebenen Erzeuger (sowie ihrer Inversen). * Je zwei solche Schreibweisen desselben Elements unterscheiden sich nur durch die angegebenen Relationen (und ihre Konsequenzen). Jede Gruppe lässt sich auf diese Weise präsentieren, und somit sind Präsentationen ein universelles Werkzeug, um Gruppen zu konstruieren und zu untersuchen. Eine endlich präsentierte Gruppe ist eine Gruppe, die durch endlich viele Erzeuger und Relationen beschrieben werden kann. Viele unendliche Gruppen erlauben eine endliche Präsentation und damit eine effiziente Beschreibung. Die kombinatorische Gruppentheorie untersucht Gruppen mit Hilfe ihrer Präsentationen und stellt hierzu umfangreiche Techniken zur Verfügung. (de) En álgebra abstracta, una presentación es una forma de definir un grupo mediante la especificación de dos conjuntos: * S, conjunto de los generadores, de modo que todo elemento del grupo pueda expresarse como producto de elementos de S. * R, conjunto de las relaciones, igualdades entre elementos del grupo. La presentación de un grupo G suele escribirse en la forma . En las relaciones en que el segundo miembro de la igualdad sea el elemento neutro del grupo, suele omitirse la igualdad y el elemento neutro. Por ejemplo: indica que el grupo G está generado por a, b, c, d ; y el conjunto de relaciones nos indica que b9= e, es decir, b es de orden 9, cb es de orden 3, y que c y b conmutan. (es) En théorie des groupes, un groupe peut se définir par une présentation, autrement dit, la donnée d'un ensemble de générateurs et d'un ensemble de relations que ceux-ci vérifient. La possibilité d'une telle définition découle de ce que tout groupe est quotient d'un groupe libre. En général, une présentation d'un groupe G se note en écrivant entre crochets une liste de lettres et une liste minimale de mots sur cet alphabet, chaque mot étant censé valoir 1 dans le groupe et aucune relation n'existant entre les lettres, hormis celles-là et leurs conséquences. Par exemple, le groupe G de présentation ⟨a, b, c, d | cbcbcb, cbc−1b−1, b9⟩ est engendré par a, b, c, d ; dans G, le générateur b est d'ordre 9, cb est d'ordre 3, c et b commutent. Par conséquent c est d'ordre 1, 3 ou 9, et en fait exactement 9. (fr) Dalam matematika, presentasi adalah salah satu metode untuk menentukan grup. Presentasi dari grup G terdiri dari satu set S dari , sehingga setiap elemen grup dapat ditulis sebagai produk kekuatan dari beberapa generator ini, dan satu himpunan R dari relasi di antara generator tersebut. Kami kemudian mengatakan G memiliki presentasi Secara informal, G memiliki presentasi di atas jika itu adalah "grup paling bebas" yang dihasilkan oleh S yang hanya tunduk pada relasi R . Secara formal, grup G dikatakan memiliki presentasi di atas jika ke hasil bagi dari grup bebas pada S bebas oleh relasi R . Sebagai contoh sederhana, grup siklik dengan urutan n memiliki penyajian dimana 1 adalah identitas grup. Ini dapat ditulis sama dengan berkat konvensi bahwa istilah-istilah yang tidak menyertakan tanda sama dengan dianggap sama dengan identitas grup. Istilah seperti itu disebut relator, membedakannya dari relasi yang menyertakan tanda sama dengan. Setiap kelompok memiliki presentasi, dan ternyata banyak presentasi yang berbeda; presentasi sering kali merupakan cara paling ringkas untuk mendeskripsikan struktur grup. Sebuah konsep yang terkait erat tetapi berbeda adalah konsep . (in) In mathematics, a presentation is one method of specifying a group. A presentation of a group G comprises a set S of generators—so that every element of the group can be written as a product of powers of some of these generators—and a set R of relations among those generators. We then say G has presentation Informally, G has the above presentation if it is the "freest group" generated by S subject only to the relations R. Formally, the group G is said to have the above presentation if it is isomorphic to the quotient of a free group on S by the normal subgroup generated by the relations R. As a simple example, the cyclic group of order n has the presentation where 1 is the group identity. This may be written equivalently as thanks to the convention that terms that do not include an equals sign are taken to be equal to the group identity. Such terms are called relators, distinguishing them from the relations that do include an equals sign. Every group has a presentation, and in fact many different presentations; a presentation is often the most compact way of describing the structure of the group. A closely related but different concept is that of an absolute presentation of a group. (en) ( 비슷한 이름의 군의 표현에 관해서는 해당 문서를 참조하십시오.) 군론에서, 군의 표시(表示, 영어: presentation)는 주어진 군을 생성원과 이들 사이의 관계식들을 통해 구체적으로 적는 방법이다. (ko) In matematica, e in particolare in algebra astratta, una presentazione di un gruppo è una particolare definizione ottenuta mediante l'elenco dei generatori del gruppo, ovvero degli elementi il cui prodotto combinato dà origine a tutti gli elementi del gruppo, e delle relazioni tra i vari elementi. Indicando l'insieme dei generatori con e l'insieme delle relazioni con , la presentazione di un gruppo si indica con (it) 数学のとくに群論における、生成元と基本関係による群の表示（ぐんのひょうじ、英: presentation of group）とは、群をその生成元と生成元の間に成り立つ関係によって特定することを言う。一般に群はある自由群の全射準同型像なので必ず表示を持つが、それは一意的ではない。 (ja) In de groepentheorie, een deelgebied van de wiskunde, is een presentatie van een groep een manier om de groep voor te stellen met behulp van een aantal voortbrengende elementen van de groep en een aantal relaties die tussen deze voortbrengers bestaan. De voortbrengende elementen vormen een genererende verzameling, zodat elk element van de groep voorgesteld kan worden als het product van enige van deze voortbrengers en hun inversen. Bovendien is de manier van voorstellen uniek op een of meer van de gegeven relaties na. Het begrip moet niet verward worden met groepsrepresentatie. Een presentatie van een groep wordt genoteerd als , waarin de verzameling voortbrengers is en de verzameling relaties. Informeel gesproken heeft de bovenstaande presentatie als het de "vrijste groep" is, die door wordt gegenereerd alleen onderworpen aan de relaties . Formeel zegt men dat de groep de bovenstaande presentatie heeft als de groep isomorf is met het quotiënt van een vrije groep op en de normale deelgroep die door de relaties wordt gegenereerd. (nl) Задання групи — в математиці спосіб визначення групи за допомогою множини породжуючих елементів S, таких що кожен елемент групи може бути записаний через добуток цих елементів, і множини співвідношень породжуючих елементів R. Як правило, таке задання позначається так: Задання групи є дуже компактним і зручним способом визначення групи, проте із задання групи часто важко встановити навіть найпростіші властивості групи, зокрема чи є група скінченною, комутативною, тривіальною і т. д. Особливо часто задання груп використовується в комбінаторній і геометричній теорії груп, а також топології. (uk) Задание группы в теории групп — один из методов определения группы указанием порождающего множества и множества соотношений между порождающими . В этом случае говорят, что группа имеет задание . Неформально, имеет такое задание, если она «наиболее свободна» из всех групп, порождаемых и подчиняющимся соотношениям между элементами из . Более формально, группа изоморфна факторгруппе свободной группы, порождённой , по нормальному замыканию множества соотношений . Каждая группа имеет задание и, более того, — много различных заданий; задание, зачастую, это наиболее компактный способ определения группы. Задания группы изучает специальный раздел теории групп — . Самым простым примером задания группы является задание циклической группы порядка : Это означает, что любой элемент группы можно записать как степень и при этом является нейтральным элементом группы. (ru) 在數學中，展示是定義群的一種方法。通過指定生成元的集合 S 使得這個群的所有元素都可以寫為某些這種生成元的乘積，和這些生成元之間的關係的集合 R。稱 G 有展示 。 非正式的說，G 有上述展示如果它是 S 所生成的只服從關係 R 的“最自由的群”。正式的說，群 G 被稱為有上述展示如果它同構於 S 上的自由群模以關係 R 生成的正規子群的商群。 作為一個簡單的例子，n 階循環群有展示 。 這里的 是群單位元。它可以等價的寫為 ， 因為把不包括等號的項認為是等于群單位元。這種項叫做關係元(relator)，區別於包括等號的關係。 所有群都有一個展示，并且事實上有很多不同的展示；展示經常是描述群結構的最簡潔方式。 一個密切關聯但不同的概念是群的。 (zh)
dbo:wikiPageExternalLink http://groupnames.org https://archive.org/details/computationwithf0000sims
dbo:wikiPageID 99494 (xsd:integer)
dbo:wikiPageLength 21576 (xsd:nonNegativeInteger)
dbo:wikiPageRevisionID 1109099522 (xsd:integer)
dbo:wikiPageWikiLink dbr:Nielsen_transformation dbr:Baumslag–Solitar_group dbr:Bernhard_Neumann dbr:Braid_group dbc:Combinatorics_on_words dbr:Uncountably dbr:Dehn_twist dbr:Presentation_of_a_monoid dbr:Commutator dbr:Conjugate_closure dbr:Mathematics dbr:Geometric_group_theory dbr:Normal_closure_(group_theory) dbr:Pyotr_Novikov dbr:Quotient_group dbr:Generating_set_of_a_group dbr:Graham_Higman dbr:Modular_group dbr:Equivalence_class dbr:Combinatorial_group_theory dbr:Icosian_calculus dbr:Kernel_(algebra) dbr:Torus dbr:Walther_von_Dyck dbr:William_Boone_(mathematician) dbr:William_Rowan_Hamilton dbr:Gödel_numbering dbr:Hasse_diagram dbr:Heisenberg_group dbr:Cyclic_group dbr:Felix_Klein dbr:Cayley_graph dbr:Cayley_table dbr:Dicyclic_group dbr:Golod–Shafarevich_theorem dbr:Isomorphism_theorems dbr:Quaternion_group dbr:Recursively_enumerable dbr:Wreath_product dbr:Group_(mathematics) dbr:Group_homomorphism dbr:Coxeter_group dbr:Absolute_presentation_of_a_group dbc:Combinatorial_group_theory dbr:Coarse_structure dbr:Tietze_transformation dbr:Tits_group dbr:Word_(group_theory) dbr:Word_problem_for_groups dbr:Dihedral_group dbr:Direct_product_of_groups dbr:Free_abelian_group dbr:Free_group dbr:Free_product dbr:Group_extension dbr:Group_isomorphism dbr:Schur_multiplicator dbr:Icosahedral_symmetry dbr:Infinite_dihedral_group dbr:Integers dbr:Bruhat_order dbr:Recursive_set dbr:Symmetric_group dbr:Metric_(mathematics) dbr:Word_metric dbr:Finitely_generated_group dbr:Universal_property dbr:Klein_4_group dbr:Presentation_of_a_module dbr:Octahedral_group dbr:Tetrahedral_group dbr:Countably dbr:Icosahedral_group dbr:Yves_de_Cornulier
dbp:author dbr:Yves_de_Cornulier
dbp:id GroupPresentation (en)
dbp:title Group Presentation (en)
dbp:wikiPageUsesTemplate dbt:! dbt:' dbt:About dbt:Angbr dbt:Cite_book dbt:Cn dbt:Distinguish dbt:Further_information dbt:Main_article dbt:Math dbt:MathWorld dbt:Mvar dbt:Redirect dbt:Reflist dbt:Short_description dbt:Visible_anchor dbt:Braket dbt:Px2 dbt:Abs
dcterms:subject dbc:Combinatorics_on_words dbc:Combinatorial_group_theory
rdf:type owl:Thing
rdfs:comment ( 비슷한 이름의 군의 표현에 관해서는 해당 문서를 참조하십시오.) 군론에서, 군의 표시(表示, 영어: presentation)는 주어진 군을 생성원과 이들 사이의 관계식들을 통해 구체적으로 적는 방법이다. (ko) In matematica, e in particolare in algebra astratta, una presentazione di un gruppo è una particolare definizione ottenuta mediante l'elenco dei generatori del gruppo, ovvero degli elementi il cui prodotto combinato dà origine a tutti gli elementi del gruppo, e delle relazioni tra i vari elementi. Indicando l'insieme dei generatori con e l'insieme delle relazioni con , la presentazione di un gruppo si indica con (it) 数学のとくに群論における、生成元と基本関係による群の表示（ぐんのひょうじ、英: presentation of group）とは、群をその生成元と生成元の間に成り立つ関係によって特定することを言う。一般に群はある自由群の全射準同型像なので必ず表示を持つが、それは一意的ではない。 (ja) Задання групи — в математиці спосіб визначення групи за допомогою множини породжуючих елементів S, таких що кожен елемент групи може бути записаний через добуток цих елементів, і множини співвідношень породжуючих елементів R. Як правило, таке задання позначається так: Задання групи є дуже компактним і зручним способом визначення групи, проте із задання групи часто важко встановити навіть найпростіші властивості групи, зокрема чи є група скінченною, комутативною, тривіальною і т. д. Особливо часто задання груп використовується в комбінаторній і геометричній теорії груп, а також топології. (uk) 在數學中，展示是定義群的一種方法。通過指定生成元的集合 S 使得這個群的所有元素都可以寫為某些這種生成元的乘積，和這些生成元之間的關係的集合 R。稱 G 有展示 。 非正式的說，G 有上述展示如果它是 S 所生成的只服從關係 R 的“最自由的群”。正式的說，群 G 被稱為有上述展示如果它同構於 S 上的自由群模以關係 R 生成的正規子群的商群。 作為一個簡單的例子，n 階循環群有展示 。 這里的 是群單位元。它可以等價的寫為 ， 因為把不包括等號的項認為是等于群單位元。這種項叫做關係元(relator)，區別於包括等號的關係。 所有群都有一個展示，并且事實上有很多不同的展示；展示經常是描述群結構的最簡潔方式。 一個密切關聯但不同的概念是群的。 (zh) En matemàtiques, un mètode per definir un grup és mitjançant una presentació. Hom especifica un conjunt S de generadors, de tal manera que tot element del grup es pot escriure com a producte de potències d'aquests generadors, i un conjunt R de relacions entre aquests generadors. llavors es diu que G admet una presentació . A tall d'exemple, el grup cíclic d'ordre n té la presentació , on 1 és l'element neutre del grup. Això es pot escriure, de forma equivalent, com , ja que s'assumeix que els termes que no duen un signe d'igualtat són, de fet, iguals a l'element neutre. (ca) In der Mathematik ist die Präsentation (oder Präsentierung) einer Gruppe gegeben durch eine Menge von Elementen , die die Gruppe erzeugen, und eine Menge von Relationen , die zwischen diesen Erzeugern bestehen und sie wird mit notiert. Zum Beispiel wird die zyklische Gruppe der Ordnung erzeugt von einem Element mit der Relation , folglich ist ihre Präsentation Eine solche Präsentation nennt man daher auch Darstellung durch Erzeuger und Relationen. Ausführlicher bedeutet dies Folgendes: (de) En álgebra abstracta, una presentación es una forma de definir un grupo mediante la especificación de dos conjuntos: * S, conjunto de los generadores, de modo que todo elemento del grupo pueda expresarse como producto de elementos de S. * R, conjunto de las relaciones, igualdades entre elementos del grupo. La presentación de un grupo G suele escribirse en la forma . En las relaciones en que el segundo miembro de la igualdad sea el elemento neutro del grupo, suele omitirse la igualdad y el elemento neutro. Por ejemplo: (es) In mathematics, a presentation is one method of specifying a group. A presentation of a group G comprises a set S of generators—so that every element of the group can be written as a product of powers of some of these generators—and a set R of relations among those generators. We then say G has presentation Informally, G has the above presentation if it is the "freest group" generated by S subject only to the relations R. Formally, the group G is said to have the above presentation if it is isomorphic to the quotient of a free group on S by the normal subgroup generated by the relations R. (en) En théorie des groupes, un groupe peut se définir par une présentation, autrement dit, la donnée d'un ensemble de générateurs et d'un ensemble de relations que ceux-ci vérifient. La possibilité d'une telle définition découle de ce que tout groupe est quotient d'un groupe libre. En général, une présentation d'un groupe G se note en écrivant entre crochets une liste de lettres et une liste minimale de mots sur cet alphabet, chaque mot étant censé valoir 1 dans le groupe et aucune relation n'existant entre les lettres, hormis celles-là et leurs conséquences. Par exemple, le groupe G de présentation ⟨a, b, c, d | cbcbcb, cbc−1b−1, b9⟩ est engendré par a, b, c, d ; dans G, le générateur b est d'ordre 9, cb est d'ordre 3, c et b commutent. Par conséquent c est d'ordre 1, 3 ou 9, et en fait exact (fr) Dalam matematika, presentasi adalah salah satu metode untuk menentukan grup. Presentasi dari grup G terdiri dari satu set S dari , sehingga setiap elemen grup dapat ditulis sebagai produk kekuatan dari beberapa generator ini, dan satu himpunan R dari relasi di antara generator tersebut. Kami kemudian mengatakan G memiliki presentasi Sebagai contoh sederhana, grup siklik dengan urutan n memiliki penyajian dimana 1 adalah identitas grup. Ini dapat ditulis sama dengan Sebuah konsep yang terkait erat tetapi berbeda adalah konsep . (in) In de groepentheorie, een deelgebied van de wiskunde, is een presentatie van een groep een manier om de groep voor te stellen met behulp van een aantal voortbrengende elementen van de groep en een aantal relaties die tussen deze voortbrengers bestaan. De voortbrengende elementen vormen een genererende verzameling, zodat elk element van de groep voorgesteld kan worden als het product van enige van deze voortbrengers en hun inversen. Bovendien is de manier van voorstellen uniek op een of meer van de gegeven relaties na. Het begrip moet niet verward worden met groepsrepresentatie. , (nl) Задание группы в теории групп — один из методов определения группы указанием порождающего множества и множества соотношений между порождающими . В этом случае говорят, что группа имеет задание . Неформально, имеет такое задание, если она «наиболее свободна» из всех групп, порождаемых и подчиняющимся соотношениям между элементами из . Более формально, группа изоморфна факторгруппе свободной группы, порождённой , по нормальному замыканию множества соотношений . Задания группы изучает специальный раздел теории групп — . (ru)
rdfs:label Presentació de grup (ca) Präsentation einer Gruppe (de) Presentación de grupo (es) Présentation d'un groupe (fr) Presentasi grup (in) Presentazione di un gruppo (it) 군의 표시 (ko) 群の表示 (ja) Presentatie (groepentheorie) (nl) Presentation of a group (en) Задание группы (ru) Задання групи (uk) 群的展示 (zh)
owl:differentFrom dbr:Group_representation
owl:sameAs freebase:Presentation of a group wikidata:Presentation of a group dbpedia-ca:Presentation of a group dbpedia-de:Presentation of a group dbpedia-es:Presentation of a group dbpedia-fr:Presentation of a group dbpedia-he:Presentation of a group dbpedia-id:Presentation of a group dbpedia-it:Presentation of a group dbpedia-ja:Presentation of a group dbpedia-ko:Presentation of a group dbpedia-nl:Presentation of a group dbpedia-ru:Presentation of a group dbpedia-uk:Presentation of a group dbpedia-zh:Presentation of a group https://global.dbpedia.org/id/54W5t
prov:wasDerivedFrom wikipedia-en:Presentation_of_a_group?oldid=1109099522&ns=0
foaf:isPrimaryTopicOf wikipedia-en:Presentation_of_a_group
is dbo:wikiPageDisambiguates of dbr:Presentation_(disambiguation)
is dbo:wikiPageRedirects of dbr:Relator dbr:Novikov-Boone_theorem dbr:Finitely_presented_group dbr:Finitely-presented_group dbr:Efficient_group dbr:Group_presentation dbr:Relation_(group_theory) dbr:Novikov–Boone_theorem dbr:Recursive_group_presentation dbr:Recursive_presentation dbr:Recursively_enumerated_group dbr:Recursively_presented_group dbr:Deficiency_(group_theory) dbr:Generators_and_relations dbr:Presentation_(group_theory)
is dbo:wikiPageWikiLink of dbr:Schwarz_triangle dbr:Elementary_abelian_group dbr:List_of_abstract_algebra_topics dbr:Braid_group dbr:Algebraic_topology dbr:Algebraically_closed_group dbr:Andrews–Curtis_conjecture dbr:Hyperbolic_group dbr:Relator dbr:Descendant_tree_(group_theory) dbr:Dyadic_rational dbr:Invariant_(mathematics) dbr:List_of_group_theory_topics dbr:Quadratic-linear_algebra dbr:Presentation_complex dbr:Geometric_group_theory dbr:Low-dimensional_topology dbr:Normal_closure_(group_theory) dbr:Pyotr_Novikov dbr:Subgroup_growth dbr:Wirtinger_presentation dbr:Egbert_van_Kampen dbr:Generating_set_of_a_group dbr:Glossary_of_areas_of_mathematics dbr:Glossary_of_group_theory dbr:Braids,_Links,_and_Mapping_Class_Groups dbr:Modular_group dbr:Conjugacy_problem dbr:Coset_enumeration dbr:Baum–Connes_conjecture dbr:Combinatorial_group_theory dbr:Fundamental_group dbr:Hopfian_group dbr:Icosian_calculus dbr:Parity_of_a_permutation dbr:Steinberg_group_(K-theory) dbr:Surface_(topology) dbr:Symmetry_group dbr:Adian–Rabin_theorem dbr:Walther_von_Dyck dbr:G._Peter_Scott dbr:HNN_extension dbr:Heinrich_Franz_Friedrich_Tietze dbr:James_J._Andrews_(mathematician) dbr:Lamplighter_group dbr:Lattice_(discrete_subgroup) dbr:Scott_core_theorem dbr:Semigroup dbr:Schur_multiplier dbr:3-manifold dbr:Culminating_project dbr:Cyclic_group dbr:Feit–Thompson_theorem dbr:Novikov-Boone_theorem dbr:Cayley_graph dbr:Dicyclic_group dbr:Dihedral_group_of_order_6 dbr:Knot_group dbr:Length_function dbr:Presentation_(disambiguation) dbr:Quaternion_group dbr:Group_(mathematics) dbr:Coxeter_group dbr:Schreier's_lemma dbr:Todd–Coxeter_algorithm dbr:ATLAS_of_Finite_Groups dbr:Absolute_presentation_of_a_group dbr:Accessible_category dbr:Bimonster_group dbr:Homological_algebra dbr:Homology_(mathematics) dbr:Torus_knot dbr:Word_(group_theory) dbr:Word_problem_for_groups dbr:Reductive_group dbr:Differentiable_manifold dbr:Dihedral_group dbr:Direct_product_of_groups dbr:Artin–Tits_group dbr:Burnside_problem dbr:CW_complex dbr:Free_abelian_group dbr:Free_group dbr:Free_product dbr:Freiheitssatz dbr:Grothendieck_group dbr:Group_isomorphism_problem dbr:Group_theory dbr:Icosahedral_symmetry dbr:Infinite_dihedral_group dbr:Klein_bottle dbr:Knuth–Bendix_completion_algorithm dbr:Klein_four-group dbr:Rose_(topology) dbr:Special_linear_group dbr:Van_Kampen_diagram dbr:Virasoro_algebra dbr:Nielsen–Schreier_theorem dbr:List_of_small_groups dbr:List_of_unsolved_problems_in_mathematics dbr:Lovász_conjecture dbr:Prism_graph dbr:Tietze_transformations dbr:Finitely_generated_group dbr:Finitely_presented_group dbr:Finiteness_properties_of_groups dbr:Torsion_subgroup dbr:Roger_Lyndon dbr:Super_Virasoro_algebra dbr:Small_cancellation_theory dbr:Whitehead_conjecture dbr:Morton_L._Curtis dbr:Random_group dbr:Residue-class-wise_affine_group dbr:SQ-universal_group dbr:The_Symmetries_of_Things dbr:Weyl_group dbr:P-group_generation_algorithm dbr:Seifert_fiber_space dbr:Urs_Stammbach dbr:Ring_of_modular_forms dbr:Finitely-presented_group dbr:Efficient_group dbr:Group_presentation dbr:Relation_(group_theory) dbr:Novikov–Boone_theorem dbr:Recursive_group_presentation dbr:Recursive_presentation dbr:Recursively_enumerated_group dbr:Recursively_presented_group dbr:Deficiency_(group_theory) dbr:Generators_and_relations dbr:Presentation_(group_theory)
is owl:differentFrom of dbr:Group_representation
is foaf:primaryTopic of wikipedia-en:Presentation_of_a_group