Кривая постоянной ширины | это... Что такое Кривая постоянной ширины? (original) (raw)
Примеры
Треугольник Рёло - кривая постоянной ширины. Стороны квадрата - опорные прямые: каждая сторона касается треугольника, но не пересекает его. Треугольник Рёло можно вращать, и при этом он всегда будет касаться каждой стороны квадрата; таким образом ширина треугольника (расстояние между двумя опорными прямыми) постоянна.
Кривая постоянной ширины 
— плоская выпуклая кривая, длина ортогональной проекции которой на любую прямую равна .
Иными словами, кривой постоянной ширины называется плоская выпуклая кривая, расстояние между любыми двумя параллельными опорными прямыми которой постоянно и равно — «ширине» кривой.
Содержание
- 1 Связанные определения
- 2 Примеры
- 3 Свойства
- 4 Применения
- 5 Вариации и обобщения
- 6 Примечания
- 7 Литература
Связанные определения
- Фигурой постоянной ширины называется фигура, граница которой является кривой постоянной ширины.
Примеры
Фигурами постоянной ширины являются:
Свойства
Применения
- Сверло, сделанное на основе треугольника Рёло, позволяет[1] сверлить квадратные отверстия (с неточностью в 2 %).
- Британские монеты достоинством 20[2] и 50 пенни имеют форму фигуры постоянной ширины, построенной на семиугольнике.
- Двигатель Ванкеля использует[2] в качестве поршня вращающийся внутри камеры треугольник Рёло, что позволяет сразу получать вращательное движение.
- Грейферный механизм, отвечающий за «дискретную» протяжку ленты в кинопроекторе «Луч-2», использует вращающийся внутри подвижного квадрата треугольник Рёло[2].
Вариации и обобщения
Примечания
- ↑ «Сверление квадратных отверстий» / Математические этюды
- ↑ 1 2 3 «Круглый треугольник Рело» / Математические этюды
- ↑ Helmut Groemer, Geometric Applications of Fourier Series and Spherical Harmonics
Литература
- И. М. Яглом, В. Г. Болтянский, Выпуклые фигуры, выпуск 4 серии «Библиотека математического кружка» М.-Л., ГТТИ, 1951.-343 с.
