Conic section (original) (raw)
Kuželosečka je rovinná křivka, která vznikne jako průnik roviny s rotační kuželovou plochou, přičemž rovina neprochází jejím vrcholem.
| Property | Value |
|---|---|
| dbo:abstract | Kuželosečka je rovinná křivka, která vznikne jako průnik roviny s rotační kuželovou plochou, přičemž rovina neprochází jejím vrcholem. (cs) En matemàtiques, una secció cònica (o simplement cònica) és una corba obtinguda com la intersecció de la superfície d'un con amb un pla. Els tres tipus de secció cònica són la hipèrbola, la paràbola i l'el·lipse; la circumferència és un cas especial de l'el·lipse, tot i que històricament de vegades es deia un quart tipus. Els antics matemàtics grecs van estudiar seccions còniques, culminant cap al 200 aC amb el treball sistemàtic d'Apol·loni de Perge sobre les seves propietats. (ca) في الرياضيات وبالتحديد في الهندسة الوصفية، القطع المخروطي هو منحنى ناتج عن تقاطع مخروط مستو لا يمر برأس وغير متماس له (التقاطع في هاتين الحالتين نقطة أو مستقيم). دُرست القطع المخروطية منذ وقت طويل يعود إلى 200 قبل الميلاد عندما قام أبلونيوس البرغاوي بإجراء دراسة تبين خصائصها. (ar) Κωνική τομή ονομάζεται μία καμπύλη που προκύπτει από την τομή κώνου και επιπέδου, ή ακριβέστερα, από την τομή ενός επιπέδου με δύο ίσες ορθές άπειρες κωνικές επιφάνειες που έχουν κοινό άξονα και συνδέονται στην κορυφή τους (ο ένας κώνος εφαρμόζει "αναποδογυρισμένος" πάνω στην κορυφή του άλλου). Όλες οι καμπύλες το πολύ δεύτερης τάξης στο επίπεδο είναι κωνικές τομές. Η θέση του επιπέδου ως προς τον κώνο καθορίζει τη μορφή της κωνικής τομής: * Εάν το επίπεδο είναι κάθετο στον άξονα του κώνου η τομή είναι ένας κύκλος. * Εάν το επίπεδο δεν είναι κάθετο στον άξονα του κώνου και τέμνει όλες τις γενέτειρες αυτού, η κλειστή καμπύλη που δημιουργείται είναι έλλειψη. * Εάν το επίπεδο είναι παράλληλο προς μια γενέτειρα του κώνου, η τομή είναι παραβολή. * Εάν το επίπεδο δεν είναι κάθετο στον άξονα του κώνου και ούτε παράλληλο προς μια γενέτειρα αυτού, τότε η καμπύλη που προκύπτει είναι υπερβολή. * Τέλος εάν το επίπεδο διέρχεται από την κορυφή του κώνου, η τομή λέγεται εκφυλισμένη κωνική τομή. Στην περίπτωση αυτή η τομή είναι ένα σημείο (εκφυλισμένη έλλειψη) ή μία ευθεία (εκφυλισμένη παραβολή) ή ένα ζεύγος ευθειών που διέρχονται από την κορυφή (εκφυλισμένη υπερβολή). (el) Pri la aliaj signifoj de koniko rigardu en Koniko (Apartigilo). En matematiko, koniko estas kurba de punktoj, produktata de la de ebeno kaj konuso. La konikoj estis nomitaj kaj studitaj ĉirkaŭ 200 a.K., kiam Apolonio de Pergo faris sisteman studon de iliaj trajtoj. Ne degenera koniko estas unu el cirklo, elipso, parabolo, hiperbolo. Koniko havas kontinue kreskantan aŭ malkreskantan kurbecon (glata kurbo); pli detale, ĝi havas neniun trafleksan punkton. (eo) Ein Kegelschnitt (lateinisch sectio conica, englisch conic section) ist eine Kurve, die entsteht, wenn man die Oberfläche eines Doppelkegels mit einer Ebene schneidet. Enthält die Schnittebene die Kegelspitze, so entsteht als Schnitt entweder ein Punkt oder eine Gerade oder ein sich schneidendes Geradenpaar. Ist die Spitze nicht enthalten, so entstehen die nicht ausgearteten Kegelschnitte Ellipse, Kreis (eine Sonderform der Ellipse), Parabel oder Hyperbel. Der Nachweis, dass im nicht ausgearteten Fall wirklich diese in der Ebene als Ortskurven definierten Kurven entstehen, lässt sich ohne Rechnung mit Hilfe der Dandelinschen Kugeln führen. Der rechnerische Nachweis wird hier im Abschnitt gegeben. Ein Kegelschnitt kann auch als zweidimensionaler Sonderfall einer Quadrik angesehen werden und durch eine Gleichung 2. Grades, die , beschrieben werden. Bettet man Ellipse, Hyperbel und Parabel in eine projektive Ebene ein, so entstehen projektive Kegelschnitte, die alle zueinander äquivalent sind, d. h., man kann sie durch geradentreue Abbildungen ineinander überführen. (de) In mathematics, a conic section, quadratic curve or conic is a curve obtained as the intersection of the surface of a cone with a plane. The three types of conic section are the hyperbola, the parabola, and the ellipse; the circle is a special case of the ellipse, though historically it was sometimes called a fourth type. The ancient Greek mathematicians studied conic sections, culminating around 200 BC with Apollonius of Perga's systematic work on their properties. The conic sections in the Euclidean plane have various distinguishing properties, many of which can be used as alternative definitions. One such property defines a non-circular conic to be the set of those points whose distances to some particular point, called a focus, and some particular line, called a directrix, are in a fixed ratio, called the eccentricity. The type of conic is determined by the value of the eccentricity. In analytic geometry, a conic may be defined as a plane algebraic curve of degree 2; that is, as the set of points whose coordinates satisfy a quadratic equation in two variables which can be written in the form The geometric properties of the conic can be deduced from its equation. In the Euclidean plane, the three types of conic sections appear quite different, but share many properties. By extending the Euclidean plane to include a line at infinity, obtaining a projective plane, the apparent difference vanishes: the branches of a hyperbola meet in two points at infinity, making it a single closed curve; and the two ends of a parabola meet to make it a closed curve tangent to the line at infinity. Further extension, by expanding the real coordinates to admit complex coordinates, provides the means to see this unification algebraically. (en) Se denomina sección cónica (o simplemente cónica) a todas las curvas resultantes de las diferentes intersecciones entre un cono y un plano; si dicho plano no pasa por el vértice, se obtienen las cónicas propiamente dichas elipse, parábola, hipérbola y circunferencia. (es) Koniko edo sekzio koniko bat kono bat plano baten bitartez ebakitzean lortzen den kurba da. (eu) En géométrie euclidienne, une conique est une courbe plane algébrique, définie initialement comme l’intersection d'un cône de révolution (supposé prolongé à l’infini de part et d’autre du sommet) avec un plan. Lorsque le plan de coupe ne passe pas par le sommet du cône, la conique est dite non dégénérée et réalise l’une des courbes suivantes : ellipse, parabole ou hyperbole, caractérisées par un paramètre réel appelé excentricité. Ces courbes apparaissent aussi comme les courbes planes définies par une équation de degré 2, dit autrement les lignes de niveau de fonctions quadratiques. En dehors du cercle, chaque conique non dégénérée admet un axe de symétrie principal, sur lequel un point appelé foyer permet d’identifier la courbe comme le lieu géométrique des points satisfaisant une . L’ellipse et l’hyperbole admettent aussi un axe de symétrie secondaire perpendiculaire à l’axe principal, définissant ainsi un deuxième foyer et permettant de redéfinir la conique par une . Les intersections de cône par un plan pouvant être vues comme des projections coniques d'un cercle sur un plan, l'étude des coniques en géométrie projective permet d'obtenir des résultats puissants et donne lieu à l'étude des . Les coniques sont d'un intérêt particulier en astronautique et en mécanique céleste car elles décrivent la forme des orbites d'un système à deux corps sous l'effet de la gravitation. (fr) Figiúir a ghearrann plána trí dhronchón ciorclach dúbailte. Má théann an plána trí stuaic V an chóin, is féidir go ngearrfaidh sé an cón ag pointe amháin V. Nó trí dhá líne dhíreacha trí V arb iad gineadóirí an chóin iad. Má bhíonn an plána ag dronuillinn le hais an chóin, gan é ag dul trí V, gearrann sé an cón i gciorcal. Má bhíonn sé gearrtha comhthreomhar le gineadóir an chóin, gearrtar parabóil. Má ghearrann an plána an cón ag uillinn ar bith eile, gearrann sé éilips nó hipearbóil. (ga) Dalam matematika, irisan kerucut adalah lokus dari semua titik yang membentuk kurva dua-dimensi, yang terbentuk oleh irisan sebuah kerucut dengan sebuah . Tiga jenis kurva yang dapat terjadi adalah Parabola, Elips, dan Hiperbola. Apollonius dari Perga adalah matematikawan Yunani yang pertama mempelajari irisan kerucut secara sistematik pada awal abad ke-2 SM. (in) 수학에서 원뿔 곡선(圓뿔曲線, 영어: conic section) 또는 원추 곡선(圓錐曲線)은 평면으로 원뿔을 잘랐을 때 생기는 곡선을 말한다. 원뿔의 과 밑면의 사잇각 α와 자르는 평면과 밑면의 사잇각 β를 생각할 때, α = β이면 포물선, α > β이면 타원(또는 원), α < β이면 쌍곡선이 된다. 원뿔 곡선들이 공유하는 속성으로 초점, 이심률, 준선이 있다. 타원은 두 초점과의 거리의 합이 일정한 평면 곡선이고, 쌍곡선은 두 초점과의 거리의 차가 일정한 평면 곡선이다. 원뿔곡선은 초점과의 거리와 준선과의 거리의 비인 이심률이 일정한 평면 곡선이다. 대수적인 관점에서, 평면 위의 어떤 곡선이 원뿔 곡선일 필요충분조건은, 그 곡선의 방정식의 차수가 2인 것이다. 따라서 원뿔 곡선을 다른 말로 2차 곡선이라고 부르기도 한다. (ko) In matematica, e in particolare in geometria analitica e in geometria proiettiva, con sezione conica, o semplicemente conica, si intende genericamente una curva piana che sia luogo dei punti ottenibili intersecando la superficie di un cono circolare con un piano. Le sezioni coniche sono state studiate accuratamente in epoca ellenistica, in particolare da Menecmo ed Apollonio di Perga intorno al 200 a.C.; questi diede anche i nomi tuttora in uso per i tre tipi fondamentali di sezioni coniche: ellisse (la circonferenza ne è un caso degenere), parabola e iperbole. (it) Krzywa stożkowa – zbiór punktów przecięcia płaszczyzny i powierzchni stożkowej, której kierującą jest okrąg. Krzywe stożkowe są krzywymi drugiego stopnia, tzn. można je w kartezjańskim układzie współrzędnych opisać równaniem algebraicznym drugiego stopnia względem obu zmiennych i Stożkowe są niezmiennikami przekształcenia rzutowego i stąd grają pewną rolę w geometrii rzutowej. Typ stożkowej może się przy tym zmieniać, stożkowe można w tym sensie uznać za rzuty okręgu na płaszczyznę. (pl) 円錐曲線（えんすいきょくせん、英語: conic curve）とは、円錐面を任意の平面で切断したときの断面、円錐断面（英語: conic section）として得られる曲線群の総称である。 (ja) Een kegelsnede is een vlakke lijnvormige figuur die bestaat uit de punten van een kegel (eigenlijk een dubbele kegel) die liggen in een plat vlak dat de kegel snijdt. Kegelsneden werden reeds 200 jaar v.Chr. bestudeerd door Apollonius van Perga. Afhankelijk van de manier waarop de kegel wordt gesneden, is de kegel een enkelvoudige kromme, en wel een cirkel, een ellips of een parabool, of bestaat ze, in het geval van een hyperbool, uit twee krommen. Een cirkel is een speciaal geval van een ellips. Afhankelijk van de context wordt bij het gebruik van het woord "ellips" al of niet mede een cirkel bedoeld (net als bij "rechthoek" en "vierkant"). Een parabool is op te vatten als een grensgeval tussen een ellips en een hyperbool. Cirkels, ellipsen en hyperbolen worden wel centrale kegelsneden genoemd omdat ze, in tegenstelling tot een parabool, een middelpunt hebben. Een kegelsnede wordt vastgelegd door vijf punten waarvan er geen drie op één lijn liggen of door vijf raaklijnen aan een punt op de kegelsnede, waarvan er geen drie door één punt gaan. (nl) Ett kägelsnitt (konisk sektion) är skärningen mellan ett plan och en cirkulär konisk yta. Beroende på hur planet skär den cirkulära koniska ytan erhålls en ellips, en parabel eller en hyperbel. Detta under förutsättning att planet inte går genom den koniska ytans spets. Kägelsnittet kan även betraktas som en andragradskurva och används inom till exempel astronomin, för att studera om två kroppar rör sig från eller mot varandra, samt inom paleontologin för att få förståelse för hur ett fossil sett ut. Redan år 200 f.Kr. studerades kägelsnittet grundligt av Apollonios från Perga. (sv) Кони́ческое сече́ние, или ко́ника, — пересечение плоскости с поверхностью прямого кругового конуса. Существует три главных типа конических сечений: эллипс, парабола и гипербола, кроме того, существуют вырожденные сечения: точка, прямая и пара прямых.Окружность можно рассматривать как частный случай эллипса.Кроме того, параболу можно рассматривать как предельный случай эллипса, один из фокусов которого бесконечно удалён. Конические сечения могут быть получены как пересечение плоскости с двусторонним конусом (в декартовой системе координат) Здесь — угол между образующей конуса и его осью. Если плоскость проходит через начало координат, то получается вырожденное сечение.В невырожденном случае, * если секущая плоскость пересекает все образующие конуса в точках одной его полости, получаем эллипс, * если секущая плоскость параллельна одной из касательных плоскостей конуса, получаем параболу, * если секущая плоскость пересекает обе полости конуса, получаем гиперболу. Уравнение кругового конуса квадратично, стало быть, все конические сечения являются квадриками, также все квадрики плоскости являются коническими сечениями (хотя две параллельные прямые образуют вырожденную квадрику, которая не может быть получена как сечение конуса, но она может быть получена как сечение цилиндра — вырожденного конуса, и обычно считается «вырожденным коническим сечением»). (ru) Em geometria, cónicas (português europeu) ou cônicas (português brasileiro) são as curvas geradas ou encontradas, na intersecção de um plano que atravessa um cone. Numa superfície afunilada, existem três tipos de cortes que podem ser obtidos por esse processo e que resultam na: 1. * Elipse, que é a cónica definida na interseção de um plano que atravessa a superfície de um cone; 2. * Parábola, que é a cónica também definida na intersecção de um plano que penetra a superfície de um cone; 3. * Hipérbole, que é a cónica definida na interseção de um plano que penetra num cone em paralelo ao seu eixo. * Elipse * Parábola * Hipérbole (pt) 圆锥曲线（英語：conic section），又稱圓錐截痕、圓錐截面、二次平面曲线，是数学、幾何學中透过平切圆锥（嚴格為一个正圆锥面和一个平面完整相切）得到的曲线，包括圆，椭圆，抛物线，双曲线及一些退化类型。 圆锥曲线在約西元前200年時就已被命名與研究，其發現者為古希臘的數學家阿波羅尼奥斯，當时阿波羅尼阿斯已对它们的性质做過系统性的研究。 圆锥曲线应用最广泛的定义为（椭圆，抛物线，双曲线的统一定义）：动点到一定点（焦点）的距离与其到一定直线（准线）的距离之比为常数（離心率）的点的集合是圆锥曲线。对于得到椭圆，对于得到抛物线，对于得到双曲线。 (zh) Конічні перетини — невироджені криві, утворені перетином площини з однією або обома частинами конуса. Перетин площини, перпендикулярній осі конуса, утворює коло. Перетин площини, не перпендикулярній осі конуса, з однією з частин конуса утворює еліпс або параболу. Крива, отримана перетином площини з обома частинами конуса називається гіперболою. Також існують вироджені перетини: точка, пряма та пара прямих. (uk) |
| dbo:thumbnail | wiki-commons:Special:FilePath/TypesOfConicSections.jpg?width=300 |
| dbo:wikiPageExternalLink | https://archive.org/details/projectivegeomet0000samu http://xahlee.org/PageTwo_dir/more.html http://xahlee.org/SpecialPlaneCurves_dir/ConicSections_dir/conicSections.html http://xahlee.org/SpecialPlaneCurves_dir/specialPlaneCurves.html http://www.mathematik.tu-darmstadt.de/~ehartmann/circlegeom.pdf%7Caccess-date= http://www.cut-the-knot.org http://www.cut-the-knot.org/proofs/conics.shtml http://www.maa.org/press/periodicals/convergence/can-you-really-derive-conic-formulae-from-a-cone-introduction https://books.google.com/books%3Fid=2T4i5fXZbOYC%7Cpublisher=Dover%7Cyear=2004%7Corig-year=1956%7Cisbn=978-0-486-43832-0 https://books.google.com/books%3Fid=3TwCIg_O2yMC%7Cpublisher=Oliver https://books.google.com/books%3Fid=PE7CAgAAQBAJ%7Cyear=2003%7Corig-year=1993%7Cpublisher=Dover%7Cisbn=0-486-42876-1 https://books.google.com/books%3Fid=Y6jDAgAAQBAJ%7Cyear=1983%7Corig-year=1959%7Cpublisher=Dover%7Cisbn=0-486-63415-9 https://books.google.com/books%3Fid=gjAAI4FW0tsC%7Cpublisher=Blaisdell%7Cyear=1964%7Cisbn=9780387406237 https://books.google.com/books%3Fid=q49lhAzXTFEC%7Cyear=1999%7Cpublisher=Cambridge https://web.archive.org/web/20060406010638/http:/britton.disted.camosun.bc.ca/jbconics.htm https://web.archive.org/web/20070715064142/http:/mathdl.maa.org/convergence/1/%3Fpa=content&sa=viewDocument&nodeId=196&bodyId=60 https://web.archive.org/web/20090321024112/http:/math.kennesaw.edu/~mdevilli/JavaGSPLinks.htm https://web.archive.org/web/20091025083524/http:/math.kennesaw.edu/~mdevilli/eightpointconic.html https://web.archive.org/web/20151024031726/http:/archive.geogebra.org/en/upload/files/nikenuke/conics04b.html https://archive.org/details/historyofmathema00katz |
| dbo:wikiPageID | 19008673 (xsd:integer) |
| dbo:wikiPageLength | 70236 (xsd:nonNegativeInteger) |
| dbo:wikiPageRevisionID | 1123745421 (xsd:integer) |
| dbo:wikiPageWikiLink | dbr:Cartesian_coordinate_system dbr:Projective_geometry dbr:Projective_plane dbr:Projective_space dbr:Quadratic_equation dbr:Quadratic_function dbr:Quadric dbr:Rotation_of_axes dbr:Multiplicity_(mathematics) dbr:Menaechmus dbr:Projective_harmonic_conjugate dbr:Blaise_Pascal dbr:Degenerate_conic dbr:Determinant dbr:John_Wallis dbr:Pencil_(mathematics) dbr:René_Descartes dbr:Curve dbr:Degeneracy_(mathematics) dbr:Dynamics_(mechanics) dbr:Orbit dbr:Semi-major_axis dbr:Sylvester's_law_of_inertia dbr:Perspectivity dbr:Complex_number dbr:Cone dbr:Cone_(geometry) dbr:Analytic_geometry dbr:Mathematics dbr:Matrix_(mathematics) dbr:Matrix_representation_of_conic_sections dbr:Elliptic_coordinate_system dbr:Generalized_conic dbr:Pappus_of_Alexandria dbr:Symmetric_matrix dbr:SL2(R) dbr:Circle dbr:Eigenvalue dbr:Ellipse dbr:Elliptic_geometry dbr:Gaussian_curvature dbr:Gravity dbr:Greek_mathematics dbr:Möbius_transformation dbr:Conic_Sections_Rebellion dbr:Conical_surface dbr:Dandelin_spheres dbr:Equidistant_set dbr:Osculating_curve dbr:Projective_linear_transformation dbr:Projectivity dbr:Rectangular_hyperbola dbr:Apollonius_of_Perga dbr:Line_(geometry) dbr:Smooth_function dbr:Complex_conjugate dbr:Complex_conjugate_line dbr:Complex_projective_plane dbr:Empty_set dbr:Closed_curve dbr:Pappus's_hexagon_theorem dbr:Parabolic_coordinates dbr:Parabolic_microphone dbr:Parallel_(geometry) dbr:Parametric_equation dbr:Plane_(geometry) dbr:Point_(geometry) dbr:Pole_and_polar dbr:Straight_line dbr:Tangent dbr:Bézout's_theorem dbr:Trace_(linear_algebra) dbr:Translation_of_axes dbr:Turbulence dbr:Two-body_problem dbr:Wave_equation dbr:William_Herschel_Telescope dbr:Collinear dbr:Girard_Desargues dbr:Cubic_equations dbr:Line_at_infinity dbr:Locus_(mathematics) dbr:Nine-point_conic dbr:Smoothness dbr:Abū_Sahl_al-Qūhī dbr:Addison-Wesley dbr:Algebraic_curve dbr:American_Mathematical_Society dbc:Analytic_geometry dbc:Euclidean_solid_geometry dbr:Cumulant dbr:Cylinder_(geometry) dbr:Duality_(projective_geometry) dbr:Euclid dbc:Conic_sections dbr:Oval_(projective_plane) dbr:Parabola dbr:Partial_differential_equation dbr:Pascal's_theorem dbr:Center_of_mass dbr:Diagonal_form dbr:Focus_(geometry) dbr:Graph_of_a_function dbr:Kinematics dbr:Riemann_curvature_tensor dbr:Quadratic_form dbr:Radius dbr:Heat_equation dbr:Involution_(mathematics) dbr:Jakob_Steiner dbr:Hyperbola dbr:Hyperbolic_geometry dbr:Steiner_conic dbr:Archimedes dbr:Astronomy dbc:Algebraic_curves dbc:Birational_geometry dbr:Chord_(geometry) dbr:Johannes_Kepler dbr:Karl_Georg_Christian_von_Staudt dbr:Laminar_flow dbr:Bijection dbr:Binomial_distribution dbr:Surface_(mathematics) dbr:Eccentricity_(mathematics) dbr:Homogeneous_coordinates dbr:Director_circle dbr:Discriminant dbr:Double_point dbr:Plane_(mathematics) dbr:Plutarch dbr:Poisson_distribution dbr:Polar_coordinate_system dbr:Circle_of_a_sphere dbr:Circular_points_at_infinity dbr:Circumconic_and_inconic dbr:Incidence_(geometry) dbr:Indiana_University_of_Pennsylvania dbr:Metric_space dbr:Negative_binomial_distribution dbr:Omar_Khayyám dbr:Real_number dbr:Set_(mathematics) dbr:General_linear_position dbr:Real_projective_plane dbr:Undergraduate_Texts_in_Mathematics dbr:Uniformization_theorem dbr:Variance-to-mean_ratio dbr:Euclidean_geometry dbr:Euclidean_plane dbr:Discrete_probability_distribution dbr:Point_at_infinity dbr:Five_points_determine_a_conic dbr:Hexagrammum_mysticum dbr:Synthetic_geometry dbr:Manifolds_with_constant_sectional_curvature dbr:Sectional_curvature dbr:Jan_de_Witt dbr:Spherical_conic dbr:Gergonne dbr:Duplicating_the_cube dbr:PSL2(R) dbr:Tangent_line dbr:Pappian_plane dbr:Characteristic_(field) dbr:Poisson_equation dbr:Pierre_Fermat dbr:Cyclic_points dbr:The_Mathematical_Association_of_America dbr:File:Conic_Sections.svg dbr:File:Archeocyathids.JPG dbr:Wikt:apex dbr:File:Conic_section_-_standard_forms_of_a_hyperbola.png dbr:File:Conic_section_-_standard_forms_of_a_parabola.png dbr:File:Conic_section_-_standard_forms_of_an_ellipse.png dbr:File:Conic_section_interactive_visualisation.svg dbr:File:Conica_of_Apollonius_of_Perga_fol._6b-7a_DETAIL.jpg dbr:File:Conics_anim.gif dbr:File:Eccentricity.svg dbr:File:Ellipse_construction_-_parallelogram_method.gif dbr:File:Ellipse_parameters_2.svg dbr:File:Steiner-erz-def-s.svg dbr:File:Table_of_Conics,_Cyclopaedia,_volume_1,_p_304,_1728.jpg dbr:File:TypesOfConicSections.jpg dbr:Gary_S._Stoudt dbr:Wikt:generatrix |
| dbp:title | Conic Section (en) |
| dbp:urlname | ConicSection (en) |
| dbp:wikiPageUsesTemplate | dbt:= dbt:Anchor dbt:Authority_control dbt:Circa dbt:Citation dbt:Cite_book dbt:Clear dbt:Commons_category dbt:Details dbt:Efn dbt:For dbt:Main dbt:Math dbt:MathWorld dbt:Mvar dbt:Nobreak dbt:Notelist dbt:Overline dbt:Pi dbt:Reflist dbt:Rp dbt:See_also dbt:Sfrac dbt:Short_description dbt:Wikibooks dbt:Harvnb dbt:Wikisource1911Enc dbt:Pp-move-vandalism dbt:Algebraic_curves_navbox |
| dct:subject | dbc:Analytic_geometry dbc:Euclidean_solid_geometry dbc:Conic_sections dbc:Algebraic_curves dbc:Birational_geometry |
| gold:hypernym | dbr:Curve |
| rdf:type | owl:Thing dbo:Album |
| rdfs:comment | Kuželosečka je rovinná křivka, která vznikne jako průnik roviny s rotační kuželovou plochou, přičemž rovina neprochází jejím vrcholem. (cs) En matemàtiques, una secció cònica (o simplement cònica) és una corba obtinguda com la intersecció de la superfície d'un con amb un pla. Els tres tipus de secció cònica són la hipèrbola, la paràbola i l'el·lipse; la circumferència és un cas especial de l'el·lipse, tot i que històricament de vegades es deia un quart tipus. Els antics matemàtics grecs van estudiar seccions còniques, culminant cap al 200 aC amb el treball sistemàtic d'Apol·loni de Perge sobre les seves propietats. (ca) في الرياضيات وبالتحديد في الهندسة الوصفية، القطع المخروطي هو منحنى ناتج عن تقاطع مخروط مستو لا يمر برأس وغير متماس له (التقاطع في هاتين الحالتين نقطة أو مستقيم). دُرست القطع المخروطية منذ وقت طويل يعود إلى 200 قبل الميلاد عندما قام أبلونيوس البرغاوي بإجراء دراسة تبين خصائصها. (ar) Pri la aliaj signifoj de koniko rigardu en Koniko (Apartigilo). En matematiko, koniko estas kurba de punktoj, produktata de la de ebeno kaj konuso. La konikoj estis nomitaj kaj studitaj ĉirkaŭ 200 a.K., kiam Apolonio de Pergo faris sisteman studon de iliaj trajtoj. Ne degenera koniko estas unu el cirklo, elipso, parabolo, hiperbolo. Koniko havas kontinue kreskantan aŭ malkreskantan kurbecon (glata kurbo); pli detale, ĝi havas neniun trafleksan punkton. (eo) Se denomina sección cónica (o simplemente cónica) a todas las curvas resultantes de las diferentes intersecciones entre un cono y un plano; si dicho plano no pasa por el vértice, se obtienen las cónicas propiamente dichas elipse, parábola, hipérbola y circunferencia. (es) Koniko edo sekzio koniko bat kono bat plano baten bitartez ebakitzean lortzen den kurba da. (eu) Figiúir a ghearrann plána trí dhronchón ciorclach dúbailte. Má théann an plána trí stuaic V an chóin, is féidir go ngearrfaidh sé an cón ag pointe amháin V. Nó trí dhá líne dhíreacha trí V arb iad gineadóirí an chóin iad. Má bhíonn an plána ag dronuillinn le hais an chóin, gan é ag dul trí V, gearrann sé an cón i gciorcal. Má bhíonn sé gearrtha comhthreomhar le gineadóir an chóin, gearrtar parabóil. Má ghearrann an plána an cón ag uillinn ar bith eile, gearrann sé éilips nó hipearbóil. (ga) Dalam matematika, irisan kerucut adalah lokus dari semua titik yang membentuk kurva dua-dimensi, yang terbentuk oleh irisan sebuah kerucut dengan sebuah . Tiga jenis kurva yang dapat terjadi adalah Parabola, Elips, dan Hiperbola. Apollonius dari Perga adalah matematikawan Yunani yang pertama mempelajari irisan kerucut secara sistematik pada awal abad ke-2 SM. (in) 수학에서 원뿔 곡선(圓뿔曲線, 영어: conic section) 또는 원추 곡선(圓錐曲線)은 평면으로 원뿔을 잘랐을 때 생기는 곡선을 말한다. 원뿔의 과 밑면의 사잇각 α와 자르는 평면과 밑면의 사잇각 β를 생각할 때, α = β이면 포물선, α > β이면 타원(또는 원), α < β이면 쌍곡선이 된다. 원뿔 곡선들이 공유하는 속성으로 초점, 이심률, 준선이 있다. 타원은 두 초점과의 거리의 합이 일정한 평면 곡선이고, 쌍곡선은 두 초점과의 거리의 차가 일정한 평면 곡선이다. 원뿔곡선은 초점과의 거리와 준선과의 거리의 비인 이심률이 일정한 평면 곡선이다. 대수적인 관점에서, 평면 위의 어떤 곡선이 원뿔 곡선일 필요충분조건은, 그 곡선의 방정식의 차수가 2인 것이다. 따라서 원뿔 곡선을 다른 말로 2차 곡선이라고 부르기도 한다. (ko) In matematica, e in particolare in geometria analitica e in geometria proiettiva, con sezione conica, o semplicemente conica, si intende genericamente una curva piana che sia luogo dei punti ottenibili intersecando la superficie di un cono circolare con un piano. Le sezioni coniche sono state studiate accuratamente in epoca ellenistica, in particolare da Menecmo ed Apollonio di Perga intorno al 200 a.C.; questi diede anche i nomi tuttora in uso per i tre tipi fondamentali di sezioni coniche: ellisse (la circonferenza ne è un caso degenere), parabola e iperbole. (it) Krzywa stożkowa – zbiór punktów przecięcia płaszczyzny i powierzchni stożkowej, której kierującą jest okrąg. Krzywe stożkowe są krzywymi drugiego stopnia, tzn. można je w kartezjańskim układzie współrzędnych opisać równaniem algebraicznym drugiego stopnia względem obu zmiennych i Stożkowe są niezmiennikami przekształcenia rzutowego i stąd grają pewną rolę w geometrii rzutowej. Typ stożkowej może się przy tym zmieniać, stożkowe można w tym sensie uznać za rzuty okręgu na płaszczyznę. (pl) 円錐曲線（えんすいきょくせん、英語: conic curve）とは、円錐面を任意の平面で切断したときの断面、円錐断面（英語: conic section）として得られる曲線群の総称である。 (ja) Ett kägelsnitt (konisk sektion) är skärningen mellan ett plan och en cirkulär konisk yta. Beroende på hur planet skär den cirkulära koniska ytan erhålls en ellips, en parabel eller en hyperbel. Detta under förutsättning att planet inte går genom den koniska ytans spets. Kägelsnittet kan även betraktas som en andragradskurva och används inom till exempel astronomin, för att studera om två kroppar rör sig från eller mot varandra, samt inom paleontologin för att få förståelse för hur ett fossil sett ut. Redan år 200 f.Kr. studerades kägelsnittet grundligt av Apollonios från Perga. (sv) 圆锥曲线（英語：conic section），又稱圓錐截痕、圓錐截面、二次平面曲线，是数学、幾何學中透过平切圆锥（嚴格為一个正圆锥面和一个平面完整相切）得到的曲线，包括圆，椭圆，抛物线，双曲线及一些退化类型。 圆锥曲线在約西元前200年時就已被命名與研究，其發現者為古希臘的數學家阿波羅尼奥斯，當时阿波羅尼阿斯已对它们的性质做過系统性的研究。 圆锥曲线应用最广泛的定义为（椭圆，抛物线，双曲线的统一定义）：动点到一定点（焦点）的距离与其到一定直线（准线）的距离之比为常数（離心率）的点的集合是圆锥曲线。对于得到椭圆，对于得到抛物线，对于得到双曲线。 (zh) Конічні перетини — невироджені криві, утворені перетином площини з однією або обома частинами конуса. Перетин площини, перпендикулярній осі конуса, утворює коло. Перетин площини, не перпендикулярній осі конуса, з однією з частин конуса утворює еліпс або параболу. Крива, отримана перетином площини з обома частинами конуса називається гіперболою. Також існують вироджені перетини: точка, пряма та пара прямих. (uk) Κωνική τομή ονομάζεται μία καμπύλη που προκύπτει από την τομή κώνου και επιπέδου, ή ακριβέστερα, από την τομή ενός επιπέδου με δύο ίσες ορθές άπειρες κωνικές επιφάνειες που έχουν κοινό άξονα και συνδέονται στην κορυφή τους (ο ένας κώνος εφαρμόζει "αναποδογυρισμένος" πάνω στην κορυφή του άλλου). Όλες οι καμπύλες το πολύ δεύτερης τάξης στο επίπεδο είναι κωνικές τομές. Η θέση του επιπέδου ως προς τον κώνο καθορίζει τη μορφή της κωνικής τομής: (el) Ein Kegelschnitt (lateinisch sectio conica, englisch conic section) ist eine Kurve, die entsteht, wenn man die Oberfläche eines Doppelkegels mit einer Ebene schneidet. Enthält die Schnittebene die Kegelspitze, so entsteht als Schnitt entweder ein Punkt oder eine Gerade oder ein sich schneidendes Geradenpaar. Ist die Spitze nicht enthalten, so entstehen die nicht ausgearteten Kegelschnitte Ellipse, Kreis (eine Sonderform der Ellipse), Parabel oder Hyperbel. (de) In mathematics, a conic section, quadratic curve or conic is a curve obtained as the intersection of the surface of a cone with a plane. The three types of conic section are the hyperbola, the parabola, and the ellipse; the circle is a special case of the ellipse, though historically it was sometimes called a fourth type. The ancient Greek mathematicians studied conic sections, culminating around 200 BC with Apollonius of Perga's systematic work on their properties. (en) En géométrie euclidienne, une conique est une courbe plane algébrique, définie initialement comme l’intersection d'un cône de révolution (supposé prolongé à l’infini de part et d’autre du sommet) avec un plan. Lorsque le plan de coupe ne passe pas par le sommet du cône, la conique est dite non dégénérée et réalise l’une des courbes suivantes : ellipse, parabole ou hyperbole, caractérisées par un paramètre réel appelé excentricité. Ces courbes apparaissent aussi comme les courbes planes définies par une équation de degré 2, dit autrement les lignes de niveau de fonctions quadratiques. (fr) Een kegelsnede is een vlakke lijnvormige figuur die bestaat uit de punten van een kegel (eigenlijk een dubbele kegel) die liggen in een plat vlak dat de kegel snijdt. Kegelsneden werden reeds 200 jaar v.Chr. bestudeerd door Apollonius van Perga. Afhankelijk van de manier waarop de kegel wordt gesneden, is de kegel een enkelvoudige kromme, en wel een cirkel, een ellips of een parabool, of bestaat ze, in het geval van een hyperbool, uit twee krommen. Een cirkel is een speciaal geval van een ellips. Afhankelijk van de context wordt bij het gebruik van het woord "ellips" al of niet mede een cirkel bedoeld (net als bij "rechthoek" en "vierkant"). Een parabool is op te vatten als een grensgeval tussen een ellips en een hyperbool. (nl) Em geometria, cónicas (português europeu) ou cônicas (português brasileiro) são as curvas geradas ou encontradas, na intersecção de um plano que atravessa um cone. Numa superfície afunilada, existem três tipos de cortes que podem ser obtidos por esse processo e que resultam na: Elipse * Parábola * Hipérbole (pt) Кони́ческое сече́ние, или ко́ника, — пересечение плоскости с поверхностью прямого кругового конуса. Существует три главных типа конических сечений: эллипс, парабола и гипербола, кроме того, существуют вырожденные сечения: точка, прямая и пара прямых.Окружность можно рассматривать как частный случай эллипса.Кроме того, параболу можно рассматривать как предельный случай эллипса, один из фокусов которого бесконечно удалён. Конические сечения могут быть получены как пересечение плоскости с двусторонним конусом (в декартовой системе координат) Здесь — угол между образующей конуса и его осью. (ru) |
| rdfs:label | قطع مخروطي (ar) Cònica (ca) Kuželosečka (cs) Kegelschnitt (de) Κωνική τομή (el) Koniko (eo) Conic section (en) Koniko (eu) Sección cónica (es) Cónghearradh (ga) Conique (fr) Irisan kerucut (in) Sezione conica (it) 원뿔 곡선 (ko) 円錐曲線 (ja) Kegelsnede (nl) Krzywa stożkowa (pl) Cónica (pt) Коническое сечение (ru) Kägelsnitt (sv) 圆锥曲线 (zh) Конічні перетини (uk) |
| rdfs:seeAlso | dbr:Ellipse |
| owl:sameAs | freebase:Conic section wikidata:Conic section dbpedia-af:Conic section http://am.dbpedia.org/resource/የሾጣጣ_ክፍሎች dbpedia-ar:Conic section http://arz.dbpedia.org/resource/القطوع_المخروطيه http://ast.dbpedia.org/resource/Seición_cónica dbpedia-be:Conic section dbpedia-bg:Conic section http://bn.dbpedia.org/resource/কনিক http://bs.dbpedia.org/resource/Konusni_presjek dbpedia-ca:Conic section http://ckb.dbpedia.org/resource/بڕگەی_قووچەکی dbpedia-cs:Conic section http://cv.dbpedia.org/resource/Конусла_касăлу dbpedia-cy:Conic section dbpedia-da:Conic section dbpedia-de:Conic section dbpedia-el:Conic section dbpedia-eo:Conic section dbpedia-es:Conic section dbpedia-et:Conic section dbpedia-eu:Conic section dbpedia-fa:Conic section dbpedia-fi:Conic section dbpedia-fr:Conic section dbpedia-ga:Conic section dbpedia-gl:Conic section dbpedia-he:Conic section http://hi.dbpedia.org/resource/शंकु-परिच्छेद dbpedia-hr:Conic section dbpedia-hu:Conic section http://hy.dbpedia.org/resource/Կոնական_հատույթ dbpedia-id:Conic section dbpedia-io:Conic section dbpedia-is:Conic section dbpedia-it:Conic section dbpedia-ja:Conic section dbpedia-kk:Conic section dbpedia-ko:Conic section dbpedia-la:Conic section http://lt.dbpedia.org/resource/Kūgio_pjūvis http://lv.dbpedia.org/resource/Konusa_šķēlums dbpedia-mk:Conic section http://ml.dbpedia.org/resource/വൃത്തസ്തൂപികാഖണ്ഡം dbpedia-ms:Conic section dbpedia-nl:Conic section dbpedia-nn:Conic section dbpedia-no:Conic section dbpedia-oc:Conic section dbpedia-pl:Conic section dbpedia-pms:Conic section dbpedia-pt:Conic section dbpedia-ro:Conic section dbpedia-ru:Conic section http://scn.dbpedia.org/resource/Conica dbpedia-sh:Conic section dbpedia-simple:Conic section dbpedia-sk:Conic section dbpedia-sl:Conic section dbpedia-sq:Conic section dbpedia-sr:Conic section http://su.dbpedia.org/resource/Siksikan_congcot dbpedia-sv:Conic section http://ta.dbpedia.org/resource/கூம்பு_வெட்டு dbpedia-th:Conic section dbpedia-tr:Conic section dbpedia-uk:Conic section http://ur.dbpedia.org/resource/تکونی_قطعات http://uz.dbpedia.org/resource/Konus_kesimlari dbpedia-vi:Conic section dbpedia-zh:Conic section https://global.dbpedia.org/id/Hzoh |
| prov:wasDerivedFrom | wikipedia-en:Conic_section?oldid=1123745421&ns=0 |
| foaf:depiction | wiki-commons:Special:FilePath/Archeocyathids.jpg wiki-commons:Special:FilePath/Ellipse_construction_-_parallelogram_method.gif wiki-commons:Special:FilePath/Conic_Sections.svg wiki-commons:Special:FilePath/Eccentricity.svg wiki-commons:Special:FilePath/Conic_section_-_standard_forms_of_a_hyperbola.png wiki-commons:Special:FilePath/Conic_section_-_standard_forms_of_a_parabola.png wiki-commons:Special:FilePath/Conic_section_-_standard_forms_of_an_ellipse.png wiki-commons:Special:FilePath/Conic_section_interactive_visualisation.svg wiki-commons:Special:FilePath/Conica_of_Apollonius_of_Perga_fol._6b-7a_DETAIL.jpg wiki-commons:Special:FilePath/Conics_anim.gif wiki-commons:Special:FilePath/Ellipse_parameters_2.svg wiki-commons:Special:FilePath/Filepath/Conic_section_interactive_visualisation.svg wiki-commons:Special:FilePath/Steiner-erz-def-s.svg wiki-commons:Special:FilePath/Table_of_Conics,_Cyclopaedia,_volume_1,_p_304,_1728.jpg wiki-commons:Special:FilePath/TypesOfConicSections.jpg wiki-commons:Special:FilePath/conic_section_interactive_visualisation.svg |
| foaf:isPrimaryTopicOf | wikipedia-en:Conic_section |
| is dbo:wikiPageRedirects of | dbr:Conic_parameter dbr:Conic_sections dbr:Focal_Parameter dbr:Directrix_(conic_section) dbr:Conic_Section dbr:Conics_intersection dbr:Dual_conic dbr:Semi-latus_rectum dbr:Semilatus_Rectum dbr:Semilatus_rectum dbr:Conic_Sections dbr:Directrix_of_a_conic_section dbr:Quadratic_plane_curve dbr:Focal_parameter dbr:Conic dbr:Conic_Sections_in_Polar_Coordinates dbr:Conic_equation dbr:Conics dbr:Latus_Rectum dbr:Latus_rectum dbr:Quadratic_curve |
| is dbo:wikiPageWikiLink of | dbr:Carl_Friedrich_Gauss dbr:Cassini_oval dbr:Projective_geometry dbr:Projective_space dbr:Qazi_Motahar_Hossain dbr:Quadratic_function dbr:Quadric dbr:Quartic_function dbr:Robert_Simson dbr:Rotation_of_axes dbr:Enumerative_geometry dbr:List_of_curves dbr:Midpoint_theorem_(conics) dbr:Menaechmus dbr:On_Conoids_and_Spheroids dbr:Bertrand's_theorem dbr:Beryl_May_Dent dbr:Blaise_Pascal dbr:Degenerate_conic dbr:Alhazen's_problem dbr:Hyperbolic_angle dbr:Hyperboloid dbr:John_Wallis dbr:List_of_geometers dbr:Perga dbr:Perturbation_(astronomy) dbr:Regula_falsi dbr:René_Descartes dbr:Character_sum dbr:Charles_Hayes_(mathematician) dbr:Curve dbr:Vedic_Mathematics dbr:Von_Staudt_conic dbr:Definite_quadratic_form dbr:Degeneracy_(mathematics) dbr:Dewbow dbr:Indeterminate_equation dbr:Inellipse dbr:Intersection_(geometry) dbr:Intersection_curve dbr:Invariant_(mathematics) dbr:Jacobi_elliptic_functions dbr:Jacobi_sum dbr:Jacques-François_Le_Poivre dbr:James_Wilson_(Archdeacon_of_Manchester) dbr:Johannes_Werner dbr:Orbit dbr:Problem_of_Apollonius dbr:List_of_geometry_topics dbr:List_of_mathematical_shapes dbr:Pentagramma_mirificum dbr:1522_in_science dbr:College_Scholastic_Ability_Test dbr:Comet dbr:Cone dbr:Conic_parameter dbr:Conic_sections dbr:Constructible_polygon dbr:Analytic_geometry dbr:Anastigmat dbr:Mathematics dbr:Matrix_representation_of_conic_sections dbr:General_position dbr:Generalization dbr:Geometric_Exercises_in_Paper_Folding dbr:Geometric_mean dbr:Newton's_theorem_of_revolving_orbits dbr:Symmetric_matrix dbr:Quadratic_set dbr:Quasi-projective_variety dbr:SL2(R) dbr:Steiner_ellipse dbr:Timeline_of_Middle_Eastern_history dbr:Timeline_of_calculus_and_mathematical_analysis dbr:Timeline_of_geometry dbr:Timeline_of_mathematics dbr:Circle dbr:Circular_sector dbr:Classical_central-force_problem dbr:Ellipse dbr:Equation dbr:Equation_of_time dbr:Function_of_several_real_variables dbr:G._B._Halsted dbr:Galileo_Galilei dbr:Geometric_algebra dbr:Geometry dbr:Glossary_of_aerospace_engineering dbr:Glossary_of_calculus dbr:Gnomonic_projection dbr:Greek_mathematics dbr:Motion_silencing_illusion dbr:Confocal dbr:Confocal_conic_sections dbr:Conic_Sections_Rebellion dbr:Conic_constant dbr:Conical_surface dbr:Conjugate_diameters dbr:Constructible_number dbr:Cross-ratio dbr:The_Mechanical_Universe dbr:Thomas_Kirkman dbr:Dandelin_spheres dbr:Equidistant_set dbr:Erlangen_program dbr:Laguerre–Forsyth_invariant dbr:Orbit_equation dbr:Orbital_mechanics dbr:Osculating_curve dbr:Lemniscate_elliptic_functions dbr:Line_(geometry) dbr:Linear_system_of_conics dbr:Cadambathur_Tiruvenkatacharlu_Rajagopal dbr:Steiner_chain dbr:Collinearity dbr:Ferdinand_Joachimsthal dbr:Further_Mathematics dbr:Horologium_Oscillatorium dbr:Kepler_problem dbr:Swinging_Atwood's_machine dbr:Parabolic_trajectory dbr:Pentagram_map dbr:Perseus_(geometer) dbr:Pole dbr:Pole_and_polar dbr:Poncelet's_closure_theorem dbr:Precalculus dbr:Universal_parabolic_constant dbr:Major-General's_Song dbr:Mathematics_and_fiber_arts dbr:Mathematics_education_in_the_United_States dbr:Mathematics_in_the_medieval_Islamic_world dbr:Bézout's_theorem dbr:Catenary dbr:Cayley–Klein_metric dbr:Three-dimensional_space dbr:Timeline_of_ancient_Greek_mathematicians dbr:Timeline_of_science_and_engineering_in_the_Muslim_world dbr:Translation_of_axes dbr:Two-body_problem dbr:Two-body_problem_in_general_relativity dbr:Divine_Proportions:_Rational_Trigonometry_to_Universal_Geometry dbr:Dmitrii_Sintsov dbr:Galois_geometry dbr:Giovanni_Salvemini dbr:James_Booth_(mathematician) dbr:Lateen dbr:Locus_(mathematics) dbr:Nine-point_circle dbr:Nine-point_conic dbr:5 dbr:Abū_Isḥāq_Ibrāhīm_al-Zarqālī dbr:Affine_curvature dbr:Algebraic_curve dbr:220_BC dbr:Al-Mahani dbr:Cubic_equation dbr:Cubic_plane_curve dbr:Cylinder dbr:Dual_curve dbr:Duality_(projective_geometry) dbr:Euclid dbr:Faltings's_theorem dbr:Francesco_Siacci dbr:Brianchon's_theorem dbr:North_American_P-51_Mustang dbr:Oval_(projective_plane) dbr:Parabola dbr:Paraboloid dbr:Partial_differential_equation dbr:Pascal's_theorem dbr:Diophantine_geometry dbr:Diophantus_and_Diophantine_Equations dbr:Flight_dynamics_(spacecraft) dbr:Focus_(geometry) dbr:History_of_algebra dbr:History_of_geometry dbr:History_of_sundials dbr:History_of_the_telescope dbr:Focal_Parameter dbr:Projective_cone dbr:List_of_Greek_and_Latin_roots_in_English/C dbr:List_of_Martin_Gardner_Mathematical_Games_columns dbr:Directrix_(conic_section) dbr:Projective_range dbr:Theodor_Reye dbr:Guillaume_de_l'Hôpital dbr:Hellenistic_period dbr:Hexagon dbr:Hieronymus_Georg_Zeuthen dbr:Atom_probe dbr:Inverse_curve dbr:Isaac_Newton's_occult_studies dbr:Jakob_Steiner dbr:James_Pierpont_(mathematician) dbr:Jean-Victor_Poncelet dbr:Hyperbola dbr:Hyperbolic_geometry dbr:Orbit_determination dbr:Specific_mechanical_energy dbr:Plane_curve dbr:Tangential_quadrilateral dbr:Absolute_irreducibility dbr:Abu_Sahl_al-Quhi dbr:Aconic_reflector dbr:Jenő_Hunyady dbr:Johann_Heinrich_Lambert dbr:Johannes_Kepler dbr:Karl_Bopp dbr:Karl_Georg_Christian_von_Staudt dbr:Kepler_orbit dbr:Kig_(software) dbr:Bifilar_sundial dbr:Binet_equation dbr:Sun-synchronous_orbit dbr:Sundial dbr:Eccentricity_(mathematics) dbr:Toric_section dbr:Trajectory dbr:Trilinear_coordinates dbr:The_Ancient_Tradition_of_Geometric_Problems dbr:Diameter dbr:Discriminant dbr:Aspheric_lens dbr:Bézier_curve dbr:Philippe_de_La_Hire dbr:Pierpont_prime dbr:Polar_coordinate_system dbr:Poncelet–Steiner_theorem dbr:Sphere dbr:Circle_of_a_sphere dbr:Circumconic_and_inconic dbr:Cissoid dbr:Conic_Section dbr:Conics_intersection dbr:Great-circle_distance dbr:Great_Comet_of_1264 dbr:Grégoire_de_Saint-Vincent dbr:ICFES_examination dbr:Ibn_al-Haytham dbr:Midpoint_circle_algorithm dbr:Newton's_laws_of_motion dbr:Omar_Khayyam dbr:Orbit_modeling dbr:Orbital_eccentricity dbr:Orbital_elements dbr:Carnot's_theorem_(conics) dbr:Casio_9850_series dbr:Qvist's_theorem dbr:Rational_normal_curve dbr:Segre's_theorem dbr:Semi-major_and_semi-minor_axes dbr:Semicubical_parabola dbr:The_Book_of_Thoth_(Crowley) dbr:R._Catesby_Taliaferro dbr:Lost_literary_work dbr:Mathematica:_A_World_of_Numbers..._and_Beyond dbr:Roulette_(curve) dbr:Savilian_Professor_of_Astronomy dbr:Savilian_Professor_of_Geometry dbr:Simson_line dbr:Victor_Schlegel dbr:Villarceau_circles dbr:Nicoteles_of_Cyrene dbr:Thābit_ibn_Qurra dbr:Euclidean_plane dbr:Extended_side dbr:Extrapolation dbr:Hüseyin_Tevfik_Pasha dbr:IGES dbr:Observational_history_of_comets dbr:Plücker_coordinates dbr:Plücker_formula dbr:Pure_mathematics dbr:Science_in_classical_antiquity dbr:Scientific_Revolution dbr:Pierre_Dangicourt dbr:Quaternion_algebra dbr:Relationship_between_mathematics_and_physics dbr:Polycon dbr:W-curve dbr:Unit_hyperbola dbr:Udwadia–Kalaba_formulation dbr:Non-Desarguesian_plane dbr:Severi–Brauer_variety dbr:Outline_of_linear_algebra dbr:Rhode_Island_Math_League dbr:Santa_Maria_Assunta,_Riola_di_Vergato dbr:Why_Beauty_Is_Truth dbr:Roman_bridge dbr:Steiner's_conic_problem dbr:Twisted_cubic dbr:Spherical_conic dbr:Spread_(projective_geometry) dbr:Dual_conic dbr:Semi-latus_rectum dbr:Semilatus_Rectum dbr:Semilatus_rectum dbr:Conic_Sections dbr:Directrix_of_a_conic_section |
| is dbp:type of | dbr:Circle |
| is rdfs:seeAlso of | dbr:Focus_(geometry) |
| is foaf:primaryTopic of | wikipedia-en:Conic_section |
