If and only if (original) (raw)
التطابق الاستلزامي أو إذا وفقط إذا هي وصلة منطقية تستخدم في الرياضيات والفلسفة بين عبارتين. إن أي عبارتين ترتبطان بهذه الوصلة الثنائية تكونان بحيث أن صحة أي عبارة تتوقف على صحة العبارة الثانية، أي أن تكون العبارتان صحيحتان أو خاطئتان، أي أنها تعني «إذا» ولكن تعمل باتجاهين. يرمز لها عادة بالترميز iff. و تستتلزم لتحققها تحقق الطرفين معا أو إنفائهما معا اى ان كلا الطرفين ملزمان بعضهما بعضا. يعبر عنها بالبوابة المنطقية XNOR
| Property | Value |
|---|---|
| dbo:abstract | Si i només si, en lògica i en camps que relacionats amb aquest com les matemàtiques i filosofia, és una connectiva lògica bicondicional entre proposicions. Aquest connector està relacionat amb el condicional ("si") combinat amb el ("només si"); d'aquí li ve el nom. El resultat és que la veritat de cadascun de les proposicions connectats requereixen la veritat de l'altre, i.e. o bé les dues proposicions són certes, o les dues són falses. El connector és per tant un "si" que funciona en els dos sentits. En les publicacions escrites s'utilitza l'abreviatura sii en lloc de "si i només si". Q és necessària i suficient per P, P és equivalent (o materialment equivalent) a Q (comparar implicació material), P es dona si Q, P es dona exactament quan es dona Q, P succeeix si succeeix Q, i P en cas que siguiQ. Molts autors creuen que "sii" no és adequat en escrits formals; d'altres l'utilitzen amb total llibertat. En informàtica la frase "(P sii Q)" és equivalent a la frase "not (P xor Q)" o "P = Q". En les fórmules lògiques, els símbols lògics s'utilitzen en lloc d'aquestes frases; vegeu la discussió sobre la notació. (ca) التطابق الاستلزامي أو إذا وفقط إذا هي وصلة منطقية تستخدم في الرياضيات والفلسفة بين عبارتين. إن أي عبارتين ترتبطان بهذه الوصلة الثنائية تكونان بحيث أن صحة أي عبارة تتوقف على صحة العبارة الثانية، أي أن تكون العبارتان صحيحتان أو خاطئتان، أي أنها تعني «إذا» ولكن تعمل باتجاهين. يرمز لها عادة بالترميز iff. و تستتلزم لتحققها تحقق الطرفين معا أو إنفائهما معا اى ان كلا الطرفين ملزمان بعضهما بعضا. يعبر عنها بالبوابة المنطقية XNOR (ar) Η φράση αν και μόνο αν είναι μια της ισοδυναμίας. Χρησιμοποιείται στη λογική και σε άλλα επιστημονικά πεδία που βασίζονται σε αυτή, όπως τα μαθηματικά και η φιλοσοφία. Συνδέει δύο ισχυρισμούς δηλώνοντας ότι, για να είναι ο ένας αληθής θα πρέπει να είναι αναγκαστικά και ο άλλος αληθής. Συνεπώς, είτε και οι δύο ισχυρισμοί είναι αληθείς είτε και οι δύο ψευδείς. Εναλλακτικές διατυπώσεις του «το Α συμβαίνει αν και μόνο αν συμβαίνει το Β», ανάλογα με τα εκάστοτε συμφραζόμενα, είναι οι παρακάτω: * «Το Α συμβαίνει τότε και μόνο τότε συμβαίνει το Β.» * «Το Α αποτελεί ικανή και αναγκαία συνθήκη για το Β.» * «Για να συμβαίνει το Α πρέπει και αρκεί να συμβαίνει το Β.» * «Το Α ορίζεται ως το Β.» * «Το Β είναι χαρακτηρισμός του Α.» * «Το Α είναι (λογικά) ισοδύναμο με το Β.» * «Το Α συνεπάγεται το Β, και αντιστρόφως.» Ειδικά στη μαθηματική λογική και γενικότερα στα μαθηματικά, το «αν και μόνο αν» συντομογραφείται «ανν» ή «αν-ν» και συμβολίζεται ως ή ή . (el) En matematiko, filozofio kaj logiko, se kaj nur se aŭ mallonge "s.n.s" estas ligesprimo de du asertoj. La frazo "P estas necesa kaj sufiĉa por Q" havas la saman signifon kiel "Q s.n.s. P". Formule oni indikas tiun rilaton per la signoj ⇔ aŭ ≡. (eo) In logic and related fields such as mathematics and philosophy, "if and only if" (shortened as "iff") is a biconditional logical connective between statements, where either both statements are true or both are false. The connective is biconditional (a statement of material equivalence), and can be likened to the standard material conditional ("only if", equal to "if ... then") combined with its reverse ("if"); hence the name. The result is that the truth of either one of the connected statements requires the truth of the other (i.e. either both statements are true, or both are false), though it is controversial whether the connective thus defined is properly rendered by the English "if and only if"—with its pre-existing meaning. For example, P if and only if Q means that P is true whenever Q is true, and the only case in which P is true is if Q is also true, whereas in the case of P if Q, there could be other scenarios where P is true and Q is false. In writing, phrases commonly used as alternatives to P "if and only if" Q include: Q is necessary and sufficient for P, for P it is necessary and sufficient that Q, P is equivalent (or materially equivalent) to Q (compare with material implication), P precisely if Q, P precisely (or exactly) when Q, P exactly in case Q, and P just in case Q. Some authors regard "iff" as unsuitable in formal writing; others consider it a "borderline case" and tolerate its use. In logical formulae, logical symbols, such as and , are used instead of these phrases; see below. (en) En algunos contextos en matemáticas y lógica, un bicondicional (equivalencia o doble implicación, en ocasiones abreviado en español como sii) es un operador lógico binario, es decir, una función , siendo B cualquier conjunto con , aunque es común que se considere a B como o . El bicondicional también se desempeña como conectivo lógico, permitiendo formular expresiones de la forma «P si y solo si Q», que es verdadera en el caso de que ambos componentes tengan el mismo valor de verdad. En otro contexto el bicondicional representa la equivalencia lógica entre dos proposiciones. (es) Jika dan hanya jika (if and only if; disingkat iff), dalam logika dan bidang-bidang terkait seperti matematika dan filsafat, adalah suatu di antara pernyataan-pernyataan. Karena merupakan "bikondisional", koneksi itu dapat diserupakan dengan baku ("hanya jika", sama dengan "jika ... maka") dikombinasi dengan kebalikannya ("if"); sehingga dinamakan demikian. Hasilnya adalah bahwa kebenaran dari satu pernyataan terkait membutuhkan kebenaran pernyataan yang lain, yaitu keduanya benar, atau keduanya salah. (in) Dan en slechts dan als (afkorting: desda) is in de wiskunde en in de logica een algemeen gebruikte uitdrukking om equivalentie van twee uitspraken aan te geven. Varianten zijn onder andere bi-implicatie, wederzijdse implicatie, dan en alleen dan als en P is nodig en voldoende voor Q (als alternatief voor P dan en slechts dan als Q). Het symbool voor 'dan en slechts dan als' is ⇔. Onder andere in het academisch wiskundemilieu gebruikt men als en slechts dan als. Equivalente uitdrukkingen: asa (het in België meer gebruikte als en slechts als), aeaa (als en alleen als). In Engelstalige literatuur gebruikt men de uitdrukking iff (voor if and only if). betekent: P is waar dan en slechts dan als Q waar is. Een andere manier om hetzelfde te zeggen is: óf P en Q zijn allebei waar, óf P en Q zijn allebei onwaar. (nl) In matematica, filosofia, logica e nei campi tecnici che ne dipendono, si usa spesso l'espressione se e solo se, o l'abbreviazione sse, per esprimere l'equivalenza logica di due enunciati, esplicitando che i due enunciati hanno lo stesso valore di verità: se è vero il secondo allora è vero anche il primo, e viceversa. Nella scrittura, le seguenti espressioni sono equivalenti * "P se e solo se Q", * "P sse Q", * "P è condizione necessaria e sufficiente per Q", * "P è equivalente a Q". Nelle formulazioni logiche i simboli logici sono usati al posto di queste frasi; vedi la discussione sulle notazioni. Il connettivo logico se e solo se compare nella logica proposizionale con la seguente tavola di verità. In logica matematica l'espressione "a ↔ b" è equivalente all'espressione "". Questa proprietà viene utilizzata in tutti i campi della matematica quando è necessario dimostrare una proprietà del tipo "a ⇔ b"; in questi casi, quindi, si dimostra in un primo momento che e successivamente che . Una definizione informale del connettivo logico sse risulta essere: "ponte tra sinonimi". Esiste infatti un isomorfismo tra una parola e un suo sinonimo. (it) Równoważność (lub: ekwiwalencja) – twierdzenie, w którym teza jest warunkiem koniecznym, jak i dostatecznym przesłanki. To zdanie zapisuje się za pomocą spójnika wtedy i tylko wtedy (wtw), gdy... Przykłady: Trawa jest zielona wtedy i tylko wtedy, gdy 2 + 2 = 5. (zdanie fałszywe)Jutro pójdę do kina wtedy i tylko wtedy, gdy będzie ładna pogoda. tzn. pójdę do kina, jeżeli będzie ładna pogoda oraz jeżeli pójdę do kina, to będzie ładna pogoda. (pl) 同値（どうち）または等価（とうか）とは、2つの命題が共に真または共に偽のときに真となる論理演算である。英語ではequivalence (EQ)。「if and only if」を略して、iff ともいう。否定排他的論理和 (XNOR) に等しい。演算子記号は ⇔、↔、≡、=、EQ などが使われる。 (ja) Se e somente se, ou se e só se (abreviado, sse), em matemática, lógica e filosofia, é uma forma de expressão para um teorema: Se A então B, e se B então A; ou A se e somente se B. O correspondente símbolo lógico é (pt) Om och endast om (förkortat omm) är ett uttryck som förekommer inom matematik och logik. Med och som beteckningar för påståenden, är satsen " om och endast om ", liktydig med att de två påståendena är ekvivalenta. Ett annat sätt att uttrycka detta är att är ett nödvändigt och tillräckligt villkor för . Inom matematiken används "" och inom logiken "", där båda symbolerna tolkas som materiell ekvivalens. är liktydig med och , det vill säga en materiell implikation, som går i båda riktningarna. Om och endast om definieras av samma sanningsvärdetabell som materiell ekvivalens. (sv) «Тогда́ и то́лько тогда́» — логическая связка эквиваленции между утверждениями, применяемая в логике, математике, философии. Чтобы быть эквиваленцией, связка должна быть идентична стандартному материальному условному высказыванию («только тогда» эквивалентно «если … то»), соединённому со своей противоположностью, откуда и название связки. В результате истинность одного утверждения требует такой же истинности другого, то есть либо оба они истинны, либо оба ложны. Можно спорить о том, передаёт ли выражение русского языка «тогда и только тогда» определённую выше связку с её уже существующим смыслом. Конечно, ничто не может помешать нам читать эту связку именно как «тогда и только тогда», хотя это может иногда привести к путанице. В письменной форме в качестве альтернативы к «тогда и только тогда» часто используется достаточно спорные выражения, включающие: Q необходимо и достаточно для Р; Р эквивалентно (или материально эквивалентно) Q; Р точно, если Q; P точно, когда Q; P точно в случае Q; P именно в случае Q. В логических формулах вместо всех вышеприведённых фраз используются логические символы. (ru) 当且仅当（英語：if and only if，iff），在數位邏輯中，逻辑算符反互斥或閘（英語：Exclusive NOR）是对两个运算元的一种邏輯分析类型，符号为XNOR或ENOR或。与一般的邏輯或非NOR不同，當兩兩數值相同為是，而數值不同時為否。在数学、哲学、逻辑学以及其他一些技术性领域中被用来表示“在这个条件成立，并且仅在这个条件成立时”之意。当命题满足“当则”且“仅当则”时，称为“当且仅当则”，其他等价的说法有“当且仅当”；“是的充分必要条件（充要條件）”；“等价于”。 一般而言，當我們看到“当且仅当则”，我們可以知道“如果成立時，則一定成立；如果成立時，則也一定成立”；“如果不成立時，則一定不成立；如果不成立時，則也一定不成立”。 (zh) У логіці й пов'язаних галузях, таких як математика та філософія, тоді й лише тоді — двоумовний логічний сполучник між твердженнями. Сполучник можна порівняти зі звичайною імплікацією («тільки якщо» те саме, що «якщо … тоді»), поєднаною зі своєю оберненою, звідси й назва (див. також еквіваленція). Істинність одного елемента з пов'язаних тверджень вимагає істинності іншого, тобто, або обидва — істинні, або обидва — хибні. Часто вживається, зі спірною правильністю, альтернативи до «тоді й лише тоді» — Q необхідно й достатньо для P, P еквівалентне до Q (порівняйте з імплікацією). У формулах математичної логіки, замість фрази вживають відповідні символи. (uk) |
| dbo:thumbnail | wiki-commons:Special:FilePath/Example_of_C_is_no_proper_subset_of_B.svg?width=300 |
| dbo:wikiPageExternalLink | http://hesperusphosphorus.wordpress.com/2009/12/08/just-in-case https://web.archive.org/web/20000505112920/http:/www.math.hawaii.edu/~ramsey/Logic/Iff.html http://www.math.hawaii.edu/~ramsey/Logic/Iff.html http://itre.cis.upenn.edu/~myl/languagelog/archives/003470.html |
| dbo:wikiPageID | 14922 (xsd:integer) |
| dbo:wikiPageLength | 15857 (xsd:nonNegativeInteger) |
| dbo:wikiPageRevisionID | 1123150119 (xsd:integer) |
| dbo:wikiPageWikiLink | dbr:Metalogic dbr:Paul_Halmos dbr:Material_conditional dbr:Mathematical_logic dbr:Mathematics dbc:Logical_connectives dbr:Logic dbr:John_L._Kelley dbr:Polish_notation dbr:Propositional_logic dbr:Triple_bar dbr:Truth_table dbr:Euphony dbr:Logical_biconditional dbr:Equivalence_relation dbr:First-order_logic dbr:Logical_connective dbr:Logical_equality dbr:Logical_equivalence dbr:Proof_theory dbr:Jan_Łukasiewicz dbr:TeX dbc:Mathematical_terminology dbc:Necessity_and_sufficiency dbr:XOR_gate dbr:Domain_of_discourse dbr:Philosophy dbr:Euler_diagram dbr:XNOR_gate dbr:Polysyllogism dbr:Necessary_and_sufficient_conditions dbr:Subset dbr:Biconditional dbr:Logical_system dbr:Disjunction dbr:Formula_(mathematical_logic) dbr:Mathematical_jargon dbr:Consonant_gemination dbr:Exclusive_nor dbr:Truth-function |
| dbp:wikiPageUsesTemplate | dbt:Cite_web dbt:Clear dbt:Commons_category dbt:IPA dbt:Portal dbt:Quote_box dbt:Redirect dbt:Redirect-distinguish dbt:Reflist dbt:Section_link dbt:Short_description dbt:Unreferenced_section dbt:Use_dmy_dates dbt:Resize dbt:Common_logical_symbols |
| dct:subject | dbc:Logical_connectives dbc:Mathematical_terminology dbc:Necessity_and_sufficiency |
| gold:hypernym | dbr:Biconditional |
| rdf:type | owl:Thing yago:WikicatLogicSymbols yago:WikicatLogicalConnectives yago:Abstraction100002137 yago:Communication100033020 yago:Conjunction106325826 yago:FunctionWord106291318 yago:LanguageUnit106284225 yago:Part113809207 yago:Relation100031921 yago:Word106286395 yago:Signal106791372 yago:Symbol106806469 |
| rdfs:comment | التطابق الاستلزامي أو إذا وفقط إذا هي وصلة منطقية تستخدم في الرياضيات والفلسفة بين عبارتين. إن أي عبارتين ترتبطان بهذه الوصلة الثنائية تكونان بحيث أن صحة أي عبارة تتوقف على صحة العبارة الثانية، أي أن تكون العبارتان صحيحتان أو خاطئتان، أي أنها تعني «إذا» ولكن تعمل باتجاهين. يرمز لها عادة بالترميز iff. و تستتلزم لتحققها تحقق الطرفين معا أو إنفائهما معا اى ان كلا الطرفين ملزمان بعضهما بعضا. يعبر عنها بالبوابة المنطقية XNOR (ar) En matematiko, filozofio kaj logiko, se kaj nur se aŭ mallonge "s.n.s" estas ligesprimo de du asertoj. La frazo "P estas necesa kaj sufiĉa por Q" havas la saman signifon kiel "Q s.n.s. P". Formule oni indikas tiun rilaton per la signoj ⇔ aŭ ≡. (eo) En algunos contextos en matemáticas y lógica, un bicondicional (equivalencia o doble implicación, en ocasiones abreviado en español como sii) es un operador lógico binario, es decir, una función , siendo B cualquier conjunto con , aunque es común que se considere a B como o . El bicondicional también se desempeña como conectivo lógico, permitiendo formular expresiones de la forma «P si y solo si Q», que es verdadera en el caso de que ambos componentes tengan el mismo valor de verdad. En otro contexto el bicondicional representa la equivalencia lógica entre dos proposiciones. (es) Jika dan hanya jika (if and only if; disingkat iff), dalam logika dan bidang-bidang terkait seperti matematika dan filsafat, adalah suatu di antara pernyataan-pernyataan. Karena merupakan "bikondisional", koneksi itu dapat diserupakan dengan baku ("hanya jika", sama dengan "jika ... maka") dikombinasi dengan kebalikannya ("if"); sehingga dinamakan demikian. Hasilnya adalah bahwa kebenaran dari satu pernyataan terkait membutuhkan kebenaran pernyataan yang lain, yaitu keduanya benar, atau keduanya salah. (in) Równoważność (lub: ekwiwalencja) – twierdzenie, w którym teza jest warunkiem koniecznym, jak i dostatecznym przesłanki. To zdanie zapisuje się za pomocą spójnika wtedy i tylko wtedy (wtw), gdy... Przykłady: Trawa jest zielona wtedy i tylko wtedy, gdy 2 + 2 = 5. (zdanie fałszywe)Jutro pójdę do kina wtedy i tylko wtedy, gdy będzie ładna pogoda. tzn. pójdę do kina, jeżeli będzie ładna pogoda oraz jeżeli pójdę do kina, to będzie ładna pogoda. (pl) 同値（どうち）または等価（とうか）とは、2つの命題が共に真または共に偽のときに真となる論理演算である。英語ではequivalence (EQ)。「if and only if」を略して、iff ともいう。否定排他的論理和 (XNOR) に等しい。演算子記号は ⇔、↔、≡、=、EQ などが使われる。 (ja) Se e somente se, ou se e só se (abreviado, sse), em matemática, lógica e filosofia, é uma forma de expressão para um teorema: Se A então B, e se B então A; ou A se e somente se B. O correspondente símbolo lógico é (pt) Om och endast om (förkortat omm) är ett uttryck som förekommer inom matematik och logik. Med och som beteckningar för påståenden, är satsen " om och endast om ", liktydig med att de två påståendena är ekvivalenta. Ett annat sätt att uttrycka detta är att är ett nödvändigt och tillräckligt villkor för . Inom matematiken används "" och inom logiken "", där båda symbolerna tolkas som materiell ekvivalens. är liktydig med och , det vill säga en materiell implikation, som går i båda riktningarna. Om och endast om definieras av samma sanningsvärdetabell som materiell ekvivalens. (sv) 当且仅当（英語：if and only if，iff），在數位邏輯中，逻辑算符反互斥或閘（英語：Exclusive NOR）是对两个运算元的一种邏輯分析类型，符号为XNOR或ENOR或。与一般的邏輯或非NOR不同，當兩兩數值相同為是，而數值不同時為否。在数学、哲学、逻辑学以及其他一些技术性领域中被用来表示“在这个条件成立，并且仅在这个条件成立时”之意。当命题满足“当则”且“仅当则”时，称为“当且仅当则”，其他等价的说法有“当且仅当”；“是的充分必要条件（充要條件）”；“等价于”。 一般而言，當我們看到“当且仅当则”，我們可以知道“如果成立時，則一定成立；如果成立時，則也一定成立”；“如果不成立時，則一定不成立；如果不成立時，則也一定不成立”。 (zh) Si i només si, en lògica i en camps que relacionats amb aquest com les matemàtiques i filosofia, és una connectiva lògica bicondicional entre proposicions. Aquest connector està relacionat amb el condicional ("si") combinat amb el ("només si"); d'aquí li ve el nom. El resultat és que la veritat de cadascun de les proposicions connectats requereixen la veritat de l'altre, i.e. o bé les dues proposicions són certes, o les dues són falses. El connector és per tant un "si" que funciona en els dos sentits. En informàtica la frase "(P sii Q)" és equivalent a la frase "not (P xor Q)" o "P = Q". (ca) Η φράση αν και μόνο αν είναι μια της ισοδυναμίας. Χρησιμοποιείται στη λογική και σε άλλα επιστημονικά πεδία που βασίζονται σε αυτή, όπως τα μαθηματικά και η φιλοσοφία. Συνδέει δύο ισχυρισμούς δηλώνοντας ότι, για να είναι ο ένας αληθής θα πρέπει να είναι αναγκαστικά και ο άλλος αληθής. Συνεπώς, είτε και οι δύο ισχυρισμοί είναι αληθείς είτε και οι δύο ψευδείς. Εναλλακτικές διατυπώσεις του «το Α συμβαίνει αν και μόνο αν συμβαίνει το Β», ανάλογα με τα εκάστοτε συμφραζόμενα, είναι οι παρακάτω: (el) In logic and related fields such as mathematics and philosophy, "if and only if" (shortened as "iff") is a biconditional logical connective between statements, where either both statements are true or both are false. In logical formulae, logical symbols, such as and , are used instead of these phrases; see below. (en) In matematica, filosofia, logica e nei campi tecnici che ne dipendono, si usa spesso l'espressione se e solo se, o l'abbreviazione sse, per esprimere l'equivalenza logica di due enunciati, esplicitando che i due enunciati hanno lo stesso valore di verità: se è vero il secondo allora è vero anche il primo, e viceversa. Nella scrittura, le seguenti espressioni sono equivalenti * "P se e solo se Q", * "P sse Q", * "P è condizione necessaria e sufficiente per Q", * "P è equivalente a Q". Il connettivo logico se e solo se compare nella logica proposizionale con la seguente tavola di verità. (it) Dan en slechts dan als (afkorting: desda) is in de wiskunde en in de logica een algemeen gebruikte uitdrukking om equivalentie van twee uitspraken aan te geven. Varianten zijn onder andere bi-implicatie, wederzijdse implicatie, dan en alleen dan als en P is nodig en voldoende voor Q (als alternatief voor P dan en slechts dan als Q). Het symbool voor 'dan en slechts dan als' is ⇔. Onder andere in het academisch wiskundemilieu gebruikt men als en slechts dan als. (nl) «Тогда́ и то́лько тогда́» — логическая связка эквиваленции между утверждениями, применяемая в логике, математике, философии. Чтобы быть эквиваленцией, связка должна быть идентична стандартному материальному условному высказыванию («только тогда» эквивалентно «если … то»), соединённому со своей противоположностью, откуда и название связки. В результате истинность одного утверждения требует такой же истинности другого, то есть либо оба они истинны, либо оба ложны. Можно спорить о том, передаёт ли выражение русского языка «тогда и только тогда» определённую выше связку с её уже существующим смыслом. Конечно, ничто не может помешать нам читать эту связку именно как «тогда и только тогда», хотя это может иногда привести к путанице. (ru) У логіці й пов'язаних галузях, таких як математика та філософія, тоді й лише тоді — двоумовний логічний сполучник між твердженнями. Сполучник можна порівняти зі звичайною імплікацією («тільки якщо» те саме, що «якщо … тоді»), поєднаною зі своєю оберненою, звідси й назва (див. також еквіваленція). Істинність одного елемента з пов'язаних тверджень вимагає істинності іншого, тобто, або обидва — істинні, або обидва — хибні. Часто вживається, зі спірною правильністю, альтернативи до «тоді й лише тоді» — Q необхідно й достатньо для P, P еквівалентне до Q (порівняйте з імплікацією). (uk) |
| rdfs:label | إذا وفقط إذا (ar) Si i només si (ca) Αν και μόνο αν (el) Se kaj nur se (eo) Bicondicional (es) Jika dan hanya jika (in) If and only if (en) Se e solo se (it) 同値 (ja) Dan en slechts dan als (nl) Równoważność (pl) Se e somente se (pt) Тогда и только тогда (ru) Om och endast om (sv) Тоді й лише тоді (uk) 当且仅当 (zh) |
| owl:differentFrom | dbr:Bidirectional_traffic |
| owl:sameAs | freebase:If and only if wikidata:If and only if dbpedia-ar:If and only if dbpedia-bg:If and only if dbpedia-ca:If and only if dbpedia-cy:If and only if dbpedia-da:If and only if dbpedia-el:If and only if dbpedia-eo:If and only if dbpedia-es:If and only if dbpedia-et:If and only if dbpedia-fa:If and only if dbpedia-fi:If and only if dbpedia-he:If and only if http://hi.dbpedia.org/resource/यदि_और_केवल_यदि dbpedia-hr:If and only if dbpedia-hu:If and only if http://ia.dbpedia.org/resource/Si_e_solmente_si dbpedia-id:If and only if dbpedia-io:If and only if dbpedia-is:If and only if dbpedia-it:If and only if dbpedia-ja:If and only if dbpedia-lmo:If and only if http://lt.dbpedia.org/resource/Tada_ir_tik_tada_(teiginys) dbpedia-mk:If and only if dbpedia-nl:If and only if dbpedia-nn:If and only if http://pa.dbpedia.org/resource/ਜੇ_ਅਤੇ_ਸਿਰਫ_ਜੇ dbpedia-pl:If and only if dbpedia-pt:If and only if dbpedia-ro:If and only if dbpedia-ru:If and only if dbpedia-sh:If and only if dbpedia-simple:If and only if dbpedia-sr:If and only if dbpedia-sv:If and only if dbpedia-th:If and only if dbpedia-tr:If and only if dbpedia-uk:If and only if http://ur.dbpedia.org/resource/اگر_بشرط_اگر dbpedia-vi:If and only if dbpedia-zh:If and only if https://global.dbpedia.org/id/55j5B |
| prov:wasDerivedFrom | wikipedia-en:If_and_only_if?oldid=1123150119&ns=0 |
| foaf:depiction | wiki-commons:Special:FilePath/Example_of_A_is_a_proper_subset_of_B.svg wiki-commons:Special:FilePath/Example_of_C_is_no_proper_subset_of_B.svg |
| foaf:isPrimaryTopicOf | wikipedia-en:If_and_only_if |
| is dbo:wikiPageDisambiguates of | dbr:If |
| is dbo:wikiPageRedirects of | dbr:↔ dbr:⇔ dbr:Material_equivalence dbr:If_&_only_if dbr:Iff dbr:Just_in_case_(catachresis) dbr:Bi-implication dbr:Only_if dbr:Materially_equivalent dbr:⟺ dbr:If,_and_only_if dbr:All_and_only dbr:Precisely_when |
| is dbo:wikiPageWikiLink of | dbr:Cartesian_coordinate_system dbr:Bell_series dbr:Prime_ideal dbr:Primitive_recursive_function dbr:Prism_(geometry) dbr:Product_order dbr:Product_topology dbr:Projective_space dbr:Propositional_calculus dbr:Pythagorean_prime dbr:Quadric dbr:Quadrilateral dbr:Root_of_unity dbr:Entropy_power_inequality dbr:Epigroup dbr:Epistemic_humility dbr:Epistemic_theories_of_truth dbr:List_of_XML_and_HTML_character_entity_references dbr:Modulo_(mathematics) dbr:Monad_(category_theory) dbr:Moufang_loop dbr:Multimodal_distribution dbr:Multiplicative_group dbr:Nim dbr:Lévy–Prokhorov_metric dbr:M,n,k-game dbr:Macaulay_representation_of_an_integer dbr:Mersenne_conjectures dbr:Metamathematics dbr:Monoid_factorisation dbr:Monotonic_function dbr:System_of_imprimitivity dbr:Partially_ordered_ring dbr:Prime_ring dbr:Ring_of_symmetric_functions dbr:Varignon's_theorem dbr:Barycentric_coordinate_system dbr:Belief dbr:Bijection,_injection_and_surjection dbr:Bilinear_form dbr:Binary_relation dbr:Binomial_series dbr:Blossom_algorithm dbr:Bounded_set_(topological_vector_space) dbr:David_Kaplan_(philosopher) dbr:Decimal dbr:Decimal_representation dbr:Degenerate_bilinear_form dbr:Dependent_type dbr:Desargues's_theorem dbr:Algebraic_extension dbr:Algebraic_independence dbr:All_one_polynomial dbr:Almost_everywhere dbr:Anomalous_cancellation dbr:Anomalous_monism dbr:Antiholomorphic_function dbr:Antiparallel_(mathematics) dbr:Argument dbr:Argument–deduction–proof_distinctions dbr:Hurwitz_quaternion dbr:Hypergeometric_function dbr:Hypertree dbr:Biased_graph dbr:List_of_Mersenne_primes_and_perfect_numbers dbr:List_of_mathematical_symbols_by_subject dbr:List_of_numbers dbr:Paul_Halmos dbr:Perfect_digital_invariant dbr:Regular_graph dbr:Repeating_decimal dbr:Retroactive_overtime dbr:Rhombus dbr:Ricci_calculus dbr:Riesz–Fischer_theorem dbr:Riesz–Markov–Kakutani_representation_theorem dbr:Characteristic_polynomial dbr:Characterization_(mathematics) dbr:Cubic_field dbr:Cuntz_algebra dbr:Currying dbr:Cyclic_number_(group_theory) dbr:Cyclically_reduced_word dbr:Cyclotomic_polynomial dbr:Càdlàg dbr:Uniform_norm dbr:Unlink dbr:Valuation_ring dbr:Vector_space dbr:Vertex-transitive_graph dbr:Vigesimal dbr:De_Bruijn–Newman_constant dbr:De_Morgan's_laws dbr:Decomposition_of_a_module dbr:Dedekind-infinite_set dbr:Dedekind_sum dbr:Dedekind–Hasse_norm dbr:Defective_matrix dbr:Definite_description dbr:Deflationary_theory_of_truth dbr:↔ dbr:⇔ dbr:Dependency_graph dbr:Deterministic_acyclic_finite_state_automaton dbr:Dominated_convergence_theorem dbr:Duffin–Schaeffer_conjecture dbr:Eakin–Nagata_theorem dbr:Incidence_algebra dbr:Indeterminate_system dbr:Index_of_philosophy_articles_(I–Q) dbr:Induction_puzzles dbr:Injective_metric_space dbr:Inner_regular_measure dbr:Integral_element dbr:Interior_algebra dbr:Interleave_sequence dbr:Invariant_measure dbr:Inverse_problem_for_Lagrangian_mechanics dbr:Jacobson_radical dbr:Line_segment dbr:P-adic_analysis dbr:Pre-abelian_category dbr:Limit-preserving_function_(order_theory) dbr:Limit_set dbr:List_of_limits dbr:List_of_mathematical_abbreviations dbr:List_of_rules_of_inference dbr:Multiplicative_inverse dbr:Truth-bearer dbr:Nowhere_commutative_semigroup dbr:Quotient_ring dbr:Stewart–Walker_lemma dbr:Positive_and_negative_parts dbr:Positive_polynomial dbr:Transversality_(mathematics) dbr:Wiener's_Tauberian_theorem dbr:Commitment_ordering dbr:Complex_number dbr:Computable_function dbr:Conjugate_transpose dbr:Connected_relation dbr:Connectivity_(graph_theory) dbr:Constructible_polygon dbr:Construction_of_the_real_numbers dbr:Convergence_tests dbr:Convex_analysis dbr:Corresponding_conditional dbr:Coset dbr:Analytic_semigroup dbr:Mass dbr:Matching_in_hypergraphs dbr:Mathematical_analysis dbr:Mathematical_induction dbr:Matrix_(mathematics) dbr:Matrix_multiplication dbr:Maxwell's_equations dbr:Median dbr:Ellsberg_paradox dbr:Escape_character dbr:Estimator dbr:Gauss–Markov_theorem dbr:Gelfand_representation dbr:General_topology dbr:Generalized_permutation_matrix dbr:Geodesic_convexity dbr:Geometric_progression dbr:Lower_limit_topology dbr:Neighbourhood_(mathematics) dbr:Nilradical_of_a_ring dbr:Noetherian_ring dbr:Norm_(abelian_group) dbr:Operator_norm dbr:Ostrowski's_theorem dbr:Modulus_and_characteristic_of_convexity dbr:Vitali–Hahn–Saks_theorem dbr:Universal_approximation_theorem dbr:NP-easy dbr:Parity-check_matrix dbr:Samuelson's_inequality dbr:Strong_product_of_graphs dbr:Truth-conditional_semantics dbr:Quantum_nondemolition_measurement dbr:Quasigroup dbr:Quotient_group dbr:Quotient_module dbr:Radial_function dbr:SL2(R) dbr:Support_of_a_module dbr:Closed_graph_theorem_(functional_analysis) dbr:Closure_(topology) dbr:Cluster_graph dbr:Collatz_conjecture dbr:Eigendecomposition_of_a_matrix dbr:Eigenvalues_and_eigenvectors dbr:Equality_(mathematics) dbr:Equilateral_triangle dbr:Function_of_several_complex_variables dbr:Galois_connection dbr:Gauss's_law dbr:Gauss's_lemma_(polynomials) dbr:Gaussian_integer dbr:Gaussian_process dbr:Gettier_problem dbr:Glossary_of_mathematical_symbols dbr:Gottlob_Frege dbr:Graph_product dbr:Boyce–Codd_normal_form dbr:Modular_multiplicative_inverse dbr:Modulo_operation dbr:Monstrous_moonshine dbr:Mutual_information dbr:Möbius_function dbr:Concave_function dbr:Concentric_objects dbr:Concyclic_points dbr:Conditional_dependence dbr:Conductor_(ring_theory) dbr:Confluence_(abstract_rewriting) dbr:Conformal_map dbr:Congruence_relation dbr:Congruence_subgroup dbr:Conjugacy_class dbr:Conjugacy_class_sum dbr:Conjugate_diameters dbr:Connected_category dbr:Connected_space dbr:Consequentialism dbr:Consistent_and_inconsistent_equations dbr:Constructible_number dbr:Contingency_table dbr:Continuous_linear_extension dbr:Contractible_space dbr:Contradiction dbr:Convergence_in_measure dbr:Convergence_of_Fourier_series dbr:Convergent_series dbr:Converse_relation dbr:Convex_body dbr:Convex_conjugate dbr:Convex_function dbr:Conway_notation_(knot_theory) dbr:Cook–Levin_theorem dbr:Core_(game_theory) dbr:Crinkled_arc dbr:Crocodile_dilemma dbr:Equating_coefficients dbr:Equilateral_pentagon dbr:Equivalence_of_categories dbr:Equivalence_of_metrics dbr:Equivalent_definitions_of_mathematical_structures dbr:Equivalents_of_the_Axiom_of_Choice dbr:LU_decomposition dbr:Lady_tasting_tea dbr:Subderivative dbr:Milnor_K-theory dbr:Orthocentric_tetrahedron dbr:Orthodiagonal_quadrilateral dbr:Orthogonality_(mathematics) dbr:Orthonormality dbr:Angle_trisection dbr:Annihilator_(ring_theory) dbr:Antiprism dbr:Approximate_identity dbr:Berezinian dbr:Berger's_isoembolic_inequality dbr:Limit_inferior_and_limit_superior dbr:Linear_congruential_generator dbr:Lipschitz_continuity dbr:Localization_(commutative_algebra) dbr:Locally_convex_topological_vector_space dbr:Logarithm_of_a_matrix dbr:Logic_and_rationality dbr:Logical_conjunction dbr:Bochner_measurable_function dbr:Chinese_hypothesis dbr:Sieve_of_Atkin dbr:Stochastic_dominance dbr:Stone–Weierstrass_theorem dbr:Straightedge_and_compass_construction dbr:Sufficient_dimension_reduction dbr:Closed_convex_function dbr:Closure_(mathematics) dbr:Closure_with_a_twist dbr:Club_set dbr:Collision dbr:Collision_detection dbr:Commutative_ring dbr:Commutator_subgroup dbr:Compact_complement_topology dbr:Compactly_generated_space dbr:Complement_graph dbr:Complete_category dbr:Complete_metric_space dbr:Completeness_(order_theory) dbr:Composition_series dbr:Computable_set dbr:Computational_epistemology dbr:Dense_order dbr:Denying_the_antecedent dbr:Zeckendorf's_theorem |
| is foaf:primaryTopic of | wikipedia-en:If_and_only_if |
