Губка Менгера | это... Что такое Губка Менгера? (original) (raw)
5 итераций
На 6-й итерации
Губка Менгера после четырёх итераций
Губка Менгера — геометрический фрактал, один из трёхмерных аналогов ковра Серпинского.
Построение
Куб с ребром 1 делится плоскостями, параллельными его граням, на 27 равных кубов. Из куба
удаляются центральный куб и все прилежащие к нему по двумерным граням кубы этого подразделения. Получается множество
, состоящее из 20 оставшихся замкнутых кубов «первого ранга». Поступая точно так же с каждым из кубов первого ранга, получим множество
, состоящее из 400 кубов второго ранга. Продолжая этот процесс бесконечно, получим бесконечную последовательность
пересечение членов которой есть губка Менгера.