Union (set theory) (original) (raw)
V matematice se jako sjednocení dvou nebo více množin označuje taková množina, která obsahuje každý prvek, který se nachází alespoň v jedné ze sjednocovaných množin, a žádné další prvky. Sjednocení množin A a B se označuje symbolem A ∪ B.
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| dbo:abstract | V matematice se jako sjednocení dvou nebo více množin označuje taková množina, která obsahuje každý prvek, který se nachází alespoň v jedné ze sjednocovaných množin, a žádné další prvky. Sjednocení množin A a B se označuje symbolem A ∪ B. (cs) La unió és una operació entre conjunts. Aquesta operació crea el conjunt, anomenat conjunt unió o conjunt reunió, format pels elements que pertanyen almenys a un dels conjunts que s'uneixen. S'expressa amb el símbol . Per exemple:Donat i , si definim , llavors . es llegeix: el conjunt C és igual a la unió dels conjunts A i B. També es pot llegir: C és el conjunt unió dels conjunts A i B. (ca) في نظرية المجموعات، يشير مصطلح الاجتماع أو الاتحاد إلى العملية على المجموعات التي تستخدم في دمج مجموعتين للحصول على مجموعة جديدة تحوي عناصر كلا المجموعتين. كمثال بسيط على هذه العملية، إن اجتماع مجموعتين منفصلتين لا تشتركان بأي عنصر هو المجموعتان ذاتهما. (ar) Ένωση δύο μη κενών συνόλων Α και Β ενός συνόλου αναφοράς Ω (συμβολισμός ) ονομάζουμε το σύνολο που αποτελείται από τα κοινά και μη κοινά στοιχεία των δύο συνόλων. Μαθηματικά η ένωση δύο συνόλων ορίζεται ως εξής: ή Για παράδειγμα: Αν Α={1,2,3,α,β,γ} και Β={1,3,4,5,6,α,γ} είναι Α Β={1,2,3,4,5,6,α,β,γ} (el) La kunaĵo aŭ kunigaĵo de du aroj A kaj B estas la aro, kiu entenas precize tiujn elementojn, kiuj apartenas aŭ al A aŭ al B. La kunaĵon de A kaj B oni signas per A ∪ B (legu a kun bo aŭ a aŭ bo): Pli ĝenerala nocio estas kunaĵo de arbitra familio de aroj: (eo) Matematikan, multzo-teoriaren barruan, bilketa multzoen artean definitzen den eragiketa bat da. Eragiketa horrek multzo bat sortuko du, bildura multzoa deiturikoa, zeinek multzoetako elementu guztiak biltzen dituen. Bilketa adierazteko, ikurra erabiltzen da, eta bil irakurtzen da. Adibidez, A eta B multzoetako elementuen bilketa honela adierazten da: , (A bil B irakurtzen da). (eu) En la teoría de conjuntos, la unión de dos (o más) conjuntos es una operación que resulta en otro conjunto, cuyos elementos son los mismos de los conjuntos iniciales. Por ejemplo, el conjunto de los números naturales es la unión del conjunto de los números pares positivos P y el conjunto de los números impares positivos I: La unión de conjuntos se denota por el símbolo , de modo que por ejemplo: (es) Dans la théorie des ensembles, l'union ou réunion est une opération ensembliste de base. En algèbre booléenne, l'union est associée à l'opérateur logique ou inclusif et est notée ∪. (fr) Sa thacartheoiric, is éard is an t-aontas (arna sonrú faoi ∪) de bhailiúchán de thacair ná an tsraith ar fad d'eilimintí sa bhailiúchán. Tá sé ar cheann de na hoibríochtaí bunúsacha trínar féidir tacair a chomhcheangal agus a bheith bainteach lena chéile. Tagraíonn aontas nialasach d’aontas de a náid (0) tacar agus tá sé, de réir sainmhínithe, cothrom leis an tacar folamh. Chun míniú a fháil ar na siombailí a úsáidtear san alt seo, féach tábla na siombailí matamaitice . (ga) Dalam teori himpunan, gabungan (bahasa Inggris: union) dari koleksi himpunan adalah himpunan semua anggota dalam koleksi. Gabungan merupakan salah satu operasi dasar, yang dapat menggabungkan atau mengaitkan anggota himpunan ke anggota himpunan lain. Gabungan dilambangkan dengan ∪. Untuk penjelasan tentang penggunaan simbol lebih lanjut, lihat tabel dari simbol matematika (in) In set theory, the union (denoted by ∪) of a collection of sets is the set of all elements in the collection. It is one of the fundamental operations through which sets can be combined and related to each other. A nullary union refers to a union of zero sets and it is by definition equal to the empty set. For explanation of the symbols used in this article, refer to the table of mathematical symbols. (en) 집합론에서 둘 또는 더 많은 집합의 합집합(合集合, 영어: union)은 그들의 모든 원소를 한 군데 합쳐놓은 집합이다. 즉, 그들 중 하나에라도 속하는 원소들을 모두 모은 집합이다. (ko) Suma zbiorów (rzadko: unia zbiorów) – działanie algebry zbiorów. (pl) In de verzamelingenleer is de vereniging of unie van een collectie verzamelingen de verzameling die bestaat uit alle elementen van de samenstellende verzamelingen. Zo bestaat de vereniging van de verzamelingen en uit alle elementen die tot , of allebei behoren. (nl) In matematica, e in particolare in teoria degli insiemi, esiste un'operazione detta unione (simbolo ) di insiemi. Il simbolo deriva da U, l'iniziale della parola "unione". Dati due insiemi e , la loro unione è un insieme formato da tutti e soli gli elementiche appartengono: * al solo insieme , * al solo insieme , * a entrambi. L'unione è un'operazione binaria. Nell'algebra booleana corrisponde all'operatore OR; in logica, corrisponde alla disgiunzione. (it) 数学において集合族の和集合（わしゅうごう）、あるいは合併集合（がっぺいしゅうごう）、合併（がっぺい、英語: union）、あるいは演算的に集合の和（わ、英語: sum）、もしくは結び（むすび、英語: join）とは、集合の集まり（集合族）に対して、それらの集合のいずれか少なくとも一つに含まれているような要素を全て集めることにより得られる集合のことである。 (ja) Em teoria dos conjuntos, a união de dois ou mais conjuntos é o conjunto dos elementos que pertencem a pelo menos um destes conjuntos. Em outras palavras, a união de dois conjuntos A e B é formada por todos os elementos pertencentes a A ou B ou a ambos. A união é uma operação binária, na álgebra booleana seria o Operador OR. A união de dois conjuntos sempre resultará em todos os elementos de ambos os conjuntos, sendo apresentados apenas uma única vez. É representada pelo símbolo . Representando por |X |
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| rdfs:comment | V matematice se jako sjednocení dvou nebo více množin označuje taková množina, která obsahuje každý prvek, který se nachází alespoň v jedné ze sjednocovaných množin, a žádné další prvky. Sjednocení množin A a B se označuje symbolem A ∪ B. (cs) La unió és una operació entre conjunts. Aquesta operació crea el conjunt, anomenat conjunt unió o conjunt reunió, format pels elements que pertanyen almenys a un dels conjunts que s'uneixen. S'expressa amb el símbol . Per exemple:Donat i , si definim , llavors . es llegeix: el conjunt C és igual a la unió dels conjunts A i B. També es pot llegir: C és el conjunt unió dels conjunts A i B. (ca) في نظرية المجموعات، يشير مصطلح الاجتماع أو الاتحاد إلى العملية على المجموعات التي تستخدم في دمج مجموعتين للحصول على مجموعة جديدة تحوي عناصر كلا المجموعتين. كمثال بسيط على هذه العملية، إن اجتماع مجموعتين منفصلتين لا تشتركان بأي عنصر هو المجموعتان ذاتهما. (ar) Ένωση δύο μη κενών συνόλων Α και Β ενός συνόλου αναφοράς Ω (συμβολισμός ) ονομάζουμε το σύνολο που αποτελείται από τα κοινά και μη κοινά στοιχεία των δύο συνόλων. Μαθηματικά η ένωση δύο συνόλων ορίζεται ως εξής: ή Για παράδειγμα: Αν Α={1,2,3,α,β,γ} και Β={1,3,4,5,6,α,γ} είναι Α Β={1,2,3,4,5,6,α,β,γ} (el) La kunaĵo aŭ kunigaĵo de du aroj A kaj B estas la aro, kiu entenas precize tiujn elementojn, kiuj apartenas aŭ al A aŭ al B. La kunaĵon de A kaj B oni signas per A ∪ B (legu a kun bo aŭ a aŭ bo): Pli ĝenerala nocio estas kunaĵo de arbitra familio de aroj: (eo) Matematikan, multzo-teoriaren barruan, bilketa multzoen artean definitzen den eragiketa bat da. Eragiketa horrek multzo bat sortuko du, bildura multzoa deiturikoa, zeinek multzoetako elementu guztiak biltzen dituen. Bilketa adierazteko, ikurra erabiltzen da, eta bil irakurtzen da. Adibidez, A eta B multzoetako elementuen bilketa honela adierazten da: , (A bil B irakurtzen da). (eu) En la teoría de conjuntos, la unión de dos (o más) conjuntos es una operación que resulta en otro conjunto, cuyos elementos son los mismos de los conjuntos iniciales. Por ejemplo, el conjunto de los números naturales es la unión del conjunto de los números pares positivos P y el conjunto de los números impares positivos I: La unión de conjuntos se denota por el símbolo , de modo que por ejemplo: (es) Dans la théorie des ensembles, l'union ou réunion est une opération ensembliste de base. En algèbre booléenne, l'union est associée à l'opérateur logique ou inclusif et est notée ∪. (fr) Sa thacartheoiric, is éard is an t-aontas (arna sonrú faoi ∪) de bhailiúchán de thacair ná an tsraith ar fad d'eilimintí sa bhailiúchán. Tá sé ar cheann de na hoibríochtaí bunúsacha trínar féidir tacair a chomhcheangal agus a bheith bainteach lena chéile. Tagraíonn aontas nialasach d’aontas de a náid (0) tacar agus tá sé, de réir sainmhínithe, cothrom leis an tacar folamh. Chun míniú a fháil ar na siombailí a úsáidtear san alt seo, féach tábla na siombailí matamaitice . (ga) Dalam teori himpunan, gabungan (bahasa Inggris: union) dari koleksi himpunan adalah himpunan semua anggota dalam koleksi. Gabungan merupakan salah satu operasi dasar, yang dapat menggabungkan atau mengaitkan anggota himpunan ke anggota himpunan lain. Gabungan dilambangkan dengan ∪. Untuk penjelasan tentang penggunaan simbol lebih lanjut, lihat tabel dari simbol matematika (in) In set theory, the union (denoted by ∪) of a collection of sets is the set of all elements in the collection. It is one of the fundamental operations through which sets can be combined and related to each other. A nullary union refers to a union of zero sets and it is by definition equal to the empty set. For explanation of the symbols used in this article, refer to the table of mathematical symbols. (en) 집합론에서 둘 또는 더 많은 집합의 합집합(合集合, 영어: union)은 그들의 모든 원소를 한 군데 합쳐놓은 집합이다. 즉, 그들 중 하나에라도 속하는 원소들을 모두 모은 집합이다. (ko) Suma zbiorów (rzadko: unia zbiorów) – działanie algebry zbiorów. (pl) In de verzamelingenleer is de vereniging of unie van een collectie verzamelingen de verzameling die bestaat uit alle elementen van de samenstellende verzamelingen. Zo bestaat de vereniging van de verzamelingen en uit alle elementen die tot , of allebei behoren. (nl) In matematica, e in particolare in teoria degli insiemi, esiste un'operazione detta unione (simbolo ) di insiemi. Il simbolo deriva da U, l'iniziale della parola "unione". Dati due insiemi e , la loro unione è un insieme formato da tutti e soli gli elementiche appartengono: * al solo insieme , * al solo insieme , * a entrambi. L'unione è un'operazione binaria. Nell'algebra booleana corrisponde all'operatore OR; in logica, corrisponde alla disgiunzione. (it) 数学において集合族の和集合（わしゅうごう）、あるいは合併集合（がっぺいしゅうごう）、合併（がっぺい、英語: union）、あるいは演算的に集合の和（わ、英語: sum）、もしくは結び（むすび、英語: join）とは、集合の集まり（集合族）に対して、それらの集合のいずれか少なくとも一つに含まれているような要素を全て集めることにより得られる集合のことである。 (ja) Inom matematiken är unionen av två mängder A och B, mängden av de element som tillhör A eller B. Med "eller", menas här inklusivt eller, vilket innebär att unionsmängden består av de element, vilka tillhör minst en av de två mängderna. Unionen av A och B skrivs A ∪ B där ∪ är symbolen för union. Symboliskt definieras unionsmängden av A och B som: Exempelvis gäller således: A ∪ ∅ = A och A ∪ A = A, där ∅ är symbolen för tomma mängden. En union kan omfatta ett godtyckligt antal mängder. Unionen av skrivs ofta som (sv) У математиці, зокрема в теорії множин, об'єднання множин є множиною, яка включає в себе всі елементи об'єднуваних множин і нічого більше. (uk) 在集合论和数学的其他分支中，一组集合的并集，是这些集合的所有元素构成的集合，而不包含其他元素。 (zh) Объедине́ние мно́жеств (тж. су́мма или соедине́ние) в теории множеств — множество, содержащее в себе все элементы исходных множеств. Объединение двух множеств и обычно обозначается ∪ , но иногда можно встретить запись в виде суммы . (ru) Em teoria dos conjuntos, a união de dois ou mais conjuntos é o conjunto dos elementos que pertencem a pelo menos um destes conjuntos. Em outras palavras, a união de dois conjuntos A e B é formada por todos os elementos pertencentes a A ou B ou a ambos. A união é uma operação binária, na álgebra booleana seria o Operador OR. A união de dois conjuntos sempre resultará em todos os elementos de ambos os conjuntos, sendo apresentados apenas uma única vez. É representada pelo símbolo . Representando por |X |
| rdfs:label | اتحاد (نظرية المجموعات) (ar) Unió (ca) Sjednocení (cs) Vereinigungsmenge (de) Ένωση συνόλων (el) Kunaĵo (eo) Unión de conjuntos (es) Bilketa (multzo-teoria) (eu) Aontas (tacartheoiric) (ga) Gabungan (teori himpunan) (in) Unione (insiemistica) (it) Union (mathématiques) (fr) 和集合 (ja) 합집합 (ko) Vereniging (verzamelingenleer) (nl) Suma zbiorów (pl) União (matemática) (pt) Union (set theory) (en) Объединение множеств (ru) Union (matematik) (sv) Об'єднання множин (uk) 并集 (zh) |
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