Роза (плоская кривая) | это... Что такое Роза (плоская кривая)? (original) (raw)
У этого термина существуют и другие значения, см. Роза (значения).
Общий вид полярной розы при различных значениях k
Ро́за — плоская кривая, напоминающее символическое изображение цветка. Данная кривая описывается уравнением в полярной системе координат в виде
Здесь 
и 
— постоянные, определяющие размер (a) и количество лепестков (k) данной розы. Вся кривая располагается внутри окружности радиуса и в случае 
состоит из одинаковых по форме и размеру лепестков. Количество лепестков в данном случае определяется величиной .
Для целого число лепестков равно , если нечётное и 
, — если чётное. Для дробного вида 
, где 
и 
взаимно простые, количество лепестков розы равно , если оба числа нечётные и 
, если хотя бы одно — чётно. При иррациональном лепестков бесконечно много.
При значениях роза является гипотрохоидой, а при 
— эпитрохоидой.
