Euclidean vector (original) (raw)

About DBpedia

Με τον όρο διάνυσμα εννοείται οποιοδήποτε στοιχείο ενός διανυσματικού χώρου, όπως μια διατεταγμένη ν-άδα αριθμών. Αρχικά, ο όρος αναφερόταν στο ευκλείδιο διάνυσμα, το οποίο είναι προσανατολισμένο ευκλείδιο τμήμα. Το ευκλείδιο διάνυσμα μπορεί να θεωρηθεί στοιχείο του , αλλά ταυτόχρονα έχει και άλλες ιδιότητες γεωμετρικής φύσεως. Επίσης μπορούμε να το βρούμε αυτό στην φυσική καθώς και στον τομέα των μαθηματικών.

thumbnail

Property Value
dbo:abstract في الرياضيات، وبشكل خاص في التحليل الاتجاهي، المُتَّجِه أو المتجهة أو الشعاع أو الدَّاسع أو الدَّوْسَع (بالإنجليزية: Vector)‏ هو سهم يتجه من نقطة إلى أخرى. يتحدد كل متجه في الرياضيات بثلاثة عناصر: المقدار وهو كمية قياسية تُمَثًّل بطول المتجه، الاتجاه يمكن تحديده في فضاء ثلاثي الأبعاد عن طريق زوايا اويلر، ونقطة التأثير وهي النقطة التي ينطلق منها المتجه. ومع أن المتجه يوصف بدلالة أرقام بعضها تعتمد على نوع جملة الإحداثيات، إلا أنه لا يعتمد على جملة الإحداثيات. إذا اعتبرت مجموعة أزواج النقط في المستوى أو في الفضاء، فإنه يمكن تعريف علاقة التكافؤ التالية: يكون للزوج (A, B) علاقة مع الزوج (C, D) إذا وفقط إذا كان رباعي الأضلاع ABDC متوازيا للأضلاع. ليس من الصعب التحقق من أن هذه العلاقة هي فعلا علاقة تكافؤ. هي علاقة انعكاسية وتماثلية ومتعدية. بالنظر إلى علاقة التكافؤ هذه، المتجه هو صنف تكافؤ من هذه العلاقة. من خلال هذا التعريف، يستنتج أن المتجه، في الرياضيات، هو كائن لا يرتبط بالمفهوم الفيزيائي لنقطة. في الرياضيات، لا تدخل نقطة في تعريف المتجه. قد يدخل مفهوم النقطة في تعريف المتجه في الفيزياء (النقطة حيث تطبق قوة ما على سبيل المثال). المثال المشهور للمتجه في الفيزياء هو القوة. له مقدارٌ واتجاهٌ في فضاء ثلاثي الأبعاد ونقطة تأثير. كما تتبع قاعدة جمع المتجهات (حسب قاعدة متوازي الأضلاع) عندما نريد جمع قوى متعددة. (ar) Un vector és qualsevol element d'un espai vectorial i, per extensió, d'un mòdul sobre un anell commutatiu unitari. Cal doncs entendre que un polinomi, una matriu quadrada, una progressió aritmètica, etc. són vectors de la mateixa manera que ho són en el pla i també en ... amb tantes components com dimensions té l'espai vectorial. Inicialment, el terme de vector era emprat en la geometria euclidiana per a representar el desplaçament entre dos punts i la variació entre les coordenades dels dos punts. Actualment es prefereix el terme de per referir-se, per exemple a , reservant el qualificatiu de vector pels vectors lliures, el punt d'aplicació dels quals pot ser qualsevol de l'espai. En el pla o en l'espai tridimensional, és un segment orientat, que té una direcció (inclinació del segment respecte als eixos de coordenades), un sentit (de l'origen fins a l'extrem on es col·loca la punta de la fletxa) i un mòdul (llargada del segment, mesurant des de l'origen fins a l'extrem). (ca) V matematice je vektor definován jako prvek vektorového prostoru. V něm lze zavést bázi a dále souřadnice daného vektoru vzhledem k této bázi. Pokud je vektorový prostor konečnědimenzionální, souřadnice vektoru tvoří uspořádané n-tice čísel, označovaných jako složky (též komponenty) vektoru. Speciálně, pokud se za vektorový prostor volí kartézský součin množin reálných či komplexních čísel, tj. pokud je za vektorový prostor bráno či pro nějaká přirozená čísla a , tak se jeho prvky nazývají aritmetické vektory. Vektor představuje ve fyzice a vektorovém počtu veličinu, která má kromě i . Tím se liší od obyčejného čísla, neboli skaláru, které má pouze velikost. Příkladem vektoru je síla — má velikost a směr, a více sil se skládá dohromady podle zákona o skládání sil - rovnoběžníkového pravidla. Vektory se ve fyzice obvykle popisují pomocí složek (souřadnic), které ovšem závisí na volbě souřadnicových os. (cs) Im allgemeinen Sinn versteht man in der linearen Algebra unter einem Vektor (lat. vector „Träger, Fahrer“) ein Element eines Vektorraums. Dieser Artikel beschäftigt sich überwiegend mit Vektoren im geometrischen Sinn und mit Vektoren als Elementen des „Tupelraums“ . Im engeren Sinne versteht man in der analytischen Geometrie unter einem Vektor ein mathematisches Objekt, das eine Parallelverschiebung in der Ebene oder im Raum beschreibt. Ein Vektor kann durch einen Pfeil, der einen Urbildpunkt mit seinem Bildpunkt verbindet, dargestellt werden. Dabei beschreiben Pfeile, die gleichlang, parallel und gleichorientiert sind, denselben Vektor. In kartesischen Koordinaten werden Vektoren durch Zahlenpaare (in der Ebene) bzw. Zahlentripel (im Raum) dargestellt, die oft untereinander (als „Spaltenvektoren“) geschrieben werden. Vektoren können addiert und mit reellen Zahlen (Skalaren) multipliziert werden. Eng verwandt mit den geometrischen Vektoren sind vektorielle Größen in der Physik. Das sind physikalische Größen, die einen Betrag und eine Richtung besitzen, und oftmals durch Pfeile dargestellt werden, deren Länge dem Betrag der Größe entspricht. Beispiele dafür sind Geschwindigkeit, Beschleunigung, Impuls, Kraft, elektrische und magnetische Feldstärke. Motiviert von der Koordinatendarstellung der geometrischen Vektoren werden oft auch -Tupel reeller Zahlen, also Elemente des , als Vektoren oder auch als Koordinatenvektoren bezeichnet. Dies ist dadurch gerechtfertigt, dass jeder -dimensionale reelle Vektorraum isomorph zum Vektorraum ist. Beispiele solcher Verwendung des Vektorbegriffs finden sich namentlich in der Wirtschaftsmathematik. (de) Με τον όρο διάνυσμα εννοείται οποιοδήποτε στοιχείο ενός διανυσματικού χώρου, όπως μια διατεταγμένη ν-άδα αριθμών. Αρχικά, ο όρος αναφερόταν στο ευκλείδιο διάνυσμα, το οποίο είναι προσανατολισμένο ευκλείδιο τμήμα. Το ευκλείδιο διάνυσμα μπορεί να θεωρηθεί στοιχείο του , αλλά ταυτόχρονα έχει και άλλες ιδιότητες γεωμετρικής φύσεως. Επίσης μπορούμε να το βρούμε αυτό στην φυσική καθώς και στον τομέα των μαθηματικών. (el) Ευκλείδειο διάνυσμα ή απλά διάνυσμα ή άνυσμα καλείται γενικά το προσανατολισμένο ευθύγραμμο τμήμα επί του οποίου παριστάνονται τόσο στα μαθηματικά όσο και στις Φυσικές επιστήμες ιδίως στη Μηχανική διάφορα μεγέθη (δύναμης, ταχύτητας, ροπής κλπ) περιέχοντας συνάμα και τις έννοιες της και της . Υπάρχουν ορισμένα μεγέθη όπως η μάζα, η θερμοκρασία και η απόσταση τα οποία προσδιορίζονται μόνο με το μέτρο τους, (στη φυσική χρειάζεται και η κατάλληλη μονάδα μέτρησης). Τα μεγέθη αυτά ονομάζονται μονόμετρα ή βαθμωτά. Υπάρχουν όμως και μεγέθη όπως η ταχύτητα, η δύναμη, η ορμή, η μετατόπιση κ.α. τα οποία για να προσδιοριστούν επακριβώς δεν είναι αρκετό να γνωρίζουμε μόνο το μέτρο τους (και τη μονάδα μέτρησης). Αυτά τα μεγέθη για να τα προσδιορίσουμε χρειάζεται να ξέρουμε επιπλέον και τη διεύθυνσή τους στο χώρο και τη φορά τους. Τέτοια μεγέθη ονομάζονται διανυσματικά μεγέθη ή και, απλώς, διανύσματα. (el) Vektoro estas matematika objekto kiu estas difinita per nombro (sia longo, aŭ normo) kaj sia direkto. Oni povas desegni ĝin per sago. Pli ĝenerale, en la lineara algebro vektoro estas difinita kiel elemento de vektorspaco. Tiu estas multe pli ampleksa difino, kiu entenas krom la "ordinarajn" geometriajn vektorojn, kaj krom n-dimensiajn vektorojn (n pozitiva entjero), ankaŭ diversajn aliajn matematikajn objektojn (nombrojn, vicojn, funkciojn kaj bildigojn). Laŭ tiu difino ankaŭ ĉiuj tensoroj estas vektoroj. En la diferenciala geometrio, la fiziko kaj la tekniko la esprimo vektoro plej ofte alcelas la geometrian vektoron de la eŭklida spaco, kiu estas difinta de sia longeco kaj direkto. Ekzemploj estas situa vektoro, vektora rapido, impulso, forto, momanto kaj akcelo. Laŭ ĉi tiu difino vektoro estas unuagrada tensoro. En , vektoro estas n×1 matrico - kolumna vektoro aŭ 1×n matrico - linia vektoro. Ĉi tiuj vektoroj estas prezentoj de geometria vektoro en iu bazo. (eo) In mathematics, physics, and engineering, a Euclidean vector or simply a vector (sometimes called a geometric vector or spatial vector) is a geometric object that has magnitude (or length) and direction. Vectors can be added to other vectors according to vector algebra. A Euclidean vector is frequently represented by a directed line segment, or graphically as an arrow connecting an initial point A with a terminal point B, and denoted by . A vector is what is needed to "carry" the point A to the point B; the Latin word vector means "carrier". It was first used by 18th century astronomers investigating planetary revolution around the Sun. The magnitude of the vector is the distance between the two points, and the direction refers to the direction of displacement from A to B. Many algebraic operations on real numbers such as addition, subtraction, multiplication, and negation have close analogues for vectors, operations which obey the familiar algebraic laws of commutativity, associativity, and distributivity. These operations and associated laws qualify Euclidean vectors as an example of the more generalized concept of vectors defined simply as elements of a vector space. Vectors play an important role in physics: the velocity and acceleration of a moving object and the forces acting on it can all be described with vectors. Many other physical quantities can be usefully thought of as vectors. Although most of them do not represent distances (except, for example, position or displacement), their magnitude and direction can still be represented by the length and direction of an arrow. The mathematical representation of a physical vector depends on the coordinate system used to describe it. Other vector-like objects that describe physical quantities and transform in a similar way under changes of the coordinate system include pseudovectors and tensors. (en) Matematikan, bektoreak (v1, v2,...,vn) zenbakien n-kote bat da orokorrean, maiz bektore espazio bateko elementu gisa aztertzen dena. Geometrikoki ere defini daiteke: adiera sinplean, puntu batetik punturako zuzenki bideratua da, adierazten dena; hortik, era orokorrean, bektorea norma edo luzera, norabidea eta noranzkoa dituen v objektu geometriko bat dela esan daiteke, edo (azken hau letra lodiaz idatzirik). (eu) En mathématiques, et plus précisément en géométrie euclidienne, un vecteur euclidien est un objet géométrique possédant une direction, un sens et une norme. On l'utilise par exemple en physique et en ingénierie pour modéliser une force. On parle aussi parfois de vecteur géométrique dans le plan euclidien (deux dimensions) et de vecteur spatial dans l'espace à trois dimensions. (fr) En matemática y física, un vector​ es un ente matemático como la recta o el plano. Un vector se representa mediante un segmento de recta, orientado dentro del espacio euclidiano tridimensional. Un vector queda completamente determinado en tres dimensiones por tres números. Por ejemplo, para el vector posición en coordenadas rectangulares (x,y,z), en coordenadas cilíndricas (ρ,φ,z) o en esféricas (r,φ,θ). La definición común de que un vector tiene magnitud (módulo) y dirección se deduce del uso de coordenadas esféricas (con θ=π/2) o cilíndricas (con z=0) en el plano xy. En este caso (en el plano xy), el módulo corresponde exactamente a las componentes ρ o r (tamaño del vector) y la dirección queda determinada por el ángulo φ. El sentido, que tanto se insiste (en español) como característica de un vector es redundante. Porque la componente φ del vector cubre de 0 a 2π, ergo, no es necesario dar un sentido. Ese sería el caso si se tratase de una recta, la cual si es rotada π radianes es exactamente la misma y es entonces que se necesita asignar un sentido.​ Los vectores nos permiten representar magnitudes físicas vectoriales, como las mencionadas líneas abajo.En matemáticas se define vector como un elemento de un espacio vectorial. Esta noción es más abstracta y para muchos espacios vectoriales no es posible representar sus vectores mediante el módulo y la dirección. En particular los espacios de dimensión infinita sin producto escalar no son representables de ese modo. Los vectores en un espacio euclidiano se pueden representar geométricamente como segmentos de recta , en el plano (bidimensional), o en el espacio (tridimensional). En física se define como el segmento de una recta, el cual se encuentra situado en el espacio de un plano ya sea bidimensional o tridimensional.Un ejemplo de un fenómeno físico que se puede describir con vectores es la velocidad de un automóvil, no sería suficiente describirla con tan solo un número, que es lo que marca el velocímetro, sino que se requiere indicar la dirección (hacia donde se dirige). Otro ejemplo es la fuerza que actúa sobre un objeto, ya que su efecto depende además de su magnitud o módulo, de la dirección en la que actúa; también, el desplazamiento de un objeto, pues es necesario definir la distancia que recorre, y la dirección del movimiento, o bien la posición inicial y final del objeto. (es) En mathématiques, un vecteur est un objet généralisant plusieurs notions provenant de la géométrie (couples de points, translations, etc.), de l'algèbre (« solution » d'un système d'équations à plusieurs inconnues), ou de la physique (forces, vitesses, accélérations, etc.). Rigoureusement axiomatisée, la notion de vecteur est le fondement de la branche des mathématiques appelée algèbre linéaire. En ce sens, un vecteur est un élément d'un espace vectoriel, c'est-à-dire qu'il est possible d'effectuer les opérations d'addition et de multiplication par un scalaire (par un nombre), et que ces opérations ont de bonnes propriétés. Par exemple un couple, un triplet de nombres réels, peut être vu comme un vecteur (l'addition et le produit par un nombre réel se font composante par composante). En géométrie euclidienne, deux points A et B étant donnés, le vecteur représente la translation qui au point A associe le point B. Des couples de points différents peuvent donc correspondre au même vecteur. L'addition (voir relation de Chasles) et la multiplication se définissent géométriquement. On représente fréquemment les vecteurs comme de simples n-uplets ou, graphiquement, dans le cas particulier des espaces à 1, 2 ou 3 dimensions, par des flèches : cette représentation est issue de la combinaison des notions de couple de points de la géométrie euclidienne (qui permettent de définir les distances, mais aussi la direction et le sens), et des possibilités de calcul offertes par l'algèbre ; cela permet de donner un sens à des vecteurs définis en dimension deux (le plan), trois (l'espace euclidien usuel), mais plus généralement dans des espaces de dimension quelconque. En physique, les vecteurs sont grandement utilisés, ils permettent de modéliser des grandeurs comme une force, une vitesse, une accélération, une quantité de mouvement ou certains champs (électrique, magnétique, gravitationnel…). Une grandeur vectorielle s'oppose à une grandeur scalaire : la grandeur scalaire a uniquement une valeur mais pas de direction ou de sens. Ces notions de champs, et les opérateurs permettant de les calculer, ont amené à définir, en algèbre multilinéaire, la notion de champ de vecteurs, c'est-à-dire une fonction de ℝn dans ℝn. Ainsi, par exemple, résoudre une équation différentielle, c'est déterminer les courbes auxquelles sont tangents les vecteurs du champ. Plus généralement encore, les vecteurs sont des cas particuliers de tenseurs (ils s'identifient aux tenseurs d'ordre 1). Les tenseurs d'ordre 2 sont représentés par des matrices, et les matrices d'une application linéaire transformant les vecteurs en forme linéaire constituent une forme particulière de vecteurs, appelées aussi bivecteurs. (fr) I matamaitic, fisic agus innealtóireacht tá méid agus treo ag veicteoir Eoiclídeach. Is féidir na veicteoirí a shuimiú de réir an dlí de bhreis comhthreomharán. Uaireanta seasann deighleog líne do veicteoir Eoiclídeach. Tá treoir chinnte ag an líne agus ceangail idir pointe A agus pointe B agus tá mar ainm na . Tá veicteoir riachtanach chun pointe A a iompar go dtí póinte B. Is é míniú an focal veicteoir as Laidin 'iomproir'. Is é méid an veicteoir ná achar idir an dá pointe. Tá analógacha gar mar veicteoirí ag a lán oibríochtaí ailgéabracha ar réaduimhreacha, cosúil le suimiú, dealú, iolrú agus frithrá. Tá ról tábhachtach ag veicteoirí san fhisic. Déanann veicteoirí cur síos ar treoluas agus luas ghéarú ar rud atá ag gluaiseacht agus fórsaí atá ag gníomhú air. (ga) Vektor spasial atau vektor Euclides; biasa disebut vektor dalam matematika dan fisika adalah objek geometri yang memiliki besar dan arah. Vektor dilambangkan dengan tanda panah (→). Besar vektor proporsional dengan panjang panah dan arahnya bertepatan dengan arah panah. Vektor dapat melambangkan perpindahan dari titik A ke B. Vektor sering ditandai sebagai Sistem koordinat digunakan untuk memberikan pernyataan arah pada vektor. Jenis besaran fisika yang termasuk ke dalam vektor ialah kecepatan, percepatan, gaya, perpindahan dan momentum dari suatu objek. (in) In matematica, un vettore è un elemento di uno spazio vettoriale. I vettori sono quindi elementi che possono essere sommati fra loro e moltiplicati per dei numeri, detti scalari. I vettori sono comunemente usati in fisica per indicare grandezze che sono completamente definite solo quando sono specificati sia una magnitudine (o modulo) che una direzione ed un verso rispetto ad un altro vettore o un sistema di vettori. Le grandezze che possono essere descritte in questo modo sono chiamate grandezze vettoriali, in contrapposizione alle grandezze scalari che sono caratterizzate unicamente dallo loro magnitudine. Il concetto matematico di vettore nasce dall'idea intuitiva di una grandezza fisica (come ad esempio spostamento, accelerazione e forza) caratterizzata da intensità, direzione e verso nello spazio tridimensionale. A seguito dell'introduzione delle coordinate cartesiane una grandezza di questo tipo poteva essere rappresentata da una terna di numeri reali: le componenti relative a tre direzioni spaziali di riferimento. Nella successiva formalizzazione matematica si è giunti a definire il concetto generale di spazio vettoriale, come insieme in cui è definita l'operazione di combinazione lineare di due o più elementi. In vari settori della matematica e della fisica, come l'analisi funzionale o la meccanica quantistica, il concetto di spazio vettoriale è applicato agli spazi di funzioni, in cui i vettori sono funzioni, come gli spazi di Hilbert e gli spazi di Banach. (it) 空間ベクトル（くうかんベクトル、ドイツ語: Vektor, 英語: vector, ラテン語: vector, 「運搬者、運ぶもの」より）は、大きさと向きを持った量である。ベクタ、ベクターともいう。漢字では有向量と表記される。ベクトルで表される量をベクトル量と呼ぶ。 例えば、速度や加速度、力はベクトルである。平面上や空間内の矢印（有向線分）として幾何学的にイメージされる。ベクトルという用語はハミルトンによってスカラーなどの用語とともに導入された。スカラーはベクトルとは対比の意味を持つ。 この記事では、ユークリッド空間内の幾何ベクトル、とくに 3次元のものについて扱い、部分的に一般化・抽象化された場合について言及する。本項目で特に断り無く空間と呼ぶときは、のことを指す。 (ja) Een vector (Latijn: drager) is in de wiskunde een element van een vectorruimte, en daarmee een weinig specifiek begrip. Vectorruimten zijn generalisaties van de gewone driedimensionale ruimte, waarin punten voorgesteld worden door hun drie coördinaten , en . Zulke punten, opgevat als pijlen van de oorsprong tot het punt , waren de eerste die vector genoemd werden, een term ingevoerd door William Rowan Hamilton in 1837. Zo'n pijl stelt in de meetkunde en de natuurkunde een grootheid voor die zowel grootte als richting heeft, zoals verplaatsing, snelheid, versnelling, kracht, en dergelijke. Alleen de nulvector heeft geen richting. (nl) 수학, 물리학, 공학에서, 유클리드 벡터 또는 벡터(영어: Euclidean vector)는 벡터의 특수한 경우로, 유클리드 공간에서 크기와 방향을 모두 포함하는 기하학적 대상이다. 주로 유향 선분 또는 화살표로 표현한다. 주로 힘이나 자기장, 전기장, 변위와 같이, 방향과 크기를 둘 다 가지는 물리적 개념을 설명할 때 이용된다. 물리적 현상을 나타낼 때는 주로 2차원 또는 3차원 벡터량을 쓴다. 크기를 표현하는 스칼라와 달리 크기와 방향을 모두 포함한다. (ko) Wektor – obiekt matematyczny opisywany za pomocą wielkości: modułu (nazywanego też – zdaniem niektórych niepoprawnie – długością lub wartością), kierunku wraz ze zwrotem (określającym orientację wzdłuż danego kierunku); istotny przede wszystkim w matematyce elementarnej, inżynierii i fizyce. Wiele działań algebraicznych na liczbach rzeczywistych ma swoje odpowiedniki dla wektorów: mogą być one dodawane, odejmowane, mnożone przez liczbę i odwracane. Operacje te spełniają znane prawa algebraiczne: przemienności, łączności, rozdzielności (odejmowanie traktowane jest jako szczególny przypadek dodawania). Suma dwóch wektorów o tym samym początku może być znaleziona geometrycznie za pomocą reguły równoległoboku. Mnożenie przez liczbę, w tym kontekście nazywaną zwykle skalarem, zmienia moduł wektora, tzn. rozciąga go lub ściska zachowując jego kierunek oraz jeżeli liczba jest dodatnia zachowuje zwrot, a gdy ujemna zmienia zwrot wektora. Współrzędne kartezjańskie są spójnym środkiem opisu wektorów i operacji na nich. Wektor staje się ciągiem liczb rzeczywistych nazywanymi składowymi skalarnymi. Dodawanie wektorów i mnożenie wektora przez skalar są wykonywane składowa po składowej (zob. przestrzeń współrzędnych). Wektory odgrywają ważną rolę w fizyce: prędkość oraz przyspieszenie poruszającego się obiektu oraz siła działająca na ciało mogą być opisane za pomocą wektorów. Wiele innych wielkości fizycznych może być rozpatrywanych jako wektory. Matematyczna reprezentacja wektora fizycznego zależy od układu współrzędnych wykorzystanego do jego opisu. Inne obiekty podobne wektorom, które opisują wielkości fizyczne i ulegają przekształceniom w podobny sposób wraz ze zmianą układu współrzędnych to pseudowektory i tensory. (pl) Vektorer är matematiska storheter som har både storlek (magnitud) och riktning. De används därför ofta för att beskriva fysikaliska storheter med magnitud och riktning i rummet, som till exempel kraft, hastighet, acceleration, elektriskt fält och magnetfält. Sådana vektorer kallas även rumsvektorer eller geometriska vektorer. Ibland studeras rumsvektorer även i två dimensioner. I motsats till vektorstorheter är storheter som temperatur och ljusstyrka skalärer då de saknar riktning. Inom matematiken generaliseras vektorer till att vara element i ett vektorrum av godtycklig dimension. En sådan generaliserad vektor kan ha en norm som anknyter till längdbegreppet. För vektorrummet kan en inre produkt vara definierad vilken kan sägas mäta vinklar mellan vektorerna. Med denna definition kan många typer av objekt anses vara vektorer. Det enda kravet är att de följer de viktigaste av de räkneregler som gäller för rumsvektorer. (sv) Вектор (від лат. vector, «той, що несе») — у найпростішому випадку математичний об'єкт, який характеризується величиною і напрямком. Наприклад, у геометрії і в природничих науках вектор є спрямований відрізок прямої в евклідовому просторі (або на площині). Приклади: радіус-вектор, швидкість, момент сили. Якщо в просторі задана система координат, то вектор однозначно задається набором своїх координат. Тому в математиці, інформатиці та інших науках упорядкований набір чисел часто теж називають вектором. У більш загальному сенсі вектор у математиці розглядається як елемент деякого векторного (лінійного) простору. Є одним з основоположних понять лінійної алгебри. При використанні найбільш загального означення векторами виявляються практично всі досліджувані в лінійній алгебрі об'єкти, зокрема матриці, тензори, однак, за наявності в навколишньому контексті цих об'єктів, під вектором мають на увазі відповідно вектор-рядок або вектор-стовпець, тензор першого рангу. Властивості операцій над векторами вивчаються у векторному численні. (uk) Ве́ктор (от лат. vector — «перевозчик», «переносчик», «несущий») — в простейшем случае математический объект, характеризующийся величиной и направлением. Например, в геометрии и в естественных науках вектор есть направленный отрезок прямой в евклидовом пространстве (или на плоскости). Свободным вектором (или просто вектором) называется класс равных между собой по длине и направлению направленных отрезков, исходящих из разных точек пространства. В математике и естественных науках рассматриваются также связанные векторы, для каждого из которых задана конкретная начальная точка Примеры: (свободные векторы) направляющий вектор прямой, направление параллельного переноса;(связанные векторы) нормаль к поверхности, радиус-вектор орбиты планеты, вектор градиента, элементы разнообразных векторных полей. Если в пространстве задана система координат, то (свободный) вектор однозначно задаётся набором своих координат. Поэтому в математике, информатике и других науках упорядоченный набор чисел часто тоже называют вектором. В более общем смысле вектор в математике рассматривается как элемент некоторого векторного (линейного) пространства. Является одним из основополагающих понятий линейной алгебры. При использовании наиболее общего определения векторами оказываются практически все изучаемые в линейной алгебре объекты, в том числе матрицы, тензоры, однако при наличии в окружающем контексте этих объектов под вектором понимаются соответственно вектор-строка или вектор-столбец, тензор первого ранга. Свойства операций над векторами изучаются в векторном исчислении. (ru) Вектор — направленный отрезок прямой, то есть отрезок, для которого указано, какая из его граничных точек является началом, а какая — концом. Вектор с началом в точке и концом в точке принято обозначать как . Векторы также могут обозначаться малыми латинскими буквами со стрелкой (иногда — чёрточкой) над ними, например . Другой распространённый способ записи: написание символа вектора прямым жирным шрифтом: . Вектор в геометрии естественно сопоставляется переносу (параллельному переносу), что, очевидно, проясняет происхождение его названия (лат. vector, несущий). Итак, каждый направленный отрезок однозначно определяет собой какой-то параллельный перенос плоскости или пространства: скажем, вектор естественно определяет перенос, при котором точка перейдёт в точку , также и обратно, параллельный перенос, при котором переходит в , определяет собой единственный направленный отрезок (единственный — если считать равными все направленные отрезки одинакового и — то есть рассматривать их как ; действительно, при параллельном переносе все точки смещаются в одинаковом направлении на одинаковое расстояние, так что в таком понимании ). Интерпретация вектора как переноса позволяет естественным и интуитивно очевидным способом ввести операцию — как композиции (последовательного применения) двух (или нескольких) переносов; то же касается и операции умножения вектора на число. (ru) Геометричний вектор — у фізиці і математиці — величина, яка характеризується числовим значенням і напрямком. У фізиці існує чимало важливих величин, котрі є векторами, наприклад сила, положення, швидкість, прискорення, кутовий момент, імпульс, напруженість електричного і магнітного полів. Їх можна протиставити іншим величинам, таким, як маса, об'єм, тиск, температура та густина, які можна описати звичайним числом, їх називають «скалярами». Графічно вектори зображають у вигляді напрямлених відрізків певної довжини . Наприклад, для графічного представлення сили величиною два ньютони треба намалювати відрізок прямої довжиною дві одиниці в напрямку дії сили. Стрілка вказує, що сила діє від точки A до точки B; якби сила діяла від B до A, то треба було б записати . Числове значення вектора називається модулем чи довжиною і позначається |
dbo:thumbnail wiki-commons:Special:FilePath/Vector_from_A_to_B.svg?width=300
dbo:wikiPageExternalLink https://archive.org/details/calculus01apos http://www.marco-learningsystems.com/pages/roche/introvectors.htm http://www.math.odu.edu/~jhh/counter2.html https://web.archive.org/web/20120801005307/http:/wwwppd.nrl.navy.mil/nrlformulary/vector_identities.pdf https://archive.org/details/vectorstensorsba00aris https://archive.org/details/geometrycomprehe0000pedo
dbo:wikiPageID 32533 (xsd:integer)
dbo:wikiPageLength 61236 (xsd:nonNegativeInteger)
dbo:wikiPageRevisionID 1117685357 (xsd:integer)
dbo:wikiPageWikiLink dbr:Calculus dbr:Car dbr:Cartesian_coordinate_system dbr:Cartesian_coordinates dbr:Pseudo-Euclidean_space dbr:Quaternion dbr:Rotation_matrix dbr:Row_vector dbr:Scalar_(mathematics) dbr:Elements_of_Dynamic dbr:Normal_vector dbr:Basis_(linear_algebra) dbr:Derivative dbr:Determinant dbr:Algebraic_operation dbc:Euclidean_geometry dbr:Applied_mathematics dbr:Josiah_Willard_Gibbs dbr:Perpendicular dbr:Right-hand_rule dbr:Uppercase dbr:Vector_analysis dbr:Vector_field dbr:Vector_space dbr:Velocity dbr:Del dbr:Index_notation dbr:Line_segment dbr:Null_vector dbr:Pseudovector dbr:Peter_Guthrie_Tait dbr:Column_vector dbr:Commutativity dbr:Complex_number dbr:Covariance_and_contravariance_of_vectors dbr:Cross_product dbr:Mathematics dbr:Matrix_(mathematics) dbr:Matrix_inverse dbr:Matthew_O'Brien_(mathematician) dbr:Norm_(mathematics) dbr:Orientation_(geometry) dbr:Origin_(mathematics) dbr:Orthogonal dbr:Clifford_algebra dbr:Edwin_Bidwell_Wilson dbr:Electric_field dbr:Engineering dbr:German_language dbr:Giusto_Bellavitis dbr:Gradient dbr:Minkowski_space dbr:Momentum dbr:Multiplication dbr:Coordinate_system dbr:Coordinate_vector dbr:Cosine dbr:Equipollence_(geometry) dbr:Equivalence_class dbr:Angle dbr:Angular_acceleration dbr:Angular_momentum dbr:Angular_velocity dbr:Array_(data_structure) dbr:Linear_algebra dbr:Lowercase dbr:MIT_Press dbr:Magnetic_field dbr:Function_space dbr:Axis_(mathematics) dbr:Orthonormal_basis dbr:Standard_basis dbr:Ordered_pair dbr:Parallel_(geometry) dbr:Parametric_equation dbr:Physics dbr:Point_(geometry) dbr:Speed dbr:Subtraction dbr:Symmetry dbr:Tangent_space dbr:Torque dbr:Banach_space dbr:Additive_group dbc:Concepts_in_physics dbr:Tilde dbr:Trigonometric_function dbr:Tuple dbr:William_Kingdon_Clifford dbr:William_Rowan_Hamilton dbr:Displacement_(geometry) dbr:Distance dbr:Linear_independence dbr:Absolute_value dbr:Acceleration dbr:Addition dbr:Additive_inverse dbr:Affine_space dbc:Analytic_geometry dbc:Linear_algebra dbc:Vectors_(mathematics_and_physics) dbr:Cylindrical_coordinate_system dbr:Equivalence_relation dbr:Euclidean_norm dbr:Euclidean_space dbr:Euler_angles dbr:Exterior_algebra dbr:Field_(mathematics) dbr:Force dbr:Four-vector dbr:Fraktur dbr:Parallelepiped dbr:Parity_(physics) dbr:Direction_cosine dbr:Gram–Schmidt_process dbr:Isomorphism dbr:Length dbr:Free_action dbr:Seven-dimensional_cross_product dbr:Tangential_and_normal_components dbr:Vector_component dbr:Thermodynamics dbr:Position_(geometry) dbr:Pythagorean_theorem dbr:Radius dbr:Theory_of_relativity dbr:Vector_projection dbr:Group_action_(mathematics) dbr:Hermann_Grassmann dbr:Hilbert_space dbr:Invertible_matrix dbr:James_Clerk_Maxwell dbr:Tensor dbr:Portable_Document_Format dbr:Vector-valued_function dbr:Area dbr:Associativity dbc:Abstract_algebra dbc:Vector_calculus dbr:Chain_rule dbr:Kelvin dbr:Bivector dbc:Kinematics dbr:Transformation_matrix dbr:Translation_(geometry) dbr:Wheel dbr:Vector_algebra dbr:Differential_geometry dbr:Dimensional_analysis dbr:Displacement_(vector) dbr:Distributivity dbr:Dot_product dbr:Plane_(mathematics) dbr:Position_(vector) dbr:Special_relativity dbr:Spherical_coordinate_system dbr:Grassmann dbr:Meter_(unit) dbr:Imaginary_unit dbr:Inner_product_space dbr:Integral dbr:Newton's_second_law dbr:Newton_(unit) dbr:Orientation_(space) dbr:Real_number dbr:Vector_calculus dbr:Unit_vector dbr:Magnitude_(mathematics) dbr:Rotation dbr:Pseudoscalar dbr:Vector_bundle dbr:Euclidean_geometry dbr:Exterior_product dbr:Direction_(geometry) dbr:Parallelogram dbr:Pure_mathematics dbr:Real_line dbr:Vector_notation dbr:Vector_Analysis dbr:Synthetic_geometry dbr:Position_vector dbr:Linear_momentum dbr:Proportionality_constant dbr:Basis_vector dbr:Scalar_component dbr:Scale_(measurement) dbr:Transitive_action dbr:Origin_(geometry) dbr:Tangential_component dbr:Hat_symbol dbr:Arrow_(weapon) dbr:Cartesian_coordinate dbr:Directed_line_segment dbr:Direction_cosine_matrix dbr:Inertial_reference_frame dbr:August_Möbius dbr:Augustin_Cauchy dbr:Force_(physics) dbr:Matrix_transpose dbr:Summation_convention dbr:Comte_de_Saint-Venant dbr:Dimensionless_number dbr:File:3D_Vector.svg dbr:File:Cross_product_vector.svg dbr:File:Notation_for_vectors_in_or_out_of_a_plane.svg dbr:File:Position_vector.svg dbr:File:Scalar_multiplication_by_r=3.svg dbr:File:Scalar_multiplication_of_vectors2.svg dbr:File:Surface_normal_tangent.svg dbr:File:Vector_addition.svg dbr:File:Vector_from_A_to_B.svg dbr:File:Vector_normalization.svg dbr:File:Vector_subtraction.svg
dbp:first A.B. (en)
dbp:id V/v096340 (en) p/v096340 (en)
dbp:last Ivanov (en)
dbp:title Vector (en)
dbp:wikiPageUsesTemplate dbt:Springer dbt:= dbt:About dbt:Anchor dbt:Authority_control dbt:Blockquote dbt:Citation dbt:Cite_book dbt:Clear dbt:Commons_category dbt:Div_col dbt:Div_col_end dbt:Em dbt:Further dbt:Main_article dbt:Math dbt:Multiple_issues dbt:Mvar dbt:Reflist dbt:Rp dbt:Short_description dbt:Technical dbt:Unreferenced_section dbt:Wikibooks dbt:Wikiquote dbt:Cleanup_merge dbt:Linear_algebra
dcterms:subject dbc:Euclidean_geometry dbc:Concepts_in_physics dbc:Analytic_geometry dbc:Linear_algebra dbc:Vectors_(mathematics_and_physics) dbc:Abstract_algebra dbc:Vector_calculus dbc:Kinematics
rdf:type owl:Thing yago:WikicatConceptsInPhysics yago:WikicatVectors yago:Abstraction100002137 yago:Cognition100023271 yago:Concept105835747 yago:Content105809192 yago:Idea105833840 yago:PsychologicalFeature100023100 yago:Quantity105855125 yago:Variable105857459 yago:Vector105864577
rdfs:comment Με τον όρο διάνυσμα εννοείται οποιοδήποτε στοιχείο ενός διανυσματικού χώρου, όπως μια διατεταγμένη ν-άδα αριθμών. Αρχικά, ο όρος αναφερόταν στο ευκλείδιο διάνυσμα, το οποίο είναι προσανατολισμένο ευκλείδιο τμήμα. Το ευκλείδιο διάνυσμα μπορεί να θεωρηθεί στοιχείο του , αλλά ταυτόχρονα έχει και άλλες ιδιότητες γεωμετρικής φύσεως. Επίσης μπορούμε να το βρούμε αυτό στην φυσική καθώς και στον τομέα των μαθηματικών. (el) Matematikan, bektoreak (v1, v2,...,vn) zenbakien n-kote bat da orokorrean, maiz bektore espazio bateko elementu gisa aztertzen dena. Geometrikoki ere defini daiteke: adiera sinplean, puntu batetik punturako zuzenki bideratua da, adierazten dena; hortik, era orokorrean, bektorea norma edo luzera, norabidea eta noranzkoa dituen v objektu geometriko bat dela esan daiteke, edo (azken hau letra lodiaz idatzirik). (eu) En mathématiques, et plus précisément en géométrie euclidienne, un vecteur euclidien est un objet géométrique possédant une direction, un sens et une norme. On l'utilise par exemple en physique et en ingénierie pour modéliser une force. On parle aussi parfois de vecteur géométrique dans le plan euclidien (deux dimensions) et de vecteur spatial dans l'espace à trois dimensions. (fr) Vektor spasial atau vektor Euclides; biasa disebut vektor dalam matematika dan fisika adalah objek geometri yang memiliki besar dan arah. Vektor dilambangkan dengan tanda panah (→). Besar vektor proporsional dengan panjang panah dan arahnya bertepatan dengan arah panah. Vektor dapat melambangkan perpindahan dari titik A ke B. Vektor sering ditandai sebagai Sistem koordinat digunakan untuk memberikan pernyataan arah pada vektor. Jenis besaran fisika yang termasuk ke dalam vektor ialah kecepatan, percepatan, gaya, perpindahan dan momentum dari suatu objek. (in) 空間ベクトル（くうかんベクトル、ドイツ語: Vektor, 英語: vector, ラテン語: vector, 「運搬者、運ぶもの」より）は、大きさと向きを持った量である。ベクタ、ベクターともいう。漢字では有向量と表記される。ベクトルで表される量をベクトル量と呼ぶ。 例えば、速度や加速度、力はベクトルである。平面上や空間内の矢印（有向線分）として幾何学的にイメージされる。ベクトルという用語はハミルトンによってスカラーなどの用語とともに導入された。スカラーはベクトルとは対比の意味を持つ。 この記事では、ユークリッド空間内の幾何ベクトル、とくに 3次元のものについて扱い、部分的に一般化・抽象化された場合について言及する。本項目で特に断り無く空間と呼ぶときは、のことを指す。 (ja) Een vector (Latijn: drager) is in de wiskunde een element van een vectorruimte, en daarmee een weinig specifiek begrip. Vectorruimten zijn generalisaties van de gewone driedimensionale ruimte, waarin punten voorgesteld worden door hun drie coördinaten , en . Zulke punten, opgevat als pijlen van de oorsprong tot het punt , waren de eerste die vector genoemd werden, een term ingevoerd door William Rowan Hamilton in 1837. Zo'n pijl stelt in de meetkunde en de natuurkunde een grootheid voor die zowel grootte als richting heeft, zoals verplaatsing, snelheid, versnelling, kracht, en dergelijke. Alleen de nulvector heeft geen richting. (nl) 수학, 물리학, 공학에서, 유클리드 벡터 또는 벡터(영어: Euclidean vector)는 벡터의 특수한 경우로, 유클리드 공간에서 크기와 방향을 모두 포함하는 기하학적 대상이다. 주로 유향 선분 또는 화살표로 표현한다. 주로 힘이나 자기장, 전기장, 변위와 같이, 방향과 크기를 둘 다 가지는 물리적 개념을 설명할 때 이용된다. 물리적 현상을 나타낼 때는 주로 2차원 또는 3차원 벡터량을 쓴다. 크기를 표현하는 스칼라와 달리 크기와 방향을 모두 포함한다. (ko) في الرياضيات، وبشكل خاص في التحليل الاتجاهي، المُتَّجِه أو المتجهة أو الشعاع أو الدَّاسع أو الدَّوْسَع (بالإنجليزية: Vector)‏ هو سهم يتجه من نقطة إلى أخرى. يتحدد كل متجه في الرياضيات بثلاثة عناصر: المقدار وهو كمية قياسية تُمَثًّل بطول المتجه، الاتجاه يمكن تحديده في فضاء ثلاثي الأبعاد عن طريق زوايا اويلر، ونقطة التأثير وهي النقطة التي ينطلق منها المتجه. ومع أن المتجه يوصف بدلالة أرقام بعضها تعتمد على نوع جملة الإحداثيات، إلا أنه لا يعتمد على جملة الإحداثيات. إذا اعتبرت مجموعة أزواج النقط في المستوى أو في الفضاء، فإنه يمكن تعريف علاقة التكافؤ التالية: (ar) Un vector és qualsevol element d'un espai vectorial i, per extensió, d'un mòdul sobre un anell commutatiu unitari. Cal doncs entendre que un polinomi, una matriu quadrada, una progressió aritmètica, etc. són vectors de la mateixa manera que ho són en el pla i també en ... amb tantes components com dimensions té l'espai vectorial. (ca) V matematice je vektor definován jako prvek vektorového prostoru. V něm lze zavést bázi a dále souřadnice daného vektoru vzhledem k této bázi. Pokud je vektorový prostor konečnědimenzionální, souřadnice vektoru tvoří uspořádané n-tice čísel, označovaných jako složky (též komponenty) vektoru. Speciálně, pokud se za vektorový prostor volí kartézský součin množin reálných či komplexních čísel, tj. pokud je za vektorový prostor bráno či pro nějaká přirozená čísla a , tak se jeho prvky nazývají aritmetické vektory. (cs) Ευκλείδειο διάνυσμα ή απλά διάνυσμα ή άνυσμα καλείται γενικά το προσανατολισμένο ευθύγραμμο τμήμα επί του οποίου παριστάνονται τόσο στα μαθηματικά όσο και στις Φυσικές επιστήμες ιδίως στη Μηχανική διάφορα μεγέθη (δύναμης, ταχύτητας, ροπής κλπ) περιέχοντας συνάμα και τις έννοιες της και της . Υπάρχουν ορισμένα μεγέθη όπως η μάζα, η θερμοκρασία και η απόσταση τα οποία προσδιορίζονται μόνο με το μέτρο τους, (στη φυσική χρειάζεται και η κατάλληλη μονάδα μέτρησης). Τα μεγέθη αυτά ονομάζονται μονόμετρα ή βαθμωτά. (el) Vektoro estas matematika objekto kiu estas difinita per nombro (sia longo, aŭ normo) kaj sia direkto. Oni povas desegni ĝin per sago. Pli ĝenerale, en la lineara algebro vektoro estas difinita kiel elemento de vektorspaco. Tiu estas multe pli ampleksa difino, kiu entenas krom la "ordinarajn" geometriajn vektorojn, kaj krom n-dimensiajn vektorojn (n pozitiva entjero), ankaŭ diversajn aliajn matematikajn objektojn (nombrojn, vicojn, funkciojn kaj bildigojn). Laŭ tiu difino ankaŭ ĉiuj tensoroj estas vektoroj. (eo) Im allgemeinen Sinn versteht man in der linearen Algebra unter einem Vektor (lat. vector „Träger, Fahrer“) ein Element eines Vektorraums. Dieser Artikel beschäftigt sich überwiegend mit Vektoren im geometrischen Sinn und mit Vektoren als Elementen des „Tupelraums“ . (de) In mathematics, physics, and engineering, a Euclidean vector or simply a vector (sometimes called a geometric vector or spatial vector) is a geometric object that has magnitude (or length) and direction. Vectors can be added to other vectors according to vector algebra. A Euclidean vector is frequently represented by a directed line segment, or graphically as an arrow connecting an initial point A with a terminal point B, and denoted by . (en) En matemática y física, un vector​ es un ente matemático como la recta o el plano. Un vector se representa mediante un segmento de recta, orientado dentro del espacio euclidiano tridimensional. Un vector queda completamente determinado en tres dimensiones por tres números. Por ejemplo, para el vector posición en coordenadas rectangulares (x,y,z), en coordenadas cilíndricas (ρ,φ,z) o en esféricas (r,φ,θ). La definición común de que un vector tiene magnitud (módulo) y dirección se deduce del uso de coordenadas esféricas (con θ=π/2) o cilíndricas (con z=0) en el plano xy. En este caso (en el plano xy), el módulo corresponde exactamente a las componentes ρ o r (tamaño del vector) y la dirección queda determinada por el ángulo φ. El sentido, que tanto se insiste (en español) como característica (es) I matamaitic, fisic agus innealtóireacht tá méid agus treo ag veicteoir Eoiclídeach. Is féidir na veicteoirí a shuimiú de réir an dlí de bhreis comhthreomharán. Uaireanta seasann deighleog líne do veicteoir Eoiclídeach. Tá treoir chinnte ag an líne agus ceangail idir pointe A agus pointe B agus tá mar ainm na . Tá veicteoir riachtanach chun pointe A a iompar go dtí póinte B. Is é míniú an focal veicteoir as Laidin 'iomproir'. Is é méid an veicteoir ná achar idir an dá pointe. (ga) En mathématiques, un vecteur est un objet généralisant plusieurs notions provenant de la géométrie (couples de points, translations, etc.), de l'algèbre (« solution » d'un système d'équations à plusieurs inconnues), ou de la physique (forces, vitesses, accélérations, etc.). En géométrie euclidienne, deux points A et B étant donnés, le vecteur représente la translation qui au point A associe le point B. Des couples de points différents peuvent donc correspondre au même vecteur. L'addition (voir relation de Chasles) et la multiplication se définissent géométriquement. (fr) In matematica, un vettore è un elemento di uno spazio vettoriale. I vettori sono quindi elementi che possono essere sommati fra loro e moltiplicati per dei numeri, detti scalari. I vettori sono comunemente usati in fisica per indicare grandezze che sono completamente definite solo quando sono specificati sia una magnitudine (o modulo) che una direzione ed un verso rispetto ad un altro vettore o un sistema di vettori. Le grandezze che possono essere descritte in questo modo sono chiamate grandezze vettoriali, in contrapposizione alle grandezze scalari che sono caratterizzate unicamente dallo loro magnitudine. (it) Wektor – obiekt matematyczny opisywany za pomocą wielkości: modułu (nazywanego też – zdaniem niektórych niepoprawnie – długością lub wartością), kierunku wraz ze zwrotem (określającym orientację wzdłuż danego kierunku); istotny przede wszystkim w matematyce elementarnej, inżynierii i fizyce. Współrzędne kartezjańskie są spójnym środkiem opisu wektorów i operacji na nich. Wektor staje się ciągiem liczb rzeczywistych nazywanymi składowymi skalarnymi. Dodawanie wektorów i mnożenie wektora przez skalar są wykonywane składowa po składowej (zob. przestrzeń współrzędnych). (pl) Ве́ктор (от лат. vector — «перевозчик», «переносчик», «несущий») — в простейшем случае математический объект, характеризующийся величиной и направлением. Например, в геометрии и в естественных науках вектор есть направленный отрезок прямой в евклидовом пространстве (или на плоскости). Свободным вектором (или просто вектором) называется класс равных между собой по длине и направлению направленных отрезков, исходящих из разных точек пространства. В математике и естественных науках рассматриваются также связанные векторы, для каждого из которых задана конкретная начальная точка Примеры: (ru) Vektorer är matematiska storheter som har både storlek (magnitud) och riktning. De används därför ofta för att beskriva fysikaliska storheter med magnitud och riktning i rummet, som till exempel kraft, hastighet, acceleration, elektriskt fält och magnetfält. Sådana vektorer kallas även rumsvektorer eller geometriska vektorer. Ibland studeras rumsvektorer även i två dimensioner. I motsats till vektorstorheter är storheter som temperatur och ljusstyrka skalärer då de saknar riktning. (sv) Вектор — направленный отрезок прямой, то есть отрезок, для которого указано, какая из его граничных точек является началом, а какая — концом. Вектор с началом в точке и концом в точке принято обозначать как . Векторы также могут обозначаться малыми латинскими буквами со стрелкой (иногда — чёрточкой) над ними, например . Другой распространённый способ записи: написание символа вектора прямым жирным шрифтом: . (ru) Геометричний вектор — у фізиці і математиці — величина, яка характеризується числовим значенням і напрямком. У фізиці існує чимало важливих величин, котрі є векторами, наприклад сила, положення, швидкість, прискорення, кутовий момент, імпульс, напруженість електричного і магнітного полів. Їх можна протиставити іншим величинам, таким, як маса, об'єм, тиск, температура та густина, які можна описати звичайним числом, їх називають «скалярами». Вектор є тензором першого рангу. (uk) Вектор (від лат. vector, «той, що несе») — у найпростішому випадку математичний об'єкт, який характеризується величиною і напрямком. Наприклад, у геометрії і в природничих науках вектор є спрямований відрізок прямої в евклідовому просторі (або на площині). (uk)
rdfs:label شعاع (رياضيات) (ar) متجه (ar) Vector (matemàtiques) (ca) Vektor (cs) Vektor (de) Ευκλείδειο διάνυσμα (el) Διάνυσμα (el) Vektoro (eo) Vector (es) Bektore (matematika) (eu) Veicteoir (ga) Euclidean vector (en) Vektor Euklides (in) Vecteur (fr) Vecteur euclidien (fr) Vettore (matematica) (it) 유클리드 벡터 (ko) 空間ベクトル (ja) Vector (wiskunde) (nl) Wektor (pl) Vetor (matemática) (pt) Вектор (математика) (ru) Вектор (геометрия) (ru) Vektor (sv) Евклідів вектор (uk) Вектор (математика) (uk)
owl:sameAs freebase:Euclidean vector yago-res:Euclidean vector http://d-nb.info/gnd/4202708-1 wikidata:Euclidean vector wikidata:Euclidean vector dbpedia-af:Euclidean vector dbpedia-als:Euclidean vector http://am.dbpedia.org/resource/ጨረር dbpedia-ar:Euclidean vector dbpedia-ar:Euclidean vector http://ast.dbpedia.org/resource/Vector dbpedia-az:Euclidean vector dbpedia-az:Euclidean vector http://ba.dbpedia.org/resource/Вектор_(геометрия) dbpedia-be:Euclidean vector dbpedia-bg:Euclidean vector http://bn.dbpedia.org/resource/সদিক_রাশি http://bs.dbpedia.org/resource/Euklidov_vektor dbpedia-ca:Euclidean vector http://ckb.dbpedia.org/resource/ئاڕاستەبڕی_ئیقلیدسی dbpedia-cs:Euclidean vector http://cv.dbpedia.org/resource/Вектор_(математика) dbpedia-cy:Euclidean vector dbpedia-da:Euclidean vector dbpedia-de:Euclidean vector dbpedia-el:Euclidean vector dbpedia-el:Euclidean vector dbpedia-eo:Euclidean vector dbpedia-es:Euclidean vector dbpedia-et:Euclidean vector dbpedia-eu:Euclidean vector dbpedia-fa:Euclidean vector dbpedia-fa:Euclidean vector dbpedia-fi:Euclidean vector dbpedia-fr:Euclidean vector dbpedia-fr:Euclidean vector dbpedia-ga:Euclidean vector dbpedia-gd:Euclidean vector dbpedia-gl:Euclidean vector http://hi.dbpedia.org/resource/सदिश_राशि dbpedia-hr:Euclidean vector http://ht.dbpedia.org/resource/Vektè dbpedia-hu:Euclidean vector http://hy.dbpedia.org/resource/Վեկտոր dbpedia-id:Euclidean vector dbpedia-io:Euclidean vector dbpedia-is:Euclidean vector dbpedia-it:Euclidean vector dbpedia-ja:Euclidean vector dbpedia-ka:Euclidean vector dbpedia-kk:Euclidean vector dbpedia-ko:Euclidean vector dbpedia-la:Euclidean vector dbpedia-lmo:Euclidean vector http://lt.dbpedia.org/resource/Vektorius http://lv.dbpedia.org/resource/Vektors dbpedia-mk:Euclidean vector http://ml.dbpedia.org/resource/സദിശം_(ജ്യാമിതി) http://mn.dbpedia.org/resource/Вектор_(математик_ба_физик) http://mn.dbpedia.org/resource/Евклидийн_вектор dbpedia-mr:Euclidean vector dbpedia-ms:Euclidean vector http://my.dbpedia.org/resource/ဗက်တာ dbpedia-nds:Euclidean vector dbpedia-nl:Euclidean vector dbpedia-nn:Euclidean vector dbpedia-no:Euclidean vector http://pa.dbpedia.org/resource/ਵੈਕਟਰ_(ਰੇਖਾਗਣਿਤ) dbpedia-pl:Euclidean vector dbpedia-pms:Euclidean vector dbpedia-pt:Euclidean vector dbpedia-ro:Euclidean vector dbpedia-ro:Euclidean vector dbpedia-ru:Euclidean vector dbpedia-ru:Euclidean vector http://sah.dbpedia.org/resource/Вектор_(геометрия) http://scn.dbpedia.org/resource/Vettura_euclideu http://scn.dbpedia.org/resource/Vittura_(matimàtica) dbpedia-sh:Euclidean vector http://si.dbpedia.org/resource/යුක්ලිඩියානු_දෛශිකය dbpedia-simple:Euclidean vector dbpedia-sk:Euclidean vector dbpedia-sl:Euclidean vector dbpedia-sq:Euclidean vector dbpedia-sr:Euclidean vector http://su.dbpedia.org/resource/Véktor_(rohangan) dbpedia-sv:Euclidean vector http://ta.dbpedia.org/resource/திசையன் http://tg.dbpedia.org/resource/Бурдор dbpedia-th:Euclidean vector http://tl.dbpedia.org/resource/Euclidyanong_bektor dbpedia-tr:Euclidean vector dbpedia-uk:Euclidean vector dbpedia-uk:Euclidean vector http://ur.dbpedia.org/resource/اقلیدسی_سمتیہ http://ur.dbpedia.org/resource/سمتیہ_(ریاضی_و_طبیعیات) http://uz.dbpedia.org/resource/Vektor_(matematika) dbpedia-vi:Euclidean vector dbpedia-vi:Euclidean vector http://yi.dbpedia.org/resource/וועקטאר dbpedia-zh:Euclidean vector https://global.dbpedia.org/id/MzMD
prov:wasDerivedFrom wikipedia-en:Euclidean_vector?oldid=1117685357&ns=0
foaf:depiction wiki-commons:Special:FilePath/3.svg wiki-commons:Special:FilePath/3D_Vector.svg wiki-commons:Special:FilePath/Cross_product_vector.svg wiki-commons:Special:FilePath/Notation_for_vectors_in_or_out_of_a_plane.svg wiki-commons:Special:FilePath/Position_vector.svg wiki-commons:Special:FilePath/Scalar_multiplication_of_vectors2.svg wiki-commons:Special:FilePath/Surface_normal_tangent.svg wiki-commons:Special:FilePath/Vector_addition.svg wiki-commons:Special:FilePath/Vector_from_A_to_B.svg wiki-commons:Special:FilePath/Vector_normalization.svg wiki-commons:Special:FilePath/Vector_subtraction.svg
foaf:isPrimaryTopicOf wikipedia-en:Euclidean_vector
is dbo:wikiPageDisambiguates of dbr:Vector
is dbo:wikiPageRedirects of dbr:Euclid_vector dbr:Euclidian_vector dbr:Vector_(geometric) dbr:Vector_(spatial) dbr:Euclidean_vectors dbr:Free_vector dbr:Vector_component dbr:Resultant_vector dbr:Vector_addition dbr:Magnitude_of_resultant_vector dbr:Triangle_law dbr:Vector_(classical_mechanics) dbr:Vector_(geometry) dbr:Vector_(physics) dbr:Vector_components dbr:Vector_direction dbr:Vector_methods_(physics) dbr:Vector_quantity dbr:Vector_subtraction dbr:Vector_sum dbr:Physical_vector dbr:Relative_vector dbr:3D_vector dbr:3d_vector dbr:Three-vector dbr:Geometric_vector dbr:Component_(vector) dbr:Bound_vector dbr:Spacial_vector dbr:Spatial_vector
is dbo:wikiPageWikiLink of dbr:Caccioppoli_set dbr:Cartesian_coordinate_system dbr:Cartesian_product dbr:Caspar_Wessel dbr:Pseudo-Euclidean_space dbr:Quadrilateral dbr:Quantum_complexity_theory dbr:Quark dbr:Quaternions_and_spatial_rotation dbr:Rodrigues'_rotation_formula dbr:Satellite_geodesy dbr:Satellite_navigation_software dbr:Scalar_field dbr:Scalar_multiplication dbr:Electron_mobility dbr:End-to-end_vector dbr:List_of_common_physics_notations dbr:List_of_eponyms_(A–K) dbr:Normal_force dbr:Variational_inequality dbr:One-dimensional_space dbr:Euclid_vector dbr:Euclidian_vector dbr:Barycentric_coordinate_system dbr:Bell's_theorem dbr:Beryl_May_Dent dbr:Bombsight dbr:Degenerate_energy_levels dbr:Allen_(robot) dbr:Antenna_equivalent_radius dbr:Antiparallel_(mathematics) dbr:Approximation_error dbr:History_of_geomagnetism dbr:Hyperboloid dbr:Josiah_Willard_Gibbs dbr:Joule dbr:List_of_mathematical_symbols_by_subject dbr:List_of_physical_quantities dbr:Perpendicular dbr:Perturbation_(astronomy) dbr:Phasor dbr:Right-hand_rule dbr:Current_filament dbr:D3DX dbr:VTK dbr:Vector_(geometric) dbr:Vector_(mathematics_and_physics) dbr:Vector_(spatial) dbr:Vector_field dbr:Vector_space dbr:Versor dbr:Vib-Ripple dbr:Definite_quadratic_form dbr:Depth–slope_product dbr:Doubly_periodic_function dbr:Dyadics dbr:Index_of_physics_articles_(E) dbr:Indicator_(distance_amplifying_instrument) dbr:Information_dimension dbr:Line_segment dbr:Magnet dbr:Sniper dbr:List_of_physics_concepts_in_primary_and_secondary_education_curricula dbr:Word-sense_induction dbr:Transformer_types dbr:Proper_motion dbr:Vector_area dbr:College_Scholastic_Ability_Test dbr:Complex_number dbr:Compton_Gamma_Ray_Observatory dbr:Computer dbr:Conoid dbr:Cosine_similarity dbr:Couple_(mechanics) dbr:Cross_product dbr:Analytical_mechanics dbr:Anatomical_terminology dbr:Anchor_(climbing) dbr:Matrix_difference_equation dbr:Matrix_multiplication dbr:Megamaths dbr:Sailing dbr:Generalized_minimum-distance_decoding dbr:Net_force dbr:Normal_(geometry) dbr:Orientation_(vector_space) dbr:Orthotropic_material dbr:Wave_tank dbr:Relative_wind dbr:Reynolds_stress dbr:Universal_variable_formulation dbr:Quantum_statistical_mechanics dbr:Circular_motion dbr:Electric_field dbr:Electricity dbr:Emmy_Noether dbr:Energetic_neutral_atom dbr:Equations_of_motion dbr:Fraunhofer_diffraction_equation dbr:G-force dbr:Geometric_series dbr:Giusto_Bellavitis dbr:Givens_rotation dbr:Glossary_of_aerospace_engineering dbr:Glossary_of_areas_of_mathematics dbr:Glossary_of_civil_engineering dbr:Glossary_of_engineering:_A–L dbr:Glossary_of_engineering:_M–Z dbr:Glossary_of_linear_algebra dbr:GrADS dbr:Gradient dbr:Green's_theorem dbr:Momentum dbr:Multivariate_random_variable dbr:N-vector dbr:Connected_Limited_Device_Configuration dbr:Conserved_quantity dbr:Convex_polytope dbr:Convexity_in_economics dbr:Cosine_error dbr:Cross-validation_(statistics) dbr:The_Lion_King:_The_Gift dbr:Equipollence_(geometry) dbr:Optical_phase_space dbr:Orthodiagonal_quadrilateral dbr:Orthogonality_(mathematics) dbr:Angle dbr:Angular_momentum dbr:Another_World_(video_game) dbr:Levi-Civita_connection dbr:List_of_A_Certain_Magical_Index_characters dbr:Machine_tool dbr:Magnetic_field dbr:Magnetic_moment dbr:Chiral_media dbr:Chirality dbr:Choquet_theory dbr:Sign_(mathematics) dbr:Signorini_problem dbr:Simple_and_Fast_Multimedia_Library dbr:Six-dimensional_space dbr:Stochastic_matrix dbr:Clausius–Duhem_inequality dbr:Common_Core dbr:Delta-v_(physics) dbr:Fresnel–Arago_laws dbr:Identity_element dbr:Parametric_equation dbr:Plate_tectonics dbr:Poisson's_equation dbr:Population-based_incremental_learning dbr:Precalculus dbr:Magnetization dbr:Statics dbr:Subtraction dbr:Torque dbr:Total_active_reflection_coefficient dbr:Mathematical_physics dbr:Matrix_differential_equation dbr:Augustin-Jean_Fresnel dbr:Added_mass dbr:Centripetal_force dbr:Three-dimensional_rotation_operator dbr:Three-dimensional_space dbr:Tilde dbr:Two-point_tensor dbr:Data_binning dbr:Wings_3D dbr:Displacement_(geometry) dbr:Distance_of_closest_approach dbr:G-prior dbr:Euclidean_vectors dbr:Leading_and_lagging_current dbr:Line_integral dbr:Linear_combination dbr:Linear_regression dbr:Acceleration dbr:Addition dbr:Affine_connection dbr:Altitude_(triangle) dbr:DrGeo dbr:Etendue dbr:Euclidean_space dbr:Euler_(software) dbr:Exif dbr:Fish_locomotion dbr:Flight_Unlimited_II dbr:Flight_Unlimited_III dbr:Foot-pound_(energy) dbr:Force dbr:Four-bar_linkage dbr:Four-dimensional_space dbr:Four-gradient dbr:Four-vector dbr:Angular_momentum_coupling dbr:Angular_momentum_of_light dbr:Baryon dbr:Broadcast_range dbr:Norden_bombsight dbr:Overline dbr:Parity_(physics) dbr:Partial_differential_equation dbr:Center_of_mass_(relativistic) dbr:Difference_of_two_squares dbr:Differential_of_a_function dbr:Differential_operator dbr:Diffusion_MRI dbr:Digital_image dbr:Dipole dbr:Direct_methods_(electron_microscopy) dbr:Direction_cosine dbr:Flight_Unlimited dbr:Flight_dynamics_(spacecraft) dbr:Flux dbr:Focal_mechanism dbr:Forces_on_sails dbr:Gliding_flight dbr:Glossary_of_firearms_terms dbr:Glossary_of_mechanical_engineering dbr:Gorlov_helical_turbine dbr:Gradient-related dbr:Gravity_of_Earth dbr:History_of_CAD_software dbr:Kinematics dbr:Wave_interference dbr:Lenia dbr:Free_vector dbr:Probability_current dbr:Vector_component dbr:S-duality dbr:Tensor_field dbr:Position_(geometry) dbr:Poynting_vector dbr:Projection_(linear_algebra) dbr:Pythagorean_theorem dbr:Quantity dbr:Quantum_Theory:_Concepts_and_Methods dbr:Rayleigh_distribution dbr:Rayleigh–Taylor_instability dbr:Regression_analysis dbr:Resultant_vector dbr:Right_angle dbr:Triple_product dbr:Marine_Tactical_Data_System dbr:HSL_and_HSV dbr:Hellenic_Trench dbr:Hilbert_space dbr:Iris_Runge dbr:Jacobian_matrix_and_determinant dbr:Jean-Robert_Argand dbr:Costas_array dbr:Course_Setting_Bomb_Sight dbr:Tensor dbr:Tetrahedral_molecular_geometry dbr:Hydraulic_jumps_in_rectangular_channels dbr:Orbit_determination dbr:Varignon's_theorem_(mechanics) dbr:Vector-valued_function dbr:Asher_Peres dbr:Atan2 dbr:Abstract_differential_geometry dbr:Accelerometer dbr:Acoustic_location dbr:Aerodynamic_force dbr:Chemical_polarity dbr:Kepler_orbit dbr:Ladder_operator dbr:Bivector dbr:Bivector_(complex) dbr:Blade_(geometry) dbr:Symmetry_in_quantum_mechanics dbr:Cognitive_model dbr:Hesse_normal_form dbr:High-performance_sailing dbr:Ray_tracing_(graphics) dbr:Taxicab_geometry dbr:Thrust dbr:Tidal_force dbr:Translation_(geometry) dbr:Translation_operator_(quantum_mechanics) dbr:Triangle dbr:Zodiac dbr:Differential_form dbr:Direct3D dbr:Direct_product_of_groups dbr:Distance_correlation dbr:Distance_from_a_point_to_a_line dbr:Diving_(sport) dbr:Dot_product dbr:Axial_precession dbr:Bolt_thrust dbr:Bond_fluctuation_model dbr:Plane_of_polarization dbr:Sonnenschein–Mantel–Debreu_theorem dbr:Spacetime dbr:Specular_reflection dbr:Spherical_coordinate_system dbr:Spin_(physics) dbr:Spinor dbr:Square_(algebra)
is rdfs:seeAlso of dbr:Eigenvalues_and_eigenvectors
is foaf:primaryTopic of wikipedia-en:Euclidean_vector