Laplace transform (original) (raw)
تحويل لابلاس عملية تجرى على الدوال الرياضية لتحويلها من مجال إلى آخر، وعادة يكون التحويل من مجال الزمن إلى مجال التردد، وهو شبيه بتحويل فوريي إلا أنه تم تطويرهما بشكل مستقل. وتحويل لابلاس مفيد في تحليل النظم الخطية (بخلاف تحويل فوريي الذي يستخدم عادة في تحليل الإشارات)، كما يستخدم لحل المعادلات التفاضلية لأنه يحولها إلى معادلات جبرية. وسمي التحويل بهذا الاسم نسبة إلى العالم الفرنسي لابلاس الذي عاش في القرن التاسع عشر.
| Property | Value |
|---|---|
| dbo:abstract | La transformada de Laplace d'una funció f(t) definida (en matemàtiques i, en particular, en anàlisi funcional) per a tot nombre real t, i el transforma en una variable complexa s (freqüència). La transformada de Laplace és similar a la transformada de Fourier. Mentre que la transformada de Fourier és una funció complexa d'una variable real, la transformada de Laplace és una funció complexa d'una variable complexa. Aquesta transformada integral té una sèrie de propietats que la fan útil en l'anàlisi de sistemes lineals. Un dels avantatges més significatius rau en el fet que la integració i derivació es converteixen en multiplicació i divisió. Això transforma les equacions diferencials i integrables en equacions polinòmiques, molt més fàcils de resoldre. Una altra aplicació important en els sistemes lineals és el càlcul del senyal de sortida. Aquest es pot calcular mitjançant la convolució de la resposta impulsiva del sistema amb el senyal d'entrada. La realització d'aquest càlcul a l'espai de Laplace converteix la convolució en una multiplicació, habitualment més senzilla. La transformada de Laplace és al temps continu el que la transformada de Z és al discret. (ca) تحويل لابلاس عملية تجرى على الدوال الرياضية لتحويلها من مجال إلى آخر، وعادة يكون التحويل من مجال الزمن إلى مجال التردد، وهو شبيه بتحويل فوريي إلا أنه تم تطويرهما بشكل مستقل. وتحويل لابلاس مفيد في تحليل النظم الخطية (بخلاف تحويل فوريي الذي يستخدم عادة في تحليل الإشارات)، كما يستخدم لحل المعادلات التفاضلية لأنه يحولها إلى معادلات جبرية. وسمي التحويل بهذا الاسم نسبة إلى العالم الفرنسي لابلاس الذي عاش في القرن التاسع عشر. (ar) Laplaceova transformace v matematice označuje jednu ze základních integrálních transformací. Používá se k řešení některých obyčejných diferenciálních rovnic, zejména těch, jež se objevují při analýze chování elektrických obvodů, harmonických oscilátorů a optických zařízení. V technice se s ní setkáme při studiu vlastností systémů spojitě pracujících v čase, kde je protějškem Z-transformace pro . Užitečnost Laplaceovy transformace spočívá v tom, že převádí funkce reálné proměnné na funkce komplexní proměnné způsobem, při němž se mnohé složité vztahy mezi původními funkcemi radikálně zjednoduší. Laplaceovu transformaci odvodil roku 1812 francouzský matematik Pierre-Simon de Laplace. Již dříve (1737) však tuto transformaci použil Leonhard Euler při řešení jistých obyčejných diferenciálních rovnic. (cs) Die Laplace-Transformation, benannt nach Pierre-Simon Laplace, ist eine einseitige Integraltransformation, die eine gegebene Funktion vom reellen Zeitbereich in eine Funktion im komplexen Spektralbereich (Frequenzbereich; Bildbereich) überführt. Diese Funktion wird Laplace-Transformierte oder Spektralfunktion genannt. Die Laplace-Transformation hat Gemeinsamkeiten mit der Fourier-Transformation, vermeidet aber die dort auftretenden Konvergenzprobleme bei nicht absolut integrierbaren, aber praktisch wichtigen Signalen. Sie ist auf kausale Signale mit kontinuierlichem Zeitbereich anwendbar und verwandt mit der Z-Transformation, einer entsprechenden Transformation für Signale mit diskretem Zeitbereich. (de) Στα μαθηματικά, ο μετασχηματισμός Λαπλάς χρησιμοποιεί ευρέως τον . Αναπαρίσταται ως , είναι μια γραμμική απεικόνιση μιας συνάρτησης f(t) με πραγματικό πεδίο ορισμού t (t ≥ 0) που τη μετατρέπει σε μια συνάρτηση F(s) με όρισμα ένα μιγαδικό αριθμό s. Αυτός ο μετασχηματισμός είναι ουσιαστικά αμφιμονοσήμαντος (bijection) για την πλειονότητα των πρακτικών εφαρμογών. Τα αντίστοιχα ζευγάρια των f(t) και F(s) δίνονται σε πίνακες. Ο μετασχηματισμός Λαπλάς έχει την χρήσιμη ιδιότητα, ότι πολλές σχέσεις και λειτουργίες των συναρτήσεων f(t) αντιστοιχούν σε πολύ πιο απλές πάνω στις εικόνες F(s). Ο μετασχηματισμός Λαπλάς έχει σημαντικές εφαρμογές σε πολλές επιστήμες. Το όνομα δόθηκε από τον Πιέρ Σιμόν Λαπλάς ο οποίος εισήγαγε τον μετασχηματισμό δουλεύοντας πάνω στην θεωρία πιθανοτήτων. Ο μετασχηματισμός Λαπλάς σχετίζεται με το μετασχηματισμό Φουριέ, αλλά ενώ ο μετασχηματισμός Φουριέ αναλύει μια συνάρτηση ή ένα σήμα στο φάσμα συχνοτήτων, ο μετασχηματισμός Laplace αναλύει μια συνάρτηση στις ροπές της (moments). Όπως ο μετασχηματισμός Φουριέ, ο μετασχηματισμός Λαπλάς χρησιμοποιήθηκε για την επίλυση διαφορικών και ολοκληρωτικών εξισώσεων. Στην φυσική και στην μηχανική, χρησιμοποιήθηκε για την ανάλυση σε όπως τα ηλεκτρικά κυκλώματα, στους αρμονικούς ταλαντωτές, στις και στα μηχανικά συστήματα. Σε αυτή την ανάλυση, ο μετασχηματισμός Λαπλάς συχνά ερμηνεύεται ως ένας μετασχηματισμός από το , όπου οι είσοδοι και οι έξοδοι είναι συναρτήσεις στο χρόνο, στο όπου οι ίδιες είσοδοι και έξοδοι είναι συναρτήσεις της μιγαδικής γωνιακής συχνότητας, σε ακτίνια ανά μονάδα χρόνου (rad/sec). Δίνοντας μια απλή μαθηματική ή συναρτησιακή περιγραφή μιας εισόδου ή μιας εξόδου ενός συστήματος, ο μετασχηματισμός Λαπλάς παρέχει μια εναλλακτική λειτουργική περιγραφή που συχνά απλοποιεί την διαδικασία της ανάλυσης της συμπεριφοράς του συστήματος, ή την σύνθεσης ενός νέου συστήματος βασιζόμενη σε ένα σύνολο προδιαγραφών. (el) En matematiko, la laplaca transformo estas pova teĥniko por analizi linearajn tempo-invariantajn linearajn sistemojn kiel elektrajn cirkvitojn, harmonajn oscilojn, optikajn aparatojn, kaj mekanikajn sistemojn, inter kelkaj aliaj. Sufiĉas transformi diferencialan ekvacion en la Laplacan domajnon por akiri ekvaciojn multe pli facile manipuleblajn. Donanta simplan matematikan funkcionalon priskribon de enigo aŭ eligo de la sistemo, la Laplaca transformo provizas alternativan priskribon, kiu ofte simpligas la procezon de la analizata konduto de la sistemo, aŭ ankoraŭ permesas sintezon de nova sistemo bazita sur aro da specifaĵoj. La Laplaca transformo estas grava koncepto de la branĉo de matematiko nomita . La Laplaca transformo havas multajn gravajn aplikojn en fiziko, optiko, elektra inĝenierarto, aŭtomatigita regado, signal-prilaborado, kaj probablo-teorio. La termino laplaca transformo estas honore al franca matematikisto kaj astronomo Pierre-Simon Laplace, kiu uzis tiun transformon dum sia laboro pri la probablo-teorio, sed la eltrovo originis de svisa matematikisto Leonhard Euler. La transformo de Laplace aperas en ĉiuj kampoj de la matematika fiziko: esplorkampo al kiu Laplace kontribuis altmaniere. (eo) En matemáticas, la transformada de Laplace es una transformada integral que convierte una función de variable real (normalmente el tiempo) a una función de variable compleja . Tiene muchas aplicaciones en ciencia e ingeniería porque es una herramienta para resolver ecuaciones diferenciales. En particular, transforma ecuaciones diferenciales en ecuaciones algebraicas. (es) In mathematics, the Laplace transform, named after its discoverer Pierre-Simon Laplace (/ləˈplɑːs/), is an integral transform that converts a function of a real variable (usually , in the time domain) to a function of a complex variable (in the complex frequency domain, also known as s-domain, or s-plane). The transform has many applications in science and engineering because it is a tool for solving differential equations. In particular, it transforms ordinary differential equations into algebraic equations and convolution into multiplication.For suitable functions f, the Laplace transform is the integral (en) Transformasi Laplace atau alih ragam Laplace adalah suatu teknik untuk menyederhanakan permasalahan dalam suatu sistem yang mengandung masukan dan keluaran, dengan melakukan transformasi dari suatu domain pengamatan ke domain pengamatan yang lain. Dalam matematika jenis transformasi atau alih ragam ini merupakan suatu konsep yang penting sebagai bagian dari analisis fungsional, yang dapat membantu dalam melakukan analisis sistem invarian-waktu linier, seperti rangkaian elektronik, , dan sistem-sistem mekanik. Dengan mengetahui deksripsi matematika atau fungsional sederhana dari masukan atau keluaran suatu sistem, transformasi Laplace dapat memberikan deskripsi funsional alternatif yang kadang dapat menyederhanakan proses analisis kelakukan dari sistem atau membuat suatu sistem baru yang berdasarkan suatu kumpulan spesifikasi. Dalam sistem fisik sebenarnya transformasi Laplace sering dianggap sebagai suatu transformasi dari cara pandang domain-waktu, di mana masukan dan keluaran dimengerti sebagai fungsi dari waktu, ke cara pandang domain-frekuensi, di mana masukan dan keluaran yang sama dipandang sebagai fungsi dari frekuensi angular kompleks, atau radian per satuan waktu. Transformasi ini tidak hanya menyediakan cara mendasar lain untuk mengerti kelakukan suatu sistem, tetapi juga secara drastis mengurangi kerumitan perhitungan matematika yang dibutuhkan dalam menganalisis suatu sistem. Transformasi Laplace memiliki peran penting dalam aplikasi-aplikasi dalam bidang fisika, optik, rekayasa listrik, rekayasa kendali, pengolahan isyarat dan . Nama transformasi ini diberikan untuk menghormati seorang ahli matematika dan astronomi, Pierre-Simon Laplace, yang menggunakan teknik transformasi ini pada hasil karyanya dalam teori kemungkinan. Sebenarnya teknik ini ditemukan sebelumnya oleh Leonhard Euler, seorang ahli matematika prolific Swiss abad kedelapanbelas. (in) En mathématiques, la transformation de Laplace est une transformation intégrale, c'est-à-dire une opération associant à une fonction ƒ (définie sur les réels positifs et à valeurs réelles) une nouvelle fonction dite transformée de Laplace de ƒ (notée traditionnellement F et définie et à valeurs complexes), via une intégrale. Remarque : on note traditionnellement t le paramètre générique de ƒ (formant ainsi ƒ(t)), tandis que l'on note plutôt p celui de sa transformée F (on écrit donc F(p)). La transformation de Laplace est injective et par calcul (ou par usage de tables) il est possible d'inverser la transformation. Le grand avantage de la transformation de Laplace est que la plupart des opérations courantes sur la fonction originale ƒ(t), telle que la dérivation, ou une translation sur la variable t, ont une traduction (plus) simple sur la transformée F(p). Ainsi : * la transformée de Laplace de la dérivée ƒ '(t) est simplement pF(p) – ƒ(0–) ; * la transformée de la fonction ƒ(t – τ) (translation) est simplement e–pτ F(p). Cette transformation fut introduite pour la première fois sous une forme proche de celle utilisée par Laplace en 1774, dans le cadre de la théorie des probabilités. La transformation de Laplace généralise la transformation de Fourier qui est également utilisée pour résoudre les équations différentielles : contrairement à cette dernière, elle tient compte des conditions initiales et peut ainsi être utilisée en théorie des vibrations mécaniques ou en électricité dans l'étude des régimes forcés sans négliger le régime transitoire. Elle converge pour toutes les fonctions qui, pondérées par une exponentielle, admettent une transformée de Fourier ; par conséquent les fonctions admettant une transformée de Fourier admettent toutes une transformée de Laplace, mais la réciproque n'est pas vraie. De manière générale, ses propriétés vis-à-vis de la dérivation permettent un traitement plus simple de certaines équations différentielles, et elle est de ce fait très utilisée en automatique. Dans ce type d'analyse, la transformation de Laplace est souvent interprétée comme un passage du domaine temps, dans lequel les entrées et sorties sont des fonctions du temps, dans le domaine des fréquences, dans lequel les mêmes entrées et sorties sont des fonctions de la « fréquence » (complexe) p. Ainsi; il est possible d'analyser simplement l'effet du système sur l'entrée pour donner la sortie en matière d'opérations algébriques simples (cf. théorie des fonctions de transfert en électronique ou en mécanique). (fr) 라플라스 변환(Laplace transform)은 어떠한 함수 에서 다른 함수로의 변환으로, 와 같은 미분 방정식을 풀 때 유용하게 사용된다. 피에르시몽 라플라스의 이름을 따 붙여졌다. 라플라스 변환을 이용하면, 미분 방정식을 계수방정식으로 변환하여, 문제들을 쉽게 해결할 수 있는 장점이 있다. 초기값 문제의 경우 일차적으로 일반해를 구하는 단계가 필요없게 되고, 비제차 미분방정식의 경우에는 대응하는 제차미분방정식을 먼저 풀 필요가 없다. 라플라스 변환은 주어진 식을 간단한 식으로 변환한 뒤, 변형된 식을 푼다. 그리고 그렇게 풀어진 해를 다시 원식으로 변환한다. (ko) 関数解析学において、ラプラス変換（ラプラスへんかん、英: Laplace transform）とは、積分で定義される関数空間の間の写像（線型作用素）の一種。関数変換。 ラプラス変換の名はピエール＝シモン・ラプラスにちなむ。 ラプラス変換によりある種の微分・積分は積などの代数的な演算に置き換わるため、制御工学などにおいて時間領域の（とくに超越的な）関数を別の領域の（おもに代数的な）関数に変換することにより、計算方法の見通しを良くするための数学的な道具として用いられる。従って、数学の中ではかなり応用寄りの分野である。 フーリエ変換を発展させて、より適用範囲を広げた計算手法である。1899年に電気技師であったオリヴァー・ヘヴィサイドが回路方程式を解くための実用的な演算子を経験則として考案して発表し、後に数学者がその演算子に対し厳密に理論的な裏付けを行った経緯がある。理論的な根拠が曖昧なままで発表されたため、この計算手法に対する懐疑的な声も多かった。この「ヘヴィサイドの演算子」の発表の後に、多くの数学者達により数学的な基盤は1780年の数学者ピエール＝シモン・ラプラスの著作にある事が指摘された(この著作においてラプラス変換の公式が頻繁に現れていた)。 フーリエ変換がL^1((-∞,∞))上のゲルファント変換であるのに対しラプラス変換はL^1((0,∞))上のゲルファント変換と説明できる。 これと類似の解法として、より数学的な側面から作られた演算子法がある。こちらは演算子の記号を多項式に見立て、代数的に変形し、公式に基づいて特解を求める方法である。 (ja) In analisi funzionale, la trasformata di Laplace (dal nome del matematico francese Pierre Simon Laplace) è una trasformata integrale ovvero nello specifico un operatore funzionale lineare che associa ad una funzione di variabile reale una funzione di variabile complessa. (it) De laplacetransformatie, genoemd naar Pierre-Simon Laplace, is een wiskundige techniek die wordt gebruikt voor het oplossen van lineaire integraal- en differentiaalvergelijkingen. In de elektrotechniek en regeltechniek is de laplacetransformatie een zeer nuttig gereedschap bij het doorrekenen van in- en uitschakelverschijnselen, oftewel niet-stationaire verschijnselen. De laplacetransformatie is een belangrijk voorbeeld van een integraaltransformatie. (nl) Jednostronną transformatą Laplace’a funkcji nazywamy następującą funkcję : często zapisywaną, zwłaszcza w środowisku inżynierskim, w następującej formie: Niech X oznacza przestrzeń funkcji, dla których powyższa całka (zwana całką Laplace’a) jest zbieżna. Wtedy funkcję nazywamy transformacją Laplace’a. Należy zwrócić uwagę na rozróżnienie pomiędzy pojęciem transformaty a transformacji Laplace’a. Zgodnie z powyższą definicją transformacja Laplace’a jest przekształceniem zbioru funkcji, dla których całka Laplace’a jest zbieżna w zbiór funkcji zespolonych zmiennej zespolonej. Natomiast transformata Laplace’a jest jedynie obrazem pewnej funkcji przez transformację Laplace’a. Matematykiem, który zdefiniował transformację Laplace’a i od którego nazwiska wzięła ona nazwę był Pierre Simon de Laplace. (pl) Laplacetransform är en matematisk transform som bland annat används vid analys av linjära system och differentialekvationer. Den är namngiven efter Pierre-Simon de Laplace. Transformen avbildar en funktion , definierad på icke-negativa reella tal t ≥ 0, på funktionen , och definieras som: Laplacetransformen är definierad för de tal (reella eller komplexa) för vilka integralen existerar, vilket vanligen innebär för alla tal med realdel , där är en konstant som beror på ökningen av . (sv) Em matemática, a transformada de Laplace é uma transformada integral epónimo a seu descobridor, o matemático e astrônomo Pierre-Simon Laplace (/ləˈplɑːs/), que utilizou uma forma semelhante em seus trabalhos de Teoria da Probabilidade. A sua teoria foi desenvolvida mais a fundo entre o século XIX e o início do século XX por Matyáš Lerch, Oliver Heaviside e Thomas John I'Anson Bromwich. A transformada gera uma função de variável (frequência) a partir de uma função de variável (tempo) e vice-versa. Dada uma simples descrição matemática ou funcional de entrada ou saída de um sistema, a transformada de Laplace fornece uma descrição alternativa que, em um grande número de casos, diminui a complexidade do processo de análise do comportamento do sistema ou sintetiza um novo sistema baseado em características específicas. Nesse sentido, a transformada de Laplace converte uma equação diferencial em equação algébrica e uma convolução em multiplicação. A atual aplicação da transformada (principalmente em engenharia) foi inicialmente descoberta durante a Segunda Guerra Mundial e substituiu o cálculo operacional. Quando fala-se em "transformada de Laplace" sem especificação, geralmente, refere-se à forma unilateral. A transformada de Laplace é originalmente definida pela forma bilateral, em que e . Assim, a transformada unilateral em que qualquer argumento é múltiplo da função de Heaviside, torna-se apenas um caso especial devido ao intervalo de domínio da função de Heaviside.A transformada de Laplace da função é uma função de , que representa a frequência. Utilizamos então como notação a letra maiúscula para a transformada e letra minúscula para a função. Ex: ou . Para calcular a transformada de Laplace de uma função aplicamos a integral e definimos algumas condições para podermos tirar o limite. Ex: , porém esse limite só existe se o . Então conclui-se que: Agora se considerarmos que realizando as integrações necessárias (por partes) concluímos que: = = = Com isso concluímos uma expressão para a transformada de : A transformada de Laplace possui diversas aplicações na ciência e na tecnologia. (pt) Перетворення Лапла́са — інтегральне перетворення, що пов'язує функцію комплексної змінної (зображення) з функцією дійсної змінної (оригінал). За його допомогою досліджують властивості динамічних систем і розв'язуються диференціальні і інтегральні рівняння. Однією з особливостей перетворення Лапласа, які зумовили його широке поширення в наукових і інженерних розрахунках, є те, що багатьом співвідношенням і операціям над оригіналам відповідають простіші співвідношення між їхніми зображеннями. Так, згортка двох функцій зводиться в просторі зображень до операції множення, а лінійні диференціальні рівняння стають алгебраїчними. (uk) Преобразова́ние Лапла́са (ℒ) — интегральное преобразование, связывающее функцию комплексного переменного (изображение) с функцией вещественного переменного (оригинал). С его помощью исследуются свойства динамических систем и решаются дифференциальные и интегральные уравнения. Одной из особенностей преобразования Лапласа, которые предопределили его широкое распространение в научных и инженерных расчётах, является то, что многим соотношениям и операциям над оригиналами соответствуют более простые соотношения над их изображениями. Так, свёртка двух функций сводится в пространстве изображений к операции умножения, а линейные дифференциальные уравнения становятся алгебраическими. (ru) 拉普拉斯变换（英語：Laplace transform）是应用数学中常用的一种积分变换，又名拉氏轉換，其符號為。拉氏變換是一個線性變換，可將一個有實數变量的函數轉換為一個变量為複數的函數： 拉氏變換在大部份的應用中都是對射的，最常見的和組合常印製成表，方便查閱。拉普拉斯变换得名自法國天文學家暨數學家皮埃尔-西蒙·拉普拉斯（Pierre-Simon marquis de Laplace），他在機率論的研究中首先引入了拉氏變換。 拉氏變換和傅里叶变换有關，不過傅里叶变换將一個函數或是信號表示為許多弦波的疊加，而拉氏變換則是將一個函數表示為許多矩的疊加。拉氏變換常用來求解微分方程及積分方程。在物理及工程上常用來分析線性非時變系統，可用來分析電子電路、諧振子、光学仪器及機械設備。在這些分析中，拉氏變換可以作時域和頻域之間的轉換，在時域中輸入和輸出都是時間的函數，在頻域中輸入和輸出則是複變角頻率的函數，單位是弧度每秒。 對於一個簡單的系統，拉氏變換提供另一種系統的描述方程，可以簡化分析系統行為的時間。像時域下的線性非時變系統，在頻域下會轉換為代數方程，在時域下的捲積會變成頻域下的乘法。 (zh) |
| dbo:thumbnail | wiki-commons:Special:FilePath/Laplace,_Pierre-Simon,_marquis_de.jpg?width=300 |
| dbo:wikiPageExternalLink | http://eqworld.ipmnet.ru/en/auxiliary/aux-inttrans.htm http://www.laplacetransformcalculator.com/easy-laplace-transform-calculator/ https://johnflux.com/2019/02/12/laplace-transform-visualized/ http://www.mathpages.com/home/kmath508/kmath508.htm http://wims.unice.fr/wims/wims.cgi%3Flang=en&+module=tool%2Fanalysis%2Ffourierlaplace http://www.wolframalpha.com/input/%3Fi=laplace+transform+example https://books.google.com/books%3Fid=BFqWNwpfqo8C https://web.archive.org/web/20090108132440/http:/fourier.eng.hmc.edu/e102/lectures/Laplace_Transform/ http://fourier.eng.hmc.edu/e102/lectures/Laplace_Transform/ |
| dbo:wikiPageID | 18610 (xsd:integer) |
| dbo:wikiPageLength | 67358 (xsd:nonNegativeInteger) |
| dbo:wikiPageRevisionID | 1117504045 (xsd:integer) |
| dbo:wikiPageWikiLink | dbr:Capacitor dbr:Ampere dbr:Power_series dbr:Princeton_University_Press dbr:Sampling_rate dbr:Science dbr:Electric_current dbc:Laplace_transforms dbr:Mellin_transform dbr:Two-sided_Laplace_transform dbr:Bessel_function dbr:Borel_summation dbr:Bounded_variation dbr:Derivative dbr:Algebraic_equation dbc:Fourier_analysis dbr:Anticausal_system dbr:Applied_probability dbr:Holomorphic_function dbr:Hyperbolic_cosine dbr:Hyperbolic_sine dbr:Joseph_Fourier dbr:List_of_trigonometric_identities dbr:Residue_theorem dbr:Dominated_convergence_theorem dbr:Dynamical_system dbr:Initial_value_theorem dbr:Integral_equation dbr:Integral_transform dbr:Inverse_Laplace_transform dbr:John_Wiley_&_Sons dbr:Radiofrequency dbr:Complex_number dbr:Conditionally_convergent dbr:Continuous_function dbr:Convolution dbr:Convolution_theorem dbr:Analog_signal_processing dbr:Analytic_function dbr:Mathematical_induction dbr:Mathematics dbr:Network_analysis_(electrical_circuits) dbr:Ohm dbr:One-to-one_function dbr:Morera's_theorem dbr:Circular_convolution dbr:Electrical_circuit dbr:Electrical_engineering dbr:Electrical_impedance dbr:Engineering dbr:Entire_function dbr:Frequency dbr:Function_(mathematics) dbr:Gamma_function dbr:Generating_function dbr:Geometric_series dbr:Moment_(mathematics) dbr:Multiplication dbr:Conditional_convergence dbr:Continuous-repayment_mortgage dbr:Control_theory dbr:Cosine dbr:Cross-correlation dbr:Thomas_John_I'Anson_Bromwich dbr:Antiderivative dbr:Bernstein's_theorem_on_monotone_functions dbr:Leonhard_Euler dbr:Linear_time-invariant_system dbr:Logarithm dbr:Lp_space dbr:Sine dbr:Z-transform dbr:Frullani_integral dbr:Fubini's_theorem dbr:Hamburger_moment_problem dbr:Physics dbr:Pole_(complex_analysis) dbr:Spectrum dbr:Mathematician dbr:Weak_topology dbr:Well-behaved dbr:Laplace–Carson_transform dbr:Laplace–Stieltjes_transform dbr:Lebesgue_measure dbr:Linearity dbr:American_Mathematical_Monthly dbr:Cumulative_distribution_function dbr:Error_function dbr:Euler–Mascheroni_constant dbr:Expected_value dbr:Exponential_decay dbr:Fourier_series dbr:Fourier_transform dbr:Angular_resolution dbr:Niels_Henrik_Abel dbr:Non-negative dbr:Partition_function_(statistical_mechanics) dbr:Causal_system dbr:Differential_equation dbr:Diffusion_equation dbr:Dirac_comb dbr:Dirichlet_integral dbr:Farad dbr:Flux_density dbr:Frequency_spectrum dbr:Complex_conjugation dbr:Probability_density_function dbr:Time_domain dbr:Signal-flow_graph dbr:Probability_theory dbr:Ramp_function dbr:Random_variable dbr:Renewal_theory dbr:Residue_(complex_analysis) dbr:Thermal_radiation dbr:Gustav_Doetsch dbr:Hardy–Littlewood_tauberian_theorem dbr:Heaviside_step_function dbr:Hertz dbr:Astronomer dbr:International_System_of_Units dbr:Tempered_distributions dbr:Statistical_mechanics dbr:Astronomy dbc:Integral_transforms dbr:Absolute_convergence dbr:Abuse_of_notation dbc:Differential_equations dbc:Mathematical_physics dbr:System dbr:Transfer_function dbr:Joseph_Louis_Lagrange dbr:Difference_equation dbr:Differentiable_function dbr:Dirac_delta_function dbr:Distribution_(mathematics) dbr:Borel_measure dbr:Pierre-Simon_Laplace dbr:Final_value_theorem dbr:Frequency_domain dbr:If_and_only_if dbr:Improper_integral dbr:Integer dbr:Integral dbr:Integration_by_parts dbr:Natural_logarithm dbr:Oliver_Heaviside dbr:Ordinary_differential_equation dbr:Real_number dbr:Real_numbers dbr:Real_part dbr:World_War_II dbr:Markov_chain dbr:Operational_calculus dbr:Hyperbolic_function dbr:Mathematical_model dbr:Mechanical_engineering dbr:Moment-generating_function dbr:Mathematical_singularity dbr:Variable_(mathematics) dbr:Volt dbr:Locally_integrable dbr:Exponential_type dbr:Impulse_response dbr:Mathias_Lerch dbr:Nachbin's_theorem dbr:Periodic_summation dbr:Probability_measure dbr:Stochastic_process dbr:Nonlocal_operator dbr:Paley–Wiener_theorem dbr:Periodic_function dbr:Post's_inversion_formula dbr:Vague_topology dbr:Electrostatic_potential dbr:Linear_time-invariant dbr:Samples_per_second dbr:Sampling_interval dbr:Phasor_(sine_waves) dbr:First_passage_time dbr:Dirac_delta-function dbr:Polynomial_equation dbr:Signal_(information_theory) dbr:Continuous_variable dbr:Partial_fraction dbr:Lebesgue_integral dbr:Lebesgue–Stieltjes_integral dbr:Moment_generating_function dbr:Differentiation_under_the_integral dbr:Extended_real_number dbr:Stieltjes_measure dbr:Trigonometric_identity dbr:Z_transform dbr:Time_scale_calculus dbr:Weak_limit dbr:File:Laplace,_Pierre-Simon,_marquis_de.jpg dbr:File:S-Domain_circuit_equivalents.svg |
| dbp:backgroundColour | #F5FFFA (en) |
| dbp:borderColour | #0073CF (en) |
| dbp:cellpadding | 6 (xsd:integer) |
| dbp:date | 2009-01-08 (xsd:date) |
| dbp:id | p/l057540 (en) |
| dbp:title | Laplace Transform (en) Laplace transform (en) |
| dbp:url | https://web.archive.org/web/20090108132440/http:/fourier.eng.hmc.edu/e102/lectures/Laplace_Transform/ |
| dbp:urlname | LaplaceTransform (en) |
| dbp:wikiPageUsesTemplate | dbt:Springer dbt:= dbt:Anchor dbt:Authority_control dbt:Citation dbt:Clarify dbt:Col-begin dbt:Col-break dbt:Col-end dbt:Commons_category dbt:Div_col dbt:Div_col_end dbt:Equation_box_1 dbt:Further dbt:Gallery dbt:IPAc-en dbt:Main dbt:Main_article dbt:Math dbt:MathWorld dbt:Mvar dbt:NumBlk dbt:Portal dbt:Reflist dbt:Section_link dbt:Sfn dbt:Sfrac dbt:Short_description dbt:Webarchive dbt:Wikiquote dbt:Google_books dbt:EquationRef dbt:Open-open dbt:Isbn dbt:Closed-open |
| dcterms:subject | dbc:Laplace_transforms dbc:Fourier_analysis dbc:Integral_transforms dbc:Differential_equations dbc:Mathematical_physics |
| rdf:type | owl:Thing yago:Abstraction100002137 yago:Attribute100024264 yago:Communication100033020 yago:DifferentialEquation106670521 yago:DynamicalSystem106246361 yago:Equation106669864 yago:MathematicalStatement106732169 yago:Message106598915 yago:PhaseSpace100029114 yago:Space100028651 yago:Statement106722453 yago:WikicatDifferentialEquations yago:WikicatDynamicalSystems |
| rdfs:comment | تحويل لابلاس عملية تجرى على الدوال الرياضية لتحويلها من مجال إلى آخر، وعادة يكون التحويل من مجال الزمن إلى مجال التردد، وهو شبيه بتحويل فوريي إلا أنه تم تطويرهما بشكل مستقل. وتحويل لابلاس مفيد في تحليل النظم الخطية (بخلاف تحويل فوريي الذي يستخدم عادة في تحليل الإشارات)، كما يستخدم لحل المعادلات التفاضلية لأنه يحولها إلى معادلات جبرية. وسمي التحويل بهذا الاسم نسبة إلى العالم الفرنسي لابلاس الذي عاش في القرن التاسع عشر. (ar) En matemáticas, la transformada de Laplace es una transformada integral que convierte una función de variable real (normalmente el tiempo) a una función de variable compleja . Tiene muchas aplicaciones en ciencia e ingeniería porque es una herramienta para resolver ecuaciones diferenciales. En particular, transforma ecuaciones diferenciales en ecuaciones algebraicas. (es) In mathematics, the Laplace transform, named after its discoverer Pierre-Simon Laplace (/ləˈplɑːs/), is an integral transform that converts a function of a real variable (usually , in the time domain) to a function of a complex variable (in the complex frequency domain, also known as s-domain, or s-plane). The transform has many applications in science and engineering because it is a tool for solving differential equations. In particular, it transforms ordinary differential equations into algebraic equations and convolution into multiplication.For suitable functions f, the Laplace transform is the integral (en) 라플라스 변환(Laplace transform)은 어떠한 함수 에서 다른 함수로의 변환으로, 와 같은 미분 방정식을 풀 때 유용하게 사용된다. 피에르시몽 라플라스의 이름을 따 붙여졌다. 라플라스 변환을 이용하면, 미분 방정식을 계수방정식으로 변환하여, 문제들을 쉽게 해결할 수 있는 장점이 있다. 초기값 문제의 경우 일차적으로 일반해를 구하는 단계가 필요없게 되고, 비제차 미분방정식의 경우에는 대응하는 제차미분방정식을 먼저 풀 필요가 없다. 라플라스 변환은 주어진 식을 간단한 식으로 변환한 뒤, 변형된 식을 푼다. 그리고 그렇게 풀어진 해를 다시 원식으로 변환한다. (ko) In analisi funzionale, la trasformata di Laplace (dal nome del matematico francese Pierre Simon Laplace) è una trasformata integrale ovvero nello specifico un operatore funzionale lineare che associa ad una funzione di variabile reale una funzione di variabile complessa. (it) De laplacetransformatie, genoemd naar Pierre-Simon Laplace, is een wiskundige techniek die wordt gebruikt voor het oplossen van lineaire integraal- en differentiaalvergelijkingen. In de elektrotechniek en regeltechniek is de laplacetransformatie een zeer nuttig gereedschap bij het doorrekenen van in- en uitschakelverschijnselen, oftewel niet-stationaire verschijnselen. De laplacetransformatie is een belangrijk voorbeeld van een integraaltransformatie. (nl) Laplacetransform är en matematisk transform som bland annat används vid analys av linjära system och differentialekvationer. Den är namngiven efter Pierre-Simon de Laplace. Transformen avbildar en funktion , definierad på icke-negativa reella tal t ≥ 0, på funktionen , och definieras som: Laplacetransformen är definierad för de tal (reella eller komplexa) för vilka integralen existerar, vilket vanligen innebär för alla tal med realdel , där är en konstant som beror på ökningen av . (sv) 拉普拉斯变换（英語：Laplace transform）是应用数学中常用的一种积分变换，又名拉氏轉換，其符號為。拉氏變換是一個線性變換，可將一個有實數变量的函數轉換為一個变量為複數的函數： 拉氏變換在大部份的應用中都是對射的，最常見的和組合常印製成表，方便查閱。拉普拉斯变换得名自法國天文學家暨數學家皮埃尔-西蒙·拉普拉斯（Pierre-Simon marquis de Laplace），他在機率論的研究中首先引入了拉氏變換。 拉氏變換和傅里叶变换有關，不過傅里叶变换將一個函數或是信號表示為許多弦波的疊加，而拉氏變換則是將一個函數表示為許多矩的疊加。拉氏變換常用來求解微分方程及積分方程。在物理及工程上常用來分析線性非時變系統，可用來分析電子電路、諧振子、光学仪器及機械設備。在這些分析中，拉氏變換可以作時域和頻域之間的轉換，在時域中輸入和輸出都是時間的函數，在頻域中輸入和輸出則是複變角頻率的函數，單位是弧度每秒。 對於一個簡單的系統，拉氏變換提供另一種系統的描述方程，可以簡化分析系統行為的時間。像時域下的線性非時變系統，在頻域下會轉換為代數方程，在時域下的捲積會變成頻域下的乘法。 (zh) La transformada de Laplace d'una funció f(t) definida (en matemàtiques i, en particular, en anàlisi funcional) per a tot nombre real t, i el transforma en una variable complexa s (freqüència). La transformada de Laplace és similar a la transformada de Fourier. Mentre que la transformada de Fourier és una funció complexa d'una variable real, la transformada de Laplace és una funció complexa d'una variable complexa. La transformada de Laplace és al temps continu el que la transformada de Z és al discret. (ca) Laplaceova transformace v matematice označuje jednu ze základních integrálních transformací. Používá se k řešení některých obyčejných diferenciálních rovnic, zejména těch, jež se objevují při analýze chování elektrických obvodů, harmonických oscilátorů a optických zařízení. V technice se s ní setkáme při studiu vlastností systémů spojitě pracujících v čase, kde je protějškem Z-transformace pro . Užitečnost Laplaceovy transformace spočívá v tom, že převádí funkce reálné proměnné na funkce komplexní proměnné způsobem, při němž se mnohé složité vztahy mezi původními funkcemi radikálně zjednoduší. (cs) Στα μαθηματικά, ο μετασχηματισμός Λαπλάς χρησιμοποιεί ευρέως τον . Αναπαρίσταται ως , είναι μια γραμμική απεικόνιση μιας συνάρτησης f(t) με πραγματικό πεδίο ορισμού t (t ≥ 0) που τη μετατρέπει σε μια συνάρτηση F(s) με όρισμα ένα μιγαδικό αριθμό s. Αυτός ο μετασχηματισμός είναι ουσιαστικά αμφιμονοσήμαντος (bijection) για την πλειονότητα των πρακτικών εφαρμογών. Τα αντίστοιχα ζευγάρια των f(t) και F(s) δίνονται σε πίνακες. Ο μετασχηματισμός Λαπλάς έχει την χρήσιμη ιδιότητα, ότι πολλές σχέσεις και λειτουργίες των συναρτήσεων f(t) αντιστοιχούν σε πολύ πιο απλές πάνω στις εικόνες F(s). Ο μετασχηματισμός Λαπλάς έχει σημαντικές εφαρμογές σε πολλές επιστήμες. Το όνομα δόθηκε από τον Πιέρ Σιμόν Λαπλάς ο οποίος εισήγαγε τον μετασχηματισμό δουλεύοντας πάνω στην θεωρία πιθανοτήτων. (el) Die Laplace-Transformation, benannt nach Pierre-Simon Laplace, ist eine einseitige Integraltransformation, die eine gegebene Funktion vom reellen Zeitbereich in eine Funktion im komplexen Spektralbereich (Frequenzbereich; Bildbereich) überführt. Diese Funktion wird Laplace-Transformierte oder Spektralfunktion genannt. Die Laplace-Transformation hat Gemeinsamkeiten mit der Fourier-Transformation, vermeidet aber die dort auftretenden Konvergenzprobleme bei nicht absolut integrierbaren, aber praktisch wichtigen Signalen. (de) En matematiko, la laplaca transformo estas pova teĥniko por analizi linearajn tempo-invariantajn linearajn sistemojn kiel elektrajn cirkvitojn, harmonajn oscilojn, optikajn aparatojn, kaj mekanikajn sistemojn, inter kelkaj aliaj. Sufiĉas transformi diferencialan ekvacion en la Laplacan domajnon por akiri ekvaciojn multe pli facile manipuleblajn. Donanta simplan matematikan funkcionalon priskribon de enigo aŭ eligo de la sistemo, la Laplaca transformo provizas alternativan priskribon, kiu ofte simpligas la procezon de la analizata konduto de la sistemo, aŭ ankoraŭ permesas sintezon de nova sistemo bazita sur aro da specifaĵoj. (eo) Transformasi Laplace atau alih ragam Laplace adalah suatu teknik untuk menyederhanakan permasalahan dalam suatu sistem yang mengandung masukan dan keluaran, dengan melakukan transformasi dari suatu domain pengamatan ke domain pengamatan yang lain. Transformasi Laplace memiliki peran penting dalam aplikasi-aplikasi dalam bidang fisika, optik, rekayasa listrik, rekayasa kendali, pengolahan isyarat dan . (in) En mathématiques, la transformation de Laplace est une transformation intégrale, c'est-à-dire une opération associant à une fonction ƒ (définie sur les réels positifs et à valeurs réelles) une nouvelle fonction dite transformée de Laplace de ƒ (notée traditionnellement F et définie et à valeurs complexes), via une intégrale. Remarque : on note traditionnellement t le paramètre générique de ƒ (formant ainsi ƒ(t)), tandis que l'on note plutôt p celui de sa transformée F (on écrit donc F(p)). (fr) 関数解析学において、ラプラス変換（ラプラスへんかん、英: Laplace transform）とは、積分で定義される関数空間の間の写像（線型作用素）の一種。関数変換。 ラプラス変換の名はピエール＝シモン・ラプラスにちなむ。 ラプラス変換によりある種の微分・積分は積などの代数的な演算に置き換わるため、制御工学などにおいて時間領域の（とくに超越的な）関数を別の領域の（おもに代数的な）関数に変換することにより、計算方法の見通しを良くするための数学的な道具として用いられる。従って、数学の中ではかなり応用寄りの分野である。 フーリエ変換を発展させて、より適用範囲を広げた計算手法である。1899年に電気技師であったオリヴァー・ヘヴィサイドが回路方程式を解くための実用的な演算子を経験則として考案して発表し、後に数学者がその演算子に対し厳密に理論的な裏付けを行った経緯がある。理論的な根拠が曖昧なままで発表されたため、この計算手法に対する懐疑的な声も多かった。この「ヘヴィサイドの演算子」の発表の後に、多くの数学者達により数学的な基盤は1780年の数学者ピエール＝シモン・ラプラスの著作にある事が指摘された(この著作においてラプラス変換の公式が頻繁に現れていた)。 フーリエ変換がL^1((-∞,∞))上のゲルファント変換であるのに対しラプラス変換はL^1((0,∞))上のゲルファント変換と説明できる。 (ja) Jednostronną transformatą Laplace’a funkcji nazywamy następującą funkcję : często zapisywaną, zwłaszcza w środowisku inżynierskim, w następującej formie: Niech X oznacza przestrzeń funkcji, dla których powyższa całka (zwana całką Laplace’a) jest zbieżna. Wtedy funkcję nazywamy transformacją Laplace’a. Matematykiem, który zdefiniował transformację Laplace’a i od którego nazwiska wzięła ona nazwę był Pierre Simon de Laplace. (pl) Em matemática, a transformada de Laplace é uma transformada integral epónimo a seu descobridor, o matemático e astrônomo Pierre-Simon Laplace (/ləˈplɑːs/), que utilizou uma forma semelhante em seus trabalhos de Teoria da Probabilidade. A sua teoria foi desenvolvida mais a fundo entre o século XIX e o início do século XX por Matyáš Lerch, Oliver Heaviside e Thomas John I'Anson Bromwich. A transformada gera uma função de variável (frequência) a partir de uma função de variável (tempo) e vice-versa. Ex: ou . Ex: , porém esse limite só existe se o . Então conclui-se que: = = = (pt) Перетворення Лапла́са — інтегральне перетворення, що пов'язує функцію комплексної змінної (зображення) з функцією дійсної змінної (оригінал). За його допомогою досліджують властивості динамічних систем і розв'язуються диференціальні і інтегральні рівняння. (uk) Преобразова́ние Лапла́са (ℒ) — интегральное преобразование, связывающее функцию комплексного переменного (изображение) с функцией вещественного переменного (оригинал). С его помощью исследуются свойства динамических систем и решаются дифференциальные и интегральные уравнения. (ru) |
| rdfs:label | تحويل لابلاس (ar) Transformada de Laplace (ca) Laplaceova transformace (cs) Laplace-Transformation (de) Μετασχηματισμός Λαπλάς (el) Laplaca transformo (eo) Transformada de Laplace (es) Transformasi Laplace (in) Transformation de Laplace (fr) Trasformata di Laplace (it) Laplace transform (en) ラプラス変換 (ja) 라플라스 변환 (ko) Transformacja Laplace’a (pl) Laplacetransformatie (nl) Transformada de Laplace (pt) Преобразование Лапласа (ru) Laplacetransform (sv) Перетворення Лапласа (uk) 拉普拉斯变换 (zh) |
| owl:sameAs | freebase:Laplace transform yago-res:Laplace transform wikidata:Laplace transform http://am.dbpedia.org/resource/ላፕላስ_ሽግግር dbpedia-ar:Laplace transform http://ast.dbpedia.org/resource/Tresformada_de_Laplace dbpedia-bg:Laplace transform http://bn.dbpedia.org/resource/লাপ্লাস_রূপান্তর http://bs.dbpedia.org/resource/Laplaceova_transformacija dbpedia-ca:Laplace transform dbpedia-cs:Laplace transform dbpedia-da:Laplace transform dbpedia-de:Laplace transform dbpedia-el:Laplace transform dbpedia-eo:Laplace transform dbpedia-es:Laplace transform dbpedia-et:Laplace transform dbpedia-fa:Laplace transform dbpedia-fi:Laplace transform dbpedia-fr:Laplace transform dbpedia-gl:Laplace transform dbpedia-he:Laplace transform http://hi.dbpedia.org/resource/लाप्लास_रूपान्तर dbpedia-hr:Laplace transform dbpedia-hu:Laplace transform http://hy.dbpedia.org/resource/Լապլասի_ձևափոխություն http://ia.dbpedia.org/resource/Transformation_de_Laplace dbpedia-id:Laplace transform dbpedia-it:Laplace transform dbpedia-ja:Laplace transform http://jv.dbpedia.org/resource/Transformasi_Laplace dbpedia-kk:Laplace transform dbpedia-ko:Laplace transform http://lt.dbpedia.org/resource/Laplaso_transformacija http://ml.dbpedia.org/resource/ലാപ്ലേസ്_പരിവർത്തനം dbpedia-mr:Laplace transform dbpedia-nl:Laplace transform dbpedia-nn:Laplace transform dbpedia-no:Laplace transform dbpedia-pl:Laplace transform dbpedia-pms:Laplace transform dbpedia-pt:Laplace transform dbpedia-ro:Laplace transform dbpedia-ru:Laplace transform dbpedia-sh:Laplace transform dbpedia-simple:Laplace transform dbpedia-sl:Laplace transform dbpedia-sq:Laplace transform dbpedia-sr:Laplace transform http://su.dbpedia.org/resource/Transformasi_Laplace dbpedia-sv:Laplace transform http://ta.dbpedia.org/resource/இலப்பிளாசு_மாற்று dbpedia-th:Laplace transform dbpedia-tr:Laplace transform dbpedia-uk:Laplace transform dbpedia-vi:Laplace transform dbpedia-zh:Laplace transform https://global.dbpedia.org/id/ucrC |
| prov:wasDerivedFrom | wikipedia-en:Laplace_transform?oldid=1117504045&ns=0 |
| foaf:depiction | wiki-commons:Special:FilePath/Graph_of_e^t_cos(10t).png wiki-commons:Special:FilePath/Laplace,_Pierre-Simon,_marquis_de.jpg wiki-commons:Special:FilePath/Laplace_animation_of_Cubic_Polynomial.gif wiki-commons:Special:FilePath/S-Domain_circuit_equivalents.svg |
| foaf:isPrimaryTopicOf | wikipedia-en:Laplace_transform |
| is dbo:academicDiscipline of | dbr:Luigi_Amerio |
| is dbo:knownFor of | dbr:Gustav_Doetsch dbr:Pierre-Simon_Laplace |
| is dbo:wikiPageDisambiguates of | dbr:Laplace_(disambiguation) dbr:L_(disambiguation) dbr:LT |
| is dbo:wikiPageRedirects of | dbr:S_domain dbr:ℒ dbr:S_plane dbr:Laplace_Transform dbr:Laplace_transformation dbr:Laplace_transforms dbr:S-plane dbr:Inverse_Laplace_transform_of_derivatives dbr:Fourier-Laplace_transform dbr:Fourier–Laplace_transform dbr:S-domain dbr:Laplace_Transformation dbr:Laplace_domain dbr:Laplace_transformations dbr:Partial_fractions_in_Laplace_transforms dbr:Complex_frequency dbr:Complex_frequency_space |
| is dbo:wikiPageWikiLink of | dbr:Capacitor dbr:Electrical_element dbr:Electrical_network dbr:Electronic_engineering dbr:Electronic_oscillator dbr:List_of_electrical_engineers dbr:Net_present_value dbr:M/G/k_queue dbr:M/M/1_queue dbr:MATHLAB dbr:Mellin_transform dbr:Stochastic_geometry_models_of_wireless_networks dbr:Random_measure dbr:Step_response dbr:Two-sided_Laplace_transform dbr:S_domain dbr:Bergman_space dbr:Bessel_function dbr:David_Colquhoun dbr:Antenna_measurement dbr:Jordan_matrix dbr:Joseph_Petzval dbr:List_of_Laplace_transforms dbr:Perturbation_theory_(quantum_mechanics) dbr:Phasor dbr:Resolvent_formalism dbr:Resonance dbr:Riemann–Liouville_integral dbr:Cylindrical_harmonics dbr:Deep-level_transient_spectroscopy dbr:Delay_calculation dbr:ℒ dbr:Double_integrator dbr:Index_of_electrical_engineering_articles dbr:Initial-stress-derived_noun dbr:Initial_value_theorem dbr:Integral_transform dbr:Integro-differential_equation dbr:Inverse_Laplace_transform dbr:Motion_simulator dbr:List_of_important_publications_in_statistics dbr:List_of_people_in_systems_and_control dbr:List_of_scientific_laws_named_after_people dbr:Symbolic_integration dbr:Pollaczek–Khinchine_formula dbr:Nu-transform dbr:Time-scale_calculus dbr:Timeline_of_electrical_and_electronic_engineering dbr:Complex_number dbr:Complex_plane dbr:Confluent_hypergeometric_function dbr:Convolution dbr:Convolution_theorem dbr:Analog_signal_processing dbr:Analytic_continuation dbr:Mathomatic dbr:Matrix_exponential dbr:S_plane dbr:Salvatore_Pincherle dbr:Gelfand_representation dbr:Generating_function_transformation dbr:Network_analysis_(electrical_circuits) dbr:Nyquist_stability_criterion dbr:Voltage-controlled_oscillator dbr:Zero-order_hold dbr:Pole–zero_plot dbr:Classical_control_theory dbr:Claude_Berge dbr:Electrical_impedance dbr:G-network dbr:Gamma_distribution dbr:Gamma_function dbr:Generalized_function dbr:Geometric_series dbr:Glossary_of_civil_engineering dbr:Glossary_of_electrical_and_electronics_engineering dbr:Glossary_of_engineering:_A–L dbr:Glossary_of_physics dbr:Green's_function dbr:Constraint_counting dbr:Continuous-repayment_mortgage dbr:Continuous-time_random_walk dbr:Control_engineering dbr:Control_theory dbr:Cornelis_Simon_Meijer dbr:Crystal_oscillator dbr:Thomas_Royen dbr:Armature_Controlled_DC_Motor dbr:Bateman_equation dbr:Bernstein's_theorem_on_monotone_functions dbr:Leibniz_integral_rule dbr:Linear_canonical_transformation dbr:Linear_differential_equation dbr:Linear_time-invariant_system dbr:Low-pass_filter dbr:Luigi_Amerio dbr:Cagniard–De_Hoop_method dbr:Stationary_process dbr:Completing_the_square dbr:Composite_image_filter dbr:Yu-Chi_Ho dbr:Z-transform dbr:Hamburger_moment_problem dbr:Hardy–Littlewood_Tauberian_theorem dbr:Phase-locked_loop dbr:Present_value dbr:Stokes_number dbr:Superposition_principle dbr:Matched_Z-transform_method dbr:Mathematical_methods_in_electronics dbr:Butterworth_filter dbr:Additive_process dbr:Time-variant_system dbr:Tube_domain dbr:Distributed_parameter_system dbr:H_II_region dbr:H_square dbr:Haar's_Tauberian_theorem dbr:Landau_damping dbr:Landau_distribution dbr:Laplace_(disambiguation) dbr:Laplace_transform_applied_to_differential_equations dbr:Laplace–Carson_transform dbr:Laplace–Stieltjes_transform dbr:Lead–lag_compensator dbr:Linear_circuit dbr:Linear_filter dbr:Linear_system dbr:Minimum_phase dbr:Shift_theorem dbr:Alan_Davies_(mathematician) dbr:Duality_(mathematics) dbr:Euler's_constant dbr:Fourier_analysis dbr:Fourier_transform dbr:André_Martin_(physicist) dbr:PID_controller dbr:Partial_fraction_decomposition dbr:Partition_function_(statistical_mechanics) dbr:Chronoamperometry dbr:Digital_control dbr:Dirichlet_integral dbr:Foster's_reactance_theorem dbr:Founders_of_statistics dbr:Fractional-order_system dbr:Grain_boundary_diffusion_coefficient dbr:Granular_material dbr:Isomorphism dbr:Iterative_rational_Krylov_algorithm dbr:Kaniadakis_statistics dbr:Kautz_filter dbr:Maria_Cibrario dbr:Process_control dbr:List_of_Fourier-related_transforms dbr:List_of_Fourier_analysis_topics dbr:List_of_French_inventions_and_discoveries dbr:Time_domain dbr:Meijer_G-function dbr:Signal-flow_graph dbr:Quantitative_feedback_theory dbr:Ramp_function dbr:Random_variable dbr:Rational_function dbr:Relaxation_oscillator dbr:Timeline_of_probability_and_statistics dbr:Gustav_Doetsch dbr:Harry_Bateman dbr:Heat_equation dbr:Heaviside_step_function dbr:Helmholtz_equation dbr:Asymptotic_expansion dbr:Isomonodromic_deformation dbr:Cox_process dbr:Hydrogeology dbr:Hydrological_model dbr:Hypoexponential_distribution dbr:Stahl's_theorem dbr:State-transition_equation dbr:Statistical_mechanics dbr:Acoustic_impedance dbr:Katugampola_fractional_operators dbr:LC_circuit dbr:Laplace_Transform dbr:Laplace_transformation dbr:Laplace_transforms dbr:Bilinear_transform dbr:Binomial_process dbr:System_analysis dbr:TI-Nspire_series dbr:Tellegen's_theorem dbr:Transfer_function dbr:Transform_theory dbr:Wiener_filter dbr:Mixed_Poisson_process dbr:Mixed_binomial_process dbr:Perron's_formula dbr:Sinc_numerical_methods dbr:Digamma_function dbr:Digital_signal_processing dbr:Dirac_delta_function dbr:Dorothy_Lewis_Bernstein dbr:BCMP_network dbr:BIBO_stability dbr:Maple_(software) dbr:Borel_measure dbr:Pierre-Simon_Laplace dbr:Polygamma_function dbr:Sound_pressure dbr:Filter_(signal_processing) dbr:Final_value_theorem dbr:Frequency_domain dbr:Frequency_response dbr:Green's_function_for_the_three-variable_Laplace_equation dbr:Group_delay_and_phase_delay dbr:Huguette_Delavault dbr:IEC_61000-4-5 dbr:Incomplete_gamma_function dbr:Inductor dbr:Integration_by_parts dbr:Brownian_excursion dbr:Oliver_Heaviside dbr:Order_statistic dbr:RC_circuit dbr:RLC_circuit dbr:RL_circuit dbr:Separation_of_variables dbr:Operational_calculus dbr:L_(disambiguation) dbr:State-space_representation dbr:SIMCOS dbr:Sensitivity_(control_systems) dbr:Volterra_integral_equation dbr:Network_synthesis_filters dbr:Riemann–Lebesgue_lemma dbr:Small-signal_model dbr:Extra_element_theorem dbr:Impulse_response dbr:List_of_things_named_after_Pierre-Simon_Laplace dbr:List_of_transforms dbr:Lists_of_integrals dbr:LT dbr:Mittag-Leffler_function dbr:Nu_function dbr:Stable_count_distribution dbr:Sub-Gaussian_distribution dbr:First-order_hold dbr:Nachbin's_theorem dbr:Weierstrass_transform dbr:N-transform dbr:Numerical_differentiation dbr:S-plane dbr:Outline_of_control_engineering dbr:Nonlinear_control dbr:Nonlocal_operator dbr:Phase-type_distribution dbr:S_transform dbr:S-function dbr:Outline_of_electrical_engineering dbr:Outline_of_probability dbr:Starred_transform dbr:Tautochrone_curve dbr:Time_domain_electromagnetics dbr:Transfer_function_matrix dbr:Inverse_Laplace_transform_of_derivatives dbr:Sphere_packing dbr:Fourier-Laplace_transform dbr:Fourier–Laplace_transform dbr:S-domain dbr:Laplace_Transformation dbr:Laplace_domain dbr:Laplace_transformations dbr:Partial_fractions_in_Laplace_transforms dbr:Complex_frequency dbr:Complex_frequency_space |
| is dbp:fields of | dbr:Luigi_Amerio |
| is dbp:knownFor of | dbr:Gustav_Doetsch dbr:Pierre-Simon_Laplace |
| is rdfs:seeAlso of | dbr:Fourier_transform |
| is foaf:primaryTopic of | wikipedia-en:Laplace_transform |
