Differentiable function (original) (raw)
Diferencovatelnost je v matematice vlastnost reálných funkcí anebo obecnějších geometrických struktur. Diferencovatelná funkce v bodě je v matematické analýze taková funkce, která má v určitém bodě diferenciál. Obdobně lze definovat diferencovatelnost na intervalu, případně na celém definičním oboru.
| Property | Value |
|---|---|
| dbo:abstract | في حساب التفاضل والتكامل، تكون الدالة أحادية المتغير دالة قابلة للاشتقاق (التفاضل) إذا وجدت مشتقها في كل نقطة في مجالها. نتيجة لذلك، يقبل التمثيل البياني لدالة قابلة للتفاضل مماسًا (غير عمودي) عند كل نقطة داخلية في مجالها، وأن يكون ناعمًا نسبيًا، ولا يمكن أن يحتوي على أي نقطة انقطاع أو زاوية أو عطفة. بشكل أعم، إذا كانت x0 نقطة داخلية في مجال الدالة f، فيُقال أن f يمكن اشتقاقها عند x0 إذا كان المشتق (f'(x0 موجودًا. هذا يعني أن الرسم البياني لـ f يقبل مماسًا غير عموديًّا عند النقطة (x0 , f(x0)). يمكن أيضًا أن تسمي الدالة f «دالة خطية محليًا» عند x0، حيث يمكن تقريبها جيدًا بدالة خطية بالقرب من هذه النقطة. (ar) Diferencovatelnost je v matematice vlastnost reálných funkcí anebo obecnějších geometrických struktur. Diferencovatelná funkce v bodě je v matematické analýze taková funkce, která má v určitém bodě diferenciál. Obdobně lze definovat diferencovatelnost na intervalu, případně na celém definičním oboru. (cs) El concepte de funció diferenciable és una generalització per al càlcul en diverses variables del concepte més simple de funció derivable. En essència una funció diferenciable admet derivades en qualsevol direcció i pot aproximar com a mínim fins a primer ordre per una aplicació afí. La formulació rigorosa d'aquesta idea intuïtiva però és una mica més complicada i requereix coneixements d'àlgebra lineal. Cal notar que, encara que una funció de diverses variables admeti derivades parcials segons cadascuna de les seves variables, no necessàriament això implica que sigui una funció diferenciable. (ca) Als Differenzierbarkeit bezeichnet man in der Mathematik die Eigenschaft einer Funktion, sich lokal um einen Punkt in eindeutiger Weise linear approximieren zu lassen.Der Begriff Differenzierbarkeit ist nicht nur für reellwertige Funktionen auf der Menge der reellen Zahlen erklärt, sondern auch für Funktionen mehrerer Variablen, für komplexe Funktionen, für Abbildungen zwischen reellen oder komplexen Vektorräumen und für viele andere Typen von Funktionen und Abbildungen. Für manche Typen von Funktionen (zum Beispiel für Funktionen mehrerer Variablen) gibt es mehrere verschiedene Differenzierbarkeitsbegriffe. Die Frage nach der Differenzierbarkeit gehört zu den Problemstellungen der Differentialrechnung, eines Teilgebiets der Analysis. (de) In mathematics, a differentiable function of one real variable is a function whose derivative exists at each point in its domain. In other words, the graph of a differentiable function has a non-vertical tangent line at each interior point in its domain. A differentiable function is smooth (the function is locally well approximated as a linear function at each interior point) and does not contain any break, angle, or cusp. If x0 is an interior point in the domain of a function f, then f is said to be differentiable at x0 if the derivative exists. In other words, the graph of f has a non-vertical tangent line at the point (x0, f(x0)). f is said to be differentiable on U if it is differentiable at every point of U. f is said to be continuously differentiable if its derivative is also a continuous function over the domain of the function . Generally speaking, f is said to be of class if its first derivatives exist and are continuous over the domain of the function . (en) Une fonction réelle d'une variable réelle est dérivable en un point a quand elle admet une dérivée finie en a, c'est-à-dire, intuitivement, quand elle peut être approchée de manière assez fine par une fonction affine au voisinage de a. Elle est dérivable sur un intervalle réel ouvert non vide si elle est dérivable en chaque point de cet intervalle. Elle est dérivable sur un intervalle réel fermé et borné (c'est-à-dire sur un segment réel) non réduit à un point si elle est dérivable sur l'intérieur de cet intervalle et dérivable à droite en sa borne gauche, et dérivable à gauche en sa borne droite. La dérivabilité se démontre usuellement de deux façons : * dans l'étude locale (c'est-à-dire en se plaçant dans un voisinage du point étudié), en utilisant directement la définition de l'existence du nombre dérivé à l'aide de limites. Ainsi, une fonction f définie sur l'intervalle I est dite dérivable en un point a de I s'il existe un réel ℓ tel queou, ce qui est équivalent : ; * dans l'étude globale (c'est-à-dire sur tout un intervalle), en utilisant les propriétés des dérivées pour montrer que f est un assemblage de fonctions connues et dérivables sur un intervalle donné. Par exemple, ou autre La dérivabilité entraîne la continuité : pratiquement, en un point non isolé du domaine de définition de la fonction, la continuité sera un préalable nécessaire pour pouvoir étudier la dérivabilité en ce point ; si l'on sait qu'une fonction est dérivable en un point, alors on sait qu'elle est (préalablement) continue en ce point. Mais la réciproque est fausse, comme le montrent les exemples ci-dessous. Les fonctions de classe C1 sur un intervalle réel non vide et non réduit à un point (un tel intervalle est dit « non trivial ») sont des fonctions dérivables à fonction dérivée première continue sur cet intervalle.La dérivabilité peut se concevoir également pour des fonctions de la variable réelle à valeurs dans un espace vectoriel normé. Il existe également une notion de dérivabilité pour des fonctions de la variable complexe mais les propriétés de ces fonctions sont très spécifiques et conduisent à l'étude des fonctions holomorphes (fr) El concepto de función diferenciable es una generalización para el cálculo en varias variables del concepto más simple de función derivable. En esencia una función diferenciable admite derivadas en cualquier dirección y puede aproximarse al menos hasta primer orden por una aplicación afín. La formulación rigurosa de esta idea intuitiva sin embargo es algo más complicada y requiere de conocimientos de álgebra lineal. Debe notarse que aunque una función de varias variables admita derivadas parciales según cada una de sus variables no necesariamente eso implica que sea una función diferenciable. (es) Dalam ilmu kalkulus, fungsi terdiferensialkan atau fungsi yang dapat diturunkan dengan satu variabel riil adalah fungsi yang memiliki turunan di setiap titik di domainnya. Maka dari itu, grafik fungsi yang dapat diturunkan pasti memiliki garis tangen (garis singgung) (non-) di setiap titik di domainnya. Fungsi ini juga tidak boleh terputus. Dalam kata lain, jika x0 adalah suatu titik di dalam domain suatu fungsi f, maka f dapat dikatakan sebagai fungsi yang dapat diturunkan di titik x0 jika turunan f ′(x0) memang ada. Artinya grafik f memiliki garis tangen non-vertikal di titik (x0, f(x0)). (in) Binnen de tegenwoordige wiskunde is differentieerbaarheid een van de grondbegrippen, met name binnen de analyse. Ruwweg noemt men een functie differentieerbaar als ze een afgeleide heeft. De term afleidbaar is een synoniem. Een van de grondleggers van dit begrip, dat ook veel wordt toegepast in de natuurkunde, is Isaac Newton. (nl) 数学の一分野である微分積分学において、可微分函数あるいは微分可能関数（びぶんかのうかんすう、英: differentiable function）とは、その定義域内の各点において導関数が存在するような関数のことを言う。微分可能関数のグラフには、その定義域の各点において非垂直な接線が存在しなければならない。その結果として、微分可能関数のグラフは比較的なめらかなものとなり、途切れたり折れ曲がったりせず、尖点（カスプ）や、垂直接線を伴う点などは含まれない。 より一般に、ある関数 f の定義域内のある点 x0 に対し、導関数 f′(x0) が存在するとき、f は x0 において微分可能であるといわれる。そのような関数 f はまた、点 x0 の近くでは線型関数によってよく近似されるため、x0 において局所線型（locally linear）とも呼ばれる。 (ja) In matematica, in particolare in analisi matematica e geometria differenziale, una funzione differenziabile in un punto è una funzione che può essere approssimata a meno di un resto infinitesimo da una trasformazione lineare in un intorno abbastanza piccolo di quel punto. Affinché ciò si verifichi è necessario che tutte le derivate parziali calcolate nel punto esistano, cioè se è differenziabile allora è derivabile nel punto poiché esistono e sono finiti i limiti dei rapporti incrementali direzionali. Il concetto di differenziabilità permette di generalizzare il concetto di funzione derivabile a funzioni vettoriali di variabile vettoriale, e la differenziabilità di una funzione permette di individuare per ogni punto del suo grafico un iperpiano tangente. Una funzione può essere differenziabile volte, e si parla in questo caso di funzione di classe . Una funzione differenziabile infinite volte è inoltre detta liscia. Nell'analisi funzionale le distinzioni fra le varie classi sono molto importanti, mentre in altri settori della matematica queste differenze sono meno tenute in considerazione, e spesso si usa impropriamente il termine "funzione differenziabile" per definire una funzione liscia. (it) Funkcja różniczkowalna – funkcja, która ma pochodną w każdym punkcie swej dziedziny, i której wartość w każdym jej punkcie jest skończona (różna od i ). W szczególności funkcja pochodna danej funkcji określona jest w tej samej dziedzinie co funkcja. (pl) Дифференци́руемая (в точке) фу́нкция — это функция, у которой существует дифференциал (в данной точке). Дифференцируемая на некотором множестве функция — это функция, дифференцируемая в каждой точке данного множества. Дифференцируемость является одним из фундаментальных понятий в математике и имеет значительное число приложений как в самой математике, так и в других естественных науках. Приращение дифференцируемой в данной точке функции можно представить как линейную функцию приращения аргумента с точностью до величин более высокого порядка малости. Это означает, что для достаточно малых окрестностей данной точки функцию можно заменить линейной (скорость изменения функции можно считать неизменной). Линейная часть приращения функции называется её дифференциалом (в данной точке). Необходимым, но не достаточным условием дифференцируемости является непрерывность функции. В случае функции от одной вещественной переменной дифференцируемость равносильна существованию производной. В случае функции нескольких вещественных переменных необходимым (но не достаточным) условием дифференцируемости является существование частных производных по всем переменным. Для дифференцируемости функции нескольких переменных в точке достаточно, чтобы частные производные существовали в некоторой окрестности рассматриваемой точки и были непрерывны в данной точке. В случае функции комплексной переменной дифференцируемость в точке часто называется моногенностью и существенно отличается от понятия дифференцируемости в вещественном случае. Ключевую роль в этом играет так называемое условие Коши — Римана. Функция, моногенная в окрестности точки, называется голоморфной в этой точке. В функциональном анализе существует обобщение понятия дифференцирования на случай отображений бесконечномерных пространств — производные Гато и Фреше. Обобщением понятия дифференцируемой функции являются понятия субдифференцируемых, супердифференцируемых и квазидифференцируемых функций. (ru) Differentierbarhet är inom matematisk analys en lokal egenskap hos en funktion som generaliserar begreppet deriverbarhet till flera dimensioner. Ur differentierbarhet följer kontinuitet och kedjeregeln. (sv) 可微分函数（英語：Differentiable function）在微积分学中是指那些在定义域中所有点都存在导数的函数。可微函数的图像在定义域内的每一点上必存在非垂直切线。因此，可微函数的图像是相对光滑的，没有间断点、尖点或任何有垂直切线的点。 一般来说，若X0是函数f定义域上的一点，且f′(X0)有定义，则称f在X0点可微。这就是说f的图像在(X0, f(X0))点有非垂直切线，且该点不是间断点、尖点。 (zh) Функція однієї чи кількох дійсних змінних називається диференційовною в точці, якщо в деякому околі цієї точки вона в певному сенсі досить добре наближається деякою лінійною функцією (відображенням). Дане лінійне відображення називається диференціалом функції в цій точці. Якщо функція є диференційовною в кожній точці деякої множини, то вона називається диференційовною на цій множині. У випадку функцій однієї змінної умова диференційовності еквівалентна умові існування похідної. (uk) |
| dbo:thumbnail | wiki-commons:Special:FilePath/Polynomialdeg3.svg?width=300 |
| dbo:wikiPageID | 330206 (xsd:integer) |
| dbo:wikiPageLength | 11872 (xsd:nonNegativeInteger) |
| dbo:wikiPageRevisionID | 1122348085 (xsd:integer) |
| dbo:wikiPageWikiLink | dbr:Derivative dbr:Almost_everywhere dbr:Holomorphic_function dbr:Cusp_(singularity) dbr:Complex_analysis dbr:Continuous_function dbr:Analytic_function dbr:Mathematics dbr:Generalizations_of_the_derivative dbr:Neighbourhood_(mathematics) dbr:Function_(mathematics) dbr:Function_of_several_real_variables dbr:Smooth_function dbr:Stefan_Banach dbr:Fundamental_increment_lemma dbr:Partial_derivative dbr:Meagre_set dbc:Differential_calculus dbr:Weierstrass_function dbr:Domain_of_a_function dbr:Linear_function dbr:Linear_map dbr:Vertical_tangent dbr:Darboux's_theorem_(analysis) dbr:Differentiable_programming dbr:Differentiation_rules dbr:Directional_derivative dbr:Graph_of_a_function dbr:Jacobian_matrix dbc:Smooth_functions dbr:Differentiable_function dbr:Differentiable_manifold dbr:Classification_of_discontinuities dbr:Intermediate_value_theorem dbr:Real_number dbc:Multivariable_calculus dbr:Second_derivative dbr:Semi-differentiability dbr:Jump_discontinuity dbr:Tangent_line dbr:There_exists dbr:File:Absolute_value.svg dbr:File:Polynomialdeg3.svg dbr:File:Approximation_of_cos_with_linear_functions_without_numbers.svg dbr:File:Cusp_at_(0,0.5).svg dbr:File:The_function_x^2*sin(1_over_x).svg |
| dbp:wikiPageUsesTemplate | dbt:Em dbt:Main dbt:Math dbt:Mvar dbt:Reflist dbt:See_also dbt:Short_description dbt:Visible_anchor dbt:Differentiable_computing |
| dcterms:subject | dbc:Differential_calculus dbc:Smooth_functions dbc:Multivariable_calculus |
| gold:hypernym | dbr:Function |
| rdf:type | owl:Thing yago:WikicatContinuousMappings yago:WikicatSmoothFunctions yago:Abstraction100002137 yago:Function113783816 yago:MathematicalRelation113783581 yago:Relation100031921 dbo:Disease |
| rdfs:comment | Diferencovatelnost je v matematice vlastnost reálných funkcí anebo obecnějších geometrických struktur. Diferencovatelná funkce v bodě je v matematické analýze taková funkce, která má v určitém bodě diferenciál. Obdobně lze definovat diferencovatelnost na intervalu, případně na celém definičním oboru. (cs) El concepto de función diferenciable es una generalización para el cálculo en varias variables del concepto más simple de función derivable. En esencia una función diferenciable admite derivadas en cualquier dirección y puede aproximarse al menos hasta primer orden por una aplicación afín. La formulación rigurosa de esta idea intuitiva sin embargo es algo más complicada y requiere de conocimientos de álgebra lineal. Debe notarse que aunque una función de varias variables admita derivadas parciales según cada una de sus variables no necesariamente eso implica que sea una función diferenciable. (es) Dalam ilmu kalkulus, fungsi terdiferensialkan atau fungsi yang dapat diturunkan dengan satu variabel riil adalah fungsi yang memiliki turunan di setiap titik di domainnya. Maka dari itu, grafik fungsi yang dapat diturunkan pasti memiliki garis tangen (garis singgung) (non-) di setiap titik di domainnya. Fungsi ini juga tidak boleh terputus. Dalam kata lain, jika x0 adalah suatu titik di dalam domain suatu fungsi f, maka f dapat dikatakan sebagai fungsi yang dapat diturunkan di titik x0 jika turunan f ′(x0) memang ada. Artinya grafik f memiliki garis tangen non-vertikal di titik (x0, f(x0)). (in) Binnen de tegenwoordige wiskunde is differentieerbaarheid een van de grondbegrippen, met name binnen de analyse. Ruwweg noemt men een functie differentieerbaar als ze een afgeleide heeft. De term afleidbaar is een synoniem. Een van de grondleggers van dit begrip, dat ook veel wordt toegepast in de natuurkunde, is Isaac Newton. (nl) 数学の一分野である微分積分学において、可微分函数あるいは微分可能関数（びぶんかのうかんすう、英: differentiable function）とは、その定義域内の各点において導関数が存在するような関数のことを言う。微分可能関数のグラフには、その定義域の各点において非垂直な接線が存在しなければならない。その結果として、微分可能関数のグラフは比較的なめらかなものとなり、途切れたり折れ曲がったりせず、尖点（カスプ）や、垂直接線を伴う点などは含まれない。 より一般に、ある関数 f の定義域内のある点 x0 に対し、導関数 f′(x0) が存在するとき、f は x0 において微分可能であるといわれる。そのような関数 f はまた、点 x0 の近くでは線型関数によってよく近似されるため、x0 において局所線型（locally linear）とも呼ばれる。 (ja) Funkcja różniczkowalna – funkcja, która ma pochodną w każdym punkcie swej dziedziny, i której wartość w każdym jej punkcie jest skończona (różna od i ). W szczególności funkcja pochodna danej funkcji określona jest w tej samej dziedzinie co funkcja. (pl) Differentierbarhet är inom matematisk analys en lokal egenskap hos en funktion som generaliserar begreppet deriverbarhet till flera dimensioner. Ur differentierbarhet följer kontinuitet och kedjeregeln. (sv) 可微分函数（英語：Differentiable function）在微积分学中是指那些在定义域中所有点都存在导数的函数。可微函数的图像在定义域内的每一点上必存在非垂直切线。因此，可微函数的图像是相对光滑的，没有间断点、尖点或任何有垂直切线的点。 一般来说，若X0是函数f定义域上的一点，且f′(X0)有定义，则称f在X0点可微。这就是说f的图像在(X0, f(X0))点有非垂直切线，且该点不是间断点、尖点。 (zh) Функція однієї чи кількох дійсних змінних називається диференційовною в точці, якщо в деякому околі цієї точки вона в певному сенсі досить добре наближається деякою лінійною функцією (відображенням). Дане лінійне відображення називається диференціалом функції в цій точці. Якщо функція є диференційовною в кожній точці деякої множини, то вона називається диференційовною на цій множині. У випадку функцій однієї змінної умова диференційовності еквівалентна умові існування похідної. (uk) في حساب التفاضل والتكامل، تكون الدالة أحادية المتغير دالة قابلة للاشتقاق (التفاضل) إذا وجدت مشتقها في كل نقطة في مجالها. نتيجة لذلك، يقبل التمثيل البياني لدالة قابلة للتفاضل مماسًا (غير عمودي) عند كل نقطة داخلية في مجالها، وأن يكون ناعمًا نسبيًا، ولا يمكن أن يحتوي على أي نقطة انقطاع أو زاوية أو عطفة. (ar) El concepte de funció diferenciable és una generalització per al càlcul en diverses variables del concepte més simple de funció derivable. En essència una funció diferenciable admet derivades en qualsevol direcció i pot aproximar com a mínim fins a primer ordre per una aplicació afí. (ca) In mathematics, a differentiable function of one real variable is a function whose derivative exists at each point in its domain. In other words, the graph of a differentiable function has a non-vertical tangent line at each interior point in its domain. A differentiable function is smooth (the function is locally well approximated as a linear function at each interior point) and does not contain any break, angle, or cusp. (en) Als Differenzierbarkeit bezeichnet man in der Mathematik die Eigenschaft einer Funktion, sich lokal um einen Punkt in eindeutiger Weise linear approximieren zu lassen.Der Begriff Differenzierbarkeit ist nicht nur für reellwertige Funktionen auf der Menge der reellen Zahlen erklärt, sondern auch für Funktionen mehrerer Variablen, für komplexe Funktionen, für Abbildungen zwischen reellen oder komplexen Vektorräumen und für viele andere Typen von Funktionen und Abbildungen. Für manche Typen von Funktionen (zum Beispiel für Funktionen mehrerer Variablen) gibt es mehrere verschiedene Differenzierbarkeitsbegriffe. (de) Une fonction réelle d'une variable réelle est dérivable en un point a quand elle admet une dérivée finie en a, c'est-à-dire, intuitivement, quand elle peut être approchée de manière assez fine par une fonction affine au voisinage de a. Elle est dérivable sur un intervalle réel ouvert non vide si elle est dérivable en chaque point de cet intervalle. Elle est dérivable sur un intervalle réel fermé et borné (c'est-à-dire sur un segment réel) non réduit à un point si elle est dérivable sur l'intérieur de cet intervalle et dérivable à droite en sa borne gauche, et dérivable à gauche en sa borne droite. (fr) In matematica, in particolare in analisi matematica e geometria differenziale, una funzione differenziabile in un punto è una funzione che può essere approssimata a meno di un resto infinitesimo da una trasformazione lineare in un intorno abbastanza piccolo di quel punto. (it) Дифференци́руемая (в точке) фу́нкция — это функция, у которой существует дифференциал (в данной точке). Дифференцируемая на некотором множестве функция — это функция, дифференцируемая в каждой точке данного множества. Дифференцируемость является одним из фундаментальных понятий в математике и имеет значительное число приложений как в самой математике, так и в других естественных науках. В функциональном анализе существует обобщение понятия дифференцирования на случай отображений бесконечномерных пространств — производные Гато и Фреше. (ru) |
| rdfs:label | دالة قابلة للاشتقاق (ar) Funció diferenciable (ca) Diferencovatelnost (cs) Differenzierbarkeit (de) Función diferenciable (es) Differentiable function (en) Fungsi terdiferensialkan (in) Funzione differenziabile (it) Dérivabilité (fr) 미분 가능 함수 (ko) 微分可能関数 (ja) Differentieerbaarheid (nl) Funkcja różniczkowalna (pl) Дифференцируемая функция (ru) Differentierbarhet (sv) Диференційовна функція (uk) 可微函数 (zh) |
| rdfs:seeAlso | dbr:Continuous_function dbr:Multivariable_calculus dbr:Differentiable_manifold |
| owl:sameAs | freebase:Differentiable function yago-res:Differentiable function wikidata:Differentiable function dbpedia-ar:Differentiable function dbpedia-ca:Differentiable function dbpedia-cs:Differentiable function http://cv.dbpedia.org/resource/Дифференциленекен_функци dbpedia-de:Differentiable function dbpedia-es:Differentiable function dbpedia-et:Differentiable function dbpedia-fa:Differentiable function dbpedia-fr:Differentiable function dbpedia-he:Differentiable function dbpedia-hu:Differentiable function dbpedia-id:Differentiable function dbpedia-it:Differentiable function dbpedia-ja:Differentiable function dbpedia-ko:Differentiable function dbpedia-la:Differentiable function dbpedia-nl:Differentiable function dbpedia-pl:Differentiable function dbpedia-ro:Differentiable function dbpedia-ru:Differentiable function dbpedia-sv:Differentiable function http://ta.dbpedia.org/resource/வகையிடத்தக்கச்_சார்பு dbpedia-uk:Differentiable function dbpedia-vi:Differentiable function dbpedia-zh:Differentiable function https://global.dbpedia.org/id/4w8Ej |
| prov:wasDerivedFrom | wikipedia-en:Differentiable_function?oldid=1122348085&ns=0 |
| foaf:depiction | wiki-commons:Special:FilePath/Absolute_value.svg wiki-commons:Special:FilePath/Approximation_of_cos_with_linear_functions_without_numbers.svg wiki-commons:Special:FilePath/Cusp_at_(0,0.5).svg wiki-commons:Special:FilePath/The_function_x^2*sin(1_over_x).svg wiki-commons:Special:FilePath/Polynomialdeg3.svg |
| foaf:isPrimaryTopicOf | wikipedia-en:Differentiable_function |
| is dbo:wikiPageRedirects of | dbr:Derivable_function dbr:Continuous_differentiability dbr:Continuously_differentiable_function dbr:Differentiability dbr:Differentiabillity dbr:Differentiable_functions dbr:Differentiable_map dbr:Differentiable_mapping dbr:Continuously_differentiable dbr:Differentiable dbr:Differentiable_(function) dbr:Nowhere_differentiable dbr:Differentiability_of_a_function dbr:Local_linearity |
| is dbo:wikiPageWikiLink of | dbr:Product_rule dbr:Proofs_of_trigonometric_identities dbr:Quantum_mechanics dbr:Rolle's_theorem dbr:Scalar_potential dbr:Elasticity_of_a_function dbr:Monotone_comparative_statics dbr:Strict_differentiability dbr:Variational_inequality dbr:One-form_(differential_geometry) dbr:Bounded_variation dbr:Derivable_function dbr:Derivation_of_the_Navier–Stokes_equations dbr:Determinant dbr:Approximate_limit dbr:Arc_length dbr:Holomorphic_function dbr:Homogeneous_function dbr:Hyperbolic_partial_differential_equation dbr:List_of_mathematical_jargon dbr:Pathological_(mathematics) dbr:Pattern_search_(optimization) dbr:Perceptron dbr:Curve dbr:Cusp_(singularity) dbr:Cycloid dbr:Vector_space dbr:Vojtěch_Jarník dbr:Definite_matrix dbr:Derivative_test dbr:Increment_theorem dbr:Interface_conditions_for_electromagnetic_fields dbr:Introduction_to_gauge_theory dbr:Inverse_function_rule dbr:Inverse_problem_for_Lagrangian_mechanics dbr:Invex_function dbr:Real_analysis dbr:Limited-memory_BFGS dbr:List_of_incomplete_proofs dbr:List_of_inventions_and_discoveries_by_women dbr:List_of_limits dbr:List_of_mathematical_functions dbr:List_of_real_analysis_topics dbr:Symbolic_integration dbr:Weak_formulation dbr:Peano_kernel_theorem dbr:Proximal_gradient_methods_for_learning dbr:Proximal_operator dbr:Ringed_space dbr:Symmetric_derivative dbr:Zeros_and_poles dbr:1691 dbr:Complex_analysis dbr:Continuous_differentiability dbr:Continuous_function dbr:Continuously_differentiable_function dbr:Control-Lyapunov_function dbr:Convection–diffusion_equation dbr:Critical_point_(mathematics) dbr:Analytic_continuation dbr:Analyticity_of_holomorphic_functions dbr:Mathematical_logic dbr:Mathematics dbr:Matrix_(mathematics) dbr:Maxima_and_minima dbr:Maximum_likelihood_estimation dbr:Mean_value_theorem dbr:General_Leibniz_rule dbr:Noether's_theorem dbr:Universal_approximation_theorem dbr:Wirtinger_derivatives dbr:Trapezoidal_distribution dbr:Edward_Witten dbr:Envelope_theorem dbr:Function_(mathematics) dbr:Georgii_Suvorov dbr:Glossary_of_areas_of_mathematics dbr:Glossary_of_calculus dbr:Glossary_of_engineering:_A–L dbr:Gradient dbr:Gradient_descent dbr:Gradient_theorem dbr:Minkowski_sausage dbr:Mollifier dbr:Morse_theory dbr:Concave_function dbr:Condition_number dbr:Conservative_vector_field dbr:Consumer_choice dbr:Convergence_of_Fourier_series dbr:Convex_function dbr:Critical_value dbr:Lagrange_multipliers_on_Banach_spaces dbr:Subderivative dbr:Andrew_M._Gleason dbr:Antiderivative dbr:Batch_normalization dbr:Leibniz_integral_rule dbr:Level_set dbr:Linear_differential_equation dbr:Lipschitz_continuity dbr:Logarithm dbr:Calculus_on_Euclidean_space dbr:Singularity_(mathematics) dbr:Stanisław_Ruziewicz dbr:Statistics dbr:Strain-rate_tensor dbr:Commelec dbr:Commutative_ring dbr:Frank–Wolfe_algorithm dbr:Function_of_a_real_variable dbr:Kernel_(algebra) dbr:Schauder_basis dbr:Particle_swarm_optimization dbr:Plane_(geometry) dbr:Stationary_point dbr:Space_(mathematics) dbr:Microeconomics dbr:Backpropagation dbr:Cauchy_distribution dbr:Cauchy–Riemann_equations dbr:Topology dbr:Trigonometric_functions dbr:Weak_solution dbr:Weierstrass_function dbr:Well-behaved_statistic dbr:Wilhelm_Vauck dbr:Hasse–Schmidt_derivation dbr:Jet_(mathematics) dbr:Lax_equivalence_theorem dbr:Line_element dbr:Line_integral dbr:Linear_function_(calculus) dbr:Linear_subspace dbr:Locus_(mathematics) dbr:LogSumExp dbr:Logarithmic_differentiation dbr:Long-run_cost_curve dbr:Social_welfare_function dbr:Minimal_surface_of_revolution dbr:Mirror_descent dbr:Momentum_operator dbr:Vertical_tangent dbr:Shift_theorem dbr:Smoothness dbr:Tsirelson_space dbr:Abel's_summation_formula dbr:Akima_spline dbr:Euler's_formula dbr:Even_and_odd_functions dbr:Exact_differential dbr:Flow_(mathematics) dbr:Banach_bundle dbr:Normal_distribution dbr:Normal_distributions_transform dbr:Danskin's_theorem dbr:Difference_quotient dbr:Differentiable_neural_computer dbr:Differentiable_programming dbr:Differential_evolution dbr:Differential_of_a_function dbr:Differential_operator dbr:Differential_topology dbr:Directional_derivative dbr:Fractal dbr:Germ_(mathematics) dbr:Gradient_boosting dbr:Kalman_filter dbr:Kantorovich_theorem dbr:Koch_snowflake dbr:Legendre_transformation dbr:Probability_density_function dbr:Tangent_developable dbr:Tensor_field dbr:Stochastic_gradient_descent dbr:Recurrent_neural_network dbr:Regularization_(mathematics) dbr:Gérard_Debreu dbr:Hamiltonian_vector_field dbr:Hartogs's_theorem_on_separate_holomorphicity dbr:Hinge_loss dbr:Attractor dbr:Inverse_function dbr:Italo_Jose_Dejter dbr:Itô's_lemma dbr:Jacobian_matrix_and_determinant dbr:Backtracking_line_search dbr:Baire_function dbr:Tatyana_Shaposhnikova dbr:Taylor's_theorem dbr:Covariance_group dbr:Tensor_product dbr:Hypocycloid dbr:Artificial_neural_network dbr:Atlas_(topology) dbr:Absolute_continuity dbr:Acoustoelastic_effect dbr:Chain_rule dbr:Change_of_basis dbr:Characteristic_function_(probability_theory) dbr:Charles_Jean_de_la_Vallée_Poussin dbr:L'Hôpital's_rule dbr:Lambert_W_function dbr:Laplace_transform dbr:Laplace–Beltrami_operator dbr:Biogeography-based_optimization dbr:Surface_(mathematics) dbr:Survival_analysis dbr:Symmetry_of_second_derivatives dbr:Homeomorphism dbr:Taxicab_geometry dbr:Winding_number dbr:Differentiability dbr:Differentiabillity dbr:Differentiable_function dbr:Differentiable_functions dbr:Differentiable_manifold dbr:Differentiable_map dbr:Differentiable_mapping dbr:Differential_calculus dbr:Dini_derivative dbr:Divisor_sum_identities dbr:Dot_product dbr:Artificial_neuron dbr:Marginal_cost dbr:Marston_Morse dbr:Pluriharmonic_function dbr:Poisson_bracket dbr:Polynomial dbr:Pompeiu_derivative dbr:Clairaut's_equation_(mathematical_analysis) dbr:Fermat's_theorem_(stationary_points) dbr:Continuously_differentiable dbr:Implicit_function dbr:Inflection_point dbr:Integral_of_inverse_functions dbr:Integration_by_substitution dbr:Kolmogorov–Zurbenko_filter dbr:Newton's_method_in_optimization dbr:Ordinary_differential_equation dbr:Real_projective_line dbr:Reciprocal_rule dbr:Self-adjoint_operator dbr:Wronskian dbr:Matrix_calculus dbr:Loss_function dbr:Natura_non_facit_saltus dbr:Roulette_(curve) dbr:Simultaneous_perturbation_stochastic_approximation dbr:Sheaf_(mathematics) dbr:Sigmoid_function dbr:Van_Hove_singularity dbr:Total_variation dbr:Variable_(mathematics) dbr:Volterra's_function dbr:Nested_intervals dbr:Shrinkage_Fields_(image_restoration) dbr:Extended_Kalman_filter dbr:Differentiable dbr:Differentiable_(function) dbr:Immersion_(mathematics) dbr:List_of_types_of_functions dbr:Luus–Jaakola dbr:Finite_strain_theory dbr:Gibbs_lemma dbr:Gibbs_phenomenon dbr:Significance_arithmetic dbr:Myers–Steenrod_theorem dbr:Prevalent_and_shy_sets dbr:Pure_mathematics dbr:Schauder_estimates dbr:Stolarsky_mean dbr:Morse–Palais_lemma dbr:Total_variation_denoising dbr:Principle_of_covariance dbr:Seppo_Linnainmaa dbr:Weak_derivative dbr:Value_function dbr:Non-analytic_smooth_function dbr:Non-uniform_rational_B-spline dbr:Superpotential dbr:Wolfe_duality dbr:Outer_billiards dbr:P-Laplacian dbr:Rhetoric_of_science dbr:V-statistic dbr:Random_optimization dbr:Random_search dbr:Van_der_Corput's_method dbr:S-estimator dbr:Types_of_artificial_neural_networks dbr:Riemann_mapping_theorem dbr:Riemann–Stieltjes_integral dbr:Risch_algorithm dbr:Stochastic_gradient_Langevin_dynamics dbr:Structured_sparsity_regularization dbr:Nowhere_differentiable dbr:Differentiability_of_a_function dbr:Local_linearity |
| is foaf:primaryTopic of | wikipedia-en:Differentiable_function |
