Functor (original) (raw)
المدلال (بالإنجليزية: functor) في نظرية التصنيف، هونوع من الإسقاطات mapping بين التصنيفات. المدللات يمكن أن تصور على أنها مشاكلات morphism ضمن .المدللات أدخلت أولا ضمن ـ تتارفق أغراض جبرية (مثل الزمرة الأساسية fundamental group) مع الفضاءات الطوبولوجية، والتشاكل homomorphism الجبري يترافق مع إسقاط مستمر (دالة متصلة). حاليا تسعمل المدللات من خلال الرياضيات الحديثة لربط الصنيفات المختلفة. أول من استخدم كلمة مدلال "functor" كان الفيلسوف .[Mac Lane, p. 30].
| Property | Value |
|---|---|
| dbo:abstract | A teoria de categories un functor o funtor és una funció d'una categoria a una altra que porta objectes a objectes i morfismes a morfismes de manera que la composició de morfismes i les identitats es preservin. Els funtors primer es van considerar a topologia algebraica, on s'associen els objectes algebraics amb els espais topològics i s'associen els homomorfismes algebraics amb funcions contínues. Avui dia, els funtors s'utilitzen a través de les matemàtiques modernes per relacionar diverses categories. Exemples de functors típics són el (un functor injectiu) i el (un functor exhaustiu). En programació possibilita l'equivalència i substitució de la composició de les aplicacions de cadascun dels morfismes, per l'aplicació de la composició dels morfismes, sovint més ràpida perquè converteix la repetició del recorregut de les estructures afectades per cadascun dels morfismes en un sol recorregut, evitant la creació d'estructures intermèdies, optimització coneguda com a Desforestació. (ca) المدلال (بالإنجليزية: functor) في نظرية التصنيف، هونوع من الإسقاطات mapping بين التصنيفات. المدللات يمكن أن تصور على أنها مشاكلات morphism ضمن .المدللات أدخلت أولا ضمن ـ تتارفق أغراض جبرية (مثل الزمرة الأساسية fundamental group) مع الفضاءات الطوبولوجية، والتشاكل homomorphism الجبري يترافق مع إسقاط مستمر (دالة متصلة). حاليا تسعمل المدللات من خلال الرياضيات الحديثة لربط الصنيفات المختلفة. أول من استخدم كلمة مدلال "functor" كان الفيلسوف .[Mac Lane, p. 30]. (ar) Funktor je pojem z matematiky, konkrétněji z teorie kategorií. Jde o zobecnění pojmu zobrazení. Funktor přiřazuje objektům nějaké kategorie objekty jiné kategorie a morfizmům kategorie morfizmy jiné kategorie. (cs) Funktoren sind ein zentrales Grundkonzept des mathematischen Teilgebiets der Kategorientheorie. Ein Funktor ist eine strukturerhaltende Abbildung zwischen zwei Kategorien. Konkrete Funktoren haben in vielen Teilgebieten der Mathematik eine besondere Bedeutung. Funktoren werden auch Diagramme genannt (mitunter nur in bestimmten Kontexten), da sie eine formale Abstraktion kommutativer Diagramme darstellen. (de) Στα μαθηματικά, ένας συναρτητής είναι ένας τύπος αντιστοίχισης μεταξύ που εφαρμόζεται στη θεωρία κατηγοριών. Οι συναρτητές μπορούν να θεωρηθούν ως ομομορφισμοί μεταξύ κατηγοριών. Στην κατηγορία των μικρών κατηγοριών, οι συναρτητές μπορούν να θεωρηθούν, γενικότερα, ως μορφισμοί. Οι συναρτητές εμφανίστηκαν για πρώτη φορά στην αλγεβρική τοπολογία, όπου αλγεβρικά αντικείμενα (όπως η θεμελιώδης ομάδα) συνδέονται με τοπολογικούς χώρους, και αλγεβρικοί ομομορφισμοί, σχετίζονται με συνεχείς συναρτήσεις. Σήμερα, οι συναρτητές χρησιμοποιούνται σε όλα τα σύγχρονα μαθηματικά για να συσχετίσουν διάφορες κατηγορίες. Έτσι, οι συναρτητές είναι γενικά εφαρμόσιμοι σε τομείς των μαθηματικών, όπου η θεωρία κατηγοριών μπορεί να κάνει μια αφηρημένη έννοια, κατανοητή. Οι μαθηματικοί δανείστηκαν τη λέξη συναρτητής από τον φιλόσοφο Rudolf Carnap, ο οποίος χρησιμοποίησε τον όρο σε ένα γλωσσικό πλαίσιο: (el) In mathematics, specifically category theory, a functor is a mapping between categories. Functors were first considered in algebraic topology, where algebraic objects (such as the fundamental group) are associated to topological spaces, and maps between these algebraic objects are associated to continuous maps between spaces. Nowadays, functors are used throughout modern mathematics to relate various categories. Thus, functors are important in all areas within mathematics to which category theory is applied. The words category and functor were borrowed by mathematicians from the philosophers Aristotle and Rudolf Carnap, respectively. The latter used functor in a linguistic context;see function word. (en) En mathématiques, dans la théorie des catégories, les catégories sont elles-mêmes des objets mathématiques; et dans cette optique, il n'est pas surprenant qu'il existe une bonne notion de "relation entre catégories". De telles relations sont appelées des foncteurs. Un foncteur est une construction transformant les objets et morphismes d'une catégorie en ceux d'une autre catégorie, d'une façon compatible. On parle alors d'une construction fonctorielle ou de fonctorialité. Une telle construction est donc un morphisme entre deux catégories. Historiquement, les foncteurs furent introduits en topologie algébrique, associant aux espaces topologiques et aux applications continues des objets algébriques tels que les groupes d'homotopie et les morphismes de groupes, permettant ainsi un véritable calcul d'invariants caractérisant ces espaces. (fr) En teoría de categorías un funtor o functor es una función de una categoría a otra que lleva objetos a objetos y morfismos a morfismos de manera que la composición de morfismos y las identidades se preserven. Los funtores primero se consideraron en topología algebraica, donde se asocian los objetos algebraicos con los espacios topológicos y se asocian los homomorfismos algebraicos con funciones continuas. Hoy en día, los funtores se utilizan a través de las matemáticas modernas para relacionar varias categorías. Ejemplos de functores típicos son el funtor fiel y el funtor pleno. (es) Dalam matematika, khususnya teori kategori, fungtor (bahasa Inggris: functor) adalah peta antara kategori. Fungtor pertama kali dipertimbangkan dalam topologi aljabar, dimana objek aljabar (yaitu ) terkait dengan ruang topologi, dan peta antara objek aljabar dikaitkan dengan kontinu peta ruang. Saat ini, fungtor digunakan di seluruh matematika modern untuk menghubungkan berbagai kategori. Dengan demikian, fungtor penting dalam semua bidang dalam matematika yang teori kategori diterapkan. Kata kategori dan fungtor dipinjam oleh matematikawan dari para filsuf Aristoteles dan Rudolf Carnap. Yang terakhir menggunakan functor dalam konteks linguistik;lihat . (in) 범주론에서 함자(函子, 영어: functor 펑크터[*] /ˈfʌŋktə(r)/)는 두 범주 사이의 함수에 해당하는 구조로, 대상을 대상으로, 사상을 사상으로 대응시킨다. 함자는 작은 범주의 범주의 사상으로 볼 수 있다. 함자의 개념은 대수적 위상수학에서 위상 공간에 대해 기본군 등의 대수적 구조를 대응시키면서 나타났다. 현재는 현대 수학의 거의 모든 분야에서 다양한 범주들 사이의 관계를 나타내기 위해 함자의 개념을 사용한다. (ko) In de categorietheorie, een onderdeel van de wiskunde, is een functor een speciaal soort afbeelding tussen categorieën. Functors werden voor het eerst onderzocht in de algebraïsche topologie, waar (zoals de fundamentaalgroep) worden gekoppeld aan topologische ruimten, en algebraïsche homomorfismen worden gekoppeld aan continue afbeeldingen. Tegenwoordig worden functors in heel de moderne wiskunde gebruikt om verschillende categorieën aan elkaar te relateren. Het woord "functor" werd door wiskundigen geleend van de filosoof Carnap [ Mac Lane, blz. 30]. Carnap gebruikte de term "functor" in relatie tot functies op dezelfde wijze zoals zich verhouden tot eigenschappen. [Zie Carnap, The Logical Syntax of Language (De logische syntaxis van de taal), blz.13-14, 1937, Routledge & Kegan Paul.] Voor Carnap was een functor, dit in tegenstelling tot het moderne gebruik in de wiskundige categorietheorie, een taalkundige term. Voor categorietheoretici staat een functor voor een bepaald soort functie. (nl) 圏論における関手（かんしゅ、英: functor）は、圏から圏への構造と両立する対応付けである。関手によって一つの数学体系から別の体系への組織的な対応が定式化される。関手は「圏の圏」における射と考えることもできる。 (ja) In matematica, è spesso utile tradurre problemi geometrici o topologici in fatti algebrici o insiemistici, che spesso risultano di più facile risoluzione. Questo passaggio viene fatto normalmente tramite un funtore. (it) Na matemática, mais precisamente teoria das categorias, um functor ou funtor é um mapeamento entre categorias, preservando domínios, contradomínios, identidades e composições, analogamente a como, por exemplo, um homomorfismo de grupos preserva o elemento neutro e a operação do grupo. Segundo Saunders Mac Lane, o conceito de functor foi, pela primeira vez, reconhecido na topologia algébrica, no estudo de grupos de homologia. (pt) W teorii kategorii funktor to odwzorowanie jednej kategorii do drugiej zachowujące złożenia i morfizmy tożsamościowe. Można o nim myśleć jako o homomorfizmie wyższego rzędu. Ważne jest rozróżnienie dwóch typów funktorów: kowariantnych i kontrawariantnych. Pojęcie kategorii, funktora i naturalnych transformacji funktorów wprowadzili do matematyki Samuel Eilenberg i Saunders Mac Lane w 1945. (pl) Inom kategoriteorin i matematik är en funktor en tillordning som på ett naturligt sätt till varje objekt i en kategori associerar något objekt i samma eller en annan kategori. (sv) Функтор — відображення однієї категорії в іншу, узгоджене зі структурою категорій. Функтори були вперше введені в алгебраїчній топології, де алгебраїчні структури пов'язуються з топологічними просторами, а їхні гомоморфізми — з неперервними відображеннями. В наш час[коли?] функтори використовуються в багатьох розділах математики для встановлення зв'язків між різними категоріями. Термін «функтор» був взятий математиками з робіт філософа Р. Карнапа. (uk) Функтор — особый тип отображений между категориями. Его можно понимать как отображение, сохраняющее структуру. Функторы между малыми категориями являются морфизмами в категории малых категорий. Совокупность всех категорий не является категорией в обычном смысле, так как совокупность её объектов не является классом. Один из способов преодолеть подобные теоретико-множественные трудности — добавление в ZFC независимой от неё аксиомы о существовании . Впервые функторы начали рассматривать в алгебраической топологии, в которой топологическим пространствам сопоставляются алгебраические объекты (например, фундаментальная группа), а непрерывным отображениям — гомоморфизмы между этими объектами. Впоследствии функторы получили распространение во многих областях математики и используются для того, чтобы связывать между собой различные категории. Термин «функтор» был позаимствован математиками из работ философа Рудольфа Карнапа, при этом у Карнапа слово «функтор» относилось к лингвистическому понятию. (ru) 在範疇論中，函子是範疇間的一類映射。函子也可以解釋為內的態射。 函子首先現身於代數拓撲學，其中拓撲空間的連續映射給出相應的代數对象（如基本群、同調群或上同調群）的代數同態。在當代數學中，函子被用來描述各種範疇間的關係。「函子」（英文：Functor）一詞借自哲學家魯道夫·卡爾納普的用語。卡爾納普使用「函子」這一詞和函數之間的相關來類比謂詞和性質之間的相關。對卡爾納普而言，不同於當代範疇論的用法，函子是個語言學的詞彙。對範疇論者來說，函子則是個特別類型的函數。 (zh) |
| dbo:thumbnail | wiki-commons:Special:FilePath/Functor.svg?width=300 |
| dbo:wikiPageExternalLink | http://katmat.math.uni-bremen.de/acc/acc.pdf http://math.ucr.edu/home/baez/week73.html http://ncatlab.org/nlab http://categorieslogicphysics.wikidot.com/events http://www.mta.ca/~cat-dist/ https://web.archive.org/web/20080916162345/http:/www.j-paine.org/cgi-bin/webcats/webcats.php http://plato.stanford.edu/entries/category-theory/ http://wildcatsformma.wordpress.com/ https://www.youtube.com/user/TheCatsters |
| dbo:wikiPageID | 10987 (xsd:integer) |
| dbo:wikiPageLength | 23633 (xsd:nonNegativeInteger) |
| dbo:wikiPageRevisionID | 1114248815 (xsd:integer) |
| dbo:wikiPageWikiLink | dbr:Power_set dbr:Rudolf_Carnap dbr:Product_category dbr:Derivative dbr:Algebra_homomorphism dbr:Algebraic_topology dbr:Homomorphism dbr:Vector_field dbr:Vector_space dbr:Lie_group dbr:Presheaf_(category_theory) dbr:Continuous_function dbr:Covariance_and_contravariance_of_vectors dbr:Mathematica dbr:Mathematics dbr:Natural_transformation dbr:Tangent_bundle dbr:Function_(computer_programming) dbr:Function_composition dbr:Function_word dbr:Monoid dbr:Morphism dbr:Opposite_category dbr:André_Joyal dbr:Lie_algebra dbr:Limit_(category_theory) dbr:Linear_operator dbr:Stanford_Encyclopedia_of_Philosophy dbr:Commutative_diagram dbr:Functional_programming dbr:Functor_category dbr:Fundamental_group dbr:Polytypic_function dbr:Einstein_summation dbr:Tangent_space dbr:Adjoint_functors dbr:Topology dbr:Linguistics dbr:Pointed_space dbr:Dual_space dbr:Equivalence_relation dbr:Field_(mathematics) dbr:Partially_ordered_set dbr:Diagonal_functor dbr:Diagram_(category_theory) dbr:Direct_limit dbr:Direct_product dbr:Direct_sum_of_modules dbr:Forgetful_functor dbr:Isomorphism dbr:Kan_extension dbr:Type_class dbc:Functors dbr:Group_(mathematics) dbr:Group_action_(mathematics) dbr:Group_homomorphism dbr:Haskell_(programming_language) dbr:Inverse_limit dbr:Cotangent_bundle dbr:Cotangent_space dbr:Tensor_product dbr:Ring_(algebra) dbr:Aristotle dbr:Abelian_group dbr:Hom_functor dbr:Homotopy dbr:Trivial_topology dbr:Differentiable_manifold dbr:Associative_algebra dbr:Axiom dbr:Axiom_of_choice dbr:Free_group dbr:Free_object dbr:Continuous_function_(topology) dbr:Groupoid dbr:Open_set dbr:Category_(mathematics) dbr:Category_of_abelian_groups dbr:Category_of_groups dbr:Category_of_small_categories dbr:Category_theory dbr:Map_(higher-order_function) dbr:Category_of_vector_spaces dbr:Index_category dbr:Vector_bundle dbr:Universal_property dbr:Polynomial_functor dbr:Inverse_image dbr:Topological_space dbr:Representable_functor dbr:Pseudofunctor dbr:Ring_homomorphism dbr:Universal_properties dbr:Freyd_adjoint_functor_theorem dbr:Linear_representation dbr:Pointed_topological_space dbr:Smooth_map dbr:1-forms dbr:Presheaf dbr:File:Functor.svg dbr:Wikt:mapping |
| dbp:id | p/f042140 (en) |
| dbp:title | Functor (en) |
| dbp:wikiPageUsesTemplate | dbt:Springer dbt:About dbt:Citation dbt:Cite_web dbt:Main dbt:Nlab dbt:Portal dbt:Redirect dbt:Reflist dbt:See_also dbt:Sfnp dbt:Short_description dbt:Visible_anchor dbt:Wiktionary dbt:Paragraph dbt:Category_theory dbt:Term dbt:Functors |
| dcterms:subject | dbc:Functors |
| gold:hypernym | dbr:Mapping |
| rdf:type | owl:Thing dbo:Software |
| rdfs:comment | المدلال (بالإنجليزية: functor) في نظرية التصنيف، هونوع من الإسقاطات mapping بين التصنيفات. المدللات يمكن أن تصور على أنها مشاكلات morphism ضمن .المدللات أدخلت أولا ضمن ـ تتارفق أغراض جبرية (مثل الزمرة الأساسية fundamental group) مع الفضاءات الطوبولوجية، والتشاكل homomorphism الجبري يترافق مع إسقاط مستمر (دالة متصلة). حاليا تسعمل المدللات من خلال الرياضيات الحديثة لربط الصنيفات المختلفة. أول من استخدم كلمة مدلال "functor" كان الفيلسوف .[Mac Lane, p. 30]. (ar) Funktor je pojem z matematiky, konkrétněji z teorie kategorií. Jde o zobecnění pojmu zobrazení. Funktor přiřazuje objektům nějaké kategorie objekty jiné kategorie a morfizmům kategorie morfizmy jiné kategorie. (cs) Funktoren sind ein zentrales Grundkonzept des mathematischen Teilgebiets der Kategorientheorie. Ein Funktor ist eine strukturerhaltende Abbildung zwischen zwei Kategorien. Konkrete Funktoren haben in vielen Teilgebieten der Mathematik eine besondere Bedeutung. Funktoren werden auch Diagramme genannt (mitunter nur in bestimmten Kontexten), da sie eine formale Abstraktion kommutativer Diagramme darstellen. (de) En teoría de categorías un funtor o functor es una función de una categoría a otra que lleva objetos a objetos y morfismos a morfismos de manera que la composición de morfismos y las identidades se preserven. Los funtores primero se consideraron en topología algebraica, donde se asocian los objetos algebraicos con los espacios topológicos y se asocian los homomorfismos algebraicos con funciones continuas. Hoy en día, los funtores se utilizan a través de las matemáticas modernas para relacionar varias categorías. Ejemplos de functores típicos son el funtor fiel y el funtor pleno. (es) 범주론에서 함자(函子, 영어: functor 펑크터[*] /ˈfʌŋktə(r)/)는 두 범주 사이의 함수에 해당하는 구조로, 대상을 대상으로, 사상을 사상으로 대응시킨다. 함자는 작은 범주의 범주의 사상으로 볼 수 있다. 함자의 개념은 대수적 위상수학에서 위상 공간에 대해 기본군 등의 대수적 구조를 대응시키면서 나타났다. 현재는 현대 수학의 거의 모든 분야에서 다양한 범주들 사이의 관계를 나타내기 위해 함자의 개념을 사용한다. (ko) 圏論における関手（かんしゅ、英: functor）は、圏から圏への構造と両立する対応付けである。関手によって一つの数学体系から別の体系への組織的な対応が定式化される。関手は「圏の圏」における射と考えることもできる。 (ja) In matematica, è spesso utile tradurre problemi geometrici o topologici in fatti algebrici o insiemistici, che spesso risultano di più facile risoluzione. Questo passaggio viene fatto normalmente tramite un funtore. (it) Na matemática, mais precisamente teoria das categorias, um functor ou funtor é um mapeamento entre categorias, preservando domínios, contradomínios, identidades e composições, analogamente a como, por exemplo, um homomorfismo de grupos preserva o elemento neutro e a operação do grupo. Segundo Saunders Mac Lane, o conceito de functor foi, pela primeira vez, reconhecido na topologia algébrica, no estudo de grupos de homologia. (pt) W teorii kategorii funktor to odwzorowanie jednej kategorii do drugiej zachowujące złożenia i morfizmy tożsamościowe. Można o nim myśleć jako o homomorfizmie wyższego rzędu. Ważne jest rozróżnienie dwóch typów funktorów: kowariantnych i kontrawariantnych. Pojęcie kategorii, funktora i naturalnych transformacji funktorów wprowadzili do matematyki Samuel Eilenberg i Saunders Mac Lane w 1945. (pl) Inom kategoriteorin i matematik är en funktor en tillordning som på ett naturligt sätt till varje objekt i en kategori associerar något objekt i samma eller en annan kategori. (sv) Функтор — відображення однієї категорії в іншу, узгоджене зі структурою категорій. Функтори були вперше введені в алгебраїчній топології, де алгебраїчні структури пов'язуються з топологічними просторами, а їхні гомоморфізми — з неперервними відображеннями. В наш час[коли?] функтори використовуються в багатьох розділах математики для встановлення зв'язків між різними категоріями. Термін «функтор» був взятий математиками з робіт філософа Р. Карнапа. (uk) 在範疇論中，函子是範疇間的一類映射。函子也可以解釋為內的態射。 函子首先現身於代數拓撲學，其中拓撲空間的連續映射給出相應的代數对象（如基本群、同調群或上同調群）的代數同態。在當代數學中，函子被用來描述各種範疇間的關係。「函子」（英文：Functor）一詞借自哲學家魯道夫·卡爾納普的用語。卡爾納普使用「函子」這一詞和函數之間的相關來類比謂詞和性質之間的相關。對卡爾納普而言，不同於當代範疇論的用法，函子是個語言學的詞彙。對範疇論者來說，函子則是個特別類型的函數。 (zh) A teoria de categories un functor o funtor és una funció d'una categoria a una altra que porta objectes a objectes i morfismes a morfismes de manera que la composició de morfismes i les identitats es preservin. Els funtors primer es van considerar a topologia algebraica, on s'associen els objectes algebraics amb els espais topològics i s'associen els homomorfismes algebraics amb funcions contínues. Avui dia, els funtors s'utilitzen a través de les matemàtiques modernes per relacionar diverses categories. Exemples de functors típics són el (un functor injectiu) i el (un functor exhaustiu). (ca) Στα μαθηματικά, ένας συναρτητής είναι ένας τύπος αντιστοίχισης μεταξύ που εφαρμόζεται στη θεωρία κατηγοριών. Οι συναρτητές μπορούν να θεωρηθούν ως ομομορφισμοί μεταξύ κατηγοριών. Στην κατηγορία των μικρών κατηγοριών, οι συναρτητές μπορούν να θεωρηθούν, γενικότερα, ως μορφισμοί. Οι μαθηματικοί δανείστηκαν τη λέξη συναρτητής από τον φιλόσοφο Rudolf Carnap, ο οποίος χρησιμοποίησε τον όρο σε ένα γλωσσικό πλαίσιο: (el) In mathematics, specifically category theory, a functor is a mapping between categories. Functors were first considered in algebraic topology, where algebraic objects (such as the fundamental group) are associated to topological spaces, and maps between these algebraic objects are associated to continuous maps between spaces. Nowadays, functors are used throughout modern mathematics to relate various categories. Thus, functors are important in all areas within mathematics to which category theory is applied. (en) En mathématiques, dans la théorie des catégories, les catégories sont elles-mêmes des objets mathématiques; et dans cette optique, il n'est pas surprenant qu'il existe une bonne notion de "relation entre catégories". De telles relations sont appelées des foncteurs. Un foncteur est une construction transformant les objets et morphismes d'une catégorie en ceux d'une autre catégorie, d'une façon compatible. On parle alors d'une construction fonctorielle ou de fonctorialité. Une telle construction est donc un morphisme entre deux catégories. (fr) Dalam matematika, khususnya teori kategori, fungtor (bahasa Inggris: functor) adalah peta antara kategori. Fungtor pertama kali dipertimbangkan dalam topologi aljabar, dimana objek aljabar (yaitu ) terkait dengan ruang topologi, dan peta antara objek aljabar dikaitkan dengan kontinu peta ruang. Saat ini, fungtor digunakan di seluruh matematika modern untuk menghubungkan berbagai kategori. Dengan demikian, fungtor penting dalam semua bidang dalam matematika yang teori kategori diterapkan. (in) In de categorietheorie, een onderdeel van de wiskunde, is een functor een speciaal soort afbeelding tussen categorieën. Functors werden voor het eerst onderzocht in de algebraïsche topologie, waar (zoals de fundamentaalgroep) worden gekoppeld aan topologische ruimten, en algebraïsche homomorfismen worden gekoppeld aan continue afbeeldingen. Tegenwoordig worden functors in heel de moderne wiskunde gebruikt om verschillende categorieën aan elkaar te relateren. Het woord "functor" werd door wiskundigen geleend van de filosoof Carnap [ Mac Lane, blz. 30]. Carnap gebruikte de term "functor" in relatie tot functies op dezelfde wijze zoals zich verhouden tot eigenschappen. [Zie Carnap, The Logical Syntax of Language (De logische syntaxis van de taal), blz.13-14, 1937, Routledge & Kegan Paul.] V (nl) Функтор — особый тип отображений между категориями. Его можно понимать как отображение, сохраняющее структуру. Функторы между малыми категориями являются морфизмами в категории малых категорий. Совокупность всех категорий не является категорией в обычном смысле, так как совокупность её объектов не является классом. Один из способов преодолеть подобные теоретико-множественные трудности — добавление в ZFC независимой от неё аксиомы о существовании . (ru) |
| rdfs:label | مدلال (ar) Functor (ca) Funktor (cs) Funktor (Mathematik) (de) Functor (en) Συναρτητής (el) Funtor (es) Fungtor (in) Foncteur (fr) Funtore (matematica) (it) 関手 (ja) 함자 (수학) (ko) Functor (nl) Funktor (teoria kategorii) (pl) Functor (pt) Функтор (математика) (ru) Funktor (sv) 函子 (zh) Функтор (uk) |
| rdfs:seeAlso | dbr:Covariance dbr:Contravariance_(computer_science) |
| owl:sameAs | freebase:Functor yago-res:Functor wikidata:Functor dbpedia-ar:Functor dbpedia-ca:Functor dbpedia-cs:Functor dbpedia-de:Functor dbpedia-el:Functor dbpedia-es:Functor dbpedia-fa:Functor dbpedia-fi:Functor dbpedia-fr:Functor dbpedia-he:Functor dbpedia-id:Functor dbpedia-it:Functor dbpedia-ja:Functor dbpedia-ko:Functor dbpedia-nl:Functor dbpedia-no:Functor http://pa.dbpedia.org/resource/ਫੰਕਟਰ dbpedia-pl:Functor dbpedia-pt:Functor dbpedia-ro:Functor dbpedia-ru:Functor dbpedia-sl:Functor dbpedia-sv:Functor dbpedia-uk:Functor dbpedia-zh:Functor https://global.dbpedia.org/id/52TQ8 |
| prov:wasDerivedFrom | wikipedia-en:Functor?oldid=1114248815&ns=0 |
| foaf:depiction | wiki-commons:Special:FilePath/Functor.svg |
| foaf:isPrimaryTopicOf | wikipedia-en:Functor |
| is dbo:wikiPageDisambiguates of | dbr:Functor_(disambiguation) |
| is dbo:wikiPageRedirects of | dbr:Bifunctor dbr:Functors dbr:Functorial dbr:Covariant_functor dbr:Dual_functor dbr:Contravariant_functor dbr:Endofunctor dbr:Covariance_and_contravariance_(category_theory) dbr:Functor_(category_theory) dbr:Functoriality dbr:Opposite_functor dbr:Category_homomorphism dbr:Covariance_(categories) dbr:Covariance_and_contravariance_of_functors dbr:Constant_functor dbr:Identity_functor dbr:Cofunctor dbr:Selection_functor dbr:Multifunctor |
| is dbo:wikiPageWikiLink of | dbr:Canonical_quantization dbr:Categorical_logic dbr:Categories_for_the_Working_Mathematician dbr:Amnestic_functor dbr:Beck's_monadicity_theorem dbr:Power_set dbr:Pushforward_(differential) dbr:Robert_Rosen_(biologist) dbr:Element_(category_theory) dbr:End_(topology) dbr:Enriched_category dbr:List_of_abstract_algebra_topics dbr:Monad_(category_theory) dbr:Monoid_(category_theory) dbr:Monoidal_category_action dbr:Monoidal_functor dbr:Morphism_of_algebraic_stacks dbr:Olog dbr:Representation_theory dbr:Universal_quantification dbr:Subcategory dbr:Weil_cohomology_theory dbr:Product_category dbr:Projectivization dbr:Tannaka–Krein_duality dbr:Bifunctor dbr:Denotational_semantics dbr:Algebraic_topology dbr:Algebraically_compact_module dbr:Almost_ring dbr:Antihomomorphism dbr:Approximately_finite-dimensional_C*-algebra dbr:Homotopy_colimit_and_limit dbr:Paul_Bernays dbr:Regular_category dbr:Ribbon_category dbr:Character_module dbr:Cuntz_algebra dbr:Cup_product dbr:Dagger_compact_category dbr:Ultrafilter_(set_theory) dbr:Unit_(ring_theory) dbr:Universal_coefficient_theorem dbr:Derived_category dbr:Derived_functor dbr:Desuspension dbr:Dominant_functor dbr:Ind-completion dbr:Ind-scheme dbr:Index_of_philosophy_articles_(D–H) dbr:Indiscrete_category dbr:Induced_homomorphism dbr:Initial_algebra dbr:Initial_topology dbr:Injective_cogenerator dbr:Institution_(computer_science) dbr:Interior_algebra dbr:Internal_category dbr:Inverse_image_functor dbr:Jacquet_module dbr:Lie_algebroid dbr:Lie_group dbr:Lie_groupoid dbr:Lie_group–Lie_algebra_correspondence dbr:Limit-preserving_function_(order_theory) dbr:List_of_incomplete_proofs dbr:List_of_mathematical_uses_of_Latin_letters dbr:Presheaf_(category_theory) dbr:Pseudocircle dbr:Pseudo-functor dbr:Substructural_type_system dbr:Timeline_of_category_theory_and_related_mathematics dbr:Complexification dbr:Compound_matrix dbr:Continuous_function dbr:Covariance_and_contravariance_of_vectors dbr:Analogy dbr:Essential_dimension dbr:Essentially_surjective_functor dbr:Gelfand_representation dbr:Natural_transformation dbr:Smooth_functor dbr:Persistent_homology dbr:Tychonoff_space dbr:Pullback_(differential_geometry) dbr:Quotient_category dbr:Quotient_of_an_abelian_category dbr:Étale_spectrum dbr:Classifying_space dbr:Clifford_algebra dbr:Coinduction dbr:Alexandroff_extension dbr:Frobenius_endomorphism dbr:Function_(mathematics) dbr:Functors dbr:Fundamental_groupoid dbr:Fundamental_theorem_of_topos_theory dbr:Glossary_of_areas_of_mathematics dbr:Glossary_of_category_theory dbr:Goddard–Thorn_theorem dbr:Graded_(mathematics) dbr:Graph_(discrete_mathematics) dbr:Bousfield_localization dbr:Monad_(functional_programming) dbr:Monoid dbr:Morita_equivalence dbr:Morphism dbr:Concrete_category dbr:Cone_(category_theory) dbr:Cone_(topology) dbr:Connected_category dbr:Conservative_functor dbr:Continuous_poset dbr:Coproduct dbr:Thomas_Jones_Enright dbr:Equivalence_of_categories dbr:Equivariant_map dbr:Order_embedding dbr:Simplicial_homology dbr:Pushforward_(homology) dbr:Rational_mapping dbr:Opposite_category dbr:Limit_(category_theory) dbr:Localization_(commutative_algebra) dbr:Calculus_of_functors dbr:Chow_group dbr:Simply_typed_lambda_calculus dbr:Stone_space dbr:Stone–Čech_compactification dbr:Closed_monoidal_category dbr:Combinatorial_species dbr:Comma_category dbr:Commutative_algebra dbr:Commutative_diagram dbr:Commutator_subgroup dbr:Complete_Heyting_algebra dbr:Completion_of_a_ring dbr:Complex_conjugate_of_a_vector_space dbr:Delta-functor dbr:Delta_set dbr:Étale_cohomology dbr:Full_and_faithful_functors dbr:Function_object dbr:Functor_(functional_programming) dbr:Functor_category dbr:Fundamental_group dbr:Leray_spectral_sequence dbr:Functor_(disambiguation) dbr:Functorial dbr:Peetre_theorem dbr:Topological_pair dbr:Space_(mathematics) dbr:Span_(category_theory) dbr:Specialization_(pre)order dbr:Spectrum_of_a_ring dbr:Stalk_(sheaf) dbr:Suspension_(topology) dbr:Symmetric_product_(topology) dbr:Topological_data_analysis dbr:Topological_modular_forms dbr:Noncommutative_topology dbr:2-group dbr:Bundle_(mathematics) dbr:Acyclic_object dbr:Adjoint_functors dbr:Category_of_elements dbr:Category_of_manifolds dbr:Tilting_theory dbr:Triangulated_category dbr:Disjunction_and_existence_properties dbr:Distributive_category dbr:Dold–Kan_correspondence dbr:Dold–Thom_theorem dbr:Dual_object dbr:G-structure_on_a_manifold dbr:Gabriel–Popescu_theorem dbr:Covariant_functor dbr:K-theory dbr:Langlands_program dbr:Lax_functor dbr:Localization_of_a_category dbr:Locally_compact_abelian_group dbr:Locally_compact_group dbr:Representation_theorem dbr:Semiautomaton dbr:6 dbr:Abstract_simplicial_complex dbr:Duality_(mathematics) dbr:Exterior_algebra dbr:Exterior_derivative dbr:Field_with_one_element dbr:Diagonal_functor dbr:Diagram_(category_theory) dbr:Difference_algebra dbr:Differential_calculus_over_commutative_algebras dbr:Dinatural_transformation dbr:Direct_image_functor dbr:Direct_image_with_compact_support dbr:Direct_limit dbr:Directed_algebraic_topology dbr:Directed_graph dbr:Discrete_category dbr:Forgetful_functor dbr:Formal_criteria_for_adjoint_functors dbr:Formal_group_law dbr:Fourier–Mukai_transform dbr:Graded_category dbr:Graph_(topology) dbr:History_of_topos_theory dbr:Isomorphism dbr:Isomorphism_of_categories dbr:KK-theory dbr:Kan_extension dbr:Product_(category_theory) dbr:Projective_module dbr:Quantization_(physics) dbr:Quiver_(mathematics) dbr:Rational_point dbr:Resolution_(algebra) dbr:Ring_(mathematics) dbr:Group_(mathematics) dbr:Group_action dbr:Group_cohomology dbr:Heyting_algebra dbr:Inverse_limit dbr:Covering_space dbr:Tensor dbr:Tensor_product_of_modules dbr:Preadditive_category dbr:Weil_restriction dbr:Asterisk dbr:Abelian_category dbr:Abstract_nonsense dbr:Chain_rule dbr:K-graph_C*-algebra dbr:Bisimulation dbr:Bivariant_theory dbr:Symmetric_algebra dbr:Cobordism dbr:Codensity_monad dbr:Coequalizer dbr:Cofree_coalgebra dbr:Coherent_space dbr:Cohomology dbr:Cohomology_operation dbr:Eilenberg–Steenrod_axioms dbr:Higher_category_theory dbr:Hochschild_homology dbr:Hom_functor dbr:Homeotopy dbr:Homological_algebra dbr:Homology_(mathematics) dbr:Homotopy dbr:Homotopy_category dbr:Homotopy_group dbr:Dual_functor dbr:Topos dbr:Torsion_(algebra) dbr:Tower_of_objects dbr:Trimming_(computer_programming) dbr:Trivial_topology dbr:Model_category dbr:Moduli_scheme dbr:Reflective_subcategory dbr:Wigner–Weyl_transform dbr:Differentiable_manifold dbr:Assembly_map dbr:Associated_bundle dbr:Associative_algebra dbr:Associator dbr:Automorphic_form dbr:Automorphism_group dbr:Borel_measure dbr:Pontryagin_duality dbr:Fibration dbr:Fibred_category dbr:Field_of_fractions dbr:Filtered_category dbr:Final_functor dbr:Final_topology dbr:Fred_Van_Oystaeyen dbr:Free_Boolean_algebra dbr:Free_Lie_algebra dbr:Free_abelian_group dbr:Free_algebra dbr:Free_group dbr:Free_lattice dbr:Free_module dbr:Free_object dbr:Free_presentation dbr:Contravariant_functor dbr:Grothendieck_construction dbr:Grothendieck_group dbr:Grothendieck–Riemann–Roch_theorem dbr:Group_object dbr:Group_representation dbr:Group_theory dbr:Group_with_operators dbr:Groupoid dbr:Endofunctor |
| is gold:hypernym of | dbr:Amnestic_functor dbr:Cubical_set dbr:Ind-scheme dbr:Full_and_faithful_functors dbr:Direct_image_with_compact_support dbr:Weil_restriction dbr:Cohomology_operation dbr:Fiber_functor dbr:Inverse_system dbr:Exact_functor dbr:Representable_functor dbr:Logical_functor dbr:Topological_half-exact_functor dbr:Translation_functor |
| is rdfs:seeAlso of | dbr:Map_(higher-order_function) |
| is owl:differentFrom of | dbr:Higher-order_function |
| is foaf:primaryTopic of | wikipedia-en:Functor |
