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En matemàtiques, donat un nombre real x s'anomena valor absolut de x i es denota per |x |
a la distància d'aquest nombre a l'origen de coordenades. En altres paraules, és el mateix nombre prescindint del signe algebraic (+ o -). Atès que es defineix com una distància el seu valor sempre és estrictament positiu llevat del zero, que te valor absolut zero. Aquesta funció es pot definir a trossos com segueix: Molts llenguatges de programació contenen la funció ABS definida com Aquesta aplicació converteix tot nombre real d'entrada en positiu i per tant en calcula el valor absolut. Per a nombres no-reals (complexos, espais vectorials de dimensió superior a 1) el valor absolut s'anomena mòdul.El concepte "mòdul d'un vector" és el mateix, és la longitud del vector o distància entre el seu origen i el seu extrem. (ca) Absolutní hodnota je matematický pojem, který souvisí s pojmy velikosti a vzdálenosti. Vyjadřuje vzdálenost obrazu čísla na číselné ose od nuly a značí se dvěma svislými čarami: . Absolutní hodnota čísla je vždy číslo nezáporné, tedy větší nebo rovno nule. Absolutní hodnota z kladného čísla je stejné číslo . Absolutní hodnota ze záporného čísla je číslo opačné . Absolutní hodnota z nuly je nula. Zápis |
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s mezi svislicemi představil Karl Weierstrass v roce 1841. Stejný zápis se užívá taktéž k označení mohutnosti. (cs) القيمة المطلقة (بالإنجليزية: Absolute Value) هي دالة رياضية تخضع للمواصفات الثلاثة التالية: * إذا كان يساوي صفرا فإنه حتما أي أنه في حالة فإن أكبر من صفر * * و على هذا الأساس يمكن بناء العديد من الدالات يمكن اعتبارها كلها قيما مطلقة إذا استوفت الشروط المذكورة أعلاه. ولعل أشهر هذه القيم المطلقة القيمة المطلقة الإقليدية. وفي كل الأحوال تعبر القيمة المطلقة عن طول أو مسافة بين الكائنات الرياضية. (ar) Η απόλυτη τιμή ή το απόλυτο ενός πραγματικού αριθμού είναι η τιμή του αριθμού χωρίς πρόσημο και δείχνει την απόσταση του αριθμού από το μηδέν ή το κέντρο των αξόνων (μιγαδικοί). Η έννοια της απόλυτης τιμής μπορεί να βρεθεί και σε άλλες μαθηματικές δομές όπως στους δακτύλιους ή στους μιγαδικούς αριθμούς. (el) In der Mathematik ordnet die Betragsfunktion einer reellen oder komplexen Zahl ihren Abstand zur Null zu. Dieser sogenannte absolute Betrag, Absolutbetrag, Absolutwert oder auch schlicht Betrag ist immer eine nichtnegative reelle Zahl. Der Betrag einer Zahl wird meist mit , seltener mit , bezeichnet. Das Quadrat der Betragsfunktion wird auch Betragsquadrat genannt. (de) In mathematics, the absolute value or modulus of a real number , denoted , is the non-negative value of without regard to its sign. Namely, if x is a positive number, and if is negative (in which case negating makes positive), and . For example, the absolute value of 3 is 3, and the absolute value of −3 is also 3. The absolute value of a number may be thought of as its distance from zero. Generalisations of the absolute value for real numbers occur in a wide variety of mathematical settings. For example, an absolute value is also defined for the complex numbers, the quaternions, ordered rings, fields and vector spaces. The absolute value is closely related to the notions of magnitude, distance, and norm in various mathematical and physical contexts. (en) Laŭ matematiko, la absoluta valoro de reela nombro x estas ĝia numera valoro senkonsidere de ĝia signumo. Tiel, 3 estas la absoluta valoro de kaj 3 kaj −3. Ĝi estas skribata kiel y= |
x |
. Komputike, la matematika funkcio por fari ĉi tiun kalkulon estas nomata kiel abs. La absoluta valoro (aŭ modulo) de kompleksa nombro estas difinita kiel ĝia distanco al nulo en la [[kompleksa ebeno |
kompleks-nombra ebeno] (vidu unuocirklon). Se a kaj b estas la reela kaj imaginara partoj de iu kompleksa nombro z, ĝia absoluta valoro estas . (eo) Matematikan, zenbaki erreal baten balio absolutua edo modulua, gisan adierazten dena, zeinua kontuan hartu gabe - nahiz negatiboa izan- zenbaki horrek duen balio ez-negatiboa da. Adibidez, -ren balio absolutua da eta -ren balio absolutua da. Balio absolutua magnitudearen, distantziaren eta normaren ideiekin lotuta dago testuinguru matematiko eta fisiko desberdinetan. Zenbaki erreal baten balio absolutuaren kontzeptua matematikako beste objektu askotara orokor daiteke, hala nola, koaternioietara, ordenatuetara, gorputz edo espazio bektorialetara. (eu) En matemáticas, el valor absoluto o módulo de un número real , denotado por , es el valor de sin considerar el signo, sea este positivo o negativo. Por ejemplo, el valor absoluto de es y el valor absoluto de es . Algunos autores extienden la noción de valor absoluto a los números complejos, donde el valor absoluto coincide con el módulo. El valor absoluto está vinculado con las nociones de magnitud, distancia y norma en diferentes contextos matemáticos y físicos. El concepto de valor absoluto de un número real puede generalizarse a muchos otros objetos matemáticos, como son los cuaterniones, anillos ordenados, cuerpos o espacios vectoriales. (es) Dalam matematika, nilai absolut (juga dikenal dengan nilai mutlak atau modulus) dari suatu bilangan real , ditulis sebagai , adalah nilai dari tanpa disertai tanda. Dengan kata lain, jika adalah bilangan positif atau nol dan jika adalah bilangan negatif (sehingga bernilai positif). Sebagai contoh, nilai mutlak dari adalah , dan nilai mutlak dari juga adalah . Nilai mutlak dapat dibayangkan sebagai jarak suatu bilangan dari bilangan . Perumuman dari nilai mutlak pada bilangan real muncul pada banyak objek matematika. Sebagai contoh, nilai mutlak juga didefinisikan pada bilangan kompleks, kuartenion, gelanggang terurut, lapangan, dan ruang vektor. Nilai mutlak juga berhubungan erat dengan definisi besaran, jarak, dan norma dalam banyak konteks di fisika dan matematika. (in) En mathématiques, la valeur absolue (parfois appelée module, c'est-à-dire mesure) d'un nombre réel est sa valeur numérique considérée sans tenir compte de son signe. On peut la comprendre comme sa distance à zéro ; ou comme sa valeur quantitative, à laquelle le signe ajoute une idée de polarité ou de sens (comme le sens d'un vecteur). Par exemple, la valeur absolue de –4 est 4, et celle de +4 est 4. La valeur absolue se note par des barres verticales : ainsi, on écrit : |
–4 |
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Absolutní hodnota je matematický pojem, který souvisí s pojmy velikosti a vzdálenosti. Vyjadřuje vzdálenost obrazu čísla na číselné ose od nuly a značí se dvěma svislými čarami: . Absolutní hodnota čísla je vždy číslo nezáporné, tedy větší nebo rovno nule. Absolutní hodnota z kladného čísla je stejné číslo . Absolutní hodnota ze záporného čísla je číslo opačné . Absolutní hodnota z nuly je nula. Zápis | |
s mezi svislicemi představil Karl Weierstrass v roce 1841. Stejný zápis se užívá taktéž k označení mohutnosti. (cs) القيمة المطلقة (بالإنجليزية: Absolute Value) هي دالة رياضية تخضع للمواصفات الثلاثة التالية: * إذا كان يساوي صفرا فإنه حتما أي أنه في حالة فإن أكبر من صفر * * و على هذا الأساس يمكن بناء العديد من الدالات يمكن اعتبارها كلها قيما مطلقة إذا استوفت الشروط المذكورة أعلاه. ولعل أشهر هذه القيم المطلقة القيمة المطلقة الإقليدية. وفي كل الأحوال تعبر القيمة المطلقة عن طول أو مسافة بين الكائنات الرياضية. (ar) Η απόλυτη τιμή ή το απόλυτο ενός πραγματικού αριθμού είναι η τιμή του αριθμού χωρίς πρόσημο και δείχνει την απόσταση του αριθμού από το μηδέν ή το κέντρο των αξόνων (μιγαδικοί). Η έννοια της απόλυτης τιμής μπορεί να βρεθεί και σε άλλες μαθηματικές δομές όπως στους δακτύλιους ή στους μιγαδικούς αριθμούς. (el) In der Mathematik ordnet die Betragsfunktion einer reellen oder komplexen Zahl ihren Abstand zur Null zu. Dieser sogenannte absolute Betrag, Absolutbetrag, Absolutwert oder auch schlicht Betrag ist immer eine nichtnegative reelle Zahl. Der Betrag einer Zahl wird meist mit , seltener mit , bezeichnet. Das Quadrat der Betragsfunktion wird auch Betragsquadrat genannt. (de) Laŭ matematiko, la absoluta valoro de reela nombro x estas ĝia numera valoro senkonsidere de ĝia signumo. Tiel, 3 estas la absoluta valoro de kaj 3 kaj −3. Ĝi estas skribata kiel y= |
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. Komputike, la matematika funkcio por fari ĉi tiun kalkulon estas nomata kiel abs. La absoluta valoro (aŭ modulo) de kompleksa nombro estas difinita kiel ĝia distanco al nulo en la [[kompleksa ebeno |
kompleks-nombra ebeno] (vidu unuocirklon). Se a kaj b estas la reela kaj imaginara partoj de iu kompleksa nombro z, ĝia absoluta valoro estas . (eo) Matematikan, zenbaki erreal baten balio absolutua edo modulua, gisan adierazten dena, zeinua kontuan hartu gabe - nahiz negatiboa izan- zenbaki horrek duen balio ez-negatiboa da. Adibidez, -ren balio absolutua da eta -ren balio absolutua da. Balio absolutua magnitudearen, distantziaren eta normaren ideiekin lotuta dago testuinguru matematiko eta fisiko desberdinetan. Zenbaki erreal baten balio absolutuaren kontzeptua matematikako beste objektu askotara orokor daiteke, hala nola, koaternioietara, ordenatuetara, gorputz edo espazio bektorialetara. (eu) 数学における実数 x の絶対値（ぜったいち、英: absolute value）または母数（ぼすう、英: modulus） |
x |
は、その符号を無視して得られるの値を言う。つまり正数 x に対して |
x |
