Circumscribed circle (original) (raw)
في الهندسة الرياضية، الدائرة المحيطة أو اختصاراً، المُحيطةُ (بالإنجليزية: Circumscribed circle) بمضلع ما هي الدائرة التي تمر بجميع رؤوس المضلع. يطلق على المضلع الذي يملك دائرة محيطة اسم المضلع الدائري. جميع المضلعات المنتظمة البسيطة، وجميع المثلثات والمستطيلات هي مضلعات دائرية.يطلق على مركز الدائرة المحيطة اسم مركز محيطي.
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| dbo:abstract | في الهندسة الرياضية، الدائرة المحيطة أو اختصاراً، المُحيطةُ (بالإنجليزية: Circumscribed circle) بمضلع ما هي الدائرة التي تمر بجميع رؤوس المضلع. يطلق على المضلع الذي يملك دائرة محيطة اسم المضلع الدائري. جميع المضلعات المنتظمة البسيطة، وجميع المثلثات والمستطيلات هي مضلعات دائرية.يطلق على مركز الدائرة المحيطة اسم مركز محيطي. (ar) Kružnice opsaná je kružnice, na níž leží všechny vrcholy rovinného útvaru. (cs) La circumferència circumscrita (o de vegades, el cercle circumscrit o circumcercle) d'un polígon que en tingui és la circumferència que passa per tots els vèrtexs d'aquest polígon. El centre d'aquesta circumferència s'anomena circumcentre, i el seu radi s'anomena circumradi. Un polígon que té una circumferència circumscrita s'anomena polígon cíclic o inscriptible; tots els polígons regulars simples, tots els triangles i tots els rectangles són cíclics, i un cas important són els quadrilàters cíclics. El circumcentre d'un polígon cíclic equidista de tots els seus vèrtexs i, per tant, és la intersecció de les mediatrius dels costats del polígon. Una qüestió relacionada amb la circumferència circumscrita és el , que tracta de buscar el cercle d'àrea mínima que conté completament el polígon. (ca) En geometrio, la ĉirkaŭskribita cirklo de plurlatero estas cirklo, kiu pasas tra ĉiuj verticoj de la plurlatero. Plurlatero, kiu havas ĉirkaŭskribitan cirklon, estas cikla plurlatero. Ĉiu regula plurlatero, ĉiu triangulo kaj ĉiu ortangulo estas cikla. Rilatanta nocio estas la minimuma baranta cirklo, kiu estas la plej malgranda cirklo kiu plene enhavas la plurlateron. Ne ĉiu plurlatero havas ĉirkaŭskribitan cirklon, ĉar verticoj de plurlatero ne nepre ĉiuj kuŝi sur cirklo. Sed ĉiu plurlatero havas unikan minimuman barantan cirklon, kiu povas esti konstruita per algoritmo dum lineara tempo. Eĉ se plurlatero havas ĉirkaŭskribitan cirklo, ĝi povas ne koincidi kun ĝia minimuma baranta cirklo; ekzemple, por , la minimuma baranta cirklo havas la plej longan lateron de la triangulo kiel diametro kaj ne trapasas la verticon kun angulo pli granda ol orto. (eo) In der ebenen Geometrie ist ein Umkreis ein Kreis, der durch alle Eckpunkte eines Polygons (Vielecks) geht. Nicht für jedes Polygon existiert ein solcher Umkreis. Allgemein besitzt ein konvexes Polygon genau dann einen Umkreis, wenn die Mittelsenkrechten aller Seiten einander in einem Punkt schneiden. In diesem Fall ist der gemeinsame Punkt der Mittelpunkt des Umkreises. (de) In geometry, the circumscribed circle or circumcircle of a polygon is a circle that passes through all the vertices of the polygon. The center of this circle is called the circumcenter and its radius is called the circumradius. Not every polygon has a circumscribed circle. A polygon that does have one is called a cyclic polygon, or sometimes a concyclic polygon because its vertices are concyclic. All triangles, all regular simple polygons, all rectangles, all isosceles trapezoids, and all right kites are cyclic. A related notion is the one of a minimum bounding circle, which is the smallest circle that completely contains the polygon within it, if the circle's center is within the polygon. Every polygon has a unique minimum bounding circle, which may be constructed by a linear time algorithm. Even if a polygon has a circumscribed circle, it may be different from its minimum bounding circle. For example, for an obtuse triangle, the minimum bounding circle has the longest side as diameter and does not pass through the opposite vertex. (en) Geometrian, poligono baten zirkunferentzia zirkunskribatua zirkunferentzia bat da, poligonoaren erpin guztiak ukituz inguratzen duena. Zirkunferentzia horren zentroa zirkunzentro deitzen da eta erradioa zirkunerradio. Poligono inskribatuari poligono zikliko esaten zaio (batzuetan poligono ziklokide, erpinak direlako). erregular guztiak, triangelu guztiak eta laukizuzen guztiak ziklikoak dira. Poligono ziklikoetan, zirkunzentroa poligonoaren aldeen erdibitzaileen ebaki-puntua da. (eu) En geometría, la circunferencia circunscrita es la circunferencia que pasa por todos los vértices de un polígono y contiene completamente a dicha figura en su interior. El centro de la circunferencia circunscrita se llama circuncentro y su radio circunradio. Un polígono que tiene una circunferencia circunscrita se llama polígono cíclico. Todos los polígonos simples regulares, todos los triángulos y todos los rectángulos son cíclicos. En todo polígono cíclico, el circuncentro se halla en el punto de intersección de las mediatrices de los lados del polígono. (es) Dalam geometri, lingkaran luar adalah lingkaran yang melalui semua sudut suatu segibanyak. Dalam hal ini, segibanyak tersebut adalah segibanyak dalam dari lingkaran. Sudut-sudut segibanyak tersebut disebut selingkaran (konsiklis). Tidak semua segibanyak mempunyai lingkaran luar. Suatu segibanyak mempunyai lingkaran luar jika dan hanya jika garis sumbu tiap-tiap sisinya berpotongan pada satu titik. Dalam hal ini, titik potong tersebut adalah pusat dari lingkaran luar. (in) En géométrie, un cercle circonscrit à un polygone est un cercle qui passe par tous les sommets du polygone. Le polygone est alors dit inscrit dans le cercle : on parle de polygone inscriptible ou parfois de polygone cyclique. Les sommets sont alors cocycliques, situés sur un même cercle. Ce cercle est unique et son centre est le point d'intersection des médiatrices des côtés. Tous les polygones n'ont pas nécessairement de cercle circonscrit, mais tous les triangles, les rectangles et les polygones réguliers sont toujours inscriptibles. (fr) 初等幾何学における多角形の外接円（がいせつえん、英: circumscribed circle, circumcircle）は、その多角形の全ての頂点を通る円をいう。外接円の中心を外心 (circumcenter) といい、その半径を外接半径 (circumradius) という。 外接円を持つ多角形は、円内接多角形 (inscribed polygon), cyclic polygon (輪状多角形) あるいは、そのすべての頂点が同一円周上にある（つまり、共円である）ことにより共円多角形 (concyclic polygon)などと呼ばれる。任意の正や任意の等脚台形、任意の三角形、任意の長方形は共円多角形の例となる。 よく似た概念の一つに (minimum bounding circle) があり、これはその多角形を完全に含む最小の円をいう。（多角形のすべての頂点が同一円周上にある必要はないことより）必ずしも任意の多角形に外接円が存在するとは限らないが、任意の多角形は最小包含円をただ一つ持つ（それを線形時間で構成するアルゴリズムがある）。多角形が外接円を持つ場合であっても、外接円と最小包含円が一致するとは限らない。例えば鈍角三角形の最小包含円は最長辺を直径とする円で、これは最長辺の対角の頂点を通らない。 (ja) 기하학에서 외접원(外接圓, 영어: circumscribed circle, circumcircle)은 주어진 다각형의 모든 꼭짓점을 지나는 원이다. 외심(外心, 영어: circumcenter)은 외접원의 중심을 일컫는다. 모든 삼각형과 정다각형은 외접원을 갖는다. 그러나 모든 다각형에 외접원이 존재하는 것은 아니다. (ko) In geometria, il circumcerchio è la circonferenza circoscritta a un triangolo, ovvero l'unica circonferenza passante per tutti i suoi tre vertici, il cui centro è detto circocentro e il raggio circumraggio. La sua unicità discende dal teorema secondo il quale per tre punti non allineati passa una e una sola circonferenza. Talvolta tale nome è usato anche per indicare genericamente la circonferenza circoscritta ai poligoni ciclici con . (it) Okrąg opisany na wielokącie – okrąg, na którym leżą wszystkie wierzchołki wielokąta. Na wielokącie można opisać okrąg wtedy i tylko wtedy, gdy symetralne jego wszystkich boków przecinają się w jednym punkcie. Punkt ten jest wówczas środkiem okręgu opisanego. Wynika stąd, że na żadnym wielokącie niewypukłym nie da się opisać okręgu. Również nie na każdym wielokącie wypukłym można go opisać. Można to jednak zrobić dla każdego trójkąta, prostokąta oraz wielokąta foremnego. (pl) In de meetkunde is een omgeschreven cirkel van een veelhoek een cirkel die door alle hoekpunten van een veelhoek gaat. Het middelpunt van de omgeschreven cirkel is het snijpunt van de middelloodlijnen van alle zijden van deze veelhoek. Een veelhoek waarvan alle hoekpunten op een omgeschreven cirkel liggen, wordt een cyclische veelhoek of koordenveelhoek genoemd. Alle regelmatige veelhoeken, alle rechthoeken en alle driehoeken zijn cyclische veelhoeken. (nl) Em geometria, a circunferência circunscrita é a circunferência que passa por todos os vértices de um polígono e contém completamente a dita figura em seu interior. O centro da circunferência circunscrita se chama circuncentro e seu raio . Um polígono que tem uma circunferência circunscrita se chama polígono cíclico. Todos os polígonos simples regulares, todos os triângulos e todos os retângulos são cíclicos. Em todo polígono cíclico o circuncentro se localiza no ponto de interseção das mediatrizes dos lados do polígono. (pt) Описанная окру́жность многоугольника — окружность, содержащая все вершины многоугольника. Центром является точка (принято обозначать ) пересечения серединных перпендикуляров к сторонам многоугольника. (ru) En omskriven cirkel till en polygon är en cirkel som går genom polygonens samtliga hörn. Dess medelpunkt sammanfaller med skärningspunkten för sidornas mittpunktsnormaler. Den till en triangel omskrivna cirkelns medelpunkts isogonalkonjugat är ortocentrum (höjdernas gemensamma skärningspunkt). * Omskrivna cirklar * (sv) 在數學中，一個二維平面上的多邊形的外接圓是一個使得該多邊形的所有頂點都在其上的圓形，這時稱這個多邊形為圓內接多邊形，外接圓的圓心被稱為該多邊形的外心。 一個多邊形至多有一個外接圓，也就是說對於一個多邊形，它的外接圓，如果存在的話，是唯一的。並非所有的多邊形都有外接圓。三角形和正多邊形一定有外接圓。擁有外接圓的四邊形被稱為圓內接四邊形。 (zh) Описане коло многокутника — коло, що містить всі вершини многокутника. Центром є точка (прийнято позначати O) перетину серединних перпендикулярів до сторін многокутника. Центр описаного кола опуклого n-кутника лежить на точці перетину серединних перпендикулярів його сторін. Звідси випливає, що коли навколо n-кутника побудоване описане коло, то всі серединні перпендикуляри до його сторін перетинаються в одній точці (центрі кола). Навколо будь-якого правильного многокутника можна описати коло. (uk) |
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| dbp:caption | The circumcenter of an obtuse triangle is outside the triangle (en) The circumcenter of a right triangle is at the midpoint of the hypotenuse (en) The circumcenter of an acute triangle is inside the triangle (en) |
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| rdfs:comment | في الهندسة الرياضية، الدائرة المحيطة أو اختصاراً، المُحيطةُ (بالإنجليزية: Circumscribed circle) بمضلع ما هي الدائرة التي تمر بجميع رؤوس المضلع. يطلق على المضلع الذي يملك دائرة محيطة اسم المضلع الدائري. جميع المضلعات المنتظمة البسيطة، وجميع المثلثات والمستطيلات هي مضلعات دائرية.يطلق على مركز الدائرة المحيطة اسم مركز محيطي. (ar) Kružnice opsaná je kružnice, na níž leží všechny vrcholy rovinného útvaru. (cs) In der ebenen Geometrie ist ein Umkreis ein Kreis, der durch alle Eckpunkte eines Polygons (Vielecks) geht. Nicht für jedes Polygon existiert ein solcher Umkreis. Allgemein besitzt ein konvexes Polygon genau dann einen Umkreis, wenn die Mittelsenkrechten aller Seiten einander in einem Punkt schneiden. In diesem Fall ist der gemeinsame Punkt der Mittelpunkt des Umkreises. (de) Geometrian, poligono baten zirkunferentzia zirkunskribatua zirkunferentzia bat da, poligonoaren erpin guztiak ukituz inguratzen duena. Zirkunferentzia horren zentroa zirkunzentro deitzen da eta erradioa zirkunerradio. Poligono inskribatuari poligono zikliko esaten zaio (batzuetan poligono ziklokide, erpinak direlako). erregular guztiak, triangelu guztiak eta laukizuzen guztiak ziklikoak dira. Poligono ziklikoetan, zirkunzentroa poligonoaren aldeen erdibitzaileen ebaki-puntua da. (eu) En geometría, la circunferencia circunscrita es la circunferencia que pasa por todos los vértices de un polígono y contiene completamente a dicha figura en su interior. El centro de la circunferencia circunscrita se llama circuncentro y su radio circunradio. Un polígono que tiene una circunferencia circunscrita se llama polígono cíclico. Todos los polígonos simples regulares, todos los triángulos y todos los rectángulos son cíclicos. En todo polígono cíclico, el circuncentro se halla en el punto de intersección de las mediatrices de los lados del polígono. (es) Dalam geometri, lingkaran luar adalah lingkaran yang melalui semua sudut suatu segibanyak. Dalam hal ini, segibanyak tersebut adalah segibanyak dalam dari lingkaran. Sudut-sudut segibanyak tersebut disebut selingkaran (konsiklis). Tidak semua segibanyak mempunyai lingkaran luar. Suatu segibanyak mempunyai lingkaran luar jika dan hanya jika garis sumbu tiap-tiap sisinya berpotongan pada satu titik. Dalam hal ini, titik potong tersebut adalah pusat dari lingkaran luar. (in) En géométrie, un cercle circonscrit à un polygone est un cercle qui passe par tous les sommets du polygone. Le polygone est alors dit inscrit dans le cercle : on parle de polygone inscriptible ou parfois de polygone cyclique. Les sommets sont alors cocycliques, situés sur un même cercle. Ce cercle est unique et son centre est le point d'intersection des médiatrices des côtés. Tous les polygones n'ont pas nécessairement de cercle circonscrit, mais tous les triangles, les rectangles et les polygones réguliers sont toujours inscriptibles. (fr) 初等幾何学における多角形の外接円（がいせつえん、英: circumscribed circle, circumcircle）は、その多角形の全ての頂点を通る円をいう。外接円の中心を外心 (circumcenter) といい、その半径を外接半径 (circumradius) という。 外接円を持つ多角形は、円内接多角形 (inscribed polygon), cyclic polygon (輪状多角形) あるいは、そのすべての頂点が同一円周上にある（つまり、共円である）ことにより共円多角形 (concyclic polygon)などと呼ばれる。任意の正や任意の等脚台形、任意の三角形、任意の長方形は共円多角形の例となる。 よく似た概念の一つに (minimum bounding circle) があり、これはその多角形を完全に含む最小の円をいう。（多角形のすべての頂点が同一円周上にある必要はないことより）必ずしも任意の多角形に外接円が存在するとは限らないが、任意の多角形は最小包含円をただ一つ持つ（それを線形時間で構成するアルゴリズムがある）。多角形が外接円を持つ場合であっても、外接円と最小包含円が一致するとは限らない。例えば鈍角三角形の最小包含円は最長辺を直径とする円で、これは最長辺の対角の頂点を通らない。 (ja) 기하학에서 외접원(外接圓, 영어: circumscribed circle, circumcircle)은 주어진 다각형의 모든 꼭짓점을 지나는 원이다. 외심(外心, 영어: circumcenter)은 외접원의 중심을 일컫는다. 모든 삼각형과 정다각형은 외접원을 갖는다. 그러나 모든 다각형에 외접원이 존재하는 것은 아니다. (ko) In geometria, il circumcerchio è la circonferenza circoscritta a un triangolo, ovvero l'unica circonferenza passante per tutti i suoi tre vertici, il cui centro è detto circocentro e il raggio circumraggio. La sua unicità discende dal teorema secondo il quale per tre punti non allineati passa una e una sola circonferenza. Talvolta tale nome è usato anche per indicare genericamente la circonferenza circoscritta ai poligoni ciclici con . (it) Okrąg opisany na wielokącie – okrąg, na którym leżą wszystkie wierzchołki wielokąta. Na wielokącie można opisać okrąg wtedy i tylko wtedy, gdy symetralne jego wszystkich boków przecinają się w jednym punkcie. Punkt ten jest wówczas środkiem okręgu opisanego. Wynika stąd, że na żadnym wielokącie niewypukłym nie da się opisać okręgu. Również nie na każdym wielokącie wypukłym można go opisać. Można to jednak zrobić dla każdego trójkąta, prostokąta oraz wielokąta foremnego. (pl) In de meetkunde is een omgeschreven cirkel van een veelhoek een cirkel die door alle hoekpunten van een veelhoek gaat. Het middelpunt van de omgeschreven cirkel is het snijpunt van de middelloodlijnen van alle zijden van deze veelhoek. Een veelhoek waarvan alle hoekpunten op een omgeschreven cirkel liggen, wordt een cyclische veelhoek of koordenveelhoek genoemd. Alle regelmatige veelhoeken, alle rechthoeken en alle driehoeken zijn cyclische veelhoeken. (nl) Em geometria, a circunferência circunscrita é a circunferência que passa por todos os vértices de um polígono e contém completamente a dita figura em seu interior. O centro da circunferência circunscrita se chama circuncentro e seu raio . Um polígono que tem uma circunferência circunscrita se chama polígono cíclico. Todos os polígonos simples regulares, todos os triângulos e todos os retângulos são cíclicos. Em todo polígono cíclico o circuncentro se localiza no ponto de interseção das mediatrizes dos lados do polígono. (pt) Описанная окру́жность многоугольника — окружность, содержащая все вершины многоугольника. Центром является точка (принято обозначать ) пересечения серединных перпендикуляров к сторонам многоугольника. (ru) En omskriven cirkel till en polygon är en cirkel som går genom polygonens samtliga hörn. Dess medelpunkt sammanfaller med skärningspunkten för sidornas mittpunktsnormaler. Den till en triangel omskrivna cirkelns medelpunkts isogonalkonjugat är ortocentrum (höjdernas gemensamma skärningspunkt). * Omskrivna cirklar * (sv) 在數學中，一個二維平面上的多邊形的外接圓是一個使得該多邊形的所有頂點都在其上的圓形，這時稱這個多邊形為圓內接多邊形，外接圓的圓心被稱為該多邊形的外心。 一個多邊形至多有一個外接圓，也就是說對於一個多邊形，它的外接圓，如果存在的話，是唯一的。並非所有的多邊形都有外接圓。三角形和正多邊形一定有外接圓。擁有外接圓的四邊形被稱為圓內接四邊形。 (zh) Описане коло многокутника — коло, що містить всі вершини многокутника. Центром є точка (прийнято позначати O) перетину серединних перпендикулярів до сторін многокутника. Центр описаного кола опуклого n-кутника лежить на точці перетину серединних перпендикулярів його сторін. Звідси випливає, що коли навколо n-кутника побудоване описане коло, то всі серединні перпендикуляри до його сторін перетинаються в одній точці (центрі кола). Навколо будь-якого правильного многокутника можна описати коло. (uk) La circumferència circumscrita (o de vegades, el cercle circumscrit o circumcercle) d'un polígon que en tingui és la circumferència que passa per tots els vèrtexs d'aquest polígon. El centre d'aquesta circumferència s'anomena circumcentre, i el seu radi s'anomena circumradi. Un polígon que té una circumferència circumscrita s'anomena polígon cíclic o inscriptible; tots els polígons regulars simples, tots els triangles i tots els rectangles són cíclics, i un cas important són els quadrilàters cíclics. (ca) En geometrio, la ĉirkaŭskribita cirklo de plurlatero estas cirklo, kiu pasas tra ĉiuj verticoj de la plurlatero. Plurlatero, kiu havas ĉirkaŭskribitan cirklon, estas cikla plurlatero. Ĉiu regula plurlatero, ĉiu triangulo kaj ĉiu ortangulo estas cikla. (eo) In geometry, the circumscribed circle or circumcircle of a polygon is a circle that passes through all the vertices of the polygon. The center of this circle is called the circumcenter and its radius is called the circumradius. Not every polygon has a circumscribed circle. A polygon that does have one is called a cyclic polygon, or sometimes a concyclic polygon because its vertices are concyclic. All triangles, all regular simple polygons, all rectangles, all isosceles trapezoids, and all right kites are cyclic. (en) |
| rdfs:label | دائرة محيطة (ar) Circumferència circumscrita (ca) Kružnice opsaná (cs) Umkreis (de) Ĉirkaŭskribita cirklo (eo) Circunferencia circunscrita (es) Circumscribed circle (en) Zirkunferentzia zirkunskribatu (eu) Lingkaran luar (in) Circumcerchio (it) Cercle circonscrit (fr) 外接円 (ja) 외접원 (ko) Omgeschreven cirkel (nl) Okrąg opisany na wielokącie (pl) Circunferência circunscrita (pt) Описанная окружность (ru) Omskriven cirkel (sv) Описане коло (uk) 外接圓 (zh) |
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