Dual space (original) (raw)
El mòdul dual i l'espai dual d'una estructura lineal bàsica (mòdul sobre un anell i espai vectorial sobre un cos, respectivament) és el conjunt de les seves formes lineals, juntament amb la seva estructura lineal corresponent. Quan el A-mòdul és lliure, les propietats del dual es confonen amb les de l'espai dual d'un espai vectorial, que no és altra cosa que un mòdul lliure sobre un cos.
| Property | Value |
|---|---|
| dbo:abstract | El mòdul dual i l'espai dual d'una estructura lineal bàsica (mòdul sobre un anell i espai vectorial sobre un cos, respectivament) és el conjunt de les seves formes lineals, juntament amb la seva estructura lineal corresponent. Quan el A-mòdul és lliure, les propietats del dual es confonen amb les de l'espai dual d'un espai vectorial, que no és altra cosa que un mòdul lliure sobre un cos. (ca) Duální prostor nebo duální vektorový prostor je matematický pojem z oblasti funkcionální analýzy. Pro každý daný vektorový prostor existuje jeho jednoznačný , který sestává z množiny lineárních funkcionálů na . Rozlišujeme 2 typy duálních prostorů: * algebraický duální prostor (je definován pro všechny vektorové prostory) a * kontinuální duální prostor (množina všech spojitých lineárních funkcionálů v topologickém lineárním prostoru; jde o vektorový podprostor algebraického duálního prostoru ). (cs) في الرياضيات، يوجد لأي فضاء متجهي،V، فضاء ثنائي متجهي (آو ببساطة فضاء ثنائي) يتألف من جميع الدالات الخطية على V ، جنبا إلى جنب مع هيكلية الفضاء المتجهي لحاصل جمع كل النطاط ونتيجة ضرب المدرج بقيمة ثابتة. (ar) Im mathematischen Teilgebiet der linearen Algebra ist der (algebraische) Dualraum eines Vektorraums über einem Körper der Vektorraum aller linearen Abbildungen von nach . Diese linearen Abbildungen werden manchmal auch Kovektoren genannt. Ist der Vektorraum endlichdimensional, so hat er dieselbe Dimension wie sein Dualraum. Die beiden Vektorräume sind somit isomorph. In der Funktionalanalysis betrachtet man den topologischen Dualraum eines (im Allgemeinen unendlichdimensionalen) topologischen Vektorraums. Dieser besteht aus allen stetigen linearen Funktionalen. Der Dualraum eines Dualraums heißt Bidualraum. (de) In mathematics, any vector space has a corresponding dual vector space (or just dual space for short) consisting of all linear forms on , together with the vector space structure of pointwise addition and scalar multiplication by constants. The dual space as defined above is defined for all vector spaces, and to avoid ambiguity may also be called the algebraic dual space.When defined for a topological vector space, there is a subspace of the dual space, corresponding to continuous linear functionals, called the continuous dual space. Dual vector spaces find application in many branches of mathematics that use vector spaces, such as in tensor analysis with finite-dimensional vector spaces.When applied to vector spaces of functions (which are typically infinite-dimensional), dual spaces are used to describe measures, distributions, and Hilbert spaces. Consequently, the dual space is an important concept in functional analysis. Early terms for dual include polarer Raum [Hahn 1927], espace conjugué, adjoint space [Alaoglu 1940], and transponierter Raum [Schauder 1930] and [Banach 1932]. The term dual is due to Bourbaki 1938. (en) En matemáticas, la existencia de un espacio vectorial 'dual' refleja de una manera abstracta la relación entre los vectores fila (1×n) y los vectores columna (n×1) de una matriz. La construcción puede darse también para los espacios infinito-dimensionales y da lugar a modos importantes de ver las medidas, las distribuciones y el espacio de Hilbert. El uso del espacio dual es así, en una cierta manera, recurso del análisis funcional. Es también inherente a la transformación de Fourier. (es) In matematica, lo spazio duale o spazio duale algebrico di uno spazio vettoriale è un particolare spazio vettoriale che ricorre in molte applicazioni della matematica e della fisica essendo a fondamento della nozione di tensore. (it) In de lineaire algebra en de functionaalanalyse, beide deelgebieden van de wiskunde, heeft elke vectorruimte een overeenkomstige duale ruimte (of langer duale vectorruimte) die uit alle eenvormen (lineaire functionalen) op bestaat, dat wil zeggen de lineaire afbeeldingen naar het lichaam (Ned) / veld (Be) van de vectorruimte. Duale vectorruimten gedefinieerd op eindigdimensionale vectorruimten, kunnen worden gebruikt voor het definiëren van tensoren, die bestudeerd worden in de tensoralgebra. Wanneer toegepast op vectorruimten van functies (die typisch oneindigdimensionaal zijn), worden duale ruimten gebruikt voor het definiëren en bestuderen van concepten als maten, distributies en Hilbertruimten. Bijgevolg is de duale ruimte een belangrijk begrip in de studie van de functionaalanalyse. Voor iedere vectorruimte is de duale ruimte gedefinieerd, die in dit verband wel de algebraïsche duale ruimte genoemd wordt. Is de vectorruimte een topologische vectorruimte, dan is er een deelruimte van deze (algebraïsche) duale ruimte, de zogeheten topologische duale ruimte die gevormd wordt door de continue lineaire functionalen. (nl) Em matemática, qualquer espaço vetorial sobre um corpo pode ser associado a um espaço dual, denotado , consistindo dos funcionais lineares . Quando é um espaço vetorial topológico, considera-se também o espaço dos funcionais lineares contínuos, chamado espaço dual topológico. Nesse caso, geralmente o espaço dual é chamado de espaço dual algébrico . A existência de um espaço vetorial 'dual' reflete de uma maneira abstrata a relação entre os vetores linha (1×n) e os vetores coluna (n×1) de uma matriz. A construção pode se dar também para os espaços infinito-dimensionais e dá lugar a modos importantes de ver as medidas, as distribuições e o espaço de Hilbert. O uso do espaço dual é, assim, de uma certa maneira, recurso da análise funcional. É também inerente à transformação de Fourier. (pt) Inom linjär algebra är dualrummet till ett vektorrum V över en kropp K det vektorrum som består av linjära funktioner från V till K. Dualrummet till V betecknas ofta med V*. Elementen i V* kallas också eller funktionaler. Dualrummet V* är självt ett vektorrum, när addition och multiplikation definieras på det vanliga sättet för funktioner. Med andra ord, för f och g i V*, x i V och i K får man: och Duala rum uppkommer naturligt i många delar av matematiken. Till exempel är utgör differentialerna i en punkt det duala rummet till tangentvektorerna. Duala rum är vidare centrala inom funktionalanalys. I funktionalanalysen kallas dock rummet av kontinuerliga linjära funktionaler för dualrum. För ändligtdimensionella vektorrum är dessa begrepp ekvivalenta, men för oändligtdimensionella topologiska vektorrum är inte alla linjära funktionaler kontinuerliga. För att skilja på dessa kallas ibland rummet av alla, kontinuerliga såväl som icke-kontinuerliga, linjära funktionaler för den algebraiska dualen. Inom tensoralgebran kallas elementen i V för kontravarianta och de i V* för kovarianta vektorer. Uppfattade som linjärformer kallas elementen i V* även . I detta sammanhang är V oftast ett ändligtdimensionellt rum. Man kan sammanfatta verkningen av samtliga element i V* på V som en bilinjär form : . Vidare kan man på samma sätt bilda den så kallade biduala rummet, eller bidualen, som rummet av linjära funktionaler från V* till K. Detta rum betecknas ofta V**. (sv) Двойственное пространство (иногда сопряжённое пространство) — пространство линейных функционалов на заданном векторном пространстве. (ru) Спря́жений простір — простір лінійних функціоналів на даному лінійному просторі. (uk) 在數學裡，任何向量空間V都有其對應的對偶向量空間（或簡稱為對偶空間），由V的線性泛函組成。此對偶空間俱有一般向量空間的結構，像是向量加法及純量乘法。由此定義的對偶空間也可稱之為代數對偶空間。在拓撲向量空間的情況下，由連續的線性泛函組成的對偶空間則稱之為連續對偶空間。 对偶空間是 行向量（）與列向量（）的關係的抽象化。這個結構能夠在無限維度空間進行並為测度,分佈及希爾伯特空間提供重要的觀點。对偶空間的應用是泛函分析理論的特徵。傅立叶變換亦內蘊对偶空間的概念。 (zh) |
| dbo:thumbnail | wiki-commons:Special:FilePath/Double_dual_nature.svg?width=300 |
| dbo:wikiPageID | 7988 (xsd:integer) |
| dbo:wikiPageLength | 42698 (xsd:nonNegativeInteger) |
| dbo:wikiPageRevisionID | 1122625048 (xsd:integer) |
| dbo:wikiPageWikiLink | dbr:Quantum_mechanics dbr:Schwartz_space dbr:Basis_(linear_algebra) dbr:Bilinear_form dbr:Bounded_set_(topological_vector_space) dbr:Bra–ket_notation dbr:Algebra_over_a_field dbr:Antihomomorphism dbr:Homomorphism dbr:Riesz_representation_theorem dbr:Riesz–Markov–Kakutani_representation_theorem dbr:Vector_(geometric) dbr:Vector_space dbr:Cardinal_numbers dbr:Reciprocal_lattice dbr:Limit_of_a_sequence dbr:Complete_topological_vector_space dbr:Complex_conjugate_vector_space dbr:Complex_numbers dbr:Covariance_and_contravariance_of_vectors dbr:Mathematics dbr:Matrix_(mathematics) dbr:Matrix_multiplication dbr:Measure_(mathematics) dbr:Natural_transformation dbr:Separable_space dbr:Pullback_(differential_geometry) dbc:Duality_theories dbr:Galois_connection dbr:Generalized_function dbr:Annihilator_(ring_theory) dbr:Antiisomorphic dbr:Linear_form dbr:Locally_convex_topological_vector_space dbr:Lp_space dbr:Compact_operator dbr:Functional_analysis dbr:Kernel_(algebra) dbr:Totally_bounded_space dbr:Banach_space dbr:Topological_vector_space dbr:Transpose dbr:Weak_topology dbr:Dual_basis dbr:Dual_module dbr:Dual_norm dbr:Hausdorff_space dbr:Linear_map dbr:Absolute_value dbr:American_Mathematical_Society dbc:Linear_algebra dbr:Duality_(mathematics) dbr:Duality_(projective_geometry) dbr:Euclidean_space dbr:Field_(mathematics) dbr:Finite-dimensional dbr:Dimension_(vector_space) dbr:Direct_product dbr:Direct_sum_of_modules dbr:Discontinuous_linear_map dbr:Isomorphism dbr:First_isomorphism_theorem dbr:Linear_functional dbr:Quotient_space_(linear_algebra) dbr:Hahn–Banach_theorem dbr:Hermitian_adjoint dbr:Hilbert_space dbr:Isometry dbr:Isomorphic dbr:Tensor dbr:Strong_topology_(polar_topology) dbr:Arzelà–Ascoli_theorem dbc:Functional_analysis dbr:Bijection dbr:Supremum_norm dbr:Distribution_(mathematics) dbr:Axiom_of_choice dbr:Pointwise dbr:Pontryagin_duality dbr:Spaces_of_test_functions_and_distributions dbr:Springer_Science+Business_Media dbr:Continuous_function_(topology) dbr:Contravariant_functor dbr:Hölder's_inequality dbr:Kronecker_delta dbr:Natural_isomorphism dbr:One-form dbr:Orthogonal_complement dbr:Category_theory dbr:Real_number dbr:Reflexive_space dbr:Seminorm dbr:Sequence dbr:Linearly_independent dbr:Stereotype_space dbr:Dual_pair dbr:Sesquilinear_form dbr:Injective dbr:Nondegenerate_form dbr:Normed_vector_space dbr:Strong_topology dbr:Basis_of_a_vector_space dbr:Vector_subspace dbr:Bilinear_mapping dbr:Natural_pairing dbr:Adjoint_of_an_operator dbr:Composition_of_maps dbr:Surjection dbr:File:Double_dual_nature.svg |
| dbp:wikiPageUsesTemplate | dbt:Langle dbt:Rangle dbt:! dbt:Cite_book dbt:Em dbt:I_sup dbt:Main dbt:Math dbt:MathWorld dbt:Mvar dbt:Reflist dbt:Section_link dbt:See_also dbt:Sfn dbt:Short_description dbt:Space dbt:Sup dbt:Use_American_English dbt:Collapse_bottom dbt:Collapse_top dbt:Functional_analysis dbt:Lang_Algebra dbt:Narici_Beckenstein_Topological_Vector_Spaces dbt:Rudin_Walter_Functional_Analysis dbt:Schaefer_Wolff_Topological_Vector_Spaces dbt:Trèves_François_Topological_vector_spaces,_distributions_and_kernels dbt:Linear_algebra dbt:Duality_and_spaces_of_linear_maps |
| dct:subject | dbc:Duality_theories dbc:Linear_algebra dbc:Functional_analysis |
| rdf:type | owl:Thing yago:WikicatVectorSpaces yago:Abstraction100002137 yago:Attribute100024264 yago:Cognition100023271 yago:Explanation105793000 yago:HigherCognitiveProcess105770664 yago:Possession100032613 yago:Process105701363 yago:Property113244109 yago:PsychologicalFeature100023100 yago:Relation100031921 yago:Space100028651 yago:Theory105989479 yago:Thinking105770926 yago:WikicatDualityTheories yago:WikicatPropertiesOfTopologicalSpaces |
| rdfs:comment | El mòdul dual i l'espai dual d'una estructura lineal bàsica (mòdul sobre un anell i espai vectorial sobre un cos, respectivament) és el conjunt de les seves formes lineals, juntament amb la seva estructura lineal corresponent. Quan el A-mòdul és lliure, les propietats del dual es confonen amb les de l'espai dual d'un espai vectorial, que no és altra cosa que un mòdul lliure sobre un cos. (ca) Duální prostor nebo duální vektorový prostor je matematický pojem z oblasti funkcionální analýzy. Pro každý daný vektorový prostor existuje jeho jednoznačný , který sestává z množiny lineárních funkcionálů na . Rozlišujeme 2 typy duálních prostorů: * algebraický duální prostor (je definován pro všechny vektorové prostory) a * kontinuální duální prostor (množina všech spojitých lineárních funkcionálů v topologickém lineárním prostoru; jde o vektorový podprostor algebraického duálního prostoru ). (cs) في الرياضيات، يوجد لأي فضاء متجهي،V، فضاء ثنائي متجهي (آو ببساطة فضاء ثنائي) يتألف من جميع الدالات الخطية على V ، جنبا إلى جنب مع هيكلية الفضاء المتجهي لحاصل جمع كل النطاط ونتيجة ضرب المدرج بقيمة ثابتة. (ar) En matemáticas, la existencia de un espacio vectorial 'dual' refleja de una manera abstracta la relación entre los vectores fila (1×n) y los vectores columna (n×1) de una matriz. La construcción puede darse también para los espacios infinito-dimensionales y da lugar a modos importantes de ver las medidas, las distribuciones y el espacio de Hilbert. El uso del espacio dual es así, en una cierta manera, recurso del análisis funcional. Es también inherente a la transformación de Fourier. (es) In matematica, lo spazio duale o spazio duale algebrico di uno spazio vettoriale è un particolare spazio vettoriale che ricorre in molte applicazioni della matematica e della fisica essendo a fondamento della nozione di tensore. (it) Двойственное пространство (иногда сопряжённое пространство) — пространство линейных функционалов на заданном векторном пространстве. (ru) Спря́жений простір — простір лінійних функціоналів на даному лінійному просторі. (uk) 在數學裡，任何向量空間V都有其對應的對偶向量空間（或簡稱為對偶空間），由V的線性泛函組成。此對偶空間俱有一般向量空間的結構，像是向量加法及純量乘法。由此定義的對偶空間也可稱之為代數對偶空間。在拓撲向量空間的情況下，由連續的線性泛函組成的對偶空間則稱之為連續對偶空間。 对偶空間是 行向量（）與列向量（）的關係的抽象化。這個結構能夠在無限維度空間進行並為测度,分佈及希爾伯特空間提供重要的觀點。对偶空間的應用是泛函分析理論的特徵。傅立叶變換亦內蘊对偶空間的概念。 (zh) Im mathematischen Teilgebiet der linearen Algebra ist der (algebraische) Dualraum eines Vektorraums über einem Körper der Vektorraum aller linearen Abbildungen von nach . Diese linearen Abbildungen werden manchmal auch Kovektoren genannt. Ist der Vektorraum endlichdimensional, so hat er dieselbe Dimension wie sein Dualraum. Die beiden Vektorräume sind somit isomorph. (de) In mathematics, any vector space has a corresponding dual vector space (or just dual space for short) consisting of all linear forms on , together with the vector space structure of pointwise addition and scalar multiplication by constants. The dual space as defined above is defined for all vector spaces, and to avoid ambiguity may also be called the algebraic dual space.When defined for a topological vector space, there is a subspace of the dual space, corresponding to continuous linear functionals, called the continuous dual space. (en) In de lineaire algebra en de functionaalanalyse, beide deelgebieden van de wiskunde, heeft elke vectorruimte een overeenkomstige duale ruimte (of langer duale vectorruimte) die uit alle eenvormen (lineaire functionalen) op bestaat, dat wil zeggen de lineaire afbeeldingen naar het lichaam (Ned) / veld (Be) van de vectorruimte. (nl) Inom linjär algebra är dualrummet till ett vektorrum V över en kropp K det vektorrum som består av linjära funktioner från V till K. Dualrummet till V betecknas ofta med V*. Elementen i V* kallas också eller funktionaler. Dualrummet V* är självt ett vektorrum, när addition och multiplikation definieras på det vanliga sättet för funktioner. Med andra ord, för f och g i V*, x i V och i K får man: och . Vidare kan man på samma sätt bilda den så kallade biduala rummet, eller bidualen, som rummet av linjära funktionaler från V* till K. Detta rum betecknas ofta V**. (sv) Em matemática, qualquer espaço vetorial sobre um corpo pode ser associado a um espaço dual, denotado , consistindo dos funcionais lineares . Quando é um espaço vetorial topológico, considera-se também o espaço dos funcionais lineares contínuos, chamado espaço dual topológico. Nesse caso, geralmente o espaço dual é chamado de espaço dual algébrico . (pt) |
| rdfs:label | فضاء ثنائي (ar) Estructura lineal dual (ca) Duální prostor (cs) Dualraum (de) Espacio dual (es) Dual space (en) Spazio duale (it) 双対空間 (ja) Duale ruimte (nl) Espaço dual (pt) Двойственное пространство (ru) 对偶空间 (zh) Dualrum (sv) Спряжений простір (uk) |
| rdfs:seeAlso | dbr:Transpose_of_a_linear_map dbr:Dual_basis |
| owl:sameAs | freebase:Dual space dbpedia-he:Dual space yago-res:Dual space wikidata:Dual space dbpedia-ar:Dual space dbpedia-bg:Dual space dbpedia-ca:Dual space dbpedia-cs:Dual space dbpedia-de:Dual space dbpedia-es:Dual space dbpedia-fi:Dual space dbpedia-hr:Dual space dbpedia-hu:Dual space dbpedia-it:Dual space dbpedia-ja:Dual space dbpedia-nl:Dual space dbpedia-no:Dual space dbpedia-pms:Dual space dbpedia-pt:Dual space dbpedia-ru:Dual space dbpedia-sh:Dual space dbpedia-sk:Dual space dbpedia-sr:Dual space dbpedia-sv:Dual space dbpedia-uk:Dual space dbpedia-vi:Dual space dbpedia-zh:Dual space https://global.dbpedia.org/id/4uV2i |
| prov:wasDerivedFrom | wikipedia-en:Dual_space?oldid=1122625048&ns=0 |
| foaf:depiction | wiki-commons:Special:FilePath/Double_dual_nature.svg |
| foaf:isPrimaryTopicOf | wikipedia-en:Dual_space |
| is dbo:wikiPageRedirects of | dbr:Norm_dual dbr:Continuous_dual dbr:Continuous_dual_space dbr:Annihilator_(linear_algebra) dbr:Topological_dual_space dbr:Double_dual dbr:Dual_(linear_algebra) dbr:Dual_Space dbr:Dual_vector_space dbr:Duality_(linear_algebra) dbr:Algebraic_dual_space dbr:Algebraic_dual |
| is dbo:wikiPageWikiLink of | dbr:Canonical_map dbr:Prime_(symbol) dbr:Projective_space dbr:Quantum_state dbr:Rotation_matrix dbr:Schwartz_kernel_theorem dbr:Energetic_space dbr:List_of_dualities dbr:List_of_functional_analysis_topics dbr:Multiplier_(Fourier_analysis) dbr:Orbit_method dbr:Variational_inequality dbr:Rigged_Hilbert_space dbr:Norm_dual dbr:Bialgebra dbr:Bilinear_form dbr:Bracket dbr:Bra–ket_notation dbr:Degenerate_bilinear_form dbr:Hodge_star_operator dbr:John_von_Neumann dbr:List_of_mathematical_symbols_by_subject dbr:Path_integral_formulation dbr:Riesz–Markov–Kakutani_representation_theorem dbr:Cylinder_set dbr:Vector_field dbr:Vector_space dbr:Vertical_bar dbr:Dunford–Pettis_property dbr:Dyadics dbr:Initial_topology dbr:James'_space dbr:Reciprocal_lattice dbr:Marcinkiewicz_interpolation_theorem dbr:Weak_formulation dbr:Predual dbr:Ringed_space dbr:Complexification dbr:Conjugate_transpose dbr:Continuous_dual dbr:Continuous_dual_space dbr:Convenient_vector_space dbr:Convex_analysis dbr:Correlation_(projective_geometry) dbr:Covariance_and_contravariance_of_vectors dbr:Covariant_transformation dbr:Cross_product dbr:Matrix_(mathematics) dbr:Generalized_complex_structure dbr:Nef_line_bundle dbr:Nuclear_space dbr:Transpose_of_a_linear_map dbr:Uniformly_smooth_space dbr:Pullback_(differential_geometry) dbr:Einstein_notation dbr:Functional_(mathematics) dbr:Galois_connection dbr:Generalized_function dbr:Geometry dbr:Glossary_of_linear_algebra dbr:Glossary_of_mathematical_symbols dbr:Gradient dbr:Grassmannian dbr:Bounded_operator dbr:Bracket_(mathematics) dbr:Multilinear_algebra dbr:Musical_isomorphism dbr:Concentration_dimension dbr:Conjugate_index dbr:Convex_cone dbr:Convex_conjugate dbr:Lagrange_multipliers_on_Banach_spaces dbr:Subderivative dbr:Super_vector_space dbr:Angular_velocity dbr:Leonidas_Alaoglu dbr:Linear_algebra dbr:Linear_form dbr:Locally_convex_topological_vector_space dbr:Lp_space dbr:Bochner_space dbr:Singular_integral_operators_of_convolution_type dbr:Stone–Čech_compactification dbr:Compact_closed_category dbr:Function_space dbr:Functional_analysis dbr:Functor dbr:Hopf_algebra dbr:Annihilator_(linear_algebra) dbr:Schauder_basis dbr:Polar_set dbr:Polarization_(Lie_algebra) dbr:Strassen_algorithm dbr:Structure_constants dbr:Supporting_hyperplane dbr:Symplectic_vector_space dbr:Tangent_space dbr:Mathematical_economics dbr:Mathematics_of_general_relativity dbr:Sinusoidal_plane-wave_solutions_of_the_electromagnetic_wave_equation dbr:Banach_space dbr:Banach–Alaoglu_theorem dbr:Banach–Mazur_theorem dbr:Topological_dual_space dbr:Topologies_on_spaces_of_linear_maps dbr:Trace_(linear_algebra) dbr:Dissipative_operator dbr:Dual_basis dbr:Dual_bundle dbr:Dual_cone_and_polar_cone dbr:Dual_norm dbr:Dual_wavelet dbr:Girth_(functional_analysis) dbr:Gårding_domain dbr:H-derivative dbr:Linear_complex_structure dbr:Linear_subspace dbr:Lions–Magenes_lemma dbr:Locally_compact_abelian_group dbr:Schur_algebra dbr:Representation_theory_of_finite_groups dbr:Ring_of_polynomial_functions dbr:Duality_(mathematics) dbr:Exterior_algebra dbr:F-space dbr:Four-vector dbr:Fourier_transform dbr:Banach_bundle dbr:Normal_fan dbr:Dirac–Kähler_equation dbr:Direct_sum_of_modules dbr:Discontinuous_linear_map dbr:Discrete_calculus dbr:Goldstine_theorem dbr:Hilbert–Schmidt_operator dbr:Double_dual dbr:Isomorphism dbr:Kac–Moody_algebra dbr:Legendre_transformation dbr:Tensor_contraction dbr:Multilinear_form dbr:Product_(mathematics) dbr:Radon_measure dbr:Hahn–Banach_theorem dbr:Hilbert_space dbr:Asymmetric_norm dbr:Interpolation_space dbr:Ba_space dbr:Cotangent_bundle dbr:Cotangent_space dbr:Tensor dbr:Tensor_product dbr:The_Classical_Groups dbr:Hyperdeterminant dbr:Arzelà–Ascoli_theorem dbr:Asterisk dbr:Abstract_index_notation dbr:Jensen's_inequality dbr:Bilinear_map dbr:Coadjoint_representation dbr:Coalgebra dbr:Codimension dbr:Cohomology dbr:Holomorphic_functional_calculus dbr:Homological_integration dbr:Dual_(linear_algebra) dbr:Tautological_bundle dbr:Tensor_(intrinsic_definition) dbr:Trace_class dbr:Weak_convergence_(Hilbert_space) dbr:Differentiable_manifold dbr:Differential_form dbr:Bump_function dbr:C_space dbr:Pontryagin_duality dbr:Spaces_of_test_functions_and_distributions dbr:Spin_representation dbr:Fichera's_existence_principle dbr:Fredholm_operator dbr:Hölder's_inequality dbr:Metric_tensor dbr:Mikhail_Kadets dbr:Orthogonal_complement dbr:Raising_and_lowering_indices dbr:Reflexive_space dbr:Sequence_space dbr:Young's_inequality_for_products dbr:Kirillov_character_formula dbr:Row_and_column_vectors dbr:Tychonoff's_theorem dbr:List_of_vector_spaces_in_mathematics dbr:Zone_axis dbr:Outer_product dbr:Steenrod_algebra dbr:Exact_functor dbr:Examples_of_vector_spaces dbr:Malliavin_derivative dbr:Reductive_dual_pair dbr:Sheaf_cohomology dbr:Moment_map dbr:Multivector dbr:Polynomially_reflexive_space dbr:Serre_duality dbr:Sesquilinear_form dbr:Normed_vector_space dbr:Paley–Wiener_integral dbr:Outline_of_linear_algebra dbr:Two-vector dbr:Riemann–Stieltjes_integral dbr:Robert_Minlos dbr:Supporting_functional dbr:Dual_Space dbr:Dual_vector_space dbr:Duality_(linear_algebra) dbr:Algebraic_dual_space dbr:Algebraic_dual |
| is foaf:primaryTopic of | wikipedia-en:Dual_space |
