Exact sequence (original) (raw)
في الرياضيات، متتالية منضبطة هي متتالية (منتهية أو غير منتهية) من الزمر التبديلية وتماثلات بينها بحيث أن صورة إحداها مساوية لنواة التالية.
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| dbo:abstract | في الرياضيات، متتالية منضبطة هي متتالية (منتهية أو غير منتهية) من الزمر التبديلية وتماثلات بينها بحيث أن صورة إحداها مساوية لنواة التالية. (ar) En àlgebra abstracta un conjunt consistent en estructures algebraiques (ja siguin grups o anells o mòduls o espais vectorials) i morfismes (segons quina sigui la categoria) que formen un complex de cadenes i que satisfan per a totes les , es diu que formen una successió exacta. Això significa que tots els grups d'homologia són trivials (=0).Aquest concepte es deu a Witold Hurewicz des de 1941. (ca) Der Begriff der exakten Sequenz oder exakten Folge spielt eine zentrale Rolle im mathematischen Teilgebiet der homologischen Algebra. Besonders wichtig sind die kurzen exakten Sequenzen. (de) En álgebra abstracta un conjunto consistente de estructuras algebraicas(ya sea grupos o anillos o módulos o espacios vectoriales) y morfismos (según sea la categoría) que forman un complejo de cadenas y que satisfacen para todas las se dice que forman una sucesión exacta. Esto significa que todos los son triviales (=0).Este concepto se debe a Witold Hurewicz desde 1941. (es) An exact sequence is a sequence of morphisms between objects (for example, groups, rings, modules, and, more generally, objects of an abelian category) such that the image of one morphism equals the kernel of the next. (en) En mathématiques, plus particulièrement en algèbre homologique, une suite exacte est une suite (finie ou infinie) d'objets et de morphismes entre ces objets telle que l'image de l'un est égale au noyau du suivant. (fr) Barisan eksak adalah sebuah konsep dalam matematika, khususnya dalam teori grup, gelanggang dan modul teori, aljabar homologis, serta dalam geometri diferensial. Barisan eksak adalah barisan terbatas atau tak terbatas dari objek dan sedemikian sehingga peta dari satu morfisme sama dengan kernel yang berikutnya. (in) 호몰로지 대수학에서 완전열(完全列, 영어: exact sequence)은 한 사상의 상이 다음 사상의 핵과 일치하는, 사상들과 대상들로 구성된 열이다. (ko) In matematica, più precisamente in algebra omologica, una successione esatta è una successione di oggetti (che possono essere gruppi abeliani, moduli, spazi vettoriali o altro) e di morfismi in cui l'immagine di ognuno di essi coincida col nucleo del successivo. La nozione di successione esatta ha senso in ogni categoria abeliana. Una successione esatta nella forma dove 0 rappresenta l'"oggetto nullo" (ad esempio il gruppo banale o lo spazio vettoriale di dimensione 0) è detta successione esatta corta: se f e g sono funzioni, allora f è iniettiva e g è suriettiva. Se invece la successione esatta è infinita è detta lunga. Un altro caso particolare è la successione che è esatta se e solo se f è un isomorfismo. (it) ホモロジー代数における完全系列（かんぜんけいれつ、英: exact sequence）あるいは完全列（かんぜんれつ）とは、環上の加群や群などの系列で各射の像空間が次の射の核空間と正確に合致するものをいう。 (ja) In de wiskunde, in het bijzonder in het deelgebied van de theorie van ringen en modulen, de homologische algebra alsook de differentiaalmeetkunde en de groepentheorie, is een exacte rij een zodanige eindige of oneindige volgorde van objecten en morfismen daartussen, dat het beeld van een morfisme gelijk is aan de kern van het volgende morfisme. (nl) Niech będzie ciągiem grup oraz – ciągiem homomorfizmów: Ten ciąg grup i homomorfizmów nazywamy ciągiem dokładnym, jeśli obraz każdego homomorfizmu jest równy jądru następnego homomorfizmu: , gdzie: jest elementem neutralnym grupy Ciągi dokładne określa się także dla innych niż grupy struktur algebraicznych, na przykład dla modułów, jeśli są one grupami ze względu na jedno z działań. (pl) Inom matematiken, speciellt inom ringteori, , homologisk algebra, differentialgeometri och gruppteori, är en exakt följd en följd, antingen ändlig eller oändlig, av objekt och morfismer mellan dem så att bilden av en sådan morfism är lika med nollrummet av den följande. (sv) 在數學裡，尤其是在群論、環與模理論、同調代數及微分幾何等數學領域中，正合序列（或釋作正合列或恰當序列）是指一個由對象及其間的態射所組成的序列，該序列中的每一個態射的像都恰好是其下一個態射的核。正合序列可以為有限序列或無限序列。 正合序列於同調代數中居於核心地位，其中特別重要的一類是短正合序列。 (zh) Точна послідовність — поняття в математиці, зокрема в теорії груп, та кілець, в гомологічній алгебрі, диференціальній геометрії. (uk) Точная последовательность — последовательность алгебраических объектов с последовательностью гомоморфизмов , такая что для любого образ совпадает с ядром (если оба гомоморфизма с такими индексами существуют). В большинстве приложений роль играют коммутативные группы, иногда векторные пространства или алгебры над кольцами. (ru) |
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| dbp:reason | Too much use of "we", "note". Also, this section is too technical for most readers of this article: it should be reduced to the definitions that are needed for understanding the statement . The proof and the technical details do not belong to this article, but should appear in an article of differential geometry. (en) |
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| rdfs:comment | في الرياضيات، متتالية منضبطة هي متتالية (منتهية أو غير منتهية) من الزمر التبديلية وتماثلات بينها بحيث أن صورة إحداها مساوية لنواة التالية. (ar) En àlgebra abstracta un conjunt consistent en estructures algebraiques (ja siguin grups o anells o mòduls o espais vectorials) i morfismes (segons quina sigui la categoria) que formen un complex de cadenes i que satisfan per a totes les , es diu que formen una successió exacta. Això significa que tots els grups d'homologia són trivials (=0).Aquest concepte es deu a Witold Hurewicz des de 1941. (ca) Der Begriff der exakten Sequenz oder exakten Folge spielt eine zentrale Rolle im mathematischen Teilgebiet der homologischen Algebra. Besonders wichtig sind die kurzen exakten Sequenzen. (de) En álgebra abstracta un conjunto consistente de estructuras algebraicas(ya sea grupos o anillos o módulos o espacios vectoriales) y morfismos (según sea la categoría) que forman un complejo de cadenas y que satisfacen para todas las se dice que forman una sucesión exacta. Esto significa que todos los son triviales (=0).Este concepto se debe a Witold Hurewicz desde 1941. (es) An exact sequence is a sequence of morphisms between objects (for example, groups, rings, modules, and, more generally, objects of an abelian category) such that the image of one morphism equals the kernel of the next. (en) En mathématiques, plus particulièrement en algèbre homologique, une suite exacte est une suite (finie ou infinie) d'objets et de morphismes entre ces objets telle que l'image de l'un est égale au noyau du suivant. (fr) Barisan eksak adalah sebuah konsep dalam matematika, khususnya dalam teori grup, gelanggang dan modul teori, aljabar homologis, serta dalam geometri diferensial. Barisan eksak adalah barisan terbatas atau tak terbatas dari objek dan sedemikian sehingga peta dari satu morfisme sama dengan kernel yang berikutnya. (in) 호몰로지 대수학에서 완전열(完全列, 영어: exact sequence)은 한 사상의 상이 다음 사상의 핵과 일치하는, 사상들과 대상들로 구성된 열이다. (ko) ホモロジー代数における完全系列（かんぜんけいれつ、英: exact sequence）あるいは完全列（かんぜんれつ）とは、環上の加群や群などの系列で各射の像空間が次の射の核空間と正確に合致するものをいう。 (ja) In de wiskunde, in het bijzonder in het deelgebied van de theorie van ringen en modulen, de homologische algebra alsook de differentiaalmeetkunde en de groepentheorie, is een exacte rij een zodanige eindige of oneindige volgorde van objecten en morfismen daartussen, dat het beeld van een morfisme gelijk is aan de kern van het volgende morfisme. (nl) Niech będzie ciągiem grup oraz – ciągiem homomorfizmów: Ten ciąg grup i homomorfizmów nazywamy ciągiem dokładnym, jeśli obraz każdego homomorfizmu jest równy jądru następnego homomorfizmu: , gdzie: jest elementem neutralnym grupy Ciągi dokładne określa się także dla innych niż grupy struktur algebraicznych, na przykład dla modułów, jeśli są one grupami ze względu na jedno z działań. (pl) Inom matematiken, speciellt inom ringteori, , homologisk algebra, differentialgeometri och gruppteori, är en exakt följd en följd, antingen ändlig eller oändlig, av objekt och morfismer mellan dem så att bilden av en sådan morfism är lika med nollrummet av den följande. (sv) 在數學裡，尤其是在群論、環與模理論、同調代數及微分幾何等數學領域中，正合序列（或釋作正合列或恰當序列）是指一個由對象及其間的態射所組成的序列，該序列中的每一個態射的像都恰好是其下一個態射的核。正合序列可以為有限序列或無限序列。 正合序列於同調代數中居於核心地位，其中特別重要的一類是短正合序列。 (zh) Точна послідовність — поняття в математиці, зокрема в теорії груп, та кілець, в гомологічній алгебрі, диференціальній геометрії. (uk) Точная последовательность — последовательность алгебраических объектов с последовательностью гомоморфизмов , такая что для любого образ совпадает с ядром (если оба гомоморфизма с такими индексами существуют). В большинстве приложений роль играют коммутативные группы, иногда векторные пространства или алгебры над кольцами. (ru) In matematica, più precisamente in algebra omologica, una successione esatta è una successione di oggetti (che possono essere gruppi abeliani, moduli, spazi vettoriali o altro) e di morfismi in cui l'immagine di ognuno di essi coincida col nucleo del successivo. La nozione di successione esatta ha senso in ogni categoria abeliana. Una successione esatta nella forma Un altro caso particolare è la successione che è esatta se e solo se f è un isomorfismo. (it) |
| rdfs:label | متتالية منضبطة (ar) Successió exacta (ca) Exakte Sequenz (de) Sucesión exacta (es) Exact sequence (en) Barisan eksak (in) Successione esatta (it) Suite exacte (fr) 完全系列 (ja) 완전열 (ko) Exacte rij (nl) Ciąg dokładny (pl) Точная последовательность (ru) Exakt följd (sv) Точна послідовність (uk) 正合序列 (zh) |
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