Algebraic number field (original) (raw)
في الرياضيات، حقل الأعداد الجبرية (بالإنجليزية: Algebraic number field) (أو حقل الأعداد) (F) هو امتداد حقل (جبري) محدود، منته وثابت لـحقل الأعداد الكسرية؛ يُرمز للأعداد الكسرية بالرمز Q. لذلك يُعد حقل الأعداد الجبرية F حقلًا يضم الأعداد الكسرية Q ولديه بُعْد محدود ومنته عند اعتباره فضاء متجهيًا على Q. تُعد دراسة كل من حقول الأعداد الجبرية والامتدادات الجبرية لحقل الأعداد الكسرية الموضوع الرئيسي في نظرية الأعداد الجبرية.
| Property | Value |
|---|---|
| dbo:abstract | في الرياضيات، حقل الأعداد الجبرية (بالإنجليزية: Algebraic number field) (أو حقل الأعداد) (F) هو امتداد حقل (جبري) محدود، منته وثابت لـحقل الأعداد الكسرية؛ يُرمز للأعداد الكسرية بالرمز Q. لذلك يُعد حقل الأعداد الجبرية F حقلًا يضم الأعداد الكسرية Q ولديه بُعْد محدود ومنته عند اعتباره فضاء متجهيًا على Q. تُعد دراسة كل من حقول الأعداد الجبرية والامتدادات الجبرية لحقل الأعداد الكسرية الموضوع الرئيسي في نظرية الأعداد الجبرية. (ar) En matemàtiques, i més en particular en teoria de cossos, un cos de nombres algebraics (o simplement cos de nombres) és una extensió de cos del cos dels nombres racionals tals que l'extensió té (i per tant és una extensió de cos algebraica).Així doncs, és un cos que conté i té una dimensió finita quan es considera com un espai vectorial sobre . L'estudi dels cossos de nombres algebraics i, més generalment, de les extensions algebraiques del cos dels nombres racionals, és el tema central de la teoria de nombres algebraics. (ca) Číselné těleso (případně algebraické číselné těleso) je pojem z matematiky, zejména z algebry a teorie čísel. Rozumí se jím libovolné nadtěleso konečného stupně (a tedy algebraické) k tělesu racionálních čísel. Jedná se o jeden ze základních pojmů . (cs) Στα μαθηματικά, ένα αλγεβρικό σώμα αριθμών (ή απλά σώμα αριθμών) F είναι μια πεπερασμένη (και άρα αλγεβρική) του σώματος των ρητών αριθμών Q. Έτσι το F είναι ένα σώμα που περιέχει το Q και έχει πεπερασμένη όταν λογίζεται ως διανυσματικός χώρος πάνω από το Q. Η μελέτη των αλγεβρικών σωμάτων, και, γενικότερα, των αλγεβρικών επεκτάσεων του σώματος των ρητών αριθμών, είναι ένα κεντρικό θέμα της αλγεβρικής θεωρίας αριθμών. (el) In mathematics, an algebraic number field (or simply number field) is an extension field of the field of rational numbers such that the field extension has finite degree (and hence is an algebraic field extension).Thus is a field that contains and has finite dimension when considered as a vector space over . The study of algebraic number fields, and, more generally, of algebraic extensions of the field of rational numbers, is the central topic of algebraic number theory. This study reveals hidden structures behind usual rational numbers, by using algebraic methods. (en) Ein algebraischer Zahlkörper oder kurz ein Zahlkörper (alt Rationalitätsbereich) ist in der Mathematik eine endliche Erweiterung des Körpers der rationalen Zahlen . Die Untersuchung algebraischer Zahlkörper ist ein zentraler Gegenstand der algebraischen Zahlentheorie, eines Teilgebiets der Zahlentheorie. Eine wichtige Rolle spielen dabei die Ganzheitsringe algebraischer Zahlkörper, die Analoga des Rings der ganzen Zahlen im Körper darstellen. (de) En matemática, un cuerpo de números algebraicos (o simplemente cuerpo numérico) F es una extensión de cuerpos finita (y también algebraica) de los números racionales Q. Así pues, F es un cuerpo que contiene Q y tiene dimensión finita cuando es considerado como un espacio vectorial sobre Q. El estudio de los cuerpos de números algebraicos, y, más generalmente, de las extensiones algebraicas de los números racionales, es el tema central de la teoría de números algebraicos. (es) En mathématiques, un corps de nombres algébriques (ou simplement corps de nombres) est une extension finie K du corps ℚ des nombres rationnels. (fr) Dalam matematika, medan bilangan aljabar (atau lebih sederhana bilangan medan) F adalah (dan karenanya aljabar) dari medan dari bilangan rasional. Jadi F adalah medan yang berisi dan memiliki jika dianggap sebagai ruang vektor atas ' . Studi tentang medan bilangan aljabar, dan, secara lebih umum, perluasan aljabar medan bilangan rasional, adalah topik utama teori bilangan aljabar. (in) 대수적 수론에서 대수적 수체(代數的數體, 영어: algebraic number field), 줄여서 수체(數體, 영어: number field)는 유리수체 의 유한 확대이다. 즉, 유리수체에, 어떤 유리수 계수 다항식의 근으로 적을 수 있는 유한 개의 원소들을 첨가하여 얻는 체이다. (ko) In de galoistheorie, een deelgebied van de wiskunde, is een algebraïsch getallenlichaam in Nederland of algebraïsch getallenveld in België, ook korter getallenlichaam of getallenveld, een eindige, dus ook algebraïsche uitbreiding van het lichaam/veld van de rationale getallen . Het is een gevolg van de hoofdstelling van de algebra, dat ieder algebraïsch getallenlichaam een deelverzameling van de verzameling van de complexe getallen is. (nl) In matematica un campo di numeri (o campo numerico) è un'estensione finita del campo dei numeri razionali. Questo significa che è un campo contenente ed ha dimensione finita come spazio vettoriale su . Lo studio dei campi di numeri e, più in generale, delle estensioni del campo dei numeri razionali, è uno degli argomenti principali della teoria algebrica dei numeri. (it) 数学の体論・代数的整数論における代数体（だいすうたい、英: algebraic number field）とは、有理数体の有限次代数拡大体のことである。代数体 K の有理数体上の拡大次数 を、K の次数といい、次数が n である代数体を、n 次の代数体という。特に、2次の代数体を二次体、1のベキ根を添加した体を円分体という。 K を n 次の代数体とすると、K は単拡大である。つまり、K の元 θ が存在して、K の任意の元 α は、以下の様に表される。 。但し、 は有理数。 このとき θ は n 次の代数的数であるので、K を 上のベクトル空間とみたとき、 は基底となる。 (ja) Ciało liczbowe – każde ciało będące skończonym rozszerzeniem algebraicznym ciała liczb wymiernych Innymi słowy, jest to ciało zawierające jako podciało oraz którego wymiar jako przestrzeni wektorowej nad jest skończony. Badanie własności ciał liczbowych jest głównym motywem algebraicznej teorii liczb. (pl) Алгебраическое числовое поле, поле алгебраических чисел (или просто числовое поле) — это конечное (а следовательно — алгебраическое) расширение поля рациональных чисел . Таким образом, числовое поле — это поле, содержащее и являющееся конечномерным векторным пространством над ним. При этом некоторые авторы называют числовым полем любое подполе комплексных чисел — например, М. М. Постников в «Теории Галуа». Числовые поля и, более общо, алгебраические расширения поля рациональных чисел являются основным объектом изучения алгебраической теории чисел. (ru) En algebraisk talkropp är en kroppsutvidgning av den rationella talkroppen som är ändlig som vektorrum över . Algebraiska talkroppar är det huvudsakliga studieobjektet i algebraisk talteori. (sv) Алгебраїчне числове поле, алгебричне числове поле — скінченне розширення поля раціональних чисел. Кожне скінченне розширення є алгебраїчним, тому такі поля є підполями алгебраїчних чисел. Алгебраїчні числові поля і кільця їх цілих чисел є одним з основних об'єктів вивчення алгебраїчної теорії чисел. (uk) Em matemática, um corpo de numéros algébricos (ou, simplesmente, corpo de números) F é uma extensão de corpos de grau finito (e, portanto, algébrica) do corpo Q dos números racionais. Assim, F é um corpo contendo Q que tem dimensão finita como espaço vetorial sobre Q. O estudo de corpos de números algébricos e, mais geralmente, de extensões finitas de corpos de números, é o tema central da teoria algébrica dos números. (pt) 代数数域是数学中代数数论的基本概念，数域的一类，有时也被简称为数域，指有理数域的有限扩张形成的扩域。任何代数数域都可以视作上的有限维向量空间。 对代数数域的研究，或者更一般地说，对有理数域的代数扩张的研究，是代数数论的中心主题。 (zh) |
| dbo:thumbnail | wiki-commons:Special:FilePath/Schematic_depiction_of_ramification.svg?width=300 |
| dbo:wikiPageExternalLink | http://www.math.uconn.edu/~kconrad/blurbs/gradnumthy/unittheorem.pdf |
| dbo:wikiPageID | 28730822 (xsd:integer) |
| dbo:wikiPageLength | 52828 (xsd:nonNegativeInteger) |
| dbo:wikiPageRevisionID | 1099135348 (xsd:integer) |
| dbo:wikiPageWikiLink | dbr:Power_basis dbr:Prime_ideal dbr:Quadratic_field dbr:Quadratic_integer dbr:Root_of_unity dbr:Scalar_multiplication dbr:Monic_polynomial dbr:Monogenic_field dbr:Totally_real_number_field dbr:Euler_totient_function dbr:Totally_complex_number_field dbr:Bilinear_form dbr:Dedekind_ring dbr:Determinant dbr:Algebraic_K-theory dbr:Algebraic_closure dbr:Algebraic_extension dbr:Algebraic_function_field dbr:Homogeneous_function dbr:Regulator_(mathematics) dbr:Resultant dbr:Richard_Dedekind dbr:Riemann_surface dbr:Ring_of_integers dbr:Characteristic_polynomial dbr:Ultrametric dbr:Unit_(ring_theory) dbr:Vector_space dbr:Dedekind_zeta_function dbr:Degree_of_a_field_extension dbr:Integer_matrix dbr:Integral_domain dbr:Integrally_closed_domain dbr:Invariant_(mathematics) dbr:Iwasawa_theory dbr:L-function dbr:P-adic_analysis dbr:List_of_number_fields_with_class_number_one dbr:Null_sequence dbr:Complex_number dbr:Analytic_continuation dbr:Mathematics dbr:Matrix_(math) dbr:Gaussian_rational dbr:Genus_field dbr:Geometry_of_numbers dbr:Noetherian_ring dbr:Ostrowski's_theorem dbr:Subring dbr:Symmetric_matrix dbr:Class_number_(number_theory) dbr:Class_number_formula dbr:Eisenstein_integer dbr:Frobenius_map dbr:Fundamental_theorem_of_Galois_theory dbr:Gaussian_integer dbr:Geometry dbr:Branched_covering dbr:Minkowski's_theorem dbr:Modular_arithmetic dbr:Multiplication dbr:Roots_of_unity dbr:André_Weil dbr:Complex_conjugate dbr:Computer_algebra_system dbr:Zero_divisor dbr:Function_field_of_an_algebraic_variety dbr:Functional_equation dbr:Ideal_(ring_theory) dbr:Ideal_class_group dbr:Kronecker–Weber_theorem dbr:Krull_dimension dbr:Ordered_pair dbr:Place_(mathematics) dbr:Spectrum_of_a_ring dbr:Maximal_ideal dbr:Adele_ring dbr:Cayley–Hamilton_theorem dbr:Topological_field dbr:Topology dbr:Trace_(linear_algebra) dbr:Trace_form dbr:Tuple dbr:Division_algebra dbr:Galois_cohomology dbr:Galois_group dbr:Countable dbr:Linear_combination dbr:Linear_function dbr:Local_analysis dbr:Local_class_field_theory dbr:Local_field dbr:Local_ring dbr:Abelianization dbr:Absolute_value dbr:Addition dbr:Algebraic_curve dbr:Algebraic_field_extension dbr:Algebraic_geometry dbr:Algebraic_integer dbr:Algebraic_number dbr:Algebraic_number_theory dbr:American_Mathematical_Society dbr:Cyclotomic_field dbr:Duality_(mathematics) dbr:Euclidean_domain dbr:Fiber_(mathematics) dbr:Field_(mathematics) dbr:Finite_field dbr:Finitely_generated_module dbr:Brauer_group dbr:P-adic_number dbr:Cauchy_sequence dbr:Chebotarev's_density_theorem dbr:Dirichlet's_theorem_on_arithmetic_progressions dbr:Dirichlet_L-function dbr:Discrete_valuation dbr:Discrete_valuation_ring dbr:Discriminant_of_an_algebraic_number_field dbr:Global_field dbr:Going_up_and_going_down dbr:Hilbert_class_field dbr:Unique_factorization_domain dbr:Prime_element dbr:Primitive_element_(field_theory) dbr:Primitive_element_theorem dbr:Regular_representation dbr:Residue_(complex_analysis) dbr:Ring_(mathematics) dbr:Group_action_(mathematics) dbr:Group_cohomology dbr:Adjunction_(field_theory) dbr:Invertible dbr:Arithmetic_progression dbr:Abelian_extension dbc:Algebraic_number_theory dbc:Field_(mathematics) dbr:Absolute_Galois_group dbr:Absolute_value_(algebra) dbr:Abstract_algebra dbr:Hensel's_lemma dbr:Zero_divisors dbr:Dirichlet's_unit_theorem dbr:Discriminant dbr:Artin_reciprocity_law dbr:Polynomial dbr:Class_field_theory dbr:Class_number_problem dbr:Field_extension dbr:Field_norm dbr:Field_of_fractions dbr:Field_trace dbr:Coordinate_ring dbr:Coprime dbr:Idele dbr:Imaginary_unit dbr:Intermediate_value_theorem dbr:Algebraic_numbers dbr:Kurt_Hensel dbr:Ramification_(mathematics) dbr:Rational_number dbr:Real_number dbr:Real_part dbr:Serge_Lang dbr:Set_(mathematics) dbr:Scheme_(mathematics) dbr:Sheaf_(mathematics) dbr:Inertia_group dbr:Unramified_morphism dbr:Completion_(ring_theory) dbr:Local-global_principle dbr:Localization_of_a_ring dbr:Splitting_of_prime_ideals_in_Galois_extensions dbr:Vector_addition dbr:Residue_field dbr:Uncountable dbr:S-unit dbr:Matrix_product dbr:Preimage dbr:Hamel_dimension dbr:Kummer_extension dbr:Riemann_zeta-function dbr:Springer-Verlag dbr:Square-free dbr:Tamagawa_measure dbr:Tamagawa_number_conjecture dbr:Gauss dbr:Poitou-Tate_duality dbr:Ray_class_group dbr:Idele_class_group dbr:Prime_ideal_of_a_valuation dbr:Real_and_complex_embeddings dbr:Simple_pole dbr:Decomposition_group dbr:Integral_basis dbr:Extension_field dbr:Power_integral_basis dbr:File:Schematic_depiction_of_ramification.svg |
| dbp:wikiPageUsesTemplate | dbt:Citation dbt:Main dbt:Overline dbt:Ring_theory_sidebar dbt:Short_description |
| dct:subject | dbc:Algebraic_number_theory dbc:Field_(mathematics) |
| gold:hypernym | dbr:Extension |
| rdf:type | dbo:Software yago:WikicatTheoremsInNumberTheory yago:Abstraction100002137 yago:Communication100033020 yago:Message106598915 yago:Proposition106750804 yago:Statement106722453 yago:Theorem106752293 |
| rdfs:comment | في الرياضيات، حقل الأعداد الجبرية (بالإنجليزية: Algebraic number field) (أو حقل الأعداد) (F) هو امتداد حقل (جبري) محدود، منته وثابت لـحقل الأعداد الكسرية؛ يُرمز للأعداد الكسرية بالرمز Q. لذلك يُعد حقل الأعداد الجبرية F حقلًا يضم الأعداد الكسرية Q ولديه بُعْد محدود ومنته عند اعتباره فضاء متجهيًا على Q. تُعد دراسة كل من حقول الأعداد الجبرية والامتدادات الجبرية لحقل الأعداد الكسرية الموضوع الرئيسي في نظرية الأعداد الجبرية. (ar) En matemàtiques, i més en particular en teoria de cossos, un cos de nombres algebraics (o simplement cos de nombres) és una extensió de cos del cos dels nombres racionals tals que l'extensió té (i per tant és una extensió de cos algebraica).Així doncs, és un cos que conté i té una dimensió finita quan es considera com un espai vectorial sobre . L'estudi dels cossos de nombres algebraics i, més generalment, de les extensions algebraiques del cos dels nombres racionals, és el tema central de la teoria de nombres algebraics. (ca) Číselné těleso (případně algebraické číselné těleso) je pojem z matematiky, zejména z algebry a teorie čísel. Rozumí se jím libovolné nadtěleso konečného stupně (a tedy algebraické) k tělesu racionálních čísel. Jedná se o jeden ze základních pojmů . (cs) Στα μαθηματικά, ένα αλγεβρικό σώμα αριθμών (ή απλά σώμα αριθμών) F είναι μια πεπερασμένη (και άρα αλγεβρική) του σώματος των ρητών αριθμών Q. Έτσι το F είναι ένα σώμα που περιέχει το Q και έχει πεπερασμένη όταν λογίζεται ως διανυσματικός χώρος πάνω από το Q. Η μελέτη των αλγεβρικών σωμάτων, και, γενικότερα, των αλγεβρικών επεκτάσεων του σώματος των ρητών αριθμών, είναι ένα κεντρικό θέμα της αλγεβρικής θεωρίας αριθμών. (el) In mathematics, an algebraic number field (or simply number field) is an extension field of the field of rational numbers such that the field extension has finite degree (and hence is an algebraic field extension).Thus is a field that contains and has finite dimension when considered as a vector space over . The study of algebraic number fields, and, more generally, of algebraic extensions of the field of rational numbers, is the central topic of algebraic number theory. This study reveals hidden structures behind usual rational numbers, by using algebraic methods. (en) Ein algebraischer Zahlkörper oder kurz ein Zahlkörper (alt Rationalitätsbereich) ist in der Mathematik eine endliche Erweiterung des Körpers der rationalen Zahlen . Die Untersuchung algebraischer Zahlkörper ist ein zentraler Gegenstand der algebraischen Zahlentheorie, eines Teilgebiets der Zahlentheorie. Eine wichtige Rolle spielen dabei die Ganzheitsringe algebraischer Zahlkörper, die Analoga des Rings der ganzen Zahlen im Körper darstellen. (de) En matemática, un cuerpo de números algebraicos (o simplemente cuerpo numérico) F es una extensión de cuerpos finita (y también algebraica) de los números racionales Q. Así pues, F es un cuerpo que contiene Q y tiene dimensión finita cuando es considerado como un espacio vectorial sobre Q. El estudio de los cuerpos de números algebraicos, y, más generalmente, de las extensiones algebraicas de los números racionales, es el tema central de la teoría de números algebraicos. (es) En mathématiques, un corps de nombres algébriques (ou simplement corps de nombres) est une extension finie K du corps ℚ des nombres rationnels. (fr) Dalam matematika, medan bilangan aljabar (atau lebih sederhana bilangan medan) F adalah (dan karenanya aljabar) dari medan dari bilangan rasional. Jadi F adalah medan yang berisi dan memiliki jika dianggap sebagai ruang vektor atas ' . Studi tentang medan bilangan aljabar, dan, secara lebih umum, perluasan aljabar medan bilangan rasional, adalah topik utama teori bilangan aljabar. (in) 대수적 수론에서 대수적 수체(代數的數體, 영어: algebraic number field), 줄여서 수체(數體, 영어: number field)는 유리수체 의 유한 확대이다. 즉, 유리수체에, 어떤 유리수 계수 다항식의 근으로 적을 수 있는 유한 개의 원소들을 첨가하여 얻는 체이다. (ko) In de galoistheorie, een deelgebied van de wiskunde, is een algebraïsch getallenlichaam in Nederland of algebraïsch getallenveld in België, ook korter getallenlichaam of getallenveld, een eindige, dus ook algebraïsche uitbreiding van het lichaam/veld van de rationale getallen . Het is een gevolg van de hoofdstelling van de algebra, dat ieder algebraïsch getallenlichaam een deelverzameling van de verzameling van de complexe getallen is. (nl) In matematica un campo di numeri (o campo numerico) è un'estensione finita del campo dei numeri razionali. Questo significa che è un campo contenente ed ha dimensione finita come spazio vettoriale su . Lo studio dei campi di numeri e, più in generale, delle estensioni del campo dei numeri razionali, è uno degli argomenti principali della teoria algebrica dei numeri. (it) 数学の体論・代数的整数論における代数体（だいすうたい、英: algebraic number field）とは、有理数体の有限次代数拡大体のことである。代数体 K の有理数体上の拡大次数 を、K の次数といい、次数が n である代数体を、n 次の代数体という。特に、2次の代数体を二次体、1のベキ根を添加した体を円分体という。 K を n 次の代数体とすると、K は単拡大である。つまり、K の元 θ が存在して、K の任意の元 α は、以下の様に表される。 。但し、 は有理数。 このとき θ は n 次の代数的数であるので、K を 上のベクトル空間とみたとき、 は基底となる。 (ja) Ciało liczbowe – każde ciało będące skończonym rozszerzeniem algebraicznym ciała liczb wymiernych Innymi słowy, jest to ciało zawierające jako podciało oraz którego wymiar jako przestrzeni wektorowej nad jest skończony. Badanie własności ciał liczbowych jest głównym motywem algebraicznej teorii liczb. (pl) Алгебраическое числовое поле, поле алгебраических чисел (или просто числовое поле) — это конечное (а следовательно — алгебраическое) расширение поля рациональных чисел . Таким образом, числовое поле — это поле, содержащее и являющееся конечномерным векторным пространством над ним. При этом некоторые авторы называют числовым полем любое подполе комплексных чисел — например, М. М. Постников в «Теории Галуа». Числовые поля и, более общо, алгебраические расширения поля рациональных чисел являются основным объектом изучения алгебраической теории чисел. (ru) En algebraisk talkropp är en kroppsutvidgning av den rationella talkroppen som är ändlig som vektorrum över . Algebraiska talkroppar är det huvudsakliga studieobjektet i algebraisk talteori. (sv) Алгебраїчне числове поле, алгебричне числове поле — скінченне розширення поля раціональних чисел. Кожне скінченне розширення є алгебраїчним, тому такі поля є підполями алгебраїчних чисел. Алгебраїчні числові поля і кільця їх цілих чисел є одним з основних об'єктів вивчення алгебраїчної теорії чисел. (uk) Em matemática, um corpo de numéros algébricos (ou, simplesmente, corpo de números) F é uma extensão de corpos de grau finito (e, portanto, algébrica) do corpo Q dos números racionais. Assim, F é um corpo contendo Q que tem dimensão finita como espaço vetorial sobre Q. O estudo de corpos de números algébricos e, mais geralmente, de extensões finitas de corpos de números, é o tema central da teoria algébrica dos números. (pt) 代数数域是数学中代数数论的基本概念，数域的一类，有时也被简称为数域，指有理数域的有限扩张形成的扩域。任何代数数域都可以视作上的有限维向量空间。 对代数数域的研究，或者更一般地说，对有理数域的代数扩张的研究，是代数数论的中心主题。 (zh) |
| rdfs:label | حقل الأعداد الجبرية (ar) Cos dels nombres algebraics (ca) Číselné těleso (cs) Algebraischer Zahlkörper (de) Σώμα Αριθμών (el) Algebraic number field (en) Cuerpo de números algebraicos (es) Medan bilangan aljabar (in) Corps de nombres (fr) Campo di numeri (it) 代数体 (ja) 대수적 수체 (ko) Ciało liczbowe (pl) Algebraïsch getallenlichaam (nl) Corpo de números algébricos (pt) Алгебраическое числовое поле (ru) 代数数域 (zh) Алгебраїчне числове поле (uk) Algebraisk talkropp (sv) |
| owl:sameAs | freebase:Algebraic number field wikidata:Algebraic number field dbpedia-ar:Algebraic number field http://ast.dbpedia.org/resource/Cuerpu_de_númberos_alxebraicos http://ba.dbpedia.org/resource/Алгебраик_һандар_яланы dbpedia-be:Algebraic number field dbpedia-ca:Algebraic number field dbpedia-cs:Algebraic number field dbpedia-de:Algebraic number field dbpedia-el:Algebraic number field dbpedia-es:Algebraic number field dbpedia-et:Algebraic number field dbpedia-fa:Algebraic number field dbpedia-fi:Algebraic number field dbpedia-fr:Algebraic number field dbpedia-gl:Algebraic number field dbpedia-he:Algebraic number field http://hi.dbpedia.org/resource/बीजगणितीय_संख्या_सिद्धान्त dbpedia-id:Algebraic number field dbpedia-it:Algebraic number field dbpedia-ja:Algebraic number field dbpedia-ko:Algebraic number field dbpedia-nl:Algebraic number field dbpedia-nn:Algebraic number field dbpedia-pl:Algebraic number field dbpedia-pt:Algebraic number field dbpedia-ru:Algebraic number field dbpedia-simple:Algebraic number field dbpedia-sl:Algebraic number field dbpedia-sr:Algebraic number field dbpedia-sv:Algebraic number field http://ta.dbpedia.org/resource/இயற்கணித_எண்_புலம் dbpedia-uk:Algebraic number field dbpedia-vi:Algebraic number field dbpedia-zh:Algebraic number field https://global.dbpedia.org/id/4nzhy |
| prov:wasDerivedFrom | wikipedia-en:Algebraic_number_field?oldid=1099135348&ns=0 |
| foaf:depiction | wiki-commons:Special:FilePath/Schematic_depiction_of_ramification.svg |
| foaf:isPrimaryTopicOf | wikipedia-en:Algebraic_number_field |
| is dbo:wikiPageRedirects of | dbr:Power_basis dbr:Dedekind_discriminant_theorem dbr:Number_field dbr:Algebraic_number_fields dbr:Degree_of_a_number_field dbr:Degree_of_an_algebraic_number_field dbr:Number_fields |
| is dbo:wikiPageWikiLink of | dbr:Power_basis dbr:Quadratic_irrational_number dbr:Robert_Remak_(mathematician) dbr:List_of_abstract_algebra_topics dbr:List_of_algebraic_number_theory_topics dbr:List_of_commutative_algebra_topics dbr:Modulus_(algebraic_number_theory) dbr:Monogenic_field dbr:Dessin_d'enfant dbr:Algebraic_K-theory dbr:Algebraic_extension dbr:John_Tate_(mathematician) dbr:List_of_mathematical_symbols_by_subject dbr:Regular_icosahedron dbr:Richard_Dedekind dbr:Riemann_hypothesis dbr:Ring_of_integers dbr:Cubic_field dbr:Valuation_(algebra) dbr:Dedekind_discriminant_theorem dbr:Dedekind_zeta_function dbr:Dedekind–Kummer_theorem dbr:E-function dbr:List_of_inventions_and_discoveries_by_women dbr:Analytic_subgroup_theorem dbr:Gaussian_rational dbr:Genus_field dbr:Microbial_enhanced_oil_recovery dbr:Roth's_theorem dbr:Tate's_algorithm dbr:Special_number_field_sieve dbr:Pythagorean_field dbr:Quartic_reciprocity dbr:Eisenstein_integer dbr:Emmy_Noether dbr:Equation_xy_=_yx dbr:Gauss's_lemma_(number_theory) dbr:General_number_field_sieve dbr:Golden_ratio dbr:Bost–Connes_system dbr:Conductor_(ring_theory) dbr:Thin_set_(Serre) dbr:Bauerian_extension dbr:Ludwig_Stickelberger dbr:Øystein_Ore dbr:Harmonious_set dbr:Helmut_Koch dbr:Ideal_class_group dbr:Ideal_norm dbr:Krasner's_lemma dbr:Kronecker–Weber_theorem dbr:Leopoldt's_conjecture dbr:Parshin_chain dbr:Matroid_representation dbr:C._P._Ramanujam dbr:Adele_ring dbr:Wieferich_prime dbr:Hasse–Weil_zeta_function dbr:Langlands_program dbr:Langlands–Shahidi_method dbr:Local_field dbr:Locally_compact_field dbr:Minimal_polynomial_(field_theory) dbr:Minimal_polynomial_of_2cos(2pi/n) dbr:Minkowski_space_(number_field) dbr:Permutation_polynomial dbr:Power_residue_symbol dbr:Ring_class_field dbr:4 dbr:Algebraic_number dbr:Algebraic_number_theory dbr:Cyclotomic_unit dbr:Euclidean_domain dbr:Euclidean_space dbr:Field_(mathematics) dbr:Basic_Number_Theory dbr:Brauer–Siegel_theorem dbr:Number_field dbr:Number_theory dbr:P-adic_number dbr:Chebotarev's_density_theorem dbr:Different_ideal dbr:Discriminant_of_an_algebraic_number_field dbr:Fractional_ideal dbr:Global_field dbr:Degree dbr:Hilbert's_eleventh_problem dbr:Hilbert's_ninth_problem dbr:Hilbert's_tenth_problem dbr:Hilbert's_twelfth_problem dbr:Siegel_G-function dbr:Primitive_element_theorem dbr:Quadratic_reciprocity dbr:Hypertranscendental_function dbr:Prime_number dbr:Weil_restriction dbr:Artin_transfer_(group_theory) dbr:Abstract_analytic_number_theory dbr:Characteristic_(algebra) dbr:Albert–Brauer–Hasse–Noether_theorem dbr:KANT_(software) dbr:Binary_quadratic_form dbr:Birch's_theorem dbr:System_of_polynomial_equations dbr:Cole_Prize dbr:Eisenstein_reciprocity dbr:Principal_ideal_theorem dbr:Principalization_(algebra) dbr:Divisor_(algebraic_geometry) dbr:Artin–Verdier_duality dbr:Automorphic_form dbr:Manjul_Bhargava dbr:Maple_(software) dbr:Ferrero–Washington_theorem dbr:Field_extension dbr:Field_norm dbr:Field_trace dbr:Group_theory dbr:Integer dbr:Algebraic_number_fields dbr:Ramification_(mathematics) dbr:Rational_number dbr:Klein_polyhedron dbr:Stark–Heegner_theorem dbr:Neukirch–Uchida_theorem dbr:Shimizu_L-function dbr:Euclidean_field dbr:List_of_things_named_after_Charles_Hermite dbr:List_of_unsolved_problems_in_mathematics dbr:List_of_volunteer_computing_projects dbr:Solving_quadratic_equations_with_continued_fractions dbr:Stufe_(algebra) dbr:Serre_group dbr:Tate_duality dbr:Quaternion_algebra dbr:Witt_vector dbr:Noetherian_scheme dbr:Norm_form dbr:Stark_conjectures dbr:Tate_module dbr:Transcendental_function dbr:Weil–Châtelet_group dbr:Uwe_Jannsen dbr:Serre's_property_FA dbr:Degree_of_a_number_field dbr:Degree_of_an_algebraic_number_field dbr:Number_fields |
| is foaf:primaryTopic of | wikipedia-en:Algebraic_number_field |
