Ball (mathematics) (original) (raw)
En matemàtiques, una bola o més precisament una bola oberta és l'interior d'una superfície esfèrica; els dos conceptes s'apliquen no solament a l'espai tridimensional sinó també en dimensions més baixes i més altes, i en espais mètrics en general.
| Property | Value |
|---|---|
| dbo:abstract | En matemàtiques, una bola o més precisament una bola oberta és l'interior d'una superfície esfèrica; els dos conceptes s'apliquen no solament a l'espai tridimensional sinó també en dimensions més baixes i més altes, i en espais mètrics en general. (ca) Koule je prostorové těleso tvořené množinou všech bodů (trojrozměrného euklidovského) prostoru, jejichž vzdálenost od zadaného bodu (středu) je nejvýše rovna zadanému poloměru. Body, jejichž vzdálenost je právě rovna poloměru, tvoří povrch koule, tzv. kulovou plochu (také označovanou jako sféru nebo sférickou plochu). Pojmy koule a sféry se tedy v matematice obvykle rozlišují, na rozdíl od běžné řeči. Pro označení „vnitřku“ koule, tedy pro kouli bez jejího povrchu, se používá označení otevřená koule. Pojem koule a s ním související pojmy lze zobecnit na každý metrický prostor s metrikou (vzdáleností) ρ. Je-li x prvek metrického prostoru a r > 0 reálné číslo, tak koule se středem x a poloměrem r je množina všech bodů tohoto prostoru y vyhovujících podmínce sféra se stejným středem a poloměrem je a otevřená koule je (cs) Στα μαθηματικά, μια μπάλα, με συμβολισμο Β(c; r), είναι το σύνολο των σημείων που απέχουν το πολύ απόσταση r (ακτινα) απο το σημείο c (κέντρο). Μπορεί να είναι μια κλειστή μπάλα (συμπεριλαμβανομένων των , που η απόσταση τους απο το c είναι ίση με r) ή μια ανοιχτή μπάλα (εξαιρουμένων αυτών). Αυτές οι έννοιες ορίζονται όχι μόνο στον τρισδιάστατο ευκλείδειο χώρο αλλά και για τις κατώτερες και υψηλότερες διαστάσεις και για τους μετρικούς χώρους εν γένει. Έτσι, για παράδειγμα, όσον αφορά τους Ευκλείδειους χώρους, μια μπάλα στην μια διάσταση είναι ένα ευθύγραμμο τμήμα. Αντιστοιχα, στις δύο διαστάσεις είναι ένας δίσκος, δηλαδή το εσωτερικό ενος κύκλου. Και όμοια, στις τρεις διαστάσεις , μια μπάλα θεωρείται ότι είναι το σύνολο των σημείων που ανήκουν στο εσωτερικό μιας σφαίρας. (el) In mathematics, a ball is the solid figure bounded by a sphere; it is also called a solid sphere. It may be a closed ball (including the boundary points that constitute the sphere) or an open ball (excluding them). These concepts are defined not only in three-dimensional Euclidean space but also for lower and higher dimensions, and for metric spaces in general. A ball in n dimensions is called a hyperball or n-ball and is bounded by a hypersphere or (n−1)-sphere. Thus, for example, a ball in the Euclidean plane is the same thing as a disk, the area bounded by a circle. In Euclidean 3-space, a ball is taken to be the volume bounded by a 2-dimensional sphere. In a one-dimensional space, a ball is a line segment. In other contexts, such as in Euclidean geometry and informal use, sphere is sometimes used to mean ball. In the field of topology the closed -dimensional ball is often denoted as or while the open -dimensional ball is or . (en) En matematiko globo estas aro de punktoj, kies distanco al fiksita punkto – nomata centro – ne estas pli granda ol fiksita konstanto – la radiuso de la globo. Pli formale, en donita metrika spaco globo estas aro elementoj de ĉi tiu spaco difinita kiel: por konstantoj kiuj estas nomataj centro kaj radiuso de la globo. Foje, la termino sfero estas uzata kun la signifo de globo (laŭ NPIV). (eo) Una bola, en topología y otras ramas de la matemática, es el conjunto de puntos que distan de otro igual o menos que una distancia dada, llamada radio. Es un concepto fundamental en el análisis matemático. Se distinguen dos tipos: las abiertas y las cerradas. (es) En topologie, une boule est un type de voisinage particulier dans un espace métrique. Le nom évoque, à juste titre, la boule solide dans l'espace usuel à trois dimensions, mais la notion se généralise entre autres à des espaces de dimension plus grande (ou plus petite) ou encore de norme non euclidienne. Dans ce cas, une boule peut ne pas être « ronde » au sens usuel du terme. (fr) Dalam matematika, bola pejal (atau bola pepat) adalah yang dibatasi volume bola, yang disebut juga sebagai bola padat. Bola dapat dikatakan sebagai bola tertutup (bahasa Inggris: closed ball), yang mencakup titik batas yang membentuk bola) atau disebut sebagai bola terbuka (bahasa Inggris: open ball), yang mengecualikan titik batas yang membentuk bola. Konsep ini tidak hanya didefinisikan dalam ruang Euklides berdimensi tiga, melainkan untuk dimensi yang lebih rendah dan lebih tinggi pula, dan untuk ruang metrik secara umum. Bola pejal dalam dimensi n disebut bola pejal-n dan dibatasi oleh hiperbola atau . Jadi, sebagai contoh, bola pejal dalam bidang Euklides merupakan hal yang serupa dengan cakram, yang dibatasi lingkaran. Dalam , bola pejal diambil sebagai volume yang dibatasi dengan bola berdimensi dua. Dalam , bola pejal merupakan sebuah ruas garis. (in) ( 구체는 여기로 연결됩니다. 음반에 대해서는 구체 (음반) 문서를 참고하십시오.) 수학에서 공(영어: ball)은 구의 안쪽, 또는 그 경계인 구까지 포함한 것이다. 공의 개념은 3차원 유클리드 공간뿐만 아니라, 유클리드 공간 · 거리 공간 · 위상 공간으로 확장된다. (ko) Een bol is een driedimensionaal lichaam dat uit de punten bestaat die ten hoogste op een bepaalde afstand van een gegeven punt liggen. De gegeven afstand heet de straal en het gegeven punt het middelpunt van de bol. De grootste afstand binnen een bol is het dubbele van de straal, wat de diameter wordt genoemd. Het oppervlak van een bol, de buitenkant, is de sfeer met hetzelfde middelpunt en dezelfde straal als de bol. Een bol in drie dimensies komt overeen met een cirkelschijf in twee dimensies en is het omwentelingslichaam van een cirkelschijf bij rotatie om een middellijn van de cirkelschijf. (nl) In matematica, una palla (o bolla, o intorno circolare) è un sinonimo di sfera, che le viene preferito nel caso di spazi non tridimensionali e per gli spazi metrici in generale. Un sinonimo per palla (in geometria o in topologia, e in ogni dimensione) è disco; tuttavia, una palla tridimensionale è chiamata generalmente sfera, e una palla bidimensionale (ad esempio un cerchio nel piano) è chiamata generalmente disco. (it) Kula – uogólnienie pojęcia koła na więcej wymiarów, zdefiniowane dla wszystkich przestrzeni metrycznych. (pl) 数学における球体（きゅうたい、英: ball）は球面の内側の空間全体を言う。それが境界点の全体である球面を全く含むとき閉球体（へいきゅうたい、英: closed ball）、全く含まないとき開球体（かいきゅうたい、英: open ball）と呼ばれる。 これらの概念は三次元ユークリッド空間のみならず、より低次または高次の空間、あるいはより一般の距離空間において定義することができる。n-次元の球体は n-次元（超）球体（あるいは短く n-球体）と呼ばれ、その境界は(n−1)-次元（超）球面（あるいは短く (n−1)-球面）と呼ばれる。例えばユークリッド平面における球体は円板のことであり、それを囲む境界は円周である。また、三次元ユークリッド空間における球体（通常の球体）は二次元球面（通常の球面）によって囲まれる体積を占める。 ユークリッド幾何学などの文脈において、球体 (ball) の意味でしばしば略式的に球 (sphere) と呼ぶ場合がある（球が球面の意である場合もある）。 (ja) Ett klot är en tredimensionell solid kropp vars begränsningsyta är en sfär. Klotets volym kan beräknas med formeln där r är klotets radie. En cylinder som omsluter ett klot har en volym som är 3/2 gånger klotets, vilket (tillsammans med formlerna för sfärens yta och klotets volym) redan Arkimedes kände till. (sv) Em matemática, uma bola é o espaço interior a uma esfera. Ela pode ser tanto uma bola fechada (incluindo os pontos de fronteira) ou pode ser uma bola aberta (excluindo-os). Estes conceitos são definidos não apenas no espaço euclidiano tridimensional mas também em dimensões menores e maiores, e para espaços métricos em geral. Uma bola no plano euclidiano, por exemplo, é a mesma coisa que um círculo, a área limitada por uma circunferência. Nos contextos matemáticos em que o termo bola é usado, assume-se geralmente que uma esfera consiste somente dos pontos de fronteira (por exemplo, uma superfície esférica no espaço tridimensional). Em outros contextos, tais como a geometria euclidiana e situações informais, algumas vezes o termo esfera se refere à bola como um todo. (pt) Шар — геометрическое тело; совокупность всех точек пространства, находящихся от центра на расстоянии, не больше заданного. Это расстояние называется радиусом шара. Шар образуется вращением полукруга около его неподвижного диаметра. Этот диаметр называется осью шара, а оба конца указанного диаметра — полюсами шара. Поверхность шара называется сферой: замкнутый шар включает эту сферу, открытый шар — исключает. (ru) 球（英語：ball）在數學裡，是指球面內部的空間。球可以是封閉的（包含球面的邊界點，稱為閉球），也可以是開放的（不包含邊界點，稱為開球）。 球的概念不只存在於三維歐氏空間裡，亦存在於較低或較高維度，以及一般度量空間裡。維空間裡的球稱為維球，且包含於維球面內。因此，在歐氏平面裡，球為一圓盤，包含在圓內。在三維空間裡，球則是指在二維球面邊界內的空間。 (zh) Куля — тіло, утворене обертанням круга навколо його діаметра. Центром кулі називають центр круга, обертанням якого її утворено. Відрізок, який сполучає центр кулі з довільною точкою її поверхні, — радіус кулі. Відрізок, який сполучає дві довільні точки поверхні кулі, — її хорда. Хорда кулі, яка проходить через центр, — діаметр кулі. Куля може бути закритою (включати точки на межі які утворюють сферу) і відкритою (не включати їх). Інше визначення терміна «куля» — це множина всіх точок простору, що перебувають від заданої точки на відстані, не більшій за дану відстань . При цьому точка називається центром, а — радіусом кулі. Будь-який відрізок, який сполучає центр кулі з точкою кульової поверхні, також називається радіусом. Поверхня кулі називається сферою. Також дуже часто кулею називають частину простору, обмежену сферою. (uk) |
| dbo:thumbnail | wiki-commons:Special:FilePath/Blue_ball.png?width=300 |
| dbo:wikiPageID | 160556 (xsd:integer) |
| dbo:wikiPageLength | 11709 (xsd:nonNegativeInteger) |
| dbo:wikiPageRevisionID | 1116088772 (xsd:integer) |
| dbo:wikiPageWikiLink | dbr:One-dimensional_space dbr:Homeomorphic dbr:Volume dbr:Volume_of_an_n-ball dbr:Line_segment dbr:Superellipsoid dbr:Convex_set dbr:Mathematics dbr:Neighbourhood_(mathematics) dbr:Norm_(mathematics) dbr:Circle dbr:Closure_(topology) dbr:Alexander_horned_sphere dbr:Gamma_function dbr:Bounded_set dbr:N-sphere dbr:Leonhard_Euler dbr:Combinatorial_topology dbr:2-sphere dbr:Topology dbr:Totally_bounded dbr:3-sphere dbc:Spheres dbc:Topology dbr:Euclidean_space dbr:Ball dbr:Base_(topology) dbr:P-norm dbr:Particular_values_of_the_gamma_function dbr:Chebyshev_distance dbr:Discrete_metric dbr:Formal_ball dbr:Israel_Journal_of_Mathematics dbr:Interval_(mathematics) dbc:Balls dbr:Hypercube dbr:Spherical_cap dbc:Metric_geometry dbr:Taxicab_geometry dbr:Diffeomorphic dbr:Differentiable_manifold dbr:Disk_(mathematics) dbr:Double_factorial dbr:Manifold dbr:Solid_geometry dbr:Sphere dbr:Spherical_segment dbr:Spherical_wedge dbr:Classical_and_Quantum_Gravity dbr:Metric_space dbr:Octahedron dbr:Open_set dbr:Hypersphere dbr:Mathematics_Magazine dbr:Spherical_sector dbr:Spherical_shell dbr:Union_(set_theory) dbr:Euclidean_geometry dbr:Euclidean_plane dbr:Factorial dbr:Lamé_curve dbr:Metric_(mathematics) dbr:Unit_ball dbr:Normed_vector_space dbr:Topological_space dbr:Orientation_(mathematics) dbr:Central_symmetry dbr:Cartesian_space dbr:Cell_complex dbr:Boundary_points dbr:File:Blue_ball.png |
| dbp:wikiPageUsesTemplate | dbt:! dbt:Cite_journal dbt:Div_col dbt:Div_col_end dbt:Em dbt:Expand_section dbt:Main_article dbt:Math dbt:More_footnotes dbt:Mvar dbt:Overline dbt:Reflist dbt:See_also dbt:Short_description |
| dct:subject | dbc:Spheres dbc:Topology dbc:Balls dbc:Metric_geometry |
| gold:hypernym | dbr:Space |
| rdf:type | owl:Thing yago:WikicatBalls yago:Artifact100021939 yago:Ball102778669 yago:Equipment103294048 yago:GameEquipment103414162 yago:Instrumentality103575240 yago:Object100002684 yago:PhysicalEntity100001930 yago:Whole100003553 |
| rdfs:comment | En matemàtiques, una bola o més precisament una bola oberta és l'interior d'una superfície esfèrica; els dos conceptes s'apliquen no solament a l'espai tridimensional sinó també en dimensions més baixes i més altes, i en espais mètrics en general. (ca) En matematiko globo estas aro de punktoj, kies distanco al fiksita punkto – nomata centro – ne estas pli granda ol fiksita konstanto – la radiuso de la globo. Pli formale, en donita metrika spaco globo estas aro elementoj de ĉi tiu spaco difinita kiel: por konstantoj kiuj estas nomataj centro kaj radiuso de la globo. Foje, la termino sfero estas uzata kun la signifo de globo (laŭ NPIV). (eo) Una bola, en topología y otras ramas de la matemática, es el conjunto de puntos que distan de otro igual o menos que una distancia dada, llamada radio. Es un concepto fundamental en el análisis matemático. Se distinguen dos tipos: las abiertas y las cerradas. (es) En topologie, une boule est un type de voisinage particulier dans un espace métrique. Le nom évoque, à juste titre, la boule solide dans l'espace usuel à trois dimensions, mais la notion se généralise entre autres à des espaces de dimension plus grande (ou plus petite) ou encore de norme non euclidienne. Dans ce cas, une boule peut ne pas être « ronde » au sens usuel du terme. (fr) ( 구체는 여기로 연결됩니다. 음반에 대해서는 구체 (음반) 문서를 참고하십시오.) 수학에서 공(영어: ball)은 구의 안쪽, 또는 그 경계인 구까지 포함한 것이다. 공의 개념은 3차원 유클리드 공간뿐만 아니라, 유클리드 공간 · 거리 공간 · 위상 공간으로 확장된다. (ko) Een bol is een driedimensionaal lichaam dat uit de punten bestaat die ten hoogste op een bepaalde afstand van een gegeven punt liggen. De gegeven afstand heet de straal en het gegeven punt het middelpunt van de bol. De grootste afstand binnen een bol is het dubbele van de straal, wat de diameter wordt genoemd. Het oppervlak van een bol, de buitenkant, is de sfeer met hetzelfde middelpunt en dezelfde straal als de bol. Een bol in drie dimensies komt overeen met een cirkelschijf in twee dimensies en is het omwentelingslichaam van een cirkelschijf bij rotatie om een middellijn van de cirkelschijf. (nl) In matematica, una palla (o bolla, o intorno circolare) è un sinonimo di sfera, che le viene preferito nel caso di spazi non tridimensionali e per gli spazi metrici in generale. Un sinonimo per palla (in geometria o in topologia, e in ogni dimensione) è disco; tuttavia, una palla tridimensionale è chiamata generalmente sfera, e una palla bidimensionale (ad esempio un cerchio nel piano) è chiamata generalmente disco. (it) Kula – uogólnienie pojęcia koła na więcej wymiarów, zdefiniowane dla wszystkich przestrzeni metrycznych. (pl) 数学における球体（きゅうたい、英: ball）は球面の内側の空間全体を言う。それが境界点の全体である球面を全く含むとき閉球体（へいきゅうたい、英: closed ball）、全く含まないとき開球体（かいきゅうたい、英: open ball）と呼ばれる。 これらの概念は三次元ユークリッド空間のみならず、より低次または高次の空間、あるいはより一般の距離空間において定義することができる。n-次元の球体は n-次元（超）球体（あるいは短く n-球体）と呼ばれ、その境界は(n−1)-次元（超）球面（あるいは短く (n−1)-球面）と呼ばれる。例えばユークリッド平面における球体は円板のことであり、それを囲む境界は円周である。また、三次元ユークリッド空間における球体（通常の球体）は二次元球面（通常の球面）によって囲まれる体積を占める。 ユークリッド幾何学などの文脈において、球体 (ball) の意味でしばしば略式的に球 (sphere) と呼ぶ場合がある（球が球面の意である場合もある）。 (ja) Ett klot är en tredimensionell solid kropp vars begränsningsyta är en sfär. Klotets volym kan beräknas med formeln där r är klotets radie. En cylinder som omsluter ett klot har en volym som är 3/2 gånger klotets, vilket (tillsammans med formlerna för sfärens yta och klotets volym) redan Arkimedes kände till. (sv) Шар — геометрическое тело; совокупность всех точек пространства, находящихся от центра на расстоянии, не больше заданного. Это расстояние называется радиусом шара. Шар образуется вращением полукруга около его неподвижного диаметра. Этот диаметр называется осью шара, а оба конца указанного диаметра — полюсами шара. Поверхность шара называется сферой: замкнутый шар включает эту сферу, открытый шар — исключает. (ru) 球（英語：ball）在數學裡，是指球面內部的空間。球可以是封閉的（包含球面的邊界點，稱為閉球），也可以是開放的（不包含邊界點，稱為開球）。 球的概念不只存在於三維歐氏空間裡，亦存在於較低或較高維度，以及一般度量空間裡。維空間裡的球稱為維球，且包含於維球面內。因此，在歐氏平面裡，球為一圓盤，包含在圓內。在三維空間裡，球則是指在二維球面邊界內的空間。 (zh) Koule je prostorové těleso tvořené množinou všech bodů (trojrozměrného euklidovského) prostoru, jejichž vzdálenost od zadaného bodu (středu) je nejvýše rovna zadanému poloměru. Body, jejichž vzdálenost je právě rovna poloměru, tvoří povrch koule, tzv. kulovou plochu (také označovanou jako sféru nebo sférickou plochu). Pojmy koule a sféry se tedy v matematice obvykle rozlišují, na rozdíl od běžné řeči. Pro označení „vnitřku“ koule, tedy pro kouli bez jejího povrchu, se používá označení otevřená koule. sféra se stejným středem a poloměrem je a otevřená koule je (cs) Στα μαθηματικά, μια μπάλα, με συμβολισμο Β(c; r), είναι το σύνολο των σημείων που απέχουν το πολύ απόσταση r (ακτινα) απο το σημείο c (κέντρο). Μπορεί να είναι μια κλειστή μπάλα (συμπεριλαμβανομένων των , που η απόσταση τους απο το c είναι ίση με r) ή μια ανοιχτή μπάλα (εξαιρουμένων αυτών). (el) In mathematics, a ball is the solid figure bounded by a sphere; it is also called a solid sphere. It may be a closed ball (including the boundary points that constitute the sphere) or an open ball (excluding them). In other contexts, such as in Euclidean geometry and informal use, sphere is sometimes used to mean ball. In the field of topology the closed -dimensional ball is often denoted as or while the open -dimensional ball is or . (en) Dalam matematika, bola pejal (atau bola pepat) adalah yang dibatasi volume bola, yang disebut juga sebagai bola padat. Bola dapat dikatakan sebagai bola tertutup (bahasa Inggris: closed ball), yang mencakup titik batas yang membentuk bola) atau disebut sebagai bola terbuka (bahasa Inggris: open ball), yang mengecualikan titik batas yang membentuk bola. (in) Em matemática, uma bola é o espaço interior a uma esfera. Ela pode ser tanto uma bola fechada (incluindo os pontos de fronteira) ou pode ser uma bola aberta (excluindo-os). Estes conceitos são definidos não apenas no espaço euclidiano tridimensional mas também em dimensões menores e maiores, e para espaços métricos em geral. Uma bola no plano euclidiano, por exemplo, é a mesma coisa que um círculo, a área limitada por uma circunferência. (pt) Куля — тіло, утворене обертанням круга навколо його діаметра. Центром кулі називають центр круга, обертанням якого її утворено. Відрізок, який сполучає центр кулі з довільною точкою її поверхні, — радіус кулі. Відрізок, який сполучає дві довільні точки поверхні кулі, — її хорда. Хорда кулі, яка проходить через центр, — діаметр кулі. Куля може бути закритою (включати точки на межі які утворюють сферу) і відкритою (не включати їх). Поверхня кулі називається сферою. Також дуже часто кулею називають частину простору, обмежену сферою. (uk) |
| rdfs:label | Bola (matemàtiques) (ca) Koule (cs) Μπάλα (μαθηματικά) (el) Globo (matematiko) (eo) Ball (mathematics) (en) Bola (matemática) (es) Bola pejal (matematika) (in) Palla (matematica) (it) Boule (topologie) (fr) 球体 (ja) 공 (기하학) (ko) Bol (lichaam) (nl) Kula (pl) Bola (matemática) (pt) Klot (sv) Шар (ru) Куля (uk) 球 (数学) (zh) |
| rdfs:seeAlso | dbr:Sphere |
| owl:sameAs | freebase:Ball (mathematics) yago-res:Ball (mathematics) wikidata:Ball (mathematics) dbpedia-az:Ball (mathematics) dbpedia-be:Ball (mathematics) http://bs.dbpedia.org/resource/Lopta_(matematika) dbpedia-ca:Ball (mathematics) dbpedia-cs:Ball (mathematics) dbpedia-el:Ball (mathematics) dbpedia-eo:Ball (mathematics) dbpedia-es:Ball (mathematics) dbpedia-et:Ball (mathematics) dbpedia-fa:Ball (mathematics) dbpedia-fi:Ball (mathematics) dbpedia-fr:Ball (mathematics) dbpedia-he:Ball (mathematics) dbpedia-hr:Ball (mathematics) http://hy.dbpedia.org/resource/Գունդ dbpedia-id:Ball (mathematics) dbpedia-it:Ball (mathematics) dbpedia-ja:Ball (mathematics) dbpedia-kk:Ball (mathematics) dbpedia-ko:Ball (mathematics) http://ky.dbpedia.org/resource/Шар http://lt.dbpedia.org/resource/Rutulys http://lv.dbpedia.org/resource/Lode dbpedia-mk:Ball (mathematics) dbpedia-nl:Ball (mathematics) dbpedia-pl:Ball (mathematics) dbpedia-pt:Ball (mathematics) dbpedia-ro:Ball (mathematics) dbpedia-ru:Ball (mathematics) dbpedia-sl:Ball (mathematics) dbpedia-sr:Ball (mathematics) dbpedia-sv:Ball (mathematics) http://tt.dbpedia.org/resource/Шар dbpedia-uk:Ball (mathematics) http://uz.dbpedia.org/resource/Shar dbpedia-vi:Ball (mathematics) dbpedia-zh:Ball (mathematics) https://global.dbpedia.org/id/4z5wG |
| prov:wasDerivedFrom | wikipedia-en:Ball_(mathematics)?oldid=1116088772&ns=0 |
| foaf:depiction | wiki-commons:Special:FilePath/Blue_ball.png |
| foaf:isPrimaryTopicOf | wikipedia-en:Ball_(mathematics) |
| is dbo:wikiPageDisambiguates of | dbr:Ball_(disambiguation) |
| is dbo:wikiPageRedirects of | dbr:4-ball_(mathematics) dbr:Ball_(math) dbr:Topological_ball dbr:Topological_disc dbr:Ball_regions dbr:Solid_sphere dbr:Metric_ball dbr:Euclidean_ball dbr:Fake_3-ball dbr:Open_Ball dbr:Open_ball dbr:Open_balls dbr:Open_metric_ball dbr:3-ball_(mathematics) dbr:N-ball dbr:N-balls dbr:1-ball dbr:Ball_(geometry) dbr:Ball_(topology) dbr:Ball_region dbr:Closed_ball dbr:Closed_metric_ball |
| is dbo:wikiPageWikiLink of | dbr:4-ball_(mathematics) dbr:Probability_distribution dbr:Ball_(disambiguation) dbr:Ball_(math) dbr:On_the_Sphere_and_Cylinder dbr:Spherical_contact_distribution_function dbr:Tucker's_lemma dbr:Topological_ball dbr:Topological_disc dbr:Bounded_variation dbr:Alfred_Gray_(mathematician) dbr:Algorithmic_cooling dbr:Homotopical_connectivity dbr:Homotopy_groups_of_spheres dbr:John_von_Neumann dbr:Besicovitch_covering_theorem dbr:Volume_of_an_n-ball dbr:Double_(manifold) dbr:Duocylinder dbr:Dyadic_cubes dbr:Earth's_inner_core dbr:Incompressible_surface dbr:Injective_metric_space dbr:Ky_Fan_lemma dbr:Line_segment dbr:List_of_geometry_topics dbr:List_of_mathematical_uses_of_Latin_letters dbr:List_of_moments_of_inertia dbr:Number_line dbr:Spherinder dbr:Proofs_of_convergence_of_random_variables dbr:Proximal_gradient_methods_for_learning dbr:Spherically_complete_field dbr:Covering_number dbr:Analytic_function dbr:Mean_line_segment_length dbr:Gauss–Markov_theorem dbr:General_topology dbr:Genus_(mathematics) dbr:Low-dimensional_topology dbr:Norm_(mathematics) dbr:Pólya–Szegő_inequality dbr:Closure_(topology) dbr:Alexander's_trick dbr:Alexander_horned_sphere dbr:Gaetano_Fichera dbr:Bounded_mean_oscillation dbr:Multiple_integral dbr:N-sphere dbr:Cone_(topology) dbr:Connected_sum dbr:Convex_polytope dbr:Crumpled_cube dbr:Limit_inferior_and_limit_superior dbr:Locally_convex_topological_vector_space dbr:Simplex dbr:Simplicial_depth dbr:Clutching_construction dbr:Hamming_bound dbr:Helly_family dbr:Kervaire_manifold dbr:Pinsky_phenomenon dbr:Stability_radius dbr:Strictly_convex_space dbr:Tangle_(mathematics) dbr:Unit_sphere dbr:Ball_regions dbr:Banach_space dbr:Banach–Alaoglu_theorem dbr:Banach–Tarski_paradox dbr:Adjunction_space dbr:Cauchy's_integral_formula dbr:Three-dimensional_space dbr:Dissection_problem dbr:Gabriel_graph dbr:Hausdorff_density dbr:Hausdorff_dimension dbr:Hausdorff_distance dbr:Lebesgue_differentiation_theorem dbr:Link_(simplicial_complex) dbr:Non-measurable_set dbr:Subharmonic_function dbr:Uniformly_convex_space dbr:24-cell dbr:3-sphere dbr:Alfred_Tarski dbr:Alternating_group dbr:3-manifold dbr:Cylinder dbr:Figurate_number dbr:Four_Tank-Men_and_a_Dog dbr:Ball dbr:Nicolas_Bourbaki dbr:Centered_octahedral_number dbr:Charts_on_SO(3) dbr:Fat_object_(geometry) dbr:Formal_ball dbr:Glossary_of_Riemannian_and_metric_geometry dbr:Handlebody dbr:History_of_statistics dbr:Jordan_measure dbr:Manifold_decomposition dbr:Superellipse dbr:Reuleaux_tetrahedron dbr:Reuleaux_triangle dbr:Hamming_distance dbr:Harmonic_function dbr:Cousin's_theorem dbr:Covering_code dbr:Hypercone dbr:Smale_conjecture dbr:Spherical_cap dbr:Atomic_orbital dbr:Karl_Pearson dbr:Laplace's_equation dbr:Bing's_recognition_theorem dbr:Blackboard_bold dbr:Sun dbr:Homeomorphism dbr:Homological_connectivity dbr:Homology_(mathematics) dbr:Homotopy dbr:Taxicab_geometry dbr:Teichmüller_space dbr:Zero-dimensional_space dbr:Relative_interior dbr:Dimension dbr:Disk_(mathematics) dbr:Manifold dbr:Borsuk's_conjecture dbr:CW_complex dbr:Poincaré_disk_model dbr:Solid_geometry dbr:Solid_sphere dbr:Sphere dbr:Spherical_harmonics dbr:Spherical_segment dbr:Spherical_wedge dbr:Growth_rate_(group_theory) dbr:Metric_ball dbr:Info-gap_decision_theory dbr:Kähler_manifold dbr:Metric_space dbr:Nearest_neighbour_distribution dbr:Observable_universe dbr:Kirby_calculus dbr:Rose_(topology) dbr:Square dbr:Slice_knot dbr:Spherical_sector dbr:Spherical_shell dbr:Topological_skeleton dbr:Vitali_covering_lemma dbr:Euclidean_ball dbr:Euclidean_topology dbr:Euler_characteristic dbr:List_of_things_named_after_John_Horton_Conway dbr:Solid_modeling dbr:Pompeiu_problem dbr:Gilbert–Varshamov_bound dbr:Non-Archimedean_geometry dbr:Spherical_mean dbr:Poppy-seed_bagel_theorem dbr:Simplicial_manifold dbr:Wiener_sausage dbr:Non-analytic_smooth_function dbr:Topological_space dbr:Vietoris–Rips_complex dbr:Surface-area-to-volume_ratio dbr:Shape_optimization dbr:Riemann_mapping_theorem dbr:Fake_3-ball dbr:Open_Ball dbr:Open_ball dbr:Open_balls dbr:Open_metric_ball dbr:3-ball_(mathematics) dbr:N-ball dbr:N-balls dbr:1-ball dbr:Ball_(geometry) dbr:Ball_(topology) dbr:Ball_region dbr:Closed_ball dbr:Closed_metric_ball |
| is rdfs:seeAlso of | dbr:Sphere |
| is foaf:primaryTopic of | wikipedia-en:Ball_(mathematics) |
