Эпитрохоида | это... Что такое Эпитрохоида? (original) (raw)
Эпитрохо́ида (от греч. ἐπί — на, над, при и греч. τροχός — колесо) — плоская кривая, образуемая точкой, жёстко связанной с окружностью, катящейся по внешней стороне другой окружности.
Эпитроходиа с R = 3, r = 1 и d = 1/2
Уравнения
Параметрические уравнения:
где 
; 
— радиус неподвижной окружности; 
— радиус катящейся окружности; 
— расстояние от центра катящейся окружности до точки.
Примеры
Если 
, эпитрохоида образует эпициклоиду. Также при 
, получаемую фигуру называют удлинённой эпициклоидой, а при 
— укороченной эпициклоидой
Собственные имена получили ещё два варианта эпитрохоиды:
Удлиненная эпитрохоида при значениях
, 
Укороченная эпитрохоида при значениях, 
Улитка Паскаля (эпитрохоида при значениях
, 
Роза (эпитрохоида при значениях
, 
)
