Empty set (original) (raw)

في الرياضيات، وعلى الأخص في نظرية المجموعات، المجموعة الخالية أو المجموعة الفارغة (بالإنجليزية: Empty set)‏ هي مجموعة لا تحوي أي عنصر. أي:

Property	Value
dbo:abstract	El conjunt buit és el conjunt matemàtic que no té cap element. Se'l representa pel símbol ∅ o ø, Ø, i també per la notació {}. Algunes de les seves propietats són: * Per a tot conjunt A, el conjunt buit és subconjunt d'A:∀A: ∅ ⊆ A * Per a tot conjunt A, la unió d'A amb el conjunt buit és A:∀A: A ∪ ∅ = A * Per a tot conjunt A, la intersecció d'A amb el conjunt buit és el conjunt buit:∀A: A ∩ ∅ = ∅ * Per a tot conjunt A, el producte cartesià d'A i el conjunt buit és buit:∀A: A × ∅ = ∅ * L'únic subconjunt del conjunt buit és el mateix conjunt buit:∀A: A ⊆ ∅ ⇒ A = ∅ * El nombre d'elements del conjunt buit (la seva cardinalitat) és zero:card(∅) = 0 * Per a qualsevol propietat: * per a tot element del conjunt buit ∅ es compleix la propietat * no hi ha cap element del conjunt buit ∅ pel qual es compleixi la propietat * A més a més, si per a qualsevol propietat es compleix que: * per a tot element de V es compleix la propietat * no hi ha cap element de V pel qual es compleixi la propietataleshores V = ∅ (ca) في الرياضيات، وعلى الأخص في نظرية المجموعات، المجموعة الخالية أو المجموعة الفارغة (بالإنجليزية: Empty set)‏ هي مجموعة لا تحوي أي عنصر. أي: (ar) Prázdná množina je v matematice množina, která neobsahuje žádné prvky. Značí se obvykle symbolem přeškrtnuté nuly , někdy psané též jako , popř. ∅, anebo symbolem prázdných množinových (složených) závorek {}. Množina, která není prázdná, tzn. množina obsahující nějaké prvky, bývá označována jako neprázdná množina. (cs) En matematiko, kaj pli specife en aroteorio, malplena aro aŭ nenioma aro estas la unika aro, kiu ne enhavas elementojn. En aksioma aroteorio ĝia ekzisto estas postulata per la aksiomo de malplena aro kaj ĉiuj finiaj aroj estas konstrueblaj pere de ĝi. La malplena aro estas fojfoje nomata nula aro, sed ĉar signifas ion alian en , uzo de ĉi tiu termino por malplena aro estas ĝenerale evitinda. Diversaj ĝeneralaj ecoj de aroj estas veraj por la malplena aro. (eo) Die leere Menge ist ein grundlegender Begriff aus der Mengenlehre. Man bezeichnet damit die Menge, die keine Elemente enthält. Da Mengen über ihre Elemente charakterisiert werden und zwei Mengen genau dann gleich sind, wenn sie dieselben Elemente haben (siehe Extensionalitätsaxiom der Mengenlehre), gibt es nur eine einzige leere Menge. Die leere Menge ist nicht mit einer Nullmenge zu verwechseln, welche eine Menge mit dem Maß null ist. Eine solche Menge kann sogar unendlich viele Elemente enthalten. (de) In mathematics, the empty set is the unique set having no elements; its size or cardinality (count of elements in a set) is zero. Some axiomatic set theories ensure that the empty set exists by including an axiom of empty set, while in other theories, its existence can be deduced. Many possible properties of sets are vacuously true for the empty set. Any set other than the empty set is called non-empty. In some textbooks and popularizations, the empty set is referred to as the "null set". However, null set is a distinct notion within the context of measure theory, in which it describes a set of measure zero (which is not necessarily empty). The empty set may also be called the void set. (en) Desde principios del siglo XX, en la matemática, particularmente en la teoría axiomática de Conjuntos de ZF o la teoría intuitiva de conjuntos, el conjunto vacío es el que no posee elemento alguno. Puesto que lo único que define a un conjunto es la propiedad que satisfacen sus elementos, el conjunto vacío es único. Algunas propiedades de los conjuntos son obviamente ciertas para el conjunto vacío. En una teoría axiomática de conjuntos, la existencia de un conjunto vacío se postula. (es) Matematikan, multzo hutsa elementurik ez duen multzoa da. Bere tamaina edo kardinalitatea zero da. Multzo axiomatikoko teoria batzuek ziurtatzen dute multzo hutsa existitzen dela multzo hutseko axioma bat sartuz; beste teoria batzuetan, aldiz, haren existentzia ondoriozta daiteke. Multzoen propietate posible asko egiazkoak dira multzo hutsarentzat. Multzo hutsa ez den beste edozein multzori ez-hutsa deitzen zaio. Zenbait testuliburutan, multzo hutsa "multzo baliogabea" da. Multzo hutsak hau betetzen du: (eu) Dalam matematika, khususnya dalam teori himpunan, himpunan kosong adalah himpunan yang tidak memiliki anggota himpunan. Simbol umum untuk himpunan kosong adalah: "{}," "" dan "" Simbol yang terakhir diperkenalkan oleh (terutama ) pada tahun 1939, terinspirasi oleh huruf Ø dalam . Simbol lain untuk himpunan kosong antara lain: "Λ", "0", dan "‣" (in) En mathématiques, l'ensemble vide est l'ensemble ne contenant aucun élément. (fr) Nella teoria degli insiemi si indica con insieme vuoto quel particolare insieme che non contiene alcun elemento. Nella teoria assiomatica degli insiemi l'assioma dell'insieme vuoto ne postula l'esistenza. Partendo da questo sono costruiti tutti gli insiemi finiti. L'insieme vuoto è chiamato talvolta anche insieme nullo, ma ciò può creare confusione con il concetto esposto nella voce insieme nullo, argomento studiato in teoria della misura. Diverse proprietà insiemistiche sono banalmente vere per l'insieme vuoto. (it) 수학에서 공집합(空集合, 영어: empty set)은 원소가 하나도 없는 집합이다. 기호는 { } 또는 (∅) 또는 . 기호는 시행 결과로 어떠한 조건에서도 나올 수 없는 사건을 의미하는 공사건의 기호이기도 하다. (ko) In de wiskunde is de lege verzameling de verzameling zonder elementen. Aangezien een verzameling wordt gekarakteriseerd door zijn elementen, en twee verzamelingen dan en slechts dan precies aan elkaar gelijk zijn, wanneer beide precies dezelfde elementen bevatten, bestaat er maar één unieke lege verzameling. (nl) 空集合（くうしゅうごう、英: empty set）は、要素を一切持たない集合のことである。公理的集合論において、空集合は公理として存在を仮定される場合と、他の公理から存在が導かれる場合がある。 (ja) Zbiór pusty – zbiór niezawierający żadnych elementów; zazwyczaj oznaczany symbolami rzadziej (niegdyś również: 0 lub Λ). Zbiór, który nie jest pusty, tj. taki, który zawiera choćby jeden element, nazywany jest zbiorem niepustym. W teorii mnogości Zermela-Fraenkla istnienie zbioru pustego jest zagwarantowane przez aksjomat zbioru pustego, a jego jedyność wynika z aksjomatu ekstensjonalności. (pl) Em matemática, mais especificamente em teoria dos conjuntos, o conjunto vazio é o conjunto que não possui elementos. Dizemos que o seu tamanho ou cardinalidade é zero. Em algumas teorias de conjuntos a sua existência é postulada mediante o axioma do conjunto vazio; em outras é deduzida. Um termo alternativo para conjunto vazio, porém inadequado, é conjunto nulo que possui, em teoria da medida, um significado técnico não-equivalente. Realmente, o conjunto vazio é, por definição de medida, um conjunto de medida nula, mas é o único conjunto de medida nula sem elementos. Uma notação para o conjunto vazio, bastante comum, é "{ }". Duas outras notações, igualmente comuns, são "" e "". Estas foram introduzidas pelo grupo Bourbaki (mais especificamente por André Weil), em 1939, e são inspiradas na letra Ø do alfabeto dano-norueguês (e não possuem, de maneira alguma, relação com a letra grega Φ). Outras notações para o conjunto vazio, de uso menos frequente, são "Λ" e "0". (pt) Den tomma mängden betecknad med ∅ (ibland används i stället beteckningen {}), är den mängd som inte innehåller några element. Den är delmängd till varje annan mängd och till sig själv. Att den inte innehåller några element är samma sak som att den har kardinaliteten 0. I gängse axiomatiseringar av mängdlära finns bara en tom mängd. Detta följer av extensionalitetsaxiomet som säger att två mängder är lika om de har samma element, det vill säga A = B precis om (1) . Om A och B är tomma är ekvivalensen (1) trivialt sann, vilket medför A = B. Symbolen ∈ eller beskriver elementrelationen tillhör. (sv) Пусто́е мно́жество (в математике) — множество, не содержащее ни одного элемента. Из аксиомы объёмности следует, что есть только одно множество, обладающее таким свойством. Пустое множество является своим (тривиальным) подмножеством, но не является своим элементом. Пустое множество является конечным множеством и имеет наименьшую мощность среди всех множеств. Пустое множество — единственное множество, для которого класс множеств, равномощных ему, состоит из единственного элемента (самого́ пустого множества). Также, пустое множество — единственное множество, имеющее ровно 1 подмножество (само себя), и единственное множество, равномощное любому своему подмножеству. Пустое множество тривиальным образом является разрешимым (а значит, перечислимым и арифметическим), транзитивным и вполне упорядоченным множеством (для любого отношения порядка). Пустое множество является наименьшим порядковым числом и наименьшим кардинальным числом. В топологии, пустое множество является одновременно замкнутым и открытым множеством. -цепочка, начинающаяся с произвольного множества, каждый последующий член которой является элементом предыдущего, всегда через конечное число шагов завершается пустым множеством (см. аксиому регулярности). Таким образом, пустое множество является «строительным кирпичиком», из которого строятся все остальные множества. В некоторых формулировках теории множеств существование пустого множества постулируется (см. аксиому пустого множества), в других — доказывается. Пустое множество играет исключительно важную роль в математике. (ru) 空集合（英語：empty set）是不含任何元素的集合，數學符號為、∅或{ }。 (zh) Поро́жня множина́ в математиці — множина, яка не містить жодного елемента. Така множина позначається як ∅ або {}. Наприклад, якщо досліджується множина об'єктів, які повинні задовольняти певній властивості, і в подальшому з'ясовується, що таких об'єктів не існує, то зручніше сказати, що шукана множина порожня, ніж оголосити її неіснуючою. Порожню множину можна означити за допомогою будь-якої суперечливої властивості, наприклад: ∅ = {x\|x≠x} тощо. Разом із тим, твердження множина M — непорожня можна замінити рівносильним йому твердженням існують елементи, які належать множині M. (uk)
dbo:thumbnail	wiki-commons:Special:FilePath/Nullset.svg?width=300
dbo:wikiPageID	9566 (xsd:integer)
dbo:wikiPageLength	14593 (xsd:nonNegativeInteger)
dbo:wikiPageRevisionID	1115333218 (xsd:integer)
dbo:wikiPageWikiLink	dbr:Cartesian_product dbr:Power_set dbr:Element_(mathematics) dbc:Basic_concepts_in_set_theory dbr:Paul_Halmos dbr:Peano_axioms dbr:Permutation dbr:Unicode dbr:Vacuously_true dbr:Von_Neumann_ordinal dbr:Derangement dbr:Norwegian_orthography dbr:Strict_initial_object dbr:0 dbr:Complement_(set_theory) dbr:Mathematics dbr:Measure_theory dbr:Chess_opening dbr:Nothing dbr:Plural_quantification dbr:Ontological dbr:Empty_function dbr:Function_(mathematics) dbr:George_Boolos dbr:Multiplication dbr:André_Weil dbr:Clopen_set dbr:Closed_set dbr:Closure_(mathematics) dbr:Ø dbr:Empty_product dbr:Identity_element dbr:1_(number) dbr:Axiomatic_set_theories dbr:Axiomatic_set_theory dbr:Finite_set dbr:First-order_logic dbr:Fixed_point_(mathematics) dbr:Null_set dbr:Cardinality dbr:Danish_orthography dbr:King_(chess) dbr:Property_(philosophy) dbr:HTML dbr:Harcourt_Brace_Jovanovich dbr:Intersection_(set_theory) dbr:Chess dbr:LaTeX dbr:Summation dbr:Supremum dbr:Syllogism dbr:Axiom_of_empty_set dbr:Axiom_of_extensionality dbr:Axiom_of_infinity dbr:Free_logic dbr:Continuous_function_(topology) dbr:Initial_object dbr:Open_set dbr:Ordered_set dbr:Category_of_topological_spaces dbr:Category_theory dbr:Set_(mathematics) dbr:Infimum dbr:Union_(set_theory) dbr:Naive_Set_Theory_(book) dbr:Vacuous_truth dbr:Set-theoretic_definition_of_natural_numbers dbr:Topological_space dbr:Subset dbr:Zermelo_set_theory dbr:Axiom_of_separation dbr:Jonathan_Lowe dbr:For_any dbr:Real_number_line dbr:Nullary dbr:Positive_infinity dbr:Compact_set dbr:Bourbaki_group dbr:Extended_reals dbr:Logical_axiom dbr:Negative_infinity dbr:File:Nullset.svg dbr:Wikt:reification dbr:File:Empty_set_symbol.svg
dbp:id	EmptySet (en)
dbp:title	Empty Set (en)
dbp:wikiPageUsesTemplate	dbt:Set_theory dbt:Annotated_link dbt:Citation dbt:Code dbt:Em dbt:ISBN dbt:Main dbt:MathWorld dbt:Other_uses_of dbt:Redirect dbt:Reflist dbt:Short_description dbt:Mathematical_logic
dcterms:subject	dbc:Basic_concepts_in_set_theory
rdf:type	yago:WikicatBasicConceptsInSetTheory yago:Abstraction100002137 yago:Cognition100023271 yago:Concept105835747 yago:Content105809192 yago:Idea105833840 yago:PsychologicalFeature100023100
rdfs:comment	في الرياضيات، وعلى الأخص في نظرية المجموعات، المجموعة الخالية أو المجموعة الفارغة (بالإنجليزية: Empty set)‏ هي مجموعة لا تحوي أي عنصر. أي: (ar) Prázdná množina je v matematice množina, která neobsahuje žádné prvky. Značí se obvykle symbolem přeškrtnuté nuly , někdy psané též jako , popř. ∅, anebo symbolem prázdných množinových (složených) závorek {}. Množina, která není prázdná, tzn. množina obsahující nějaké prvky, bývá označována jako neprázdná množina. (cs) En matematiko, kaj pli specife en aroteorio, malplena aro aŭ nenioma aro estas la unika aro, kiu ne enhavas elementojn. En aksioma aroteorio ĝia ekzisto estas postulata per la aksiomo de malplena aro kaj ĉiuj finiaj aroj estas konstrueblaj pere de ĝi. La malplena aro estas fojfoje nomata nula aro, sed ĉar signifas ion alian en , uzo de ĉi tiu termino por malplena aro estas ĝenerale evitinda. Diversaj ĝeneralaj ecoj de aroj estas veraj por la malplena aro. (eo) Die leere Menge ist ein grundlegender Begriff aus der Mengenlehre. Man bezeichnet damit die Menge, die keine Elemente enthält. Da Mengen über ihre Elemente charakterisiert werden und zwei Mengen genau dann gleich sind, wenn sie dieselben Elemente haben (siehe Extensionalitätsaxiom der Mengenlehre), gibt es nur eine einzige leere Menge. Die leere Menge ist nicht mit einer Nullmenge zu verwechseln, welche eine Menge mit dem Maß null ist. Eine solche Menge kann sogar unendlich viele Elemente enthalten. (de) Desde principios del siglo XX, en la matemática, particularmente en la teoría axiomática de Conjuntos de ZF o la teoría intuitiva de conjuntos, el conjunto vacío es el que no posee elemento alguno. Puesto que lo único que define a un conjunto es la propiedad que satisfacen sus elementos, el conjunto vacío es único. Algunas propiedades de los conjuntos son obviamente ciertas para el conjunto vacío. En una teoría axiomática de conjuntos, la existencia de un conjunto vacío se postula. (es) Matematikan, multzo hutsa elementurik ez duen multzoa da. Bere tamaina edo kardinalitatea zero da. Multzo axiomatikoko teoria batzuek ziurtatzen dute multzo hutsa existitzen dela multzo hutseko axioma bat sartuz; beste teoria batzuetan, aldiz, haren existentzia ondoriozta daiteke. Multzoen propietate posible asko egiazkoak dira multzo hutsarentzat. Multzo hutsa ez den beste edozein multzori ez-hutsa deitzen zaio. Zenbait testuliburutan, multzo hutsa "multzo baliogabea" da. Multzo hutsak hau betetzen du: (eu) Dalam matematika, khususnya dalam teori himpunan, himpunan kosong adalah himpunan yang tidak memiliki anggota himpunan. Simbol umum untuk himpunan kosong adalah: "{}," "" dan "" Simbol yang terakhir diperkenalkan oleh (terutama ) pada tahun 1939, terinspirasi oleh huruf Ø dalam . Simbol lain untuk himpunan kosong antara lain: "Λ", "0", dan "‣" (in) En mathématiques, l'ensemble vide est l'ensemble ne contenant aucun élément. (fr) Nella teoria degli insiemi si indica con insieme vuoto quel particolare insieme che non contiene alcun elemento. Nella teoria assiomatica degli insiemi l'assioma dell'insieme vuoto ne postula l'esistenza. Partendo da questo sono costruiti tutti gli insiemi finiti. L'insieme vuoto è chiamato talvolta anche insieme nullo, ma ciò può creare confusione con il concetto esposto nella voce insieme nullo, argomento studiato in teoria della misura. Diverse proprietà insiemistiche sono banalmente vere per l'insieme vuoto. (it) 수학에서 공집합(空集合, 영어: empty set)은 원소가 하나도 없는 집합이다. 기호는 { } 또는 (∅) 또는 . 기호는 시행 결과로 어떠한 조건에서도 나올 수 없는 사건을 의미하는 공사건의 기호이기도 하다. (ko) In de wiskunde is de lege verzameling de verzameling zonder elementen. Aangezien een verzameling wordt gekarakteriseerd door zijn elementen, en twee verzamelingen dan en slechts dan precies aan elkaar gelijk zijn, wanneer beide precies dezelfde elementen bevatten, bestaat er maar één unieke lege verzameling. (nl) 空集合（くうしゅうごう、英: empty set）は、要素を一切持たない集合のことである。公理的集合論において、空集合は公理として存在を仮定される場合と、他の公理から存在が導かれる場合がある。 (ja) Zbiór pusty – zbiór niezawierający żadnych elementów; zazwyczaj oznaczany symbolami rzadziej (niegdyś również: 0 lub Λ). Zbiór, który nie jest pusty, tj. taki, który zawiera choćby jeden element, nazywany jest zbiorem niepustym. W teorii mnogości Zermela-Fraenkla istnienie zbioru pustego jest zagwarantowane przez aksjomat zbioru pustego, a jego jedyność wynika z aksjomatu ekstensjonalności. (pl) Den tomma mängden betecknad med ∅ (ibland används i stället beteckningen {}), är den mängd som inte innehåller några element. Den är delmängd till varje annan mängd och till sig själv. Att den inte innehåller några element är samma sak som att den har kardinaliteten 0. I gängse axiomatiseringar av mängdlära finns bara en tom mängd. Detta följer av extensionalitetsaxiomet som säger att två mängder är lika om de har samma element, det vill säga A = B precis om (1) . Om A och B är tomma är ekvivalensen (1) trivialt sann, vilket medför A = B. Symbolen ∈ eller beskriver elementrelationen tillhör. (sv) 空集合（英語：empty set）是不含任何元素的集合，數學符號為、∅或{ }。 (zh) Поро́жня множина́ в математиці — множина, яка не містить жодного елемента. Така множина позначається як ∅ або {}. Наприклад, якщо досліджується множина об'єктів, які повинні задовольняти певній властивості, і в подальшому з'ясовується, що таких об'єктів не існує, то зручніше сказати, що шукана множина порожня, ніж оголосити її неіснуючою. Порожню множину можна означити за допомогою будь-якої суперечливої властивості, наприклад: ∅ = {x\|x≠x} тощо. Разом із тим, твердження множина M — непорожня можна замінити рівносильним йому твердженням існують елементи, які належать множині M. (uk) El conjunt buit és el conjunt matemàtic que no té cap element. Se'l representa pel símbol ∅ o ø, Ø, i també per la notació {}. Algunes de les seves propietats són: * Per a tot conjunt A, el conjunt buit és subconjunt d'A:∀A: ∅ ⊆ A * Per a tot conjunt A, la unió d'A amb el conjunt buit és A:∀A: A ∪ ∅ = A * Per a tot conjunt A, la intersecció d'A amb el conjunt buit és el conjunt buit:∀A: A ∩ ∅ = ∅ * Per a tot conjunt A, el producte cartesià d'A i el conjunt buit és buit:∀A: A × ∅ = ∅ * L'únic subconjunt del conjunt buit és el mateix conjunt buit:∀A: A ⊆ ∅ ⇒ A = ∅ * El nombre d'elements del conjunt buit (la seva cardinalitat) és zero:card(∅) = 0 * Per a qualsevol propietat: * per a tot element del conjunt buit ∅ es compleix la propietat * no hi ha cap element del conjunt buit (ca) In mathematics, the empty set is the unique set having no elements; its size or cardinality (count of elements in a set) is zero. Some axiomatic set theories ensure that the empty set exists by including an axiom of empty set, while in other theories, its existence can be deduced. Many possible properties of sets are vacuously true for the empty set. Any set other than the empty set is called non-empty. (en) Пусто́е мно́жество (в математике) — множество, не содержащее ни одного элемента. Из аксиомы объёмности следует, что есть только одно множество, обладающее таким свойством. Пустое множество является своим (тривиальным) подмножеством, но не является своим элементом. -цепочка, начинающаяся с произвольного множества, каждый последующий член которой является элементом предыдущего, всегда через конечное число шагов завершается пустым множеством (см. аксиому регулярности). Таким образом, пустое множество является «строительным кирпичиком», из которого строятся все остальные множества. (ru) Em matemática, mais especificamente em teoria dos conjuntos, o conjunto vazio é o conjunto que não possui elementos. Dizemos que o seu tamanho ou cardinalidade é zero. Em algumas teorias de conjuntos a sua existência é postulada mediante o axioma do conjunto vazio; em outras é deduzida. Um termo alternativo para conjunto vazio, porém inadequado, é conjunto nulo que possui, em teoria da medida, um significado técnico não-equivalente. Realmente, o conjunto vazio é, por definição de medida, um conjunto de medida nula, mas é o único conjunto de medida nula sem elementos. (pt)
rdfs:label	مجموعة خالية (ar) Conjunt buit (ca) Prázdná množina (cs) Leere Menge (de) Malplena aro (eo) Conjunto vacío (es) Multzo huts (eu) Empty set (en) Himpunan kosong (in) Ensemble vide (fr) Insieme vuoto (it) 空集合 (ja) 공집합 (ko) Lege verzameling (nl) Zbiór pusty (pl) Conjunto vazio (pt) Пустое множество (ru) Tomma mängden (sv) Порожня множина (uk) 空集 (zh)
owl:sameAs	freebase:Empty set yago-res:Empty set wikidata:Empty set dbpedia-ar:Empty set http://ast.dbpedia.org/resource/Conxuntu_vacíu dbpedia-az:Empty set http://ba.dbpedia.org/resource/Буш_күмәклек dbpedia-be:Empty set dbpedia-bg:Empty set http://bs.dbpedia.org/resource/Prazan_skup dbpedia-ca:Empty set http://ckb.dbpedia.org/resource/کۆمەڵەی_بەتاڵ dbpedia-cs:Empty set http://cv.dbpedia.org/resource/Пушă_йыш dbpedia-da:Empty set dbpedia-de:Empty set dbpedia-eo:Empty set dbpedia-es:Empty set dbpedia-et:Empty set dbpedia-eu:Empty set dbpedia-fa:Empty set dbpedia-fi:Empty set dbpedia-fr:Empty set dbpedia-gl:Empty set dbpedia-he:Empty set http://hi.dbpedia.org/resource/रिक्त_समुच्चय dbpedia-hr:Empty set dbpedia-hu:Empty set http://hy.dbpedia.org/resource/Դատարկ_բազմություն dbpedia-id:Empty set dbpedia-is:Empty set dbpedia-it:Empty set dbpedia-ja:Empty set dbpedia-ka:Empty set dbpedia-kk:Empty set dbpedia-ko:Empty set dbpedia-ku:Empty set dbpedia-la:Empty set dbpedia-lmo:Empty set http://lv.dbpedia.org/resource/Tukša_kopa dbpedia-mk:Empty set http://ml.dbpedia.org/resource/ശൂന്യഗണം http://mn.dbpedia.org/resource/Хоосон_олонлог dbpedia-ms:Empty set dbpedia-nl:Empty set dbpedia-nn:Empty set dbpedia-no:Empty set dbpedia-pl:Empty set dbpedia-pt:Empty set dbpedia-ro:Empty set dbpedia-ru:Empty set http://scn.dbpedia.org/resource/Nzemi_vacanti dbpedia-sh:Empty set dbpedia-simple:Empty set dbpedia-sk:Empty set dbpedia-sl:Empty set dbpedia-sr:Empty set dbpedia-sv:Empty set http://ta.dbpedia.org/resource/வெற்றுக்_கணம் dbpedia-th:Empty set dbpedia-tr:Empty set http://tt.dbpedia.org/resource/Буш_күплек dbpedia-uk:Empty set dbpedia-vi:Empty set dbpedia-zh:Empty set https://global.dbpedia.org/id/28rmP
prov:wasDerivedFrom	wikipedia-en:Empty_set?oldid=1115333218&ns=0
foaf:depiction	wiki-commons:Special:FilePath/Empty_set_symbol.svg wiki-commons:Special:FilePath/Nullset.svg
foaf:isPrimaryTopicOf	wikipedia-en:Empty_set
is dbo:wikiPageRedirects of	dbr:Non-empty_set dbr:Non-empty_subset dbr:NonEmpty dbr:Non_empty dbr:Nonempty dbr:Nonempty_set dbr:∅ dbr:⦰ dbr:Empty_Set dbr:Empty_subset dbr:The_empty_set dbr:Void_set dbr:Non-empty dbr:No_solution
is dbo:wikiPageWikiLink of	dbr:Cantor's_theorem dbr:Cartesian_product dbr:Bayesian_inference dbr:Bell_number dbr:Power_of_three dbr:Power_set dbr:Prime_ideal dbr:Probabilistic_metric_space dbr:Probability_space dbr:Prékopa–Leindler_inequality dbr:Quadratic_function dbr:Schuette–Nesbitt_formula dbr:End_(topology) dbr:List_of_XML_and_HTML_character_entity_references dbr:List_of_first-order_theories dbr:Mixing_(mathematics) dbr:Module_(mathematics) dbr:Morph_(song) dbr:MV-algebra dbr:Mereology dbr:Metalogic dbr:Method_of_distinguished_element dbr:Metric_map dbr:Ran_space dbr:On_Numbers_and_Games dbr:Particular_point_topology dbr:Non-empty_set dbr:Non-empty_subset dbr:NonEmpty dbr:Non_empty dbr:Nonempty dbr:Nonempty_set dbr:Basis_(linear_algebra) dbr:Binary_relation dbr:Binary_tree dbr:Delta-ring dbr:Description_logic dbr:Algebra_of_sets dbr:Antimatroid dbr:Approach_space dbr:Arg_max dbr:Homogeneous_relation dbr:Homogeneous_space dbr:Hosoya_index dbr:List_of_mathematical_symbols_by_subject dbr:List_of_set_classes dbr:Peano_axioms dbr:Ring_of_sets dbr:Cyclical_monotonicity dbr:Cylindric_algebra dbr:Ultrafilter_(set_theory) dbr:Universe_(mathematics) dbr:Valuation_ring dbr:Vertex_cover_in_hypergraphs dbr:Von_Neumann–Bernays–Gödel_set_theory dbr:Decoding_Reality dbr:Dedekind_number dbr:Deduction_theorem dbr:Definable_set dbr:Σ-algebra dbr:∅ dbr:⦰ dbr:Derived_set_(mathematics) dbr:Incidence_algebra dbr:Index_of_philosophy_articles_(D–H) dbr:Infimum_and_supremum dbr:Inhabited_set dbr:Inner_measure dbr:Interior_algebra dbr:Interlocking_interval_topology dbr:Interval_contractor dbr:Inverse_Galois_problem dbr:Inverse_semigroup dbr:Number dbr:Polyhedron dbr:List_of_letters_used_in_mathematics_and_science dbr:List_of_mathematical_logic_topics dbr:List_of_set_theory_topics dbr:Set_inversion dbr:Nowhere_dense_set dbr:Null_morpheme dbr:Null_sign dbr:Quasi-set_theory dbr:Trivial_group dbr:Nothing_Painted_Blue dbr:Star-free_language dbr:Wiener's_Tauberian_theorem dbr:0 dbr:0_(disambiguation) dbr:Compact_space dbr:Concatenation dbr:Conic_section dbr:Convex_series dbr:Convex_set dbr:Analytic_set dbr:Mathematical_analysis dbr:Mathematical_beauty dbr:Mathematical_induction dbr:Matroid_parity_problem dbr:Median dbr:Russell's_paradox dbr:Essential_infimum_and_essential_supremum dbr:General_set_theory dbr:General_topology dbr:Generic_matrix_ring dbr:Nilradical_of_a_ring dbr:Noetherian_ring dbr:None dbr:Normal_closure_(group_theory) dbr:Nothing dbr:Nothing_(disambiguation) dbr:Null_(mathematics) dbr:Operator_norm dbr:Order_theory dbr:Square_of_opposition dbr:Negligible_set dbr:Rotation_system dbr:Table_of_mathematical_symbols_by_introduction_date dbr:Sierpiński_space dbr:Union-closed_sets_conjecture dbr:Zero_element dbr:Pseudocompact_space dbr:Quasigroup dbr:Support_of_a_module dbr:Zero:_The_Biography_of_a_Dangerous_Idea dbr:Closure_(topology) dbr:Code_page_437 dbr:Emmy_Noether dbr:Empty_string dbr:Enumeration dbr:Epigraph_(mathematics) dbr:Equation_solving dbr:Function_(mathematics) dbr:Glossary_of_artificial_intelligence dbr:Glossary_of_category_theory dbr:Glossary_of_computer_science dbr:Glossary_of_mathematical_symbols dbr:Gottfried_Wilhelm_Leibniz dbr:Graph_(discrete_mathematics) dbr:Minkowski_addition dbr:Minkowski_functional dbr:Modern_Arabic_mathematical_notation dbr:Modern_Scots dbr:Modular_arithmetic dbr:Monoid dbr:Multiset dbr:Naive_set_theory dbr:Concept_and_object dbr:Conical_combination dbr:Connected_space dbr:Contraction_mapping dbr:Contraction_principle_(large_deviations_theory) dbr:Convex_body dbr:Convexity_in_economics dbr:Coproduct dbr:Core_(game_theory) dbr:Epsilon-induction dbr:Equaliser_(mathematics) dbr:Equivalence_(measure_theory) dbr:Equivalence_of_metrics dbr:Ergodicity dbr:Sauer–Shelah_lemma dbr:Subderivative dbr:Rational_mapping dbr:Ordered_vector_space dbr:André_Weil dbr:Annihilator_(ring_theory) dbr:Apeirogon dbr:Aristotelian_realist_philosophy_of_mathematics dbr:Berkovich_space dbr:Level_set dbr:Line–line_intersection dbr:Lords_of_Chaos_(criminal_group) dbr:Simplex dbr:Slashed_zero dbr:Submersion_(mathematics) dbr:Suffix_automaton dbr:Clopen_set dbr:Closed_set dbr:Cluster_algebra dbr:Combination dbr:Combinatorial_class dbr:Combinatorial_species dbr:Combinatorics_on_words dbr:Compactness_theorem dbr:Complete_lattice dbr:Complete_metric_space dbr:Complete_partial_order dbr:Completeness_(order_theory) dbr:Computable_set dbr:Dempster–Shafer_theory dbr:Zermelo–Fraenkel_set_theory dbr:Zero_object_(algebra) dbr:Zero_to_the_power_of_zero dbr:Ø dbr:Ø_(disambiguation) dbr:Emptiness_problem dbr:Empty_product dbr:Empty_semigroup dbr:Feasible_region dbr:Fundamental_group dbr:Furstenberg's_proof_of_the_infinitude_of_primes dbr:Half-disk_topology dbr:Hall's_marriage_theorem dbr:Identity_element dbr:Kripke–Platek_set_theory dbr:Perfect_set dbr:Plane_(geometry) dbr:Spectrum_(functional_analysis) dbr:Subclass_(set_theory) dbr:Successor_function dbr:Sunflower_(mathematics) dbr:Surface_(topology) dbr:Swiss_cheese_(mathematics) dbr:Transferable_belief_model dbr:Matroid dbr:Matroid_oracle dbr:Maximum-minimums_identity dbr:Axiom_of_limitation_of_size dbr:Axiom_schema_of_specification dbr:Axiomatic_foundations_of_topological_spaces dbr:Banach–Tarski_paradox dbr:Adherent_point dbr:Category_of_sets dbr:Topological_vector_space dbr:Total_order dbr:Disjoint_sets dbr:Fuzzy_set dbr:Gδ_set dbr:Heap_(mathematics) dbr:Join_and_meet dbr:Jung's_theorem dbr:Large_deviations_of_Gaussian_random_functions dbr:Linear_continuum dbr:Linear_subspace dbr:Line–plane_intersection dbr:Locally_finite_collection dbr:Robinson_arithmetic dbr:Semigroup dbr:Stone_duality dbr:DE-9IM dbr:Alpha_recursion_theory dbr:Alternating_permutation dbr:Euclid's_theorem dbr:Exact_cover dbr:Fiber_(mathematics) dbr:Field_of_sets dbr:Filter_(mathematics) dbr:Finite_intersection_property dbr:Finite_set dbr:First-order_logic dbr:Banach_fixed-point_theorem dbr:Bron–Kerbosch_algorithm dbr:Nicolas_Bourbaki dbr:Nominalism dbr:Null_graph dbr:Null_set dbr:Outer_measure dbr:Parity_of_zero dbr:Partially_ordered_set dbr:Partition_of_a_set dbr:Cellular_algebra dbr:Dickson's_lemma dbr:Directed_algebraic_topology dbr:Directed_set dbr:Discontinuities_of_monotone_functions dbr:Foundational_relation dbr:Glossary_of_topology dbr:Hans_Rådström dbr:History_of_mathematical_notation dbr:Kakutani_fixed-point_theorem dbr:Kalai's_3^d_conjecture dbr:Knowledge_space dbr:Tessellation dbr:Symplectic_filling dbr:Primitive_notion dbr:Product_(category_theory) dbr:Projective_linear_group dbr:Rank_of_a_group dbr:Refinement_(computing) dbr:Group_(mathematics) dbr:Gröbner_basis dbr:Hilbert's_Nullstellensatz dbr:Intersection_(set_theory) dbr:Intersection_graph dbr:Interval_(mathematics) dbr:Baire_function dbr:Hutchinson_metric dbr:Hyperconnected_space dbr:Hyperreal_number dbr:Hyperstructure dbr:Hypograph_(mathematics) dbr:Zero_morphism dbr:Atari_ST_character_set dbr:Atlas_(topology) dbr:Absoluteness dbr:Absorbing_element dbr:Abstract_polytope dbr:Jensen's_inequality dbr:Kernel_(set_theory)
is foaf:primaryTopic of	wikipedia-en:Empty_set